CN116502305A - 一种高速铁路路基填料参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种高速铁路路基填料参数优化方法,方法包括以下步骤:S1、建立应力波界面透反射作用模型,得到应力波在路基分层界面处的透射系数和反射系数计算表达式;S2、基于应力波界面透反射作用模型,确定路基有效频响范围,分析路基各分层填料参数对应力波透、反射系数的影响规律,以此制定路基各分层填料设计参数的优化策略。与现有技术相比,本发明采用波动力学及细观力学等理论分析高频动载条件下路基分层颗粒材料的振动响应,基于此对路基填料设计参数进行优化,能够从根源上控制路基结构的振动变形,同时降低高铁路基结构的维护工作量和维护成本。
Description
技术领域
本发明涉及高速铁路路基工程技术领域,具体涉及一种考虑应力波界面透反射作用的高铁路基填料参数优化方法。
背景技术
高铁路基结构是由碎石、砾砂等岩土颗粒材料构成的分层密堆积物质集合,从上至下分别为基床表层、基床底层和本体层。随着列车运行速度不断提升,路基结构动力响应愈加复杂、剧烈。从能量角度来看,列车动载以应力波的形式在路基中传播。目前针对车致振动在路基中传播过程的研究多基于连续介质力学,但仅从宏观角度难以厘清路基动力响应机制,尚需引入波动力学及细观力学等新视角。由于路基结构具有典型分层界面且不同层间材料的物理力学性质存在差异,易导致应力波波动信号发生波形扭曲及透反射等复杂传播行为,进而影响路基宏观振动变形。为确保高铁线路保持高平顺性,需严格控制路基结构的振动变形。现有变形控制技术主要包括设计方案优化、施工质量控制和加固补强措施。其中,设计方案优化可以从根源上控制路基结构变形,并减少运营期路基结构的维护工作量和维护成本。但现有研究主要聚焦于路基结构断面设计优化,尚缺乏填料设计参数优化方面的研究,尤其是现有路基填料设计参数在更高速度下的适应性仍有待验证。因此,亟需探明高频动载作用下填料设计参数对路基结构振动变形的影响规律,并从填料设计参数优化角度提出路基结构变形控制新技术。
发明内容
为攻克上述现有技术的不足,本发明提出了一种考虑应力波界面透反射作用的高铁路基填料参数优化方法。
本发明攻克现有技术问题所采用的技术方案是:
一种高速铁路路基填料参数优化方法,包括以下步骤:
S1、建立应力波界面透反射作用模型,得到应力波在路基分层界面处的透射系数和反射系数计算表达式,具体过程如下:
1)提出模型假设:假定路基填料为黏弹性颗粒材料,基于位移不连续法假定路基分层界面处为理想黏弹性界面层;
2)推导计算表达式:推导应力波在理想黏弹性界面层的透射系数、反射系数计算表达式;
3)求解未知参数:2)中所得到的计算表达式中包含三个未知参数,即:理想黏弹性界面层的等效法向刚度、应力波的圆频率及波速,其求解过程如下:
理想黏弹性界面层的等效法向刚度:构建一维分层黏弹性颗粒材料的界面接触模型,基于胡克定律,推导理想黏弹性界面层的等效法向刚度计算表达式;
应力波的圆频率及波速:构建一维等粒径黏弹性颗粒链模型,基于颗粒稳态运动方程和颗粒间应力连续性条件,推导应力波的圆频率及波速计算表达式。
S2、基于S1所建立的应力波界面透反射作用模型,对高铁路基填料参数进行优化,具体过程如下:
1)给定路基各分层填料的初始参数;
2)基于S1中应力波的圆频率计算表达式,确定路基有效频响范围;
3)调节路基各分层填料的关键初始参数,并代入S1中应力波透射系数、反射系数的计算表达式,得到应力波透射系数、反射系数及透反射系数之和在2)所确定的路基有效频响范围内的变化规律;
4)基于3)所得到的变化规律,以“增益透射、抑制反射、控制透反射系数之和”为优化目标,制定路基各分层填料的参数优化策略。
进一步地,所述步骤S1中,应力波在路基分层界面处的透射系数TPP和反射系数RPP的计算表达式为:
式中:Kinterface为理想黏弹性界面层的等效法向刚度;Z1、Z2分别表示应力波在上、下层路基填料中的波阻抗,Z=ρVp,其中ρ为路基填料的有效密度,Vp为应力波在路基填料中的波速;ω为应力波的圆频率。
进一步地,理想黏弹性界面层的等效法向接触刚度Kinterface由上、下层路基填料共同决定,计算表达式为:
式中:k1、k2分别为上、下层路基填料的法向接触刚度。
进一步地,应力波的圆频率ω及波速Vp的计算表达式为:
式中:c为阻尼系数;m为颗粒质量;K为波数;D为粒径。
进一步地,所述S2中,路基各分层填料的初始参数为:粒径D、有效密度ρ、法向接触刚度k及阻尼系数c等,所调节的关键初始参数为:有效密度ρ、法向接触刚度k及阻尼系数c。
进一步地,路基填料的有效密度ρ由颗粒密度和孔隙率确定,计算表达式为:
ρ=ρp·(1-n)
式中:ρp为颗粒密度,n为孔隙率。
进一步地,所述步骤S2中,路基有效频响范围的确定过程如下:首先依据S1中应力波的圆频率计算表达式计算上、下层路基填料的频响范围F1、F2,由F1和F2中的较小值决定路基有效频响范围[0,Fcritical],即Fcritical=min(F1,F2)。
进一步地,所述步骤S2中,“增益透射、抑制反射”旨在优化上、下层路基填料中的动应力幅值分配,以减小上层振动变形并同时不增加下层振动变形的触发风险;“控制透反射系数之和”旨在抑制路基分层界面处振动变形的放大效应。
进一步地,“增益透射、抑制反射、控制透反射系数之和”的前提是控制路基填料的固有频率远离应力波的激振特征频率,以防出现共振现象。
与现有技术相比,本发明采用波动力学及细观力学等理论分析高频动载条件下路基分层颗粒材料的振动响应,基于此提出路基填料设计参数的优化策略,能够从根源上控制路基结构的振动变形,同时降低高铁路基结构的维护工作量和维护成本。本发明具有以下有益效果:
(1)该方法采用波动力学及细观力学等理论,可反映高频动载作用下路基颗粒材料的随机振动特性,有助于从细观尺度揭示路基颗粒材料振动变形的形成机制。
(2)该方法可初步揭示高频应力波在路基分层界面处的透、反射行为,有助于探明路基分层结构在更高速度条件下的振动变形特征。
(3)该方法基于路基填料参数对应力波界面透、反射系数的影响规律,制定路基各分层填料参数的优化策略,可从根源上控制路基结构的振动变形,有助于降低高铁路基结构的维护工作量和维护成本。
附图说明
图1为本发明提供的考虑应力波界面透反射作用的高铁路基填料参数优化方法流程示意图。
图2为本发明实施例中一维分层黏弹性颗粒材料的界面接触模型示意图。
图3为本发明实施例中一维等粒径黏弹性颗粒链模型示意图。
图4为本发明实施例中基床表层和底层颗粒材料的频响范围示意图。
图5为本发明实施例中基床表层填料法向接触刚度变化对透、反射系数的影响规律示意图。
具体实施方式
为了便于本领域人员更好地理解本发明,以下通过特定的具体实施例说明本发明的实施方式。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用,本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用,在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
下面结合具体实施例和附图,对本发明中的技术方案作进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定发明。
实施例
本实施例以高铁无砟轨道路基基床表层和底层构成的分层结构为例详细说明本发明所述的一种考虑应力波界面透反射作用的高铁路基填料参数优化方法,该方法的具体流程详见图1。
本实施方式包括步骤S1~S2,如下所述:
步骤S1.对于颗粒材料而言,通常仅能够保证应力连续,无论是同层相邻颗粒还是界面层上下不同种类的颗粒均无法保证位移连续。因此,本方法在纯弹性材料分层界面处应力波透、反射系数理论推导的基础上,采用位移不连续法设定一层理想界面层,进一步推导得到分层黏弹性颗粒材料界面处应力波透射系数和反射系数的表达式,如下:
上式中包括理想黏弹性界面层的等效法向接触刚度Kinterface、应力波的圆频率ω及波速Vp三个未知参数,构建一维分层黏弹性颗粒材料的界面接触模型(见图2),基于胡克定律提出理想黏弹性界面层的等效法向接触刚度Kinterface的计算表达式,如下:
构造一维等粒径黏弹性颗粒链模型(见图3),推导应力波的圆频率ω及波速Vp的计算表达式,如下:
步骤S2.1路基填料初始参数设置如下:基床表层和底层分别采用级配碎石、A组填料填筑,参考级配范围分别为0.1mm~45mm、0.075mm~20mm。为便于理论估算,将基床表层和底层的粒径级配用质量占比60%所对应的粒径d60进行简化表征,其中基床表层d60取7.0mm,基床底层d60取1.0mm。其余参数按表1设定。
表1
参数 | 基床表层 | 基床底层 |
粒径D(mm) | 7 | 1 |
颗粒密度ρp(kg/m3) | 2200 | 1900 |
孔隙率n | 0.144 | 0.138 |
法向接触刚度k(N/m) | 3×108 | 2.1×108 |
阻尼系数c | 0.05 | 0.05 |
步骤S2.2将表1中基床表层及底层填料的初始参数分别代入应力波的圆频率计算表达式中,计算得到基床表层和底层填料的频响范围,如图4所示。为便于观测,已将圆频率换算为频率。可以发现,基床表层的频响范围明显小于基床底层,故基床分层结构的有效频响范围由表层控制,即Fcritical=min(F1,F2)=2700Hz,则有效频响范围为[0,2700Hz]。
现场实测数据表明,高速列车轮轨冲击引起的路基面振动加速度频率响应极限可达1000Hz,但大部分能量集中于[0,100Hz]。考虑到应力波在颗粒材料中可能发生弥散效应,将主要振动能量的频响范围拓展至[0,300Hz]。为提高算例计算效率,本实施例仅将[0,300Hz]作为后续基床填料设计参数的分析频段。
步骤S2.3分别对基床表层和底层填料的有效密度ρ、法向接触刚度k及阻尼系数c进行调节,使三类参数在0.5~2倍初始条件下变动,观测[0,300Hz]频响范围内应力波透射系数、反射系数及透反射系数之和的变化规律(见图5),主要结论如下:
1)对于基床表层填料设计参数,当增加填料有效密度、法向接触刚度及阻尼系数时,透射系数整体增加,反射系数整体减小,但引起透、反射系数之和轻微增大。
2)对于基床底层填料设计参数,当减小填料有效密度、法向接触刚度时,透射系数整体增加,反射系数整体减小,但引起透反射系数之和发生轻微放大。此外,阻尼系数变化对透、反射系数的影响很小,可作忽略。
步骤S2.4从保持路基基床结构整体动力稳定性角度考虑,理论上可通过适当“增益透射、抑制反射”来优化基床表层及底层的动应力幅值分配,从而控制基床表层振动变形并同时不增加底层振动变形的触发风险。由步骤S3分析结果可知,实现“增益透射、抑制反射”目标并具备工程实用性的填料设计参数优化策略有:①增加基床表层填料刚度;②增加基床表层填料阻尼系数;③增加基床表层填料密度;④减小基床底层填料密度。虽然减小基床底层刚度也可达成优化目标,但基床底层刚度降低会导致路基变形增加,不利于车辆安全舒适运行。
另一方面,“增益透射、抑制反射”的同时会导致透、反射系数之和轻微增大,且频率越高放大效应越显著。因此,对于更高速列车运行条件,填料设计参数优化时还应考虑抑制表层-底层界面处的振动变形。此外,填料设计参数改变还会影响其固有频率,进而影响荷载频率与填料固有频率的逼近程度,故填料参数优化时需确保路基填料固有频率远离应力波激振特征频率。
本发明实施例中初步给出了高铁路基基床表层和底层填料设计参数的优化策略,从变形形成机制角度提出路基基床振动变形控制的新思路。后续还需开展相关试验验证所述优化策略的可靠性,并进一步定量化描述各设计参数的调控幅度和调控效果。
以上仅描述了本发明的基本原理和优选实施方式,所述实施例参数设置仅作为方法应用的示例,具体应用时需根据实际情况合理选择。本领域人员可以根据上述描述做出许多变化和改进,这些变化和改进应该属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种高速铁路路基填料参数优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、建立应力波界面透反射作用模型,得到应力波在路基分层界面处的透射系数和反射系数计算表达式,具体过程如下:
1)提出模型假设:假定路基填料为黏弹性颗粒材料,基于位移不连续法假定路基分层界面处为理想黏弹性界面层;
2)推导计算表达式:推导应力波在理想黏弹性界面层的透射系数、反射系数计算表达式;
3)求解未知参数:2)中所得到的计算表达式中包含三个未知参数,即:理想黏弹性界面层的等效法向刚度、应力波的圆频率及波速,其求解过程如下:
理想黏弹性界面层的等效法向刚度:构建一维分层黏弹性颗粒材料的界面接触模型,基于胡克定律,推导理想黏弹性界面层的等效法向刚度计算表达式;
应力波的圆频率及波速:构建一维等粒径黏弹性颗粒链模型,基于颗粒稳态运动方程和颗粒间应力连续性条件,推导应力波的圆频率及波速计算表达式;
S2、基于S1所建立的应力波界面透反射作用模型,对高铁路基填料参数进行优化,具体过程如下:
1)给定路基各分层填料的初始参数;
2)基于S1中应力波的圆频率计算表达式,确定路基有效频响范围;
3)调节路基各分层填料的关键初始参数,并代入S1中应力波透射系数、反射系数的计算表达式,得到应力波透射系数、反射系数及透反射系数之和在2)所确定的路基有效频响范围内的变化规律;
4)基于3)所得到的变化规律,以“增益透射、抑制反射、控制透反射系数之和”为优化目标,制定路基各分层填料的参数优化策略。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S1中,应力波在路基分层界面处的透射系数TPP和反射系数RPP的计算表达式为:
式中:Kinterface为理想黏弹性界面层的等效法向刚度;Z1、Z2分别表示应力波在上、下层路基填料中的波阻抗,Z=ρVp,其中ρ为路基填料的有效密度,Vp为应力波在路基填料中的波速;ω为应力波的圆频率。
3.根据权利要求1或2任一所述的方法,其特征在于,理想黏弹性界面层的等效法向接触刚度Kinterface由上、下层路基填料共同决定,计算表达式为:
式中:k1、k2分别为上、下层路基填料的法向接触刚度。
4.根据权利要求1或2任一所述的方法,其特征在于,应力波的圆频率ω及波速Vp的计算表达式为:
式中:c为阻尼系数;m为颗粒质量;K为波数;D为粒径。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述S2中,路基各分层填料的初始参数为:粒径D、有效密度ρ、法向接触刚度k及阻尼系数c,所调节的关键初始参数为:有效密度ρ、法向接触刚度k及阻尼系数c。
6.根据权利要求2或5任一所述的方法,其特征在于,路基填料的有效密度ρ由颗粒密度和孔隙率确定,计算表达式为:
ρ=ρp·(1-n)
式中:ρp为颗粒密度,n为孔隙率。
7.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S2中,路基有效频响范围的确定过程如下:首先依据S1中应力波的圆频率计算表达式计算上、下层路基填料的频响范围F1、F2,由F1和F2中的较小值决定路基有效频响范围[0,Fcritical],即Fcritical=min(F1,F2)。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S2中,“增益透射、抑制反射”旨在优化上、下层路基填料中的动应力幅值分配,以减小上层振动变形并同时不增加下层振动变形的触发风险;“控制透反射系数之和”旨在抑制路基分层界面处振动变形的放大效应。
9.根据权利要求1或8任一所述的方法,其特征在于,“增益透射、抑制反射、控制透反射系数之和”的前提是控制路基填料的固有频率远离应力波的激振特征频率,以防出现共振现象。
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