CN111931383B - 一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法 - Google Patents

Abstract

一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，包括以下步骤：A、在数值模拟软件中，利用pile结构单元构建具备重结点的锚杆结构；B、建立相邻pilesel在重结点处的node‑to‑node类型连接，并设置相关属性；C、通过fish函数计算源结点node(2n)与目标结点node(2n+1)的相对剪切位移，并判断是否超过最大剪切位移u_max＝(γ^max‑γ^e)l，若超过，则判断此处锚杆发生剪切破坏断裂，描述剪切破坏断裂。本发明建立了具备剪切屈服破坏断裂功能的修正pile单元，本发明提出的修正pile单元在描述杆体剪切屈服以及破坏断裂失效上结果有效并且合理可靠。

Description

一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法

技术领域

本发明涉及工程支护结构模拟分析技术领域，具体为一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法。

背景技术

自1956年我国在煤矿围岩中引入锚杆支护，至今已有60余年历史。锚杆支护凭借其工程造价低、便于施工以及能够有效控制围岩变形，提高围岩稳定性等特点，已发展为一种常规的支护手段，被广泛应用公路铁路工程、水电工程、煤矿开采以及地下空间工程等。研究锚杆的锚固力学机理，建立完备的锚固理论体系，继而定量评价锚杆对围岩的支护抗力，完善的锚杆支护设计理论一直是该领域众多学者的核心工作。

目前，关于锚杆对加固体的轴向约束作用的研究，众多学者通过室内和现场试验、理论分析以及数值分析，已经取得了丰硕的成果。但是，关于锚杆对加固体的横向约束作用的问题，现阶段的科学认识还远落后于工程实践，致使出现大量锚杆发生拉剪破坏断裂的工程问题。

自1974年S.Bjurstrom通过实验研究锚固花岗岩节理剪切强度以来，锚固节理岩体中锚杆在拉剪荷载作用下的力学特性引起了广泛重视。通过开展大量的加锚节理岩体剪切实验，人们取得了丰富的实验成果。但是由于锚固节理岩体锚杆锚固机理的影响因素众多，机制复杂，锚固节理岩体锚固理论研究相当落后。理论认识上的缺陷，致使在数值分析上，一方面，现有的商业数值分析软件鲜有能够真实反映锚杆横向抗剪作用的结构模型；另一方面，缺乏对锚杆结构单元横向抗剪性能的二次开发；最后，采用数值模拟手段研究加锚节理岩体锚杆锚固机理的研究极少。

目前针对数值计算中无法实现锚杆剪切破坏断裂失效的问题，是通过fish编程语言进行二次开发，将锚杆的剪切屈服判据F_s(i)≥F_smax(i)引入pile结构单元，得到了具备剪切破坏断裂失效的修正pile单元。但该修正pile单元的剪切破坏断裂是通过控制剪力超过阈值的结构单元的拉弯破坏断裂来实现的，意味着不能独立考虑锚杆的剪切破坏断裂和拉弯破坏断裂，此外，该修正pile单元不具备剪切屈服变形能力。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，能独立模拟锚杆的剪切破坏断裂。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，包括以下步骤：

A.在数值模拟软件中，利用pile结构单元构建具备重结点的锚杆结构，具体包括以下步骤：

(1)根据锚杆两个端点坐标以及单元划分数n_max，通过程序生成n_max+1个点坐标A₁～An_max+1，对应将锚杆均分成n_max段时所有均分段的端点坐标集合，A_n与A_n+1表示第n段的两个端点；

(2)循环n＝1～n_max，将nseg设置为1，以点A_n与A_n+1作为第n段的两个端点生成pile(n)，此时pile(n)，n＝1～n_max的集合代表此锚杆；

(3)通过步骤(2)的设置，系统自动生成n_max个pilesel(n)，n＝1～n_max，每个pilesel两端有两个独立结点，共2n_max个结点，此时相邻pilesel之间重合部位处的两个结点独立无相互作用，且每个结点按默认属性自动生成node-to-zone类型link，共2n_max个link；

B.建立相邻pilesel在重结点处的node-to-node类型连接，并设置相关属性，具体包括以下步骤：

(4)在两个结构单元的重合点处将两结点之一的一个结点的node-to-zone类型link删除；

(5)以重合部位处无link的结点作为源结点，另一结点作为目标结点，建立node-to-node类型link，link的属性设置为：1、4、5、6方向为rigid，2、3方向为Lindeform或nydeform；

(6)设置Lindeform或nydeform的弹簧参数：面积area，单位面积刚度k，压屈服强度yc，拉屈服强度yt以及裂缝开关gap；

C.描述锚杆剪切屈服后的破坏断裂特性：通过fish函数计算源结点node(2n)与目标结点node(2n+1)的相对剪切位移，并判断是否超过最大剪切位移，若超过，则判断此处锚杆发生剪切破坏断裂，设置源结点的link描述剪切破坏断裂。

进一步的，上述步骤(4)中，为了便于程序控制，采用删除除锚杆两端点外重合部位处所有奇数或偶数编号的link。

进一步的，上述步骤(6)中，面积area设置为1、单位面积刚度k取值使重结点在剪切弹性段近似刚性连接，裂缝开关gap＝off，压屈服强度yc和拉屈服强度yt作为剪切屈服荷载指标，设置为：yc＝yt＝Fs/area＝Fs/m²，Fs表示锚杆/锚索的剪切屈服荷载。

进一步的，上述步骤C中，最大剪切位移计算公式为：

u_max＝(γ^max-γ^e)l

其中，γ^e为杆体横向最大弹性剪切应变，γ^max为杆体横向极限剪切应变，l表示结点所属结构单元的单元长度。

进一步的，上述步骤C中，设置源结点的link描述剪切破坏断裂的方法包括以下三种：

(1)将此link所有方向的属性设置为free；

(2)直接删除此link；

(3)删除此link，并重新建立此link对应的源结点的node-to-zone类型link，link属性设置按照pile结构单元结点link的默认设置。

本发明的有益效果为：

本发明所提供的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，利用pile结构单元和link构建具备重结点的锚杆结构，在剪切中原本处于重合位置的两个结点在剪切方向发生了相对错动，通过fish函数计算两个节点的相对剪切位移，并判断是否超过最大剪切位移，进而判断此处锚杆是否发生剪切破坏断裂，使pile具备剪切破坏断裂功能，本发明提出的修正pile单元在描述杆体剪切屈服以及破坏断裂失效上结果有效并且合理可靠。

附图说明

图1为本发明提供的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法的流程图。

图2为在数值模拟软件中利用pile结构单元构建锚杆的数值模型的流程图。

图3为pile结合link生成具有剪切屈服特性的锚杆数值模型过程示意图，其中，(a)为所有pile-id均相同时的node和link生成情况，(b)为所有构件拥有不同pile-id的node和link生成情况，表示，(c)为删除node(2n)的node-to-zone link，建立新的node-to-zone link。

图4为在数值模型中实现锚杆剪切破坏的流程图。

图5为修正pile单元力学模型。

图6为修正模型剪切变形特征。

图7为实施例中锚固节理面双剪切实验数值模拟模型。

图8为实施例中中间混凝土块受力图。

图9为实施例中玻璃钢锚杆剪切实验结果。

图10为实施例中螺纹钢锚杆剪切实验结果。

图11为实施例中高强锚索剪切实验结果。

图12为实施例中玻璃钢锚杆剪力—位移曲线。

图13为实施例中螺纹钢锚杆剪力—位移曲线。

图14为实施例中高强锚索剪力—位移曲线。

图15为实施例中玻璃钢锚杆破坏形态示意图。

图16为实施例中螺纹钢锚杆破坏形态示意图。

图17为实施例中高强锚索破坏形态示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明所提供的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，包括以下步骤：

步骤A，在数值模拟软件中，利用pile结构单元构建具备重结点的锚杆结构，如图2所示，具体包括以下步骤：

(1)根据锚杆两个端点坐标以及单元划分数n_max，通过程序生成n_max+1个点坐标A₁～An_max+1，对应将锚杆均分成n_max段时所有均分段的端点坐标集合(亦可进行非均匀结构单元划分，只需控制A₁～An_max+1的生成方式即可，可用于结构面附近的结构单元加密)，A_n与A_n+1表示第n段的两个端点；

(2)循环n＝1～n_max，将nseg设置为1，以点A_n与A_n+1作为第n段的两个端点生成pile(n)，此时pile(n)，n＝1～n_max的集合代表此锚杆；

(3)通过步骤(2)的设置，系统自动生成n_max个pilesel(n)，n＝1～n_max，每个pilesel两端有两个独立结点，共2n_max个结点，此时相邻pilesel之间重合部位处的两个结点独立无相互作用，且每个结点按默认属性自动生成node-to-zone类型link，共2n_max个link。

不同于图3(a)中所示的相邻的两个pilesel通过同一个结构单元结点相互作用情况，通过上述步骤A方法利用pile单元模拟锚杆时，两个相邻pilesel在重合部位处拥有各自的结点，系统默认生成的pile、pilesel、node、link以及各自的编号如图3(b)所示。

步骤B，建立相邻pilesel在重结点处的node-to-node类型连接，并设置相关属性，具体包括以下步骤：

(4)在两个结构单元的重合点处将两结点之一的一个结点的node-to-zone类型link删除，为了便于程序控制，简单的做法是删除重合部位处所有奇数(或偶数)编号的link(除锚杆两端点)，本实施例采用删除偶数编号结点link；

(5)以重合部位处无link的结点作为源结点，另一结点作为目标结点，建立node-to-node类型link，link的属性设置为：1、4、5、6(局部坐标系)方向为rigid(固接)，2、3(局部坐标系)方向为Lindeform或nydeform，具体示意图3(c)所示，图中为了显示清晰，将两个重合结点(node(2n)与node(2n+1))分开绘制，但必须注意，这两个结点的位置是重合的；

(6)设置Lindeform或nydeform的弹簧参数：面积area，单位面积刚度k，压屈服强度yc，拉屈服强度yt以及裂缝开关gap。其中面积area、单位面积刚度k与gap为无关参数，相应的设置为：area＝1、k取大值使重结点在剪切弹性段近似刚性连接(本实施例取1e10)、gap＝off。压屈服强度yc和拉屈服强度yt作为剪切屈服荷载指标，设置为：yc＝yt＝Fs/area＝Fs/m²，Fs表示锚杆/索的剪切屈服荷载。

上述步骤A利用pile建立了具有重结点的锚杆模型，此时相邻pilesel之间相互独立，步骤B利用link建立相邻pilesel之间的相互作用。

步骤C，描述锚杆剪切屈服后的破坏断裂特性：

步骤A和步骤B构建的锚杆数值模型在相邻pilesel重结点处具有剪切屈服的特性，为了描述锚杆剪切屈服后的破坏断裂特性，如图4所示，可通过fish函数计算源结点node(2n)与目标结点node(2n+1)的相对剪切位移(图3(c)中两重结点在2-3平面上的相对位移)，并判断是否超过最大剪切位移u_max＝(γ^max-γ^e)l，若超过，则判断此处锚杆发生剪切破坏断裂，其中，γ^e为杆体横向最大弹性剪切应变，γ^max为杆体横向极限剪切应变，l表示结点所属结构单元的单元长度。

描述剪切破坏断裂的方法有三种：(1)、将此link所有方向的属性设置为free；(2)、直接删除此link；(3)、删除此link，并重新建立此link对应的源结点的node-to-zone类型link，link属性设置按照pile结构单元结点link的默认设置。对于前两种方法，剪断后此源结点将不再与任何网格或者结构单元结点相作用，方法(3)则重新建立了此源结点与网格相互作用。

修正Pile单元采用图5所示力学模型，对应的力学表达式为式(1)。

式中：F_s为杆体所受剪力，F_s ^yield为杆体的横向剪切屈服荷载，γ为杆体横向剪切应变，γ^e为杆体横向最大弹性剪切应变，γ^max为杆体横向极限剪切应变，A为杆体横截面积，G为剪切模量。

为了实现pile结构单元的剪切屈服断裂特性，需要引入剪切屈服荷载Fs^yield和极限剪切应变γ^max。

剪切屈服的判定可通过fish调取结构单元的剪力，并引入判据Fs(i)≥Fs^yield(i)即可。

对于屈服过程，本发明采用具备重结点的pile单元生成方法，以使得两相邻pile结构单元在交点部位具备独立结点，继而利用nydeform弹簧建立重合部位处两结点的相互作用方式，以Fs^yield作为弹簧的屈服荷载，即可实现锚杆上结点连接处的剪切屈服。

对于剪切破坏断裂过程，以杆体进入剪切塑性变形阶段两重结点的相对切向位移来衡量结构单元的剪切应变，在计算过程中通过fish函数监控，并引入判据u(i)≥u^max(i)，当满足判据时，解除两结点的连接即可。相对切向位移u与剪切应变γ的关系见图6以及式(2)。

通过上述方法建立的锚杆结构剪切变形特征如图6所示。在弹性段，重合部位处两结点通过刚度很大的弹簧连接，近似认为两结点在所有自由度上固接，则与一般方法直接建立锚杆数值模型的计算结果并无差别。当结点上的剪力达到屈服值时，两重结点将在杆体横向产生相对塑性位移u，进入屈服阶段。

为了验证本发明所建立的具有剪切屈服失效功能的修正pile单元，利用室内锚杆/锚索垂直锚固节理面双剪切实验进行数值模拟，数值模拟采用1：1比例还原室内实验，应用本发明提出的修正pile单元模拟锚杆/锚索，通过研究锚杆/锚索的内力、剪切荷载-位移曲线和破坏形式，来验证本发明提出的修正pile结构单元的可行性，合理性以及功能性。

实验方案及模型构建

选取三个实验方案进行数值模拟，三个方案采用的锚固结构类型以及混凝土型号见表1。

表1数值模拟实验方案

根据室内试验条件建立的数值模型如图7所示。在数值模拟中：以Liner模拟螺栓对锚杆进行锁定，interface模拟不同混凝土块的分界面，本发明提出的修正pile单元来模拟锚杆。

在模拟锚固结构时，考虑到计算效率以及此问题的特殊性，只对分界面与锚杆的交点处pile采用本发明的方法进行修正(当然亦可以对整根锚杆进行修正)。Pile结构单元的长度确定原则是：保证pile穿过的每个网格单元内有一个pile结构单元结点。

模型本构及参数选取

混凝土采用摩尔库伦本构模型。对于玻璃钢锚杆，将其视为脆性材料，无剪切或者拉伸塑性变形能力，当轴力或剪力超过其强度时发生破坏断裂失效。对于螺纹钢锚杆和高强锚索，将其视为塑性材料，并且不会发生塑形剪切破坏断裂失效。

模型试样尺寸分别为：方案一和二中所有混凝土块尺寸均为150×150×150(mm)；方案三中两侧混凝土块尺寸300×300×300(mm)，中间混凝土块尺寸400×300×300(mm)。

选取的三个实验组材料参数见表2～4。

表2数值模拟实验各类锚杆杆体参数

表3数值模拟实验各类混凝土参数

表4数值模拟实验分界面参数

边界条件、实验过程及分析模式

数值模拟中模型的边界条件依据室内实验确定为：约束两侧混凝土块体z向边界面的法向位移。

按照室内试验过程，锚固节理面双剪切实验数值模拟可分为三步骤：

(1)对锚杆进行预拉，施加预应力；

(2)锁定锚杆及锚固，求解平衡；

(3)施加剪切荷载：对中间块体+z面施加-z向恒定速率，本实施例中剪切速率采用-5×10^-7m/step，加载至杆体破坏(拉弯破坏或剪切破坏)。

数值模拟中采用大变形分析模式(set large)，并打开锚杆大变形滑移开关(selpile prop slide on)。

监控变量

在判断锚杆的破坏形式时，需要对分界面与锚杆的交点处结点的剪力和轴力进行监控。

为了得到锚杆加固软弱结构面的外剪力—剪切位移曲线，需要在剪切过程中监控外剪力和剪切位移。外剪力是通过中间块体的平衡条件得到的(如图8和式3所示)，剪切位移是通过剪切速率和当前分析步数相乘得到。

在外剪力的求解中需要用到分界面与锚杆的交点处结点的转角，故对此结点的转角进行监控。此外，还应对分界面结点的剪切力进行遍历求和。

F＝2(τ_iA+F_nsinθ+F_scosθ) (3)

式中：F为外剪切荷载，τ_iA为分界面(interface)上的剪力，F_n为分界面与锚杆的交点处锚杆结点的轴力，F_s为分界面与锚杆的交点处锚杆结点的剪力，θ为分界面与锚杆的交点处锚杆结点的转角。

实验结果分析：

(1)数值模拟实验中锚杆内力

图9～图11分别给出了三种类型锚杆在剪切过程中的外剪切荷载-位移曲线以及锚杆-分界面交点处锚杆结点的轴力以及剪力变化。

从图9～11可以看出：由于三个方案锚杆/锚索均为垂直锚固，起始加载方向垂直于锚杆/锚索的轴线方向，所以在剪切位移趋近于0时，锚杆的轴力增长速率为0N/m，锚杆的剪力增长速率为整个剪切过程中的最大值；当剪切位移增加时，结构面处锚杆在剪切荷载的作用下发生转动，锚杆与结构面的交角逐渐减小，因此锚杆的轴力增速逐渐增大，剪力增速逐渐减小。

方案1～3分别给出了脆性材料剪切破坏断裂、塑性材料剪切屈服以及剪力处于弹性阶段的情况，实验结果很好地验证了本发明提出的修正pile单元在描述杆体剪切屈服以及破坏断裂失效上的有效性。

(2)剪切荷载—位移曲线

图12～14给出了三种类型锚杆垂直锚固节理面双剪切实验的室内及数值试验的剪切荷载-位移曲线。

从图12～14可以看出：室内试验及数值模拟的剪切荷载—位移曲线发展规律基本一致。对于玻璃钢锚杆，剪切荷载—位移曲线可以用一个线性段进行描述；对于螺纹钢锚杆以及高强锚索，剪切荷载—位移曲线可以用两个线性段进行描述。

通过对比图9～11给出的锚杆内力-剪切位移关系曲线和图12～14给出的剪切荷载-剪切位移关系曲线可以看出：剪切荷载-剪切位移关系曲线出现拐点是由于随着剪切位移的增大，锚杆发生拉弯屈服造成的。具体的，当杆体发生拉弯屈服时，锚杆轴力对节理面抗剪能力贡献增速减小，造成了剪切荷载-位移关系曲线呈现双线性特征。

图12～14所呈现出的数值模拟结果和室内试验结果的一致性，很好地说明了本发明提出的修正pile单元在描述杆体剪切屈服以及破坏断裂失效上的合理可靠性。

(3)锚杆破坏形态

根据室内实验结果，不同形式锚杆的剪切破坏形式可以分为3类：杆体剪切破坏，拉弯破坏以及剪切和拉弯组合破坏形式。上述三种破坏形式分别对应于玻璃钢锚杆，高强螺纹钢锚杆和高强锚索。

图15～17分别给出了双剪切实验数值模拟中三种锚杆的破坏形态，从图中可以看出：对于玻璃钢锚杆和螺纹钢锚杆，数值模拟所得到的破坏形式与室内试验结果一致，玻璃钢锚杆发生剪切破坏断裂，螺纹钢锚杆发生拉弯破坏；对于高强锚索，由于其实际结构由多根钢绞线组成，破坏形态呈现出部分钢绞线的剪切破坏断裂和其余钢绞线的拉弯破坏，数值模拟中采用的概化结构单元无法反映这种差异性，只能得到单一的破坏形式，在本实施例的模拟条件下，其破坏形式为拉弯破坏。

从图16中可以看到，以本发明提出的pile结合link的锚杆剪切数值模型建立的分界面处锚杆结点，在剪切中原本处于重合位置的两个结点在剪切方向发生了相对错动，这反映了此剪切数值模型的剪切塑性变形能力。

Claims (5)

1.一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.在数值模拟软件中，利用pile结构单元构建具备重结点的锚杆结构，具体包括以下步骤：

(1)根据锚杆两个端点坐标以及单元划分数n_max，通过程序生成n_max+1个点坐标A₁～An_max+1，对应将锚杆均分成n_max段时所有均分段的端点坐标集合，A_n与A_n+1表示第n段的两个端点；

(2)循环n＝1～n_max，将nseg设置为1，以点A_n与A_n+1作为第n段的两个端点生成pile(n)，此时pile(n)，n＝1～n_max的集合代表此锚杆；

(3)通过步骤(2)的设置，系统自动生成n_max个pilesel(n)，n＝1～n_max，每个pilesel两端有两个独立结点，共2n_max个结点，此时相邻pilesel之间重合部位处的两个结点独立无相互作用，且每个结点按默认属性自动生成node-to-zone类型link，共2n_max个link；

B.建立相邻pilesel在重结点处的node-to-node类型连接，并设置相关属性，具体包括以下步骤：

(4)在两个结构单元的重合点处将两结点之一的一个结点的node-to-zone类型link删除；

(5)以重合部位处无link的结点作为源结点，另一结点作为目标结点，建立node-to-node类型link，link的属性设置为：1、4、5、6方向为rigid，2、3方向为Lindeform或nydeform；

(6)设置Lindeform或nydeform的弹簧参数：面积area，单位面积刚度k，压屈服强度yc，拉屈服强度yt以及裂缝开关gap；

C.描述锚杆剪切屈服后的破坏断裂特性：通过fish函数计算源结点node(2n)与目标结点node(2n+1)的相对剪切位移，并判断是否超过最大剪切位移，若超过，则判断此处锚杆发生剪切破坏断裂，设置源结点的link描述剪切破坏断裂。

2.根据权利要求1所述的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，其特征在于，上述步骤(4)中，为了便于程序控制，采用删除除锚杆两端点外重合部位处所有奇数或偶数编号的link。

3.根据权利要求1所述的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，其特征在于，上述步骤(6)中，面积area设置为1、单位面积刚度k取值使重结点在剪切弹性段近似刚性连接，裂缝开关gap＝off，压屈服强度yc和拉屈服强度yt作为剪切屈服荷载指标，设置为：yc＝yt＝Fs/area＝Fs/m²，Fs表示锚杆/锚索的剪切屈服荷载。

4.根据权利要求1所述的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，其特征在于，上述步骤C中，最大剪切位移计算公式为：

u_max＝(γ^max-γ^e)l

其中，γ^e为杆体横向最大弹性剪切应变，γ^max为杆体横向极限剪切应变，l表示结点所属结构单元的单元长度。

5.根据权利要求1所述的一种锚杆/锚索剪切屈服破坏断裂模拟计算方法，其特征在于，上述步骤C中，设置源结点的link描述剪切破坏断裂的方法包括以下三种：

(1)将此link所有方向的属性设置为free；

(2)直接删除此link；

(3)删除此link，并重新建立此link对应的源结点的node-to-zone类型link，link属性设置按照pile结构单元结点link的默认设置。