CN105912823A - 一种基于n-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于N‑2‑1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，包括以下步骤：基于N‑2‑1定位原理的对蒙皮定位夹紧，计算蒙皮和长桁在铆接点处的装配间隙值，建立接触力模型求解接触力，分析定位夹紧点处蒙皮所受到的接触力对敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的影响，针对多根长桁在蒙皮上的铆接过程，计算每一根长桁铆接之后蒙皮上相应关键特性点处的变形，最后分析不同长桁装配顺序对最终装配变形的影响，并对不同的长桁装配顺序进行评价获取最优装配顺序。该方法详细分析了接触力以及不同的长桁装配顺序对蒙皮和长桁装配偏差的影响，能够实现对飞机壁板装配偏差更加准确的预测，提高飞机装配质量。

Description

一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法

技术领域

本发明属于飞机壁板柔性零件装配偏差分析领域，具体涉及一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法。

背景技术

在飞机壁板组件的装配过程中，由于蒙皮和长桁等柔性零件自身的制造误差、定位误差和装配工装的定位、安装误差等因素的影响，柔性零件在装配过程中不可避免地存在某种程度的变形。装配变形严重影响飞机壁板组件的装配精度，进而影响到后续飞机部件和总装的装配质量。

飞机壁板组件是由蒙皮及长桁、隔框或肋等骨架零件装配而成的组合件，其装配精度的预测一般都要结合具体的装配工艺，传统的飞机壁板组件装配大多依靠装配型架来定位和夹紧，并使用尺寸链方法分析装配偏差。这种方法以刚体假设为基础，忽略了柔性零件尺寸大、刚度小、易变形的特征，从而导致其装配偏差的分析效率低、精度差，往往需要在装配过程中反复调试。随着数字化制造技术的发展，越来越多的飞机制造企业应用基于N-2-1定位原理的柔性工装对蒙皮或壁板组件进行定位、夹紧，然而基于N-2-1定位的飞机壁板组件装配偏差建模方法还不成熟，对于装配过程中蒙皮所受接触力以及不同的长桁装配顺序对最终装配偏差的影响，都还没有成熟的分析方法。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种偏差能更加准确预测的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，包括以下步骤：

S1：以蒙皮外表面为主定位面，基于N-2-1定位原理，使用定位夹紧元件对蒙皮定位夹紧；

S2：以蒙皮内表面为基准面，将若干根长桁定位且夹紧在蒙皮上；

S3：在蒙皮上布置若干个关键特性点，所述关键特性点包括蒙皮和长桁的铆接点和测点，获取蒙皮和长桁的法向制造误差，将蒙皮和长桁在相应铆接点处的法向制造误差值相减，获得长桁和蒙皮在相应铆接点处的间隙值；

S4：建立接触力模型，计算得到蒙皮和长桁定位夹紧后各定位夹紧点处所受到的接触力；

S5：铆接第j根长桁，建立蒙皮与该根长桁铆接之后组成的子装配体和定位夹紧元件的有限元模型，把各定位夹紧点处的接触力以预应力的形式施加到求解敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的有限元模型中，以计算接触力对蒙皮和长桁装配变形的影响；

S6：以步骤S5中所述第j根长桁和蒙皮在相应铆接点处的间隙值作为输入偏差，运用基于影响系数法的柔性零件装配偏差分析方法，计算得到该长桁和蒙皮铆接后的铆接回弹变形；

S7：当步骤S5中的所述第j根长桁铆接完成之后，再次建立接触力模型，计算得到该长桁铆接完成后各定位夹紧点处所受到的接触力，并计算更新未铆接的长桁和蒙皮在相应铆接点处的间隙值；

S8：重复步骤S5-S7，直至所有长桁铆接完成，通过计算关键特性点在整个装配过程中的变形来分析蒙皮和长桁装配偏差的传递和累积规律；

S9：根据多个不同的长桁装配顺序，分别统计不同的长桁装配顺序对装配偏差的影响，获得最优的长桁装配顺序。

优选地，所述步骤S4中的接触力模型以最小余能原理为目标函数，以静力平衡方程、摩擦锥约束和单侧接触约束为约束条件建立的非线性规划问题。

优选地，所述步骤S4中的接触力模型为：

Minimize U^*-W^*

Subject to:L_pF_p＝-G_w-L_pF_c

f_pin≥0

H_4kiF_pi≥0

式中，L_p为各定位夹紧元件在接触位置的布局矩阵，F_p为各定位夹紧点处所受到的接触力，G_w为重力旋量，F_c为主定位面上各定位夹紧元件所施加的给定大小的夹紧力，U^*为弹性体的余能，W^*为可能存在的位移所做的功，f_pin表示第i个定位夹紧点处所受到的接触力的法向分量，H_4ki为第i个线性化矩阵，F_pi＝[f_pinf_piτf_piξ]^T为第i个定位夹紧点处所受到的接触力。

优选地，所述步骤S5中通过在所述有限元模型中建立耦合约束，将约束力施加到耦合点上，仿真分析接触力对敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的影响。

优选地，所述步骤S6具体包括以下：

S61：计算步骤S5所述第j根长桁铆接后蒙皮上所有关键特性点的铆接回弹量U_j，基于影响系数法建立线性关系：

$U_j=\[S\]V_o^{rj}$

式中，为被铆接的第j根长桁铆接点处的间隙值，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮上所有关键特性点的铆接回弹量，[S]为敏感度矩阵；

S62：计算步骤S5中所述第j根长桁铆接之后的回弹力运用公式：

$F_{sb}^j=\[K_{ss}^j\]\·U_j^{rj}$

式中，为第j根长桁铆接后子装配体的刚度矩阵，为第j根长桁铆接后其所对应铆接点的铆接回弹量。

优选地，所述步骤S7中计算更新未铆接的长桁和蒙皮在相应铆接点处的间隙值，具体步骤如下：

在第j根长桁铆接以后，第j+1根长桁与蒙皮在相应铆接点处的间隙值为通过以下公式：

$V_0^{r(j+1)}=V_{st}^{r(j+1)}-(V_{sk}^{r(j+1)}+\underset{l=1}{\overset{j}{\Σ}}{U}_l^{r(j+1)})=V_0^{\′r(j+1)}-U_j^{rj}$

计算得到。式中，为第j+1根长桁铆接点处的制造误差，为第j+1根长桁所对应的蒙皮上的铆接点的制造误差，为第l(1≤l≤j)根长桁铆接后蒙皮上第j+1根长桁铆接位置处的铆接回弹量，为第j根长桁铆接之前，第j+1根长桁与蒙皮在相应铆接点处的间隙值。

优选地，所述步骤S8中关键特性点最终装配偏差为V_f，通过公式：

$V_f=V_{sk}+\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_j$

计算得到，V_sk为蒙皮上关键特性点的法向制造误差，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮上所有关键特性点的铆接回弹量，n表示长桁总根数。

优选地，所述步骤S9中以关键特性点法向变形的最大偏差值、方差值和平方平均数为判断依据，对不同的长桁装配顺序装配之后的偏差进行评价。

优选地，所述定位夹紧元件来自于多点阵真空吸盘式柔性工装。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，详细分析了蒙皮和长桁在N-2-1定位条件下的装配变形累积过程，以及装配过程中蒙皮所受接触力以及不同的长桁装配顺序对蒙皮和长桁装配偏差的影响，解决了传统的装配偏差分析在基于刚性卡板定位条件下多个定位点难以确定的问题。能够实现对飞机壁板装配偏差更加准确的预测，提高飞机装配质量，并可以在设计阶段为飞机壁板零件的容差分配提供更加科学的依据。

附图说明

图1是为多点阵真空吸盘式柔性工装结构示意图；

图2是为蒙皮、长桁及定位夹紧元件的简化模型；

图3是为蒙皮上定位夹紧点及关键特性点的分布图；

图4是为基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法的流程图；

图5是为实施例中各装配方案下蒙皮上各关键特性点的最终装配偏差。

图中标记：1、可调立柱；2、支承座；3、Y向丝杠；4、排架；5、X向传动底座；6、基体；7、X向丝杆；8、长桁一；9、蒙皮；10、长桁二；11、定位夹紧元件；12、长桁三；13、定位夹紧点；14、测点；15、铆接点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明：

本实施例以飞机壁板组件上的一小块蒙皮9和三根长桁的装配过程对本发明提供的偏差分析方法做详细的说明。

如图2所示，本实施例中蒙皮9、长桁以及定位夹紧元件11的简化模型。三根长桁即长桁一8、长桁二10以及长桁三12定位于蒙皮9内表面上。

在本实施例中，定位夹紧元件11来自于多点阵真空吸盘式柔性工装。如图1所示，多点阵真空吸盘式柔性工装主要由可调立柱1、支承座2、Y向丝杠3、排架4、X向传动底座5、基体6以及X向丝杆7组成。多点阵真空吸盘式柔性工装的可调立柱1在上述简化模型中，即可简化为主定位面上的六个圆柱体状的定位夹紧元件11。值得说明的是，本发明也可以采用别的工装或方式根据N-2-1定位原理对蒙皮9进行定位和夹紧，并不限于多点阵真空吸盘式柔性工装。本实施例中采用多点阵真空吸盘式柔性工装，其可调立柱1具有集定位和夹紧于一体的功能，且真空吸盘能够产生足够大的真空吸力把蒙皮9固定在柔性工装上，使蒙皮9的定位和夹紧更加便携高效，同时为后面装配偏差分析提供更可靠的保证。为实现蒙皮9更加精确定位，在蒙皮9侧边设置了槽销组合。

如图3所示，本发明蒙皮9上定位夹紧点13及关键特性点的分布图。定位夹紧点13即定位夹紧元件11与蒙皮9之间的定位夹紧处。在蒙皮9上布置关键特性点，关键特性点包括测点14和铆接点15。测点14用于检测蒙皮上某些关键点位的装配误差，使分析更加精确，测点14均匀布置于蒙皮9上，位于两两长桁之间，在本实施中，共布置了四个测点14。铆接点15即长桁一8、长桁二10、长桁三12与蒙皮9之间的铆接处。需要说明的是，定位夹紧点13、测点14以及铆接点15的个数并不限于本实施例所列举的数量，可根据实际情况增加或减少相应数量。

如图4所示，本实施例基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法的流程图，包括以下步骤：

S1：蒙皮9定位与夹紧：将蒙皮9放置于多点阵真空吸盘式柔性工装上，以蒙皮9的外表面为主定位面，基于N-2-1定位原理，布置六个定位夹紧元件11对蒙皮9定位夹紧，同时蒙皮9侧边设置槽销组合实现蒙皮9的精准定位。

S2：长桁定位与夹紧：以蒙皮9的内表面为基准面，结合分布在长桁两端的两个装配孔对长桁进行定位，同时使用工艺螺栓将长桁临时紧固在蒙皮9上；

S3：数据采集获取间隙值：根据实测数据或统计规律获得蒙皮9和长桁上的关键特性点在法向方向的制造误差V_sk和V_st。以蒙皮9和长桁的法向制造误差作为误差来源，把蒙皮9和长桁在相应铆接点15处的法向制造误差值相减得到蒙皮9和长桁在铆接点15处的间隙值其中表示长桁在铆接点15处的法向制造误差，表示在蒙皮9上铆接点15处的法向制造误差。

S4：建立接触力模型求解接触力：利用接触力模型求解蒙皮9和长桁定位夹紧后各定位夹紧点13处所受到的接触力。接触力模型以最小余能原理为目标函数，以静力平衡方程、摩擦锥约束和单侧接触约束为约束条件建立的非线性规划问题，具体包括以下步骤：

S41：建立静力平衡方程：蒙皮9和长桁在定位夹紧完成之后组成的壁板组件受到重力、夹紧力和接触力的作用，有以下静力平衡方程：

L_pF_p＝-G_w-L_pF_c

其中，L_p＝[L₁L₂…L₆]为六个定位夹紧元件11在接触位置的布局矩阵，F_p为各定位夹紧点13处所受到的接触力，G_w为重力旋量，F_c为主定位面上六个定位夹紧元件11所施加的给定大小的夹紧力。

S42：建立摩擦锥约束：蒙皮9在整个装配过程中需要可靠的固定在多点阵真空吸盘式柔性工装上，此时接触力的法向分量必定指向蒙皮9，即f_pin≥0，式中f_pin表示第i个定位夹紧点13处所受到的接触力的法向分量。同时，为了保证蒙皮9始终与定位夹紧元件11保持接触而不发生滑动，根据库伦摩擦定律，在第i个接触位置有摩擦锥约束：

${\left(f_{pi\mathrm{\τ}}\right)}^2+{\left(f_{pi\mathrm{\ξ}}\right)}^2\≤{\left({\mathrm{\μ}}_i{f}_{pin}\right)}^2$

式中f_piτ和f_piξ分别表示第i个定位夹紧点13处所受到的接触力的两个切向分量，μ_i为第i个定位夹紧元件11与蒙皮9之间的摩擦系数。

为了简化计算，把摩擦锥约束线性化为内接或外接多面体近似摩擦椎体，建立摩擦锥约束：

H_4kiF_pi≥0

式中，H_4ki为第i个线性化矩阵，F_pi＝[f_pinf_piτf_piξ]^T为第i个定位夹紧点13处所受到的接触力。

S43：运用最小余能原理作为接触力求解的目标函数，系统的总余能为Π＝U^*-W^*，其中U^*为弹性体的余能，W^*为可能存在的位移所做的功。

$U^{*}=\frac{1}{2}(F_{pn}^T{K}_{wn}^{-1}{F}_{pn}+F_{p\mathrm{\τ}}^T{K}_{w\mathrm{\τ}}^{-1}{F}_{p\mathrm{\τ}}+F_{p\mathrm{\ξ}}^T{K}_{w\mathrm{\ξ}}^{-1}{F}_{p\mathrm{\ξ}})$

式中，F_pn＝[f_p1nf_p2n…f_p6n]^T为接触力F_p在各个局部坐标系下的法向分量，F_pτ＝[f_p1τf_p2τ…f_p6τ]^T和F_pξ＝[f_p1ξf_p2ξ…f_p6ξ]^T为接触力F_p在各个局部坐标系下的两个切向分量，K_wn,K_wτ,K_wξ为蒙皮9在法向和两个切向方向的全局刚度矩阵。

本发明根据影响系数法求解刚度矩阵的思想，利用有限元软件对全局刚度矩阵进行求解。在有限元软件中建立包括蒙皮9和定位夹紧元件11的有限元模型，利用耦合约束分别施加单位力到定位夹紧点13处，以此来模拟蒙皮9在单位力下的响应。提取蒙皮9上各个定位夹紧点13在法向和两个切向方向上单位力作用下的变形值，得到影响系数矩阵，把影响系数矩阵求逆即可得到全局刚度矩阵。另外，由于六个定位夹紧元件11同时与蒙皮9相接触，有蒙皮9与对应定位夹紧元件11之间的间隙值δd_p＝0，因此夹紧力所做的功W^*＝F_c ^Tδd_p＝0。

因此可以得到接触力模型：

Minimize U^*-W^*

Subject to:L_pF_p＝-G_w-L_pF_c

f_pin≥0(i＝1 to 6)

H_4kiF_pi≥0

利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数对上述模型进行求解，求出蒙皮9和长桁在定位夹紧完成之后各定位夹紧点13处所受到的接触力。

S5：铆接第j根长桁，建立蒙皮9和该根长桁铆接之后组成的子装配体和工装的有限元模型，把各定位夹紧点13处的接触力以预应力的形式施加到求解敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的有限元模型中，以计算接触力对蒙皮9和长桁装配变形的影响，即分析定位夹紧点处蒙皮所受到的接触力对敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的影响。具体包括以下步骤：

S51：建立有限元模型：具体的，将蒙皮9和长桁铆接之后的结构作为子装配体。蒙皮9和长桁以三维实体建模，多点阵真空吸盘式柔性工装只取定位夹紧部分的可调立柱1，并把它简化为主定位面上的六个圆柱体状的定位夹紧元件11。约束定位夹紧元件11下端的X、Y和Z向自由度，在蒙皮9和定位夹紧元件11的接触位置施加绑定约束来模拟蒙皮9的定位和夹紧，在蒙皮9和长桁的铆接点15位置通过离散的点焊方法来模拟蒙皮9和长桁的铆接关系。

S52：把接触力以预应力的形式施加到求解敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的有限元模型中，在上述有限元模型中建立耦合约束，将约束力施加到耦合点上，仿真分析定位夹紧点处蒙皮所受到的分析接触力对敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的影响。

S6：求解铆接回弹量：以步骤S5中所述第j根长桁和蒙皮9在相应铆接点15处的间隙值作为输入偏差，运用基于影响系数法的柔性零件装配偏差分析方法求出蒙皮9和该长桁在铆接之后的回弹变形。具体包括以下步骤：

S61：以第j(j＝1 to 3)根长桁铆接点15处的间隙值作为输入偏差，运用影响系数法建立蒙皮9和长桁在铆接点15处的间隙与铆接回弹量之间的线性关系：

$U_j=\[S\]V_o^{rj}$

式中，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮9上所有关键特性点的铆接回弹量，[S]为敏感度矩阵。

S61：第j根长桁铆接之后的回弹力为根据公式：

$F_{sb}^j=\[K_{ss}^j\]\·U_j^{rj}$

计算得到，式中为第j根长桁铆接后子装配体的刚度矩阵，为第j根长桁铆接后其所对应铆接点15的铆接回弹量。

S7：当步骤S5中所述第j根长桁铆接完成之后，再次利用接触力模型求解该长桁铆接完成后各定位夹紧点13处所受到的接触力，并更新下一根将铆接的长桁和蒙皮9在相应铆接点15处的间隙值。具体包括以下步骤：

S71：建立静力平衡方程：由于在第j根长桁铆接时引入了装配应力，因此壁板组件受到重力、夹紧力、接触力和回弹力的作用，有静力平衡方程

$L_p{F}_p=-G_w-L_p{F}_c-\underset{l=1}{\overset{j}{\Σ}}{L}_{st}^l{F}_{sb}^l$

其中，为第l(1≤l≤j)根长桁各铆接点15的布局矩阵，为第l根长桁铆接之后的回弹力

S72：计算接触力：运用最小余能原理作为接触力求解的目标函数，考虑接触力的历史依赖性，第j根长桁铆接之后，接触力增量的总余能为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Π}=U^{*}-W^{*}\\ =\frac{1}{2}\[{(F_{pn}^{\left(j\right)}-F_{pn}^{(j-1)})}^T{\left(K_{wn}^{\left(j\right)}\right)}^{-1}(F_{pn}^{\left(j\right)}-F_{pn}^{(j-1)})+{(F_{p\mathrm{\τ}}^{\left(j\right)}-F_{p\mathrm{\τ}}^{(j-1)})}^T{\left(K_{w\mathrm{\τ}}^{\left(j\right)}\right)}^{-1}(F_{p\mathrm{\τ}}^{\left(j\right)}-F_{p\mathrm{\τ}}^{(j-1)})\\ +{(F_{p\mathrm{\ξ}}^{\left(j\right)}-F_{p\mathrm{\ξ}}^{(j-1)})}^T{\left(K_{w\mathrm{\ξ}}^{\left(j\right)}\right)}^{-1}(F_{p\mathrm{\ξ}}^{\left(j\right)}-F_{p\mathrm{\ξ}}^{(j-1)})\]\end{array}$

当j＝1时，与步骤S4中的F_pn,F_pτ,F_pξ相同。因此得到长桁铆接之后接触力的求解模型为：

Minimize U^*-W^*

$Subjectto:L_p{F}_p=-G_w-L_p{F}_c-\underset{l=1}{\overset{j}{\Σ}}{L}_{st}^l{F}_{sb}^l$

f_pin≥0(i＝1 to 6)

H_4kiF_pi≥0

再次运用MATLAB程序对上述模型进行求解，计算出第j根长桁铆接以后各定位夹紧点13处所受到的接触力。

S73：计算间隙值：在第j根长桁铆接以后，第j+1根长桁与蒙皮9在相应铆接点15处的间隙值为通过以下公式：

$V_0^{r(j+1)}=V_{st}^{r(j+1)}-(V_{sk}^{r(j+1)}+\underset{l=1}{\overset{j}{\Σ}}{U}_l^{r(j+1)})=V_0^{\′r(j+1)}-U_j^{rj}$

计算得到，式中，为第j+1根长桁铆接点15处的制造误差，为第j+1根长桁所对应的蒙皮9上的铆接点15的制造误差，为第l(1≤l≤j)根长桁铆接后蒙皮上第j+1根长桁铆接位置处的铆接回弹量，为第j根长桁铆接之前，第j+1根长桁与蒙皮9在相应铆接点15处的间隙值。

S8：重复步骤S5-S7，直至所有长桁铆接完成。计算关键特性点在整个装配过程中的变形以分析装配偏差的传递和累积规律。所有的长桁都铆接完成后，计算关键特性点在整个装配过程中的变形来分析装配偏差的传递和累积规律。关键特性点最终装配偏差为V_f，通过以下公式：

$V_f=V_{sk}+\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{U}_j$

计算得到，式中V_sk为蒙皮9上关键特性点的法向制造误差，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮9上所有关键特性点的铆接回弹量，n表示长桁总根数。

S9：计算多个不同的长桁装配顺序，分别统计不同的长桁装配顺序对关键特性点最终装配偏差的影响，获得最优的长桁装配顺序。

本实施例中，三根长桁有六种不同的铆接方案，各装配方案如表1所示。

表1 长桁铆接方案

为了判断各个铆接方案的优劣，本实施例用三种不同的方法，从三个侧面来综合评价基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配之后的偏差。

方法一：以蒙皮9上各关键特性点法向变形的最大值作为判断依据，即：

δ₁＝|V_fh|_max

式中V_fh表示第h个关键特性点的法向变形值，该判据反映了蒙皮9和长桁装配之后的最大变形量，其值越小越好。

方法二：以蒙皮9和长桁铆接之后各根长桁所对应的蒙皮9上的铆接点15法向变形方差作为判断依据，即：

${\mathrm{\δ}}_2=\frac{1}{3}\underset{1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{h=1}{\overset{9}{\Σ}}{(V_{fh}-E({\stackrel{\‾}{V}}_f\left)\right)}^2$

这一判据反映了长桁铆接之前的间隙，变化越均匀越好，即δ₂越小越好。

方法三：以蒙皮9和长桁装配之后，蒙皮9上所有关键特性点法向变形的平方平均数为判断依据，即：

${\mathrm{\δ}}_3=\sqrt{\frac{V_{f1}^2+V_{f2}^2+...+V_{ft}^2}{t}}$

式中t表示关键特性点总的个数，这一判据反映了蒙皮9的整体变形量，δ₃越小越好。

进一步的，本实施例在具体评价时，根据每个方法选出两个预选方案，并以方法一为优先保证条件，即在蒙皮9的最大变形量小于规定公差值的条件下，再考虑另外两个方法预选方案的个数，得到预选方案个数最多且整体变形最小者即为最优方案。若蒙皮9的最大变形量大于规定的公差值，则这一方案不再考虑另外两个方法，直接剔除。

如图5所示，本实施例中六种装配方案蒙皮9上关键特性点的装配偏差示意图，根据上述方法可以计算出方案2是最优方案。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：以蒙皮(9)外表面为主定位面，基于N-2-1定位原理，使用定位夹紧元件(11)对蒙皮(9)定位夹紧；

S2：以蒙皮(9)内表面为基准面，将若干根长桁定位且夹紧在蒙皮(9)上；

S3：在蒙皮上布置若干个关键特性点，所述关键特性点包括测点(14)和铆接点(15)，获取蒙皮(9)和长桁的法向制造误差，将蒙皮(9)和长桁在相应铆接点(15)处的法向制造误差值相减，获得长桁和蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值；

S4：建立接触力模型，计算得到蒙皮(9)和长桁定位夹紧后各定位夹紧点(13)处所受到的接触力；

S5：铆接第j根长桁，建立蒙皮(9)与该根长桁铆接之后组成的子装配体和定位夹紧元件(11)的有限元模型，把各定位夹紧点(13)处的接触力以预应力的形式施加到求解敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的有限元模型中，以计算接触力对蒙皮(9)和长桁装配变形的影响；

S6：以步骤S5中所述第j根长桁和蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值作为输入偏差，运用基于影响系数法的柔性零件装配偏差分析方法，计算得到该长桁和蒙皮(9)铆接后的铆接回弹变形；

S7：当步骤S5中的所述第j根长桁铆接完成之后，再次建立接触力模型，计算得到该长桁铆接完成后各定位夹紧点(13)处所受到的接触力，并计算更新未铆接的长桁和蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值；

S8：重复步骤S5-S7，直至所有长桁铆接完成，通过计算关键特性点在整个装配过程中的变形来分析蒙皮(9)和长桁装配偏差的传递和累积规律；

S9：根据多个不同的长桁装配顺序，分别统计不同的长桁装配顺序对装配偏差的影响，获得最优的长桁装配顺序。

2.根据权利要求1所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S4中的接触力模型以最小余能原理为目标函数，以静力平衡方程、摩擦锥约束和单侧接触约束为约束条件建立的非线性规划问题。

3.根据权利要求1或2所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S4中的接触力模型为：

Minimize U^*-W^*

Subject to:L_pF_p＝-G_w-L_pF_c

f_pin≥0

H_4kiF_pi≥0

式中，L_p为各定位夹紧元件(11)在接触位置的布局矩阵，F_p为各定位夹紧点(13)处所受到的接触力，G_w为重力旋量，F_c为主定位面上各定位夹紧元件(11)所施加的给定大小的夹紧力，U^*为弹性体的余能，W^*为可能存在的位移所做的功，f_pin表示第i个定位夹紧点(13)处所受到的接触力的法向分量，H_4ki为第i个线性化矩阵，F_pi＝[f_pin f_piτ f_piξ]^T为第i个定位夹紧点(13)处所受到的接触力。

4.根据权利要求1所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S5中通过在所述有限元模型中建立耦合约束，将约束力施加到耦合点上，仿真分析接触力对敏感度矩阵和子装配体刚度矩阵的影响。

5.根据权利要求1或4所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S6具体包括以下：

S61：计算步骤S5所述第j根长桁铆接后蒙皮(9)上所有关键特性点的铆接回弹量U_j，基于影响系数法建立线性关系：

$U_j=\[S\]V_o^{rj}$

式中，为被铆接的第j根长桁铆接点(15)处的间隙值，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮(9)上所有关键特性点的铆接回弹量，[S]为敏感度矩阵；

S62：计算步骤S5中所述第j根长桁铆接之后的回弹力运用公式：

$F_{sb}^j=\[K_{ss}^j\]\·U_j^{rj}$

式中，为第j根长桁铆接后子装配体的刚度矩阵，为第j根长桁铆接后其所对应铆接点(15)的铆接回弹量。

6.根据权利要求5所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S7中计算更新未铆接的长桁和蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值，具体步骤如下：

在第j根长桁铆接以后，第j+1根长桁与蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值为通过以下公式：

$V_0^{r(j+1)}=V_{st}^{r(j+1)}-(V_{sk}^{r(j+1)}+\underset{l=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{U}_l^{r(j+1)})=V_0^{\′r(j+1)}-U_j^{rj}$

计算得到，式中，为第j+1根长桁铆接点(15)处的制造误差，为第j+1根长桁所对应的蒙皮(9)上的铆接点(15)的制造误差，为第l(1≤l≤j)根长桁铆接后蒙皮上第j+1根长桁铆接位置处的铆接回弹量，为第j根长桁铆接之前，第j+1根长桁与蒙皮(9)在相应铆接点(15)处的间隙值。

7.根据权利要求1所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S8中关键特性点最终装配偏差为V_f，通过公式：

$V_f=V_{sk}+\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_j$

计算得到，V_sk为蒙皮(9)上关键特性点的法向制造误差，U_j为第j根长桁铆接后蒙皮(9)上所有关键特性点的铆接回弹量，n表示长桁总根数。

8.根据权利要求1或7所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述步骤S9中以关键特性点法向变形的最大偏差值、方差值和平方平均数为判断依据，对不同的长桁装配顺序装配之后的偏差进行评价。

9.根据权利要求1所述的基于N-2-1定位的飞机蒙皮和长桁装配偏差分析方法，其特征在于：所述定位夹紧元件(11)来自于多点阵真空吸盘式柔性工装。