CN104036102A - 一种产品装配偏差的计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种产品装配偏差的计算方法及装置，涉及机械工程领域。该方法包括：根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件几何特征之间的定位关系；根据定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；根据实际约束方向，构建变动向量空间；根据变动向量空间及几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；根据所述装配偏差传递线路，判断公差信息和装配信息是否存在冗余或缺失,获取一判断结果；根据产品装配样机的模型信息、公差信息以及判断结果，获取装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

Description

一种产品装配偏差的计算方法及装置

技术领域

本发明涉及机械工程领域，特别涉及一种产品装配偏差的计算方法及装置。

背景技术

由于机床夹具、刀具和工艺操作水平等因素的影响，致使机械加工零件表面不可避免地与理想表面之间存在差异，在形状、尺寸、位置以及方向上出现误差，使得产品装配后出现装配偏差，影响产品的装配质量。

为了预测装配偏差，在产品设计中，首先根据公差信息和装配信息确定装配偏差传递路线，然后确定其上各偏差源的偏差大小，最后，经过累积得到装配偏差。因此，装配偏差传递路线是进行装配偏差计算的前提，有必要在预测装配偏差前获得装配偏差传递路线。但是，由于飞机、船舶、汽车、航天器等产品装配结构复杂、公差信息繁多，不仅使得装配偏差传递路线搜索的难度不断加大，甚至有可能出现设计不合理导致的搜索得到的装配偏差传递路线无法满足装配功能要求的情况。

目前，学者们在装配偏差传递路线搜索方面主要针对尺寸链的自动搜索提出了大量的算法。对于一维尺寸链，各组成环的偏差方向与封闭环相同或相反，因而尺寸链搜索的主要目标是将封闭环关联的几何特征通过多个组成环进行连接。方式一，根据零部件之间的关联信息，提出基于层次化结构方案表达的装配尺寸链生成算法；方式二，基于配合特征，构建了用于表达零件装配关系的矩阵，并按照零件的定位关系，结合零件上的尺寸，进行了尺寸链的搜索和提取；方式三，根据公差图提取了零件表面之间的关联关系，实现了尺寸链的搜索；方式四，通过零件邻接表的装配体分级建模方式，提出了基于装配特征、精度特征和指定封闭环的装配尺寸链自动生成算法。

对于多维尺寸链，每个组成环的偏差方向有可能与封闭环的偏差方向既不相同也不相反，使得封闭环对应了多个维度上的尺寸链，因而增加了搜索的难度。为此，方式五，将矢量推算法引入到尺寸链的生成中，通过拆分装配图并直接提取尺寸信息，支持二维尺寸链方程组的自动生成；方式六，提出了装配性能特征、装配关系传递图、封闭环方向优先搜索策略等概念和方法，基于特征-尺寸邻接矩阵、特征-装配约束邻接矩阵，通过交互指定封闭环，通过投影的方法实现了三维装配尺寸链的自动搜索和生成。

综上所述，现有研究对尺寸链的自动搜索研究较为深入，但是尺寸链中各个组成环表示的偏差都是一维的，而三维偏差可通过一条或多条装配偏差传递路线进行累积，且每一条偏差传递路线上可传递多维方向的偏差，因此所提算法尚无法支持面向三维偏差的装配偏差传递路线搜索，从而影响装配偏差的累积计算。此外，在装配偏差传递路线搜索方面，商业化的实用工具较少，功能也较为简单。

发明内容

本发明的目的在于提供一种产品装配偏差的计算方法及装置，实现了复杂产品装配偏差传递路线的自动搜索，有效判别公差信息是否存在冗余或缺失，为装配偏差的累积计算奠定基础。

为了达到上述目的，本发明实施例提供一种产品装配偏差的计算方法，包括：

根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；

根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失，获取一判断结果；

根据所述产品装配样机的模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

其中，所述根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系的步骤包括：

根据每一个公差信息或每一个装配关系，提取相应的目标特征和基准特征，构成相应的几何特征集合；

针对每一个几何特征集合，根据其基准特征与目标特征之间的映射关系，获取一个或多个几何特征之间的定位关系，构成相应的定位关系集合；

按照定位的先后顺序，确定每一个定位关系集合中各个定位关系的定位优先级。

其中，所述根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向的步骤包括：

根据所述几何特征之间的定位关系构建特征坐标系；

确定所述基准特征和目标特征对应的最小几何基准单元；

根据所述特征坐标系的原点坐标和各坐标轴的方向，得到每个最小几何基准单元的位置和方向；

根据每个最小几何基准单元之间的方位关系，获取最小几何基准单元之间一个或多个独立的平动或转动约束方向；

将所述一个或多个独立的平动或转动约束方向进行合并，得到所述基准特征与目标特征之间的理论约束方向。

其中，所述根据每个最小几何基准单元之间的方位关系，获取最小几何基准单元之间一个或多个独立的平动或转动约束方向的步骤包括：

提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间转角对应的转轴方向作为转动约束方向；

提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间距离对应的位移方向作为平动约束方向。

其中，所述解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向的步骤包括：

定义理论变动向量表示不考虑定位关系优先级时的特征之间的理论约束方向、实际变动向量表示考虑定位关系优先级时的特征之间的实际约束方向、冗余变动向量表示当前分析的定位关系中重复限制的约束方向和已约束变动向量表示优先级更高的定位关系中已限制的实际约束方向；

获取每一个定位关系集合中各个定位关系对应的理论变动向量；

按照定位优先级的高低，依次计算每一个定位关系对应的理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量；

根据所述理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量之间的关系，获取几何特征之间的实际变动向量；

根据所述实际变动向量获取所述几何特征之间的实际约束方向。

其中，所述依次计算每一个定位关系对应的理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量的步骤包括：

将当前分析的定位关系对应的全部理论变动向量构成第一矩阵，通过计算所述第一矩阵的秩，确定理论变动向量的数量；

将优先级更高的定位关系对应的全部理论变动向量构成第二矩阵，通过计算所述第二矩阵的秩，确定已约束变动向量的数量；

将当前分析的定位关系与优先级更高的定位关系的理论变动向量共同构成第三矩阵，通过计算所述第三矩阵的秩与已约束变动向量的数量之间的差值，确定实际变动向量的数量；

获取理论变动向量的数量和实际变动向量的数量之间的差值，确定冗余变动向量的数量。

其中，所述根据所述实际约束方向，构建变动向量空间的步骤包括：

根据所述实际约束方向确定实际变动向量，并获取每个定位关系对应的实际变动向量的数量；

分别采用直线、平面和球面表示所述实际变动向量数量为1、2和3时的变动向量空间；

对所述实际变动向量进行统一化处理，获得变动向量空间对应的矩阵。

其中，根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条传递线路的约束方向的步骤包括：

根据产品装配样机的功能要求信息，确定功能基准特征与功能目标特征之间的约束方向，构建功能要求对应的变动向量空间，作为偏差传递路线搜索初始时刻的变动向量空间；

选择与当前偏差传递路线关联的下一段路径，若当前偏差传递路线为空，则选择与功能基准特征有定位关系的特征，两者之间的定位关系作为第一段路径；

判断当前偏差传递路线的下一段路径对应的特征之间是否只存在一条路径，如果是，则对该路径对应的变动向量空间与当前偏差传递路线的变动向量空间直接进行求交，否则，则首先对两个特征之间的所有路径的变动向量空间求并，再与当前偏差传递路线的变动向量空间进行求交；

求交得到的变动向量空间作为当前偏差传递路线新的变动向量空间，若变动向量空间为空，则表明当前路径无法作为偏差传递路线的部分，对装配偏差传递路线进行回溯，移除最后一段路径后，再对其他未遍历的路径进行搜索；

若求交不为空，则表明该段路径有可能为装配偏差传递路线的一部分，再与关联的下一段路径进行搜索；

若搜索的路径达到功能目标特征，则得到一条装配偏差传递路线，并获取该线路传递的约束方向。为了继续搜索得到其他装配偏差传递路线，移除最后一段路径，再对其他未遍历的路径进行搜索；

当与功能基准特征相关的全部路径均被遍历后，搜索结束。

其中，所述变动向量空间求交或求并操作过程包括：

确定变动向量空间对应的几何要素之间的方位关系；

根据几何要素的几何类型以及相互之间的方位关系，计算几何要素求交或求并后的几何要素；

根据所得的几何要素的确定求交或求并操作得到的变动向量空间。

其中，根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失，获取一判断结果的步骤包括：

若存在多条装配偏差传递路线传递的约束方向一致，则表明存在公差冗余；

若存在功能要求的一个或多个约束方向未能由任何一条装配偏差传递路线所约束，表明存在公差缺失。

进一步的，完成所述装配偏差的计算后还包括：

解析公差约束下各偏差源在各个自由度方向上的偏差；

将解析的偏差向装配偏差传递路线上传递的约束方向进行转换；

根据几何特征的空间位置和方向，基于转换后的偏差累加得到功能目标特征的装配偏差。

本发明实施例还提供一种产品装配偏差的计算装置，包括：

确定模块，用于根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

解析模块，用于根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

构建模块，用于根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

获取模块，用于根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；

判断模块，用于根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失，获取一判断结果；

计算模块，用于根据所述模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

本发明的上述技术方案至少具有如下有益效果：

本发明实施例的产品装配偏差的计算方法中，根据产品装配样机的公差信息、装配信息和模型信息，提取几何特征之间的定位关系、理论约束方向及实际约束方向，构建变动向量空间，并通过所述变动向量空间获取装配偏差传递路线信息，进而综合产品装配样机的模型信息，完成产品装配偏差的计算；实现了复杂产品装配偏差传递路线的自动搜索，有效判别公差信息是否存在冗余或缺失，为装配偏差的累积计算奠定基础。

附图说明

图1表示本发明实施例的产品装配偏差的计算方法的基本步骤流程图；

图2表示表示本发明实施例中特征坐标系相对于全局坐标系的位置和方向参数；

图3表示表示本发明实施例中几何特征之间理论约束方向的解析步骤流程图；

图4表示本发明实施例中部分理论变动向量冗余时实际变动向量的计算方法一；

图5表示本发明实施例中部分理论变动向量冗余时实际变动向量的计算方法二；

图6表示本发明实施例中部分理论变动向量冗余时实际变动向量的计算方法三；

图7表示本发明实施例中部分理论变动向量冗余时实际变动向量的计算方法四；

图8表示本发明实施例中部分理论变动向量冗余时实际变动向量的计算方法五；

图9表示本发明实施例中变动向量空间为一条直线的示意图；

图10表示本发明实施例中变动向量空间为一个平面的示意图；

图11表示本发明实施例中变动向量空间为一个球面的示意图；

图12表示本发明实施例中装配偏差传递路线的搜索流程图；

图13表示本发明实施例中装配偏差传递路线上特征变动转换示意图；

图14表示本发明实施例的产品装配偏差的计算装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有技术中在几何公差设计过程中存在装配偏差传递路线搜索通用性差和自动化程度低的问题，提供一种产品装配偏差的计算方法及装置，根据产品装配样机的公差信息、装配信息和模型信息，提取几何特征之间的定位关系、理论约束方向及实际约束方向，构建变动向量空间，并通过所述变动向量空间获取装配偏差传递信息，同时根据公差信息和装配信息的冗余或缺失，获得产品传递的约束方向，进而综合产品装配样机的模型信息，完成产品装配偏差的计算；实现了复杂产品装配偏差传递路线的自动搜索，有效判别公差信息是否存在冗余或缺失，为装配偏差的累积计算奠定基础。

如图1所示，本发明实施例提供一种产品装配偏差的计算方法，包括：

步骤1，根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

步骤2，根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

步骤3，根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

步骤4，根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；

步骤5，根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失，获取一判断结果；

步骤6，根据所述产品装配样机的模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

本发明的上述实施例中，步骤1中零件的几何特征是构成零件的基本要素，按要素分，可分为：a.轮廓要素，如圆柱面、圆锥面、平面、素线、曲线、曲面等；b.中心要素，如轴线、球心、圆心、两平行平面的中心平面等。。

本发明的具体实施例中，步骤1包括：

步骤11，根据每一个公差信息或每一个装配关系，提取相应的目标特征和基准特征，构成相应的几何特征集合；

步骤12，针对每一个几何特征集合，根据其基准特征与目标特征之间的映射关系，获取一个或多个几何特征之间的定位关系，构成相应的定位关系集合；

步骤13，按照定位的先后顺序，确定每一个定位关系集合中各个定位关系的定位优先级。

本发明的上述实施例中，在零件内与零件间，几何特征之间的相对变动由产品装配样机给定的公差信息或装配信息进行约束。具体而言，在几何公差(公差信息)作用下，目标特征由一个基准特征或由多个基准特征构成的基准参考框架进行限制；在装配定位(装配信息)作用下，被定位零件上一个或多个基准特征由已定位零件上一个或多个目标特征进行限制。由以上可知，每一个几何公差或每一次装配定位有可能同时约束多对几何特征之间的相对变动。

因此，提出“特征集合”的概念，用于表示由一个几何公差或装配定位关联的全部特征的集合：

$E_i=\left\{e_{i,j}\right|1\≤j\≤p_i\}\⊆\{f_{m,n}|n\≥1,n\≥1\}---\left(1\right)$

其中，E_i表示机械产品第i个特征集合，e_i,j表示E_i中的第j个特征，p_i表示E_i中特征总数，f_m,n表示第m个零件上第n个特征。i,j,m和n均为正整数。

此外，每个特征均对应一个特征坐标系，如图2所示。其中，O_i,j-X_i,jY_i,jZ_i,j表示e_i,j的特征坐标系，O-XYZ表示全局坐标系，那么O_i,j-X_i,jY_i,jZ_i,j相对于O-XYZ的空间位置可表示为：

L_i,j＝{x_i,j,y_i,j,z_i,j,o_i,j} (2)

其中，L_i,j表示描述e_i,j位置的向量集合，x_i,_j,y_i,,z_i,j和o_i,j均为由三个元素构成的行向量，分别用于表示O_i,jX_i,j、O_i,jY_i,j和O_i,jZ_i,j的方向。同时，在一个几何特征集合中，当几何特征之间存在多个定位关系时，各定位关系不能同时进行，因而有必要对定位关系的先后次序进行表示。设每一个几何特征集合内特征之间的定位关系表示为：

R_i＝{r_i,k|1≤k≤q_i} (3)

其中，R_i表示E_i中全部特征定位关系的集合，k表示定位优先级，取值范围为1到3，数值越小，优先级越，r_i,k表示E_i中第k个定位关系，q_i表示R_i中定位关系的总数。k的大小可从几何公差的基准框架信息或装配约束中的定位信息中得到。

本发明的上述实施例中，如图3所示，步骤2包括：

步骤21，根据所述几何特征之间的定位关系构建特征坐标系；

步骤22，确定所述基准特征和目标特征对应的最小几何基准单元；

步骤23，根据所述特征坐标系的原点坐标和各坐标轴的方向，得到每个最小几何基准单元的位置和方向；

步骤24，根据每个最小几何基准单元之间的方位关系，获取最小几何基准单元之间一个或多个独立的平动或转动约束方向；

步骤25，将所述一个或多个独立的平动或转动约束方向进行合并，得到所述基准特征与目标特征之间的理论约束方向。

本发明的具体实施例中，根据TTRS(与工艺和拓扑相关的表面)理论，零件上每一个特征在空间中的位置和方向均可通过该特征对应的最小几何基准单元(MGDE)进行表示，且最小几何基准单元由点、直线和平面或它们的组合构成。因此，基准特征和目标特征之间的变动约束可基于点、直线和平面之间的空间位置关系加以确定，相应的MGDE称为基准MGDE和目标MGDE。由于几何公差和装配约束的目的是约束基准特征与目标特征之间的方向与位置，那么在提取两个特征MGDE之间平动和转动的理论约束方向时，应分别遵循以下两条原则：

1)转动约束方向为目标MGDE相对于基准MGDE的转角对应的转轴方向；

2)平动约束方向为目标MGDE相对于基准MGDE的距离对应的位移方向；

特别地，若基准MGDE与目标MGDE相交，那么两者之间的距离为0，位移的方向为基准MGDE的方向(直线方向或平面法线方向)。若基准MGDE为直线或平面，目标MGDE为平面，当两者垂直时，两者之间不存在距离，因而不存在平动约束。

具体的，步骤24包括：

步骤241，提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间转角对应的转轴方向作为转动约束方向；

步骤242，提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间距离对应的位移方向作为平动约束方向。

本发明的上述实施例中，对于MGDE中具有单个几何要素的特征，如平面、圆柱面和球面等，基于以上两点原则以及各个特征的坐标系方向(Z轴的方向对应直线的方向或平面的法向方向)，可知在不同空间关系下，目标特征相对于基准特征具有的平动和转动的理论约束方向，如表1所示。

表1 点、直线和平面之间转动和平动的理论约束方向

注：基准特征坐标系坐标轴方向：x_i,j’,y_i,j’,z_i,j’，目标特征坐标系坐标轴方向：x_i,j",y_i,j",z_i,j"。

对于MGDE中具有多个几何要素的特征，如成组特征、不规则曲面等，若在分析约束方向过程中涉及到这类特征时，需对基准MGDE和目标MGDE中各个几何要素之间的约束方向加以分析。

本发明的上述实施例中，步骤2还包括：

步骤26，定义理论变动向量表示不考虑定位关系优先级时的特征之间的理论约束方向、实际变动向量表示考虑定位关系优先级时的特征之间的实际约束方向、冗余变动向量表示当前分析的定位关系中重复限制的约束方向和已约束变动向量表示优先级更高的定位关系中已限制的实际约束方向；

步骤27，获取每一个定位关系集合中各个定位关系对应的理论变动向量；

步骤28，按照定位优先级的高低，依次计算每一个定位关系对应的理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量；

步骤29，根据所述理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量之间的关系，获取几何特征之间的实际变动向量；

步骤20，根据所述实际变动向量获取所述几何特征之间的实际约束方向。

具体的，本发明实施例中，步骤28包括：

步骤281，将当前分析的定位关系对应的全部理论变动向量构成第一矩阵，通过计算所述第一矩阵的秩，确定理论变动向量的数量；

步骤282，将优先级更高的定位关系对应的全部理论变动向量构成第二矩阵，通过计算所述第二矩阵的秩，确定已约束变动向量的数量；

步骤283，将当前分析的定位关系与优先级更高的定位关系的理论变动向量共同构成第三矩阵，通过计算所述第三矩阵的秩与已约束变动向量的数量之间的差值，确定实际变动向量的数量；

步骤284，获取理论变动向量的数量和实际变动向量的数量之间的差值，确定冗余变动向量的数量。

本发明的具体实施例中，由于定位关系存在优先级，使得几何特征之间的理论约束方向并以不一定等于实际约束方向。同时，由于平动的实际约束方向与转动的实际约束方向互不影响，因而可分别对两者进行分析。在分析实际约束方向前，提出以下4个概念：

理论变动向量—表示不考虑定位关系优先级时的特征之间的理论约束方向；

实际变动向量—表示考虑定位关系优先级时的特征之间的实际约束方向；

冗余变动向量—表示当前分析的定位关系中重复限制的约束方向；

已约束变动向量—表示优先级更高的定位关系中已限制的实际约束方向。

为了求得实际变动向量，首先需确定冗余变动向量的数量，但是由于理论变动向量不一定相互平行或垂直，因而无法直接判断理论变动向量相互之间是否独立。因此，采用线性相关分析，共分为以下5个步骤：

(1)建立一个3×3的矩阵A_i,k，矩阵中每一行对应一个理论变动向量，用于表达定位关系r_i,k能够约束的全部理论变动向量。设a_i,k,g表示矩阵中第g行的理论变动向量，那么可知：

$A_{i,k}=\begin{array}{}\end{array}{\left[\begin{array}{c}{a}_{i,k,1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_{i,k,3}\end{array}\right]}_{3\×3}---\left(4\right)$

(2)由于理论变动向量相互正交，因而，矩阵A_i,k的秩反映了定位关系能够约束的独立变动向量的数量。设α_i,k表示矩阵A_i,k的秩，rank(·)表示求秩的函数，可知：

α_i,k＝rank(A_i,k) (5)

(3)联立A_i,1至A_i,k，得到一个3k×3的矩阵B_i,k，用于表示前k个定位关系(r_i,1到r_i,k)所约束的全部理论变动向量：

$B_{i,k}={\left[\begin{array}{c}{B}_{i,k-1}\\ A_{i,k}\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{c}{A}_{i,1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_{i,k}\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

(4)设β_i,k表示矩阵B_i,k的秩，那么可知前k个定位关系约束的独立变动向量的数量为：

β_i,k＝rank(B_i,k) (7)

(5)由于β_i,k-1表示前k-1个定位关系约束的独立变动向量的数量。通过比较β_i,k和β_i,k-1，可得到仅由第k个定位关系实际约束的独立向量数量，再通过与α_i,k进行比较，可知第k个定位关系约束的冗余变动向量的数量为：

Δ_i,k＝α_i,k-(β_i,k-β_i,k-1) (8)

由于实际变动向量不一定等于理论变动向量，设a_i,k,g'表示第g个实际变动向量。根据理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量，实际变动向量可基于以下三种情况得到：

1)所有理论变动向量均是冗余的

若理论变动向量与冗余变动向量的数量相等，表明当前定位关系能够约束的全部理论变动向量都已被更高优先级的定位关系所约束，在此情况下，该定位关系将不约束任何实际变动向量，即：

a_i,k,g'＝(0,0,0)g∈[1,3](Δ_i,k＝α_i,k) (9)

2)部分理论变动向量是冗余的

若冗余变动向量的数量少于理论变动向量的数量且不等于0时，表明部分理论变动向量已经被优先级更高的定位关系所约束。对于当前的定位关系，其实际约束向量应与已约束的实际变动向量线性无关，但应与其理论变动向量线性相关。设d_i,1和d_i,2分别表示第1个和第2个已约束的变动向量，基于β_i,k-1，Δ_i,k和α_i,k的大小，如图4、图5、图6、图7、图8所示给出了各种情况下部分理论变动向量被约束时实际变动向量的计算公式。图4用于计算Δ_i,k＝1,α_i,k＝2,β_i,k-1＝2时的实际变动向量；图5用于计算Δ_i,k＝2,α_i,k＝3,β_i,k-1＝2时的实际变动向量；图6用于计算Δ_i,k＝1,α_i,k＝2,β_i,k-1＝1时的实际变动向量；图7用于计算Δ_i,k＝1,α_i,k＝3,β_i,k-1＝1,α_i,k×d_i,1≠0时的实际变动向量；图8用于计算Δ_i,k＝1,α_i,k＝3,β_i,k-1＝1,α_i,k×d_i,1＝0时的实际变动向量。

3)所有理论变动向量均不冗余

若冗余变动向量的数量为0，表明当前定位关系所能约束的全部理论变动向量均未被其他定位关系所约束，在此情况下，该定位关系约束的实际变动向量与理论变动向量相同，即：

a_i,k,g'＝a_i,k,gg∈[1,3](Δ_i,k＝0) (10)

本发明的上述实施例中，步骤3包括：

步骤31，根据所述实际约束方向确定实际变动向量，并获取每个定位关系对应的实际变动向量的数量；

步骤32，分别采用直线、平面和球面表示所述实际变动向量数量为1、2和3时的变动向量空间；

步骤33，对所述实际变动向量进行统一化处理，获得变动向量空间对应的矩阵。

本发明具体实施例中，由于平动或转动的实际变动向量之间相互正交，因而构成一组空间正交基，将该空间称为变动向量空间。变动向量空间反映了目标特征相对基准特征在公差和装配约束下实际约束方向的范围。但是由于同一个空间可能具有不同的正交基，因而无法直接通过正交基进行偏差传递路线的搜索。因此，将变动向量空间几何化，将一个、两个和三个实际约束方向对应的变动向量空间表示为一条直线如图9所示、一个平面如图10所示和一个球面如图11所示。

如果以一个点到另一个点之间的向量代表一个约束方向，那么一条直线、一个平面和一个球面可分别用于表示一维、二维和三维的变动向量空间。而且球面上任意两点之间的向量可以拆分为一条直线对应的向量和一个垂直于该条直线的平面内的一个向量之和，如图11中c)所示。由此，可建立变动向量空间的数学模型为：

$M_{i,k}={\left[\begin{array}{c}{l}_{i,k}\\ p_{i,k}\end{array}\right]}_{2\×3}---\left(11\right)$

其中，M_i,k表示第i个特征集合中第k个定位关系对应的变动向量空间，l_i,_k和p_i,k为三个元素构成的行向量，分别用于描述变动向量空间中直线的方向和平面法线的方向。由于有可能存在两个向量平行但方向相反的情况，采用|·|将向量进行统一化处理，使得平行的向量方向相同。例如，对于向量(a,b,c)，其统一化的过程可表示为：

较佳的，若不存在平动或转动的实际约束方向，那么相应的变动向量空间为空，对应的l_i,k和p_i,k均为零向量。由此，根据实际约束方向，可知不同类型变动向量空间的l_i,k和p_i,k，如表2所示。

表2 变动向量空间数学模型

本发明的上述实施例中，如图12所示，步骤4包括：

步骤41，根据产品装配样机的功能要求信息，确定功能基准特征与功能目标特征之间的约束方向，构建功能要求对应的变动向量空间，作为偏差传递路线搜索初始时刻的变动向量空间；

步骤42，选择与当前偏差传递路线关联的下一段路径，若当前偏差传递路线为空，则选择与功能基准特征有定位关系的特征，两者之间的定位关系作为第一段路径；

步骤43，判断当前偏差传递路线的下一段路径对应的特征之间是否只存在一条路径，如果是，则对该路径对应的变动向量空间与当前偏差传递路线的变动向量空间直接进行求交，否则，则首先对两个特征之间的所有路径的变动向量空间求并，再与当前偏差传递路线的变动向量空间进行求交；

步骤44，求交得到的变动向量空间作为当前偏差传递路线新的变动向量空间，若变动向量空间为空，则表明当前路径无法作为偏差传递路线的部分，对装配偏差传递路线进行回溯，移除最后一段路径后，再对其他未遍历的路径进行搜索；

步骤45，若求交不为空，则表明该段路径有可能为装配偏差传递路线的一部分，再与关联的下一段路径进行搜索；

步骤46，若搜索的路径达到功能目标特征，则得到一条装配偏差传递路线，并获取该线路传递的约束方向。为了继续搜索得到其他装配偏差传递路线，移除最后一段路径，再对其他未遍历的路径进行搜索；

步骤47，当与功能基准特征相关的全部路径均被遍历后，搜索结束。

本发明的上述实施例中，所述变动向量空间求交或求并操作过程包括：

步骤431，确定变动向量空间对应的几何要素之间的方位关系；

步骤432，根据几何要素的几何类型以及相互之间的方位关系，计算几何要素求交或求并后的几何要素；

步骤433，根据所得的几何要素的确定求交或求并操作得到的变动向量空间。

本发明的具体实施例中，装配偏差传递路线搜索本质上是以功能基准特征和功能目标特征为起点和终点，在两者之间确定一条或多条通路，共同传递功能要求所需的约束方向。因此，根据几何特征之间的定位关系，在功能基准特征和功能目标特征之间存在多条通路，为了判断某一条通路是否为偏差传递路线，可对该通路上各定位关系对应的变动向量空间进行求交操作：

$M_I={\left[\begin{array}{c}{l}_I\\ p_I\end{array}\right]}_{2\×3}=M_{i^{\′},k^{\′}}\∩M_{i^{\′\′},k^{\′\′}}---\left(13\right)$

其中，M_i',k'和M_i",k"分别代表两个变动向量空间，M_I表示经M_i',k'和M_i",k"求交得到的变动向量空间，其对应几何要素的方向由l_I和p_I表示。基于几何相交的知识，并根据变动向量空间对应几何要素的类型以及相互之间的空间关系，求交操作中存在10种情况(其他情况的变动向量空间相交为空)，如表3所示。

表3 变动向量空间求交操作计算法则

序号

Mi’,k’

Mi”,k”

空间关系

MI

lI

pI

1

直线

直线

其上()

直线

li",k"

(0,0,0)

2

直线

平面

其上()

直线

li',k'

(0,0,0)

3

直线

球面

任意(Any)

直线

li',k'

(0,0,0)

4

平面

直线

其上()

直线

li",k"

(0,0,0)

5

平面

平面

其上()

平面

(0,0,0)

pi",k"

6

平面

平面

相交(∠)

直线

|pi',k'×pi",k"|

(0,0,0)

7

平面

球面

任意(Any)

平面

(0,0,0)

pi',k'

8

球面

直线

任意(Any)

直线

li",k"

(0,0,0)

9

球面

平面

任意(Any)

平面

(0,0,0)

pi",k"

10

球面

球面

任意(Any)

球面

li",k"

pi",k"

本发明的具体实施例中，有时两个几何特征之间的约束方向通过多条传递路线进行传递，为了合并各条传递路径的约束方向范围，对相应的变动向量空间进行求并操作，即：

M_U＝[l_Up_U]^T＝M_i',k'∪M_i",k" (14)

其中，M_U表示通过M_i',k'和M_i",k"求并得到的变动向量空间，其对应几何要素的方向由l_U和p_U表示。与求交操作相反，两个几何要素经过求并操作得到一个新的几何要素，该几何要素具有与两几何要素所占据空间相同的维度。例如两个相交直线经过求并操作后得到一个平面，因为两条相交直线占据了二维空间，而平面也是二维的。根据变动向量空间对应几何要素的类型以及相互之间的空间关系，求并操作存在5种情况，如表4所示。

表4 变动向量空间求并操作计算法则

在装配偏差传递路线搜索过程中，两个几何特征之间还有可能出现三条偏差传递路线，在不考虑过约束的情况下，每条偏差传递路线只能约束一个自由度方向，对应的变动向量空间为一条直线，由于各自由度方向相互独立，因而三条直线之间不平行且不处于同一平面内。在对两条直线求并后再与第三条直线进行求并，由表4可知，最终得到的变动向量空间为球面。

本发明的具体实施例中，步骤5包括：

步骤51，若存在多条装配偏差传递路线传递的约束方向一致，则表明存在公差冗余；

步骤52，若存在功能要求的一个或多个约束方向未能由任何一条装配偏差传递路线所约束，表明存在公差缺失。

本发明的具体实施例中，步骤6还包括：

步骤7，解析公差约束下各偏差源在各个自由度方向上的偏差；

步骤8，将解析的偏差向装配偏差传递路线上传递的约束方向进行转换；

步骤9，根据几何特征的空间位置和方向，基于转换后的偏差累加得到功能目标特征的装配偏差。

具体的，本发明实施例中，根据上述分析过程，在得到装配偏差传递路线的同时，可得到每条传递路线约束的方向。由于一条装配偏差传递路线仅能部分约束功能要求所需的方向，因此，传递路线上每个特征的全部偏差不一定均对装配偏差产生影响，因而有必要在进行装配偏差累积之前，对与装配偏差无关的特征偏差进行剔除。

假设e_i,j是一条传递路线经过的一个特征，该特征的变动对于装配偏差的贡献可由以下3个步骤得到：

1)对e_i,j的坐标系进行旋转(从O_i,j-X_i,jY_i,jZ_i,j到O_i,j'-X_i,j'Y_i,j'Z_i,j')，使其坐标轴与功能要求的坐标系的各坐标轴的方向保持一致，如图13所示。设δv_i,_j和δv_i,j'分别表示e_i,j相对于原坐标系和变换后坐标系的变动，根据不同坐标系下变动转换关系，可知：

${{\mathrm{\δv}}_{i,j}}^{\′}={\left[\begin{array}{cc}{R}_{i,j}^F& 0\\ 0& R_{i.j}^F\end{array}\right]}_{6\×6}{\mathrm{\δv}}_{i,j}---\left(15\right)$

其中，R_i,j ^F表示转动的变换矩阵，由O_i,j-X_i,jY_i,jZ_i,j和O_F-X_FY_FZ_F之间的相对转角(α_i,j ^F,β_i,j ^F和γ_i,j ^F)确定:

$R_{i,k}^F=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& -\cos {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& -\sin {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\\ -{\sin \mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F+\cos {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& \sin {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F+\cos {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& -\sin {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\\ \cos {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F+\sin {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& \cos {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F+\sin {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\sin {\mathrm{\γ}}_{i,j}^F& \cos {\mathrm{\α}}_{i,j}^F\cos {\mathrm{\β}}_{i,j}^F\end{array}\right]---\left(16\right)$

2)基于装配偏差传递路线的约束方向对δv_i,j'中无关的偏差进行过滤，设δv_i,j″表示过滤后的变动，可由下式得到:

δ_vi,j″＝S_i,jδv_i,j' (17)

其中S_i,j为对角矩阵，对于传递路线约束的方向，对角元素为1，对于未约束的方向，对角元素为0。

3)设δv_i,_j″′表示δv_i,j″对于装配偏差的贡献，其可由下式得到：

${{\mathrm{\δv}}_{i,j}}^{\′\′\′}=\left[\begin{array}{cc}{I}_{3\×3}& -T_{i,j}^F\\ 0& I_{3\×3}\end{array}\right]{{\mathrm{\δv}}_{i,j}}^{\′\′}---\left(18\right)$

其中，T_i,k表示平动转换矩阵，由O_i,j-X_i,jY_i,jZ_i,j和O_F-X_FY_FZ_F之间的相对位移(x_i,j ^F,y_,j ^F和z_i,j ^F)确定。

在得到装配偏差传递路线上每个特征的变动对于装配偏差的贡献后，通过累加即可得到装配偏差。

为了更好的实现上述目的，如图14所示，本发明实施例还提供一种产品装配偏差的计算装置，包括：

确定模块100，用于根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

解析模块200，用于根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

构建模块300，用于根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

获取模块400，用于根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路及各条线路传递的约束方向；

判断模块500，用于根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失，获取一判断结果；

计算模块600，用于根据所述模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

本发明的产品装配偏差的计算方法中，根据产品装配样机的公差信息、装配信息和模型信息，提取几何特征之间的定位关系、理论约束方向及实际约束方向，构建变动向量空间，并通过所述变动向量空间获取装配偏差传递路线信息，进而综合产品装配样机的模型信息，完成产品装配偏差的计算；实现了复杂产品装配偏差传递路线的自动搜索，有效判别公差信息是否存在冗余或缺失，为装配偏差的累积计算奠定基础。

需要说明的是，本发明提供的装置是应用上述方法的装置，则上述方法的所有实施例均适用于该装置，且均能达到相同或相似的有益效果。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种产品装配偏差的计算方法，其特征在于，包括：

根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；

根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失,获取一判断结果；

根据所述产品装配样机的模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。

2.根据权利要求1所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系的步骤包括：

根据每一个公差信息或每一个装配关系，提取相应的目标特征和基准特征，构成相应的几何特征集合；

针对每一个几何特征集合，根据其基准特征与目标特征之间的映射关系，获取一个或多个几何特征之间的定位关系，构成相应的定位关系集合；

按照定位的先后顺序，确定每一个定位关系集合中各个定位关系的定位优先级。

3.根据权利要求2所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向的步骤包括：

根据所述几何特征之间的定位关系构建特征坐标系；

确定所述基准特征和目标特征对应的最小几何基准单元；

根据所述特征坐标系的原点坐标和各坐标轴的方向，得到每个最小几何基准单元的位置和方向；

根据每个最小几何基准单元之间的方位关系，获取最小几何基准单元之间一个或多个独立的平动或转动约束方向；

将所述一个或多个独立的平动或转动约束方向进行合并，得到所述基准特征与目标特征之间的理论约束方向。

4.根据权利要求3所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述根据每个最小几何基准单元之间的方位关系，获取最小几何基准单元之间一个或多个独立的平动或转动约束方向的步骤包括：

提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间转角对应的转轴方向作为转动约束方向；

提取所述目标特征的最小几何基准单元相对于所述基准特征的最小几何基准单元之间距离对应的位移方向作为平动约束方向。

5.根据权利要求3所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向的步骤包括：

定义理论变动向量表示不考虑定位关系优先级时的特征之间的理论约束方向、实际变动向量表示考虑定位关系优先级时的特征之间的实际约束方向、冗余变动向量表示当前分析的定位关系中重复限制的约束方向和已约束变动向量表示优先级更高的定位关系中已限制的实际约束方向；

获取每一个定位关系集合中各个定位关系对应的理论变动向量；

按照定位优先级的高低，依次计算每一个定位关系对应的理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量；

根据所述理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量之间的关系，获取几何特征之间的实际变动向量；

根据所述实际变动向量获取所述几何特征之间的实际约束方向。

6.根据权利要求5所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述依次计算每一个定位关系对应的理论变动向量、冗余变动向量和已约束变动向量的数量的步骤包括：

将当前分析的定位关系对应的全部理论变动向量构成第一矩阵，通过计算所述第一矩阵的秩，确定理论变动向量的数量；

将优先级更高的定位关系对应的全部理论变动向量构成第二矩阵，通过计算所述第二矩阵的秩，确定已约束变动向量的数量；

将当前分析的定位关系与优先级更高的定位关系的理论变动向量共同构成第三矩阵，通过计算所述第三矩阵的秩与已约束变动向量的数量之间的差值，确定实际变动向量的数量；

获取理论变动向量的数量和实际变动向量的数量之间的差值，确定冗余变动向量的数量。

7.根据权利要求1所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述根据所述实际约束方向，构建变动向量空间的步骤包括：

根据所述实际约束方向确定实际变动向量，并获取每个定位关系对应的实际变动向量的数量；

分别采用直线、平面和球面表示所述实际变动向量数量为1、2和3时的变动向量空间；

对所述实际变动向量进行统一化处理，获得变动向量空间对应的矩阵。

8.根据权利要求1所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条传递线路的约束方向的步骤包括：

根据产品装配样机的功能要求信息，确定功能基准特征与功能目标特征之间的约束方向，构建功能要求对应的变动向量空间，作为偏差传递路线搜索初始时刻的变动向量空间；

选择与当前偏差传递路线关联的下一段路径，若当前偏差传递路线为空，则选择与功能基准特征有定位关系的特征，两者之间的定位关系作为第一段路径；

判断当前偏差传递路线的下一段路径对应的特征之间是否只存在一条路径，如果是，则对该路径对应的变动向量空间与当前偏差传递路线的变动向量空间直接进行求交，否则，则首先对两个特征之间的所有路径的变动向量空间求并，再与当前偏差传递路线的变动向量空间进行求交；

求交得到的变动向量空间作为当前偏差传递路线新的变动向量空间，若变动向量空间为空，则表明当前路径无法作为偏差传递路线的部分，对装配偏差传递路线进行回溯，移除最后一段路径后，再对其他未遍历的路径进行搜索；

若求交不为空，则表明该段路径有可能为装配偏差传递路线的一部分，再与关联的下一段路径进行搜索；

若搜索的路径达到功能目标特征，则得到一条装配偏差传递路线，并获取该线路传递的约束方向。为了继续搜索得到其他装配偏差传递路线，移除最后一段路径，再对其他未遍历的路径进行搜索；

当与功能基准特征相关的全部路径均被遍历后，搜索结束。

9.根据权利要求8所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，所述变动向量空间求交或求并操作过程包括：

确定变动向量空间对应的几何要素之间的方位关系；

根据几何要素的几何类型以及相互之间的方位关系，计算几何要素求交或求并后的几何要素；

根据所得的几何要素的确定求交或求并操作得到的变动向量空间。

10.根据权利要求1所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失,获取一判断结果的步骤包括：

若存在多条装配偏差传递路线传递的约束方向一致，则表明存在公差冗余；

若存在功能要求的一个或多个约束方向未能由任何一条装配偏差传递路线所约束，表明存在公差缺失。

11.根据权利要求1所述的产品装配偏差的计算方法，其特征在于，完成所述装配偏差的计算后还包括：

解析公差约束下各偏差源在各个自由度方向上的偏差；

将解析的偏差向装配偏差传递路线上传递的约束方向进行转换；

根据几何特征的空间位置和方向，基于转换后的偏差累加得到功能目标特征的装配偏差。

12.一种产品装配偏差的计算装置，其特征在于，包括：

确定模块，用于根据产品装配样机的公差信息和装配信息，确定所述样机的零件内以及零件间几何特征之间的定位关系；

解析模块，用于根据所述定位关系解析几何特征之间的理论约束方向，并解析定位优先级约束下几何特征之间的实际约束方向；

构建模块，用于根据所述实际约束方向，构建变动向量空间；

获取模块，用于根据所述变动向量空间及所述几何特征之间的定位关系，获取与产品装配样机的功能要求信息对应的装配偏差传递线路以及各条线路传递的约束方向；

判断模块，用于根据所述装配偏差传递线路，判断所述公差信息和所述装配信息是否存在冗余或缺失,获取一判断结果；

计算模块，用于根据所述模型信息、公差信息以及所述判断结果，获取所述装配偏差传递路线上各偏差源的大小，完成装配偏差的计算。