CN111473786A - 一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，涉及一种SST/Beidou/气压高度表/捷联惯性组合导航系统信息融合方法。该方法主要针对联邦滤波器的非最优性，采用捷联惯性导航系统（SINS）作为主导航系统，首先对北斗（Beidou）、捷联星光跟踪仪（SST）和气压高度表三种子导航传感器的工作特性进行了理论分析，建立导航坐标系下的惯性/Beidou、惯性/SST、惯性/高度表的组合导航系统滤波模型；然后，设计并完成了基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航系统滤波方法；最后经过该方法的最优估计，并对惯性系统进行信息校正。本发明导航精度高，并且以理论形式证明了在有、无的情况下最终的滤波精度是等效的，但在有反馈的情况下来自融合中心的反馈信息可明显提高子滤波器的滤波性能。

Description

一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法

技术领域

本发明涉及一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，属于多源组合导航技术融合领域，可用于航空飞行器导航参数的确定。

背景技术

在多传感器组合导航系统中，各子导航传感器通过性能互补及信息同享，能够在不同的复杂环境中为不同的平台提供准确、连续导航信息。而信息融合方案依然是多传感器组合导航系统的基本问题，目前可提供导航信息的有惯性导航系统(INS)、北斗导航定位系统(Beidou)、全球卫星导航系统(GNSS)、天文导航系统(CNS)、捷联星光跟踪仪(SST)、磁力计、大气数据等。

目前对多传感器组合导航系统的融合方法研究较多，如集中式、分布式、混合式；常用的联邦滤波融合算法是以分布式融合结构为基础的，但其结果不是最优的，从信息融合的结构来看，该算法属于两层分布式融合结构。毫无疑问在两级分布式融合算法中，反馈可以改善子滤波器的性能，但也增加了系统的复杂度，而有些子滤波的性能本身就优越(如Beidou/SINS、GPS/SINS)。

针对多传感器组合导航系统的两层分布式最优滤波算法的一般性，即对性能较差的子滤波器引入反馈信息以改善滤波性能、而对性能优良的子滤波器不引入反馈信息，这样即可保留算法的全局最优性、同时降低全反馈带来的较大计算负担，亟需一种更为有效的滤波方法。

发明内容

本发明的目的：克服现有多传感器组合导航系统常用滤波方法在全局精度、子滤波器性能、计算机计算负担等方面的综合性能不足的问题，提供了一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明基于一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，包括以下步骤：

(1)建立航空机载惯性导航系统导航误差状态的数学描述，惯性导航系统SINS的误差状态向量X取为：

向量X中的前九项与导航参数误差状态有关，它们分别是三维姿态误差、三维速度误差以及三维位置误差，向量X中的后九项与惯性仪表的误差状态量有关，下标E、N、U分别代表东向、北向、天向，ε_b、ε_r分别为陀螺随机常值漂移、一阶马尔柯夫过程漂移，▽_r为加速度计的一阶马尔柯夫过程漂移，后九项的下标x、y、z为地理坐标系的三个坐标轴。

(2)根据所采用的子导航传感器，建立导航坐标系下子导航传感器观测量与被估计的步骤(1)所述的航空机载惯性导航系统导航误差状态向量中的纬度误差状态量、经度误差状态量、高度误差状态量、速度误差状态量以及姿态误差状态量之间的量测方程，包括Beidou/SINS量测方程、CNS/SINS量测方程、气压高度表/SINS量测方程。

(3)对M个局部节点(子滤波器)中有L(L≤M)个局部节点(子滤波器)接收反馈信息的条件下，根据步骤(1)和(2)的模型，建立接收反馈和不接收反馈信息条件下的各局部滤波器的估计模型。

(4)根据步骤(3)的各局部滤波器的估计结果，建立基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波算法，进而输出全解最优估计值，并对航空机载惯性导航系统的导航误差进行校正。

(5)理论和实验均证明了在基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航系统中，来自融合中心的反馈信息可以明显改善子滤波器的滤波性能，但有无反馈信息其整个系统最终融合解是等价和最优的。

本发明与现有技术相比，克服了现有的多传感器组合导航常用滤波方法在精度、稳定性与计算负担等综合性能方面的不足，构建了一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波算法，它具有如下优点：(1)克服了基于全反馈的两层分布式滤波方法带来的较大计算负担问题；(2)克服基于无反馈的两层分布式滤波方法带来的子滤波器滤波性能较差进而可能引起发散的问题；(3)克服联邦滤波非全局最优的问题；(4)本算法性能灵活，根据子传感器的性能选择是否引入反馈信息；(5)本发明引入的算法是对当前两层分布式滤波算法的一个概括，当无子滤波器引入反馈信息时，就得到了目前公开的基于无反馈的两层分布式最优滤波方法；当全部子滤波器引入反馈信息时，就得到了目前公开的基于全反馈的两层分布式最优滤波方法。

附图说明

图1为本发明的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波算法原理图；

图2为用于验证本发明算法的算例结构原理图(子滤波器1、2可选择有信息反馈，子滤波器3无信息反馈)；

图3为仿真用的一条飞行轨迹；

图4为本发明针对图2的位置误差输出曲线；

图5为本发明针对图2的速度误差输出曲线；

图6为本发明针对图2的姿态误差输出曲线；

图7为本发明引入局部反馈前后的融合中心输出的平台角误差协方差对比曲线；

图8为本发明引入局部反馈前后的融合中心输出的速度误差协方差对比曲线；

图9为本发明引入局部反馈前后的融合中心输出的位置误差协方差对比曲线；

图10为本发明算例引入局部反馈前后子滤波器1的速度误差协方差对比曲线；

图11为本发明算例引入局部反馈前后子滤波器2的速度误差协方差对比曲线；

图12为本发明算例子滤波器3的速度误差协方差曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如图1，本发明的原理是：建立地理坐标系下的系统状态方程与各子滤波器的量测方程(作为算例，如图2，包括Beidou/SINS、SST/SINS、高度表/SINS的量测方程)，根据导航原始数据对各导航系统进行导航参数的数学计算，对各子滤波器进行信息处理，依据各子滤波器的滤波性能灵活选择相应的子滤波器对其进行信息反馈，各子滤波器的输出信息进入融合中心进行最优滤波，最后对惯导系统进行反馈校正。具体实施方法如下：

一、建立航空机载惯性导航系统导航误差状态的数学描述

选择的导航坐标系为东北天地理水平坐标系，并且选用的卡尔曼滤波器为线性的，系统的状态方程为惯性导航系统SINS的误差状态方程，经离散化后取状态向量X为：

向量X中的前九项与导航参数误差状态有关，它们分别是三维姿态误差、三维速度误差以及三维位置误差，向量X中的后九项与惯性仪表的误差状态量有关，下标E、N、U分别代表东向、北向、天向，ε_b、ε_r分别为陀螺随机常值漂移、一阶马尔柯夫过程漂移，▽_r为加速度计的一阶马尔柯夫过程漂移，后九项的下标x、y、z为地理坐标系的三个坐标轴。

二、建立地理坐标系下各子滤波器的量测方程

1)Beidou/SINS量测方程

式(1)中，N_N、N_E、N_h、M_E、M_N、M_U分别为北斗输出的北向、东向、天向的位置误差及北向、东向、天向的速度误差，均考虑为白噪声。

2)SST/SINS量测方程

式(3)中：O_γ、O_θ、O_ψ为SST的姿态误差，均考虑为白噪声。因此姿态量测方程的观察矩阵为：

H₂(t)＝[A_3×3 0_3×3 0_3×3 0_3×9] (4)

3)气压高度表/SINS量测方程

Z₃(t)＝[h_I-h_a]＝δh+v₃ (5)

其中：v₃为气压高度表量测噪声。

三、建立接收反馈和不接收反馈信息的各子滤波器的估计模型

其中：

P_i,j(k+1|k)＝Φ(k)P_m(k|k)Φ^T(k)+G(k)Q(k)G^T(k) (9)

其中i代表子导航传感器及子滤波器的序号；i≤L时，j＝F，m＝F代表接收反馈信息；当L+1≤i≤M时，j＝f，m＝f代表不接收反馈信息。当i≤L时有：

四、建立基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航最优滤波算法

有局部反馈时，即L≥1时，则最终融合结果可以表示为

式(12)中：

然后利用

校正惯导系统的导航误差，就可以得到最优解。

当L＝0时，以上两式便退化成无反馈情况，这里定义这种情况下的全局估计及其协方差分别为

和P_f(k+1|k+1)，最优融合结果解为

而当L＝M时，即所有局部节点均接收反馈信息时，系统模型变为全反馈式，将式(16)、(17)中下标f变成F即可得到该情况下的最优融合结果。

五、图1中，当0≤L≤M时，系统的最终融合结果是等价和最优的

为了证明两种情况下融合解的等价性，需要证明P_F(k+1|k+1)≡P_f(k+1|k+1)，

由式(8)、(9)代入式(15)得：

对于无反馈模式，将式(8)、(9)代入式(16)得：

由于P_f(0|0)＝P_F(0|0)，因此，存在P_F(k+1|k+1)≡P_f(k+1|k+1)，从而有P_F(k+1|k)≡P_f(k+1|k)。

根据式(8)～(10)，可得：

其中(j＝f,F)，将公式(6)～(8)、(20)代入式(12)，得：

由式(8)、(16)得：

对于不带反馈的两层分布融合算法，由式(20)、(17)得：

因为P_F(k+1|k+1)≡P_f(k+1|k+1)，P_F(k+1|k)≡P_f(k+1|k)，且

故

这就说明了两种情况下融合解是等价的。当传感器到融合节点是实时通信时，式(23)在极大似然意义下与最优集中估计是等价的，因而式(12)的具有反馈信息的融合解也是最优的。

同时，得出如下结论：在基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航系统中，来自融合中心的反馈信息可以明显改善子滤波器的滤波性能，但有无反馈信息其最终融合解是等价和最优的；而且无论有几个子滤波器接收反馈信息，即图1中0≤L≤M时，系统的最终融合结果是等价和最优的。

以图2为算例进行实验验证。图4～图6代表了经过无反馈两层分布滤波校正后的导航系统位置、速度、姿态误差曲线，而对相同的IMU及子导航系统传感器原始仿真数据，相应的经过局部反馈的两层分布滤波修正后的导航系统位置、速度、姿态误差曲线与图4～图6完全相同。图7～图9进一步列出了在两种情况下的各导航参数误差协方差仿真曲线，从图中可以发现：两者的滤波精度完全相同。

在图10～图11中仅仅列出了在有、无反馈的情况下子滤波器1、2输出的速度误差协方差仿真曲线，从图中可明显看出：来自融合中心的反馈信息可明显提高子滤波器的滤波精度。图12代表了子滤波器3在无反馈的情况下输出的速度误差协方差仿真曲线，其滤波精度较高。对于平台角误差、位置误差也类似的效果。

这说明，如果通信系统允许及计算机负担许可的前提下，在两层分布融合系统中，应尽量给观测精度较差的子导航传感器所在的子滤波器引入反馈机制。

Claims (5)

1.一种基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立航空机载惯性导航系统导航误差状态的数学描述，惯性导航系统SINS的误差状态向量X取为：

向量X中的前九项与导航参数误差状态有关，它们分别是三维姿态误差、三维速度误差以及三维位置误差，向量X中的后九项与惯性仪表的误差状态量有关，下标E、N、U分别代表东向、北向、天向，ε_b、ε_r分别为陀螺随机常值漂移、一阶马尔柯夫过程漂移，

为加速度计的一阶马尔柯夫过程漂移，后九项的下标x、y、z为地理坐标系的三个坐标轴。

(2)根据所采用的子导航传感器，建立导航坐标系下子导航传感器观测量与被估计的步骤(1)所述的航空机载惯性导航系统导航误差状态向量中的纬度误差状态量、经度误差状态量、高度误差状态量、速度误差状态量以及姿态误差状态量之间的量测方程，包括Beidou/SINS量测方程、SST/SINS量测方程、气压高度表/SINS量测方程。

(3)对M个局部节点(子滤波器)中有L(L≤M)个局部节点(子滤波器)接收反馈信息的条件下，根据步骤(1)和(2)的模型，建立接收反馈和不接收反馈信息条件下的各局部滤波器的估计模型。

(4)根据步骤(3)的各局部滤波器的估计结果，建立基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波算法，进而输出全解最优估计值，并对航空机载惯性导航系统的导航误差进行校正。

(5)根据步骤(3)、步骤(4)的结果，理论和实验证明了在基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航系统中，来自融合中心的反馈信息可以明显改善子滤波器的滤波性能，但有无反馈信息其整个系统最终融合解是等价和最优的。

2.根据权利要求1所述的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，其特征在于，步骤(2)中所述的建立导航坐标系下子导航传感器观测量与被估计的步骤(1)所述的航空机载惯性导航系统导航误差状态向量中的纬度误差状态量、经度误差状态量、高度误差状态量、速度误差状态量以及姿态误差状态量之间的量测方程，具体为：

1)Beidou/SINS量测方程

式(1)中，N_N、N_E、N_h、M_E、M_N、M_U分别为北斗输出的北向、东向、天向的位置误差及北向、东向、天向的速度误差，均考虑为白噪声。

2)SST/SINS量测方程

式(3)中：O_γ、O_θ、O_ψ为SST的姿态误差，均考虑为白噪声。因此姿态量测方程的观察矩阵为：

H₂(t)＝[A_3×3 0_3×3 0_3×3 0_3×9] (4)

3)气压高度表/SINS量测方程

Z₃(t)＝[h_I-h_a]＝δh+v₃ (5)

其中：v₃为气压高度表量测噪声。

3.根据权利要求1所述的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，其特征在于，步骤(3)中所述的对M个局部节点(子滤波器)中有L(L≤M)个局部节点(子滤波器)接收反馈信息的条件下，根据步骤(1)和(2)的模型，建立接收反馈和不接收反馈信息的各局部滤波器的估计模型，具体：

式(6)中i代表子导航传感器及子滤波器的序号；i≤L时，j＝F，m＝F代表接收反馈信息；当L+1≤i≤M时，j＝f，m＝f代表不接收反馈信息。当i≤L时有：

4.根据权利要求1所述的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，其特征在于，步骤(4)中所述的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波算法如下：

有局部反馈时，即L≥1时，则最终融合结果可以表示为

式(8)中：

然后利用

校正惯导系统的导航误差，就可以得到最优解。

5.根据权利要求1所述的基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航滤波方法，其特征在于，步骤(5)中理论和实验证明了在基于局部反馈的两层分布式多传感器组合导航系统中，来自融合中心的反馈信息可以明显改善子滤波器的滤波性能，但有无反馈信息其整个系统最终融合解是等价和最优的。即

P_F(k+1|k+1)＝P_f(k+1|k+1)

Images