CN111311508A - 一种带噪路面裂缝图像的降噪方法 - Google Patents

一种带噪路面裂缝图像的降噪方法 Download PDF

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Abstract

一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，包括：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像；对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪；对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。本发明提供的带噪路面裂缝图像的降噪方法，对于含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面裂缝图像降噪效果较好，处理速度较快，且能获得较高的图像质量评价指标值，可广泛应用在道路养护领域路面裂缝的自动检测和识别中。

Description

一种带噪路面裂缝图像的降噪方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种带噪路面裂缝图像的降噪方法。
背景技术
对于公路沥青路面来说，裂缝类病害是常见的病害形式，如果对沥青路面上出现的裂缝不加处理， 或者处理不当，在水、温度、荷载等外界条件的影响下，裂缝将不断扩展，会导致其他病害相继出现， 进而影响到道路路面的结构性能。因此，为了最大限度地减小路面的病害，应当快速、准确地进行路面 裂缝的自动检测，及时发现裂缝并进行修补。
而路面裂缝图像在采集、转换和传输过程中，易受到成像设备与外部环境的影响，通常表现为高斯 噪声和椒盐噪声的混合噪声，导致图像质量下降，影响后续裂缝的准确检测。因此，图像降噪是裂缝图 像检测中一个基础和必要的预处理步骤，是图像感知、分类与识别的关键技术之一。
目前，图像降噪方法主要分为空域滤波、变换域滤波以及变换域统计建模分析三大类。传统的大部 分滤波方法属于第一类，如均值滤波、维纳滤波等，实际上采用各种平滑函数对图像进行卷积处理，便 于硬件实现，但在削弱噪声的同时也对图像有用信息进行了平滑。在变换域滤波方法中，主要有小波分 解与重构、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法等，其中小波分解与重 构去噪适用于有用信号和噪声的频带相互分离时的确定性噪声的情况，平移不变量小波法和小波变换模 极大值法适用于混有白噪声且有不连续点或奇异点的情况，且这两种方法计算速度太慢，而小波变换阈 值法应用广泛，关键在于阈值和阈值函数的选取，其在一定程度上关系到图像去噪的质量，硬阈值和软 阈值是其中最常用的函数，硬阈值方法可以很好地保留信号边缘等局部特征，但该函数不连续，所得图 像平滑性不好，软阈值处理要相对平滑，但会造成边缘模糊等失真现象。变换域统计建模分析方法对变 换域系数进行统计建模，取得较好的降噪效果，但需要较多的先验信息，建立适合的模型进行训练，而 且计算复杂度很高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，有效地降低 图像中的噪声信号，同时保留裂缝细节信息。
为了实现上述目的，本发明提供一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，所述方法包括：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层 水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数，
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层 垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
优选地，所述水平混合降噪包括：先对水平高频子图像进行水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波 降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA0002377509210000013
和裂缝为网状裂缝的水平 高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA0002377509210000014
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处 理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的水平高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000011
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000012
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，L为小波分解的总层数，
Figure BDA0002377509210000015
和
Figure BDA0002377509210000016
和
Figure BDA0002377509210000017
M1和M2、N1和N2、
Figure BDA0002377509210000023
和
Figure BDA0002377509210000024
和
Figure BDA0002377509210000025
和
Figure BDA0002377509210000026
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝， 上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层 的层数即第l层，
Figure BDA0002377509210000027
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的 阈值，
Figure BDA0002377509210000028
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000029
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure BDA00023775092100000210
为 中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和 N1分别为带噪路面线性裂缝图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列 数，Median为计算数组的中位数值的函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为 取绝对值的符号，
Figure BDA00023775092100000211
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系 数矩阵，
Figure BDA00023775092100000212
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000213
和
Figure BDA00023775092100000214
分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000215
和
Figure BDA00023775092100000216
分别为裂缝为网状 裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数。
优选地，所述水平中值滤波降噪采用以下方法：首先在水平高频子图像第1行和最后1行的上下方 分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵， 然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(2,1)，(2,3)，(2,5)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4)位置处或点(2,2)，(2,4)，(3,1)， (3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,3)以及(4,5)位置处的小波系数值并连接各个所 选点以形成水平方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排 列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有 点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像。
优选地，所述垂直混合降噪包括：先对垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波 降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100000217
和裂缝为网状裂缝的垂直 高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100000218
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处 理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的垂直高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000021
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000022
Figure BDA00023775092100000219
和
Figure BDA00023775092100000220
和
Figure BDA00023775092100000221
和
Figure BDA00023775092100000222
和
Figure BDA00023775092100000223
和
Figure BDA00023775092100000224
中的上角标表示裂缝类型，上角标 1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标 l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100000225
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子 图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000226
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小 波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000227
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计 噪声标准差，
Figure BDA00023775092100000228
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪 声标准差，
Figure BDA00023775092100000229
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩 阵，
Figure BDA00023775092100000230
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000232
和
Figure BDA00023775092100000231
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000233
和
Figure BDA00023775092100000234
分别为裂缝为网状裂 缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数。
优选地，所述垂直中值滤波降噪采用以下方法：首先在垂直高频子图像第1行和最后1行的上下方 分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵， 然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,2)，(1,3)，(2,3)， (2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3)位置处或点(1,3)，(1,4)，(2,2)， (2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5.3)以及(5,4)位置处的小波系数值并连接各个所 选点以形成垂直方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排 列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前垂直高频子图像的所有 点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像。
优选地，所述对角混合降噪包括：先对对角高频子图像进行对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波 降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA0002377509210000033
和裂缝为网状裂缝的对角 高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA0002377509210000034
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处 理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的对角高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000031
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000032
Figure BDA0002377509210000035
和
Figure BDA0002377509210000036
和
Figure BDA0002377509210000037
和
Figure BDA0002377509210000038
和
Figure BDA0002377509210000039
和
Figure BDA00023775092100000310
中的上角标表示裂缝类型，上角标1 表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l 表示当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100000311
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图 像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000312
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波 降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000313
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪 声标准差，
Figure BDA00023775092100000314
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声 标准差，
Figure BDA00023775092100000315
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000316
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000318
和
Figure BDA00023775092100000317
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000319
和
Figure BDA00023775092100000320
分别为裂缝为网状裂缝的第l 层对角高频子图像的行数和列数。
优选地，所述对角中值滤波降噪采用以下方法：首先在对角高频子图像第1行和最后1行的上下方 分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵， 然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,1)，(1,4)，(1,5)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)， (5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处或点(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)， (3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置 处的小波系数值并连接各个所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系 数值进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像 的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像。
优选地，所述的自适应小波分层阈值降噪处理采用如下方法：根据各类高频子图像的小波降噪的分 层阈值，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像的小波系数做 相应不同的处理，其中，
对裂缝为线性裂缝的水平高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000041
对裂缝为网状裂缝的水平高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000042
Figure BDA0002377509210000043
Figure BDA0002377509210000045
和
Figure BDA0002377509210000046
和
Figure BDA0002377509210000047
Figure BDA0002377509210000048
和
Figure BDA0002377509210000049
和
Figure BDA00023775092100000410
和
Figure BDA00023775092100000411
和
Figure BDA00023775092100000412
和
Figure BDA00023775092100000413
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线 性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当 前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100000414
和
Figure BDA00023775092100000415
分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000416
和
Figure BDA00023775092100000417
分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000418
为经过自适应小波分层 阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000419
为经过自 适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000421
行第
Figure BDA00023775092100000420
列的小波系 数值，
Figure BDA00023775092100000422
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小 波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000423
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频 子图像中第
Figure BDA00023775092100000424
行第
Figure BDA00023775092100000425
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000426
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平 高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000427
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高 频子图像中第
Figure BDA00023775092100000428
行第
Figure BDA00023775092100000429
列的小波系数值，sgn为符号函数，
Figure BDA00023775092100000430
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网 状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000431
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状 裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000432
行第
Figure BDA00023775092100000433
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000434
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线 性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000435
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第 l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000044
对裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000051
Figure BDA0002377509210000055
Figure BDA0002377509210000056
和
Figure BDA0002377509210000057
和
Figure BDA0002377509210000058
Figure BDA0002377509210000059
和
Figure BDA00023775092100000510
和
Figure BDA00023775092100000511
和
Figure BDA00023775092100000512
和
Figure BDA00023775092100000513
和
Figure BDA00023775092100000514
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示 线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示 当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100000515
和
Figure BDA00023775092100000516
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列 数，
Figure BDA00023775092100000517
和
Figure BDA00023775092100000518
分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000519
为经过自适应小波 分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000520
为 经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000522
行第
Figure BDA00023775092100000521
列的 小波系数值，
Figure BDA00023775092100000523
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像 中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000524
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层 垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000525
行第
Figure BDA00023775092100000526
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000527
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第 l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000528
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l 层垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000529
行第
Figure BDA00023775092100000530
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000531
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的 第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000532
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的 第l层垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000533
行第
Figure BDA00023775092100000534
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000535
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝 的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000536
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂 直高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的对角高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000052
对裂缝为网状裂缝的对角高频子图像处理如下：
Figure BDA0002377509210000053
Figure BDA0002377509210000054
Figure BDA00023775092100000537
和
Figure BDA00023775092100000538
和
Figure BDA00023775092100000539
Figure BDA00023775092100000540
和
Figure BDA00023775092100000541
和
Figure BDA00023775092100000542
和
Figure BDA00023775092100000543
和
Figure BDA00023775092100000544
和
Figure BDA00023775092100000545
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线 性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当 前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100000546
和
Figure BDA00023775092100000547
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA0002377509210000062
和
Figure BDA0002377509210000063
分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA0002377509210000064
为经过自适应小波分层 阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000065
为经过 自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure BDA0002377509210000067
行第
Figure BDA0002377509210000066
列的小波 系数值，
Figure BDA0002377509210000068
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的 小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000069
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角 高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000610
行第
Figure BDA00023775092100000611
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000612
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000613
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 对角高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000614
行第
Figure BDA00023775092100000615
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000616
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第 l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000617
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l 层对角高频子图像中第
Figure BDA00023775092100000618
行第
Figure BDA00023775092100000619
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100000620
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的 第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100000621
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角 高频子图像中小波降噪的阈值。
优选地，对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，所述高斯双边滤波降噪采用以下方法：首先在第L 层低频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1 列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后采用以下滤波公式进行处理：
Figure BDA0002377509210000061
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，
Figure BDA00023775092100000622
i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0 表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子 图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100000623
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100000624
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数 值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为 S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x 行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频子 图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列的 值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，
Figure BDA00023775092100000625
σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估 计噪声标准差，
Figure BDA00023775092100000626
为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
遍历加0前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到降噪处理后的低频 子图像。
本发明由于采用了上述技术方案，具有以下有益效果：
1、本发明提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中的信号和噪声。在 计算时使得阈值能够随着分解层数的增大而减小，同时利用各层水平、垂直或对角高频子图像内的小波 系数来计算噪声标准差，这样就符合经过小波分解后不同分解层数和分解方向下的小波系数在对信号和 噪声的比例分布上有所不同的实际情况，从所处理图像自身的特点出发，自适应地得到各层水平、垂直 或对角高频子图像的小波降噪阈值。
2、本发明对各高频子图像进行中值滤波降噪处理之前，先对各高频子图像进行加0填充，这样可 以减轻边界效应，保证每个点都能被处理到。
3、本发明对各高频子图像进行中值滤波降噪处理时，用以加0前各高频子图像中某一点为中心的 邻域窗口内小波系数值排列后的中位数值来代替该点的小波系数值，这样可以有效地去除图像中孤立的 噪声点。
4、本发明对各层水平、垂直和对角高频子图像分别采用水平、垂直和对角中值滤波降噪处理，针 对高频子图像包含图像各方向细节信息的特征，对各层水平高频子图像采用水平方向锯齿形邻域窗口， 对各层垂直高频子图像采用垂直方向锯齿形邻域窗口，对各层对角高频子图像采用花瓣形邻域窗口，较 好地保留了裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊。
5、本发明还采用了基于半软阈值法的Minimax阈值函数，结合提出的小波降噪分层阈值确定方法， 可以对各层水平、垂直或对角高频子图像内的小波系数做相应不同的处理，捕捉到图像的变化并做出调 整，使重要的信息得以保留下来，这样可以增加阈值的实用性，减少阈值误断引起的偏差，兼顾了硬阈 值函数可以很好地保留信号边缘和软阈值函数降噪效果好的优点。
总之，本发明提供的带噪路面裂缝图像的降噪方法，对于含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面 裂缝图像降噪效果较好，处理速度较快，且能获得较高的图像质量评价指标值，可广泛应用在道路养护 领域路面裂缝的自动检测和识别中。
附图说明
图1为本发明具体实施方式提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的系统框图；
图2为本发明具体实施方式提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的具体流程图；
图3为本发明具体实施方式提供的中值滤波降噪模板的示意图，图3(a)和(b)为水平中值滤波 降噪模板的示意图，图3(c)和(d)为垂直中值滤波降噪模板的示意图，图3(e)和(f)为对角中 值滤波降噪模板的示意图；
图4为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像 质量评价指标曲线图，图4(a)为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈 值降噪处理之后的PSNR评价指标曲线图，图4(b)为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进 行自适应小波分层阈值降噪处理之后的SSIM评价指标曲线图；
图5为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像 质量评价指标曲线图，图5(a)为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈 值降噪处理之后的PSNR评价指标曲线图，图5(b)为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进 行自适应小波分层阈值降噪处理之后的SSIM评价指标曲线图；
图6为采用不同处理方法得到的不同效果的路面线性裂缝降噪图像示意图，图6(a)为无噪路面 线性裂缝参考图像，图6(b)为带噪路面线性裂缝图像，图6(c)为对带噪路面线性裂缝图像进行中 值滤波降噪处理之后的图像，图6(d)为对带噪路面线性裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的 图像，图6(e)为对带噪路面线性裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像；
图7为采用不同处理方法得到的不同效果的路面网状裂缝降噪图像示意图，图7(a)为无噪路面 网状裂缝参考图像，图7(b)为带噪路面网状裂缝图像，图7(c)为对带噪路面网状裂缝图像进行中 值滤波降噪处理之后的图像，图7(d)为对带噪路面网状裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的 图像，图7(e)为对带噪路面网状裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像；
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
请参阅图1所示，图1为本发明实施例提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的系统框图，包括步 骤：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层 水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数。
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层 垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪。
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
请参阅图2所示，图2为本发明实施例提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的具体流程图，包括 步骤：
步骤1：采取小波基对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子 图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，其中L为在[2,5]范围内的整 数，小波基为Daubechies小波或Symlets小波或Coiflets小波。与路面裂缝图像信号特性相比，紧支撑 正交小波Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波都与其有较高的相似度，且都具备较好的正则 性，在一定程度上能减少对图像进行分解和重构时引入的误差，提高图像的保真度。
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层 垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪。
所述高斯双边滤波降噪可以采用现有技术公开的很多方法，本实施例选用了其中之一的方法，包括 如下步骤：
步骤21：对第L层低频子图像进行高斯双边滤波降噪，首先在第L层低频子图像第1行和最后1 行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的 全0矩阵，
Figure BDA0002377509210000081
然后采用以下滤波公式进行处理：
Figure BDA0002377509210000082
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，
Figure BDA0002377509210000083
i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0 表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子 图像的行数和列数，
Figure BDA0002377509210000093
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000094
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数 值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为 S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x 行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频 子图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列 的值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，
Figure BDA0002377509210000095
σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估 计噪声标准差，
Figure BDA0002377509210000096
为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，Median为计算数组的中位数值的 函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为取绝对值的符号，
Figure BDA0002377509210000097
为将加0前第L层低频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成(m0,L×n0,L)×1的列向量，Median(reshape(|ω0,L|,m0,L×n0,L,1))为先对加0前第L层低频子图像中 所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置 处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，
遍历填充前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的填充，得到降噪处理后的低频子图 像。
步骤22：对第一层到第L层水平高频子图像进行水平混合降噪，即先对各层水平高频子图像进行 水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的 分层阈值
Figure BDA0002377509210000098
和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA0002377509210000099
利用基于半软阈值法的 Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得 到降噪处理后的水平高频子图像。
步骤221：对第一层到第L层水平高频子图像进行水平中值滤波降噪处理。首先在水平高频子图像 第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别 加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内， 取点(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4) 位置处(如图3(a)所示)或点(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)， (4,3)以及(4,5)位置处(如图3(b)所示)的小波系数值并连接各个所选点以形成水平方向锯齿形 邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替该点的小 波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处 理之后的水平高频子图像。
步骤222：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100000910
和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100000911
其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000091
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000092
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，
Figure BDA00023775092100000912
和
Figure BDA00023775092100000913
和
Figure BDA00023775092100000914
M1和M2、N1和N2、
Figure BDA00023775092100000916
和
Figure BDA00023775092100000915
Figure BDA0002377509210000104
和
Figure BDA0002377509210000105
和
Figure BDA0002377509210000106
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下 角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA0002377509210000107
为中值 滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000108
为中值滤波降噪处 理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000109
为中值滤波降噪处理之后的 裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure BDA00023775092100001010
为中值滤波降噪处理之后的裂 缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和N1分别为带噪路面线性裂缝 图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001011
为中值滤波降噪处 理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001012
为中值滤波降噪处理之后的 裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001013
和
Figure BDA00023775092100001014
分别为裂缝为线性裂缝的第l层 水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001015
和
Figure BDA00023775092100001016
分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列 数，
Figure BDA00023775092100001017
为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像 中的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001018
的列向量，
Figure BDA00023775092100001019
为将中值滤波 降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001020
的列向量，
Figure BDA00023775092100001021
为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂 缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的 两个数的平均值，
Figure BDA00023775092100001022
为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为网 状裂缝的第l层水平高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数 为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数 的平均值。
步骤223：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像 进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000101
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000102
Figure BDA0002377509210000103
Figure BDA00023775092100001023
和
Figure BDA00023775092100001024
和
Figure BDA00023775092100001025
Figure BDA00023775092100001026
和
Figure BDA00023775092100001027
和
Figure BDA00023775092100001028
和
Figure BDA00023775092100001029
和
Figure BDA00023775092100001030
和
Figure BDA00023775092100001031
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线 性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当 前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100001032
和
Figure BDA00023775092100001033
分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA0002377509210000113
和
Figure BDA0002377509210000114
分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure BDA0002377509210000115
为经过自适应小波分层 阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000116
为经过 自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure BDA0002377509210000118
行第
Figure BDA0002377509210000117
列的小波 系数值，
Figure BDA0002377509210000119
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的 小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001110
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平 高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001111
行第
Figure BDA00023775092100001112
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100001113
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001114
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 水平高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001115
行第
Figure BDA00023775092100001116
列的小波系数值，sgn为符号函数，如果
Figure BDA00023775092100001117
则
Figure BDA00023775092100001118
如果
Figure BDA00023775092100001119
则
Figure BDA00023775092100001120
如果
Figure BDA00023775092100001121
则
Figure BDA00023775092100001122
Figure BDA00023775092100001123
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的 小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001124
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001125
行第
Figure BDA00023775092100001126
列的小波系数值，同样，如果
Figure BDA00023775092100001127
则
Figure BDA00023775092100001129
如果
Figure BDA00023775092100001128
则
Figure BDA00023775092100001130
如果
Figure BDA00023775092100001131
则
Figure BDA00023775092100001132
Figure BDA00023775092100001133
为中值滤波降噪处理之 后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100001134
为中值滤波降噪处理之后的裂缝 为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值。
步骤23：对第一层到第L层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，即先对各层垂直高频子图像进行 垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的 分层阈值
Figure BDA00023775092100001135
和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001136
利用基于半软阈值法的 Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得 到降噪处理后的垂直高频子图像。
步骤231：对第一层到第L层垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪处理。首先在垂直高频子图像 第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别 加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内， 取点(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3) 位置处(如图3(c)所示)或点(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)， (5.3)以及(5,4)位置处(如图3(d)所示)的小波系数值并连接各个所选点以形成垂直方向锯齿形 邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替该点的小 波系数值，遍历加0前每层垂直高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降 噪处理之后的垂直高频子图像。
步骤232：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001137
和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001138
其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000111
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000112
Figure BDA00023775092100001139
和
Figure BDA00023775092100001140
和
Figure BDA00023775092100001141
和
Figure BDA00023775092100001142
和
Figure BDA00023775092100001143
和
Figure BDA00023775092100001144
中的上角标表示裂缝类型，上角 标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角 标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA0002377509210000124
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频 子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000125
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中 小波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000126
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估 计噪声标准差，
Figure BDA0002377509210000127
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计 噪声标准差，
Figure BDA0002377509210000128
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩 阵，
Figure BDA0002377509210000129
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001210
和
Figure BDA00023775092100001211
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001212
和
Figure BDA00023775092100001213
分别为裂缝为网状裂 缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001214
为将中值滤波降噪处理之后的 裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001215
的列向量，
Figure BDA00023775092100001216
为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中 的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001217
的列向量，
Figure BDA00023775092100001218
为先对 经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中所有小波系数的绝对值按照 从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，
Figure BDA00023775092100001219
为先对经过 中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小 到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数， 则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值。
步骤233：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像 进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000121
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000122
Figure BDA0002377509210000123
Figure BDA00023775092100001220
和
Figure BDA00023775092100001221
和
Figure BDA00023775092100001222
Figure BDA00023775092100001223
和
Figure BDA00023775092100001224
和
Figure BDA00023775092100001225
和
Figure BDA00023775092100001226
和
Figure BDA00023775092100001227
和
Figure BDA00023775092100001228
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示 线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示 当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100001229
和
Figure BDA00023775092100001230
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列 数，
Figure BDA00023775092100001231
和
Figure BDA00023775092100001232
分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001233
为经过自适应小波 分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001234
为 经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001236
行第
Figure BDA00023775092100001235
列的 小波系数值，
Figure BDA0002377509210000133
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像 中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000134
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层 垂直高频子图像中第
Figure BDA0002377509210000135
行第
Figure BDA0002377509210000136
列的小波系数值，
Figure BDA0002377509210000137
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第 l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000138
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l 层垂直高频子图像中第
Figure BDA0002377509210000139
行第
Figure BDA00023775092100001310
列的小波系数值，如果
Figure BDA00023775092100001311
则
Figure BDA00023775092100001312
如果
Figure BDA00023775092100001313
则
Figure BDA00023775092100001314
如果
Figure BDA00023775092100001315
则
Figure BDA00023775092100001316
Figure BDA00023775092100001317
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001318
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001319
行第
Figure BDA00023775092100001320
列的 小波系数值，同样，如果
Figure BDA00023775092100001321
则
Figure BDA00023775092100001322
如果
Figure BDA00023775092100001323
则
Figure BDA00023775092100001324
如果
Figure BDA00023775092100001325
则
Figure BDA00023775092100001326
Figure BDA00023775092100001327
为中值滤波降噪处理之 后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100001328
为中值滤波降噪处理之后的裂缝 为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值。
步骤24：对第一层到第L层对角高频子图像进行对角混合降噪，即先对各层对角高频子图像进行 对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的 分层阈值
Figure BDA00023775092100001329
和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001330
利用基于半软阈值法的 Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得 到降噪处理后的对角高频子图像。
步骤241：对第一层到第L层对角高频子图像进行对角中值滤波降噪处理。首先在对角高频子图像 第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别 加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内， 取点(1,1)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)， (4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处(如图3(e)所示)或点(1,1)， (1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)， (4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置处(如图3(f)所示)的小波系数值并连接各个 所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替该 点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波 降噪处理之后的对角高频子图像。
步骤242：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001331
和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure BDA00023775092100001332
其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000131
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000132
Figure BDA00023775092100001333
和
Figure BDA00023775092100001334
和
Figure BDA00023775092100001335
和
Figure BDA00023775092100001336
和
Figure BDA00023775092100001337
和
Figure BDA00023775092100001338
中的上角标表示裂缝类型，上角标 1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标 l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100001339
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子 图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100001340
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小 波降噪的阈值，
Figure BDA0002377509210000144
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计 噪声标准差，
Figure BDA0002377509210000145
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪 声标准差，
Figure BDA0002377509210000146
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩 阵，
Figure BDA0002377509210000147
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA0002377509210000148
和
Figure BDA0002377509210000149
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001410
和
Figure BDA00023775092100001411
分别为裂缝为网状裂缝 的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001412
为将中值滤波降噪处理之后的裂缝 为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001413
的列向量，
Figure BDA00023775092100001414
为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中 的小波系数绝对值的矩阵变换成
Figure BDA00023775092100001415
的列向量，
Figure BDA00023775092100001416
为先对 经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中所有小波系数的绝对值按照 从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，
Figure BDA00023775092100001417
为先对经过 中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小 到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数， 则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值。
步骤243：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像 进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure BDA0002377509210000141
当裂缝为网状裂缝时：
Figure BDA0002377509210000142
Figure BDA0002377509210000143
Figure BDA00023775092100001418
和
Figure BDA00023775092100001419
和
Figure BDA00023775092100001420
Figure BDA00023775092100001421
和
Figure BDA00023775092100001422
和
Figure BDA00023775092100001423
和
Figure BDA00023775092100001424
和
Figure BDA00023775092100001425
和
Figure BDA00023775092100001426
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线 性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当 前分解层的层数即第l层，
Figure BDA00023775092100001427
和
Figure BDA00023775092100001428
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001429
和
Figure BDA00023775092100001430
分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure BDA00023775092100001431
为经过自适应小波分层 阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001432
为经过 自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001434
行第
Figure BDA00023775092100001433
列的小波 系数值，
Figure BDA00023775092100001435
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的 小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001436
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角 高频子图像中第
Figure BDA0002377509210000158
行第
Figure BDA0002377509210000159
列的小波系数值，
Figure BDA00023775092100001510
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001511
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层 对角高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001512
行第
Figure BDA00023775092100001513
列的小波系数值，如果
Figure BDA00023775092100001514
则
Figure BDA00023775092100001515
如 果
Figure BDA00023775092100001516
则
Figure BDA00023775092100001517
如果
Figure BDA00023775092100001518
则
Figure BDA00023775092100001519
Figure BDA00023775092100001520
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure BDA00023775092100001521
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure BDA00023775092100001522
行第
Figure BDA00023775092100001523
列的小波系数值， 同样，如果
Figure BDA00023775092100001524
则
Figure BDA00023775092100001525
如果
Figure BDA00023775092100001526
则
Figure BDA00023775092100001527
如果
Figure BDA00023775092100001528
则
Figure BDA00023775092100001529
Figure BDA00023775092100001530
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l 层对角高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure BDA00023775092100001531
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高 频子图像中小波降噪的阈值。
步骤3：选择与小波分解时相同的小波基，对降噪处理后的第L层低频子图像和第一层到第L层的 水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
请参阅图4所示，图4为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪 处理之后的图像质量评价指标曲线图，在处理时先用symlets小波基对带噪路面线性裂缝图像进行3层 小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用图4中的阈值公式对小波分解后的各高 频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理 后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，其中，
图4中的横坐标表示对无噪路面线性裂缝参考图像添加相应噪声水平的高斯噪声和椒盐噪声，例如 横坐标的0.01表示对无噪路面线性裂缝参考图像添加均值为0、方差σ2为0.01的高斯噪声和噪声密度 d为0.01的椒盐噪声，得到带噪路面线性裂缝图像，
阈值公式1为：
Figure BDA0002377509210000151
阈值公式2为：
Figure BDA0002377509210000152
阈值公式3为：
Figure BDA0002377509210000153
阈值公式4为：
Figure BDA0002377509210000154
阈值公式5为：
Figure BDA0002377509210000155
阈值公式6为：
Figure BDA0002377509210000156
Figure BDA00023775092100001532
M1、N1、
Figure BDA00023775092100001533
和
Figure BDA00023775092100001534
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝， 下角标k表示高频子图像的类型，k＝1,2,3，当k＝1时，表示水平高频子图像，当k＝2时，表示垂 直高频子图像，当k＝3时，表示对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
图像质量评价指标之峰值信噪比PSNR的计算公式为：
Figure BDA0002377509210000157
p为每像素的比特数，MSE为均方差，M和N分别为路面裂缝图像的行数和列数，i＝1,2,...,M， j＝1,2,...,N，f为无噪路面裂缝参考图像中的像素矩阵，f(i,j)为无噪路面裂缝参考图像中第i行第 j列的像素值，h为降噪处理后路面裂缝图像中的像素矩阵，h(i,j)为降噪处理后路面裂缝图像中第i行 第j列的像素值，
峰值信噪比PSNR是从噪声角度描述被评价图像的质量，其值越大，则被评价图像失真越小，图像 质量越好，
图像质量评价指标之结构相似性指数SSIM的计算公式为：
Figure BDA0002377509210000161
Figure BDA0002377509210000162
Figure BDA0002377509210000163
Figure BDA0002377509210000164
Figure BDA0002377509210000165
Figure BDA0002377509210000166
μf为无噪路面裂缝参考图像的均值，μh为降噪处理后路面裂缝图像的均值，
Figure BDA00023775092100001611
为无噪路面裂缝 参考图像的方差，
Figure BDA00023775092100001612
为降噪处理后路面裂缝图像的方差，σfh为无噪路面裂缝参考图像与降噪处理后 路面裂缝图像的协方差，c1＝(a1B)2,c2＝(a2B)2是用来维持稳定的常数，B＝255，a1＝0.01， a2＝0.03，
SSIM的范围为0到1，其值越接近1，则代表图像质量越好，
从图4中可以看出，本发明针对线性裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法，即图4中的阈值公 式2，在不同噪声水平下对线性裂缝的降噪效果均最好，PSNR值和SSIM值都大于其它的小波降噪阈 值公式，说明本发明针对线性裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中 的信号和噪声，处理后大部分噪声被去除，并保留了重要的裂缝信息，图像失真较小，质量较高。
请参阅图5所示，图5为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪 处理之后的图像质量评价指标曲线图，在处理时先用symlets小波基对带噪路面网状裂缝图像进行3层 小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用图4中的阈值公式对小波分解后的各高 频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理 后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，其中，
阈值公式1为：
Figure BDA0002377509210000167
阈值公式2为：
Figure BDA0002377509210000168
阈值公式3为：
Figure BDA0002377509210000169
阈值公式4为：
Figure BDA00023775092100001610
阈值公式5为：
Figure BDA0002377509210000171
阈值公式6为：
Figure BDA0002377509210000172
Figure BDA0002377509210000175
M2、N2、
Figure BDA0002377509210000176
和
Figure BDA0002377509210000177
中的上角标表示裂缝类型，上角标2表示网状裂缝， 下角标k表示高频子图像的类型，k＝1,2,3，当k＝1时，表示水平高频子图像，当k＝2时，表示垂 直高频子图像，当k＝3时，表示对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
从图5中可以看出，本发明针对网状裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法，即图5中的阈值公 式3，在不同噪声水平下对网状裂缝的降噪效果均最好，PSNR值和SSIM值都大于其它的小波降噪阈 值公式，说明本发明针对网状裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中 的信号和噪声，处理后大部分噪声被去除，并保留了重要的裂缝信息，图像失真较小，质量较高。
请参阅图6所示，图6为采用不同处理方法得到的不同效果的路面线性裂缝降噪图像示意图，其中，
图6中(a)为无噪路面线性裂缝参考图像，(b)为对无噪路面线性裂缝参考图像添加均值为0、 方差σ2为0.04的高斯噪声和噪声密度d为0.03的椒盐噪声之后的带噪路面线性裂缝图像，(c)为对 带噪路面线性裂缝图像进行模板大小为5×5的矩形邻域窗口中值滤波降噪处理之后的图像，(d)为对 带噪路面线性裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，在处理时，先用symlets小波基对带噪 路面线性裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用小波全局阈 值公式对小波分解后的各高频子图像进行小波全局阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低 频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，小波全局阈值的计算公式为：
Figure BDA0002377509210000173
ω3,1为经过小波分解后第1 层对角高频子图像中的小波系数矩阵，m3,1和n3,1分别为经过小波分解后第1层对角高频子图像中的行 数和列数，(e)为对带噪路面线性裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像，即先用 symlets小波基对带噪路面线性裂缝图像进行3层小波分解，然后对低频子图像进行高斯双边滤波降噪， 对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频 子图像进行对角混合降噪，最后用symlets小波基对降噪处理后的各个子图像进行重构，
从图6中的视觉对比效果可以看出，(e)有效地去除了图像中孤立的噪声点，同时较好地保留了 裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊，图像质量明显比(c)和(d)要好。
请参阅图7所示，图7为采用不同处理方法得到的不同效果的路面网状裂缝降噪图像示意图，其中，
图7中(a)为无噪路面网状裂缝参考图像，(b)为对无噪路面网状裂缝参考图像添加均值为0、 方差σ2为0.02的高斯噪声和噪声密度d为0.01的椒盐噪声之后的带噪路面网状裂缝图像，(c)为对 带噪路面网状裂缝图像进行模板大小为5×5的矩形邻域窗口中值滤波降噪处理之后的图像，(d)为对 带噪路面网状裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，在处理时，先用symlets小波基对带噪 路面网状裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用小波全局阈 值公式对小波分解后的各高频子图像进行小波全局阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低 频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，(e)为对带噪路面网状裂缝图 像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像，即先用symlets小波基对带噪路面网状裂缝图像进 行3层小波分解，然后对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，对每层水平高频子图像进行水平混合降噪， 对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，最后用symlets 小波基对降噪处理后的各个子图像进行重构，
从图7中的视觉对比效果可以看出，(e)有效地去除了图像中孤立的噪声点，同时较好地保留了 裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊，图像质量明显比(c)和(d)要好。
表1为在不同噪声水平下用不同降噪处理方法得到的路面线性裂缝图像质量评价指标值比较。其 中，PSNR为峰值信噪比，SSIM为结构相似性指数，σ2为添加的高斯噪声的方差，d为添加的椒盐 噪声的噪声密度，
表1
Figure BDA0002377509210000174
Figure BDA0002377509210000181
由表1可知，本发明提供的在不同噪声水平下基于高斯双边滤波、中值滤波和自适应小波分层阈值 降噪相结合的混合降噪方法，对带噪路面线性裂缝图像处理后得到的评价指标PSNR和SSIM值均高于 单独采用矩形窗口中值滤波和单独采用小波全局阈值降噪处理后得到的评价指标值，并且在噪声污染越 严重时，降噪的对比效果越明显，说明本发明提供的混合降噪方法对含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声 的路面线性裂缝图像具有较好的降噪适用性。
表2为在不同噪声水平下用不同降噪处理方法得到的路面网状裂缝图像质量评价指标值比较，
表2
Figure BDA0002377509210000182
由表2可知，本发明提供的在不同噪声水平下基于高斯双边滤波、中值滤波和自适应小波分层阈值 相结合的混合降噪方法，对带噪路面网状裂缝图像处理后得到的评价指标PSNR和SSIM值均高于单独 采用矩形窗口中值滤波和单独采用小波全局阈值降噪处理后得到的评价指标值，并且在噪声污染越严重 时，降噪的对比效果越明显，说明本发明提供的混合降噪方法对含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路 面网状裂缝图像具有较好的降噪适用性。

Claims (9)

1.一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，包括步骤：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数，
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
2.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述水平混合降噪包括：先对水平高频子图像进行水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA0002377509200000011
和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA0002377509200000012
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的水平高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure FDA0002377509200000013
当裂缝为网状裂缝时：
Figure FDA0002377509200000014
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，L为小波分解的总层数，
Figure FDA0002377509200000015
和
Figure FDA0002377509200000016
和
Figure FDA0002377509200000017
M1和M2、N1和N2、
Figure FDA0002377509200000018
和
Figure FDA0002377509200000019
和
Figure FDA00023775092000000110
和
Figure FDA00023775092000000111
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA00023775092000000112
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000113
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000114
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA00023775092000000115
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和N1分别为带噪路面线性裂缝图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列数，Median为计算数组的中位数值的函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为取绝对值的符号，
Figure FDA00023775092000000116
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000117
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000118
和
Figure FDA00023775092000000119
分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000120
和
Figure FDA00023775092000000121
分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数。
3.根据权利要求2所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，水平中值滤波降噪采用以下方法：首先在水平高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4)位置处或点(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,3)以及(4,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成水平方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像。
4.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述垂直混合降噪包括：先对垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA00023775092000000122
和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA00023775092000000123
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的垂直高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure FDA0002377509200000021
当裂缝为网状裂缝时：
Figure FDA0002377509200000022
Figure FDA0002377509200000023
和
Figure FDA0002377509200000024
和
Figure FDA0002377509200000025
和
Figure FDA0002377509200000026
和
Figure FDA0002377509200000027
和
Figure FDA0002377509200000028
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA0002377509200000029
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000210
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000211
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA00023775092000000212
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA00023775092000000213
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000214
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000215
和
Figure FDA00023775092000000216
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000217
和
Figure FDA00023775092000000218
分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数。
5.根据权利要求4所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，垂直中值滤波降噪采用以下方法：首先在垂直高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3)位置处或点(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5.3)以及(5,4)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成垂直方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前垂直高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像。
6.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述对角混合降噪包括：先对对角高频子图像进行对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA00023775092000000219
和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值
Figure FDA00023775092000000220
利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的对角高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
Figure FDA00023775092000000221
当裂缝为网状裂缝时：
Figure FDA00023775092000000222
Figure FDA00023775092000000223
和
Figure FDA00023775092000000224
和
Figure FDA00023775092000000225
和
Figure FDA00023775092000000226
和
Figure FDA00023775092000000227
和
Figure FDA00023775092000000228
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA00023775092000000229
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA0002377509200000031
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA0002377509200000032
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA0002377509200000033
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA0002377509200000034
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000035
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000036
和
Figure FDA0002377509200000037
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure FDA0002377509200000038
和
Figure FDA0002377509200000039
分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数。
7.根据权利要求6所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，对角中值滤波降噪采用以下方法：首先在对角高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,1)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处或点(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像。
8.根据权利要求2、4或6所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述的自适应小波分层阈值降噪处理采用如下方法：根据各类高频子图像的小波降噪的分层阈值，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像的小波系数做相应不同的处理，其中，
对裂缝为线性裂缝的水平高频子图像处理如下：
Figure FDA00023775092000000310
对裂缝为网状裂缝的水平高频子图像处理如下：
Figure FDA00023775092000000311
Figure FDA00023775092000000312
Figure FDA00023775092000000313
和
Figure FDA00023775092000000314
和
Figure FDA00023775092000000315
Figure FDA00023775092000000316
和
Figure FDA00023775092000000317
和
Figure FDA00023775092000000318
和
Figure FDA00023775092000000319
和
Figure FDA00023775092000000320
和
Figure FDA00023775092000000321
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA00023775092000000322
和
Figure FDA00023775092000000323
分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000324
和
Figure FDA00023775092000000325
分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000326
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000327
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000328
行第
Figure FDA00023775092000000329
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000330
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000041
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure FDA0002377509200000042
行第
Figure FDA0002377509200000043
列的小波系数值，
Figure FDA0002377509200000044
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000045
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure FDA0002377509200000046
行第
Figure FDA0002377509200000047
列的小波系数值，sgn为符号函数，
Figure FDA0002377509200000048
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000049
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000410
行第
Figure FDA00023775092000000411
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000412
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000413
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像处理如下：
Figure FDA00023775092000000414
对裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像处理如下：
Figure FDA00023775092000000415
Figure FDA00023775092000000416
Figure FDA00023775092000000417
和
Figure FDA00023775092000000418
和
Figure FDA00023775092000000419
Figure FDA00023775092000000420
和
Figure FDA00023775092000000421
和
Figure FDA00023775092000000422
和
Figure FDA00023775092000000423
和
Figure FDA00023775092000000424
和
Figure FDA00023775092000000425
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA00023775092000000426
和
Figure FDA00023775092000000427
分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000428
和
Figure FDA00023775092000000429
分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000430
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000431
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000432
行第
Figure FDA00023775092000000433
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000434
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000435
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000436
行第
Figure FDA00023775092000000437
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000438
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000439
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000440
行第
Figure FDA00023775092000000441
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000442
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000443
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000444
行第
Figure FDA00023775092000000445
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000446
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000447
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的对角高频子图像处理如下：
Figure FDA0002377509200000051
对裂缝为网状裂缝的对角高频子图像处理如下：
Figure FDA0002377509200000052
Figure FDA0002377509200000053
Figure FDA0002377509200000054
和
Figure FDA0002377509200000055
和
Figure FDA0002377509200000056
Figure FDA0002377509200000057
和
Figure FDA0002377509200000058
和
Figure FDA0002377509200000059
和
Figure FDA00023775092000000510
和
Figure FDA00023775092000000511
和
Figure FDA00023775092000000512
中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
Figure FDA00023775092000000513
和
Figure FDA00023775092000000514
分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000515
和
Figure FDA00023775092000000516
分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，
Figure FDA00023775092000000517
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000518
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000519
行第
Figure FDA00023775092000000520
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000521
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000522
为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000523
行第
Figure FDA00023775092000000524
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000525
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000526
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000527
行第
Figure FDA00023775092000000528
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000529
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA00023775092000000530
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第
Figure FDA00023775092000000531
行第
Figure FDA00023775092000000532
列的小波系数值，
Figure FDA00023775092000000533
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，
Figure FDA00023775092000000534
为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值。
9.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，所述高斯双边滤波降噪采用以下方法：首先在第L层低频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后采用以下滤波公式进行处理：
Figure FDA0002377509200000061
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，
Figure FDA0002377509200000062
i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子图像的行数和列数，
Figure FDA0002377509200000063
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
Figure FDA0002377509200000064
为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频子图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列的值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，
Figure FDA0002377509200000065
σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估计噪声标准差，
Figure FDA0002377509200000066
为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
遍历加0前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到降噪处理后的低频子图像。
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