CN102279101B - 六维力高频疲劳试验机的使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种六维力高频疲劳试验机，它包括6-UPS并联机构和控制系统两个部分，所述6-UPS并联机构由加载平台、拉压力传感器、筒式直线电机、虎克铰链、静平台及球铰链组成；该控制系统由系统硬件、系统控制方法及软件两部分组成。该六维力高频疲劳试验机以动载荷机械零件的疲劳试样为测试对象的六维力高频疲劳试验机及使用方法，可用于模拟动载荷机械零件的实际受力情况，测定其在静载荷、动载荷及交变疲劳试验中的变形情况，以解决现有疲劳试验机不能施加高频多维力的不足，以接近于实际工作状态下的受力状况，准确的测定试件的疲劳承载能力。

Description

六维力高频疲劳试验机的使用方法

(一)技术领域

本发明提供一种六维力高频疲劳试验机及使用方法，它特指一类具有三维移动和三维转动的六自由度疲劳加载并联机构，属于试验机技术领域。

(二)背景技术

在实际的生产生活中，很多装备及设备都受到疲劳破坏的影响，以飞机为例。飞机是一种大型、复杂的先进装备。飞机机体结构特别是机翼等关键部件的寿命决定了飞机的总寿命，因此，飞机结构的使用寿命是决定飞机使用寿命的基础，飞机结构使用寿命的评定对飞机使用寿命评定起着决定性作用。现代飞机的结构设计要满足多种要求，而其中飞机结构强度要求和疲劳寿命是飞机结构设计的关键参数。据不完全统计，自2001年以来，世界上因机械故障造成机毁人亡的恶性事故超过15起，人员死亡超过1600人。

从结构强度和寿命设计技术的角度看，更新传统试验设备、探索新试验方法的研究亟需加强。在进行动载荷机械零件设计时，一般都是根据试件的标准力学性能测试结果、在理论计算的基础上而展开的。迄今为止，标准力学性能测试的基本载荷形式是单纯拉伸、压缩、弯曲以及扭转等。而试样的实际受力情况远非如此简单，往往是多种载荷的组合，也就是说，试样工作环境与设计依据之间存在较大差别。其结果将直接影响设备的使用寿命及安全系数，这也是目前制约结构合理化设计的一个方面。

目前，虽然可以通过实体三维造型，采用有限元仿真分析软件进行试样的受力状况进行分析，由于仿真软件自身的局限性(各种仿真软件均有其对某领域的专长)以及约束条件建立困难等原因，一般只用来对所设计试样进行校核或为改进提供参考，不可能完全替代实验。同时，由于各种动载荷机械零件需要进行大量严格的实物测试试验，因此急需一种能够模拟实际受力情况的测试装置，建立尽量接近实际工作条件并测评试样的工作状态，为动载荷机械零件的结构优化、安全可靠性设计提供依据。

(三)发明内容

本发明提出一种以动载荷机械零件的疲劳试样为测试对象的六维力高频疲劳试验机及使用方法，可用于模拟动载荷机械零件的实际受力情况，测定其在静载荷、动载荷及交变疲劳试验中的变形情况，以解决现有疲劳试验机不能施加高频多维力的不足，以接近于实际工作状态下的受力状况，准确的测定试件的疲劳承载能力。

本发明一种六维力高频疲劳试验机，它包括6-UPS并联机构和控制系统两个部分(如图1)，其特征在于：

1.6-UPS并联机构

该六维力高频疲劳试验机使用6-UPS并联机构，其是6-SPS并联机构的变形。6-SPS并联机构由6个运动链连接动平台和静平台组成，并以移动副作为输入，通常称为Stewart平台。六维力高频疲劳试验机使用6-SPS的变形机构6-UPS机构，其与6-SPS机构相同，由动平台，静平台及加载支链三部分组成，不同是6-SPS并联机构的加载支链两端由球铰链分别与动平台和静平台连接。而6-UPS并联机构的加载支链两端分别由球铰链和虎克铰链与动平台和静平台连接。6-SPS并联机构的每一根杆要有六自由度，因为与动平台相连的关节轴承提供了三个转动自由度，移动副提供了一个移动自由度，故静平台一侧的关节轴承只需提供两个转动自由度即可。因此静平台采用了两个转动自由度的虎克铰链。这样即形成了6-UPS并联机构。

该6-UPS并联机构由加载平台1、拉压力传感器2、筒式直线电机3、虎克铰链4、静平台5及球铰链6组成，如图2；

其中，所述加载平台1，即6-UPS并联机构的动平台，其由六个球铰链6支撑。高刚度的加载平台在安装夹具后可以对动载荷机械零件件进行加载。

由球铰链6、拉压力传感器2及筒式直线电机3和虎克铰链4组成加载支链，通过筒式直线电机3的伸缩运动来完成加载支链的长度变化，通过筒式直线电机3与球铰链6和虎克铰链4共同作用下改变加载平台1的位姿和加载力的大小。所述筒式直线电机3作为试验机的驱动部件，也是移动副。筒式直线电机3具有高频，高加速度，低惯量的优点，是疲劳加载试验优秀性能的前提。

所述静平台5作为所述6-UPS并联机构的基座，通过虎克铰链4与加载支链连接，具有高强度，高刚度的性能。

所述静平台5和加载平台1以6个加载支链相联，每个加载支链两端分别是球铰链6和虎克铰链4，中间是移动副(筒式直线电机3)。筒式直线电机3在驱动器作用下作相对移动，改变加载支链的长度，使加载平台1的位置和姿态发生变化。

该六维力高频疲劳试验机使用高性能筒式直线电机3作为移动副，使6-UPS并联机构实现位置变化及加载运动。通过六根加载支链的运动组合使得加载平台(动平台)产生六自由度的加载运动，可以对被测试样施加六维载荷(三维力和三维力矩)。六根加载支链的运动由计算机控制，可以根据所需要载荷谱产生给定的运动组合及其变化规律。

动载荷机械零件的疲劳试样通过夹具接受载荷，可以实现三维力和三维力矩的高频力学性能测试。动平台的移动由六个加载支链带动实现。加载支链部件在自身伺服主机的驱动下，实现精确的轴向伸缩。六根加载支链的伸缩组合，实现对上夹具的各种运动驱动，进而对动载荷机械零件的疲劳试样施加各种单个或组合载荷。

该六维力高频疲劳试验机的工作原理是：每根加载支链通过筒式直线电机3产生伸缩运动，六根加载支链的运动组合使得加载平台1产生六自由度的加载运动，可以对被测试件施加六维载荷(三维力和三维力矩)。六根加载支链的运动由计算机控制，可以根据所需的载荷谱产生给定的运动组合及其变化规律。

2.控制系统

该控制系统由系统硬件、系统控制方法及软件两部分组成；

(1).系统硬件

该系统硬件包括工控机(PC)、运动控制卡、筒式直线电机3及拉压力传感器2，如图3。工控机和运动控制卡组成六维力高频疲劳试验机控制部分，筒式直线电机3和拉压力传感器2安装在6-UPS并联机构上，如图2。

该工控机采用全钢机箱、无源底板，工业电源及全长主板(2.0G Pentium IVCPU，2G内存)。

该运动控制卡采用6轴以上可编程多轴运动卡。其单轴最快的采样周期为60μs(微秒)。该运动控制卡提供运动控制、离散控制、内务处理、同主机的交互等数控的基本功能。该运动控制卡可以同步控制多个驱动轴，实现复杂的 多轴协调运动。

该筒式直线电机3采用大推力高加速度筒式直线电机。该筒式直线电机3安装在6-UPS并联机构的加载支链上，一端连接拉压力传感器2，另外一端连接虎克铰链4，为六维力高频疲劳试验机提供动力。该筒式直线电机3是三相无轴承水冷同步伺服直线电机，其最大推力不小于850N(牛)，持续推力不小于550N(牛)，最大功率不小于1400W(瓦)，电机空载最大加速度不小于350m/s²(米/秒²)。

该拉压力传感器2采用柱式高精度拉压力传感器。该拉压力传感器2一端与球铰链6连接，另外一端与筒式直线电机3连接。该拉压力传感器2的弹性体为柱式结构，用于拉伸力和压缩力测量。全密封结构，其输出灵敏度为1.5mV/V(毫伏/伏)，直线度为±0.05％F.S(满量程)，重复性为±0.05％F.S(满量程)，最大量程为±5000N(牛)。

控制系统的核心为运动控制卡，工业控制计算机负责信息流和数据流的管理，以及从传感器、编码器读取力和位置数据，并经过计算后发送控制指令。驱动器负责直线电机的功率驱动，实现位置、速度和力的控制。

(2).系统控制方法及软件

系统控制方法及软件由系统控制、反馈系统控制及系统软件三部分组成。

6-UPS并联机构的控制包括运动学和动力学控制。运动学控制指的是位置控制，动力学控制是指力控制或力和位置的混合控制。对于运动学方法，我们需要知道机构的运动学正解和运动学逆解。当控制机构运动时，首先根据末端执行器的位置通过运动学逆解计算出各关节的位置，然后控制关节到达指定位置。动力学控制是指综合考虑机构的运动学和动力学模型生成控制指令。由于通过简单的运动学逆解运算即可生成运动指令，运动学控制简单、可靠易实现，因此应用广泛。并联机床的运动呈现高度的非线性和强耦合，使得并联机床的运动尤其在高速运动时会对运动控制精度产生较大影响，因此需要建立动力学控制系统来对并联机床进行控制。

a.系统控制

该六维力高频疲劳试验机的控制使用力伺服控制。该力伺服控制通过模糊PID控制器来实现。目前机器人的力伺服控制主要有以下几类：阻抗控制，力/位混合控制，自适应控制和智能控制。模糊控制是智能控制中的一种，模糊控 制的优点在于对非线性系统有良好的控制作用。图4即为模糊逻辑控制器流程图，其是模糊控制的核心，它是根据各种边界条件和一些重要的专家规则确定的。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制。它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。而PID控制的不足是当系统存在非线性，噪声及强耦合时无法解决稳定性及准确性之间的矛盾，并且PID控制较难取得令人满意的动态响应。

模糊PID控制器结合传统PID控制和模糊控制的优点，稳定性强，在线控制方便且能适应模型参数的变化，因此该六维力高频疲劳试验机的控制——力伺服控制采用模糊PID控制器来实现。模糊PID控制器对各个加载支链的驱动力进行实时跟踪，从而实现对6-UPS并联机构的力伺服控制。

具体地说，首先基于6-UPS并联机构各加载支链的动力学方程建立其控制模型，然后采用模糊PID控制器对加载支链驱动力进行跟踪，从而保证6-UPS并联机构在整个运动过程中具有稳定而准确的驱动力输出。

要进行力伺服控制，所以先介绍一下6-UPS并联机构的受力分析。在静力分析时，可以应用螺旋理论建立起6-UPS并联机构的静力平衡方程，并转化为用影响系数表示的矩阵方程。对于该试验机，机构的位形是一定的，六根杆长l₁、l₂、l₃、l₄、l₅、l₆是确定的，它的动平台经由6个加载支链与静平台相连，每杆两端分别为球铰链和虎克铰链，此6-UPS并联机构为稳定结构，结构示意图如图5。在理想状况下，六根加载支链上沿着加载支链的方向产生6个力，在动平台上合成为一个六维力矢。

当以力旋量表示6个力时，考虑动平台的平衡，6个杆的力螺旋之和应与平台的6维力相平衡，因此可列出螺旋方程。

f₁$₁+f₂$₂+…+f_i$_i+…＝F+∈M (1)

其中，i＝1、2、3、4、5或6；

式中，f_i为第i个杆受到的轴力；$_i为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，$_i＝S_i+∈S_Oi，S_i·S_i＝1，S_i·S_Oi＝0；F及M分别为平台上作用力的主矢和对坐标原点 主矩。上述螺旋方程可以写为矩阵形式的平衡方程：

$F=\left[G_f^F\right]f$

其中F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T；F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z分别为沿着轴x，y，z三个方向的力和扭矩；f＝{f₁，f₂…f₆}^T； 为静力影响系数矩阵。

$\left[G_f^F\right]=\left[\begin{array}{cccc}{S}_1& S_2& ...& S_6\\ S_{01}& S_{02}& ...& S_{06}\end{array}\right]---\left(2\right)$

若动平台6个球铰链分别记为b₁，b₂…b₆，它们对O-XYZ坐标系的空间位置以矢量b₁，b₂…b₆表示，静平台的6个虎克铰链以B₁，B₂……B₆表示，而对O-XYZ坐标系的位置，以矢量B₁，B₂，…，B₆表示，则：

$S_i=\frac{b_i-B_i}{|b_i-B_i|};$ $S_{\mathrm{Oi}}=B_i\×S_i=\frac{B_i\×b_i}{|b_i-B_i|}$ 其中，i＝1、2、3、4、5或6；

则影响系数矩阵为

$\left[G_f^F\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{b_1-B_1}{|b_1-B_1|}& \frac{b_2-B_2}{|b_2-B_2|}& ...& \frac{b_6-B_6}{|b_6-B_6|}\\ \frac{B_1\×b_1}{|b_1-B_1|}& \frac{B_2\×b_2}{|b_2-B_2|}& ...& \frac{B_6\×b_6}{|b_6-B_6|}\end{array}\right]---\left(3\right)$

根据6-UPS并联机构影响系数矩阵(力雅克比矩阵)可知，力雅克比矩阵是满秩矩阵，所以当动平台上产生合力及合力矩已知，在各加载支链的位置、速度、加速度即已经确定并且唯一。

由牛顿-欧拉法可得加载支链的动力学方程为

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=m_{\mathrm{ru}}{\stackrel{\·\·}{l}}_{\mathrm{ri}}+\frac{3}{4}{m}_{\mathrm{ru}}{l}_{\mathrm{ri}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_i^2+m_{\mathrm{ru}}g\sin {\mathrm{\α}}_i+F\·l_{\mathrm{ri}}---\left(4\right)$

其中，i＝1、2、3、4、5或6；

式中，τ_ri为加载支链要求驱动力；m_rui为加载支链前段(与动平台连接)质量； 为加载支链上端构件沿自身矢量方向上的移动加速度；l_ri为第i个加载支链的长度；α_i为第i个加载支链与动平台平面的夹角，由几何关系可知， g为单位重力矢；F_i为第i个球铰链所受外载荷力；l_ri为第 i个加载支链矢量。根据拉格朗日法可将上式写成如下形式：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=H_{\mathrm{ri}}\left(q_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+C_{\mathrm{ri}}(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_{\mathrm{ri}}\left(q_i\right)---\left(5\right)$

其中，i＝1、2、3、4、5或6；

式中，H_ri(q_i)为第i个加载支链的惯性矩阵； 为第i个加载支链阻尼项系数矩阵；G_ri(q_i)为第i个加载支链重力和动平台外载荷力相关的矩阵； 为第i个的末端加速度向量； 为速度向量；q_i为机构的末端位姿，如图6为6-UPS并联机构加载支链受力图。

以上建立了6-UPS并联机构各个加载支链的控制模型，但该6-UPS并联机构在高频加载过程中，其控制模型参数随时间变化，因此需采用模糊PID控制器对6-UPS并联机构进行控制，可以解决疲劳加载试验中试验载荷的幅值漂移问题，从而降低了反馈系统的误差，同时也提高了试验精度。正如前文所述，该六维力高频疲劳试验机将使用模糊控制和传统PID控制相结合，设计一种模糊PID控制器，以误差e和误差变化 作为输入，可以满足不同时刻对e和 对控制参数自整定的要求。根据模糊控制理论对控制参数实行在线修改，使得被控对象品质指标始终保持在最佳范围之内。

设模糊PID控制器的输入输出集合为

$R=\left\{(e,\stackrel{\·}{e},u)\right|(e,\stackrel{\·}{e},u)\∈\{\mathrm{NB},\mathrm{NM},\mathrm{NS},\mathrm{ZO},\mathrm{PS},\mathrm{PM},\mathrm{PB}\}\}---\left(6\right)$

式中，NB表示数值为负大，NM为负中，NS为负小，ZO为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大，u(u∈R)为模糊PID控制器输出。设i∈I为误差e的个数，将式中各数值分别量化，则对于e∈[e_i，e_i+1]，有

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i\left(e\right)=\frac{e_{i+1}-e}{e_{i+1}-e_i}\\ A_{i+1}\left(e\right)=\frac{e-e_i}{e_{i+1}-e_i}\\ A_k\left(e\right)=0(k\≠(i,i+1)\∈I)\end{array}\right.---\left(7\right)$

设j∈J为误差变化 的个数，则对于 有

$\left\{\begin{array}{c}{B}_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-\stackrel{\·}{e}}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_{j+1}\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{\stackrel{\·}{e}-{\stackrel{\·}{e}}_j}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)=0(t\≠(j,j+1)\∈J)\end{array}\right.---\left(8\right)$

模糊推理函数为

$f_{\mathrm{ij}}=A_i\left(e\right)B_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)$ (i∈I，j∈J)(9)

式中A_i(e)和 (i∈I，j∈J)分别表示e和 的相应输入量模糊集合。

采用重心法对输出量模糊集进行去模糊化，则可得模糊推理机的实际输出为：

$u=\frac{\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}{u}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}}=\frac{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)u_{\mathrm{kt}}}{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)}---\left(10\right)$

式中，u_kt∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}为推理机模糊输出值的数值化表示，u∈R为模糊PID控制器输出，其他参数定义见公式(9)。

定义模糊PID控制器参数k_P、k_I和k_D的调整算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=k_{P0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_P=k_{P0}+\mathrm{\Δ}{k}_P\\ k_I=k_{I0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_I=k_{I0}+\mathrm{\Δ}{k}_I\\ k_D=k_{D0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_D=k_{D0}+\mathrm{\Δ}{k}_D\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，k_P为模糊PID控制器的输出参数中的比例系数；k_I为模糊PID控制器的输出参数中的积分系数；k_D为模糊PID控制器的输出参数中的微分系数；

比例系数k_P增加，则系统的响应速度快，但超调量增加；积分系数k_I增加，则系统的稳态误差消除快，但过渡过程超调大；微分系数k_D增加，则系统动态特性好，但抗干扰能力变差；

k_P0、k_I0和k_D0为相应参数的初始值；Δk_P、Δk_I和Δk_D为在线控制过程中，由模糊PID控制器输出的参数调整量。在机构运动过程中，在线检测加载支链实际的驱动力和指令值之间的差值e和 由上式即可完成模糊PID控制器的参数调整。整个控制的流程图如图7。

b.反馈系统控制

该六维力高频疲劳试验机的反馈系统也应用力伺服控制。力伺服控制是指将压力传感器安装在6-UPS并联机构加载支链上，通过六个加载支链上的压力传感器得到力反馈信号，通过对六个加载支链的反馈信号的处理，进而对6-UPS并联机构的动平台进行力伺服控制，如图8。力伺服控制的优点在于单个力输出不存在相互干扰的问题，通过6-UPS并联机构力的反解很容易得到加载平台合力的结果，再通过模糊PID控制器就可以对当前信号进行对比、分析、控制。并且应用力伺服控制时，各个加载支链的互换性较好。

c.系统软件

该六维力高频疲劳试验机软件部分采用分层结构，按照功能分成4个部分，分别完成人机界面层、数据/参数管理层、通讯层及控制层(如图9)。

人机界面层主要完成运动模式选择、运动参数输入、运动启动/停止控制等操作任务，同时需要与数据库连接，将系统控制设置参数以及运动过程中的状态参数显示，以便对运动过程进行人工干预，因此它的关联部分为数据库。其具体任务描述为图10。

数据/参数管理层实际上就是一个数据库，需要管理的数据主要包括：各类系统控制参数、默认参数、运动状态等等(如图11)。

考虑到6-UPS并联结构控制的特殊性，拟将各轴运动规划也放在该部分内，便于计算形成各种参数的管理。

通讯层相对简单，主要任务就是根据具体的硬件进行时序协调管理。例如通讯接口、网口等。

在本软件系统中，控制层即对运动控制卡(PMAC)及筒式直线电机3驱动器的编程及调试。为了使软件系统达到良好的控制效果，要保证运动的稳定性、准确性及快速性，控制层的主要工作包括筒式直线电机3驱动器与运动控制卡连接，系统反馈控制与运动控制卡连接以及6-UPS并联机构本身位置与运动控制卡的连接，如图12。

为了增强系统软件的实时性和系统软件适应高频加载试验的需要，利用多线程技术对软件进行编写。因为系统软件运行时循环模块不停地采集数据、显示数据、存储数据、调整、判断保护，无限循环下去直到程序退出为止，因此软件会耗费大量的运算时间，同时由于控制系统资源被大量占用，采集到的数据的同步性并不好，例如应力到峰值时应变却不是峰值，这就造成实验数据的精度不够高。利用多线程技术能很好地解决这些问题，使程序运行得更快并且更稳定。

利用多线程来优化系统软件，就是把程序的循环模块单独放在一个线程中来执行，把它与主线程隔离开，让主线程来完成循环模块以外的所有其他功能。循环模块所在的线程是一个高速运行的线程，依靠循环完成不停采集数据和控制等功能。而窗体的主线程除了负责循环模块以外的其他功能外，还负责响应用户输入，例如鼠标的点击、键盘的输入等。这样可以很好的提高系统软件的实时性。

本发明一种六维力高频疲劳试验机的使用方法，其步骤如下：

①分析试样在实际工作中的受力状况和建立试样的时变载荷谱；

分析确定试样在工作中的受力状况，包括集中载荷作用点及方向，分布载荷的分布规律，试样的约束情况，以及上述两类载荷状况随时间的变化规律，根据载荷的空间、时间分布规律，建立试样的载荷谱：F＝F(x，y，z，t)，即载荷F与载荷作用点x，y，z和时间t之间的函数关系；

②求出试样应力应变分布及其时间函数；

依据载荷谱采用有限元方法计算出结构件的应力、应变在试样中的分布，求得这种分布状况随时间的变化规律：σ＝σ(x，y，z，t)，ε＝ε(x，y，z，t)，即应力σ和应变ε的空间位置x，y，z分布与时间t之间的函数关系。

③采用有限元仿真技术确定这种应力状态下的加载点位移及其时间函数；

根据上一步求出的应力应变分布及其时间函数，在有限元仿真环境下，采用单点集中力给试样加载(可以是多维力载荷)，产生与工作状态尽量相似的应力应变分布及其随时间的变化，确定加载点位置、载荷大小及方向、产生的位移大小及方向，以及位移的时间函数。

④按照加载位移的时间函数进行多维力加载，根据加载位移的时间函数和模糊PID控制，确定加载平台运动要求，由工控机根据加载平台的运动求解 6-UPS并联机构反解，得出每根并联加载支链的运动形式，筒式直线电机3系统产生加载运动。

为求运动反解，在加载平台建立坐标系(O′-X′Y′Z′)，在静平台建立坐标系(O-XYZ)，每一根杆用一个矢量L_i表示(i＝1，2，...6.).，如图5。

图中，H是加载平台坐标原点在静平台坐标系中的位置矢量，b_i是加载平台铰链点位置矢量，B_i是静平台铰链点位置矢。由图示的矢量关系可得：

B_i＝H+b_iR^T-L_i (12)

式中，R是加载平台座标系相对于静平台坐标系的姿态矩阵：

$R=\left(\begin{array}{ccc}c{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3-c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3+s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_3\\ c{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3+c{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3-s{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_3\\ -s{\mathrm{\θ}}_2& {\mathrm{s\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2& c{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right)---\left(13\right)$

矩阵中sin和cos简记为s和c，θ₁、θ₂、θ₃分别表示加载平台绕x、y、z轴的转角。

根据加载平台加载时所需的位置H和姿态θ₁、θ₂、θ₃，由式12和13，即可算出静平台铰链点Bi位置，实现对6-UPS并联机构的控制。

控制系统根据所算出的一系列杆长值，控制各杆产生相应位移，使加载平台实现加载运动，然后通过拉压力传感器2的反馈，应用力伺服控制，对加载运动所产生的加载力和力矩与试样在工作中的受力状况进行对比，经过误差计算最后确定加载支链杆长的变化值，使得加载力的大小和方向与试样在工作中的受力状况相同。

⑤分析试样的实际应力分布，作为结构设计的参考；

进行多维力加载的同时，采用粘贴应变片等措施在试样关键位置监测应力应变，采样系统采集应力应变值，与载荷谱的理论值对比；分析试样的实际应力分布，作为试样结构设计的参考。

对于小型动载荷机械零件，一个并联试验机构即可实现对结构件的多维力加载(如图13)。

本发明一种六维力高频疲劳试验机及使用方法，其优点和积极效果是：其采用并联试验机构对被测试样施加三维力和三维力矩，在尽可能符合实际受理环境下对试样施加多维变频力或者疲劳测试，得到更加准确的应力应变分布数据、更加准确的找到危险位置和更加真实的破坏形式，从而更真实的模拟试样 在工作状态下的受力状况，更准确的测定试样的承载能力。为各种飞机等精密武器结构的轻量化、优化、提高可靠性，具有重要的意义。

(四)附图说明

图1为本发明六维力高频疲劳试验机的结构框图

图2为本发明6-UPS六维力高频疲劳试验机构指示图

图3为本发明控制系统组成示意图

图4为本发明应用模糊逻辑控制器流程图

图5为本发明6-UPS结构示意图

图6为本发明加载支链受力图

图7为本发明控制系统流程图

图8为本发明系统反馈的力伺服控制流程图

图9为本发明软件分层结构

图10为本发明界面层任务

图11为本发明管理层任务

图12为本发明控制层任务

图13为本发明对动载荷机械部件进行疲劳加载示意图

图中的符号说明如下：

图5中b_i为加载平台铰链点；B_i为静平台铰链点；xyz为静坐标系；x′y′z′为动坐标系；

图6中A_i和B_i分别为加载平台和静平台铰链点矢量；τ_r为加载支链要求驱动力；m_rui为加载支链前段(与加载平台连接)质量；α为加载支链与加载平台平面的夹角，由几何关系可知， g为单位重力矢；F_i为球铰链所受外载荷力；

图7中F为加载平台要求驱动力； 为力雅克比矩阵；f_i为各加载支链要求分力；k_P、k_I和k_D为模糊PID控制器的输出参数；k_PO、k_IO和k_DO为相应参数的 初始值；Δk_P、Δk_I和Δk_D为在线控制过程中，由模糊运算器输出的参数调整量；

H_ri(q_i)为第i个加载支链的惯性矩阵；

为第i个加载支链阻尼项系数矩阵；

G_r1(q_i)为第i个加载支链重力和加载平台外载荷力相关的矩阵；

为第i个的末端加速度向量； 为速度向量；q_i为机构的末端位姿；

F^*为加载平台最终输出力；

图8中F为加载平台要求驱动力；F_e为反解后单加载支链驱动力；

F_g为电机单杆实际输出力；F^*为加载平台最终输出力。

(五)具体实施方式

本发明提出一种以动载荷机械零件的疲劳试样为测试对象的六维力高频疲劳试验机及使用方法，可用于模拟动载荷机械零件的实际受力情况，测定其在静载荷、动载荷及交变疲劳试验中的变形情况，以解决现有疲劳试验机不能施加高频多维力的不足，以接近于实际工作状态下的受力状况，准确的测定试件的疲劳承载能力。

本发明一种六维力高频疲劳试验机，它包括6-UPS并联机构和控制系统两个部分(如图1)，其特征在于：

1.6-UPS并联机构

该六维力高频疲劳试验机使用6-UPS并联机构，其是6-SPS并联机构的变形。6-SPS并联机构由6个运动链连接动平台和静平台组成，并以移动副作为输入，通常称为Stewart平台。六维力高频疲劳试验机使用6-SPS的变形机构6-UPS机构，其与6-SPS机构相同，由动平台，静平台及加载支链三部分组成，不同是6-SPS并联机构的加载支链两端由球铰链分别与动平台和静平台连接。而6-UPS并联机构的加载支链两端分别由球铰链和虎克铰链与动平台和静平台连接。6-SPS并联机构的每一根杆要有六自由度，因为与动平台相连的关节轴承提供了三个转动自由度，移动副提供了一个移动自由度，故静平台一侧的关节轴承只需提供两个转动自由度即可。因此静平台采用了两个转动自由度的虎克铰链。这样即形成了6-UPS并联机构。

该6-UPS并联机构由加载平台1、拉压力传感器2、筒式直线电机3、虎克铰链4、静平台5及球铰链6组成，如图2；

其中，所述加载平台1，即6-UPS并联机构的动平台，其由六个球铰链6支撑。高刚度的加载平台在安装夹具后可以对动载荷机械零件件进行加载。

由球铰链6、拉压力传感器2及筒式直线电机3和虎克铰链4组成加载支链，通过筒式直线电机3的伸缩运动来完成加载支链的长度变化，通过筒式直线电机3与球铰链6和虎克铰链4共同作用下改变加载平台1的位姿和加载力的大小。所述筒式直线电机3作为试验机的驱动部件，也是移动副。筒式直线电机3具有高频，高加速度，低惯量的优点，是疲劳加载试验优秀性能的前提。

所述静平台5作为所述6-UPS并联机构的基座，通过虎克铰链4与加载支链连接，具有高强度，高刚度的性能。

所述静平台5和加载平台1以6个加载支链相联，每个加载支链两端分别是球铰链6和虎克铰链4，中间是移动副(筒式直线电机3)。筒式直线电机3在驱动器作用下作相对移动，改变加载支链的长度，使加载平台1的位置和姿态发生变化。

该六维力高频疲劳试验机使用高性能筒式直线电机3作为移动副，使6-UPS并联机构实现位置变化及加载运动。通过六根加载支链的运动组合使得加载平台(动平台)产生六自由度的加载运动，可以对被测试样施加六维载荷(三维力和三维力矩)。六根加载支链的运动由计算机控制，可以根据所需要载荷谱产生给定的运动组合及其变化规律。

动载荷机械零件的疲劳试样通过夹具接受载荷，可以实现三维力和三维力矩的高频力学性能测试。动平台的移动由六个加载支链带动实现。加载支链部件在自身伺服主机的驱动下，实现精确的轴向伸缩。六根加载支链的伸缩组合，实现对上夹具的各种运动驱动，进而对动载荷机械零件的疲劳试样施加各种单个或组合载荷。

该六维力高频疲劳试验机的工作原理是：每根加载支链通过筒式直线电机3产生伸缩运动，六根加载支链的运动组合使得加载平台1产生六自由度的加载运动，可以对被测试件施加六维载荷(三维力和三维力矩)。六根加载支链的运动由计算机控制，可以根据所需的载荷谱产生给定的运动组合及其变化规律。

2.控制系统

该控制系统由系统硬件、系统控制方法及软件两部分组成；

(1).系统硬件

该系统硬件包括工控机(PC)、运动控制卡、筒式直线电机3、拉压力传感器2构成，如图3。工控机和运动控制卡组成六维力高频疲劳试验机控制部分，筒式直线电机3和拉压力传感器2安装在6-UPS并联机构上，如图2。

该工控机为全钢机箱(19″，4U)，全长主板、无源底板，工业电源(2.0GPentium IV CPU，2G内存)。工控机作为控制卡的载体，实现与控制卡的通讯，完成系统参数管理、用户界面的操作、非实时性任务的实现(例如运动规划和运算等)等功能。

该运动控制卡采用6轴以上可编程多轴运动卡。该运动控制卡可以同步控制8个驱动轴，实现复杂的多轴协调运动。它能够对存储在它内部的程序进行单独的运算，执行运动程序、PLC程序、进行伺服环更新，及以串口、总线两种方式与主计算机进行通讯，而且它还可以自动对任务进行优先等级判别，从而进行实时的多任务处理，这使得它在处理时间和任务切换这两方面大大减轻主机和编程器的负担，提高了整个控制系统的运行速度和控制精度。其单轴最快的采样周期为60μs(微秒)。

该筒式直线电机3采用大推力高加速度筒式直线电机。该筒式直线电机3安装在6-UPS并联机构的加载支链上，一端连接拉压力传感器2，另外一端连接虎克铰链，为六维力高频疲劳试验机提供动力。该筒式直线电机3是三相无轴承水冷同步伺服直线电机。该筒式直线电机3是三相无轴承水冷同步伺服直线电机，其最大推力不小于850N(牛)，持续推力不小于550N(牛)，最大功率不小于1400W(瓦)，电机空载最大加速度不小于350m/s²(米/秒²)。

该拉压力传感器2采用柱式高精度拉压力传感器。该拉压力传感器2一端与球铰链6连接，另外一端与筒式直线电机3连接。该拉压力传感器2的弹性体为柱式结构，用于拉伸力和压缩力测量。全密封结构，其输出灵敏度为1.5mV/V(毫伏/伏)，直线度为±0.05％F.S(满量程)，重复性为±0.05％F.S(满量程)，最大量程为±5000N(牛)。

控制系统的核心为运动控制卡，工业控制计算机负责信息流和数据流的管理，以及从传感器、编码器读取力和位置数据，并经过计算后发送控制指令。驱动器负责直线电机的功率驱动，实现位置、速度和力的控制。

(2).系统控制方法及软件

系统控制方法及软件由系统控制、反馈系统控制及系统软件三部分组成。

6-UPS并联机构的控制包括运动学和动力学控制。运动学控制指的是位置控制，动力学控制是指力控制或力和位置的混合控制。对于运动学方法，我们需要知道机构的运动学正解和运动学逆解。当控制机构运动时，首先根据末端执行器的位置通过运动学逆解计算出各关节的位置，然后控制关节到达指定位置。动力学控制是指综合考虑机构的运动学和动力学模型生成控制指令。由于通过简单的运动学逆解运算即可生成运动指令，运动学控制简单、可靠易实现，因此应用广泛。并联机床的运动呈现高度的非线性和强耦合，使得并联机床的运动尤其在高速运动时会对运动控制精度产生较大影响，因此需要建立动力学控制系统来对并联机床进行控制。

a.系统控制

该六维力高频疲劳试验机的控制使用力伺服控制。该力伺服控制通过模糊PID控制器来实现。目前机器人的力伺服控制主要有以下几类：阻抗控制，力/位混合控制，自适应控制和智能控制。模糊控制是智能控制中的一种，模糊控制的优点在于对非线性系统有良好的控制作用。图4即为模糊逻辑控制器流程图，其是模糊控制的核心，它是根据各种边界条件和一些重要的专家规则确定的。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制。它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。而PID控制的不足是当系统存在非线性，噪声及强耦合时无法解决稳定性及准确性之间的矛盾，并且PID控制较难取得令人满意的动态响应。

模糊PID控制器结合传统PID控制和模糊控制的优点，稳定性强，在线控制方便且能适应模型参数的变化，因此该六维力高频疲劳试验机的控制——力伺服控制采用模糊PID控制器来实现。模糊PID控制器对各个加载支链的驱动力进行实时跟踪，从而实现对6-UPS并联机构的力伺服控制。

具体地说，首先基于6-UPS并联机构各加载支链的动力学方程建立其控制模型，然后采用模糊PID控制器对加载支链驱动力进行跟踪，从而保证6-UPS 并联机构在整个运动过程中具有稳定而准确的驱动力输出。

要进行力伺服控制，所以先介绍一下6-UPS并联机构的受力分析。在静力分析时，可以应用螺旋理论建立起6-UPS并联机构的静力平衡方程，并转化为用影响系数表示的矩阵方程。对于该试验机，机构的位形是一定的，六根杆长l₁、l₂、l₃、l₄、l₅、l₆是确定的，它的动平台经由6个加载支链与静平台相连，每杆两端分别为球铰链和虎克铰链，此6-UPS并联机构为稳定结构，结构示意图如图5。在理想状况下，六根加载支链上沿着加载支链的方向产生6个力，在动平台上合成为一个六维力矢。

当以力旋量表示6个力时，考虑动平台的平衡，6个杆的力螺旋之和应与平台的6维力相平衡，因此可列出螺旋方程。

f₁$₁+f₂$₂+…+f_i$_i+…＝F+∈M (i＝1...6)(1)

式中，f_i为第i个杆受到的轴力；$_i为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，$_i＝S_i+∈S_0i，S_i·S_i＝1，S_i·S_0i＝0；F及M分别为平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩。上述螺旋方程可以写为矩阵形式的平衡方程：

$F=\left[G_f^F\right]f$

其中F＝{F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z}^T；F_x，F_y，F_z，M_x，M_y，M_z分别为沿着轴x，y，z三个方向的力和扭矩；f＝{f₁，f₂…f₆}^T； 为静力影响系数矩阵。

$\left[G_f^F\right]=\left[\begin{array}{cccc}{S}_1& S_2& ...& S_6\\ S_{01}& S_{02}& ...& S_{06}\end{array}\right]---\left(2\right)$

若动平台6个球铰链分别记为b₁，b₂…b₆，它们对O-XYZ坐标系的空间位置以矢量b₁，b₂…b₆表示，静平台的6个虎克铰链以B₁，B₂……B₆表示，而对O-XYZ坐标系的位置，以矢量B₁，B₂，…，B₆表示，则：

$S_i=\frac{b_i-B_i}{|b_i-B_i|};$ $S_{0i}=B_i\×S_i=\frac{B_i\×b_i}{|b_i-B_i|}$ (i＝1...6)

则影响系数矩阵为

$\left[G_f^F\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{b_1-B_1}{|b_1-B_1|}& \frac{b_2-B_2}{|b_2-B_2|}& ...& \frac{b_6-B_6}{|b_6-B_6|}\\ \frac{B_1\×b_1}{|b_1-B_1|}& \frac{B_2\×b_2}{|b_2-B_2|}& ...& \frac{B_6\×b_6}{|b_6-B_6|}\end{array}\right]---\left(3\right)$

根据6-UPS并联机构影响系数矩阵(力雅克比矩阵)可知，力雅克比矩阵是满秩矩阵，所以当动平台上产生合力及合力矩已知，在各加载支链的位置、速度、加速度即已经确定并且唯一。

由牛顿-欧拉法可得加载支链的动力学方程为

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=m_{\mathrm{ru}}{\stackrel{\·\·}{l}}_{\mathrm{ri}}+\frac{3}{4}{m}_{\mathrm{ru}}{l}_{\mathrm{ri}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_i^2+m_{\mathrm{ru}}g\sin {\mathrm{\α}}_i+F\·l_{\mathrm{ri}}$ (i＝1...6)(4)

式中，τ_ri为加载支链要求驱动力；m_rui为加载支链前段(与动平台连接)质里； 为加载支链上端构件沿自身矢量方向上的移动加速度；l_ri为第i个加载支链的长度；α_i为第i个加载支链与动平台平面的夹角，由几何关系可知， g为单位重力矢；F_i为第i个球铰链所受外载荷力；l_r1为第i个加载支链矢量。根据拉格朗日法可将上式写成如下形式：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=H_{\mathrm{ri}}\left(q_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+C_{\mathrm{ri}}(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_{\mathrm{ri}}\left(q_i\right)$ (i＝1...6)(5)

式中，H_r1(q_i)为第i个加载支链的惯性矩阵； 为第i个驱动支链阻尼项系数矩阵；G_ri(q_i)为第i个加载支链重力和动平台外载荷力相关的矩阵； 为第i个的末端加速度向量； 为速度向量；q_i为机构的末端位姿，如图6为6-UPS并联机构加载支链受力图。

以上建立了6-UPS并联机构各个加载支链的控制模型，但该6-UPS并联机构在高频加载过程中，其控制模型参数随时间变化，因此需采用模糊PID控制器对6-UPS并联机构进行控制，可以解决疲劳加载试验中试验载荷的幅值漂移问题，从而降低了反馈系统的误差，同时也提高了试验精度。正如前文所述，该六维力高频疲劳试验机将使用模糊控制和传统PID控制相结合，设计一种模糊PID控制器，以误差e和误差变化 作为输入，可以满足不同时刻对e和 对控制参数自整定的要求。利用模糊控制对控制参数实行在线修改，使得被控对 象品质指标始终保持在最佳范围之内。

设模糊PID控制器的输入输出集合为

$R=\left\{(e,\stackrel{\·}{e},u)\right|(e,\stackrel{\·}{e},u)\∈\{\mathrm{NB},\mathrm{NM},\mathrm{NS},\mathrm{ZO},\mathrm{PS},\mathrm{PM},\mathrm{PB}\}\}---\left(6\right)$

式中，NB表示数值为负大，NM为负中，NS为负小，ZO为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大，u(u∈R)为模糊PID控制器输出。设i∈I为误差e的个数，将式中各数值分别量化，则对于e∈[e_i，e_i+1]，有

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i\left(e\right)=\frac{e_{i+1}-e}{e_{i+1}-e_i}\\ A_{i+1}\left(e\right)=\frac{e-e_i}{e_{i+1}-e_i}\\ A_k\left(e\right)=0(k\≠(i,i+1)\∈I)\end{array}\right.---\left(7\right)$

设j∈J为误差变化 的个数，则对于 有

$\left\{\begin{array}{c}{B}_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-\stackrel{\·}{e}}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_{j+1}\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{\stackrel{\·}{e}-{\stackrel{\·}{e}}_j}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)=0(t\≠(j,j+1)\∈J)\end{array}\right.---\left(8\right)$

模糊推理函数为

$f_{\mathrm{ij}}=A_i\left(e\right)B_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)$ (i∈I，j ∈J)(9)

式中A_i(e)和 (i∈I，j∈J)分别表示e和 的相应输入量模糊集合。

采用重心法对输出量模糊集进行去模糊化，则可得模糊推理机的实际输出为：

$u=\frac{\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}{u}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}}=\frac{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)u_{\mathrm{kt}}}{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)}---\left(10\right)$

式中，u_kt∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}为推理机模糊输出值的数值化表示，u∈R为模糊PID控制器输出。

众所周知，模糊PID控制器的参数变化影响被控系统的过渡特性，如：比例系数k_P增加，则系统的响应速度快，但超调量增加；积分系数k_I增加，则系统的稳态误差消除快，但过渡过程超调大；微分系数k_D增加，则系统动态特性好，但抗干扰能力变差。

定义模糊PID控制器参数k_P、k_I和k_D的调整算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=k_{P0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_P=k_{P0}+\mathrm{\Δ}{k}_P\\ k_I=k_{I0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_I=k_{I0}+\mathrm{\Δ}{k}_I\\ k_D=k_{D0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_D=k_{D0}+\mathrm{\Δ}{k}_D\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，k_P、k_I和k_D为模糊PID控制器的输出参数；k_P0、k_I0和k_D0为相应参数的初始值；Δk_P、Δk_I和Δk_D为在线控制过程中，由模糊PID控制器输出的参数调整量。在机构运动过程中，在线检测加载支链实际的驱动力和指令值之间的差值e和 由上式即可完成模糊PID控制器的参数调整。整个控制的流程图如图7。

b.反馈系统控制

该六维力高频疲劳试验机的反馈系统也应用力伺服控制。力伺服控制是指将压力传感器安装在6-UPS并联机构加载支链上，通过六个加载支链上的压力传感器得到力反馈信号，通过对六个加载支链的反馈信号的处理，进而对6-UPS并联机构的动平台进行力伺服控制，如图8。力伺服控制的优点在于单个力输出不存在相互干扰的问题，通过6-UPS并联机构力的反解很容易得到加载平台合力的结果，再通过模糊PID控制器就可以对当前信号进行对比、分析、控制。并且应用力伺服控制时，各个加载支链的互换性较好。

c.系统软件

该六维力高频疲劳试验机软件部分采用分层结构，按照功能分成4个部分，分别完成人机界面层、数据/参数管理层、通讯层及控制层(如图9)。

人机界面层主要完成运动模式选择、运动参数输入、运动启动/停止控制等操作任务，同时需要与数据库连接，将系统控制设置参数以及运动过程中的状态参数显示，以便对运动过程进行人工干预，因此它的关联部分为数据库。其具体任务描述为图10。

数据/参数管理层实际上就是一个数据库，需要管理的数据主要包括：各类系统控制参数、默认参数、运动状态等等(如图11)。

考虑到6-UPS并联结构控制的特殊性，拟将各轴运动规划也放在该部分内， 便于计算形成各种参数的管理。

通讯层相对简单，主要任务就是根据具体的硬件进行时序协调管理。例如通讯接口、网口等。

在本软件系统中，控制层即对运动控制卡(PMAC)及筒式直线电机3驱动器的编程及调试。为了使软件系统达到良好的控制效果，要保证运动的稳定性、准确性及快速性，控制层的主要工作包括筒式直线电机3驱动器与运动控制卡连接，系统反馈控制与运动控制卡连接以及6-UPS并联机构本身位置与运动控制卡的连接，如图12。

为了增强系统软件的实时性和系统软件适应高频加载试验的需要，利用多线程技术对软件进行编写。因为系统软件运行时循环模块不停地采集数据、显示数据、存储数据、调整、判断保护，无限循环下去直到程序退出为止，因此软件会耗费大量的运算时间，同时由于控制系统资源被大量占用，采集到的数据的同步性并不好，例如应力到峰值时应变却不是峰值，这就造成实验数据的精度不够高。利用多线程技术能很好地解决这些问题，使程序运行得更快并且更稳定。

利用多线程来优化系统软件，就是把程序的循环模块单独放在一个线程中来执行，把它与主线程隔离开，让主线程来完成循环模块以外的所有其他功能。循环模块所在的线程是一个高速运行的线程，依靠循环完成不停采集数据和控制等功能。而窗体的主线程除了负责循环模块以外的其他功能外，还负责响应用户输入，例如鼠标的点击、键盘的输入等。这样可以很好的提高系统软件的实时性。

本发明一种六维力高频疲劳试验机的使用方法，其步骤如下：

①分析试样在实际工作中的受力状况和建立试样的时变载荷谱；

分析确定试样在工作中的受力状况，包括集中载荷作用点及方向，分布载荷的分布规律，试样的约束情况，以及上述两类载荷状况随时间的变化规律，根据载荷的空间、时间分布规律，建立试样的载荷谱：F＝F(x，y，z，t)，即载荷F与载荷作用点x，y，z和时间t之间的函数关系；

②求出试样应力应变分布及其时间函数；

依据载荷谱采用有限元方法计算出结构件的应力、应变在试样中的分布，求得这种分布状况随时间的变化规律：σ＝σ(x，y，z，t)，ε＝ε(x，y，z，t)，即应力σ 和应变ε的空间位置x，y，z分布与时间t之间的函数关系。

③采用有限元仿真技术确定这种应力状态下的加载点位移及其时间函数；

根据上一步求出的应力应变分布及其时间函数，在有限元仿真环境下，采用单点集中力给试样加载(可以是多维力载荷)，产生与工作状态尽量相似的应力应变分布及其随时间的变化，确定加载点位置、载荷大小及方向、产生的位移大小及方向，以及位移的时间函数。

④按照加载位移的时间函数进行多维力加载，根据加载位移的时间函数和模糊PID控制，确定加载平台运动要求，由工控机根据加载平台的运动求解6-UPS并联机构反解，得出每根并联加载支链的运动形式，筒式直线电机3系统产生加载运动。

为求运动反解，在加载平台建立坐标系(O′-X′Y′Z′)，在静平台建立坐标系(O-XYZ)，每一根杆用一个矢量L_i表示(i＝1，2，...6.).，如图5。

图中，H是加载平台坐标原点在静平台坐标系中的位置矢量，b_i是加载平台铰链点位置矢量，B_i是静平台铰链点位置矢。由图示的矢量关系可得：

B_i＝H+b_iR^T-L_i (12)

式中，R是加载平台座标系相对于静平台坐标系的姿态矩阵：

$R=\left(\begin{array}{ccc}c{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3-c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}c{\mathrm{\θ}}_3+s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_3\\ c{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3+c{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3-s{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_3\\ -s{\mathrm{\θ}}_2& {\mathrm{s\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2& c{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right)---\left(13\right)$

矩阵中sin和cos简记为s和c，θ₁、θ₂、θ₃分别表示加载平台绕x、y、z轴的转角。

根据加载平台加载时所需的位置H和姿态θ₁、θ₂、θ₃，由式12和13，即可算出静平台铰链点Bi位置，实现对6-UPS并联机构的控制。

控制系统根据所算出的一系列杆长值，控制各杆产生相应位移，使加载平台实现加载运动，然后通过拉压力传感器2的反馈，应用力伺服控制，对加载运动所产生的加载力和力矩与试样在工作中的受力状况进行对比，经过误差计算最后确定加载支链杆长的变化值，使得加载力的大小和方向与试样在工作中的受力状况相同。

⑤分析试样的实际应力分布，作为结构设计的参考；

进行多维力加载的同时，采用粘贴应变片等措施在试样关键位置监测应力 应变，采样系统采集应力应变值，与载荷谱的理论值对比；分析试样的实际应力分布，作为试样结构设计的参考。

对于小型动载荷机械零件，一个并联试验机构即可实现对结构件的多维力加载(如图13)。

Claims (1)

1.一种六维力高频疲劳试验机的使用方法，所述六维力高频疲劳试验机包括6-UPS并联机构和控制系统两个部分：

6-UPS并联机构：

该6-UPS并联机构由加载平台、拉压力传感器、筒式直线电机、虎克铰链、静平台及球铰链组成；

所述加载平台，即6-UPS并联机构的动平台，由六个球铰链支撑；加载平台在安装夹具后对动载荷机械零件进行加载；

所述球铰链、拉压力传感器、筒式直线电机及虎克铰链组成加载支链；通过筒式直线电机的伸缩运动来完成加载支链的长度变化，通过筒式直线电机与球铰链和虎克铰链共同作用下改变加载平台的位姿和加载力的大小；所述筒式直线电机作为该六维力高频疲劳试验机的驱动部件，也是移动副；

所述静平台作为所述6-UPS并联机构的基座，通过虎克铰链与加载支链；

所述静平台和加载平台以6个加载支链相联，每个加载支链两端分别是球铰链和虎克铰链，中间是该筒式直线电机；该筒式直线电机在驱动器作用下作相对移动，改变加载支链的长度，使加载平台的位置和姿态发生变化；

所述六维力高频疲劳试验机使用高性能筒式直线电机作为移动副，使6-UPS并联机构实现位置变化及加载运动；通过6个加载支链的运动组合使得加载平台产生六自由度的加载运动，对被测试样施加六维载荷；6个加载支链的运动由计算机控制，根据所需要载荷谱产生给定的运动组合及其变化规律；

控制系统：

该控制系统由系统硬件、系统控制方法及软件两部分组成；

(1).系统硬件

该系统硬件包括工控机、运动控制卡、筒式直线电机及拉压力传感器；该工控机和运动控制卡组成该六维力高频疲劳试验机控制部分；

控制系统的核心为运动控制卡，工业控制计算机负责信息流和数据流的管理，以及从传感器、编码器读取力和位置数据，并经过计算后发送控制指令；驱动器负责直线电机的功率驱动，实现位置、速度和力的控制；

(2).系统控制方法及软件

系统控制方法及软件由系统控制、反馈系统控制及系统软件三部分组成；

a.系统控制

该六维力高频疲劳试验机的控制使用力伺服控制；该力伺服控制通过模糊PID控制器来实现；模糊PID控制器对各个加载支链的驱动力进行实时跟踪，从而实现对6-UPS并联机构的力伺服控制；

具体地说，首先基于6-UPS并联机构各加载支链的动力学方程建立其控制模型，然后采用模糊PID控制器对加载支链驱动力进行跟踪，从而保证6-UPS并联机构在整个运动过程中具有稳定而准确的驱动力输出；

要进行力伺服控制，先要进行6-UPS并联机构的受力分析；在静力分析时，应用螺旋理论建立起6-UPS并联机构的静力平衡方程，并转化为用影响系数表示的矩阵方程；对于该试验机，机构的位形是一定的，六根杆长l₁、l₂、l₃、l₄、l₅、l₆是确定的，它的动平台经由6个加载支链与静平台相连，每杆两端分别为球铰链和虎克铰链，此6－UPS并联机构为稳定结构，6个加载支链上沿着加载支链的方向产生6个力，在动平台上合成为一个六维力矢；

当以力旋量表示6个力时，考虑动平台的平衡，6个杆的力螺旋之和应与平台的六维力相平衡，因此列出螺旋方程；

f₁$₁+f₂$₂+…+f_i$_i+…=F+∈M (1)

其中，i=1、2、3、4、5或6；

式中，f_i为第i个杆受到的轴力；$_i为第i杆轴线对固定坐标系的单位线矢，$_i=S_i+∈S_0i,S_i·S_i=1,S_i·S_0i=0；F及M分别为平台上作用力的主矢和对坐标原点主矩；上述螺旋方程写为矩阵形式的平衡方程：

$F=\left[G_f^F\right]f$

其中F={F_x,F_y,F_z,M_x,M_y,M_z}^T；F_x,F_y,F_z,M_x,M_y,M_z分别为沿着轴x,y,z三个方向的力和扭矩；f={f₁,f₂…f₆}^T；为静力影响系数矩阵；

$\left[G_f^F\right]=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}{S}_1& S_2& \·\·\·& S_6\\ S_{01}& S_{02}& \·\·\·& S_{06}\end{array}\right]---\left(2\right)$

若动平台6个球铰链分别记为b₁，b₂…b₆，它们对O-XYZ坐标系的空间位置以矢量b₁，b₂…b₆表示，静平台的6个虎克铰链以B₁，B₂……B₆表示，而对O-XYZ坐标系的位置，以矢量B₁，B₂，…，B₆表示，则：

$S_i=\frac{b_i-B_i}{|b_i-B_i|};S_{0i}=B_i\×S_i=\frac{B_i\×b_i}{|b_i-B_i|}$ 其中，i=1、2、3、4、5或6；

则影响系数矩阵为

$\left[G_f^F\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{b_1-B_1}{|b_1-B_1|}& \frac{b_2-B_2}{|b_2-B_2|}& \·\·\·& \frac{b_6-B_6}{|b_6-B_6|}\\ \frac{B_1\×b_1}{|b_1-B_1|}& \frac{B_2\×b_2}{|b_2-B_2|}& \·\·\·& \frac{B_6\×b_6}{|b_6\×B_6|}\end{array}\right]---\left(3\right)$

根据6-UPS并联机构影响系数矩阵可知，力雅克比矩阵是满秩矩阵，所以当动平台上产生合力及合力矩已知，在各加载支链的位置、速度及加速度即已经确定并且唯一；

由牛顿-欧拉法得到加载支链的动力学方程为

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=m_{\mathrm{ru}}{\stackrel{\·\·}{l}}_{\mathrm{ri}}+\frac{3}{4}{m}_{\mathrm{ru}}{l}_{\mathrm{ri}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_i}^2+m_{\mathrm{ru}}\sin {\mathrm{\α}}_i+F\·l_{\mathrm{ri}}---\left(4\right)$

其中，i=1、2、3、4、5或6；

式中，τ_ri为加载支链要求驱动力；m_ru为加载支链前段质量；为加载支链上端构件沿自身矢量方向上的移动加速度；l_ri为第i个加载支链的长度；α_i为第i个加载支链与动平台平面的夹角，由几何关系可知，g为单位重力矢；F为第i个球铰链所受外载荷力；l_ri为第i个加载支链矢量；根据拉格朗日法将上式写成如下形式：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ri}}=H\left(q_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+C_{\mathrm{ri}}(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_{\mathrm{ri}}\left(q_i\right)---\left(5\right)$

其中，i=1、2、3、4、5或6；

式中，H_ri(q_i)为第i个加载支链的惯性矩阵；为第i个加载支链阻尼项系数矩阵；G_ri(q_i)为第i个加载支链重力和动平台外载荷力相关的矩阵；为第i个的末端加速度向量；为速度向量；q_i为机构的末端位姿；

以上建立了6-UPS并联机构各个加载支链的控制模型，但该6-UPS并联机构在高频加载过程中，其控制模型参数随时间变化，因此需采用模糊PID控制器对6-UPS并联机构进行控制；以误差e和误差变化作为输入，满足不同时刻对e和对控制参数自整定的要求；根据模糊控制理论对控制参数实行在线修改，使得被控对象品质指标始终保持在最佳范围之内；

设模糊PID控制器的输入输出集合为

$R=\left\{(e,\stackrel{\·}{e},u)\right\}|(e,\stackrel{\·}{e,u})\∈\{\mathrm{NB},\mathrm{NM},\mathrm{NS},\mathrm{ZO},\mathrm{PS},\mathrm{PM},\mathrm{PB}\left\}\right\}---\left(6\right)$

式中，NB表示数值为负大，NM为负中，NS为负小，ZO为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大，u(u∈R)为模糊PID控制器输出；设i∈I为误差e的个数，将式中各数值分别量化，则对于e∈[e_i,e_i+1]，有

$\left\{\begin{array}{c}{A}_i\left(e\right)=\frac{e_{i+1}-e}{e_{i+1}-e_i}\\ A_{i+1}\left(e\right)=\frac{e-e_i}{e_{i+1}-e_i}\\ A_k\left(e\right)=0(k\≠(i,i+1)\∈I)\end{array}\right.---\left(7\right)$ 设j∈J为误差变化的个数，则对于有

$\left\{\begin{array}{c}{B}_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-\stackrel{\·}{e}}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_{j+1}\left(\stackrel{\·}{e}\right)=\frac{\stackrel{\·}{e}-{\stackrel{\·}{e}}_j}{{\stackrel{\·}{e}}_{j+1}-{\stackrel{\·}{e}}_j}\\ B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)=0(t\≠(j,j+1)\∈J)\end{array}\right.---\left(8\right)$ 模糊推理函数为

$f_{\mathrm{ij}}=A_i\left(e\right)B_j\left(\stackrel{\·}{e}\right)(i\∈I,j\∈J)---\left(9\right)$

式中A_i(e)和分别表示e和的相应输入量模糊集合；

采用重心法对输出量模糊集进行去模糊化，则得到模糊推理机的实际输出为：

$\frac{\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}{u}_{\mathrm{ij}}}{\underset{i,f}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}}\frac{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)u_{\mathrm{kt}}}{\underset{\underset{t=(j,j+1)}{k=(i,i+1)}}{\mathrm{\Σ}}\left(A_k\left(e\right)B_t\left(\stackrel{\·}{e}\right)\right)}----\left(10\right)$

式中，u_kt∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}为推理机模糊输出值的数值化表示，u∈R为模糊PID控制器输出，其他参数定义见公式（9）；

定义模糊PID控制器参数k_P、k_I和k_D的调整算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=k_{P0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_P=k_{P0}+\mathrm{\Δ}{k}_P\\ k_I=k_{I0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_I=k_{I0}+\mathrm{\Δ}{k}_I\\ k_D=k_{D0}+f\{e,\stackrel{\·}{e}\}{k}_D=k_{D0}+\mathrm{\Δ}{k}_D\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，k_P为模糊PID控制器的输出参数中的比例系数；k_I为模糊PID控制器的输出参数中的积分系数；k_D为模糊PID控制器的输出参数中的微分系数；

比例系数k_P增加，则系统的响应速度快，但超调量增加；积分系数k_I增加，则系统的稳态误差消除快，但过渡过程超调大；微分系数k_D增加，则系统动态特性好，但抗干扰能力变差；

k_P0、k_I0和k_D0为相应参数的初始值；Δk_P、Δk_I和Δk_D为在线控制过程中，由模糊PID控制器输出的参数调整量；在机构运动过程中，在线检测加载支链实际的驱动力和指令值之间的差值e和，由上式完成模糊PID控制器的参数调整；

b.反馈系统控制

该六维力高频疲劳试验机的反馈系统也应用力伺服控制；该力伺服控制将压力传感器安装在6-UPS并联机构加载支链上，通过6个加载支链上的压力传感器得到力反馈信号，通过对6个加载的反馈信号的处理，进而对6-UPS并联机构的动平台进行力伺服控制，该力伺服控制的优点在于单个力输出不存在相互干扰的问题，通过6-UPS并联机构力的反解很容易得到加载平台合力的结果，再通过模糊PID控制器就对当前信号进行对比、分析、控制；并且应用力伺服控制时，各个加载支链的互换性好；

c.系统软件

该六维力高频疲劳试验机软件部分采用分层结构，按照功能分成4个部分，分别完成人机界面层、数据/参数管理层、通讯层及控制层；

人机界面层完成运动模式选择、运动参数输入、运动启动/停止控制的操作任务，同时需要与数据库连接，将系统控制设置参数以及运动过程中的状态参数显示，以便对运动过程进行人工干预，因此它的关联部分为数据库；

数据/参数管理层实际上就是一个数据库，需要管理的数据包括：各类系统控制参数、默认参数及运动状态；

通讯层任务就是根据具体的硬件进行时序协调管理；

在该软件系统中，控制层即对运动控制卡及筒式直线电机驱动器的编程及调试；为了使软件系统达到控制效果，要保证运动的稳定性、准确性及快速性，控制层的工作包括筒式直线电机驱动器与运动控制卡连接，系统反馈控制与运动控制卡连接以及6-UPS并联机构本身位置与运动控制卡的连接；

为了增强系统软件的实时性和系统软件适应高频加载试验的需要，利用多线程技术对软件进行编写；利用多线程来优化系统软件,就是把程序的循环模块单独放在一个线程中来执行，把它与主线程隔离开，让主线程来完成循环模块以外的所有其他功能；循环模块所在的线程是一个高速运行的线程，依靠循环完成不停采集数据和控制的功能；而窗体的主线程除了负责循环模块以外的其他功能外，还负责响应用户输入；提高了系统软件的实时性；

其中，该工控机采用全钢机箱、全长主板、无源底板及工业电源；

其中，该运动控制卡采用6轴以上可编程多轴运动卡，其单轴最快的采样周期为60μs；

其中，该筒式直线电机安装在6-UPS并联机构的加载支链上，一端连接拉压力传感器，另外一端连接虎克铰链，为该六维力高频疲劳试验机提供动力；

其中，该筒式直线电机是三相无轴承水冷同步伺服直线电机，其最大推力不小于850N，持续推力不小于550N，最大功率不小于1400W，电机空载最大加速度不小于350m/s²；

其中，该拉压力传感器采用柱式高精度拉压力传感器；该拉压力传感器一端与球铰链连接，另外一端与筒式直线电机连接；

其中，该拉压力传感器的弹性体为柱式结构，用于拉伸力和压缩力测量；

其中，该拉压力传感器采用全密封结构，其要求输出灵敏度为1.5mV/V，直线度为±0.05%F.S，重复性为±0.05%F.S，最大量程为±5000N；

其特征在于，所述六维力高频疲劳试验机的使用方法包括下述步骤：

步骤一：分析试样在实际工作中的受力状况和建立试样的时变载荷谱；

分析确定试样在工作中的受力状况，包括集中载荷作用点及方向，分布载荷的分布规律，试样的约束情况，以及上述两类载荷状况随时间的变化规律，

根据载荷的空间、时间分布规律，建立试样的载荷谱：F=F(x,y,z,t)，即载荷F与载荷作用点x,y,z和时间t之间的函数关系；

步骤二：求出试样应力应变分布及其时间函数；

依据载荷谱采用有限元方法计算出结构件的应力、应变在试样中的分布，

求得这种分布状况随时间的变化规律：σ=σ(x,y,z,t)，ε=ε(x,y,z,t)，即应力σ和应变ε的空间位置x,y,z分布与时间t之间的函数关系；

步骤三：采用有限元仿真技术确定这种应力状态下的加载点位移及其时间函数；

根据步骤二求出的应力应变分布及其时间函数，在有限元仿真环境下，采用单点集中力给试样加载，产生与工作状态尽量相似的应力应变分布及其随时间的变化，确定加载点位置、载荷大小及方向、产生的位移大小及方向，以及位移的时间函数；

步骤四：按照加载位移的时间函数进行多维力加载，根据加载位移的时间函数和模糊PID控制，确定加载平台运动要求，由工控机根据加载平台的运动求解6-UPS并联机构反解，得出每根并联加载支链的运动形式，筒式直线电机系统产生加载运动；

为求运动反解，在加载平台建立坐标系(O′-X′Y′Z′)，在静平台建立坐标系(O-XYZ)，每一根杆用一个矢量L_i表示，其中，i=1、2、3、4、5或6；

H是加载平台坐标原点在静平台坐标系中的位置矢量，b_i是加载平台铰链点位置矢量，B_i是静平台铰链点位置矢；由矢量关系得到：

B_i=H+b_iR-L_i (12)

式中，R是加载平台座标系相对于静平台坐标系的姿态矩阵：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{c\θ}}_2{\mathrm{c\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_{1}s{\mathrm{\θ}}_2{\mathrm{s\θ}}_3-c{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{s\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{s\θ}}_2{\mathrm{c\θ}}_3+{\mathrm{s\θ}}_1{\mathrm{s\θ}}_3\\ c{\mathrm{\θ}}_{2}s{\mathrm{\θ}}_3& s{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{s\θ}}_2{\mathrm{s\θ}}_3+{\mathrm{c\θ}}_1{\mathrm{c\θ}}_3& c{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{s\θ}}_2{\mathrm{s\θ}}_3-{\mathrm{s\θ}}_1{\mathrm{c\θ}}_3\\ -s{\mathrm{\θ}}_2& s{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2& c{\mathrm{\θ}}_{1}c{\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right)---\left(13\right)$

矩阵中sin和cos简记为s和c，θ₁、θ₂、θ₃分别表示加载平台绕x、y、z轴的转角；

根据加载平台加载时所需的位置H和姿态θ₁、θ₂、θ₃，由式12和13，算出静平台铰链点Bi位置，实现对6-UPS并联机构的控制；

控制系统根据所算出的一系列杆长值，控制各杆产生相应位移，使加载平台实现加载运动，然后通过拉压力传感器的反馈，应用力伺服控制，对加载运动所产生的加载力和力矩与试样在工作中的受力状况进行对比，经过误差计算最后确定加载支链杆长的变化值，使得加载力的大小和方向与试样在工作中的受力状况相同；

步骤五：分析试样的实际应力分布，作为结构设计的参考；

进行多维力加载的同时，采用粘贴应变片措施在试样关键位置监测应力应变，采样系统采集应力应变值，与载荷谱的理论值对比；分析试样的实际应力分布，作为试样结构设计的参考。