CN112526624B - 重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统，在GNSS测量的观测数据和加速度计的观测数据的基础上，进行数据插值和格网化处理，在东西向对相邻数个格网点的位置、速度、加速度等数据做差，获得东西向差分观测数据，进一步构建基于东西向观测数据的观测方程构建，进行南北向和东西向观测方程各自时变场解算，最后进行南北向和东西向重力场模型的谱组合解算，计算最终的时变重力场模型。东西向观测数据构建及反演技术可有效解决卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高重力场解算精度。相较于其他方法，本发明提出的算法实施简单，且能整体上能够保证重力场解算结果的稳定可靠。
Description
技术领域
本发明涉及卫星重力场反演领域，特别是涉及重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统。
背景技术
地球重力场是反映地球物质分布、运动与质量变化的基本物理场，精确确定地球重力场的精细结构及其时空变化，在地球物理学、大地测量学、国防科学和经济建设等领域具有极其重要的实用价值和意义。利用卫星进行重力场探测是获得高质量重力场模型的最有效手段，也成为目前地球空间探测的热点技术。利用重力卫星数据反演地球重力场的主要方法有能量法、动力法和加速度法。在众多卫星重力场解算方法中，动力法是被广泛采用的经典的方法。目前已经实施的CHAMP卫星(Challenging Minisatellite Payload，挑战性小卫星有效载荷卫星)、GRACE卫星(Gravity Recovery and Climate Experiment)、GOCE卫星(地球重力场和海洋环流探测卫星)，不仅能以前所未有的精度测定地球重力场的静态部分，而且能够获得重力场的时变信号。
由于探测模式和载荷精度的限制，当前的卫星任务存在许多不足之处。首先，存在重力场模型的时空分辨率不足等问题。GRACE重力卫星的轨道高度设置在500km的高度水平上，在观测模式固定、观测精度水平有限的情况下，空间分辨率和时间分辨率呈此消彼长的过程。其次，存在时变重力场的各向异性问题。GRACE卫星采用近极圆轨道低卫星跟踪卫星观测模式，星下点轨迹呈现极区轨道密集、赤道区域轨道稀疏的特性，而星间距离变率观测值是时变重力场的主要观测量，导致了卫星对南北方向的重力场变化更为敏感，由此产生了南北向的条带误差。
对于稳态重力场而言，当前重力卫星任务的局限性主要体现在无法实质性的降低卫星飞行轨道高度以及提高加速度计和其他关键载荷的测量精度。对于时变重力场，目前主要依赖于GRACE卫星任务实现，主要缺点在于观测模式和空间分辨率的限制造成南北条带误差和时空频率的混叠。GRACE采用南北跟踪模式，其观测信息主要集中在沿轨方向，即使在无误差情况下，其解仍然呈现出南北条带分布。为此，已有大量文献研究了采用多组重力卫星编队模式可以克服现有重力卫星任务的局限性。
为了解决GRACE卫星解算时变重力场南北条带的问题，在现有观测数据的基础上，本发明提出构建东西向差分观测数据，进行基于加速度法的重力场反演观测方程构建，对南北向观测数据采用基于动力法的重力场反演观测方程构建，分别进行法方程解算得到时变重力场模型，分析南北向观测数据和东西向差分观测数据的反演解算精度，联合东西向和南北向计算的重力场模型位系数，进行谱权组合，最终实现高精度的时变重力场反演。
发明内容
本发明的目的是提供一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统，在传统基于南北向观测数据进行动力法反演算法的基础上，引入东西向差分观测数据构建及反演思想，东西向差分观测数据构建及反演技术消除了共同误差，有效解决了卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高了重力场解算精度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，所述方法包括：
对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集；
利用所述数据集构建重力卫星东西向差分观测数据；
利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程；
利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数；
对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程；
利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数；
对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
所述利用数据集构建重力卫星东西向差分观测数据具体包括：
计算所述数据集的平均轨高，将所述数据集的轨道数据延拓至平均轨高面上，得到所述平均轨道面上的卫星轨道位置数据；
采用数值微分差值法对所述平均轨道面上的卫星轨道位置数据进行处理，得到所述平均轨高面上的卫星速度和卫星加速度；
利用反距离加权的插值法对所述平均轨高面上的卫星轨道位置、所述平均轨高面上的卫星速度、所述平均轨高面上的卫星加速度进行格网化处理，得到格网中心点卫星位置、卫星平均速度和卫星平均加速度；
利用所述数据集的星敏感器数据，对所述数据集的卫星加速度计测量数据进行坐标转换，得到惯性系下的非保守力数据，采用反距离加权的插值法，对非保守力数据进行格网化处理，得到格网中心点非保守力平均值；
以纬度圈为标准按照格网经度大小排列顺序提取所述格网中心点卫星位置、卫星平均速度、卫星平均加速度以及非保守力平均值，组成一个弧段的东西向观测数据，然后按格网纬度从大到小的顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向观测数据。
按照选定格网点间隔分别对所述格网中心点卫星平均加速度和所述格网中心点非保守力平均值进行差分处理，得到卫星东西向加速度差分观测值和非保守力差分观测值，构建东西向差分观测数据。
所述选定格网点间隔内有两个格网点。
所述利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程具体包括：
确定加速度计偏差、尺度因子和重力场模型位系数为待估参数；
利用所述东西向观测数据中的所述卫星位置、卫星平均速度和卫星非保守力平均值计算对应点的摄动力加速度和偏导数；
利用所述摄动力加速度和所述东西向差分观测数据，计算卫星加速度差分残差；
根据所述待估参数、所述偏导数和所述卫星加速度差分残差构建基于加速度法的东西向观测方程。
所述利用东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数具体包括：
利用东西向观测方程进行东西向法方程构建，根据最小二乘法解算得到东西向重力场模型位系数。
所述对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程具体包括：
确定弧段卫星位置、速度、加速度计偏差和尺度因子以及重力场位系数为待估参数；
利用所述数据集，按照观测时间进行短弧段分割，形成多弧段观测数据，对每个弧段分别进行轨道积分和摄动力偏导数计算，得到两颗卫星的参考轨道和摄动力偏导数；
利用所述两颗卫星的参考轨道和KBR星间距离变率数据，计算卫星星间距离变率观测值残差；
根据所述待估参数、所述摄动力偏导数和所述星间距离变率观测值残差，构建基于动力法的南北向观测方程。
所述利用南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数具体包括：
利用南北向观测方程进行南北向法方程构建，根据最小二乘原理解算得到南北向重力场模型位系数。
一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统，所述系统包括：
数据集获取模块，用于对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集；
东西向差分观测数据构建模块，用于利用数据集构建重力卫星东西向差分观测数据；
东西向观测方程构建模块，用于利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程；
东西向法方程构建模块，用于利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数；
南北向观测方程构建模块，用于对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程；
南北向法方程构建模块，用于利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数；
谱权融合处理模块，用于对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统，在传统基于南北向观测数据进行动力法反演算法的基础上，引入东西向差分观测数据构建及反演思想，即通过对GNSS三维观测数据和加速度计测量数据进行插值、格网化处理，在东西向对相邻数个格网点的位置、速度、加速度和非保守力等数据做差，获得东西向差分观测数据，差分方法有助于消除共有误差，改善观测数据质量，进一步对东西向差分数据采用基于加速度法的观测方程构建，对南北向数据采用基于动力法的观测方程构建，对东西向、南北向法方程分别解算，得到各自的重力场模型系数，最后联合使用南北向、东西向的重力场模型系数，根据解算精度进行权值分配，进行谱权组合解算完成重力场模型构建。东西向差分观测数据构建及反演技术可有效解决卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高重力场解算精度。相较于其他方法，本发明提出的算法实施简单，且在整体上能够保证重力场解算结果的稳定可靠。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一提供的重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法流程图；
图2为本发明实施例一提供的重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法中格网数据排列示意图；
图3为本发明实施例一提供的GRACE卫星地面轨迹点图；
图4为本发明实施例一提供的重力卫星时变场反演的南北条带现象；
图5为本发明实施例一提供的利用构建东西向差分观测数据反演的时变场模型计算的等效水柱高；
图6为本发明实施例二提供的重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统结构示意图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统，在传统基于南北向观测数据进行动力法反演算法的基础上，引入东西向差分观测数据构建及反演思想，东西向差分观测数据构建及反演技术消除了共同误差，有效解决了卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高了重力场解算精度。
卫星观测数据是地球重力场反演的基础，观测数据的精度和特性直接影响着重力场反演精度。星间距离变率观测值是时变重力场的主要观测量，卫星采用近极圆轨道南北跟踪的特性，导致了卫星对南北方向的重力场变化更为敏感，解算的重力场在带谐项和近带谐项部分精度较高，在扇谐项部分精度较低，并且重力场信息随轨道高度衰减，卫星重力场模型在高阶次部分的解算误差逐渐变大，由此产生南北向的条带误差，导致重力场反演时淹没时变信号。因此，我们急需其他观测信息的联合解算，以获得更高精度的重力场模型。
因此，本发明公开了一种重力卫星东西向差分观测数据构建及反演方法和系统，通过构建东西向差分观测数据进行重力场反演，消除了共同误差，改善了观测数据质量，提高重力场反演精度，同时能够有效抑制南北条带的误差。其基本思想为：在传统基于南北向观测数据进行动力法反演算法的基础上，引入东西向差分观测数据构建及反演思想，即通过对GNSS三维观测数据和加速度计测量数据进行插值、格网化处理，在东西向对相邻数个格网点的位置、速度、加速度和非保守力等数据做差，获得东西向差分观测数据，差分方法有助于消除共有误差，改善观测数据质量，进一步对东西向差分数据采用基于加速度法的观测方程构建，对南北向数据采用基于动力法的观测方程构建，对东西向、南北向法方程分别解算，得到各自的重力场模型系数，最后联合使用南北向、东西向的重力场模型系数，根据解算精度进行权值分配，进行谱权组合解算完成重力场模型构建。东西向差分观测数据构建及反演技术可有效解决卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高重力场解算精度。相较于其他方法，本发明提出的算法实施简单，且能整体上能够保证重力场解算结果的稳定可靠。
基于卫星南北跟踪特性的生成的观测数据进行的动力法反演的基本思想是将卫星轨道扰动作为地球重力场信息的泛函，通过建立轨道摄动与重力场模型位系数之间的关系，获取地球重力场。基本原理是根据卫星轨道特性进行数值积分，计算参考轨道，进一步构建参考星间距离变率，并与重力卫星测量星间距离变率做差获取星间距离变率观测值残差，然后进行线性化处理构建基于星间距离变率的观测方程，最终，通过法方程求解获取时变重力场模型。
观测方程构建是重力场反演的关键，观测数据的精度，直接影响重力场反演的精度。
考虑到单向重力卫星观测数据引起的卫星时变场解算的南北条带问题，本发明提出来一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法和系统。其基本思想为：在GNSS测量的三维观测数据和加速度计测量数据的基础上，进行数据插值和格网化处理，在东西向对相邻数个格网点的位置、速度、加速度和非保守力等数据做差，获得东西向差分观测数据，进一步构建基于东西向差分观测数据的东西向观测方程，构建基于KBR星间距离变率数据的南北向观测方程，进行南北向和东西向观测方程各自时变场解算，最后进行南北向和东西向重力场模型的谱组合解算，获得高精度的重力场模型。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
如图1所示，本实施例示出的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法包括：
S1、对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集。
采集卫星南北跟踪模式下一个月的重力卫星观测数据进行预处理(包括粗差剔除、误差改正、时空基准统一、插值补缺及降采样等)，生成卫星轨道数据、星敏感器数据、加速度计测量数据、KBR星间距率变率数据，形成高精度的数据集。
S2、利用所述数据集构建重力卫星东西向差分观测数据。
具体的，构建重力卫星东西向差分观测数据包括：
S201计算所述数据集的平均轨高将所述数据集的卫星轨道数据/>延拓至平均轨高面上，得到所述平均轨道面上的卫星轨道位置数据/>
S202采用数值微分差值法对所述平均轨道面上的卫星轨道位置数据进行处理，得到所述平均轨高面上的卫星速度和卫星加速度/>
此处所采用的数值微分插值法为牛顿插值的数值微分插值法，本实施例采用牛顿插值法中的7点牛顿插值法；
其中，采用7点牛顿插值法利用平均轨道面上的卫星轨道位置数据计算平均轨道面上的卫星速度和加速度的计算公式为：
式中，Δt为卫星轨道采样间隔，分别为测量时刻ti的卫星位置、速度和加速度。
S203利用反距离加权的插值法对所述平均轨高面上的卫星轨道位置、所述平均轨高面上的卫星速度、所述平均轨高面上的卫星加速度进行格网化处理，得到格网中心点卫星位置卫星平均速度/>和卫星平均加速度/>
其中，和/>分别为格网点序号为(i,j)对应的纬度和经度值，格网点数为n×m个，i＝1，2，...n,j＝1,2,…m。
S204利用所述数据集的星敏感器数据，对所述数据集的卫星加速度计测量数据进行坐标转换，获得惯性系下的非保守力数据不考虑高度的影响，采用反距离加权的插值法，对非保守力数据进行格网化处理，得到格网中心点非保守力平均值/>
其中，格网点数为n×m个，i＝1，2，…n,j＝1,2,…m。
如图2所示，格网数据从格网左上方第1个网格中心点开始，按先从左至右经度递增、后从上向下纬度递减的顺序排列，即与地理位置排列顺序相同。
D205以纬度圈为标准按照格网经度大小排列顺序提取所述格网中心点卫星位置、卫星平均速度、卫星平均加速度以及非保守力平均值，组成一个弧段的东西向观测数据，然后按格网纬度从大到小顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向观测数据Lobs。
假设第i个弧段的观测数据对应的纬度均为Bi，则第i个弧段的卫星位置表示为：
第i个弧段的卫星速度表示为：
第i个弧段的卫星加速度表示为：
第i个弧段的非保守力平均值表示为：
则，构成了第i个弧段的东西向观测数据。
然后按格网纬度Bi从大到小顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向观测数据Lobs，即为：
S206按照选定格网点间隔分别对所述东西向观测数据的卫星平均加速度和所述东西向观测数据的非保守力平均值进行差分处理，构建东西向差分观测数据。
需要说明的是，所述选定格网点间隔可以为一个、两个或多个，本实施例中所选定的为两个格网点间隔。
具体的，利用第i个弧段的东西向观测数据，分别选取每相隔两个格网点的卫星平均加速度、非保守力平均值做差，构成东西向差分观测数据，反映加速度沿东西方向的变化量。
卫星东西向加速度差分观测值为：
卫星东西向非保守力差分观测值为：
则第i个弧段的卫星东西向加速度差分观测值为：
第i个弧段的卫星东西向非保守力差分观测值为：
按格网纬度Bi从大到小顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向差分观测数据dLobs，即为：
S3、利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程。
所述构建东西向观测方程具体包括：
S301确定加速度计偏差、尺度因子和重力场模型位系数为待估参数；
具体的，根据牛顿第二运动定律，地心惯性系下的卫星运动方程可表示为：
其中，为卫星加速度，由卫星轨道数值微分计算；方程右边第一项/>为地球引力加速度；第二项/>为除地球引力外的保守力摄动加速度；第三项/>为非保守力摄动加速度，由星载加速度计测定。
由于加速度计测量带有误差，需要考虑尺度因子和偏差参数对加速度计数据的影响，因此，非保守力摄动加速度可表示为：
式中，ki,i＝(x,y,z)为加速度计的尺度因子，bi,i＝(x,y,z)为加速度计的偏差，ai,i＝(x,y,z)为加速度计的测量值，R为星固系到惯性系的转换矩阵，可以通过星敏感器数据的姿态信息获得。
卫星重力场反演解算中，选择加速度计的偏差和尺度因子ω＝{bi；ki}(i＝(x,y,z))、重力场模型位系数u＝{Clm,Slm}组成待估参数同时求解，其中Clm,Slm为重力场模型球谐系数，即位系数，l,m为球谐展开的阶和次。
由式(3)得到对应的误差观测方程为：
其中，为卫星加速度残差，即卫星加速度的观测值和计算值之差，Δu＝{ΔClm,ΔSlm}为重力场模型位系数的改正值、Δω＝{Δbi；Δki}(i＝(x,y,z))为加速度计偏差和尺度因子的改正值，Δu为全局参数，Δω为局部参数，/>为地球引力加速度对位系数的偏导，/>为非保守力加速度对加速度计偏差和尺度因子的偏导数。
表示为：
假设重力场反演解算的模型阶次为N，则待估参数可表示为：
待估参数的改正数对上述误差观测方程式(4)进行线性化可表示为：
S302利用所述东西向观测数据中的所述卫星位置、卫星平均速度和卫星非保守力平均值计算对应点的摄动力加速度和偏导数。
具体的，已知第i个弧段构建的卫星东西向观测数据利用格网中心点上的卫星位置计算对应格网中心点的地球引力加速度/>和地球引力加速度对位系数的偏导数/>
利用格网中心点上的卫星位置、卫星平均速度计算对应格网中心点的除地球引力外的保守力摄动加速度
利用格网中心点上的卫星非保守力平均值，计算对应格网中心点的非保守力加速度对加速度计偏差和尺度因子的偏导数
利用所述格网中心点的地球引力加速度对位系数的偏导数，计算对应格网中心点的地球引力加速度差分量对位系数的偏导数
利用所述格网中心点的非保守力加速度对加速度计偏差和尺度因子的偏导数，计算非保守力加速度差分量对加速度计偏差和尺度因子的偏导数
其中，
S303利用所述摄动力加速度和所述东西向差分观测数据，计算卫星加速度差分残差。
具体的，利用构建的卫星东西向观测数据的卫星加速度和非保守力平均值、所述摄动力加速度，计算对应格网点的加速度残差/>为：
利用所述东西向差分观测数据、所述摄动力加速度，计算对应格网点的加速度差分残差为：
其中，
S304根据所述待估参数、所述摄动力加速度、所述偏导数和所述卫星加速度差分残差构建基于加速度法的东西向观测方程。
具体的，综合东西向差分观测数据式(1)、式(2)和观测方程式(5)可得：
根据卫星加速度与待估参数的关系，将误差方程(6)写成矩阵形式，则卫星东西向差分观测数据构建的每个弧段的观测方程，即东西向观测方程为：
其中，LEW为加速度差分残差向量，AEW为设计矩阵，vEW为误差向量。
第i个弧段对应的观测残差LEW为：
第i个弧段的设计矩阵AEW为：
则把AEW和LEW代入式(7)即为基于加速度法的东西向观测方程。
S4、利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数。
具体的，根据每个弧段基于加速度法的东西向观测方程可组成法方程：
NaccδXEW＝Bacc
其中，分别表示局部参数的改正值(加速度计偏差和尺度因子的改正值)和全局参数的改正值(重力场模型位系数的改正值)，/>N11，N22是对应于局部参数和全局参数的子矩阵，Bacc＝AEW ΤWLEW，/>为法方程右向量，W为观测值的权值。
有多个观测弧段时，消去法方程的局部参数可得关于全局参数的法方程为：
将上式记为：
其中，
i表示第i个观测弧段对应的法方程，将每个月的n个弧段法方程叠加则有
对法方程进行最小二乘求解：
即可得到月重力场模型位系数改正值
修正初始背景场模型位系数按照式(10)计算即可得到重力场模型位系数uEW＝{Clm,Slm}EW。
S5、对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程。
确定弧段卫星位置、速度、加速度计偏差和尺度因子以及重力场模型位系数为待估参数。利用步骤S1获得的所述数据集，按照观测时间进行短弧段分割，形成多弧段观测数据，对每个弧段分别进行轨道积分和摄动力偏导数计算。以KBR星间距离变率数据为观测量，根据所述待估参数和所述摄动力偏导数构建基于动力法的南北向观测方程。
所述构建南北向观测方程具体包括：
S501确定弧段卫星位置、速度、加速度计偏差和尺度因子以及重力场模型位系数为待估参数；
具体的，假定卫星的位置矢量为速度矢量为/>加速度计的偏差和尺度因子ω＝{bi；ki}、重力场模型位系数u＝{Clm,Slm}。
卫星的星间距离及其距离变率与卫星位置矢量的关系，可得星间距离变率的线性观测方程如下：
其中，是两个卫星的轨道近似值计算的星间距离，是两颗卫星间的速度计算值，/>分别是第j个卫星的位置和速度矢量，j＝1表示A卫星，j＝2表示B卫星，带有“0”下标表示卫星的初始状态矢量，/>是第j个卫星的位置改正量，/>是第j个卫星的速度改正量。
考虑卫星的瞬间状态矢量是初始矢量和重力场模型位系数及加速度计的偏差和尺度因子的函数，如下：
其中，和/>是tk时刻的卫星j的状态矢量中的位置矢量和速度矢量，ωj是卫星j的加速度计的偏差和尺度参数。
假设用来表示卫星j的初始状态矢量，其线性误差方程为：
其中δPj、δωj、δu分别是参数的改正量。式中卫星瞬时状态矢量对于轨道初值、重力场模型位系数、加速度计的偏差和尺度因子的偏导数，在积分变分方程中得到。
重力场反演解算阶次为N时，待估矢量包括两颗卫星的轨道位置初值/>速度初值/>加速度计的偏差和尺度因子ω1、ω2和重力场模型位系数u，可表示为：
其中，u＝[C20,C30...CN0,C21,S21,C22,S22...CNN,SNN],
S502利用步骤S1获得所述数据集，按照观测时间进行短弧段分割，形成多弧段观测数据，对每个弧段分别进行轨道积分和摄动力偏导数计算。
具体的，利用步骤S1获得所述数据集，按照观测时间进行短弧段分割，形成多弧段观测数据，并获得每个弧段的两颗卫星轨道位置初值、速度初值。
利用两颗卫星轨道位置初值、速度初值，采用数值积分法计算两颗卫星的瞬时位置和速度得到两颗卫星参考轨道。
利用积分变分方程，计算卫星瞬时状态矢量对于轨道初值的偏导数 卫星瞬时状态矢量对加速度计偏差和尺度因子的偏导数/>卫星瞬时状态矢量对重力场模型位系数的偏导数/>
利用所述两颗卫星的瞬时位置和速度计算卫星的星间距离变率观测值对于两颗卫星瞬间状态矢量的偏导数：
其中，是卫星间连线的单位矢量。
满足en·eρ＝0，ρ(t)和/>分别为卫星参考星间距离和星间距离变率，可由两颗卫星的瞬时位置和速度计算得到。
S503利用所述卫星参考轨道、KBR星间距离变率数据，计算卫星的星间距离变率观测值残差；
具体的，利用所述的两颗卫星的参考轨道考虑卫星的星间距离及其距离变率与卫星位置矢量的关系，计算参考星间距离ρ0(t)和参考星间距离变率/>
星间距变化反映两颗卫星沿星间连线方向位置的变动差，卫星距离变率的改变反映了两颗卫星的速度沿星间连线方向的变化量差和位置沿垂直星间连线方向的位置相对改变量。
利用所述参考星间距离变率和KBR星间距离变率数据，计算卫星的星间距离变率观测值残差
其中，为KBR星间距离变率数据，/>为参考星间距离变率。
S504根据所述待估参数、所述偏导数和所述星间距离变率观测值残差，构建基于动力法的南北向观测方程。
具体的，将式(13)、(14)代入式(11)可得星间距离变率的误差观测方程式为
根据KBR星间距离变率数据与待估参数的关系，将误差方程(15)写成矩阵形式，则每个弧段的观测方程，即南北向观测方程为：
其中：
vNS是观测值改正数；
是待估参数改正数据；
LNS是卫星的星间距离变率观测值残差，
n为每个弧段卫星观测的KBR星间距离变率数据个数。
ANS是系数矩阵，
系数矩阵的元素akj,j＝1,2,…5的具体表达式为：
/>
则把ANS和LNS代入式(16)即为基于动力学法的南北向观测方程。
S6、利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数。
具体的，根据南北向每个弧段星间距离变率观测方程可组成法方程：
其中，分别表示局部参数的改正值(两颗卫星初始状态矢量的改正值、加速度计偏差和尺度因子的改正值)和全局参数(重力场模型位系数)的改正值，NNS＝ANS ΤWANS，N11，N22是对应于局部参数和全局参数的子矩阵，BNS＝ANS ΤWLNS，/>为法方程右向量，W为观测值的权值。
有多个观测弧段时，消去法方程的局部参数可得关于全局参数的法方程为：
将上式记为：
其中，
i表示第i个观测弧段对应的法方程，将每个月的n个弧段法方程叠加则有
对法方程进行最小二乘求解：
即可得到月重力场模型位系数改正值
修正初始背景场模型位系数按照式(22)计算即可得到重力场模型位系数uNS＝{Clm,Slm}NS。
S7、对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
具体的，利用东西向解算的重力场模型位系数{Clm,Slm}WE、南北向解算的重力场模型位系数{Clm,Slm}NS，进行谱权融合后得到的重力场模型位系数为{Clm,Slm}：
其中，Pl C和Pl S为东西向差分观测数据解算的位系数在谱组合解中的权值，谱权的具体形式为：
式中，为东西向差分观测数据解算的重力场模型位系数误差方差，为南北向观测数据解算的重力场模型位系数误差方差。
地球重力场模型通常采用地球引力位球谐展开级数，又称位模型，或直接称为重力场模型。
G为地球万有引力常数，
M为地球总质量，
Re为地球平均半径；
r,θ,λ分别为地心球坐标半径，地心余经，地心经度；
l、m分别为球谐展开的阶和次；
Clm、Slm为球谐系数，即位系数；
Plm(cosθ)为勒让德函数。
上式的位系数是一个无穷集合{Clm,Slm}，实用中，根据给定或要求的分辨率，通常将球谐展开式截止到一个最高阶次lmax，则位系数的有限集合{Clm,Slm}(l＝2,3,…,lmax；m＝0,1,…,l)就称为一个lmax阶的地球重力场模型。
因此利用一个月的重力卫星观测数据，重力场反演解算阶次为N时，基于东西向差分观测数据解算的重力场模型位系数{Clm,Slm}WE(l＝2,3,…,N；m＝0,1,…,l)，基于南北向观测数据解算的重力场模型位系数{Clm,Slm}NS(l＝2,3,…,N；m＝0,1,…,l)，进行谱权组合后，得到的重力场模型位系数{Clm,Slm}(l＝2,3,…,N；m＝0,1,…,l)即为最终得到的阶数为N的地球时变重力场模型。
本申请提供的上述实施例一，在传统基于南北向观测数据进行动力法反演算法的基础上，引入东西向差分观测数据构建及反演思想，即通过对GNSS三维观测数据和加速度计测量数据进行插值、格网化处理，在东西向对相邻数个格网点的位置、速度、加速度等数据做差，获得东西向差分观测数据，差分方法有助于消除共有误差，改善观测数据质量，进一步对东西向差分数据采用基于加速度法的观测方程构建，对南北向数据采用基于动力法的观测方程构建，对东西向、南北向法方程分别解算，得到各种的重力场模型位系数，最后联合使用南北向、东西向的重力场模型位系数，根据解算精度进行权值分配，进行谱权组合解算完成重力场模型构建。东西向差分观测数据构建及反演技术可有效解决卫星反演重力场南北条带的问题，从而提高重力场解算精度。
为了更加清楚的说明本实施例所提供方法的效果，在此采用具体的试验数据进行说明。
对2007年12月GRACE卫星轨道数据进行分析，其GRACE卫星地面轨迹点图如图3所示，数据显示GRACE卫星下点轨迹呈现极区轨道密集、赤道区域轨道稀疏的特性。
对2007年12月GRACE卫星观测数据，采用两种方案进行反演试验，方案一：直接采用动力法进行时变场反演，方案二：基于东西向差分观测数据构建的时变场反演。对反演的时变重力场模型位系数转换为全球区域的等效水高并进行精度分析，处理结果分别如图4和图5所示，结果表明：直接采用动力法进行时变场反演时，存在严重的南北条带现象，基于东西向差分观测数据的反演方法，全球等效水高数据的条带误差明显减小，南北条带现象明显减弱，时变场模型精度明显提高。
实施例二
如图6所示，本实施例示出的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统包括：
数据集获取模块，用于对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集；
东西向差分观测数据构建模块，用于利用数据集构建重力卫星东西向差分观测数据；
东西向观测方程构建模块，用于利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程；
东西向法方程构建模块，用于利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数；
南北向观测方程构建模块，用于对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程；
南北向法方程构建模块，用于利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数；
谱权融合处理模块，用于对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
作为一种可选的实施方式，所述东西向差分观测数据构建模块包括：
卫星轨道位置数据获取单元，用于计算所述数据集的平均轨高，将所述数据集的数据延拓至平均轨高面上，得到所述平均轨道面上的卫星轨道位置数据；
卫星速度和加速度获取单元，用于采用数值微分差值法对所述卫星轨道位置数据进行处理，得到所述平均轨高面上的卫星速度和卫星加速度；
格网化处理单元，用于利用反距离加权的插值法对所述平均轨高面上的卫星轨道位置、所述卫星速度、所述卫星加速度进行格网化处理，得到格网中心点卫星位置、卫星平均速度和卫星平均加速度；
非保守力平均值获取单元，利用所述数据集的星敏感器数据，对所述数据集的卫星加速度计测量数据进行坐标转换，得到惯性系下的非保守力数据，采用反距离加权的插值法，对非保守力数据进行格网化处理，得到格网中心点非保守力平均值；
观测数据获取单元，用于以纬度圈为标准按照格网经度大小排列顺序提取所述格网中心点卫星位置、卫星平均速度、卫星平均加速度信息以及非保守力平均值，组成一个弧段的东西向观测数据，然后按格网纬度从大到小的顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向观测数据；
东西向差分观测数据获取单元，用于按照任意格网点间隔分别对所述东西向观测数据的所述卫星平均加速度和所述非保守力平均值进行差分处理，构建东西向差分观测数据。
作为一种可选的实施方式，所述东西向观测方程构建模块包括东西向观测方程构建单元；
所述东西向观测方程构建单元用于利用所述东西向观测数据中的所述卫星位置、卫星平均速度和卫星非保守力平均值计算对应点的摄动力加速度和偏导数，利用所述摄动力加速度和所述东西向差分观测数据，计算卫星加速度残差，计算卫星加速度差分残差，利用所述卫星加速度差分残差、所述偏导数，以加速度计偏差、尺度因子和重力场模型位系数为待估参数，构建基于加速度法的东西向观测方程。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述方法包括：
对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集；
利用所述数据集构建重力卫星东西向差分观测数据；
利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程；
利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数；
对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程；
利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数；
对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
2.根据权利要求1所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述利用数据集构建重力卫星东西向差分观测数据具体包括：
计算所述数据集的平均轨高，将所述数据集的数据延拓至平均轨高面上，得到所述平均轨高面上的卫星轨道位置数据；
采用数值微分差值法对所述卫星轨道位置数据进行处理，得到所述平均轨高面上的卫星速度和卫星加速度；
利用反距离加权的插值法对所述平均轨高面上的卫星轨道位置、所述卫星速度、所述卫星加速度进行格网化处理，得到格网中心点卫星位置、卫星平均速度和卫星平均加速度；
利用所述数据集的星敏感器数据，对所述数据集的卫星加速度计测量数据进行坐标转换，得到惯性系下的非保守力数据，采用反距离加权的插值法，对所述非保守力数据进行格网化处理，得到格网中心点非保守力平均值；
以纬度圈为标准按照格网经度大小排列顺序提取所述格网中心点卫星位置、卫星平均速度、卫星平均加速度以及非保守力平均值，组成一个弧段的东西向观测数据，然后按格网纬度从大到小的顺序，构建多弧段的观测数据，组成东西向观测数据；
按照选定格网点间隔分别对所述卫星平均加速度和所述非保守力平均值进行差分处理，构建东西向差分观测数据。
3.根据权利要求2所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述选定格网点间隔内有两个格网点。
4.根据权利要求2所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程具体包括：
确定加速度计偏差、尺度因子和重力场模型位系数为待估参数；
利用所述东西向观测数据中的所述卫星位置、卫星平均速度和卫星非保守力平均值计算对应点的摄动力加速度和偏导数；
利用所述摄动力加速度和所述东西向差分观测数据，计算卫星加速度差分残差；
根据所述待估参数、所述偏导数和所述卫星加速度差分残差构建基于加速度法的东西向观测方程。
5.根据权利要求1所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述利用东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数具体包括：
利用东西向观测方程进行东西向法方程构建，根据最小二乘法解算得到东西向重力场模型位系数。
6.根据权利要求1所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程具体包括：
确定弧段卫星位置、速度、加速度计偏差和尺度因子以及重力场位系数为待估参数；
利用所述数据集，按照观测时间进行短弧段分割，形成多弧段观测数据，对每个弧段分别进行轨道积分和摄动力偏导数计算；
以KBR测量的星间距离变率为观测量，根据所述待估参数和所述摄动力偏导数构建基于动力法的南北向观测方程。
7.根据权利要求1所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演方法，其特征在于，所述利用南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数具体包括：
利用南北向观测方程进行南北向法方程构建，根据最小二乘原理解算得到南北向重力场模型位系数。
8.一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统，其特征在于，所述系统包括：
数据集获取模块，用于对采集到的卫星南北跟踪模式下的重力卫星观测数据进行预处理，形成数据集；
东西向差分观测数据构建模块，用于利用数据集构建重力卫星东西向差分观测数据；
东西向观测方程构建模块，用于利用所述东西向差分观测数据构建东西向观测方程；
东西向法方程构建模块，用于利用所述东西向观测方程进行东西向法方程构建及解算，获得东西向解算的重力场模型位系数；
南北向观测方程构建模块，用于对所述数据集采用动力学法构建南北向观测方程；
南北向法方程构建模块，用于利用所述南北向观测方程进行南北向法方程构建及解算，获得南北向解算的重力场模型位系数；
谱权融合处理模块，用于对所述东西向解算的重力场模型位系数和所述南北向解算的重力场模型位系数进行谱权融合处理，计算最终的时变重力场模型。
9.根据权利要求8所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统，其特征在于，所述东西向差分观测数据构建模块包括：
卫星轨道位置数据获取单元，用于计算所述数据集的平均轨高，将所述数据集的数据延拓至平均轨高面上，得到所述平均轨高面上的卫星轨道位置数据；
卫星速度和加速度获取单元，用于采用数值微分差值法对所述卫星轨道位置数据进行处理，得到所述平均轨高面上的卫星速度和卫星加速度；
格网化处理单元，用于利用反距离加权的插值法对所述平均轨高面上的卫星轨道位置、所述卫星速度、所述卫星加速度进行格网化处理，得到格网中心点卫星位置、卫星平均速度和卫星平均加速度；
非保守力平均值获取单元，用于利用所述数据集的星敏感器数据，对所述数据集的卫星加速度计测量数据进行坐标转换，得到惯性系下的非保守力数据，采用反距离加权的插值法，对非保守力数据进行格网化处理，得到格网中心点非保守力平均值；
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东西向差分观测数据获取单元，用于按照任意格网点间隔分别对所述卫星平均加速度和所述非保守力平均值进行差分处理，构建东西向差分观测数据。
10.根据权利要求9所述的一种重力卫星东西方向差分观测数据构建及反演系统，其特征在于，所述东西向观测方程构建模块包括东西向观测方程构建单元；
所述东西向观测方程构建单元用于利用所述东西向观测数据中的所述卫星位置、卫星平均速度和卫星非保守力平均值计算对应点的摄动力加速度和偏导数，利用所述摄动力加速度和所述东西向差分观测数据，计算卫星加速度残差，计算卫星加速度差分残差，以加速度计偏差、尺度因子和重力场模型位系数为待估参数，构建基于加速度法的东西向观测方程。
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|---|
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| CN112526624A (zh) | 2021-03-19 |
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