CN111397755A - 一种温度测量仪绝对误差的修正方法 - Google Patents

一种温度测量仪绝对误差的修正方法 Download PDF

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    • G01K15/005—Calibration

Abstract

本发明提供了一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，采用基于最小二乘法的分段直线算法寻找拟合函数，将整个量程区间分为若干个区间，在每个区间内分别寻找一个温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的直线方程，得到若干条分段直线方程，将这若干条分段直线方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差值ΔTX的特征。本发明在提升温度测量仪的测量精度的同时，还能降低温度测量仪的硬件成本。

Description

一种温度测量仪绝对误差的修正方法
技术领域
本发明涉及一种温度测量仪绝对误差的修正方法，属于温度测量技术领域。
背景技术
在很多生产领域，需要对温度参数进行测量。利用由热电偶和温度测量仪组成的温度测量系统对目标的温度值进行测量是十分常用的手段。
结合图1，上述温度测量系统的基本原理为：热电偶输入的模拟量通过温度测量仪的模数转换器处理后转换为数字量。处理器CPU读取该数字量后，先进行线性转换得到对应的电压测量值UX，再进行温度换算得到温度测量值TX，最后在温度显示模块上显示。
实际测量过程中，存在各种因素导致温度测量值产生误差，误差的来源主要包括：
1、温度测量系统导致的误差：如热电偶本身的误差，温度测量仪的测量误差，测量导线引起的误差等。
2、外界环境影响导致的误差：如温度，压力，湿度，磁场，振动等因素在短时间内发生足够显著的变化。
上述误差均会在一定程度上影响最终得到的温度测量值，因此需要对上述误差进行修正。
这里仅讨论温度传感器类型为热电偶，且冷端补偿温度为0℃时，温度测量仪的测量误差的修正方法。
对于温度测量仪的精度考核，通常采取考核温度绝对误差值的办法，温度绝对误差值按式(1)定义：
ΔTX＝TX-T (1)
式(1)中，ΔTX、TX、T分别为同一个测量点的温度绝对误差值、温度测量值、温度真值，单位均为℃。
对于精度要求为±ε℃的温度测量仪，只需保证每个测量点满足|ΔTX|≤ε，即可判定其满足测量精度要求。
将式(1)变形，得到式(2)。
T＝TX-ΔTX (2)
根据式(2)可知，对某个测量点的温度测量值TX进行绝对误差修正，只需在温度测量值TX的基础上扣除温度绝对误差值ΔTX，即可得到最接近温度真值T的修正温度测量值TY。
结合图2，目前进行绝对误差修正的方法，主要包括以下步骤：
1、出厂校验时，将温度绝对误差值ΔTX(即温度测量值TX与温度真值T的差值)作为纵坐标，温度真值T作为横坐标，在整个量程区间内寻找一个ΔTX关于T的高次多项式(如二次、三次多项式)方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差值ΔTX的特征。
2、实时测量时，通过拟合函数F(T)以及实时的温度测量值T′X对每个测量点进行绝对误差修正计算，即在实时的温度测量值T′X的基础上扣除温度绝对误差值F(T′X)，得到最接近实时的温度真值T′的实时的修正温度测量值T′Y。
以上进行绝对误差修正的方法，其缺点在于：
1、在整个量程区间内仅寻找一个方程作为拟合函数：仅仅从整体上考虑，无法精确描述局部量程区间内的实际温度绝对误差的特征，可能导致局部量程区间内的修正效果欠佳。
2、将高次多项式方程作为拟合函数：运算较为复杂，程序代码较长，对处理器CPU运算能力要求较高，提高了产品的硬件成本。同时实时测量时的运算效率较低，数据处理速度慢，降低了温度测量值的实时性。
发明内容
本发明的目的是：提高利用由热电偶和温度测量仪组成的温度测量系统对目标的温度值进行测量时的误差修正效果，并降低运算复杂度。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，采用基于最小二乘法的分段直线算法寻找拟合函数，将整个量程区间分为若干个区间，在每个区间内分别寻找一个温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的直线方程，得到若干条分段直线方程，将这若干条分段直线方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差值ΔTX的特征，包括以下步骤：
步骤1、出厂校验时，将温度绝对误差值ΔTX作为纵坐标，温度真值T作为横坐标，在整个量程区间内寻找多个ΔTX关于T的直线方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差ΔTX的特征，并判断该拟合函数是否满足温度测量仪的精度要求；
步骤2、实时测量时，通过拟合函数ΔTX＝F(T)以及实时的温度测量值T′X对每个测量点进行绝对误差修正计算，即在实时的温度测量值T′X的基础上扣除温度绝对误差值ΔTX，得到最接近实时的温度真值T的实时的修正温度测量值T′Y。
优选地，步骤1中，所述拟合函数ΔTX＝F(T)的求取方法包括以下步骤：
步骤101、将温度测量仪与信号发生装置相连，信号发生装置用于模拟温度测量仪所使用的热电偶的电压输入信号，在温度测量仪的整个量程区间内取N个实验点,N≥3；
步骤102、依次同时采集每个实验点的电压真值U和电压测量值UX，电压真值U为信号发生装置的输入信号值，电压测量值UX为信号发生装置的输入信号经过温度测量仪的模数转换器处理后，通过处理器进行线性转换得到的电压值，将N个实验点的电压真值U定义为U1,U2,…,UN，将N个实验点的电压测量值UX定义为UX1,UX2,…,UXN；
步骤103、利用N个实验点的电压真值U1,U2,…,UN及电压测量值UX1,UX2,…,UXN计算得到N个实验点的温度真值T和温度测量值TX，N个实验点的温度真值T定义为T1,T2,…,TN，N个实验点的温度测量值TX定义为TX1,TX2,…,TXN，从而得到N个实验点的温度绝对误差值ΔTX，N个实验点的温度绝对误差值ΔTX定义为ΔTX1,ΔTX2,…,ΔTXN；
步骤104、将温度绝对误差值ΔTX作为纵坐标，温度真值T作为横坐标建立直角坐标系，在直角坐标系中根据N个实验点的温度绝对误差值ΔTX1,ΔTX2,…,ΔTXN及N个实验点的温度真值T1,T2,…,TN得到一组温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的拟合点，记作点列P：P1(T1,ΔTX1),P2(T2,ΔTX2),…,PN(TN,ΔTXN)；
步骤105、过点列P中的第i个点Pi作横轴的垂线与连接点列P中第i-1个点Pi-1及第i-2个点Pi-2的直线Pi-2Pi-1相交于点Qi，将线段PiQi的长记作Δli，3≤i≤N；
步骤106、已知Pi-2(Ti-2,ΔTXi-2),Pi-1(Ti-1,ΔTXi-1),Pi(Ti,ΔTXi)，则直线Pi-2Pi-1的表达式表示为：
Figure BDA0002442065580000041
点Qi的纵坐标yQi表示为：
Figure BDA0002442065580000042
线段PiQi的长Δli表示为点Qi的纵坐标与点Pi的纵坐标的差的绝对值，即You：
Figure BDA0002442065580000043
按照上式计算得到Δl3,Δl4…,ΔlN的值；
步骤107、选取Δl3,Δl4…,ΔlN的中位数作为阈值常数ΔL；
步骤108、计算阈值常数ΔL下的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)，拟合函数ΔTX＝F(T)由若干条分段直线组成包括以下步骤：
步骤1081、依次判断每一个Δli与阈值常数ΔL的大小关系并找出所有满足Δli≥ΔL的k个Δli，0≤k≤N-2，将这k个Δli依次记作Δl[m1],Δl[m2],…,Δl[mk]，其中3≤[m1]<[m2]<…<[mk]≤N，则点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN包含全部分段直线的第一个和最后一个拟合点；
步骤1082、将点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN中每两个相邻的拟合点及其中间的所有拟合点视为一组，得到k+1组拟合点，对每一组拟合点进行直线拟合，得到k+1条分段直线方程，依次记作M1,M2,…,Mk+1；
步骤1083、计算步骤1082得到的k+1条分段直线方程中相邻两条直线方程的k个交点的横坐标，依次记作d1,d2,…,dk，即得到整个量程区间内温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的拟合函数表达式为：
Figure BDA0002442065580000051
优选地，步骤1082中，利用最小二乘法依次分别对k+1组拟合点进行直线拟合。
优选地，步骤1中，判断拟合函数是否满足温度测量仪的精度要求包括以下步骤：
a)计算N个实验点的修正温度测量值TY，记作TY1,TY2,…,TYN，随后计算N个实验点的修正温度绝对误差值ΔTY，记作ΔTY1,ΔTY2,…,ΔTYN，修正温度绝对误差值ΔTY为修正温度测量值TY与温度真值T的差值；
b)计算最大修正温度绝对误差值E：
计算最大修正温度绝对误差值E为全部实验点的修正温度绝对误差值的绝对值的最大值，即有：E＝max{|ΔTY1|,|ΔTY2|,…,|ΔTYN|}；
c)若E≤ε，ε为精度要求值，则每个实验点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求，出厂校验结束；若E>ε，则重新选取阈值常数ΔL，并重复步骤108，直至发现E≤ε，出厂校验结束。
优选地，步骤c)中，重新选取阈值常数ΔL的方法为：
若E>ε，则选取一个更小的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E≤ε，此时该阈值常数ΔL值即为所需的阈值常数；若E≤ε，同时发现拟合函数表达式ΔTX＝F(T)的分段数较多，则选取一个更大的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E>ε，此时前一个选取的阈值常数ΔL值即为所需的阈值常数。
本发明具有如下益效果：
1、提升温度测量仪的测量精度。由于所得修正温度测量值能在最大程度上接近于温度真值，故可以满足大多数温度测量仪的精度需求。
2、降低温度测量仪的硬件成本。由于拟合函数为一次多项式，运算简单，无需使用更高运算性能的处理器(CPU)，故有效控制了产品的硬件成本。
3、保证温度测量值具有高实时性。由于实时测量时所涉及的运算简单，故数据处理速度快，尤其适用于测量通道多，对数据刷新速度要求高的温度测量仪。
4、适用性强，适用范围广。由于可仅通过修改运算中的参数来实现对温度测量仪测量精度的控制，故适用于不同精度要求和硬件特性的温度测量仪，也可推广应用于其它测量仪表。
附图说明
图1为温度测量系统的基本原理图；
图2为进行温度绝对误差修正的温度测量系统的基本原理图；
图3为点列P及拟合过程示意图；
图4为拟合得到的分段直线示意图；
图5为实施例1的拟合结果；
图6为实施例2的拟合结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明提供了一种温度测量仪表绝对误差的修正方法，其具体实施步骤包括以下步骤：
1、在温度测量仪的出厂校验状态下：
1.1、设定出厂校验参数。
将热电偶类型，量程区间下限值dL(℃)和上限值dH(℃)，精度要求值ε(℃)存储在处理器(CPU)中。
1.2、采集和处理实验点数据。
温度测量仪连接信号发生装置，信号发生装置用于模拟热电偶的电压输入信号。通过调整信号发生装置，在整个量程区间内取N个实验点(N≥3)。N的值取决于温度测量仪精度要求。当N的值越大时，绝对误差修正的效果越佳，相应地采集和处理实验点数据的时间越长；当N的值越小时则相反，因此需按实际情况选择合理的N值。
1.2.1、采集电压真值U和电压测量值UX。
电压真值U为信号发生装置的输入信号值；电压测量值UX为信号发生装置的输入信号经过模数转换器处理后，通过处理器(CPU)进行线性转换得到的电压值。调整信号发生装置，依次同时采集每个实验点的电压真值U和电压测量值UX，分别记作U1,U2,…,UN和UX1,UX2,…,UXN，均存储在处理器(CPU)中。
1.2.2、计算温度真值T，温度测量值TX和温度绝对误差值ΔTX。
温度真值T和温度测量值TX分别为电压真值U和电压测量值UX的对应温度值。利用热电偶的分度表进行温度换算(具体参考“GB/T 16839.1-2018热电偶第1部分：电动势规范和允差”中相关内容)，计算每个实验点的温度真值T和温度测量值TX，分别记作T1,T2,…,TN和TX1,TX2,…,TXN，均存储在处理器(CPU)中。
温度绝对误差值ΔTX为温度测量值TX与温度真值T的差值。按式(3)计算每个实验点的温度绝对误差值ΔTX，记作ΔTX1,ΔTX2,…,ΔTXN，存储在处理器(CPU)中。
ΔTX＝TX-T (3)
1.3、寻找ΔTX关于T的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)。
如图3所示，将通过步骤1.2得到的一组ΔTX关于T的拟合点记作点列P：P1(T1,ΔTX1),P2(T2,ΔTX2),…,PN(TN,ΔTXN)，其中N≥3。当3≤i≤N时，过点Pi作T轴的垂线与直线Pi- 2Pi-1相交于点Qi，将线段PiQi的长记作Δli。
具体拟合步骤包括：
1.3.1、计算Δli的值。
当3≤i≤N时，已知三点Pi-2(Ti-2,ΔTXi-2),Pi-1(Ti-1,ΔTXi-1),Pi(Ti,ΔTXi)，
直线Pi-2Pi-1的表达式可表示为
Figure BDA0002442065580000071
点Qi的纵坐标可表示为
Figure BDA0002442065580000072
线段PiQi的长Δli可表示为点Qi的纵坐标与点Pi的纵坐标的差的绝对值，
即
Figure BDA0002442065580000081
按式(4)计算Δli(3≤i≤N)的值，得到Δl3,Δl4…,ΔlN的值，存储在处理器(CPU)中。
1.3.2、选取阈值常数ΔL。
选取Δl3,Δl4…,ΔlN的中位数作为阈值常数ΔL，存储在处理器(CPU)中。
1.3.3、计算选取阈值常数ΔL下的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)。
如图4，拟合函数ΔTX＝F(T)由若干条分段直线组成，具体计算步骤包括：
(1)依次判断每一个Δli(3≤i≤N)与ΔL的大小关系并找出所有满足Δli≥ΔL的k个Δli，其中0≤k≤N-2。将这k个Δli依次记作Δl[m1],Δl[m2],…,Δl[mk]，其中3≤[m1]<[m2]<…<[mk]≤N，则点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN包含全部分段直线的第一个和最后一个拟合点。
(2)将点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN中每两个相邻的拟合点及其中间的所有拟合点视为一组，得到k+1组拟合点，利用最小二乘法依次分别对每一组拟合点进行直线拟合，得到k+1条分段直线方程，依次记作M1,M2,…,Mk+1。
(3)计算以上k+1条分段直线方程中相邻两条直线方程的k个交点的横坐标，依次记作d1,d2,…,dk，即得到整个量程区间内ΔTX关于T的拟合函数表达式为
Figure BDA0002442065580000082
将其存储在处理器(CPU)中。
1.4、实验点误差计算与判定。
通过误差计算来判定每个实验点在经过绝对误差修正后是否能够满足精度要求。
1.4.1、计算修正温度测量值TY，修正温度绝对误差值ΔTY和最大修正温度绝对误差值E。
修正温度测量值TY为温度测量值TX经过绝对误差修正后的温度测量值，按式(5)计算每个实验点的修正温度测量值TY，记作TY1,TY2,…,TYN，存储在处理器(CPU)中。
TY＝TX-F(TX) (5)
修正温度绝对误差值ΔTY为修正温度测量值TY与温度真值T的差值，按式(6)计算每个实验点的修正温度绝对误差值ΔTY，记作ΔTY1,ΔTY2,…,ΔTYN，存储在处理器(CPU)中。
ΔTY＝TY-T (6)
最大修正温度绝对误差值E为全部实验点的修正温度绝对误差值的绝对值的最大值，按式7计算最大修正温度绝对误差值，存储在处理器(CPU)中。
E＝max{|ΔTY1|,|ΔTY2|,…,|ΔTYN|} (7)
1.4.2、误差判定
若E≤ε，则每个实验点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求，出厂校验结束；若E>ε，则需重新选取阈值常数ΔL，并重复步骤1.3.3及步骤1.4，直至发现E≤ε，出厂校验结束。
1.5、重新选取阈值常数ΔL的原则和方法。
1.5.1、重新选取阈值常数ΔL的原则。
结合图3可知，当ΔL的值小于等于Δl3,Δl4…,ΔlN中的最小值时，所得拟合函数即为连接所有N个相邻数据点得到的N-1条直线方程，此时拟合误差最小，拟合函数分段数最多；当ΔL的值大于Δl3,Δl4…,ΔlN中的最大值时，所得拟合函数即为在整个量程区间内拟合一条直线方程，此时拟合误差最大，拟合函数分段数最少。增大ΔL的值，拟合函数分段数减少，相应地拟合误差增大；减小ΔL的值，拟合函数分段数增多，相应地拟合误差减小。因此，重新选取阈值常数ΔL的原则为：在满足精度要求的前提下，尽可能减少分段数。
1.5.2、重新选取阈值常数ΔL的方法。
若E>ε，则应选取一个更小的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E≤ε，此时该ΔL值即为所需的阈值常数。若E≤ε，同时发现分段数较多，则应选取一个更大的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E>ε，此时前一个选取的ΔL值即为所需的阈值常数。实际应用中，需经过实验确定合理的阈值常数ΔL作为经验值。
2、在温度测量仪的实时测量状态下：
连接被测热电偶，热电偶的实时输入信号经过温度测量仪的模数转换器处理后，通过处理器(CPU)完成线性转换得到实时的电压测量值uX。
2.1、计算实时的温度测量值tX。
将实时的电压测量值uX进行温度换算，得到实时的温度测量值tX。温度换算通过热电偶的分度表实现(具体参考“GB/T 16839.1-2018热电偶第1部分：电动势规范和允差”中相关内容)。
2.2、计算实时的修正温度测量值tY。
将实时的温度测量值tX代入式8计算实时的修正温度测量值tY。
tY＝tX-F(tX) (8)。
本发明的优点包括：
1、该算法所得拟合函数可以精确描述局部量程区间内的温度绝对误差值的特征，且对于变化趋势不规则的数据具有较好的拟合效果，保证最终得到的修正温度测量值具有更高的精度。
2、整个过程避免涉及高次多项式运算，仅涉及一次多项式运算，运算过程简单，程序代码简短。因此对处理器(CPU)运算能力要求较低，降低了产品的硬件成本，且实时测量时运算高效，数据处理速度快，保证了温度测量值的实时性。
3、该算法可仅通过修改运算中的参数来实现对温度测量仪测量精度的控制，故适用于不同精度要求和硬件特性的温度测量仪，也可推广应用于其它测量仪表，适用性强，适用范围广。
实施例1
热电偶类型为T型(且冷端补偿温度为0℃)，量程区间为-170℃～390℃，精度要求为±0.5℃。
在温度测量仪的出厂校验状态下：
S1、设定出厂校验参数。
设定热电偶类型为T，量程区间下限值dL＝-170和上限值dH＝390，精度要求值ε＝0.5。
S2、采集和处理实验点数据。
连接并调整信号发生装置，在整个量程区间-170℃～390℃(对应-5.070mV～20.255mV)内取10个实验点。
S2.1、依次同时采集每个实验点的电压真值U和电压测量值UX，结果见表1。
S2.2、计算每个实验点的温度真值T，温度测量值TX，温度绝对误差值ΔTX，结果见表1。
表1实施例1的实验点数据：U,UX,T,TX,ΔTX
Figure BDA0002442065580000111
S3、寻找ΔTX关于T的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)。
S3.1、当3≤i≤10时，计算每个Δli的值，结果见表2。
表2实施例1的实验点数据：Δli
Figure BDA0002442065580000112
S3.2、计算表2中的数据Δl3,…,Δl10的中位数，结果为0.6795，因此选取ΔL＝0.6795作为阈值常数。
S3.3、计算当ΔL＝0.6795时的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)。
(1)结合ΔL＝0.6795及表2中Δli的值，可知Δl3,Δl4,Δl6,Δl7满足Δli≥ΔL。此时由[m1]＝3，[m2]＝4，[m3]＝6，[m4]＝7，得[m1]-1＝2，[m2]-1＝3，[m3]-1＝5，[m4]-1＝6，故点列P1,P2,P3,P5,P6,P10包含全部分段直线的第一个和最后一个拟合点。
(2)利用最小二乘法，由点P1,P2拟合第1条分段直线方程，由点P2,P3拟合第2条分段直线方程，由点P3,P4,P5拟合第3条分段直线方程，由点P5,P6拟合第4条分段直线方程，由点P6,P7,P8,P9,P10拟合第5条分段直线方程。
(3)计算以上5条分段直线方程中相邻两条直线方程的4个交点的横坐标，结果见式9。
Figure BDA0002442065580000121
S4、实验点误差计算与判定。
通过误差计算来判定以上10个实验点在经过绝对误差修正后是否能够满足精度要求。
S4.1、计算每个实验点的修正温度测量值TY，修正温度绝对误差值ΔTY，最大修正温度绝对误差值E，结果见表3和表4。
表3实施例1的实验点数据：TY
Figure BDA0002442065580000122
表4实施例1的实验点数据：ΔTY,E
Figure BDA0002442065580000123
Figure BDA0002442065580000131
S4.2、最大修正温度绝对误差值E＝0.13，精度要求值ε＝0.5，满足E≤ε，即判定每个实验点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求。说明此时选取的阈值常数ΔL＝0.6795是合理的，无需重新选取，出厂校验完毕。
图5为拟合结果，图中：
M1:ΔTX＝-0.00012585T-2.37098666,-170.0000≤T<-87.3000
M2:ΔTX＝-0.03654923T-0.83074745,-87.3000≤T<-26.2887
M3:ΔTX＝-0.00232232T-0.06903237,-26.2887≤T<25.6507
M4:ΔTX＝-0.03093003T-0.80283916,25.6507≤T<69.2790
M5:ΔTX＝-0.00846264T-1.92624681,69.2790≤T≤390.0000
完成出厂校验后，在量程区间内抽取10个测量点，用于验证实时测量状态下的测量精度。
在温度测量仪的实时测量状态下：
S5、采集和处理测量点数据。
连接并调整信号发生装置，在整个量程区间-170℃～390℃(对应-5.070mV～20.255mV)内取10个测量点。
S5.1、依次同时采集每个测量点的电压真值u和电压测量值uX，结果见表5。
S5.2、计算每个测量点的温度真值t，温度测量值tX，温度绝对误差值ΔtX，结果见表5。
表5实施例1的测量点数据：u,uX,t,tX,ΔtX
Figure BDA0002442065580000132
Figure BDA0002442065580000141
S6、测量点误差计算与判定。
通过误差计算来判定以上10个测量点在经过绝对误差修正后是否能够满足精度要求。
S6.1、计算每个测量点的修正温度测量值tY，修正温度绝对误差值ΔtY，最大修正温度绝对误差值E，结果见表6和表7。
表6实施例1的测量点数据：tY
Figure BDA0002442065580000142
表7实施例1的测量点数据：ΔtY,E
Figure BDA0002442065580000143
S6.2、最大修正温度绝对误差值E＝0.14，精度要求值ε＝0.5，满足E≤ε，即判定每个测量点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求。说明出厂校验得到的拟合函数在实时测量状态下能够满足误差的修正要求。
下面在实施例1的基础上构造实施例2，仅仅将精度要求值由ε＝0.5修改为ε＝0.1，其余条件不变，采集得到的10个实验点的实验数据也不变。
此时，由实施例1的步骤S4.2可知全部实验点的最大修正温度绝对误差值E＝0.13，而精度要求值ε＝0.1，不能满足E≤ε，即判定至少存在一个实验点在经过绝对误差修正后仍不能够满足精度要求。说明此时实施例1的步骤S3.2选取的阈值常数ΔL＝0.6795是不合理的，需重新选取。
实施例2：
热电偶类型为T型(且冷端补偿温度为0℃)，量程区间为-170℃～390℃，精度要求为±0.1℃。
在温度测量仪的出厂校验状态下：
S1、尝试重新选取阈值常数ΔL＝0.4783(即表2中Δl8的值)以满足精度要求。
S2、计算当ΔL＝0.4783时的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)。
(1)结合ΔL＝0.4783及表2中Δli的值，可知Δl3,Δl4,Δl6,Δl7,Δl8满足Δli≥ΔL。此时由[m1]＝3，[m2]＝4，[m3]＝6，[m4]＝7，[m5]＝8，得[m1]-1＝2，[m2]-1＝3，[m3]-1＝5，[m4]-1＝6，[m5]-1＝7，故点列P1,P2,P3,P5,P6,P7,P10包含全部分段直线的第一个和最后一个拟合点。
(2)利用最小二乘法，由点P1,P2拟合第1条分段直线方程，由点P2,P3拟合第2条分段直线方程，由点P3,P4,P5拟合第3条分段直线方程，由点P5,P6拟合第4条分段直线方程，由点P6,P7拟合第5条分段直线方程，由点P7,P8,P9,P10拟合第6条分段直线方程。
(3)计算以上6条分段直线方程中相邻两条直线方程的5个交点的横坐标。结果见式10。
Figure BDA0002442065580000161
S2、实验点误差计算与判定。
S2.1、计算每个实验点的修正温度测量值TY，修正温度绝对误差值ΔTY，最大修正温度绝对误差值E，结果见表8和表9。
表8实施例2的实验点数据：TY
Figure BDA0002442065580000162
表9实施例2的实验点数据：ΔTY,E
Figure BDA0002442065580000163
S2.2、最大修正温度绝对误差值E＝0.02，精度要求值ε＝0.1，满足E≤ε，即判定每个实验点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求。说明此时重新选取的阈值常数ΔL＝0.4783是合理的，无需重新选取，出厂校验完毕。
图6为拟合结果，图中：
M1:ΔTX＝-0.00012585T-2.37098666,-170.0000≤T<-87.3000
M2:ΔTX＝-0.03654923T-0.83074745,-87.3000≤T<-26.2887
M3:ΔTX＝-0.00232232T-0.06903237,-26.2887≤T<25.6507
M4:ΔTX＝-0.03093003T-0.80283916,25.6507≤T<72.1900
M5:ΔTX＝-0.01317310T-2.38096603,72.1900≤T<117.5470
M6:ΔTX＝-0.00794872T-1.76685554,117.5470≤T≤390.0000
完成出厂校验后，在量程区间内抽取10个测量点(与实施例1相同)，用于验证实时测量状态下的测量精度。
在温度测量仪的实时测量状态下：
S3、测量点误差计算与判定。
通过误差计算来判定以上10个测量点在经过绝对误差修正后是否能够满足精度要求。
S3.1、计算每个测量点的修正温度测量值tY，修正温度绝对误差值ΔtY，最大修正温度绝对误差值E，结果见表10和表11。
表10实施例2的测量点数据：tY
Figure BDA0002442065580000171
表11实施例2的测量点数据：ΔtY,E
Figure BDA0002442065580000172
Figure BDA0002442065580000181
S3.2、最大修正温度绝对误差值E＝0.06，精度要求值ε＝0.1，满足E≤ε，即判定每个测量点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求。说明出厂校验得到的拟合函数在实时测量状态下能够满足误差的修正要求。
从实施例1和实施例2的结果可以看出，通过本技术方案所述方法进行绝对误差修正：
1、相比不进行绝对误差修正，通过绝对误差修正后的测量点最大温度绝对误差值可由2.31℃降低至0.14℃(当ΔL＝0.6795时)或0.06℃(当ΔL＝0.4783时)。
2、根据温度测量仪的不同精度要求，可仅通过修改选取的阈值常数ΔL的值来实现对最大温度绝对误差值的控制。

Claims (5)

1.一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，采用基于最小二乘法的分段直线算法寻找拟合函数，将整个量程区间分为若干个区间，在每个区间内分别寻找一个温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的直线方程，得到若干条分段直线方程，将这若干条分段直线方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差值ΔTX的特征，包括以下步骤：
步骤1、出厂校验时，将温度绝对误差值ΔTX作为纵坐标，温度真值T作为横坐标，在整个量程区间内寻找多个ΔTX关于T的直线方程作为拟合函数ΔTX＝F(T)的表达式，用于描述温度绝对误差ΔTX的特征，并判断该拟合函数是否满足温度测量仪的精度要求；
步骤2、实时测量时，通过拟合函数ΔTX＝F(T)以及实时的温度测量值T′X对每个测量点进行绝对误差修正计算，即在实时的温度测量值T′X的基础上扣除温度绝对误差值ΔTX，得到最接近实时的温度真值T的实时的修正温度测量值T′Y。
2.如权利要求1所述的一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，步骤1中，所述拟合函数ΔTX＝F(T)的求取方法包括以下步骤：
步骤101、将温度测量仪与信号发生装置相连，信号发生装置用于模拟温度测量仪所使用的热电偶的电压输入信号，在温度测量仪的整个量程区间内取N个实验点,N≥3；
步骤102、依次同时采集每个实验点的电压真值U和电压测量值UX，电压真值U为信号发生装置的输入信号值，电压测量值UX为信号发生装置的输入信号经过温度测量仪的模数转换器处理后，通过处理器进行线性转换得到的电压值，将N个实验点的电压真值U定义为U1,U2,…,UN，将N个实验点的电压测量值UX定义为UX1,UX2,…,UXN；
步骤103、利用N个实验点的电压真值U1,U2,…,UN及电压测量值UX1,UX2,…,UXN计算得到N个实验点的温度真值T和温度测量值TX，N个实验点的温度真值T定义为T1,T2,…,TN，N个实验点的温度测量值TX定义为TX1,TX2,…,TXN，从而得到N个实验点的温度绝对误差值ΔTX，N个实验点的温度绝对误差值ΔTX定义为ΔTX1,ΔTX2,…,ΔTXN；
步骤104、将温度绝对误差值ΔTX作为纵坐标，温度真值T作为横坐标建立直角坐标系，在直角坐标系中根据N个实验点的温度绝对误差值ΔTX1,ΔTX2,…,ΔTXN及N个实验点的温度真值T1,T2,…,TN得到一组温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的拟合点，记作点列P：P1(T1,ΔTX1),P2(T2,ΔTX2),…,PN(TN,ΔTXN)；
步骤105、过点列P中的第i个点Pi作横轴的垂线与连接点列P中第i-1个点Pi-1及第i-2个点Pi-2的直线Pi-2Pi-1相交于点Qi，将线段PiQi的长记作Δli，3≤i≤N；
步骤106、已知Pi-2(Ti-2,ΔTXi-2),Pi-1(Ti-1,ΔTXi-1),Pi(Ti,ΔTXi)，则直线Pi-2Pi-1的表达式表示为：
Figure FDA0002442065570000021
点Qi的纵坐标yQi表示为：
Figure FDA0002442065570000022
线段PiQi的长Δli表示为点Qi的纵坐标与点Pi的纵坐标的差的绝对值，即You：
Figure FDA0002442065570000023
按照上式计算得到Δl3,Δl4…,ΔlN的值；
步骤107、选取Δl3,Δl4…,ΔlN的中位数作为阈值常数ΔL；
步骤108、计算阈值常数ΔL下的拟合函数表达式ΔTX＝F(T)，拟合函数ΔTX＝F(T)由若干条分段直线组成包括以下步骤：
步骤1081、依次判断每一个Δli与阈值常数ΔL的大小关系并找出所有满足Δli≥ΔL的k个Δli，0≤k≤N-2，将这k个Δli依次记作Δl[m1],Δl[m2],…,Δl[mk]，其中3≤[m1]<[m2]<…<[mk]≤N，则点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN包含全部分段直线的第一个和最后一个拟合点；
步骤1082、将点列P1,P[m1]-1,P[m2]-1,…,P[mk]-1,PN中每两个相邻的拟合点及其中间的所有拟合点视为一组，得到k+1组拟合点，对每一组拟合点进行直线拟合，得到k+1条分段直线方程，依次记作M1,M2,…,Mk+1；
步骤1083、计算步骤1082得到的k+1条分段直线方程中相邻两条直线方程的k个交点的横坐标，依次记作d1,d2,…,dk，即得到整个量程区间内温度绝对误差值ΔTX关于温度真值T的拟合函数表达式为：
Figure FDA0002442065570000031
3.如权利要求2所述的一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，步骤1082中，利用最小二乘法依次分别对k+1组拟合点进行直线拟合。
4.如权利要求2所述的一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，步骤1中，判断拟合函数是否满足温度测量仪的精度要求包括以下步骤：
a)计算N个实验点的修正温度测量值TY，记作TY1,TY2,…,TYN，随后计算N个实验点的修正温度绝对误差值ΔTY，记作ΔTY1,ΔTY2,…,ΔTYN，修正温度绝对误差值ΔTY为修正温度测量值TY与温度真值T的差值；
b)计算最大修正温度绝对误差值E：
计算最大修正温度绝对误差值E为全部实验点的修正温度绝对误差值的绝对值的最大值，即有：E＝max{|ΔTY1|,|ΔTY2|,…,|ΔTYN|}；
c)若E≤ε，ε为精度要求值，则每个实验点在经过绝对误差修正后均能够满足精度要求，出厂校验结束；若E>ε，则重新选取阈值常数ΔL，并重复步骤108，直至发现E≤ε，出厂校验结束。
5.如权利要求4所述的一种温度测量仪绝对误差的修正方法，其特征在于，步骤c)中，重新选取阈值常数ΔL的方法为：
若E>ε，则选取一个更小的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E≤ε，此时该阈值常数ΔL值即为所需的阈值常数；若E≤ε，同时发现拟合函数表达式ΔTX＝F(T)的分段数较多，则选取一个更大的值作为下一个阈值常数ΔL，直至发现E>ε，此时前一个选取的阈值常数ΔL值即为所需的阈值常数。
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