CN103246785A - 一种力引导的虚拟装配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种力引导的虚拟装配方法，步骤101开始；步骤102完成前期装配；步骤103使零件从所处的空间初始位置开始运动；步骤104实时对装配件和基本件进行碰撞检测；步骤105判断装配件和基本件间是否碰撞；步骤106如果是，计算重力

装配力

接触力

及各项外力产生的力矩和装配转矩Q_i；步骤107如果否，计算重力

装配力

及各项外力产生的力矩和装配转矩Q_i；步骤108建立当前时刻的动力学运动方程组；步骤109得到零件的运动参数；步骤110计算从i到i+1时刻装配件的位移和转角大小；步骤111计算位姿变换矩阵ΔP_i；步骤112计算i+1时刻的位姿P_i+1；步骤113判断i+1时刻的位姿P_i+1是否满足装配误差；步骤114将i进位加1；步骤115结束。它能准确定位虚拟零件、模拟装配件真实运动过程。

Description

一种力引导的虚拟装配方法

技术领域

本发明涉及一种计算机虚拟仿真的方法，特别是一种力引导的虚拟装配方法。

背景技术

虚拟装配技术是虚拟现实技术和CAD技术在工程设计与制造领域的典型应用，是现代先进制造技术的关键组成部分，借助它设计者可以优化产品设计、减少甚至避免物理模型的制作、缩短开发周期、减少开发风险、降低制造成本、提高零部件装配的质量和效率并对操作人员的技能进行培训。传统虚拟装配方法都是根据预先定义的约束规则，一旦装配件满足约束条件，就将其直接定位到目标位置和姿态，忽略了装配过程中零件间复杂的碰撞、受力以及其他影响因素，无法模拟真实的装配过程。

而在实际装配中，零件间不存在约束信息，也不可能自动“飞”到目标位置，零件定位是通过零件间的相互碰撞以及由操作者施加的外力及其力矩的共同作用完成的。此外，实际装配过程还受很多因素影响，例如零件属性（形状、质量、尺寸、配合公差、表面粗糙度等）、装配过程的人机因素(如装配所需时间、装配操作的舒适程度、安全性等)、操作者视觉因素等。

发明内容

本发明的目的是提供一种可准确定位虚拟零件、模拟装配件真实运动过程、对产品装配设计的合理性进行检验和对产品可装配性能进行优化的力引导的虚拟装配方法。

本发明的目的是这样实现的，一种力引导的虚拟装配方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤101：开始力引导的虚拟装配过程；

步骤102：完成前期装配，即固定基本件位置，并在CAD系统中根据设计者的装配意图对零件进行预装配，得到装配体中零件间的相对位姿关系；

步骤103：根据基本件的位姿和零件间的相对位姿关系计算装配件的目标位姿，使零件从所处的空间初始位置开始运动；

步骤104：实时对装配件和基本件进行碰撞检测；

步骤105：判断装配件和基本件间是否碰撞，若是进行步骤106，否则进行步骤107；

步骤106：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算碰撞后，装配件的重力

装配力

接触力

及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤107：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算装配件的重力

装配力

及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤108：依据上一步得到的各项数据，建立当前时刻的动力学运动方程组；

步骤109：求解步骤108所得运动方程，得到零件的运动参数，即加速度、角速度和角加速度；

步骤110：将步骤109所得零件运动参数代入运动学方程，计算从i到i+1时刻装配件的位移和转角大小；

步骤111：计算从i到i+1时刻装配件的位姿变换矩阵ΔP_i；

步骤112：根据i时刻的位姿P_i和位姿变换矩阵ΔP_i，计算i+1时刻的位姿P_i+1；

步骤113：判断i+1时刻的位姿P_i+1是否满足装配误差，若满足，进行步骤115，否则进行步骤114；

步骤114：将i进位加1，以便进行下一轮的判断和计算；

步骤115：结束当前力引导的虚拟装配过程。

所述步骤106中，对装配力方向的确定，需要依据视觉误差和人手抖动，并充分考虑操作者的视觉因素即装配区域在视野中的位置和操作过程中的人机因素对装配件定位产生的影响，利用蒙特卡洛方法对装配件i+1时刻的目标位置进行估计记为

施加由T_i指向

的装配力。而装配力

的大小，需要利用胡克定律进行计算，T_i为装配件i时刻位置。

作用于零件质心的装配转矩，其大小和方向由零件的当前姿态和目前姿态关于坐标轴的角度差所决定，计算方法和装配力类似。

所述步骤112中，对i+1时刻的位姿P_i+1的计算，至少包括如下步骤，其特征是：

步骤201：依据i时刻，装配件所受的装配力和接触力等合外力，以及合外力相对质心所产生的力矩和装配转矩，建立装配件的牛顿-欧拉方程；

步骤202：将由步骤201得到的加速度代入运动学公式，得到i到i+1时刻装配件的位移

步骤203：将

沿X,Y,Z轴方向进行投影，得到位置变换矩阵ΔT_i；

步骤204：利用四阶龙格-库塔方法，得到装配件的加速度、角速度和转角；

步骤205：计算旋转矩阵，得到姿态变换矩阵ΔR_i；

步骤206：计算位姿变换矩阵ΔP_i=ΔR_iΔT_i；

步骤208：得到装配件在i+1时刻的位姿P_i+1=ΔP_iP_i。

本发明的优点是：本发明可以模拟装配件真实运动过程，从而可以在产品设计阶段的每个仿真时刻，建立关于零件受力及力矩的动力学运动方程组，求解方程组得到零件运动的速度、加速度和位姿相应，对虚拟零件进行准确定位。同时，本发明还可以依据相关计算参数，对产品装配设计的合理性进行检验，进而对产品可装配性能进行直观评价。实现了对装配过程的真实模拟，解决了虚拟装配中“虚而不拟，仿而不真”的问题。故而应用本发明，可以很好地在虚拟环境中对实际装配过程进行真实仿真。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：

图1本发明总流程图；

图2位姿计算流程图；

图3装配力的计算；

图4装配转矩的计算；

图5姿态矩阵各分量在YOZ平面投影。

具体实施方式

本发明的目的是这样实现的，一种力引导的虚拟装配方法，如图1所示，至少包括如下步骤：

步骤101：开始力引导的虚拟装配过程；

步骤102：完成前期装配，即固定基本件位置，并在CAD系统中根据设计者的装配意图对零件进行预装配，得到装配体中零件间的相对位姿关系；

步骤103：根据装配基体的位姿和零件间的相对位姿关系计算装配件的目标位姿，使零件从所处的空间初始位置开始运动；

步骤104：实时对装配件和基本件进行碰撞检测；

步骤105：判断装配件和基本件间是否碰撞，若是进行步骤106，否则进行步骤107；

步骤106：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算碰撞后，装配件的重力

装配力

接触力

及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤107：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算装配件的重力

装配力

及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤108：依据上一步得到的各种数据，建立当前时刻的动力学运动方程组；

步骤109：求解步骤108所得运动方程，得到零件的运动参数（加速度、角速度和角加速度）；

步骤110：将步骤109所得零件运动参数代入运动学方程，计算从i到i+1时刻装配件的位移和转角大小；

步骤111：计算从i到i+1时刻装配件的位姿变换矩阵ΔP_i；

步骤112：根据i时刻的位姿P_i和位姿变换矩阵ΔP_i，计算i+1时刻的位姿P_i+1；

步骤113：判断i+1时刻的位姿P_i+1是否满足装配误差，若满足，进行步骤115，否则进行步骤114；

步骤114：将i进位加1，以便进行下一轮的判断和计算；

步骤115：结束当前力引导的虚拟装配过程；

所述步骤106及步骤107中，对装配力和装配转矩的计算方法如下：

1、装配力

的计算：

需要依据依据视觉误差和人手抖动，并充分考虑操作者的视觉因素（装配区域在视野中的位置）和操作过程中的人机因素（如操作舒适性）对装配件定位产生的影响，利用蒙特卡洛方法对装配件i+1时刻的目标位置进行估计（记为

），施加由i时刻位置T_i指向

的装配力。而装配力

的大小，需要利用胡克定律进行计算。

如图3所示，在i时刻，理想的装配力方向由装配件当前位置T_i=(x_i,y_i,z_i)指向其目标位置T_t=(x_t,y_t,z_t)。但是在实际装配中，由于视觉误差和人手的抖动，装配力的方向难以与理想方向完全一致的，会产生一定偏差，具有模糊性。在装配件逐步接近目标位置的过程中，操作者会不断调整装配力的大小和方向，减小装配中的操作误差，因此，实际装配力的施加又具有智能性。为了模拟实际装配力的施加，需要考虑操作者的视觉因素（装配区域在视野中的位置）和操作过程中的人机因素（如操作舒适性）对装配件定位产生的影响，利用蒙特卡洛方法对装配件i+1时刻的目标位置进行估计（记为

），施加由T_i指向

的装配力(如图2所示)。

通过式（1）进行计算。

$T_{i+1}^{\′}=T_t+{\mathrm{\λ}}_c{T}_{i-t}+E_i---\left(1\right)$

其中，T_i-t=(c₁(x_i-x_t),c₂(y_i-y_t),c₃(z_i-z_t))，c₁、c₂、c₃为在[0,1]上服从均匀分布的随机数。λ_c称为舒适度系数，与环境舒适度、装配持续时间等人机因素有关。若装配操作交互性好，符合人机工程学原理，λ_c取值较小；否则λ_c取值较大，说明装配作业在效率、安全、健康、舒适等几个方面的特性有待提高。λ_c一般在[0.05,0.25]上取值。Ei称为i时刻视觉影响矩阵，有

E_i=(r₁·|x_i-x_t|,r₂·|y_i-y_t|,r₃·|z_i-z_t|)   (2)

其中，r_m(m=1,2,3)为随机变量，取值与视觉因素有关。定义视觉影响系数η～[0,1]。η越小说明装配区域距离视点越近，观察越清楚。(1)η=0时，r_m=0，说明视觉因素对零件定位没有任何影响；(2)η=1时，r_m～U[-1,1]且x_i=x₀、y_i=y₀、z_i=z₀，(x₀,y₀,z₀)为后期装配初始位置，说明装配区域完全不可见；(3)0＜η＜1时，r_m～N(0,η²)，说明视觉误差对零件定位有一定影响，目标位置的判断具有随机性。

类比弹簧模型，利用胡克定律对装配力

大小进行计算。

F_Ai=κD_i   (3)

其中， $D_i=\sqrt{{(x_i-x_{i+1}^{\′})}^2+{(y_i-y_{i+1}^{\′})}^2+{(z_i-z_{i+1}^{\′})}^2}.$ 假设零件在自由运动状态下，只受装配力作用，从i到i+1时刻，初速度为0，位移为ΔD_i，且ΔD_i=k_pD_i。k_p称为位姿缩放系数，取值范围

根据运动学公式，有

${\mathrm{\ΔD}}_i=k_p{D}_i=\frac{1}{2}{a}_i{\mathrm{\Δt}}^2---\left(4\right)$

根据牛顿第二定律有

$a_i=\frac{F_{\mathrm{Ai}}}{m}---\left(5\right)$

将式(3)，式(5)代入式(4)并化简，得到式(6)。

$\mathrm{\κ}=\frac{2m}{{\mathrm{\Δt}}^2}{k}_p---\left(6\right)$

根据式(6)可以求出零件的装配力系数，代入式(3)即可求出实时装配力。

2、装配转矩的计算：

如图4所示，装配转矩作用于零件质心，转轴为全局坐标系的坐标轴，大小和方向由零件当前姿态和目标姿态关于坐标轴的角度差α_Xi,α_Yi,α_Zi决定，计算方法与装配力类似。以Q_Xi（绕X轴的转矩）为例，说明装配转矩的计算方法。首先计算α_Xi，若装配件转动方向满足右手定则，α_Xi为正；否则为负。α_Xi的计算过程如下：

1）将装配件i时刻姿态矩阵A_i和目标姿态矩阵A_t各方向矢量在世界坐标系的YOZ平面上投影，得到投影矩阵

$A_t^p=(A_{\mathrm{Xt}}^p,A_{\mathrm{Yt}}^p,A_{\mathrm{Zt}}^p),$ 如图5所示。

2）依据式(7)-(9)计算矩阵

和

各方向矢量间夹角

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Xi}}^p=\frac{{\left(A_{\mathrm{Xi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Xt}}^p\right)}^T\·X_e}{|{\left(A_{\mathrm{Xi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Xt}}^p\right)}^T\·X_e|}\·\arccos \frac{|{\left(A_{\mathrm{Xi}}^p\right)}^T\·A_{\mathrm{Xt}}^p|}{\left|{\left(A_{\mathrm{Xi}}^p\right)}^T\right|\left|{\left(A_{\mathrm{Xt}}^p\right)}^T\right|}---\left(7\right)$

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Yi}}^p=\frac{{\left(A_{\mathrm{Yi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Yt}}^p\right)}^T\·Y_e}{|{\left(A_{\mathrm{Yi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Yt}}^p\right)}^T\·Y_e|}\·\arccos \frac{|{\left(A_{\mathrm{Yi}}^p\right)}^T\·A_{\mathrm{Yt}}^p|}{\left|{\left(A_{\mathrm{Yi}}^p\right)}^T\right|\left|{\left(A_{\mathrm{Yt}}^p\right)}^T\right|}---\left(8\right)$

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{Zi}}^p=\frac{{\left(A_{\mathrm{Zi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Zt}}^p\right)}^T\·Z_e}{|{\left(A_{\mathrm{Zi}}^p\right)}^T\×{\left(A_{\mathrm{Zt}}^p\right)}^T\·Z_e|}\·\arccos \frac{|{\left(A_{\mathrm{Zi}}^p\right)}^T\·A_{\mathrm{Zt}}^p|}{\left|{\left(A_{\mathrm{Zi}}^p\right)}^T\right|\left|{\left(A_{\mathrm{Zt}}^p\right)}^T\right|}---\left(9\right)$

其中，X_e、Y_e、Z_e分别表示沿世界坐标系XYZ轴的单位向量。等号后边第一个分式决定夹角的正负，反余弦函数计算夹角的大小。

3）令

然后，与估计目标位置的原理一样，考虑视觉因素和人机因素对转角的影响，得到α_Xi的估计值

利用胡克定律计算装配转矩Q_Xi。

$Q_{\mathrm{Xi}}={\mathrm{\τ\α}}_{\mathrm{Xi}}^{\′}---\left(11\right)$

类比式(6)的推导过程，得到式(12)。

$\mathrm{\τ}=\frac{2J}{{\mathrm{\Δt}}^2}{k}_p---\left(12\right)$

根据式(12)可以得到转矩系数，代入式(11)即可求出实时装配转矩。

所述步骤112中，对i+1时刻的位姿P_i+1的计算，如图2所示，至少包括如下步骤，其特征是：

步骤201：依据i时刻，装配件所受的装配力和接触力等合外力，以及合外力相对质心所产生的力矩和装配转矩，建立装配件的牛顿-欧拉方程；

步骤202：将由步骤201得到的加速度代入运动学公式，得到i到i+1时刻的位移

步骤203：将

沿X,Y,Z轴方向进行投影，得到位置变换矩阵ΔT_i；

步骤204：利用四阶龙格-库塔方法，得到装配件角加速度、角速度和转角；

步骤205：计算旋转矩阵，得到姿态变换矩阵ΔR_i；

步骤206：计算位姿变换矩阵ΔP_i=ΔR_iΔT_i；

步骤208：得到装配件在i+1时刻的位姿P_i+1=ΔP_iP_i。

本实施例没有详细叙述的部分和英文缩写属本行业的公知常识，在网上可以搜索到，这里不一一叙述。

Claims (4)

1.一种力引导的虚拟装配方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤101：开始力引导的虚拟装配过程；

步骤102：完成前期装配，即固定基本件位置，并在CAD系统中根据设计者的装配意图对零件进行预装配，得到装配体中零件间的相对位姿关系；

步骤103：根据基本件的位姿和零件间的相对位姿关系计算装配件的目标位姿，使零件从所处的空间初始位置开始运动；

步骤104：实时对装配件和基本件进行碰撞检测；

步骤105：判断装配件和基本件间是否碰撞，若是进行步骤106，否则进行步骤107；

步骤106：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算碰撞后，装配件的重力

装配力

接触力及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤107：综合考虑视觉和人机因素对零件定位造成的影响，计算装配件的重力

装配力及各项外力产生的力矩，并计算装配转矩Q_i；

步骤108：依据上一步得到的各项数据，建立当前时刻的动力学运动方程组；

步骤109：求解步骤108所得运动方程，得到零件的运动参数，即：加速度、角速度和角加速度；

步骤110：将步骤109所得零件运动参数代入运动学方程，计算从i到i+1时刻装配件的位移和转角大小；

步骤111：计算从i到i+1时刻装配件的位姿变换矩阵△P_i；

步骤112：根据i时刻的位姿P_i和位姿变换矩阵△P_i，计算i+1时刻的位姿P_i+1；

步骤113：判断i+1时刻的位姿P_i+1是否满足装配误差，若满足，进行步骤115，否则进行步骤114；

步骤114：将i进位加1，以便进行下一轮的判断和计算；

步骤115：结束当前力引导的虚拟装配过程。

2.根据权利要求1所述的一种力引导的虚拟装配方法，其特征是：所述步骤106中，对装配力

方向的确定，需要依据视觉误差和人手抖动，并充分考虑操作者的视觉因素即装配区域在视野中的位置和操作过程中的人机因素对装配件定位产生的影响，利用蒙特卡洛方法对装配件i+1时刻的目标位置进行估计记为

，施加由T_i指向的装配力。而装配力

的大小，需要利用胡克定律进行计算；T_i为装配件i时刻位置。

3.根据权利要求1所述的一种力引导的虚拟装配方法，其特征是：作用于零件质心的装配转矩，其大小和方向由零件的当前姿态和目前姿态关于坐标轴的角度差所决定，计算方法和装配力类似。

4.根据权利要求1所述的一种力引导的虚拟装配方法，其特征是：所述步骤112中，对i+1时刻的位姿P_i+1的计算，至少包括如下步骤，其特征是：

步骤201：依据i时刻，装配件所受的装配力和接触力等合外力，以及合外力相对质心所产生的力矩和装配转矩，建立装配件的牛顿-欧拉方程；

步骤202：将由步骤201得到的加速度代入运动学公式，得到i到i+1时刻装配件的位移

步骤203：将

沿X,Y,Z轴方向进行投影，得到位置变换矩阵△T_i；

步骤204：利用四阶龙格-库塔方法，得到装配件的加速度、角速度和转角；

步骤205：计算旋转矩阵，得到姿态变换矩阵△R_i；

步骤206：计算位姿变换矩阵△P_i=△R_i△T_i；

步骤208：得到装配件在i+1时刻的位姿P_i+1=△P_iP_i。

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