CN111322978A - 一种非理想平面装配偏差的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非理想平面装配偏差的计算方法，通过采用基于制造误差形态的方法生成非理想平面，考虑了制造误差因素对表面形貌偏差的影响，能够生成符合实际情况的配合平面，在此基础上，采用计算两个配合平面间的三个不共线的接触点，确定配合平面间装配后的相对位姿，再采用坐标系间相对位姿的计算确定装配偏差，获得了能反映实际情况的装配偏差计算结果。

Description

一种非理想平面装配偏差的计算方法

技术领域

本发明属于机械工程技术领域，具体涉及一种非理想平面装配偏差的计算方法。

背景技术

加工获得的零件表面存在形貌偏差，为非理想表面。当两个零件的配合平面贴合后，由于接触点高度不同，两个零件在约束自由度方向上会产生装配偏差。现有配合平面装配偏差计算技术，多采用公差模型描述配合面的几何偏差。在同一公差范围内的实际表面有不同的形貌，配合面形貌不同，装配偏差也会不同。而大多公差模型未能对这些不同形貌的表面进行区分，使得基于公差模型进行装配偏差计算，难以区别在同一公差范围内的实际配合面不同形状情况对装配偏差带来的影响。装配偏差的计算结果未能反映实际装配情况。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种非理想平面装配偏差的计算方法，采用基于制造误差形态的方法描述配合面形貌偏差，实现了非理想配合平面装配偏差的计算。

本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、采用基于制造误差形态的建模方法，为待装配零件的配合平面进行建模，建立配合平面的偏差坐标系，形成非理想配合平面；

步骤2、基于所述非理想配合平面，为每个零件建立零件定义坐标系，用于表达零件的几何形状；建立统一的观察坐标系，用于表达每个零件的位姿以及待装配零件间的相对位姿关系，其中，零件的位置即为其自身的零件定义坐标系原点在观察坐标系中的位置，零件的姿态即为其自身的零件定义坐标系在观察坐标系中的姿态；

每个零件的所述零件定义坐标系与其自身的所述偏差坐标系始终重合；以待装配零件中的任意一个零件为基础零件，另一个零件为调整零件，其中，基础零件的零件定义坐标系为基础零件定义坐标系，调整零件的零件定义坐标系为调整零件定义坐标系，所述基础零件定义坐标系与观察坐标系始终重合；

初始状态下，所述调整零件定义坐标系与基础零件定义坐标系设置为重合；在调整零件定义坐标系的Z轴上取辅助计算点Q，观察坐标系坐标为(x_Q,y_Q,z_Q)；

步骤3、在所述观察坐标系中，计算出所述基础零件与调整零件的两个非理想配合平面内的全部对应点的Z_V轴坐标差，其中最小坐标差所表示的对应点，即为第一接触点；将所述调整零件的非理想配合平面以第一接触点为基准点，沿Z_V轴移动所述最小坐标差；

以所述第一接触点为起点，以所述两个非理想配合平面内的除第一接触点以外的对应点为终点建立向量，分别形成基础零件向量集和调整零件向量集；计算所述基础零件向量集和调整零件向量集中所有对应向量间形成的向量夹角的角度，其中最小向量夹角的角度值所代表的对应点即为第二接触点；将所述调整零件的非理想配合平面以第二接触点为旋转点，以所述最小向量夹角形成的平面的法向为轴旋转所述最小向量夹角的角度值；

以所述第一接触点、第二接触点以及所述两个非理想配合平面内的除第一接触点和第二接触点以外的对应点构建定位平面，取所述定位平面的法向分别形成基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合；计算所述基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合中所有对应法向间形成的法向夹角的角度，其中最小法向夹角的角度值所代表的对应点即为第三接触点；以所述第一接触点与第二接触点的连线为轴旋转所述最小法向夹角的角度值；

步骤4、经过步骤3后，所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间存在距离偏差，所述距离偏差即为所述调整零件定义坐标系的原点在所述观察坐标系中的Z_V轴的坐标；此时所述辅助计算点Q的观察坐标系坐标变化为(x_Q+x′_Q,y_Q+y′_Q,z′_Q)，根据坐标变化量采用公式(1)计算所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间的角度偏差δ_N：

采用公式(2)计算所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间的角度偏差δ_P：

所述距离偏差、角度偏差δ_N及角度偏差δ_P即为所述基础零件与调整零件的装配偏差。

进一步地，所述观察坐标系和零件定义坐标系均属于笛卡尔坐标系。

有益效果：

本发明通过采用基于制造误差形态的方法生成非理想平面，考虑了制造误差因素对表面形貌偏差的影响，能够生成符合实际情况的配合平面。在此基础上，采用计算两个配合平面间的三个不共线的接触点，确定配合平面间装配后的相对位姿，再采用坐标系间相对位姿的计算确定装配偏差，获得了能反映实际情况的装配偏差计算结果。

附图说明

图1为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法的流程图。

图2为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法建立的坐标系。

图3(a)为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法中确定第一接触点的示意图。

图3(b)为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法中确定第二接触点的示意图。

图3(c)为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法中确定第三接触点的示意图。

图4为本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法确定的距离偏差和两个角度偏差。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种非理想平面装配偏差的计算方法，其主要思想是：首先，在偏差坐标系中获得两配合平面的形貌偏差数据，然后将这些形貌偏差数据转换为两零件定义坐标系中的数据，并通过计算配合平面上的三个不共线接触点的方式，确定配合平面间装配后的相对位姿，最后，再将两零件定义坐标系的相对位姿数据转换为观察坐标系中的数据，实现装配偏差的表达。

本发明提供的一种非理想平面装配偏差的计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1、采用基于制造误差形态的建模方法，为待装配零件的配合平面进行建模，建立配合平面的偏差坐标系，形成非理想配合平面。

由于加工获得的零件表面存在形貌偏差，为非理想表面，因此，计算零件的装配偏差，也就等效于计算两个非理想平面的装配偏差。计算两个非理想平面的装配偏差的前提条件是，采样非理想平面描述零件的装配表面。

采样非理想平面描述零件的装配表面的过程，包括以下步骤：

步骤1.1、分析非理想平面制造过程中的主要误差因素。

步骤1.2、采用基于制造误差形态的非理想表面建模方法，确定各主要误差因素对应的偏差函数。

步骤1.3、将获得的各主要误差因素的偏差函数累加，获得非理想配合平面总形貌偏差函数：

首先，在非理想配合表面对应的理想表面上构建二维曲线坐标系，将其用于理想表面上点位置的描述。零件加工表面由刀刃上一点的切削运动和刀具进给运动形成，其中刀刃上一点的切削运动轨迹形成一条素线，刀具进给运动轨迹形成一条导线。由此，加工表面可视为由一条素线沿一条导线运动形成。沿素线和导线方向各建立一个坐标维，可形成一个二维曲线坐标系，理想表面上任意一点的位置均由该坐标系的两个曲线坐标表达。

然后，在理想表面上任意点的二维坐标的正交方向引入偏差维，构建一个三维的偏差坐标系。偏差维的方向沿理想表面法线向外，其大小等于非理想表面上点相对于理想表面上对应点的偏离量。在偏差坐标系内，将各主要误差因素造成的形貌偏差表达为理想表面上点坐标的函数，此函数即为偏差函数。

步骤1.4、根据非理想配合平面总形貌偏差函数，确定总形貌偏差函数的系数，可生成两个非理想配合平面。

步骤2、基于步骤1中生成的非理想配合平面，为每个零件建立零件定义坐标系，用于表达零件的几何形状，具体描述为构成零件的几何要素以及几何要素间的关系；建立统一的观察坐标系，用于表达每个零件的位姿以及待装配零件间的相对位姿关系，其中，零件的位置即为其自身的零件定义坐标系原点在观察坐标系中的位置，零件的姿态即为其自身的零件定义坐标系在观察坐标系中的姿态。

两个待装配零件中的任意一个零件为基础零件，另一个零件为调整零件，其中，基础零件的零件定义坐标系为基础零件定义坐标系，调整零件的零件定义坐标系为调整零件定义坐标系，如图2所示，V为观察坐标系，PDa为调整零件定义坐标系，PDb为基础零件定义坐标系，Da为调整零件的偏差坐标系，Db为基础零件的偏差坐标系。

基础零件与调整零件的装配偏差形成的过程可视为，两零件装配后的相对位姿从理想情况向考虑了配合平面形貌偏差的实际情况变化的过程。本发明采用此思路计算装配偏差，在计算装配偏差之前，应确定理想情况下两零件间的相对位姿。理想情况下，配合平面具有理想几何特征，贴合后的两配合平面重合。基础零件与调整零件的装配偏差描述了非理想配合平面装配后两零件间的相对位姿偏差。装配后两零件间的相对位姿相对于理想情况下两零件间的相对位姿，存在一个距离偏差和两个角度偏差，这三个偏差由装配后两零件定义坐标系在观察坐标系中的相对位姿表达。

由此，为了便于计算，本发明中约定每个零件的零件定义坐标系与其自身的偏差坐标系始终重合，基础零件定义坐标系与观察坐标系始终重合。并且，再未开始装配的初始状态下，调整零件定义坐标系与基础零件定义坐标系设置为重合状态。因此，基础零件与调整零件装配后，调整零件的零件定义坐标系在观察坐标系中的位姿即表达了装配偏差。这里，观察坐标系和零件定义坐标系均属于笛卡尔坐标系。

步骤3、通过计算基础零件与调整零件的非理想配合平面内的三个不共线的接触点，确定两个非理想配合平面的相对位姿。

两个非理想配合平面装配后，基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间的相对位姿，在三个被约束自由度方向上存在偏差。这三个被约束的自由度由三个不共线的接触点限制。因此，确定两个非理想配合平面的相对位姿的过程，实际上就是计算装配过程中两配合平面间的三个接触点，以及根据接触点设置调整零件姿态的过程。

第一接触点的确定过程：

在观察坐标系中，计算出基础零件与调整零件的两个非理想配合平面内的全部对应点的Z_V轴坐标差，其中最小坐标差所表示的对应点，即为第一接触点；将调整零件的非理想配合平面以第一接触点为基准点，沿Z_V轴移动所述最小坐标差。本发明中，对应点为理想情况下调整零件与基础零件配合后，调整零件的非理想配合平面与基础零件的非理想配合平面内相重合的点。

具体来说，如图3(a)所示，计算出调整零件的非理想配合平面Pa与基础零件的非理想配合平面Pb内全部对应点在Z_V轴上的坐标差，获得对应点的Z_V轴坐标差的集合，筛选出该集合内的最小值d_min，此最小值d_min所代表的对应点即为第一接触点PC₁，然后，以PC₁为基准点，将调整零件的非理想配合平面Pa沿Z_V轴方向移动d_min。

第二接触点的确定过程：

以第一接触点为起点，以两个非理想配合平面内的剩余的对应点为终点建立向量，分别形成基础零件向量集和调整零件向量集；计算基础零件向量集和调整零件向量集中所有对应向量间形成的向量夹角的角度，其中最小向量夹角的角度值所代表的对应点即为第二接触点；将调整零件的非理想配合平面以第二接触点为旋转点，以最小向量夹角形成的平面的法向为轴旋转所述最小向量夹角的角度值。本发明中，对应向量为，调整零件的非理想配合平面与基础零件的非理想配合平面内由对应点相连形成的向量。

具体来说，如图3(b)所示，以第一接触点PC₁为起点，分别以调整零件的非理想配合平面Pa与基础零件的非理想配合平面Pb上的剩余对应点为终点建立向量，获得两个向量集合；计算两向量集合内对应向量间的夹角，获得夹角集合；从该集合中筛选出角度最小的夹角

然后，将配合平面绕第一接触点旋转此角度后获得第二接触点PC₂。

第三接触点的确定过程：

以第一接触点、第二接触点以及两个非理想配合平面内的剩余的对应点构建定位平面，取定位平面的法向分别形成基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合；计算基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合中所有对应法向间形成的法向夹角的角度，其中最小法向夹角的角度值所代表的对应点即为第三接触点；以第一接触点与第二接触点的连线为轴旋转最小法向夹角的角度值。

具体来说，如图3(c)所示，以第一接触点PC₁、第二接触点PC₂，以及两配合平面上其它点构建平面，确定平面的法向量，获得两个法向量集合；确定两个法向量集合内对应法向量间的夹角，获得法向量夹角集合；筛选出法向量夹角集合内最小的夹角

将配合面绕第一接触点与第二接触点的连线旋转此角度获得第三接触点PC₃。

此外，为方便对两零件定义坐标系间角度偏差的计算，需在PDa的Z_PDa轴上取辅助计算点Q，其坐标为(x_Q,y_Q,z_Q)，为了便于计算该坐标可以取为(x_Q,y_Q,1)，如图3(a)所示。

步骤4、计算出两非理想配合平面间的三个接触点后，两零件获得装配后的相对位姿。两零件定义坐标系间存在一个距离偏差和两个角度偏差，如图4所示。计算出此三个偏差，即获得装配偏差。

其中，计算距离偏差的执行过程为：距离偏差为零件定义坐标系PDa原点在观察坐标系中的Z_V轴坐标Md，如式(1)所示。

其中，计算两个角度偏差的执行过程为：定义坐标系PDa在观察坐标系V中的章动角和进动角即是所求的两转动偏差δ_N和δ_P。本发明中，在确定第二接触点和第三接触点时，因平面Pa的转动角度

和

都很小，所以，平面Pa的转动引起定义坐标系PDa原点在观察坐标系V中沿X_V轴以及Y_V坐标的变动忽略不计。三个接触点确定后，Z_PDa轴上点Q的坐标可视为由(x_Q,y_Q,1)变化为(x_Q+x′_Q,y_Q+y′_Q,z′_Q)。利用点Q在坐标系V内的坐标变化量x′_Q和y′_Q，可确定两个角度偏差。其中角度偏差δ_N如式(2)所示。

角度偏差δ_P如式(3)所示。

采用距离偏差、角度偏差δ_N及角度偏差δ_P即可表达基础零件与调整零件的装配偏差。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种非理想平面装配偏差的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用基于制造误差形态的建模方法，为待装配零件的配合平面进行建模，建立配合平面的偏差坐标系，形成非理想配合平面；

步骤2、基于所述非理想配合平面，为每个零件建立零件定义坐标系，用于表达零件的几何形状；建立统一的观察坐标系，用于表达每个零件的位姿以及待装配零件间的相对位姿关系，其中，零件的位置即为其自身的零件定义坐标系原点在观察坐标系中的位置，零件的姿态即为其自身的零件定义坐标系在观察坐标系中的姿态；

每个零件的所述零件定义坐标系与其自身的所述偏差坐标系始终重合；以待装配零件中的任意一个零件为基础零件，另一个零件为调整零件，其中，基础零件的零件定义坐标系为基础零件定义坐标系，调整零件的零件定义坐标系为调整零件定义坐标系，所述基础零件定义坐标系与观察坐标系始终重合；

初始状态下，所述调整零件定义坐标系与基础零件定义坐标系设置为重合；在调整零件定义坐标系的Z轴上取辅助计算点Q，观察坐标系坐标为(x_Q,y_Q,z_Q)；

步骤3、在所述观察坐标系中，计算出所述基础零件与调整零件的两个非理想配合平面内的全部对应点的Z_V轴坐标差，其中最小坐标差所表示的对应点，即为第一接触点；将所述调整零件的非理想配合平面以第一接触点为基准点，沿Z_V轴移动所述最小坐标差；

以所述第一接触点为起点，以所述两个非理想配合平面内的除第一接触点以外的对应点为终点建立向量，分别形成基础零件向量集和调整零件向量集；计算所述基础零件向量集和调整零件向量集中所有对应向量间形成的向量夹角的角度，其中最小向量夹角的角度值所代表的对应点即为第二接触点；将所述调整零件的非理想配合平面以第二接触点为旋转点，以所述最小向量夹角形成的平面的法向为轴旋转所述最小向量夹角的角度值；

以所述第一接触点、第二接触点以及所述两个非理想配合平面内的除第一接触点和第二接触点以外的对应点构建定位平面，取所述定位平面的法向分别形成基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合；计算所述基础零件定位平面法向集合和调整零件定位平面法向集合中所有对应法向间形成的法向夹角的角度，其中最小法向夹角的角度值所代表的对应点即为第三接触点；以所述第一接触点与第二接触点的连线为轴旋转所述最小法向夹角的角度值；

步骤4、经过步骤3后，所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间存在距离偏差，所述距离偏差即为所述调整零件定义坐标系的原点在所述观察坐标系中的Z_V轴的坐标；此时所述辅助计算点Q的观察坐标系坐标变化为(x_Q+x′_Q,y_Q+y′_Q,z′_Q)，根据坐标变化量采用公式(1)计算所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间的角度偏差δ_N：

采用公式(2)计算所述基础零件定义坐标系与调整零件定义坐标系间的角度偏差δ_P：

所述距离偏差、角度偏差δ_N及角度偏差δ_P即为所述基础零件与调整零件的装配偏差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述观察坐标系和零件定义坐标系均属于笛卡尔坐标系。

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