CN108108555B - 一种装配尺寸链计算方法、装置及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种装配尺寸链计算方法、装置及设备，该装配尺寸链计算方法包括：确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成。本发明的实施例，在对装配尺寸链求解过程中，在装配尺寸链的基础上考虑了配合偏差的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

Description

一种装配尺寸链计算方法、装置及设备

技术领域

本发明涉及机械工程技术领域，尤其涉及一种装配尺寸链计算方法、装置及设备。

背景技术

在产品装配过程中，零件间通过装配约束相互连接，由于参与配合的几何特征在机械加工过程中存在误差，同时，零件装配时工装的加工误差和人工操作也会带来误差，导致几何特征在配合过程中不可避免的与理想位置存在偏差，称为配合偏差。目前的机械产品中，最常见的配合类型包括平面配合和轴孔配合等，虽然这些配合引起的配合偏差会影响装配尺寸链的求解精度，但是现有的装配尺寸链求解方法还无法考虑配合偏差的影响。因此，亟需一种能够考虑配合偏差的装配尺寸链求解方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种装配尺寸链计算方法、装置及设备，解决了现有装配尺寸链求解技术中无法考虑配合偏差影响，导致难以保证装配尺寸链求解精度的问题。

依据本发明的一个方面，提供了一种装配尺寸链计算方法，包括：

确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成。

可选地，所述确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间的步骤包括：

确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

确定所述偏差源的偏差向量：

确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

可选地，根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式的步骤包括：

对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^ν，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

可选地，根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间的步骤包括：

根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

可选地，根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差的步骤包括：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

可选地，根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间的步骤包括：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

可选地，根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链的步骤包括：

将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω)；

将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

可选地，根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链的步骤还包括：

由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

依据本发明的另一个方面，还提供了一种装配尺寸链计算装置，包括：

第一确定模块，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

第二确定模块，用于根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

第一计算模块，用于根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

第二计算模块，用于根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成。

可选地，所述第一确定模块包括：

第一确定单元，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

第二确定单元，用于确定所述偏差源的偏差向量：

第三确定单元，用于确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

可选地，所述第二确定模块包括：

求和单元，用于对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^ν，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

可选地，所述第一计算模块包括：

第一计算单元，用于根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

第二计算单元，用于根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

可选地，所述第一计算单元具体用于：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

可选地，所述第二计算单元具体用于：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

可选地，所述第二计算模块包括：

第一转化单元，用于将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^ν，δ^ω)；

第二转化单元，用于将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

可选地，所述第二计算模块还包括：

第三计算单元，用于由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

第四计算单元，用于计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

第五计算单元，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

第六计算单元，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

第七计算单元，用于根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

依据本发明的再一个方面，还提供了一种装配尺寸链计算设备，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现上述的装配尺寸链计算方法的步骤。

本发明的实施例的有益效果是：

上述方案中，在对装配尺寸链求解过程中，通过计算零件配合过程中的配合偏差以及配合偏差的变动区间，在装配尺寸链的基础上考虑了配合偏差的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

附图说明

图1表示本发明实施例的装配尺寸链计算方法的流程图；

图2表示本发明实施例的图1中步骤11、步骤12和步骤13的具体流程示意图；

图3表示本发明实施例的图1中步骤14的具体流程示意图；

图4表示本发明实施例的装配尺寸链计算装置的结构框图；

图5表示本发明实施例的图4中第一确定模块、第二确定模块和第一计算模块的具体结构框图；

图6表示本发明实施例的图4中第二计算模块的具体结构框图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种装配尺寸链计算方法，包括：

步骤11、确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

该实施例中，为了分析零件配合过程中的配合偏差，首先需要研究参与配合的几何特征在公差约束下的变动范围，解析相关几何特征类型的变动区间。尺寸公差主要控制零件某一几何特征的大小或功能几何相对于基准几何的空间位置，而不控制功能几何在转动自由度上的变动；几何公差主要控制几何特征的形状以及功能几何相对于基准几何的方向和位置。

步骤12、根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

步骤13、根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

步骤14、根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成。

该实施例中，装配尺寸链是在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组，组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，采用基于向量环模型的尺寸链表达方法，其中，在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环为封闭环，尺寸链中对封闭环有影响的环叫做组成环，对装配尺寸链求解，就是根据各组成环的变动范围(即公差大小)求解封闭环的变动范围。

传统的尺寸链计算过程中，只考虑由尺寸公差构成的组成环，上述方案中，在传统的尺寸链计算基础上，通过计算零件配合过程中的配合偏差以及配合偏差的变动区间，并对配合偏差进行处理，使其能够作为尺寸环参与尺寸链计算，称为辅助环。在组成环基础上，加入配合偏差转化的辅助环，对装配尺寸链进行计算，考虑了配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

如图2所示，步骤11包括：

步骤111、确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

该实施例中，在目前的机械产品中，最常见的所述配合类型包括平面配合和轴孔配合等，这些配合类型引起的配合偏差会影响装配尺寸链的求解精度。在不同的配合类型下，影响参与配合的零件的实际配合面相对于理想配合面之间偏差的偏差源不同。

例如：在平面配合时，影响两个平面实际位置之间偏差的偏差源共有两个，分别是平面A的实际形状相对于理想形状的偏差和平面B的实际形状相对于理想形状的偏差；

在轴孔过盈配合时，影响轴和孔的实际轴线之间偏差的偏差源共有四个，分别是轴的实际轴线相对于理想位置的偏差、轴的圆柱面实际位置相对于理想位置的偏差、孔的实际轴线相对于理想位置的偏差、孔的圆柱面实际位置相对于理想位置的偏差；

在轴孔间隙配合时，影响轴和孔的实际轴线之间偏差的偏差源共有三个，分别是轴的实际轴线相对于理想位置的偏差、孔的实际轴线相对于理想位置的偏差、轴的理想轴线在轴和孔的直径尺寸公差影响下相对于孔的理想轴线的偏差。

步骤112、确定所述偏差源的偏差向量：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

该实施例中，采用小位移矢量表达几何特征的变动，通过坐标系下六自由度方向上的六个运动分量来表达刚体产生的微小位移。与零件的尺寸值相比，几何特征的公差值通常是一个微小变量，每个特征的微小变动都可用一个六元向量表示，称为偏差向量。

在不同种类公差约束下，参与配合的几何特征的偏差向量不同。例如，平面配合时，尺寸公差仅约束平面特征的平动自由度，而对其转动自由度并未加以约束，则偏差向量表达式为：

几何公差同时约束平面特征的平动自由度和转动自由度，此时，偏差向量表达式为：

轴孔配合时，圆柱面特征受到的尺寸公差约束多为直径、半径等形式，基准几何为圆柱面特征的理想轴线，功能几何为圆柱面特征的实际表面，此时，偏差向量表达式为：

圆柱面特征受到的几何公差约束多为圆柱度、面轮廓度、全跳动等，基准几何可以为其它几何特征、圆柱面特征的理想轴线、圆柱面特征的理想表面等，功能几何为圆柱面特征的实际表面，此时，偏差向量表达式为：

步骤113、确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

该实施例中，所述偏差向量中各非零分量的变动区间根据设计给定的公差值，以及参与配合的几何特征的尺寸确定。

本发明的上述实施例中，步骤12包括：

步骤121、对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

该实施例中，配合偏差各个自由度上的变动可以看作参与配合的几何特征各个自由度上的变动之和，即：

例如，平面配合时，影响两个平面实际位置之间偏差的两个偏差源的偏差向量分别为：

和

则，平面配合时的配合偏差表达式为：

如图3所示，步骤13包括：

步骤131、根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

具体地，步骤131包括：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

步骤132、根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

具体的，步骤132包括：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

该实施例中，所述配合偏差表达式中的各非零分量均满足正态分布，分布情况为：

其中，分布中心的位置由

控制，分布标准差由

即各个满足正态分布的分量的变动区间大小控制。根据6σ原则，可以根据标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

本发明的上述实施例中，步骤14包括：

步骤141、将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω)；

该实施例中，传统的尺寸链计算过程中，只考虑由尺寸公差构成的组成环，在此基础上，若要考虑配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，需要对配合偏差进行处理，使其能够作为尺寸环参与尺寸链计算，称为辅助环。在尺寸链求解过程中，只考虑几何特征的平动自由度，所以在配合偏差的转化表达过程中，只考虑配合偏差在平动自由度上的变动，不考虑其在转动自由度上的变动。

步骤142、将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

该实施例中，将配合偏差转化为一个矢量组表达，由三个矢量组成，分别表达配合偏差在x轴方向、y轴方向和z轴方向上的变动，此时可以将这三个矢量视作尺寸链中的组成环尺寸向量。其中，对于这个三个矢量，可以分别将其视作一个基本尺寸为0，并且具有上下偏差的尺寸环，上下偏差值分别为δ^μ、δ^ν和δ^ω的变动区间的上下限。

通过上述转换，每一个与装配精度相关的配合偏差都被转化为一个或者一组变动矢量，每个变动矢量看作是装配尺寸链中基本尺寸为0的尺寸环，即辅助环，参与装配尺寸链的计算过程中，从而完成装配精度较为精确的预测。

本发明的上述实施例中，步骤14还包括：

步骤143、由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

步骤144、计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

该实施例中，在空间直角坐标系中，定义尺寸向量的模为该尺寸的实际长度，尺寸向量的方向为三维模型中该尺寸标注的实际方向。尺寸向量的模通过公式：

计算得到。

步骤145、根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

步骤146、根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

步骤147、根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

该实施例中，cosθ_m和cosθ_j可分别视为第m个组成环和第j个辅助环的灵敏度，通常情况下，灵敏度越大，表示该组成环或辅助环对封闭环的影响程度越大。

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，由于在上述计算过程中，通过公式：

计算出了配合偏差表达式中的非零分量的变动区间，则

为变动区间中的最大值与最小值的差，即：

根据各组成环的尺寸变动量Δl_m和辅助环的尺寸变动量

求解封闭环的尺寸变动量Δl₀，即完成对三维尺寸链求解。该尺寸链计算方法考虑了配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

在对装配尺寸链求解过程中，对于封闭环公差值的求解方法通常包括：极值法、方和根法和修正的方和根法。对于上述算封闭环的尺寸变动量的公式，令λ_m＝cosθ_m，ρ_j＝cosθ_j，T₀＝Δl₀，T_m＝Δl_m，

则：

极值法计算的是所有组成环与辅助环均为极限状态时封闭环的公差值，即：

其中，

为极值法计算的封闭环的公差值，极值法计算的是所有组成环与辅助环均为极限状态时封闭环的公差值，极值法建立在零件100％互换的基础上，采用极值法计算装配精度过于保守，若装配精度要求较高，则组成环和封闭环精度水平必将较高，大大增加了零件加工成本。

方和根法以一定的置信水平为依据，不要求零件100％互换，只要求大数互换，采用方和根法计算的封闭环公差值为：

其中，

为方和根法计算的封闭环的公差值，K₀、K_m分别为封闭环和第m个组成环的相对分布系数，

为第j个辅助环的相对分布系数。方和根法计算出来的封闭环公差数值可以考虑组成环和辅助环的偏差分布，在组成环数量较多的情况下比较接近实际封闭环公差数值。

修正的方和根法根据组成环和辅助环数量，结合极值法和方和根法，通过添加修正系数的方式修正了方和根法的计算结果。修正的方和根法计算得到的封闭环公差为：

其中，

为修正的方和根法计算得到的封闭环的公差值，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

如图4所示，本发明的实施例还提供了一种装配尺寸链计算装置，包括：

第一确定模块41，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

该实施例中，为了分析零件配合过程中的配合偏差，首先需要研究参与配合的几何特征在公差约束下的变动范围，解析相关几何特征类型的变动区间。尺寸公差主要控制零件某一几何特征的大小或功能几何相对于基准几何的空间位置，而不控制功能几何在转动自由度上的变动；几何公差主要控制几何特征的形状以及功能几何相对于基准几何的方向和位置。

第二确定模块42，用于根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

第一计算模块43，用于根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

第二计算模块44，用于根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成。

该实施例中，需要说明的是，该装置是与上述个体推荐方法对应的装置，上述方法实施例中所有实现方式均适用于该装置的实施例中，也能达到相同的技术效果。装配尺寸链是在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组，组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，采用基于向量环模型的尺寸链表达方法，其中，在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环为封闭环，尺寸链中对封闭环有影响的环叫做组成环，对装配尺寸链求解，就是根据各组成环的变动范围(即公差大小)求解封闭环的变动范围。

传统的尺寸链计算过程中，只考虑由尺寸公差构成的组成环，上述方案中，在传统的尺寸链计算基础上，通过计算零件配合过程中的配合偏差以及配合偏差的变动区间，并对配合偏差进行处理，使其能够作为尺寸环参与尺寸链计算，称为辅助环。在组成环基础上，加入配合偏差转化的辅助环，对装配尺寸链进行计算，考虑了配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

如图5所示，所述第一确定模块41包括：

第一确定单元411，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

该实施例中，在目前的机械产品中，最常见的所述配合类型包括平面配合和轴孔配合等，这些配合类型引起的配合偏差会影响装配尺寸链的求解精度。在不同的配合类型下，影响参与配合的零件的实际配合面相对于理想配合面之间偏差的偏差源不同。

例如：在平面配合时，影响两个平面实际位置之间偏差的偏差源共有两个，分别是平面A的实际形状相对于理想形状的偏差和平面B的实际形状相对于理想形状的偏差；

在轴孔过盈配合时，影响轴和孔的实际轴线之间偏差的偏差源共有四个，分别是轴的实际轴线相对于理想位置的偏差、轴的圆柱面实际位置相对于理想位置的偏差、孔的实际轴线相对于理想位置的偏差、孔的圆柱面实际位置相对于理想位置的偏差；

在轴孔间隙配合时，影响轴和孔的实际轴线之间偏差的偏差源共有三个，分别是轴的实际轴线相对于理想位置的偏差、孔的实际轴线相对于理想位置的偏差、轴的理想轴线在轴和孔的直径尺寸公差影响下相对于孔的理想轴线的偏差。

第二确定单元412，用于确定所述偏差源的偏差向量：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

该实施例中，采用小位移矢量表达几何特征的变动，通过坐标系下六自由度方向上的六个运动分量来表达刚体产生的微小位移。与零件的尺寸值相比，几何特征的公差值通常是一个微小变量，每个特征的微小变动都可用一个六元向量表示，称为偏差向量。

在不同种类公差约束下，参与配合的几何特征的偏差向量不同。例如，平面配合时，尺寸公差仅约束平面特征的平动自由度，而对其转动自由度并未加以约束，则偏差向量表达式为：

几何公差同时约束平面特征的平动自由度和转动自由度，此时，偏差向量表达式为：

轴孔配合时，圆柱面特征受到的尺寸公差约束多为直径、半径等形式，基准几何为圆柱面特征的理想轴线，功能几何为圆柱面特征的实际表面，此时，偏差向量表达式为：

圆柱面特征受到的几何公差约束多为圆柱度、面轮廓度、全跳动等，基准几何可以为其它几何特征、圆柱面特征的理想轴线、圆柱面特征的理想表面等，功能几何为圆柱面特征的实际表面，此时，偏差向量表达式为：

第三确定单元413，用于确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

该实施例中，所述偏差向量中各非零分量的变动区间根据设计给定的公差值，以及参与配合的几何特征的尺寸确定。

本发明的上述实施例中，所述第二确定模块42包括：

求和单元421，对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^ν，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

该实施例中，配合偏差各个自由度上的变动可以看作参与配合的几何特征各个自由度上的变动之和，即：

例如，平面配合时，影响两个平面实际位置之间偏差的两个偏差源的偏差向量分别为：

和

则，平面配合时的配合偏差表达式为：

本发明的上述实施例中，所述第一计算模块43包括：

第一计算单元431，用于根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

具体地，所述第一计算单元431具体用于：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

第二计算单元432，用于根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

具体地，所述第二计算单元432具体用于：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

该实施例中，所述配合偏差表达式中的各非零分量均满足正态分布，分布情况为：

其中，分布中心的位置由

控制，分布标准差由

即各个满足正态分布的分量的变动区间大小控制。根据6σ原则，可以根据标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

本发明的上述实施例中，所述第二计算模块44包括：

第一转化单元441，用于将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω)；

该实施例中，传统的尺寸链计算过程中，只考虑由尺寸及公差构成的组成环，在此基础上，若要考虑配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，需要对配合偏差进行处理，使其能够作为尺寸环参与尺寸链计算，称为辅助环。在尺寸链求解过程中，只考虑几何特征的平动自由度，所以在配合偏差的转化表达过程中，只考虑配合偏差在平动自由度上的变动，不考虑其在转动自由度上的变动。

第二转化单元442，用于将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

该实施例中，将配合偏差转化为一个矢量组表达，由三个矢量组成，分别表达配合偏差在x轴方向、y轴方向和z轴方向上的变动，此时可以将这三个矢量视作尺寸链中的组成环尺寸向量。其中，对于这个三个矢量，可以分别将其视作一个基本尺寸为0，并且具有上下偏差的尺寸环，上下偏差值分别为δ^μ、δ^v和δ^ω的变动区间的上下限。

通过上述转换，每一个与装配精度相关的配合偏差都被转化为一个或者一组变动矢量，每个变动矢量看作是装配尺寸链中基本尺寸为0的尺寸环，即辅助环，参与装配尺寸链的计算过程中，从而完成装配精度较为精确的预测。

本发明的上述实施例中，所述第二计算模块44还包括：

第三计算单元443，用于由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

第四计算单元444，用于计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

该实施例中，在空间直角坐标系中，定义尺寸向量的模为该尺寸的实际长度，尺寸向量的方向为三维模型中该尺寸标注的实际方向。尺寸向量的模通过公式：

计算得到。

第五计算单元445，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

第六计算单元446，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

第七计算单元447，用于根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

该实施例中，cosθ_m和cosθ_j可分别视为第m个组成环和第j个辅助环的灵敏度，通常情况下，灵敏度越大，表示该组成环或辅助环对封闭环的影响程度越大。

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，由于在上述计算过程中，通过公式：

计算出了配合偏差表达式中的非零分量的变动区间，则

为变动区间中的最大值与最小值的差，即：

根据各组成环的尺寸变动量Δl_m和辅助环的尺寸变动量

求解封闭环的尺寸变动量Δl₀，即完成对三维尺寸链求解。该尺寸链计算方法考虑了配合偏差对于基于尺寸链的装配精度预测结果的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

在对装配尺寸链求解过程中，对于封闭环公差值的求解方法通常包括：极值法、方和根法和修正的方和根法。对于上述算封闭环的尺寸变动量的公式，令λ_m＝cosθ_m，ρ_j＝cosθ_j，T₀＝Δl₀，T_m＝Δl_m，

则：

极值法计算的是所有组成环与辅助环均为极限状态时封闭环的公差值，即：

其中，

为极值法计算的封闭环的公差值，极值法计算的是所有组成环与辅助环均为极限状态时封闭环的公差值，极值法建立在零件100％互换的基础上，采用极值法计算装配精度过于保守，若装配精度要求较高，则组成环和封闭环精度水平必将较高，大大增加了零件加工成本。

方和根法以一定的置信水平为依据，不要求零件100％互换，只要求大数互换，采用方和根法计算的封闭环公差值为：

其中，

为方和根法计算的封闭环的公差值，K₀、K_m分别为封闭环和第m个组成环的相对分布系数，

为第j个辅助环的相对分布系数。方和根法计算出来的封闭环公差数值可以考虑组成环和辅助环的偏差分布，在组成环数量较多的情况下比较接近实际封闭环公差数值。

修正的方和根法根据组成环和辅助环数量，结合极值法和方和根法，通过添加修正系数的方式修正了方和根法的计算结果。修正的方和根法计算得到的封闭环公差为：

其中，

为修正的方和根法计算得到的封闭环的公差值，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

本发明的实施例还提供了一种装配尺寸链计算设备，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现上述的装配尺寸链计算方法的步骤。

需要说明的是，该装配尺寸链计算设备是与上述个体推荐方法对应的设备，上述方法实施例中所有实现方式均适用于该设备的实施例中，也能达到相同的技术效果。

本发明的该实施例，在对装配尺寸链求解过程中，通过计算零件配合过程中的配合偏差以及配合偏差的变动区间，在装配尺寸链的基础上考虑了配合偏差的影响，提高了装配尺寸链的求解精度。

以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述的原理前提下还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也在本发明的保护范围内。

Claims (13)

1.一种装配尺寸链计算方法，其特征在于，包括：

确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成；

所述确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间的步骤包括：

确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

确定所述偏差源的偏差向量：

确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值；

根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式的步骤包括：

对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

2.根据权利要求1所述的装配尺寸链计算方法，其特征在于，根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间的步骤包括：

根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

3.根据权利要求2所述的装配尺寸链计算方法，其特征在于，根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差的步骤包括：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

4.根据权利要求3所述的装配尺寸链计算方法，其特征在于，根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间的步骤包括：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

5.根据权利要求1所述的装配尺寸链计算方法，其特征在于，根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链的步骤包括：

将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω)；

将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

6.根据权利要求5所述的装配尺寸链计算方法，其特征在于，根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链的步骤还包括：

由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

7.一种装配尺寸链计算装置，其特征在于，包括：

第一确定模块，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的偏差向量和所述偏差向量中各分量的变动区间；

第二确定模块，用于根据所述偏差向量，确定所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式；

第一计算模块，用于根据所述偏差向量中各分量的变动区间，计算所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间；

第二计算模块，用于根据所述配合偏差表达式以及所述配合偏差表达式中的各分量的变动区间，求解至少一个装配组的装配尺寸链，其中，所述装配组由所述至少两个构件相配合形成；

所述第一确定模块包括：

第一确定单元，用于确定至少两个构件相配合时参与配合的几何特征的配合类型以及在所述配合类型下影响实际位置偏差的偏差源；

第二确定单元，用于确定所述偏差源的偏差向量：

第三确定单元，用于确定所述偏差向量中各非零分量的变动区间：

其中，DvT_i为第i个偏差源的偏差向量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的平动变动量，

为第i个偏差源的偏差向量中公差约束下几何特征沿局部坐标系x轴、y轴、z轴方向上的转动变动量；

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值；

所述第二确定模块包括：

求和单元，用于对所述偏差源的偏差向量求和，得到所述配合偏差表达式：

DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)；

其中，DvT为所述至少两个构件之间的实际配合面相对于理想配合面的配合偏差表达式，(δ^μ，δ^v，δ^ω，δ^α，δ^β，δ^γ)为所述配合偏差表达式中的各分量，分别由i个所述偏差源的偏差向量中的各变动量求和得到。

8.根据权利要求7所述的装配尺寸链计算装置，其特征在于，所述第一计算模块包括：

第一计算单元，用于根据所述偏差向量中各非零分量的变动区间计算各非零分量的标准差；

第二计算单元，用于根据所述标准差计算所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间。

9.根据权利要求8所述的装配尺寸链计算装置，其特征在于，所述第一计算单元具体用于：

通过公式：

计算标准差；

其中，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的标准差，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最大值，

为第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的变动区间的最小值。

10.根据权利要求9所述的装配尺寸链计算装置，其特征在于，所述第二计算单元具体用于：

通过公式：

计算变动区间；

其中，

表示第i个所述偏差源的偏差向量中分量j的平均值，为一定值，由设计公差数值确定；δ^j为所述配合偏差表达式中的分量j，为非零分量；n为所述偏差源的数量。

11.根据权利要求7所述的装配尺寸链计算装置，其特征在于，所述第二计算模块包括：

第一转化单元，用于将所述配合偏差表达式转化为只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式：DvT＝(δ^μ，δ^v，δ^ω)；

第二转化单元，用于将所述只考虑平动方向的公差变动的配合偏差表达式转化为矢量表达式：

其中，定义

为参与尺寸链求解的辅助环。

12.根据权利要求11所述的装配尺寸链计算装置，其特征在于，所述第二计算模块还包括：

第三计算单元，用于由封闭环的尺寸向量与组成环及辅助环的尺寸向量之间的关系：公式

计算封闭环尺寸；

其中，

为封闭环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量，

为参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量；

第四计算单元，用于计算各辅助环尺寸向量的模、各组成环尺寸向量的模以及封闭环尺寸向量的模；

第五计算单元，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各辅助环尺寸向量的夹角余弦值；

第六计算单元，用于根据公式：

计算封闭环尺寸向量与参与尺寸链求解的各组成环尺寸向量的夹角余弦值；

其中，l₀为封闭环尺寸向量的模，

为辅助环尺寸向量的模，cosθ_j为封闭环尺寸向量与辅助环尺寸向量的夹角余弦值；l_m为组成环尺寸向量的模，cosθ_m为封闭环尺寸向量与组成环尺寸向量的夹角余弦值；

第七计算单元，用于根据公式：

计算封闭环的尺寸变动量；

其中，Δl₀为封闭环的尺寸变动量，Δl_m为组成环的尺寸变动量，

为辅助环的尺寸变动量，

根据所述配合偏差表达式中的各非零分量的变动区间确定，p为组成环的数量，q为辅助环的数量。

13.一种装配尺寸链计算设备，其特征在于，包括处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1～6中任一项所述的装配尺寸链计算方法的步骤。

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