CN107992647A - 一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械制造产品装配误差获取领域，并公开了一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法。该方法包括下列步骤：(a)将轴与两个孔的并联配合等效为圆柱特征，并建立该圆柱相应的旋量，完成雅克比旋量模型的建立；(b)获取轴与两个孔并联配合后轴以及两个孔上各自对应的接触点、分析点、以及分析点的偏移大小和方向，根据分析点偏移大小与方向划分雅克比旋量模型的类型；(c)各个接触点和分析点的几何关系，求解并获取所述旋量T中平移矢量参数和旋转矢量参数的值，由此获得所述雅克比旋量模型。通过本发明，实现具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链公差信息的获取，提高最终传动设备装配误差精度，减小误差，使用便捷。

Description

一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法

技术领域

本发明属于机械制造产品装配误差获取领域，更具体地，涉及一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法。

背景技术

随着现代制造业的发展，机械产品越来越朝着超大型化、极小型化、精密化等方向发展，产品的结构及其装配误差尺寸链传递关系越来越复杂，装配误差不在局限于受零部件设计公差的影响。特别是大型装备，装配误差尺寸链传递关系复杂，局部并联尺寸链繁多，一旦忽视装配体本身复杂的局部并联尺寸链，会导致最终装配误差计算结果误差较大，难以进行准确合理的公差优化设计。

然而，虽然目前的公差分析方法很多，如：T-Map model，Matrix model,UnifiedJacobian-Torsor model，SDT和DLM(Direct Linearization Method)。然而，这类公差建模方法只适用于单一串联尺寸链的传递情况，无法考虑带局部并联等复杂传递路径的情况。如雅克比矩阵，虽然能很好的模拟误差在装配体中沿尺寸链传递的累积过程，但是无法模拟表达误差沿并联尺寸链的传递过程。主要原因如下：第一，雅克比矩阵用来表示并联尺寸链的传递相当复杂；第二，目前没有相关研究注重于并行连接副的旋量模型的表达；第三，并行连接副种类很多，每一类并行连接可能其求解方法就不一样。例如，能通过交、并运算获得某一类并行连接副的旋量参数，但是这种方法不适合那些受到零部件几何结构影响的并行连接副。

以上的公差分析方法都不太适合求解具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链，而这种连接副又大量存在于传动设备中，一旦忽略这种局部并行连接副，会导致最终所求传动设备装配误差精度降低，误差偏大；因此急需研究一种求解这种具有几何结构杠杆效应的并行连接副的方法提高三维公差分析技术在复杂传动设备中的计算精度；目前，很少有相关文献针对其进行求解，大多数方法如雅克比旋量矩阵只能针对单一的串联尺寸链建立误差传递模型进行装配误差建模与分析，然而这种简化并联尺寸链，只考虑单一串联尺寸链的方法会导致最终的装配误差计算结果不精确；目前仅有的针对局部并联尺寸链的方法也只是对局部并行连接副公差重合区域进行交、并集运算；但是如果某些装配误差的传递与零部件的尺寸大小有关，即受零件几何结构影响的局部并联尺寸链就不是简单的交、并集运算可以解决的。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，通过将具有两个连接副的并联尺寸链转化为一个尺寸链，即圆柱雅克比旋量模型，由此解决现有技术中难以准确计算装配体尺寸链传递过程中的并联尺寸链误差传递的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)针对轴在两个孔中的并联配合情况，将轴与两个孔并联配合等效为圆柱特征，并建立该圆柱特征相应的旋量T，由此实现所述并联配合的雅克比旋量模型的建立，其中，所述旋量T包括在以所述圆柱的中心为原点的空间坐标系XOY中，绕三个坐标轴的平移矢量参数和旋转矢量参数；

(b)根据轴与两个孔的配合情况，获取轴与两个孔配合中各自对应的接触点、分析点、以及该分析点的偏移大小和方向，根据分析点偏移方向划分所述雅克比旋量模型的类型；

(c)由所述圆柱雅克比旋量模型的类型中各个接触点和分析点的几何关系，求解并获取所述旋量T中平移矢量参数和旋转矢量参数的值，由此获得所述雅克比旋量模型，进而完成由两个并联尺寸链到一个尺寸链的转化。

进一步优选地，所述轴与两个孔的并联配合包括两种情况，一种为所述轴与两个孔配合后两端相应的分析点偏移方向相同，另外一种为所述轴与两个孔配合后两端相应的分析点偏移方向相反。

进一步优选地，在步骤(c)中，获取的所述旋量T优选采用下列表达式，

其中，所述轴与两个孔的配合中的两个孔分别为孔Ⅰ和孔Ⅱ，L₁是轴中心点到孔Ⅱ右端面的距离；L是孔Ⅰ和孔Ⅱ之间的距离；L₂是孔Ⅰ的左端面到孔Ⅱ左端面之间的距离，H₂是孔Ⅱ左右端面之间的距离，u₁是轴与左端孔配合的偏移大小，u₂是轴与右端孔配合的偏移大小。

进一步优选地，所述旋量T中绕所述圆柱的中心轴的平移参数和旋转参数的值均为0。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过针对轴与两个孔配合中的两个连接副的并联尺寸链，提出了旋量模型的构造与获取方法，考虑了并行连接中各个连接副的旋量参数，用虚拟零件圆柱替代局部并联机构，通过建立接触点和分析点来计算虚拟零件的误差变动范围，从而得到局部并联机构的旋量参数，由此把并联尺寸链转化为单一串联尺寸链，；

2、本发明通过获得两种类型的旋量，该旋量获取方法简单，获取速度快，使用便捷，适合求解具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链，提高最终传动设备装配误差精度，减小误差。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的局部并联尺寸链获取方法流程示意图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的圆柱特征的旋量模型示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相反方向的装配体示意图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相同方向的装配体示意图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的具有分析点处于相反方向的位移和偏移方向示意图；

图6是按照本发明的优选实施例所构建的具有分析点处于相同方向的位移和偏移方向示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

雅克比旋量模型集成了旋量模型和雅克比矩阵的优点，能很好的表征误差的传递与累积，是一种三维公差分析方法。该方法用旋量参数即三个平移变量和三个旋转变量来表征特征值的公差域范围。以圆柱特征为例，图2是按照本发明的优选实施例所构建的圆柱特征的旋量模型示意图，如图2所示，L₁是圆柱特征的名义轴线，L₂是公差t范围内的实际轴线；L₂相对于L₁的位置和方向参数用旋量模型表示为：

T_2/1＝[u v w α β δ]^T (I)

这里u，v，w分别为轴x,y和z的平移矢量参数；α,β,δ分别为轴x,y和z的旋转矢量参数。

下面将结合具体实施例中利用雅克比矩阵表征误差在装配体中的传播路径这一特性，进一步说明本发明。

步骤1：建立雅克比旋量模型，确定局部并联尺寸链。

轴和孔的配合这种结构广泛存在于传动设备中，将一个轴与两个孔的配合看作是两个并行的圆柱面连接。

图3是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相反方向的装配体示意图，图4是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相同方向的装配体示意图，如图3和4所示，轴与孔Ⅰ的连接当作连接副1，轴与孔Ⅱ的连接当作连接副2。连接副1的旋量参数设为：

T₁＝[u₁ v₁ w₁ α₁ β₁ δ₁]^T (4)

连接副2的旋量参数设为：

T₂＝[u₂ v₂ w₂ α₂ β₂ δ₂]^T (5)

如此，在公差传播与累积过程中，考虑轴的实际轴线的位置偏差和方向偏差时，两个轴孔配合属于并联的方式，由此形成了局部并行连接副。为了同时考虑这两个连接副，将轴孔配合装配体作为一个单一的虚拟零件，不再是三个零件组成的装配体。为了得到轴孔配合后轴实际轴线的位置与方向偏差，将这一虚拟零件看作圆柱特征，图2是按照本发明的优选实施例所构建的圆柱特征的旋量模型示意图，图2中展示了圆柱特征的公差域范围，则这一虚拟零件相应的旋量参数对应的旋量为：

T＝[u v w α β δ]^T (6)

这一的旋量受两个并行的轴孔配合旋量参数T₁和T₂的影响。一个圆柱特征的零件有两个不变自由度即沿着轴线的旋转和平移，即v和β为0。

步骤2：确定局部并联尺寸链连接副的接触点，分析点，通过计算并行连接副子连接副的旋量参数来确定分析点的偏移大小和方向。

针对这一虚拟零件，有两种轴孔配合位置姿态影响接触点和分析点的实际位置。图3是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相反方向的装配体示意图，如图3所示，在这种轴孔配合位置姿态中，分析点A₀和B₀分别为轴的两端面与名义轴线的交点，并且两个点的偏移方向相反，点A₁和点B₁分别是名义点A₀和B₀在实际轴线上的对应点。轴的接触点P_1s和P_2s分别与孔Ⅰ上的点P₁和孔Ⅱ上的点P₂重合，Δx₁是分析点A₀的位移，在偏移方向f₁＝x上等于A₀A₁，Δx₂是分析点B₀的位移，在偏移方向f₁＝-x上等于B₀B₁。图4是按照本发明的优选实施例所构建的具有几何结构杠杆效应的局部并联尺寸链中分析点处于相同方向的装配体示意图，如图4所示，分析点A₀和B₀的偏移方向相同，同时其偏移方向f₁＝f₂＝-x。

步骤3：据此确定整个并行连接副分析线的旋量参数即为并行连接副整体的旋量参数。

图5是按照本发明的优选实施例所构建的具有分析点处于相反方向的的位移和偏移方向示意图，如图5所示，分析点A₀的位移和偏移方向向上，分析点B₀的位移和偏移的方向向下，图6是按照本发明的优选实施例所构建的具有分析点处于相同方向的位移和偏移方向示意图，如图6所示，分析点A₀和B₀的位移以和偏移方向均向下，对应于图3和4中的两种位置关系图。图2中轴上端面部分为分析点A₀和B₀的公差域范围在x-o-y面的投影。本质上，对雅克比旋量模型而言，功能元素的小位移旋量是局部坐标原点在公差域的变动范围。此外，装配体中公差的传播与累积主要依赖局部坐标原点的相对位置以及变动范围。这里，设M₀为轴名义轴线上的任意一点，对应于实际轴线上的点M₁。因为这个虚拟零件的局部坐标原点在轴的名义轴线上，如果M₀与局部坐标原点重合，那M₀的旋量参数即为局部坐标原点的旋量模型，同时它也是这一虚拟零件的旋量。因此，需要计算出点M₀的旋量参数。

对于图5中的位置关系，分析点A₀和B₀的偏移方向相反。当装配体投影于平面x-o-y，在f₁＝x方向上，连接副1的最大间隙为Δx₁且Δx₁＝u₁；在f₁＝-x方向上，连接副2的最大间隙为Δx₂且Δx₂＝u₂。C₀和C₁为辅助点。在局部坐标系中，点M₀绕z轴的旋转矢量为：

由于δ_m的值非常小，因此上式可以写为：

点M₀延x轴的平移矢量u_m等价于M₀M₁，同时M₀M₁由下式可得：

根据等式(9)，点M₀的平移矢量u_m为：

当装配体投影于平面z-o-y时，沿z轴的平移矢量与u_m大小相等，沿x轴的旋转矢量α_m与δ_m同样大小相等。因此，点M₀变动范围的最终表达式为：

对于图6中的位置关系，分析点A₀和B₀偏移方向相同，如图6所示，计算过程与前述类似。在局部坐标系中，点M₀绕z轴的旋转矢量δ_m为：

类似的，δ_m可以写为：

M₀M₁由如下公式所得:

根据等式(14)，点M₀的平移矢量u_m为：

类似的，当装配体投影于平面z-o-y时，沿z轴的平移矢量w_m与u_m相等，同时绕x轴的旋转矢量α_m与δ_m相等。因此，点M₀最终的变动范围为：

计算得到的点M₀的变动范围就是这个虚拟零件圆柱的旋量。因此，这一虚拟零件的最终的旋量表达式为：

这里L₁是点M₀到孔Ⅱ右端面间的距离；L是两并行连接副之间的距离；L₂是孔Ⅰ与孔Ⅱ左端面间的距离，H₂是孔Ⅱ的深度。

这里需要注意，如果装配功能要求的局部坐标系的位置处于两并行连接副之间，应该选择第二种情况即图4，来计算功能要求的最大位置偏差，否则就选择第一种情况来计算功能要求的最大位置偏差。同时，只能选择第一种情况用来计算功能要求的最大角度偏差。

步骤4:如上所述，实现了将轴与两个孔的并联尺寸链转化为单一尺寸链，并通过计算圆柱的旋量表达式获得了雅克比旋量模型，在实际误差计算过程中，将转化后的单一尺寸链与其他尺寸链串联，即可完成最终的装配误差的获取。

从最终的计算结果，可以看出位置旋量参数和角度旋量参数都与L、L₁的长度有关，这就是几何结构杠杆效应。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)针对轴在两个孔中的并联配合情况，将轴与两个孔并联配合等效为圆柱特征，并建立该圆柱特征相应的旋量T，由此实现所述并联配合的雅克比旋量模型的建立，其中，所述旋量T包括在以所述圆柱的中心为原点的空间坐标系XOY中，绕三个坐标轴的平移矢量参数和旋转矢量参数；

(b)根据轴与两个孔的配合情况，获取轴与两个孔配合中各自对应的接触点、分析点、以及该分析点的偏移大小和方向，根据分析点偏移方向划分所述雅克比旋量模型的类型；

(c)由所述雅克比旋量模型的类型中各个接触点和分析点的几何关系，求解并获取所述旋量T中平移矢量参数和旋转矢量参数的值，由此获得所述雅克比旋量模型，进而完成由两个并联尺寸链到一个尺寸链的转化。

2.如权利要求1所述的一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，其特征在于，所述轴与两个孔的并联配合包括两种情况，一种为所述轴与两个孔配合后两端相应的分析点偏移方向相同，另外一种为所述轴与两个孔配合后两端相应的分析点偏移方向相反。

3.如权利要求2所述的一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，其特征在于，在步骤(c)中，获取的所述旋量T优选采用下列表达式，

其中，所述轴与两个孔的配合中的两个孔分别为孔Ⅰ和孔Ⅱ，L₁是轴中心点到孔Ⅱ右端面的距离；L是孔Ⅰ和孔Ⅱ之间的距离；L₂是孔Ⅰ的左端面到孔Ⅱ左端面之间的距离，H₂是孔Ⅱ左右端面之间的距离，u₁是轴与左端孔配合的偏移大小，u₂是轴与右端孔配合的偏移大小。

4.如权利要求1-3任一项所述的一种受几何结构影响的局部并联尺寸链误差获取方法，其特征在于，所述旋量T中绕所述圆柱的中心轴的平移参数和旋转参数的值均为0。