CN102073771A - 一种机构建模方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机构建模方法及装置。所述方法包括：在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表；获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表；识别机构对象，并从产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表；在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型；机构对象根据运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。本发明在虚拟装配环境下通过信息模型和数学模型的混合表达方法实现机构的建模过程，从而能更好的服务于装配产品分析和机构性能分析。

Description

一种机构建模方法及装置

技术领域

本发明主要涉及虚拟装配环境下的机构建模，更具体地，涉及基于虚拟装配平台，服务于装配产品分析以及机构性能分析的一种机构建模方法及装置。

背景技术

虚拟装配技术是先进制造技术在实际工程中的重要应用之一，其可以在产品实际装配之前通过在虚拟环境下对产品进行虚拟预装配，提前发现装配过程中存在的问题并及时给予纠正，不但提高了实际装配中的一次装配成功率，还降低了产品的开发周期。

然而目前对虚拟装配技术的研究大多还停留在几何仿真层面，即利用几何图形显示的方法对产品的装配顺序、装配路径等进行仿真和优化。这种在几何层面上的仿真对现实物理世界的影响因素考虑较少，往往缺乏实际意义和应用价值。尤其当装配的产品中存在可运动机构时，简单的几何装配仿真、准静态仿真无法检查机构的运动状态，无法考证机构在运动过程中是否会发生碰撞、刮蹭等问题，更无法从数据上分析机构的运动参数特性，从而分析机构性能。

在目前现有的机构建模方法的研究中，基本都是针对具体模型对象进行的，如针对挖掘机的机构建模方法，针对机器人手臂的机构建模方法等等。缺乏一种统一的通用的建模方法来实现三维环境下的机构建模。虽然在力学、机构学领域已存在相应的数学手段来描述机构，但相关方法只限于参数求解，编写的相关程序只用于针对相应的输入参数输出计算后的结果，没有和三维可视化手段将结合，缺乏三维环境下模型的数据信息，因此无法从视觉上直观地反应机构的运动仿真情况。

总之，目前的一些机构建模方法和机构仿真方法无法完美的为虚拟装配技术服务，相关的理论也无法实现虚拟装配环境下通用机构模型的建立。

发明内容

本发明提出一种机构建模方法及装置，在虚拟装配环境下通过信息模型和数学模型的混合表达方法实现机构的建模过程。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种机构建模方法，包括：

在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表；

获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表；

识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表；

在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型；

机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

优选的，所述识别机构对象具体包括：

利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

优选的，所述建立运动副对象具体包括：

利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

优选的，所述建立运动副对象具体包括：

利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

优选的，所述机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型前还包括：

根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

优选的，所述机构信息模型具体包括：

a、虚拟装配环境下装配体的三维几何数据结构；

b、虚拟装配环境下装配体的装配约束数据结构；

c、虚拟装配环境下装配体的三维零件模型的数据结构；

d、虚拟装配环境下仿真对象的物理属性信息模型表达方法；

e、虚拟装配环境下机构的运动副信息模型表达方法。

优选的，所述广义数学表达模型具体包括：

B、虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达；

其中，所述虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达具体包括：

A、基本约束库的数学描述。

一种机构建模装置，包括：

第一形成模块，用于在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表；

第二形成模块，用于获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表；

第三形成模块，用于识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表；

第一建立模块，用于在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型；

第二建立模块，用于机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

优选的，所述第三形成模块利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

优选的，所述第二形成模块利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

优选的，所述第二形成模块利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

优选的，还包括：

第四形成模块，用于根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

本发明技术方案针对在虚拟装配环境下完成装配仿真的产品模型，对模型中存在的可运动机构进行建模，基于此模型的机构可根据具体驱动模式进行机构的运动学仿真和动力学仿真，本发明所述建模方式是虚拟装配环境下的一种通用建模方式，任何机构都可用本发明所述模型进行统一表达，在虚拟装配环境下通过信息模型和数学模型的混合表达方法实现机构的建模过程，从而能更好的服务于装配产品分析和机构性能分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是虚拟装配系统的三维模型数据结构；

图2是虚拟装配系统的三维几何模型数据结构；

图3是虚拟装配系统装配约束数据结构；

图4是虚拟装配系统基本物理属性数据结构；

图5是虚拟装配系统运动副信息数据结构；

图6是虚拟装配系统机构模型数据结构；

图7是空间两构件相互约束的示意图；

图8是虚拟装配环境下机构的建模过程示意图；

图9是是本发明一种机构建模方法第一实施例的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明目的在于实现虚拟装配环境下装配仿真与机构运动仿真的集成分析，为机构仿真对象提供了一种有效的通用建模方法，从而在虚拟装配环境下增加产品分析手段、完善虚拟装配分析功能、拓展虚拟装配研究领域。

本发明建模方法包含两个层面，即信息模型和数学模型。

一、机构的信息模型

机构的基本组成部分为构件和运动副。因此机构的信息模型必然要包含构件和运动副信息。

1、构件信息数据结构

虚拟装配环境是一个三维仿真平台，因此为机构的运动仿真提供了一个可视化氛围。在虚拟环境下进行机构运动仿真的目的在于分析机构性能、检查装配结果，也就是说其根本目的是服务于装配。

机构仿真的对象是在虚拟装配环境下装配的三维装配模型，因此机构的构件信息应该与虚拟装配环境下建立的底层三维几何模型一致，或者说机构的构件信息即为装配体的三维模型信息以及相关的几何信息。如图1所示为虚拟环境下所建立的三维模型的数据结构，其对象为组件，其有两个派生对象，即零件和子装配体，其包含的成员对象有约束信息、自由度信息、物理属性信息。图2为几何信息的数据结构，包括点、线、面等基本几何数据结构。

鉴于装配过程中的装配约束与机构运动副对零部件的运动具有相似的约束效果，因此可以利用装配约束信息以及相应的映射方法自动识别出机构相应的运动副信息，从而实现产品从装配仿真到机构运动仿真的自动化过度。图3所示为装配约束信息数据结构，包括参考基体零件所在装配体信息、参考装配零件所在装配体信息、参考基体零件信息、参考装配零件信息、参考基体零件上被约束几何信息、参考装配零件上被约束几何信息、约束ID、约束类型等。

在三维环境下几何仿真已趋于成熟，且几何仿真对现实装配过程中的影响因素考虑较少，仅从几何层面出发考虑产品装配顺序、装配路径等等，因此不能从多角度出发，很好地测试产品性能和评价装配质量。这就需要加入考虑物性的装配过程模拟、动态模拟。物理属性是进行机构仿真、物性仿真的必备基础数据，图4为物理属性信息的基本结构。

以上数据信息是搭建仿真平台的基本底层数据结构，是实现三维模型仿真的数据基础，同时也为虚拟装配环境下机构仿真提供了数据支持，其共同组成了机构仿真的构件模型数据结构。

2、运动副信息数据结构

运动副是组成机构的另一个组成元素，其起着约束机构各零部件运动的作用，使得机构各零部件之间按着约束条件进行空间状态的变换。在虚拟装配环境下建立机构模型，首先建立运动副对象信息。运动副信息的建立方式有两种，第一种为基于装配约束的运动副自动识别，即根据装配约束信息，利用相应的映射法则，实现从装配体装配约束信息到机构运动副信息的自动转换；第二种为交互式添加。图5为运动副信息的数据结构，包括运动副ID、运动副类型、被运动副约束的组件信息、被运动副约束的几何信息、驱动信息、位置信息、方向信息以及由运动副对象派生的相应运动副子对象。

3、机构信息数据结构

构件信息和运动副信息是虚拟装配环境下机构信息模型的两大组成部分，是构建机构模型时必备的基础信息。图6所示为机构对象的数据结构，除了包含构件信息和运动副信息以外，还包括标识其唯一性的ID信息和名称、以及表示机构运动特性的自由度信息、广义位移信息、广义速度信息、广义加速度信息、广义力信息等。

以上所有数据结构共同组成了虚拟装配环境下的机构信息模型，具体可用如下表达式表达：

Mechanism＝{ID，Name，DOF，Component list，Kinematic pair list，

Generalized kinematics parameters，Driving parameters list}

二、机构的数学模型

机构的各个零部件通过运动副连接在一起，每个零部件的运动受到运动副的制约，通过在零部件之间添加不同类型的运动副，从而达到让机构按照设计轨迹运动的目的。因此机构的数学模型就是利用数学方法描述机构的约束条件，即各个零部件之间的约束情况，包括位移约束、速度约束、加速度约束等。

运动副是机构的基本约束单元，因此需要实现每一种运动副的数学表达，再通过组成不同机构的运动副组合来实现机构的数学表达，由于运动副种类繁多，机构又具有随机性，因此为了实现在虚拟装配环境下对任意机构的通用建模，就需要建立基本的约束表达库，从而通过约束库中的数学表达的组合来实现对任意机构的数学建模，数学模型是基于欧拉四元数方法建立的。

1、基本约束库

如图7所示为描述相邻两个构件约束的示意图，通过图示首先作如下定义：

A＝(λ₀，λ₁，λ₂，λ₃)^T：欧拉四元数；

$d^i={(d_1^i,d_2^i,d_3^i)}^T$ 向量dⁱ；

固定在构件α上，相对于世界坐标系的三个方向量，且

固定在构件β上，相对于世界坐标系的三个方向量，且

$d_{\mathrm{\α}}^1//d_{\mathrm{\β}}^1,d_{\mathrm{\α}}^2//d_{\mathrm{\β}}^2,d_{\mathrm{\α}}^3//d_{\mathrm{\β}}^3;$

在世界坐标系下从构件α的质心到点P的矢径；

在世界坐标系下从构件β的质心到点Q的矢径；

在世界坐标系下从坐标原点到构件α质心的矢径；

r_β：在世界坐标系下从坐标原点到构件β质心的矢径。

s：在世界坐标系下从点Q到点P的矢径。

基于以上定义，具体约束库内容如下，其包含两大类基本约束类型，即旋转约束和平移约束，每种约束类型又包含三个子约束。

(1)、旋转约束

1)、单方向旋转约束：约束方向为

${\mathrm{\Φ}}^{r1}=d_{\mathrm{\β}}^{2T}{d}_{\mathrm{\α}}^3=0---\left(1\right)$

2)、两方向旋转约束：约束方向为

${\mathrm{\Φ}}^{r2}=\left[\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{\β}}^{2T}& d_{\mathrm{\α}}^3\\ d_{\mathrm{\β}}^{1T}& d_{\mathrm{\α}}^3\end{array}\right]=0---\left(2\right)$

3)、三方向旋转约束：约束方向为

${\mathrm{\Φ}}^{r3}=\left[\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{\β}}^{2T}& d_{\mathrm{\α}}^3\\ d_{\mathrm{\β}}^{1T}& d_{\mathrm{\α}}^3\\ d_{\mathrm{\β}}^{2T}& d_{\mathrm{\α}}^1\end{array}\right]=0---\left(3\right)$

(2)、平移约束

1)、单方向平移约束：约束方向为

点P和点Q为选取的两个参考点，且

${\mathrm{\Φ}}^{t1}=d_{\mathrm{\β}}^{1T}(r_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P-r_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q)=0---\left(4\right)$

2)、两方向平移约束：约束方向为

点P和点Q为选取的两个参考点，且

${\mathrm{\Φ}}^{t2}=\left[\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{\β}}^{1T}(r_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P-r_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q)\\ d_{\mathrm{\β}}^{2T}(r_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P-r_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q)\end{array}\right]=0---\left(5\right)$

3)、三方向平移约束：

${\mathrm{\Φ}}^{t3}=r_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P-r_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q=0---\left(6\right)$

基本约束库还包含了与以上基本约束相对应的雅克比矩阵数学表达，内容如下，首先作如下定义：

$\widehat{d^i}=\left[\begin{array}{ccc}0& -d_3^i& d_2^i\\ d_3^i& 0& -d_1^i\\ -d_2^i& d_1^i& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

由于在构件世界坐标系下，角速度与欧拉四元数存在如下关系：

$\mathrm{\ω}=2\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\λ}}_1& {\mathrm{\λ}}_0& -{\mathrm{\λ}}_3& {\mathrm{\λ}}_2\\ -{\mathrm{\λ}}_2& {\mathrm{\λ}}_3& {\mathrm{\λ}}_0& -{\mathrm{\λ}}_1\\ -{\mathrm{\λ}}_3& -{\mathrm{\λ}}_2& {\mathrm{\λ}}_1& {\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right]\stackrel{\·}{\mathrm{\Λ}}---\left(8\right)$

其中：

ω：构件在世界坐标系下的角速度。

因此定义如下矩阵：

$G=\left[\begin{array}{cccc}-{\mathrm{\λ}}_1& {\mathrm{\λ}}_0& -{\mathrm{\λ}}_3& {\mathrm{\λ}}_2\\ -{\mathrm{\λ}}_2& {\mathrm{\λ}}_3& {\mathrm{\λ}}_0& -{\mathrm{\λ}}_1\\ -{\mathrm{\λ}}_3& -{\mathrm{\λ}}_2& {\mathrm{\λ}}_1& {\mathrm{\λ}}_0\end{array}\right]---\left(9\right)$

$W=\stackrel{\·}{G}{G}^T---\left(10\right)$

(1)、旋转约束雅克比

1)、单方向旋转约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{r1}=(0-{2d}_{\mathrm{\β}}^{2T}\widehat{d_{\mathrm{\α}}^3}{G}_{\mathrm{\α}})---\left(11\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{r1}=(0-{2d}_{\mathrm{\α}}^{3T}\widehat{d_{\mathrm{\β}}^2}{G}_{\mathrm{\β}})---\left(11\right)$

加速度方程右端项为：

${\mathrm{\γ}}^{r1}={\mathrm{\γ}}^{r1}(d_{\mathrm{\β}}^2,d_{\mathrm{\α}}^3)=-4d_{\mathrm{\β}}^{2T}{W}_{\mathrm{\α}}{W}_{\mathrm{\α}}{d}_{\mathrm{\α}}^3-4d_{\mathrm{\α}}^{3T}{W}_{\mathrm{\β}}{W}_{\mathrm{\β}}{d}_{\mathrm{\β}}^2-8d_{\mathrm{\β}}^{2T}{W}_{\mathrm{\β}}^T{W}_{\mathrm{\α}}{d}_{\mathrm{\α}}^3---\left(13\right)$

2)、两方向旋转约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{r2}=\left[\begin{array}{cc}0& -2d_{\mathrm{\β}}^{2T}\widehat{d_{\mathrm{\α}}^3}{G}_{\mathrm{\α}}\\ 0& -2d_{\mathrm{\β}}^{1T}\widehat{d_{\mathrm{\α}}^3}{G}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{r2}=\left[\begin{array}{cc}0& -2d_{\mathrm{\α}}^{3T}\widehat{d_{\mathrm{\β}}^2}{G}_{\mathrm{\β}}\\ 0& -2d_{\mathrm{\α}}^{3T}\widehat{d_{\mathrm{\β}}^1}{G}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(15\right)$

加速度方程右端项为：

${\mathrm{\γ}}^{r2}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}^{r1}(d_{\mathrm{\β}}^2,d_{\mathrm{\α}}^3)\\ {\mathrm{\γ}}^{r1}(d_{\mathrm{\β}}^1,d_{\mathrm{\α}}^3)\end{array}\right]---\left(16\right)$

3)、三方向旋转约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{r3}=\left(\begin{array}{cc}0& 2G_{\mathrm{\α}}\end{array}\right)---\left(17\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{r3}=\left(\begin{array}{cc}0& -2G_{\mathrm{\β}}\end{array}\right)---\left(18\right)$

加速度方程右端项为：

γ^r3＝0(19)

(2)、平移约束雅克比

1)、单方向平移约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{t1}=\left(\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{\β}}^{1T}& -2d_{\mathrm{\β}}^{1T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P}{G}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right)---\left(20\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{t1}=\left(\begin{array}{cc}-d_{\mathrm{\β}}^{1T}& -2(S^T\widehat{d_{\mathrm{\β}}^1}{G}_{\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\β}}^{1T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q}{G}_{\mathrm{\β}})\end{array}\right)---\left(21\right)$

加速度方程右端项为：

${\mathrm{\γ}}^{t1}={\mathrm{\γ}}^{t1}\left(d_{\mathrm{\β}}^1\right)=-4d_{\mathrm{\β}}^{1T}{W}_{\mathrm{\α}}{W}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P+4d_{\mathrm{\β}}^{1T}{W}_{\mathrm{\β}}{W}_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q-4s^T{W}_{\mathrm{\β}}{W}_{\mathrm{\β}}{d}_{\mathrm{\β}}^1+$

(22)

$4d_{\mathrm{\β}}^{1T}{W}_{\mathrm{\β}}^T({\stackrel{\·}{r}}_{\mathrm{\α}}+2W_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P-{\stackrel{\·}{r}}_{\mathrm{\β}}-2W_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q)$

2)、两方向平移约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{t2}=\left[\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{\β}}^{1T}& -2d_{\mathrm{\β}}^{1T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P}{G}_{\mathrm{\α}}\\ d_{\mathrm{\β}}^{2T}& -2d_{\mathrm{\β}}^{2T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P}{G}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(23\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{t2}\left[\begin{array}{cc}-d_{\mathrm{\β}}^{1T}& -2\left(s^T\widehat{d_{\mathrm{\β}}^1}{G}_{\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\β}}^{1T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q}{G}_{\mathrm{\β}}\right)\\ -d_{\mathrm{\β}}^{2T}& -2(s^T\widehat{d_{\mathrm{\β}}^2}{G}_{\mathrm{\β}}-d_{\mathrm{\β}}^{2T}\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q}{G}_{\mathrm{\β}})\end{array}\right]---\left(24\right)$

加速度方程右端项为：

${\mathrm{\γ}}^{t2}(d_{\mathrm{\β}}^1,d_{\mathrm{\β}}^2)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}^{t1}\left(d_{\mathrm{\β}}^1\right)\\ {\mathrm{\γ}}^{t1}\left(d_{\mathrm{\β}}^2\right)\end{array}\right]---\left(25\right)$

3)、三方向平移约束雅克比

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\α}}^{t3}=\left[\begin{array}{cc}{I}_3& -2\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P}{G}_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(26\right)$

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{q\β}}^{t3}=\left[\begin{array}{cc}-I_3& 2\widehat{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q}{G}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(27\right)$

加速度方程右端项为：

${\mathrm{\γ}}^{t3}=-4W_{\mathrm{\α}}{W}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}^P+4W_{\mathrm{\β}}{W}_{\mathrm{\β}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}^Q---\left(28\right)$

2、运动副约束库

运动副约束可用基本约束库中相应的约束类型的组合进行表达，具体内容如表1所示：

表1：运动副数学表达

3、机构的数学模型表达

机构中各零部件的约束关系取决于组成机构的运动副类型，准确的说机构的广义约束关系应该是各个运动副约束关系的几何，即

M＝K₁∪K₂∪K₃∪...∪K_n    (29)

M：机构的数学模型；

K_i：机构中第i个运动副的数学表达模型。

假设一个机构由i个旋转副，j个移动副，k个球面副l固定连接和其他一些运动副组成，则此机构的数学模型如下：

Φ_M＝(Φ_r1，...，Φ_ri，Φ_Y1，...，Φ_Yj，Φ_s1，...，Φ_sk，Φ_f1，...，Φ_fl，...)^T(30)

机构速度和加速度模型：

${\mathrm{\Φ}}_q\stackrel{\·}{q}=0---\left(31\right)$

${\mathrm{\Φ}}_q\stackrel{\·\·}{q}=\mathrm{\γ}---\left(32\right)$

其中：

机构广义速度。 $\stackrel{\·}{q}={\left(\begin{array}{ccccc}\stackrel{\·}{r_1^T}& \stackrel{\·}{{\mathrm{\Λ}}_1^T}& ...& \stackrel{\·}{r_n^T}& \stackrel{\·}{{\mathrm{\Λ}}_n^T}\end{array}\right)}^T.$

机构广义加速度。 $\stackrel{\·\·}{q}={\left(\begin{array}{ccccc}\stackrel{\·\·}{r_1^T}& \stackrel{\·\·}{{\mathrm{\Λ}}_1^T}& ...& \stackrel{\·\·}{r_n^T}& \stackrel{\·\·}{{\mathrm{\Λ}}_n^T}\end{array}\right)}^T.$

γ：加速度方程右端项。根据组成机构的运动副的类型，由运动副约束库中对应的加速度方程右端项组成。

Φ_q：机构雅克比矩阵。根据组成机构的运动副的类型，由运动副约束库中对应的雅克比矩阵组成。

值得注意的是这种机构的数学建模方法是对机构的约束关系的一种通用表达方法，通过这种方法可以表达任意机构各个零部件之间的运动参数的关系。如果要对此数学模型进行实例求解，需要针对实际情况在数学表达中加入驱动方程，此外由于数学模型是建立在欧拉四元数基础上的，因此在求解方程时还需加入方程Λ^TΛ＝1共同求解。

参照图8及图9，其中图9示出了本发明一种机构建模方法第一实施例的流程示意图，包括：

步骤S110、在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表。

在虚拟装配环境下进行产品的装配仿真，在此过程中构建了几何模型信息、三维零件信息、约束信息、物理属性信息等，形成产品零件链表。

步骤S120、获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表。

其中，建立运动副对象的方法有很多，本发明实施例优选以下两种：

第一种、利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

利用装配约束信息，计算约束信息的约束度，实现与具有相同约束度的运动副的映射，从而实现运动副对象的自动识别，建立运动副模型。

第二种、利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

利用交互式界面，根据运动副定义，添加并生成运动副对象，形成运动副链表。

步骤S130、识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表。

进入仿真环境后，设定机构机架信息，利用相关算法生成机构对象，从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表。

识别机构对象的方法有很多，本发明实施例优选采用利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

步骤S140、在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型。

步骤S150、机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

在本发明的另一实施例中，所述步骤S150前还包括：

步骤S160、根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，逐一形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

其中，所述机构信息模型具体包括：

a、虚拟装配环境下装配体的三维几何数据结构；

b、虚拟装配环境下装配体的装配约束数据结构；

c、虚拟装配环境下装配体的三维零件模型的数据结构，也即组成仿真机构的构件模型数据结构；

d、虚拟装配环境下仿真对象的物理属性信息模型表达方法，包括质量、质心、体积、材料、惯性张量、力、位移、速度、加速度等；

e、虚拟装配环境下机构的运动副信息模型表达方法。

所述广义数学表达模型具体包括：

B、虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达。

其中，所述虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达具体包括：

A、基本约束库的数学描述。

基本约束库的数学描述具体包括以下任意一种或多种的组合：

(1)、单方向旋转约束数学描述；

(2)、两方向旋转约束数学描述；

(3)、三方向旋转约束数学描述；

(4)、单方向移动约束数学描述；

(5)、两方向移动约束数学描述；

(6)、三方向移动约束数学描述；

(7)、基于单方向旋转约束的雅克比矩阵数学描述；

(8)、基于两方向旋转约束的雅克比矩阵数学描述；

(9)、基于三方向旋转约束的雅克比矩阵数学描述；

(10)、基于单方向移动约束的雅克比矩阵数学描述；

(11)、基于两方向移动约束的雅克比矩阵数学描述；

(12)、基于三方向移动约束的雅克比矩阵数学描述；

(13)、基于单方向旋转约束的加速度方程右端项数学描述；

(14)、基于两方向旋转约束的加速度方程右端项数学描述；

(15)、基于三方向旋转约束的加速度方程右端项数学描述；

(16)、基于单方向移动约束的加速度方程右端项数学描述；

(17)、基于两方向移动约束的加速度方程右端项数学描述；

(18)、基于三方向移动约束的加速度方程右端项数学描述。

其中，在虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达包括旋转副、移动副、圆柱副等在内的基本常用运动副的数学描述。

本发明技术方案针对在虚拟装配环境下完成装配仿真的产品模型，对模型中存在的可运动机构进行建模，基于此模型的机构可根据具体驱动进行机构的运动学仿真和动力学仿真，本发明所述建模方式是虚拟装配环境下的一种通用建模方式，任何机构都可用本发明所述模型进行统一表达，在虚拟装配环境下通过信息模型和数学模型的混合表达方法实现机构的建模过程，从而能更好的服务于装配产品分析和机构性能分析。

本发明还公开了一种机构建模装置。所述机构建模装置包括：

第一形成模块，用于在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表。

第二形成模块，用于获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表。

第三形成模块，用于识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表。

第一建立模块，用于在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型。

第二建立模块，用于机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

其中，所述第三形成模块利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

其中，所述第二形成模块利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

在另一实施例中，所述第二形成模块利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

在另一实施例中，所述机构建模装置还包括：

第四形成模块，用于根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括如上述方法实施例的步骤，所述的存储介质，如：磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。在本发明各方法实施例中，所述各步骤的序号并不能用于限定各步骤的先后顺序，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，对各步骤的先后变化也在本发明的保护范围之内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种机构建模方法，其特征在于，包括：

在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表；

获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表；

识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表；

在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型；

机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

2.根据权利要求1所述的机构建模方法，其特征在于，所述识别机构对象具体包括：

利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

3.根据权利要求2所述的机构建模方法，其特征在于，所述建立运动副对象具体包括：

利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

4.根据权利要求2所述的机构建模方法，其特征在于，所述建立运动副对象具体包括：

利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

5.根据权利要求1至4任一项所述的机构建模方法，其特征在于，所述机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型前还包括：

根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

6.根据权利要求5所述的机构建模方法，其特征在于，所述机构信息模型具体包括：

a、虚拟装配环境下装配体的三维几何数据结构；

b、虚拟装配环境下装配体的装配约束数据结构；

c、虚拟装配环境下装配体的三维零件模型的数据结构；

d、虚拟装配环境下仿真对象的物理属性信息模型表达方法；

e、虚拟装配环境下机构的运动副信息模型表达方法。

7.根据权利要求6所述的机构建模方法，其特征在于，所述广义数学表达模型具体包括：

B、虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达；

其中，所述虚拟装配环境下基于运动副类型的机构运动副约束数学表达具体包括：

A、基本约束库的数学描述。

8.一种机构建模装置，其特征在于，包括：

第一形成模块，用于在虚拟装配环境下完成产品模型的装配仿真，形成产品零件链表；

第二形成模块，用于获取装配过程中的约束信息，建立运动副对象，形成运动副链表；

第三形成模块，用于识别机构对象，并从所述产品零件链表中获取属于所述机构的零部件信息，形成机构构件链表，从所述运动副链表中获取属于所述机构的运动副信息，形成机构运动副链表；

第一建立模块，用于在机构对象下加载相应的数据信息，建立虚拟装配环境下的机构信息模型；

第二建立模块，用于机构对象根据所述运动副链表中的运动副信息，调用相应的运动副的数学表达模型，建立机构广义数学表达模型。

9.根据权利要求8所述的机构建模装置，其特征在于，所述第三形成模块利用基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法识别所述机构对象。

10.根据权利要求9所述的机构建模装置，其特征在于，所述第二形成模块利用基于所述约束信息的运动副自动识别技术建立所述运动副对象。

11.根据权利要求9所述的机构建模装置，其特征在于，所述第二形成模块利用运动副交互式添加方法建立所述运动副对象。

12.根据权利要求8至10任一项所述的机构建模装置，其特征在于，还包括：

第四形成模块，用于根据机构对象运动副链表中运动副的类型，调用数学基本约束库中的基本约束的数学表达，形成运动副链表中运动副的数学模型表达。

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