CN113096226A - 一种基于gps的螺栓虚拟装配力觉渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，包括：搭建螺栓虚拟装配软硬件平台；操作虚拟扳手进行虚拟螺栓装配；本发明将虚拟螺栓装配分为四个阶段，即导向阶段，过渡阶段，线性阶段和屈服阶段。在不同阶段，基于GPS理论考虑螺栓连接零件的尺寸误差、形位误差、螺纹特殊误差对装配力觉的影响，根据螺栓装配所处的不同阶段，对装配力觉进行计算，从而形成螺栓装配完整过程的虚拟装配力觉模型。本发明充分考虑了基于GPS的零件设计几何误差对螺栓装配力矩的影响,可实现更真实的螺栓虚拟装配力觉渲染效果,有助于提高虚拟装配在训练和遥操作等应用场景下的质量和效率。

Description

一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法

技术领域

本发明涉及虚拟现实领域的虚拟装配/触觉交互技术，尤其涉及一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法。

背景技术

虚拟装配力觉渲染广泛应用于虚拟装配训练及机器人遥操作领域。在虚拟装配训练领域，很多机械零件的装配，拆卸操作需要操作者们具有专业的装配知识和丰富的经验，工程师们的岗前培训必不可少。在众多虚拟交互方法中，触觉交互提供了革命性的解决方案，用户可以通过使用特殊的力反馈设备来获得触觉和力的反馈，从而感受和操纵虚拟对象。在实际装配中，精确的力感知会影响虚拟零件的定位精度，最终影响产品质量，特别是对于螺栓等紧固件的装配。因此，在虚拟装配中，精确的力触觉渲染对于提高虚拟装配训练的效果具有重要意义。在机器人遥操作领域，在一些远端，高危，恶劣，人难以达到的环境下，工程师可以在本地操作控制器控制远程机器人完成机械零件的装配。遥操作系统的力觉反馈可以提供操作者身临其境的装配感受，精确的装配力觉渲染可以提高系统的可靠性和安全性，帮助操作者提高控制精度并提高远程机器人的装配质量。

为了提高虚拟装配力觉渲染的真实性和稳定性，近年来，大量文献对虚拟装配力觉渲染做出研究，主要分为基于约束的力觉渲染方法和基于物理的力觉渲染方法。这些装配面向的主要是轴孔装配，键装配等接触关系简单的装配类型。螺栓装配是机械装配的典型装配之一，但针对螺栓虚拟装配的虚拟装配力觉渲染研究较少,且现有方法都没有考虑零件的几何误差对螺栓装配力觉的影响，因此，对于一些依靠螺栓连接实现精密配合的装配操作，不能提供真实、精确的虚拟装配力觉渲染。

Tchin等(Interactive simulation of CAD models assemblies using virtualconstraint guidance[J])针对插入操作提出了一种虚拟约束导向方法。他们在两个装配零件之间设置连接约束，同时，还需要设置一些例如虚拟墙的虚拟约束来限制用户的移动。然而该方法没有考虑零件运动过程中的物理性质，装配力觉不够真实。

Xia PJ等(A new type haptics-based virtual environment system forassembly training of complex products.[J])将物理引擎引入虚拟装配，使用物理引擎模拟零件的速度，加速度，摩擦力等物理属性。并利用物理引擎中的碰撞检测模块求出物体接触的渗透深度，进而求解接触力觉。但是，对于螺栓虚拟装配，其接触面复杂，碰撞检测的计算量过大，无法满足力觉渲染1kHz的计算频率。

Weijian等(A new constraint-based virtual environment for hapticassembly training[J])将装配约束和物理引擎都应用到虚拟装配中，研究了一种集成装配约束和物理引擎的虚拟装配力觉模型。但是，主要针对轴孔虚拟装配，并不涉及螺栓虚拟装配的力觉模型。

Li JR等(A staged haptic rendering approach for virtual assembly ofbolted joints in mechanical assembly[J])分析了螺栓虚拟装配的力觉渲染算法，提出了螺栓虚拟装配的四个阶段。但是，该方法只考虑了理想状态下的螺栓虚拟装配，没有考虑零件的几何特征，力觉模型仍不够准确。

发明内容

针对现有技术的不足之处，本发明提出了一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法。该方法提出一种分阶段的螺栓虚拟装配力觉渲染模型，具体的，分为导向阶段，过渡阶段，线性阶段，屈服阶段。在每个阶段中，该方法根据GPS理论体系分析对该阶段螺栓装配力觉有影响的几何误差。具体地，包括尺寸误差，形位误差，螺纹特殊误差。最终得出不同装配阶段下，考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配力觉模型。本发明考虑了螺栓装配中几何误差对装配力觉的影响，提高了螺栓虚拟装配力觉渲染的精细度和真实感。

为达到以上目的，本发明采用了如下的技术方案。

步骤1：搭建用于虚拟装配的软硬件平台；

步骤2：分别计算螺母在导向阶段、过渡阶段和线性阶段的临界装配角度及在屈服阶段的装配完成角度；

步骤3：操作虚拟扳手进行螺栓装配；

步骤4：根据当前螺母转角判断当前装配阶段，结合影响当前装配阶段的零件几何误差计算当前装配阶段的虚拟螺栓装配力觉并用力反馈设备输出装配力；

步骤5：判断是否完成装配，若未完成，则重复步骤3、步骤4，直到装配完成。

对本发明的进一步地改进，步骤1所述的搭建用于虚拟装配的软硬件平台包括：

硬件平台：台式计算机或笔记本电脑，和可以输出扭矩的力反馈设备；

软件平台：搭建螺栓虚拟装配的虚拟环境；建立虚拟场景和力反馈设备间的通信；建立力反馈设备与虚拟扳手的位置映射和姿态映射。

对本发明的进一步地改进，步骤2所述的计算螺母在导向阶段、过渡阶段和线性阶段的临界装配角度，具体包括：

基于GPS理论确定对临界装配角度产生影响的零件几何误差，所述零件几何误差包括螺距误差以及螺母拧紧端面和被连接件端面的平行度误差；

确定考虑几何误差下，导向阶段，过渡阶段，线性阶段的临界装配角度α₁'，α₂'，α₃'，螺母转角超过临界装配角度即进入下一阶段。

对本发明的进一步地改进，螺母拧紧端面和被连接件端面的平行度误差的确定方法的步骤为：

引入小位移旋量理论，用旋量τ₁，τ₂，τ₃分别表示螺栓杆部中心线相对于螺栓头部支撑面的偏差旋量，被连接件上端面相对于下端面的偏差旋量，螺母拧紧端面相对于螺纹孔中心线的偏差旋量；

根据公差累积关系求得螺母拧紧端面相对于零件上端面的偏差旋量为τ₁+τ₃-τ₂。

对本发明的进一步地改进，导向阶段、过渡阶段、线性阶段的临界装配角度α₁'，α₂'，α₃' 的获取方式如下：

考虑形位误差时，从导向阶段到过渡阶段的临界装配角度为：

式中，α₁为螺母张紧临界点转角，Δα₁为偏差距离l'对应的螺母转角偏差，Δα₂为螺距偏差对应的螺母转角偏差，θ'为螺纹偏角，D₂为螺母与连接件接触的接触面的接触半径，P_scw为螺栓螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值；

若螺母继续拧紧，当螺母拧紧端面与连接件上端面压紧时，此时螺栓弯曲角度达到最大，螺杆内弯曲应力达到最大值，则从过渡阶段到线性阶段的临界装配角度α₂'为：

若螺母继续拧紧，当拧紧扭矩达到拧紧标准的扭矩时，此时达到从过渡阶段和屈服阶段的临界装配角度α₃'。

对本发明的进一步地改进，屈服阶段的装配完成角度α₄'的计算公式为：

式中，α₃'是从过渡阶段和屈服阶段的临界装配角度。

对本发明的进一步地改进，步骤4中导向阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于GPS理论给出对导向阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，导向阶段的零件几何误差包括尺寸误差和螺纹特殊误差；

计算导向阶段考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配扭矩:

式中:G为螺母重力，σ为螺纹升角，Δσ为螺纹升角偏差，μ_t表示螺纹间摩擦系数，d_t为内外螺纹中径，Δd_t为内外螺纹接触直径偏差，其中下角标1表示尺寸误差引起的误差，下角标2表示螺纹特殊误差引起的误差。

对本发明的进一步地改进，步骤4中过渡阶段的虚拟装配力觉获取方式如下：

基于GPS理论给出对过渡阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，过渡阶段的零件几何误差包括尺寸误差、形位误差和螺纹特殊误差；

计算考虑零件几何误差时,过渡阶段的螺栓虚拟装配扭矩为:

式中：M(α)为螺母转角为α时零件不平行度引起的螺杆弯矩，r_n为螺母和连接件理想接触半径，P_scw为螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值，μ_t为螺纹间摩擦系数，r_t为标准螺纹半径，Δr_t为螺纹接触半径偏差，β为标准牙型角，Δβ为牙型角偏差，μ_n为螺母和连接件摩擦系数，Δr_n为螺母和连接件接触半径偏差，T_E(α)为螺母转角为α时，螺栓弯矩引起的额外扭矩，其中下角标1表示由尺寸误差引起，下角标2表示由螺纹特殊误差引起。

对本发明的进一步地改进，步骤4中线性阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于GPS理论给出对线性阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，线性阶段的零件几何误差包括尺寸误差、形位误差和螺纹特殊误差；

计算线性阶段考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配扭矩为：

式中：F(α)为螺母转角为α时螺杆中的张紧力，T_E为螺母端面和被连接件压紧后，螺栓弯矩引起的额外扭矩。

对本发明的进一步地改进，步骤4中屈服阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于惩罚函数计算虚拟装配扭矩为：

T₄(α)＝T_max-k(α-α_max)²

式中：T_max为屈服阶段装配力矩的最大值，k为拟合系数，α_max为装配力矩最大时螺母的转角。

与现有技术相比，本发明能够实现的有益效果至少如下：

1)本发明将GPS(新一代产品几何技术规范)理论体系运用到螺栓虚拟装配力觉渲染中，考虑了零件设计几何误差对螺栓装配力矩的影响,可实现更真实的螺栓虚拟装配力觉渲染效果,有助于提高虚拟装配在训练和遥操作等应用场景下的质量和效率。

2)本发明将SDT理论运用到螺栓虚拟装配力觉渲染的公差表示中，可以准确的表示零件间的公差累积关系及螺母拧紧过程中的公差变化，实现更准确的零件间接触分析，从而提高虚拟装配力觉渲染的真实度和精细度。

附图说明

图1是所述的基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法示意图。

图2是小位移旋量示意图。

图3是螺母装配过程中运动状态示意图。

图4是螺栓连接零件几何误差示意图。

图5是螺栓虚拟装配螺母拧紧过程的四个阶段示意图。

图6是螺栓装配张紧力临界点示意图。

图7是螺母继续拧紧后的螺栓变形示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

图1是本发明提供的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法的流程图，包括以下步骤：

步骤1：搭建用于虚拟装配的软硬件平台。

1)在本发明其中的一个实施例中，硬件平台包括台式计算机或笔记本电脑，和可以输出扭矩的力反馈设备。

在本发明其中的一个实施例中，硬件平台包括一台计算机，一台显示器，一台Force Dimension公司的Sigma.7力反馈设备。其中计算机用于视觉渲染计算，触觉渲染计算并为各种硬件通信提供媒介；显示器用于显示视觉交互信息，即虚拟场景和虚拟零件运动；Sigma.7 力反馈设备可以输出扭矩，适用于螺栓虚拟装配力觉交互。

2)在本发明其中的一个实施例中，搭建软件平台包括：搭建螺栓虚拟装配的虚拟环境；建立虚拟场景和力反馈设备间的通信；建立力反馈设备与虚拟扳手的位置映射和姿态映射。

在本发明其中的一个实施例中，软件平台包括Unity3D引擎，Force DimensionSDK，其中Unity3D引擎用于环境搭建，图形渲染和虚拟装配逻辑编写，Force DimensionSDK用于对Sigma.7设备的控制。在此基础之上，在3DMax，Solidworks等任一建模软件中建立虚拟实验室、螺杆、连接件、螺栓、扳手等虚拟模型并导出为相应的.FBX文件,将这些模型导入 Unity3D并构建虚拟场景；编写C++动态链接库建立Unity3D和Force Dimension SDK之间的通信；将Sigma.7设备末端与虚拟场景中的扳手进行位置映射和姿态映射，编写C#脚本控制扳手的移动和姿态。最后编写C#脚本控制螺栓虚拟装配的逻辑。至此，可以使用Sigma.7设备控制虚拟场景中的扳手进行螺栓虚拟装配，但是没有装配力觉。

步骤2：分别计算螺母在不同装配阶段的临界装配角度及装配完成角度。所述不同装配阶段包括导向阶段、过渡阶段、线性阶段和屈服阶段。

步骤2.1：分析螺栓拧紧过程，拧紧端面和被连接件上端面的不平行度。具体如下：

1)引入小位移旋量(SDT)理论表示拧紧端面和被连接件上端面的不平行度。SDT是表示六个运动分量的刚体产生微小位移所构成的矢量，如图2所示，包括两组矢量，一组矢量包括三个旋转矢量，另一组包括三个平移矢量,小位移旋量可用τ＝(ρ^Τ,ε^Τ)表示。三个旋转矢量表示零件实际表面相对于理想表面绕坐标轴x,y,z轴的转动量，用ρ＝(ρ_x,ρ_y,ρ_z)表示。三个平动矢量表示零件实际表面沿坐标轴x,y,z轴的平动量，用ε＝(ε_x,ε_y,ε_z)表示。

2)用旋量τ₁，τ₂，τ₃分别表示螺栓杆部中心线相对于螺栓头部支撑面的偏差旋量，被连接件上端面相对于下端面的偏差旋量，螺母拧紧端面相对于螺纹孔中心线的偏差旋量。其具体旋量为：

τ＝(ρ^Τ,ε^Τ)，其中，ρ＝(ρ_x,ρ_y,ρ_z)表示转动旋量，ε＝(ε_x,ε_y,ε_z)表示平动旋量，下标x,y,z分别表示x,y,z轴的旋量分量。

3)在螺母拧紧过程中，螺母零件的运动状态如图3所示，其运动可以分解为沿z轴方向的平移运动和绕z轴方向的旋转运动，设螺母和螺栓绕z轴的旋转角度为α，则旋转分量矩阵R为：

τ₃为螺母拧紧端面相对于螺纹孔中心线的偏差旋量，将τ₃表示为向量组τ₃＝[ρ₃ ^Τ,ε₃ ^Τ]，则装配过程中τ₃随螺母转角的变化量为：

拧紧端面相对于被连接件上端面的旋量τ_re为τ₁+τ₃-τ₂。将具体旋量参数带入后得：

ρ_re＝(ρ_rex,ρ_rey,ρ_rez)表示τ_re的转动旋量，ε_re＝(ε_rex,ε_rey,ε_rez)表示τ_re的平动旋量，下标x,y,z分别表示x,y,z轴的旋量分量。

此时螺栓连接各个零件的误差关系如图4所示。

步骤2.2：在导向阶段、过渡阶段和线性阶段的临界装配角度及在屈服阶段的装配完成角度。

螺栓虚拟装配的四个阶段示意图如图5所示。其中，在导向阶段(第一阶段)指螺母与被连接件接触之前的阶段，此时螺杆中不存在张紧力；过渡阶段(第二阶段)指螺母端面与被连接件相互接触但是没有完全贴合的阶段，此时螺杆中开始产生张紧力；线性阶段(第三阶段)指螺母端面已经与被连接件完全贴合，此时螺杆中张紧力随螺母转角变化成线性变化；屈服阶段(第四阶段)指螺杆中的张紧力超过其承载极限时，螺杆产生屈服效应。

在螺栓拧紧过程中，当螺母和被连接件没有接触时的，连接件间不存在张紧力。当螺母和被链接件当螺母和被连接件开始接触后，若再继续转动螺母，连接件间会产生张紧力，这个临界点被称为张紧临界点。当螺母端面和被连接件不存在误差时，设α₁为螺母张紧临界点转角。当螺母端面和被连接件间存在平行度误差时，如图6所示，螺母因为填充螺纹间隙存在螺纹偏角θ'。

式中：β为牙型半角，d_2in、d_2ex为内外螺纹中径，r_t为螺纹接触半径。

在螺纹偏角θ'和形位公差的共同作用下，张紧临界点沿螺栓轴向的偏差距离l'可表示为：

l'＝(ρ_rex-θ')D₂+ε_2z

式中，D₂为螺母与连接件接触的接触面的接触半径。

则偏差距离l'对应的螺母转角偏差Δα₁为：

式中：P_scw为螺栓螺距。

螺距偏差引起的临界角偏差为：

则考虑形位误差时，第一阶段和第二阶段的临界装配角度为：

式中，α₁为螺母张紧临界点转角，Δα₁为偏差距离l'对应的螺母转角偏差，Δα₂为螺距偏差对应的螺母转角偏差，θ'为螺纹偏角，D₂为螺母与连接件接触的接触面的接触半径，P_scw为螺栓螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值；ε_2z是平动旋量在Z轴的分量，ρ_rex是转动旋量在 X轴的分量；

若螺母继续拧紧，当螺母拧紧端面与连接件上端面压紧时，此时螺栓弯曲角度达到最大，螺杆内弯曲应力达到最大值，此时螺母的转角第二阶段和第三阶段的临界装配角度α₂'为：

若螺母继续拧紧，当拧紧扭矩达到拧紧标准的扭矩时，即T₃(α)＝T_reg时，其中T₃(α)为线性阶段装配扭矩随螺母转动角度α的变化公式，T_reg为螺母标准拧紧力矩。此时的螺母转角为从过渡阶段到屈服阶段的临界装配角度α₃'。

在此之后，为了保证螺母不易松动，会继续拧紧螺母以使螺母达到屈服状态(如通常会继续拧紧90°)，使螺母达到屈服状态，则装配完成角度α₄'可表示为：

以上未注明的参数均与前述公式参数含义相同。

步骤3：操作虚拟扳手进行螺栓装配。

步骤4：根据当前螺母转角判断当前装配阶段，结合影响当前装配阶段的零件几何误差计算当前装配阶段的虚拟螺栓装配力觉并用力反馈设备输出装配力。

步骤41：在本发明其中一个实施例中，导向阶段的虚拟装配力觉的计算方式如下：

步骤411：基于GPS理论确定对导向阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差。具体地，该几何误差包括：

①尺寸误差：内外螺纹尺寸偏差。

②螺纹特殊误差：螺纹升角偏差，牙型角偏差。其中，牙型角偏差主要影响螺母螺纹和螺栓螺纹的等效接触半径。具体地，当螺母螺纹的牙型角大于螺栓螺纹的牙型角时，螺纹的等效接触半径略有增大。其增大范围为0～5％，随内外螺纹牙型角偏差增大而增大；当螺母螺纹的牙型角小于螺栓螺纹的牙型角时，螺纹的等效接触半径略有减小。其减小范围为0～5％，随内外螺纹牙型角偏差增大而增大。

步骤412：计算导向阶段考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配扭矩：

式中:G为螺母重力，σ为螺纹升角，Δσ为螺纹升角偏差，μ_t为螺纹间摩擦系数，d_t为内外螺纹中径，Δd_t为内外螺纹接触直径偏差。

其中下角标1表示尺寸误差引起的误差，下角标2表示螺纹特殊误差引起的误差。未注明的参数均与前述公式参数含义相同。

步骤42：在本发明其中一个实施例中，过度阶段的虚拟装配力觉的计算方式如下：

步骤421：基于GPS理论确定对过渡阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差。具体地，该几何误差包括：

①尺寸误差：螺母和连接件尺寸误差；内外螺距尺寸偏差。

②形位误差：螺母端面与被连接件端面平行度误差。该误差会使螺杆产生弯矩；

③螺纹特殊误差：牙型角误差；螺纹螺距误差。螺纹螺距偏差主要影响螺母拧紧端面和被连接件端面间的等效接触半径。具体地，当螺母的内螺纹螺距大于螺杆外螺纹螺距时，等效接触半径略有增大，其增大范围为0～8％，随内外螺纹螺距差增大而增大。当螺母的内螺纹螺距小于螺杆外螺纹螺距时，等效接触半径略有减小，其减小范围为0～6％，随内外螺纹螺距差增大而增大。牙型角误差与步骤4相同。

步骤422：计算不平行度误差引起的螺栓内扭矩。

若螺母转动超过导向阶段临界点，继续拧紧，则螺栓中开始产生张紧力和弯矩。若继续拧紧螺母，如图7所示，则螺栓开始发生弯曲。在t_i时刻，设螺母旋转角为α(t_i)，螺母在轴线上的攻进距离Δl为：

则螺杆弯曲引起的螺母偏角Δθ为：

Δθ引起的螺栓内的弯矩可由弯矩公式求得：

式中：K_T、K_B、K_P分别为螺母变形刚度，螺杆变形刚度，被连接件变形刚度。

由弯矩引起的螺母和被连接件端面间的压力可表示为：

弯矩引起的额外的摩擦扭矩为：

步骤423：计算过渡阶段螺栓虚拟装配扭矩为：

式中：M(α)为螺母转角为α时零件不平行度引起的螺杆弯矩，P_scw为螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值，μ_t为螺纹间摩擦系数，r_t为标准螺纹半径，Δr_t为螺纹接触半径偏差，Δβ为牙型角偏差，μ_n为螺母和连接件摩擦系数，r_n为螺母和连接件理想接触半径，Δr_n为螺母和连接件接触半径偏差。β为标准牙型角，T_E(α)为螺母转角为α时，螺栓弯矩引起的额外扭矩。

其中下角标1表示尺寸误差引起的误差，下角标2表示螺纹特殊误差引起的误差。以上公式，未注明的参数均与前述公式参数含义相同。

步骤43：线性阶段的虚拟装配力觉的计算方式如下：

步骤431：基于GPS理论给出对过渡阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差。具体地，该几何误差包括：

①尺寸误差：螺母和连接件尺寸误差；内外螺距尺寸偏差。

②形位误差：螺母端面与被连接件端面平行度误差。

③螺纹特殊误差：牙型角误差；螺纹螺距误差。

以上误差对装配力觉的影响与步骤6中相同。

步骤432：计算线性阶段螺栓虚拟装配扭矩：

在线性阶段，螺母端面与被连接件端面间空隙已全部填满，此时螺栓中产生的弯矩为：

由此产生的额外扭矩为：

在线性阶段，螺栓张紧力随转角α变化成线性变化，其计算公式为：

则线性阶段螺栓虚拟装配扭矩为：

式中：F(α)为螺母转角为α时螺杆中的张紧力，T_E为螺母端面和被连接件压紧后，螺栓弯矩引起的额外扭矩。

以上公式，未注明的参数均与前述公式参数含义相同。

步骤44：屈服阶段的力觉是近似拟合得到的，只表示趋势，不再考虑几何误差。屈服阶段的虚拟装配力觉的计算方式如下：

在屈服阶段，根据实际装配力矩的变化规律，基于惩罚函数建立虚拟装配力矩为：

T₄(α)＝T_max-k(α-α_max)²

式中：T_max为屈服阶段装配力矩的最大值，k为拟合系数，α_max为装配力矩最大时螺母的转角。

步骤5：当螺母转角超过装配完成角度时，装配完成。

根据螺母转角是否达到装配完成角度α₄'来判断是否完成装配，当螺母转角超过装配完成角度时，装配完成；当螺母转角未超过装配完成角度时，则装配尚未完成，重复步骤3、步骤4，直到装配完成。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：搭建用于虚拟装配的软硬件平台；

步骤2：分别计算螺母在导向阶段、过渡阶段和线性阶段的临界装配角度及在屈服阶段的装配完成角度；

步骤3：操作虚拟扳手进行螺栓装配；

步骤4：根据当前螺母转角判断当前装配阶段，结合影响当前装配阶段的零件几何误差计算当前装配阶段的虚拟螺栓装配力觉并用力反馈设备输出装配力；

步骤5：判断是否完成装配，若未完成，则重复步骤3、步骤4，直到装配完成。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤1所述的搭建用于虚拟装配的软硬件平台包括：

硬件平台包括台式计算机或笔记本电脑，和用于输出扭矩的力反馈设备；

搭建软件平台包括：搭建螺栓虚拟装配的虚拟环境；建立虚拟场景和力反馈设备间的通信；建立力反馈设备与虚拟扳手的位置映射和姿态映射。

3.根据权利要求1所述的螺一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤2所述的计算螺母在导向阶段、过渡阶段和线性阶段的临界装配角度，具体包括：

基于GPS理论确定对临界装配角度产生影响的零件几何误差，所述零件几何误差包括螺距误差以及螺母拧紧端面和被连接件端面的平行度误差；

确定考虑几何误差下，导向阶段，过渡阶段，线性阶段的临界装配角度，螺母转角超过临界装配角度即进入下一阶段。

4.根据权利要求3所述一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，螺母拧紧端面和被连接件端面的平行度误差的确定方法的步骤为：

引入小位移旋量理论，用旋量τ₁，τ₂，τ₃分别表示螺栓杆部中心线相对于螺栓头部支撑面的偏差旋量，被连接件上端面相对于下端面的偏差旋量，螺母拧紧端面相对于螺纹孔中心线的偏差旋量；

根据公差累积关系求得螺母拧紧端面相对于零件上端面的偏差旋量为τ₁+τ₃-τ₂。

5.根据权利要求3所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，导向阶段、过渡阶段、线性阶段的临界装配角度α₁'，α₂'，α₃'的获取方式如下：

考虑形位误差时，从导向阶段到过渡阶段的临界装配角度为：

式中，α₁为螺母张紧临界点转角，Δα₁为偏差距离l'对应的螺母转角偏差，Δα₂为螺距偏差对应的螺母转角偏差，θ'为螺纹偏角，D₂为螺母与连接件接触的接触面的接触半径，P_scw为螺栓螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值；

若螺母继续拧紧，当螺母拧紧端面与连接件上端面压紧时，此时螺栓弯曲角度达到最大，螺杆内弯曲应力达到最大值，则从过渡阶段到线性阶段的临界装配角度α₂'为：

若螺母继续拧紧，当拧紧扭矩达到拧紧标准的扭矩时，此时达到从过渡阶段和屈服阶段的临界装配角度α₃'。

6.根据权利要求1所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，屈服阶段的装配完成角度α₄'的计算公式为：

式中，α₃'是从过渡阶段和屈服阶段的临界装配角度。

7.根据权利要求1所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤4中导向阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于GPS理论给出对导向阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，导向阶段的零件几何误差包括尺寸误差和螺纹特殊误差；

计算导向阶段考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配扭矩:

式中:G为螺母重力，σ为螺纹升角，Δσ为螺纹升角偏差，μ_t表示螺纹间摩擦系数，d_t为内外螺纹中径，Δd_t为内外螺纹接触直径偏差，其中下角标1表示尺寸误差引起的误差，下角标2表示螺纹特殊误差引起的误差。

8.根据权利要求1所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤4中过渡阶段的虚拟装配力觉获取方式如下：

基于GPS理论给出对过渡阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，过渡阶段的零件几何误差包括尺寸误差、形位误差和螺纹特殊误差；

计算考虑零件几何误差时,过渡阶段的螺栓虚拟装配扭矩为:

式中：M(α)为螺母转角为α时零件不平行度引起的螺杆弯矩，r_n为螺母和连接件理想接触半径，P_scw为螺距，ΔP_scw为内外螺距偏差平均值，μ_t为螺纹间摩擦系数，r_t为标准螺纹半径，Δr_t为螺纹接触半径偏差，β为标准牙型角，Δβ为牙型角偏差，μ_n为螺母和连接件摩擦系数，Δr_n为螺母和连接件接触半径偏差，T_E(α)为螺母转角为α时，螺栓弯矩引起的额外扭矩，其中下角标1表示由尺寸误差引起，下角标2表示由螺纹特殊误差引起。

9.根据权利要求1所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤4中线性阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于GPS理论给出对线性阶段螺栓装配力觉产生影响的零件几何误差，线性阶段的零件几何误差包括尺寸误差、形位误差和螺纹特殊误差；

计算线性阶段考虑零件几何误差的螺栓虚拟装配扭矩为：

式中：F(α)为螺母转角为α时螺杆中的张紧力，T_E为螺母端面和被连接件压紧后，螺栓弯矩引起的额外扭矩。

10.根据权利要求1-9任一所述的一种基于GPS的螺栓虚拟装配力觉渲染方法，其特征在于，步骤4中屈服阶段的虚拟装配力觉的获取方式如下：

基于惩罚函数计算虚拟装配扭矩为：

T₄(α)＝T_max-k(α-α_max)²

式中：T_max为屈服阶段装配力矩的最大值，k为拟合系数，α_max为装配力矩最大时螺母的转角。

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