CN111366984A - 一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法 - Google Patents

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CN111366984A CN202010205073.XA CN202010205073A CN111366984A CN 111366984 A CN111366984 A CN 111366984A CN 202010205073 A CN202010205073 A CN 202010205073A CN 111366984 A CN111366984 A CN 111366984A
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王建强
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V7/00—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting

Abstract

本发明涉及一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，属于卫星重力探测技术领域，包括以下步骤：采集原始数据集；对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差；基于视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差建立观测方程；解算观测方程，求取引力位球谐系数。本发明基于重力卫星星间激光测距系统获得星间距离及其变化率和星间加速度，再根据牛顿第二运动定律建立观测方程，最后利用最小二乘估算引力位球谐系数。相较于经典利用高低卫星跟踪卫星技术反演方法，本发明无需数值微分解算，能有效避免高频误差放大，从而提高引力场模型解算精度。

Description

一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法
技术领域
本发明属于卫星重力探测技术领域，具体涉及一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法。
背景技术
引力场是描述空间物体间相互吸引效应的理论模型，由于地球内部资料分布不均匀，导致其不是一个按简单规律变化的力场，因此研究引力场精细结构和构建高精度引力场模型是地球物理学相关学科的主要科学任务之一。
目前在确定引力场模型时，常规采用的方法是利用高低卫星跟踪卫星技术反演的方法，但是该方法解算精度差，放大了高频误差，同时观测噪声大，因此测量精度低。
因此，有必要提出一种能提高解算精度、测量精度高的引力场模型建立方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，以解决上述提出的技术问题。
本发明的技术方案是：
一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，包括以下步骤：
采集原始数据集；
对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差；
基于视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差建立观测方程；
解算观测方程，求取引力位球谐系数。
优选的，采集的原始数据集包括：
基于重力双星轨道分别获得的地固系下各颗卫星原始轨道位置
Figure BDA0002420813290000021
和载体的运动速度信息
Figure BDA0002420813290000022
基于星间激光测距系统获得的原始星间距离ρ0及其变化率
Figure BDA0002420813290000023
和原始星间加速度
Figure BDA0002420813290000024
基于星载加速度计获取原始加速度计坐标系下的非保守力加速度；
基于重力双星卫星获取原始卫星姿态观测值。
优选的，对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差的步骤包括：
对各颗卫星原始轨道位置
Figure BDA0002420813290000025
和载体运动速度信息
Figure BDA0002420813290000026
作差得到原始双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000027
和原始载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000028
对原始双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000029
和原始载体运动速度矢量差
Figure BDA00024208132900000210
做时间同步和粗差剔除获得改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA00024208132900000211
和载体运动速度矢量差
Figure BDA00024208132900000212
对原始星间距离ρ0及其变化率
Figure BDA00024208132900000213
和原始星间加速度
Figure BDA00024208132900000214
做光时改正和几何改正，获得改正星间距离ρ及其变化率
Figure BDA00024208132900000215
和改正星间加速度
Figure BDA00024208132900000216
对原始卫星姿态观测值进行线性内插，获得改正连续卫星姿态观测值；
利用改正连续卫星姿态观测值确定旋转矩阵，将星载加速度计获得的原始加速度计坐标系下的非保守力加速度进行转换，获得惯性系下的非保守力加速度
Figure BDA00024208132900000217
对地固系内的改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000031
和载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000032
进行坐标变化，将其转换为惯性系下二次改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000033
及其二次改正载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000034
分别对各颗卫星引力位函数VA和VB求差得到双星引力位差值VAB；
引入梯度算子▽计算
Figure BDA0002420813290000035
对
Figure BDA0002420813290000036
进行坐标转换获得惯性系下双星引力梯度分量
Figure BDA0002420813290000037
利用式(1)求取视线方向加速度值A
Figure BDA0002420813290000038
其中，A为视线方向加速度值，
Figure BDA0002420813290000039
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA00024208132900000310
为惯性系下双星引力梯度分量；
利用式(2)求取视线方向组合观测值A1
Figure BDA00024208132900000311
其中，A1为视线方向组合观测值，ρ为改正星间距离，
Figure BDA00024208132900000312
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure BDA00024208132900000313
为改正星间加速度，
Figure BDA00024208132900000314
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值；
利用式(3)求取星间加速度残差A2
Figure BDA00024208132900000315
其中，A2为星间加速度残差，A1为视线方向组合观测值，
Figure BDA00024208132900000316
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA00024208132900000317
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure BDA00024208132900000318
为非保守力加速度。
优选的，利用式(4)建立观测方程
A＝A2 (4)
其中，
Figure BDA00024208132900000319
Figure BDA0002420813290000041
Figure BDA0002420813290000042
其中，A为视线方向加速度值，
Figure BDA0002420813290000043
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA0002420813290000044
为惯性系下双星引力梯度分量，A1为视线方向组合观测值，
Figure BDA0002420813290000045
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA0002420813290000046
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure BDA0002420813290000047
为非保守力加速度，A2为星间加速度残差，ρ为改正星间距离，
Figure BDA0002420813290000048
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure BDA0002420813290000049
为改正星间加速度，
Figure BDA00024208132900000410
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值。
本发明提供的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，基于重力卫星星间激光测距系统获得星间距离及其变化率和星间加速度，再根据牛顿第二运动定律建立观测方程，最后利用最小二乘估算引力位球谐系数。
相较于经典利用高低卫星跟踪卫星技术反演方法，本发明提出的算法无需数值微分解算，有效避免高频误差放大，同时观测噪声小，测量精度高，从而提高引力场模型解算精度，实用性好，值得推广。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图1对本发明提供的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，包括以下步骤：
采集原始数据集；
对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差；
基于视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差建立观测方程；
解算观测方程，求取引力位球谐系数。
进一步的，采集的原始数据集包括：
基于重力双星轨道分别获得的地固系下各颗卫星原始轨道位置
Figure BDA0002420813290000051
和载体的运动速度信息
Figure BDA0002420813290000052
基于星间激光测距系统获得的原始星间距离ρ0及其变化率
Figure BDA0002420813290000053
和原始星间加速度
Figure BDA0002420813290000054
基于星载加速度计获取原始加速度计坐标系下的非保守力加速度；
基于重力双星卫星获取原始卫星姿态观测值。
进一步的，对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差的步骤包括：
对各颗卫星原始轨道位置
Figure BDA0002420813290000055
和载体运动速度信息
Figure BDA0002420813290000056
作差得到原始双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000057
和原始载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000058
对原始双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000059
和原始载体运动速度矢量差
Figure BDA00024208132900000510
做时间同步和粗差剔除获得改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA00024208132900000511
和载体运动速度矢量差
Figure BDA00024208132900000512
对原始星间距离ρ0及其变化率
Figure BDA00024208132900000513
和原始星间加速度
Figure BDA00024208132900000514
做光时改正和几何改正，获得改正星间距离ρ及其变化率
Figure BDA00024208132900000515
和改正星间加速度
Figure BDA00024208132900000516
对原始卫星姿态观测值进行线性内插，获得改正连续卫星姿态观测值；
利用改正连续卫星姿态观测值确定旋转矩阵，将星载加速度计获得的原始加速度计坐标系下的非保守力加速度进行转换，获得惯性系下的非保守力加速度
Figure BDA0002420813290000061
对地固系内的改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000062
和载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000063
进行坐标变化，将其转换为惯性系下二次改正双星间轨道位置矢量差
Figure BDA0002420813290000064
及其二次改正载体运动速度矢量差
Figure BDA0002420813290000065
分别对各颗卫星引力位函数VA和VB求差得到双星引力位差值VAB；
引入梯度算子▽计算
Figure BDA0002420813290000066
对
Figure BDA0002420813290000067
进行坐标转换获得惯性系下双星引力梯度分量
Figure BDA0002420813290000068
利用式(1)求取视线方向加速度值A
Figure BDA0002420813290000069
其中，A为视线方向加速度值，
Figure BDA00024208132900000610
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA00024208132900000611
为惯性系下双星引力梯度分量；
利用式(2)求取视线方向组合观测值A1
Figure BDA00024208132900000612
其中，A1为视线方向组合观测值，ρ为改正星间距离，
Figure BDA00024208132900000613
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure BDA00024208132900000614
为改正星间加速度，
Figure BDA00024208132900000615
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值；
利用式(3)求取星间加速度残差A2
Figure BDA00024208132900000616
其中，A2为星间加速度残差，A1为视线方向组合观测值，
Figure BDA00024208132900000617
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA00024208132900000618
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure BDA00024208132900000619
为非保守力加速度。
进一步的，利用式(4)建立观测方程
A＝A2 (4)
其中，
Figure BDA0002420813290000071
Figure BDA0002420813290000072
Figure BDA0002420813290000073
其中，A为视线方向加速度值，
Figure BDA0002420813290000074
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA0002420813290000075
为惯性系下双星引力梯度分量，A1为视线方向组合观测值，
Figure BDA0002420813290000076
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure BDA0002420813290000077
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure BDA0002420813290000078
为非保守力加速度，A2为星间加速度残差，ρ为改正星间距离，
Figure BDA0002420813290000079
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure BDA00024208132900000710
为改正星间加速度，
Figure BDA00024208132900000711
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值。
实施例1
如图1所示，本发明提供的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，包括以下步骤：
步骤1：数据预处理
数据源采用GRACE-Follow On重力卫星数据，采集的数据信息包括重力双星轨道、星间激光测距系统、星载加速度计及其姿态等数据。
星间激光测距系统原始观测值需要进行几何改正和光时改正；
重力双星轨道需要进行粗差探测和剔除过程；
姿态数据需要进行线性内插；
重力双星轨道数据、星载加速度计及其姿态数据需要与星间激光测距系统观测数据进行时间同步处理。
需要说明的是，发布的轨道数据通常是以地固系形式表述，而牛顿第二运动定律仅适用于惯性系，所以需要进行坐标转换，在实际实施时采用基于经典春分点法，即通过极移、地球自转、章动和岁差四个旋转矩阵实现。
步骤2：利用星间激光测距系统计算星间加速度残差。
对重力卫星星间激光测距系统经几何改正和光时改正后获得星间距离及其变化率和星间加速度值，同时由星载加速度计确定的非保守力加速度构建视线方向组合观测值，再经时变改正处理计算星间加速度残差。
基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型，其原因在于，无需数值微分解算，有效避免高频误差放大，同时测量精度高，有利于改善模型解算精度。
需要说明的是，时变改正考虑的因素涉及三体引力、固体潮、海潮、固体极潮、海洋极潮、相对论效应等时变影响。
步骤3：根据牛顿第二运动定律构建观测方程最小二乘估计引力场位系数。
对步骤1双星间轨道距离差及其速度差进行坐标变换旋转至惯性系下，同时经梯度算子和时空基准统一计算得到视线方向加速度，将步骤2得到的星间加速度残差通过牛顿第二运动定律结合视线方向加速度和星间加速度残差建立观测方程，利用最小二乘估计解算引力场球谐位系数，其推导过程如下：
惯性系下，双星轨道位置矢量差表述为：
Figure BDA0002420813290000081
则双星位置矢量求模如下：
Figure BDA0002420813290000082
求一阶导可得：
Figure BDA0002420813290000083
式中
Figure BDA0002420813290000084
和
Figure BDA0002420813290000085
分别表示重力卫星A和B轨道位置矢量；
Figure BDA0002420813290000086
表示重力双星轨道位置矢量差值；ρ和
Figure BDA0002420813290000087
分别表示重力双星星间距离及其变化率；
Figure BDA0002420813290000088
和
Figure BDA0002420813290000089
分别表示重力卫星A和B载体运动速度矢量；
Figure BDA00024208132900000810
表示重力双星载体运动速度矢量差值。
因此星间距离变化率表达成：
Figure BDA0002420813290000091
式中视线方向单位矢量
Figure BDA0002420813290000092
定义如下：
Figure BDA0002420813290000093
求二阶导得到星间加速度值：
Figure BDA0002420813290000094
式中
Figure BDA0002420813290000095
和
Figure BDA0002420813290000096
分别表示重力卫星A和B载体运动加速度矢量；
Figure BDA0002420813290000097
表示重力卫星载体运动加速度矢量差；
Figure BDA0002420813290000098
表示视线方向单位矢量导数值；
Figure BDA0002420813290000099
表示重力卫星星间加速度值。
对视线方向单位矢量
Figure BDA00024208132900000910
求一阶导可得：
Figure BDA00024208132900000911
最后根据牛顿第二运动定律构建基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的观测方程数学模型如下：
Figure BDA00024208132900000912
Figure BDA00024208132900000913
式中，
Figure BDA00024208132900000914
表示惯性系下重力双星轨道位置矢量差值；
Figure BDA00024208132900000915
表示惯性系下引力位梯度分量；ρ、
Figure BDA00024208132900000916
分别表示重力双星星间距离及其变化率和星间加速度值；
Figure BDA00024208132900000917
表示惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值；
Figure BDA00024208132900000918
表示三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度；
Figure BDA00024208132900000919
表示非保守力加速度。其中，引力位函数V及其梯度算子▽表达式如下：
Figure BDA00024208132900000920
Figure BDA0002420813290000101
式中V(r,θ,λ)和▽V表示引力位函数及其梯度分量；GM和R分别表示地心引力常数和地球平均半径；(r,θ,λ)分别表示地固球坐标系下的地心向径、余纬和经度；l和m分别表示球谐展开的阶和次；L表示重力场模型反演的最大阶数；
Figure BDA0002420813290000102
和
Figure BDA0002420813290000103
分别表示完全规格化的l阶m次球谐位系数；
Figure BDA0002420813290000104
和
Figure BDA0002420813290000105
分别表示完全规格化的l阶m次缔合勒让德函数及其一阶导数。
本步骤中，改进的解算策略采用重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型：
首先对星间激光测距系统进行几何改正和光时改正预处理后获得星间距离及其变化率和星间加速度值，同时通过星载加速度计及其姿态数据获取非保守力加速度，从而构建视线方向组合观测值，再经时变改正计算星间加速度残差；随后对引力位函数经梯度算子和双星轨道差进行数量积处理计算视线方向加速度值；最后根据牛顿第二运动定律通过星间加速度残差和视线方向加速度值构建观测方程，利用最小二乘估计解算引力位球谐系数。
本发明提供的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，基于重力卫星星间激光测距系统获得星间距离及其变化率和星间加速度，再根据牛顿第二运动定律建立观测方程，最后利用最小二乘估算引力位球谐系数。相较于经典利用高低卫星跟踪卫星技术反演方法，本发明提出的算法无需数值微分解算，有效避免高频误差放大，同时观测噪声小，测量精度高，从而提高引力场模型解算精度，实用性好，值得推广。
以上公开的仅为本发明的较佳的具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集原始数据集；
对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差；
基于视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差建立观测方程；
解算观测方程，求取引力位球谐系数。
2.根据权利要求1所述的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，其特征在于，采集的原始数据集包括：
基于重力双星轨道分别获得的地固系下各颗卫星原始轨道位置
Figure FDA0002420813280000011
和载体的运动速度信息
Figure FDA0002420813280000012
基于星间激光测距系统获得的原始星间距离ρ0及其变化率
Figure FDA0002420813280000013
和原始星间加速度
Figure FDA0002420813280000014
基于星载加速度计获取原始加速度计坐标系下的非保守力加速度；
基于重力双星卫星获取原始卫星姿态观测值。
3.根据权利要求1所述的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，其特征在于，对原始数据集进行预处理获得视线方向加速度值、视线方向组合观测值和星间加速度残差的步骤包括：
对各颗卫星原始轨道位置
Figure FDA0002420813280000015
和载体运动速度信息
Figure FDA0002420813280000016
作差得到原始双星间轨道位置矢量差
Figure FDA0002420813280000017
和原始载体运动速度矢量差
Figure FDA0002420813280000018
对原始双星间轨道位置矢量差
Figure FDA0002420813280000019
和原始载体运动速度矢量差
Figure FDA00024208132800000110
做时间同步和粗差剔除获得改正双星间轨道位置矢量差
Figure FDA00024208132800000111
和载体运动速度矢量差
Figure FDA00024208132800000112
对原始星间距离ρ0及其变化率
Figure FDA0002420813280000021
和原始星间加速度
Figure FDA0002420813280000022
做光时改正和几何改正，获得改正星间距离ρ及其变化率
Figure FDA0002420813280000023
和改正星间加速度
Figure FDA0002420813280000024
对原始卫星姿态观测值进行线性内插，获得改正连续卫星姿态观测值；
利用改正连续卫星姿态观测值确定旋转矩阵，将星载加速度计获得的原始加速度计坐标系下的非保守力加速度进行转换，获得惯性系下的非保守力加速度
Figure FDA0002420813280000025
对地固系内的改正双星间轨道位置矢量差
Figure FDA0002420813280000026
和载体运动速度矢量差
Figure FDA0002420813280000027
进行坐标变化，将其转换为惯性系下二次改正双星间轨道位置矢量差
Figure FDA0002420813280000028
及其二次改正载体运动速度矢量差
Figure FDA0002420813280000029
分别对各颗卫星引力位函数VA和VB求差得到双星引力位差值VAB；
引入梯度算子
Figure FDA00024208132800000210
计算
Figure FDA00024208132800000211
对
Figure FDA00024208132800000212
进行坐标转换获得惯性系下双星引力梯度分量
Figure FDA00024208132800000213
利用式(1)求取视线方向加速度值A
Figure FDA00024208132800000214
其中，A为视线方向加速度值，
Figure FDA00024208132800000215
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure FDA00024208132800000216
为惯性系下双星引力梯度分量；
利用式(2)求取视线方向组合观测值A1，
Figure FDA00024208132800000217
其中，A1为视线方向组合观测值，ρ为改正星间距离，
Figure FDA00024208132800000218
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure FDA00024208132800000219
为改正星间加速度，
Figure FDA00024208132800000220
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值；
利用式(3)求取星间加速度残差A2
Figure FDA00024208132800000221
其中，A2为星间加速度残差，A1为视线方向组合观测值，
Figure FDA0002420813280000031
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure FDA0002420813280000032
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure FDA0002420813280000033
为非保守力加速度。
4.根据权利要求1所述的一种基于重力卫星星间激光测距系统确定引力场模型的方法，其特征在于，利用式(4)建立观测方程
A＝A2 (4)
其中，
Figure FDA0002420813280000034
Figure FDA0002420813280000035
Figure FDA0002420813280000036
其中，A为视线方向加速度值，
Figure FDA0002420813280000037
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure FDA0002420813280000038
为惯性系下双星引力梯度分量，A1为视线方向组合观测值，
Figure FDA0002420813280000039
为惯性系下重力双星轨道位置矢量差值，
Figure FDA00024208132800000310
为三体引力、潮汐、相对论效应等各项非地球摄动保守力加速度，
Figure FDA00024208132800000311
为非保守力加速度，A2为星间加速度残差，ρ为改正星间距离，
Figure FDA00024208132800000312
为改正星间距离ρ的变化率，
Figure FDA00024208132800000313
为改正星间加速度，
Figure FDA00024208132800000314
为惯性系下重力双星载体运动速度矢量差值。
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