CN107451305A - 一种列车‑轨道‑结构耦合系统异步长高效动力分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种列车‑轨道‑结构耦合系统异步长高效动力分析方法，包括列车结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块；其中，列车结构模型与轨道结构模型通过轮轨接触关系耦合为列车‑轨道子系统，下部结构为下部结构子系统；列车‑轨道子系统与下部结构子系统间通过轨道与下部结构间的相互作用力平衡条件实现耦合；列车‑轨道子系统与下部结构子系统采用不同的时间积分步长，列车‑轨道子系统采用小的时间积分步长的子步长，下部结构子系统的积分步长采用大的时间积分步长的主步长；主步长为子步长的整数倍或者非整数倍。

Description

一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法
技术领域
本发明涉及铁道工程应用与设计技术领域，具体涉及一种基于列车-轨道-结构空间耦合模型的列车-轨道-结构耦合系统的高效动力分析方法。
背景技术
既有线路的列车提速、新建客运专线以及高速铁路由于车速较高，为满足行车安全性和乘坐舒适性的要求，相关设计规范中对轨道平顺性以及轨下结构的刚度要求较高；同时从环保、节约土地、场地土条件、地形等方面考虑，中国、法国、德国以及日本等高速轨道交通发达的国家往往在客运专线和高速铁路线路中大量采用高架桥作为轨道的下部结构。以我国近年投入使用的京深港客运专线、郑西客运专线以及京沪客运专线为例，桥梁在整个线路里程中平均所占比例为73％，部分路段最高达到87％以上。而且随着材料及技术的革新，大跨度桥梁开始被广泛应用，如沪通铁路长江大桥、青马大桥，提高列车-轨道-结构耦合系统动力分析的效率和精度对于全面和深入分析结构动力响应和行车安全性至关重要
由于列车-轨道-结构耦合系统是随着列车在结构上位置的变化而变化的耦合时变系统，该系统的动力方程求解主要通过时域积分方法得到。传统的积分方法如Newmark-β法、Wilson-θ法等都可以用于列车-轨道-结构耦合系统动力方程的求解。若采用整体时变积分方法建立列车-轨道-结构耦合系统动力方程，由于耦合系统具有时变特征，因此需在每一时间步内对耦合系统系数矩阵进行LU分解，这会大大降低分析效率。尤其是当结构非常复杂时，结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵维度甚至可以达到1亿维以上。而整体耦合系统的积分步长往往由整个系统振动频率最高的部分决定，这使得整个耦合系统动力方程求解必须采用较小的积分步长(如10-5秒)。但列车-轨道-结构耦合系统中高频部分的自由度只占整个耦合系统总自由度很小的一部分，对于占系统大部分自由度的低频区域来说，统一采用如此小的积分步长完全没有必要。
传统分离迭代法在建立列车-轨道-结构耦合系统动力方程时，将整个耦合系统分解为列车子系统和轨道-下部结构子系统，两个子系统之间通过轮轨接触处的力与位移协调条件作为联系，实现列车子系统和轨道-桥梁子系统之间的动力相互作用。作为两个独立的子系统，分别求解列车和下部结构动力方程，则只需进行一次LU分解。但由于轮轨间的接触刚度较高，分离迭代法必须采用很小的积分步长才可以使迭代收敛，而如此小的积分步长对于只有低频振动但是占整个系统大部分自由度的下部结构子系统完全没有必要，。
实际上，异步长方法高度适用于列车-轨道-结构耦合系统动力分析；整个耦合系统的高频部分与低频部分区分明显，列车，下部结构和轮轨接触部分的主频分别是1，10和1000Hz，因此，可以对下部结构子系统采用较大的积分步长，对轮轨接触区域采用较小的积分步长。由于下部结构占系统大部分自由度，采用大时间积分步长可以有效地节省计算时间，而对轮轨接触区域采用较小的时间积分步长又可以得到准确的计算结果。
故本发明提出一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，既可以提高列车-轨道-结构耦合系统动力响应求解的效率，又可以保证计算结果的准确性。
发明内容
针对目前列车-轨道-结构耦合系统动力分析效率过低的问题，本发明的目的是提出一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法。基于列车-轨道-结构耦合模型的自振特性，将列车与轨道作为一个子系统，并采用较小的时间积分步长以准确计算轮轨间的高频振动；将下部结构作为另一个子系统，并采用较长的时间积分步长，以节省动力响应求解的时间。
本发明的技术方案是：一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，包括列车结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块；其中，列车结构模型与轨道结构模型通过轮轨接触关系耦合为列车-轨道子系统，下部结构为下部结构子系统；列车-轨道子系统与下部结构子系统间通过轨道与下部结构间的相互作用力平衡条件实现耦合；列车-轨道子系统与下部结构子系统采用不同的时间积分步长，列车-轨道子系统采用小的时间积分步长的子步长，下部结构子系统的积分步长采用大的时间积分步长的主步长；主步长为子步长的整数倍或者非整数倍。
优选地，在每一主时间积分步长内，由上一主时间积分步长的列车-轨道子系统及下部结构子系统的动力响应获取当前主时间积分步长的下部结构子系统动力响应，并由当前主时间积分步长下最后一个子时间积分步长中算得的列车-轨道子系统动力响应作为当前主时间步长下列车-轨道子系统的动力响应。
优选地，在每一子时间积分步长内，根据相邻两个主时间积分步长的下部结构子系统动力响应进行线性插值，得到当前子时间积分步长的下部结构子系统动力响应，将下部结构子系统动力响应作为列车-轨道子系统的边界条件，求得当前子时间积分步长的列车-轨道子系统动力响应。
优选地，列车结构模型模块和轨道结构模型模块通过轮轨关系耦合成列车-轨道子系统，通过分离迭代法或者整体时变系统方法构建列车-轨道子系统动力学方程；列车-轨道子系统动力学方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用Euler-Gauss法、Newmark-β法、Wilson-θ法、中心差分法中的至少一种。
优选地，在整个数值计算分析过程中，下部结构子系统动力方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵只与结构本身的材料特性、几何状态有关，与上部列车及列车行车位置无关；下部结构子系统动力方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用Euler-Gauss法、Newmark-β法、Wilson-θ法、中心差分法中的至少一个。
优选地，列车结构模型模块建模中，列车采用刚体动力学建立多刚体动力学模型，或者采用有限元方法建立柔性车体动力学模型；多刚体动力学模型将车体、转向架和轮对看成刚体，由振动车体和前后转向架的沉浮、点头运动特征以及每一轮对的沉浮运动特征进行整车结构的模拟，车体与转向架间以及转向架与轮对间通过线性弹簧及阻尼器连接。
优选地，轨道结构模型模块建模中，钢轨采用空间梁单元按实际截面属性进行建模；扣件以及轨下橡胶垫板采用弹簧-阻尼单元进行建模；对于有砟轨道，轨枕采用空间梁单元模拟，道床采用Winkler地基模拟；对于无砟轨道，轨道板采用空间板单元模拟，轨道板下支撑采用弹簧-阻尼单元模拟。
优选地，下部结构模型模块采用有限元法建模时，根据下部结构的力学特性，采用板单元、梁单元、弹簧-阻尼器单元和杆单元混合建模的方式模拟下部结构的各个不同结构构件。
优选地，列车结构模型模块与轨道结构模型模块间的耦合通过轮轨接触单元实现，轨道结构模型模块采用绑定密贴接触模型、线性接触模型或非线性接触模型。
优选地，轨道不平顺模块中，根据轨道谱生成模拟轨道不平顺样本曲线，或者用户根据实测输入的样本曲线。
本发明的有益技术效果是：
本发明提出一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，基于列车-轨道-结构耦合模型的自振特性，将列车与轨道作为一个子系统，其动力方程求解采用较小的时间积分步长；将下部结构作为另一个子系统，其动力方程求解采用较长的时间积分步长。避免了整体时变系统必须采用统一的较小时间不长缺点；也可以避免以往分离迭代法由于将整个系统分解为列车子系统和轨道-桥梁子系统，而引起的轮轨接触处平衡迭代收敛困难，导致获取效率低的问题。本发明既可以保证轮轨接触处高频区域获取结果的准确性；又可以对占有系统大部分自由度的下部结构应用较长的时间积分步长，从而可以节省获取时间，提高获取效率。
附图说明
图1是列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法流程图；主要有如下5个步骤：(1)根据列车参数、轨道参数、下部结构参数生成列车系数矩阵、轨道系数矩阵、下部结构系数矩阵；(2)将列车模型与轨道模型通过轮轨接触耦合为列车-轨道子系统，将下部结构模型作为另一个子系统；(3)在每一主时间步内，由上一主时间步系统的动力响应求得当前主时间步下部结构子系统的动力响应；(4)在每一子时间步内，根据相邻两个主时间积分步长的下部结构子系统动力响应进行线性插值，得到当前子时间积分步长的下部结构动力响应，将其作为列车-轨道子系统的边界条件，求得当前子时间积分步长的列车-轨道子系统动力响应；(5)在每一主时间步内，将最后一个子时间步求得的列车-轨道子系统动力响应作为当前主时间步的列车-轨道子系统的动力响应，并判断分析是否结束，若没有结束则进行下一时间步的计算，否则结束计算；
图2是列车-轨道-结构耦合系统耦合示意图；
图3是斜拉桥正视图；斜拉桥为不等跨斜拉桥，左跨120m，右跨80m，另外包括32m的简支梁引桥；塔柱顶端距桥面51.8m；A、B、C三点为动力响应分析的结果关注位置，分别包括左跨桥梁跨中竖向自由度，右跨桥梁跨中竖向自由度，左跨跨中钢轨竖向自由度，右跨跨中钢轨竖向自由度，塔顶横向自由度；
图4是根据美国六级轨道不平顺谱生成的轨道竖向不平顺样本点曲线图；
图5是斜拉桥左跨跨中竖向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为桥梁左跨跨中竖向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。
图6是斜拉桥右跨跨中竖向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为桥梁右跨跨中竖向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。
图7是斜拉桥塔顶横向位移时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为塔顶横向位移，单位为mm。根据此位移时程，可以得到此处桥梁的冲击系数，进而可以评估桥梁动力性能。
图8是第一轮对竖向轮轨力图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为轮轨力，单位为kN；根据轮轨力时程，可以获得轮重减载率，进而可以评估列车行车安全性。
图9是斜拉桥左跨跨中桥梁竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。
图10是斜拉桥左跨跨中钢轨竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2。根据钢轨加速度时程，可以评估计算结果的准确性。
图11是斜拉桥右跨跨中竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。
图12是斜拉桥右跨跨中钢轨竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2。根据钢轨加速度时程，可以评估计算结果的准确性。
图13是斜拉桥塔顶横向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2；根据桥梁加速度时程，可以评估桥梁的动力性能。
图14是车体竖向加速度时程图；图中横坐标为时间，单位为s；纵坐标为竖向加速度，单位为m/s2；根据车体加速度时程，可以评估列车乘坐舒适性。
具体实施方式
下面将结合具体实施例，参照附图对本发明做进一步说明。
图1是本发明实例一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法的分析流程图。如图1所示，主要有如下5个步骤：(1)根据列车参数、轨道参数、下部结构参数生成列车系数矩阵、轨道系数矩阵、下部结构系数矩阵；(2)将列车模型与轨道模型通过轮轨接触耦合为列车-轨道子系统，将下部结构模型作为另一个子系统；(3)在每一主时间步内，由上一主时间步系统的动力响应求得当前主时间步下部结构子系统的动力响应；(4)在每一子时间步内，根据相邻两个主时间积分步长的下部结构子系统动力响应进行线性插值，得到当前子时间积分步长的下部结构动力响应，将其作为列车-轨道子系统的边界条件，求得当前子时间积分步长的列车-轨道子系统动力响应；(5)在每一主时间步内，将最后一个子时间步求得的列车-轨道子系统动力响应作为当前主时间步的列车-轨道子系统的动力响应，并判断计算是否结束，若没有结束则进行下一时间步的计算，否则结束计算。
图2是本发明实施例一种异步长列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法的结构示意图。如图2所示，列车-轨道-结构耦合系统包括列车结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块(包含但不限于桥梁结构、路基结构、客站结构)、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块。
图3是本发明实施例一种列车-轨道-结构耦合系统高效动力分析方法的结构示意图。
本实施例以列车以250km/h速度匀速直线通过沪昆高速铁路斜拉桥为例，对该方法进行介绍。列车采用CRH2列车参数，其中动车车辆参数为：车辆全长25.5m，车辆定距8.75m，构架定距之半1.25m，车体质量39600kg，构架质量3200kg，轮对质量2000kg；拖车车辆参数为：车辆全长25.5m，车辆定距8.75m，构架定距之半1.25m，车体质量34400kg，构架质量2600kg，轮对质量2100kg；钢轨为标准60kg钢轨，扣件刚度6.0Mn/m。斜拉桥全长224m(112m+80m+30m)；梁体采用C50混凝土；拉索由多根直径为7mm的钢索平行组成。考虑竖向轨道不平顺，根据美国六级轨道不平顺谱，采用三角级数法生成竖向轨道不平顺样本点。
在列车结构建模中，针对车体和前后转向架的沉浮、点头运动特征，以及每一轮对的沉浮运动特征进行整车模型的模拟；
在轨道结构建模中，钢轨采用空间梁单元按实际截面属性进行建模；扣件采用弹簧-阻尼单元进行建模；轨下橡胶垫板采用弹簧阻尼单元建模；无砟轨道板采用空间板单元模拟，轨道板下支撑采用弹簧-阻尼单元模拟。
在桥梁结构建模中，根据桥梁结构的力学特性，对桥梁结构进行合理简化，采用空间梁单元模拟桥梁结构，采用变截面空间梁单元模拟塔柱结构
根据本实施例的方法可以得到车辆、轨道结构、下部结构各部分的振动加速度、动位移等动力响应；可以得到轮轨垂向作用力。
主要分析结果如图4至图14所示。图4是根据美国六级轨道不平顺谱生成的轨道竖向不平顺样本点曲线图；图5是斜拉桥左跨跨中竖向位移时程图；图6是斜拉桥右跨跨中竖向位移时程图；图7是斜拉桥塔顶横向位移时程图；图8第一轮对竖向轮轨力图；图9是斜拉桥左跨跨中桥梁竖向加速度时程图；图10是斜拉桥左跨跨中钢轨竖向加速度时程图；图11是斜拉桥右跨跨中桥梁竖向加速度时程图；图12是斜拉桥右跨跨中钢轨竖向加速度时程图；图13是斜拉桥塔顶横向加速度时程图；图14是车体竖向加速度时程图。

Claims (10)

1.一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，其特征在于：包括列车结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块；其中，列车结构模型与轨道结构模型通过轮轨接触关系耦合为列车-轨道子系统，下部结构为下部结构子系统；列车-轨道子系统与下部结构子系统间通过轨道与下部结构间的相互作用力平衡条件实现耦合；列车-轨道子系统与下部结构子系统采用不同的时间积分步长，列车-轨道子系统采用小的时间积分步长的子步长，下部结构子系统的积分步长采用大的时间积分步长的主步长；主步长为子步长的整数倍或者非整数倍。
2.根据权利要求1所述的列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，其特征在于：在每一主时间积分步长内，由上一主时间积分步长的列车-轨道子系统及下部结构子系统的动力响应获取当前主时间积分步长的下部结构子系统动力响应，并由当前主时间积分步长下最后一个子时间积分步长中算得的列车-轨道子系统动力响应作为当前主时间步长下列车-轨道子系统的动力响应。
3.根据权利要求1所述的列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，其特征在于：在每一子时间积分步长内，根据相邻两个主时间积分步长的下部结构子系统动力响应进行线性插值，得到当前子时间积分步长的下部结构子系统动力响应，将下部结构子系统动力响应作为列车-轨道子系统的边界条件，求得当前子时间积分步长的列车-轨道子系统动力响应。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，其特征在于：列车结构模型模块和轨道结构模型模块通过轮轨关系耦合成列车-轨道子系统，通过分离迭代法或者整体时变系统方法构建列车-轨道子系统动力学方程；列车-轨道子系统动力学方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用Euler-Gauss法、Newmark-β法、Wilson-θ法、中心差分法中的至少一种。
5.根据权利要求4所述的列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，其特征在于：在整个数值计算分析过程中，下部结构子系统动力方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵只与结构本身的材料特性、几何状态有关，与上部列车及列车行车位置无关；下部结构子系统动力方程通过逐步积分方法进行求解，求解方法采用Euler-Gauss法、Newmark-β法、Wilson-θ法、中心差分法中的至少一个。
6.根据权利要求1至3中任一项所述的列车-轨道-结构耦合系统，其特征在于：列车结构模型模块建模中，列车采用刚体动力学建立多刚体动力学模型，或者采用有限元方法建立柔性车体动力学模型；多刚体动力学模型将车体、转向架和轮对看成刚体，由振动车体和前后转向架的沉浮、点头运动特征以及每一轮对的沉浮运动特征进行整车结构的模拟，车体与转向架间以及转向架与轮对间通过线性弹簧及阻尼器连接。
7.根据权利要求1至3中任一项所述的列车-轨道-结构耦合系统，其特征在于：轨道结构模型模块建模中，钢轨采用空间梁单元按实际截面属性进行建模；扣件以及轨下橡胶垫板采用弹簧-阻尼单元进行建模；对于有砟轨道，轨枕采用空间梁单元模拟，道床采用Winkler地基模拟；对于无砟轨道，轨道板采用空间板单元模拟，轨道板下支撑采用弹簧-阻尼单元模拟。
8.根据权利要求1所述的列车-轨道-结构耦合系统，其特征在于：下部结构模型模块采用有限元法建模时，根据下部结构的力学特性，采用板单元、梁单元、弹簧-阻尼器单元和杆单元混合建模的方式模拟下部结构的各个不同结构构件。
9.根据权利要求1所述的列车-轨道-结构耦合系统，其特征在于：列车结构模型模块与轨道结构模型模块间的耦合通过轮轨接触单元实现，轨道结构模型模块采用绑定密贴接触模型、线性接触模型或非线性接触模型。
10.根据权利要求1所述的列车-轨道-结构耦合系统，其特征在于：轨道不平顺模块中，根据轨道谱生成模拟轨道不平顺样本曲线，或者用户根据实测输入的样本曲线。
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