CN111339694A - 高速铁路无砟轨道路基结构设计方法 - Google Patents

高速铁路无砟轨道路基结构设计方法 Download PDF

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CN111339694A CN202010438497.0A CN202010438497A CN111339694A CN 111339694 A CN111339694 A CN 111339694A CN 202010438497 A CN202010438497 A CN 202010438497A CN 111339694 A CN111339694 A CN 111339694A
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Abstract

本发明涉及一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，提出无砟轨道荷载分布的简化模型；建立粗颗粒路基填料动模量‑应变关系模型；将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理，采用布辛内斯克Boussinesq公式从支承层开始计算路基应力与应变；考虑路基填料应变与变形模量的非线性关系，构建基于迭代计算的路基结构设计方法；基于路基面动变形与基床底层动应变控制准则，优化路基结构。本发明的设计方法针对无砟轨道路基结构，能够更合理的表征路基荷载分布规律，反映路基填料应变与变形模量非线性关系对路基应力应变计算的影响，提高无砟轨道路基基床结构设计的精细化程度。

Description

高速铁路无砟轨道路基结构设计方法
技术领域
本发明涉及高速铁路技术领域，尤其涉及一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法。
背景技术
目前各国高铁路基基床结构设计方法包括：路基顶面变形量控制方法、路基底面变形模量控制方法、基床表层下部填土强度控制方法等。我国主要采用控制路基面动变形和基床底层动应变的设计方法，但对路基荷载的简化处理模型只针对有砟轨道，同时未考虑路基填料模量与应变非线性关系，路基面动变形与基床底层动应变的控制指标也是针对有砟轨道路基结构的。缺乏针对我国高速铁路无砟轨道路基结构的精细化设计方法。
鉴于上述，当前的高速铁路路基设计方法，主要适用于有砟轨道路基，也未考虑路基填料模量与应变非线性关系，亟待开发一套适用于高速铁路无砟轨道路基结构设计方法。
发明内容
为了提供改进高速铁路无砟轨道路基结构的设计，本发明提供一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，能够更合理的表征路基荷载分布规律，科学合理的优化基床各层结构的设计参数，经济有效的给出路基设计的最优结果。
为达到上述目的，本发明提供一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，包括：
（1）确定高速铁路无砟轨道荷载分布模型，从上到下依次包括支承层、基床表层及基床底层；
（2）建立基床表层和基床底层的粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型；
（3）建立无砟轨道路所述基床表层动变形、所述基床底层动应变控制准则；
（4）选取所述基床底层和所述基床表层的初始变形模量和初始厚度；
（5）将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理；从支承层开始计算路基应力与位移，获得基床表层和基床底层任意一点处的应变值
Figure 614045DEST_PATH_IMAGE001
，j表示迭代次数；
（6）采用粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型，基于步骤（5）计算的基床表层与基床底层应变值
Figure 443461DEST_PATH_IMAGE001
，计算对应的动模量
Figure 299421DEST_PATH_IMAGE002
，再计算对应的变形模量
Figure 138064DEST_PATH_IMAGE003
；下标n为1表示表层，n为2表示底层；
（7）判断变形模量
Figure 497501DEST_PATH_IMAGE003
与
Figure 763398DEST_PATH_IMAGE004
的偏差是否满足阈值要求，如果不满足，则更新变形模量为
Figure 575496DEST_PATH_IMAGE003
并返回步骤（5）计算基床表层与基床底层的动应变；如果满足则完成迭代计算，进入步骤（8）；
（8）判断是否满足所述基床表层动变形、基床底层动应变控制准则，如果不满足，则增加基床底层和表层的厚度，并返回步骤（5）；如果满足，则比较步骤（7）计算得到的基床表层动变形、基床底层动应变值与控制准则限值的差值，如果差值控制在40%以内，则输出此时的基床底层和表层厚度，设计完成；如果差值超过40%，则减小基床底层和表层厚度，返回步骤（5）。
进一步地，所述动模量-应变关系模型为：
Figure 483409DEST_PATH_IMAGE005
式中
Figure 694423DEST_PATH_IMAGE006
为第n层动模量，
Figure 131220DEST_PATH_IMAGE007
为第n层动模量最大值，
Figure 961773DEST_PATH_IMAGE008
为应变，
Figure 876640DEST_PATH_IMAGE009
为参考应变，
Figure 210669DEST_PATH_IMAGE010
为填料不均匀系数；
Figure 818368DEST_PATH_IMAGE011
为参考应变转换参数；
Figure 870637DEST_PATH_IMAGE012
为有效围压；p a 为1个标准大气压；下标n为1表示表层，n为2表示底层。
进一步地，无砟轨道路所述基床表层动变形、所述基床底层动应变控制准则为：
所述基床表层动变形不超过0.22mm；所述基床底层的应变平均值不超过K1倍的变形模量比E/Emax对应的应变，最大应变
Figure 854774DEST_PATH_IMAGE013
不超过K2倍的变形模量比E/Emax对应的应变，K1的取值范围为0.65~0.80，K2的取值范围为0.5~0.6。
进一步地，所述基床底层和所述基床表层的初始变形模量和初始厚度确定包括：初始动模量取最大动模量
Figure 43310DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 821910DEST_PATH_IMAGE015
式中：AG和nG为经验参数，分别取4800和0.6；F(en)孔隙率的函数，
Figure 95897DEST_PATH_IMAGE016
为基床底层或基床表层孔隙率；下标n为1表示表层，n为2表示底层；
采用，
Figure 883724DEST_PATH_IMAGE017
计算基床底层或基床表层的初始变形模量
Figure 926766DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 876268DEST_PATH_IMAGE019
为土体泊松比。
进一步地，将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理，具体如下：
变形模量
Figure 637550DEST_PATH_IMAGE020
的层状结构等效厚度调整后的均质半空间体，具体为：
Figure 960560DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 123688DEST_PATH_IMAGE022
为底层模量，
Figure 978511DEST_PATH_IMAGE023
为第n层的厚度， n为1表示表层，n为2表示底层，n为3表示支承层。
进一步地，从支承层开始计算路基应力与应变的计算公式为：
将荷载作用于所述调整后的均质半空间体顶面的情况假设为一竖向集中力P，则半空间内任意一点M（x，y，z）处的6个应力分量和3个位移分量，如下式：
Figure 492669DEST_PATH_IMAGE024
Figure 356720DEST_PATH_IMAGE025
式中：G n 为动模量，其与变形模量E n 存在如下关系：
Figure 108776DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 665659DEST_PATH_IMAGE019
为土体泊松比；R为竖向集中力作用点O到M点的距离；
Figure 401534DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 69275DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 675837DEST_PATH_IMAGE029
分别表示x，y，z三个方向的应力分量；
Figure 403622DEST_PATH_IMAGE030
分别表示x向y方向，y向x方向，y向z方向，z向y方向，z向x方向，x向z方向的应力分量；
Figure 626793DEST_PATH_IMAGE031
分别表示x y z三个方向的位移分量，θ为地表以下任意一个点与荷载作用位置连线和竖直方向的夹角。
进一步地，
Figure 567067DEST_PATH_IMAGE003
与
Figure 559294DEST_PATH_IMAGE004
的偏差是否满足阈值要求的判断方法包括：如果
Figure 478487DEST_PATH_IMAGE032
不超过5%则满足阈值要求，否则不满足阈值要求。
本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：本发明的设计方法主要针对无砟轨道路基，能够更合理的表征路基荷载分布规律，科学合理的优化基床各层结构的设计参数，经济有效的给出路基设计的最优结果；本发明考虑了路基填料应变与变形模量非线性关系对路基应力应变计算的影响，提高无砟轨道路基基床结构设计的精细化程度。
附图说明
图1设计方法流程图；
图2无砟轨道路基基床结构示意图；
图3路基荷载简化分析模型；
图4 填料动模量与应变关系曲线；
图5 集中力作用下路基中应力表达示意图；
图6 反复迭代计算的设计流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，主要步骤如下：
（1）提出无砟轨道荷载分布的简化模型
本发明针对中国高速铁路无砟轨道路基进行研究，充分考虑无砟轨道结构形式的服役特点及其荷载传递特性。各类型无砟轨道结构示意图如图2所示，从上到下依次为钢轨、轨道板、砂浆层、支承层、基床表层和基床底层。
无砟轨道路基荷载分布特征与简化分析模型是进行路基基床结构设计的前提。结合以往研究中动应力时程曲线知，无砟轨道路基面动应力的一次加卸载过程由一个转向架的两个轴载共同作用完成，路基面承受的列车荷载应力可简化为纵向梯形、横向均匀的分布模式。本发明地无砟轨道荷载分布简化模型假定列车荷载通过轨道板作用于支承层表面。
通常认为列车荷载通过钢轨、扣件、轨道板、支承层等传递至路基。简化计算时列车荷载可视作集中力，结合图5。其幅值为考虑动力系数的动轴重。支承层表面荷载分布简化模式：列车荷载经钢轨、扣件、轨道板后，传递至支承层顶面时，单个轴载沿纵向为三角形均布荷载，作用长度为3.5m；横向作用范围可表示为2a+b，即两边（2a范围）作用均布荷载，中间(b范围)不作用荷载，b=0.85m，a=(l-b)/2，l为轨道板宽度。一个转向架荷载由两个单轴荷载叠加形成。该分布形式简单明确、应用方便，采用该荷载简化模式，采用布辛内斯克Boussinesq公式计算得出的路基面动应力分布特征为横向均匀、纵向梯形的形式，横向分布范围约2.5m，纵向分布范围为8.4~8.7m，与实测结果基本一致，且偏于不安全，可用于后续无砟轨道设计。具体支承层表面荷载分布模式见图3。
（2）建立粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型
采用Hardin模型近似描述基床表层和基床底层的路基填料动模量-应变关系，即
Figure 923375DEST_PATH_IMAGE033
式中
Figure 667340DEST_PATH_IMAGE009
为参考应变，
Figure 779653DEST_PATH_IMAGE014
为第n层最大剪切模量，
Figure 583661DEST_PATH_IMAGE034
称为归一化割线动剪切模量。下标n为1表示表层，n为2表示底层。
参考应变
Figure 515845DEST_PATH_IMAGE009
取值：参考应变
Figure 63501DEST_PATH_IMAGE009
为最终剪应力幅值
Figure 30320DEST_PATH_IMAGE035
与最大剪切模量
Figure 5229DEST_PATH_IMAGE036
的比值，以往学者基于Hardin模型开展了大量试验研究，得到了较为可靠的试验结果，因此关于参考应变
Figure 424709DEST_PATH_IMAGE009
的取值可通过经验公式获得，具体如下：
Figure 776056DEST_PATH_IMAGE037
式中：
Figure 597381DEST_PATH_IMAGE010
为填料不均匀系数；
Figure 8771DEST_PATH_IMAGE012
为有效围压；p a 为1个标准大气压。
由分析可知，参考应变与土体的不均匀系数以及有效围压密切相关。基于京雄高铁路基填料实测数据，结合上述公式计算模型参数，具体结果如表1所示。根据表1可得到该填料模量与应变的关系曲线，如图4所示。
表1模型参数计算结果
Figure 915547DEST_PATH_IMAGE010
Figure 802076DEST_PATH_IMAGE012
Figure 743487DEST_PATH_IMAGE009
Figure 60199DEST_PATH_IMAGE011
8.1 50.6 0.01769 0.83
9.2 50.6 0.01607 0.83
初始动模量
Figure 454271DEST_PATH_IMAGE014
的确定对于高速铁路设计时路基填料的应用具有重要参考意义。初始动模量
Figure 147421DEST_PATH_IMAGE014
随平均有效应力、固结时间、土的结构性、塑性指数、固结比等因素有关，对于无粘性的粗粒土填料平均有效应力
Figure 943339DEST_PATH_IMAGE012
和孔隙比e的影响较大，Hardin andDrnevich, 1972经验关系被众多学者广泛应用，其计算公式可表述为公式（4）：
Figure 696531DEST_PATH_IMAGE038
式中：AG和nG为经验参数，与土体不均匀系数和有效围压相关，分别取4800和0.6；F(en)孔隙率的函数可表示为
Figure 577899DEST_PATH_IMAGE039
，孔隙率en取0.38，下标n为1表示表层，n为2表示底层。京雄高铁路基基床底层Gdmax=116.2MPa。
（3）建立无砟轨道路基面动变形、基床底层动应变控制准则
路基面动变形、基床底层动应变控制准则为：基床表层动变形不超过0.22mm；基床底层的动应变平均值不超过K1倍的变形模量比E/Emax对应的动应变，最大应变
Figure 809160DEST_PATH_IMAGE040
不超过K2倍的变形模量比E/Emax对应的动应变，如超过上述限值，重新设置表层和底层的变形模量与厚度。K1的取值范围为0.65~0.80，例如为0.77；K2的取值范围为0.5~0.6，例如为0.60。
（4）选取所述基床底层和所述基床表层的初始变形模量和初始厚度；
初始动模量取最大动模量
Figure 459585DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 383678DEST_PATH_IMAGE041
式中：AG和nG为经验参数，分别取4800和0.6；F(e)孔隙率的函数，
Figure 752343DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 521716DEST_PATH_IMAGE016
为基床底层或基床表层孔隙率；下标n为1表示表层，n为2表示底层；
采用
Figure 26646DEST_PATH_IMAGE043
，计算基床底层或基床表层的初始变形模量
Figure 121641DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 977602DEST_PATH_IMAGE019
为土体泊松比。
（5）路基结构动应力与应变计算
首先将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理，具体如下：
采用Odemark法的模量与厚度当量假定，按照式(5)认为不同模量（模量E）的厚度可等效于底层(模量E0)同模量的等效层厚he，不同模量的层状结构可等效为各层厚度调整后的均质半空间体。
Figure 282157DEST_PATH_IMAGE044
在无砟轨道荷载分布简化模型、支承层与基床结构模量与厚度均一化处理基础上，从支承层开始计算路基应力与应变。将荷载作用于调整后的半无限均质空间体顶面的情况假设为一竖向集中力P，则半空间内任意一点M（x，y，z）处的6个应力分量和3个位移分量，如下式：
Figure 907173DEST_PATH_IMAGE045
Figure 173069DEST_PATH_IMAGE046
式中：
Figure 250747DEST_PATH_IMAGE019
为土体泊松比，R为O点到M点的距离；
Figure 893081DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 107024DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 543822DEST_PATH_IMAGE029
分别表示x，y，z三个方向的应力分量
Figure 108795DEST_PATH_IMAGE030
分别表示x向y方向，y向x方向，y向z方向，z向y方向，z向x方向，x向z方向的应力分量
Figure 23662DEST_PATH_IMAGE031
分别表示x y z三个方向的位移分量，θ为地表以下任意一个点与荷载作用位置连线和竖直方向的夹角。z的变化范围为在等效之后的图层厚度
Figure 357691DEST_PATH_IMAGE047
范围内。
（6）采用粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型，基于步骤（5）计算的基床表层与基床底层应变值
Figure 965390DEST_PATH_IMAGE001
，计算对应的动模量
Figure 17660DEST_PATH_IMAGE002
，再计算对应的变形模量
Figure 736217DEST_PATH_IMAGE003
；下标n为1表示表层，n为2表示底层。
（7）判断变形模量
Figure 190332DEST_PATH_IMAGE003
与
Figure 700423DEST_PATH_IMAGE004
的偏差是否满足阈值要求，如果不满足，则更新变形模量为
Figure 239989DEST_PATH_IMAGE003
并返回步骤（5）计算基床表层与基床底层的动应变；如果满足则完成迭代计算，进入步骤（8）。迭代过程结合图6。
（8）判断是否满足所述控制准则，如果不满足，则增加基床底层和表层的厚度，并返回步骤（5）；如果满足，则比较步骤（7）计算得到的路基动变形、基床底层动应变值与最大约束准则限值的差值，如果差值控制在40%以内，则认为此时的基床底层和表层厚度设置合理，设计完成；如果差值超过40%，则减小基床底层和表层厚度，再重新按步骤（5）~（7）迭代计算，直至步骤（7）计算得到的路基动变形、基床底层动应变值与控制准则限值的差值控制在40%以内，设计完成。厚度的调整例如为每次增加或减少的量为5cm。
综上所述，本发明涉及一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，包括：提出无砟轨道荷载分布的简化模型；建立粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型；将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理，采用布辛内斯克Boussinesq公式从支承层开始计算路基应力与应变；考虑路基填料应变与变形模量的非线性关系，构建基于迭代计算的路基结构设计方法；基于路基面动变形与基床底层动应变控制准则，优化路基结构。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (7)

1.一种高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于，包括：
（1）确定高速铁路无砟轨道荷载分布模型，从上到下依次包括支承层、基床表层及基床底层；
（2）建立基床表层和基床底层的粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型；
（3）建立无砟轨道路所述基床表层动变形、所述基床底层动应变控制准则；
（4）选取所述基床底层和所述基床表层的初始变形模量和初始厚度；
（5）将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理；从支承层开始计算路基应力与位移，获得基床表层和基床底层任意一点处的应变值
Figure 277783DEST_PATH_IMAGE001
，j表示迭代次数；
（6）采用粗颗粒路基填料动模量-应变关系模型，基于步骤（5）计算的基床表层与基床底层应变值
Figure 132606DEST_PATH_IMAGE001
，计算对应的动模量
Figure 381185DEST_PATH_IMAGE002
，再计算对应的变形模量
Figure 979656DEST_PATH_IMAGE003
；下标n为1表示表层，n为2表示底层；
（7）判断变形模量
Figure 997291DEST_PATH_IMAGE003
与
Figure 23016DEST_PATH_IMAGE004
的偏差是否满足阈值要求，如果不满足，则更新变形模量为
Figure 957791DEST_PATH_IMAGE003
并返回步骤（5）计算基床表层与基床底层的动应变；如果满足则完成迭代计算，进入步骤（8）；
（8）判断是否满足所述基床表层动变形、基床底层动应变控制准则，如果不满足，则增加基床底层和表层厚度，并返回步骤（5）；如果满足，则比较步骤（7）计算得到的基床表层动变形、基床底层动应变值与控制准则限值的差值，如果差值控制在40%以内，则输出此时的基床底层和表层厚度，设计完成；如果差值超过40%，则减小基床底层和表层厚度，返回步骤（5）。
2.根据权利要求1所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：所述动模量-应变关系模型为：
Figure 564353DEST_PATH_IMAGE005
式中
Figure 23628DEST_PATH_IMAGE006
为第n层动模量，
Figure 981220DEST_PATH_IMAGE007
为第n层动模量最大值，
Figure 187073DEST_PATH_IMAGE008
为应变，
Figure 179300DEST_PATH_IMAGE009
为参考应变，
Figure 77986DEST_PATH_IMAGE010
为填料不均匀系数；
Figure 522874DEST_PATH_IMAGE011
为参考应变转换参数；
Figure 266839DEST_PATH_IMAGE012
为有效围压；p a 为1个标准大气压；下标n为1表示表层，n为2表示底层。
3.根据权利要求1或2所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：无砟轨道路所述基床表层动变形、所述基床底层动应变控制准则为：
所述基床表层动变形不超过0.22mm；所述基床底层的应变平均值不超过K1倍的变形模量比E/Emax对应的应变，最大应变
Figure 379152DEST_PATH_IMAGE013
不超过K2倍的变形模量比E/Emax对应的应变，K1的取值范围为0.65~0.80，K2的取值范围为0.5~0.6。
4.根据权利要求1或2所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：所述基床底层和所述基床表层的初始变形模量和初始厚度确定包括：初始动模量取最大动模量
Figure 183159DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 380923DEST_PATH_IMAGE014
式中：AG和nG为经验参数，分别取4800和0.6；F(en)孔隙率的函数，
Figure 928579DEST_PATH_IMAGE015
为基床底层或基床表层孔隙率；下标n为1表示表层，n为2表示底层；
采用
Figure 895398DEST_PATH_IMAGE016
，计算基床底层或基床表层的初始变形模量
Figure 135886DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 555366DEST_PATH_IMAGE018
为土体泊松比。
5.根据权利要求4所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：将支承层、基床表层、基床底层采用Odemark法的模量与厚度当量假定进行均一化处理，具体如下：
变形模量
Figure 641134DEST_PATH_IMAGE019
的层状结构等效厚度
Figure 482967DEST_PATH_IMAGE020
调整后的均质半空间体，具体为：
Figure 894357DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 801133DEST_PATH_IMAGE022
为底层模量，
Figure 425012DEST_PATH_IMAGE023
为第n层的厚度， n为1表示表层，n为2表示底层，n为3表示支承层。
6.根据权利要求5所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：从支承层开始计算路基应力与应变的计算公式为：
将荷载作用于所述调整后的均质半空间体顶面的情况假设为一竖向集中力P，则半空间内任意一点M（x，y，z）处的6个应力分量和3个位移分量，如下式：
Figure 366424DEST_PATH_IMAGE024
Figure 948715DEST_PATH_IMAGE025
式中：G n 为动模量，其与变形模量E n 存在如下关系：
Figure 342787DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 35936DEST_PATH_IMAGE018
为土体泊松比；R为竖向集中力作用点O到M点的距离；
Figure 300696DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 53888DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 935256DEST_PATH_IMAGE029
分别表示x，y，z三个方向的应力分量；
Figure 432097DEST_PATH_IMAGE030
分别表示x向y方向，y向x方向，y向z方向，z向y方向，z向x方向，x向z方向的应力分量；
Figure 82521DEST_PATH_IMAGE031
分别表示x y z三个方向的位移分量，θ为地表以下任意一个点与荷载作用位置连线和竖直方向的夹角。
7.根据权利要求1或2所述的高速铁路无砟轨道路基结构设计方法，其特征在于：
Figure 741035DEST_PATH_IMAGE003
与
Figure 841191DEST_PATH_IMAGE032
的偏差是否满足阈值要求的判断方法包括：如果
Figure 876143DEST_PATH_IMAGE033
不超过5%则满足阈值要求，否则不满足阈值要求。
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