CN102117482B - 结合结构信息的非局部均值图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合结构信息的非局部均值去噪方法，主要解决现有非局部均值去噪后产生的图像伪痕迹现象。其去噪步骤为：(1)输入待去噪图像；(2)对图像进行二维平稳小波变换和反变换，得到重构图像；(3)利用primal sketch提取图像的结构信息，得到图像边脊草图，将重构图像分为平滑区和结构区；(4)对平滑区以像素为中心做一正方形窗口，以搜索与其相似的像素，并计算出相似性权值对窗口内所有像素的重新估计；(5)对结构区以像素为中心，沿其结构方向做窗口，以搜索与其相似的像素，并计算出相似性权值对窗口内所有像素重新估计；(6)将光滑区和结构区的像素重新估计结果合并，得到最终去噪图像。本发明可用于自然图像去噪。

Description

结合结构信息的非局部均值图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像去噪方法，可用于对自然图像去噪。

背景技术

图像去噪一直是图像处理邻域的一个重要问题。由于图像采集设备的不完善、采集传输过程中存在的问题以及一些无法避免的自然现象的干扰，都会使图像数据受到噪声的污染。因此，为了改善图像质量，提高图像的可识别性，图像去噪就成了一种常用的图像预处理方法。图像去噪方法主要分为空域和频域的方法。前者不需要对图像进行变换，直接对图像像素进行去噪，如经典的均值滤波、各向异性滤波和双边滤波器等。后者需要先将图像变换到频率域，再对变换系数进行处理，以达到去噪的效果，如小波变换以及多尺度几何分析等。

近年来非局部均值方法是图像去噪领域非常出色的方法之一。其基本思想是如果图像中两个像素的周围邻域结构相似，那么这两个像素也相似；这两个像素可能位于图像中的任何位置，所以，查找这样的像素也应该在整个图像范围内展开。在非局部均值方法中，对于当前待去噪像素，在图像中搜索所有与该像素结构相似的像素，以结构块的相似性作为权值，去噪后的像素灰度值由这些相似像素加权得到。非局部均值方法的贡献在于以往的方法基本都认为图像的像素只与其相邻的局部区域像素相似，而它则认为像素与其不相邻区域的像素也可能相似，只要这两个像素具有相似的邻域结构。

非局部均值方法提出后，很多学者都进行了相关的研究，主要集中在减小计算复杂度和改善相似性度量方面。非局部均值方法要求对图像中所有像素逐一搜索与其具有相似邻域结构的像素，这是非常耗时的，因此大部分方法对这一个搜索过程进行了改进，即在搜索相似块之前先对图像块进行分类，每个待去噪像素仅在和它同类别的块集合中搜索与其具有相似结构的块，这样就减小了搜索范围，提高了算法的运行速度。学者们采用了不同方法对块分类，如M.Mahmoudi等人采用图像块的均值和梯度，P.Coupé等人采用图像块的均值和方差，T.Brox等人采用聚类树的方法，A.Dauwe等人采用高阶统计量的方法。非局部均值方法采用欧式距离作为图像块的相似性度量方法，虽然非常有效，但并没有从理论上证明这种度量是最优的，很多学者在这一方面也展开了研究。如Tasdizen.T采用主成分邻域字典PND的方法更精确地度量两图像块的相似性，S.Zimmer等人采用了具有旋转不变性的图像块度量方法，K.Dabov等人在高维空间进行相似块的选择。这些方法提高了非局部均值方法的运算速度，却忽略了图像的局部相关性，将导致边缘保持效果差。

虽然非局部均值方法从非局部的角度考虑了图像像素的相关性，但却忽略了图像的局部相关性。非局部均值方法对图像中每个像素分别寻找与其具有相似结构的像素，每个像素的去噪过程是完全独立的，即使是空间上相邻的两个像素，也需要重新搜索图像中与它们相似的像素，而这两个像素彼此之间无任何关系。显然这是有悖常理的，每个像素与其周围邻域像素具有相似的灰度值，但非局部均值方法没有利用到这一点，使得像素与其周围像素的灰度值缺乏一致性，导致去噪后的图像在光滑部分出现伪纹理现象。而且，非局部均值方法没有区分图像边缘和光滑部分，对所有像素都是采用相同的相似性度量方法，即以待估计像素为中心做一正方形窗口，作为相似窗进行搜索，这样将导致边缘保持效果差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有问题的缺陷，提出一种结合结构信息的非局部均值图像去噪方法，以消除非局部均值去噪引起的图像伪纹理现象，提高边缘保持度，改善图像去噪的视觉效果。

实现本发明的技术方案是：考虑图像的局部结构信息，利用primal sketch稀疏表示模型提取图像边脊草图，得到图像的边缘结构信息，将图像区分为光滑区和结构区，针对这两种区域内像素的不同局部聚集性，采用不同的相似窗口搜索相似像素，同时采用不同的滤波参数，以消除图像伪纹理，提高图像的边缘保持效果。其具体实现步骤包括如下：

(1)输入测试图像X，对其添加高斯白噪声，得到噪声图像Y；

(2)对噪声图像Y进行二维平稳小波变换，得到一个低频子带和三个高频子带，将高频子带系数全部置零，低频系数不变，然后对低频系数和置零后的高频系数进行逆二维平稳小波变换，得到重构后的图像Z；

(3)利用primal sketch稀疏表示模型提取重构后的图像Z的边脊草图P，得到反映图像边缘的结构信息，并将噪声图像Y分为光滑区和结构区；

(4)对光滑区和结构区分别进行去噪，并对光滑区和结构区的去噪结果进行合并，得到最终去噪图像T。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.消除非局部均值带来的伪纹理，边缘更加清晰。

与现有的非局部均值去噪方法相比，本发明不仅利用了图像的非局部信息，还考虑了图像的局部聚集性。光滑区的像素与以它为中心点的窗口邻域内的所有像素相似，结构区的像素与以它为中心点的窗口邻域中同结构方向的像素相似，因此，在对窗口中心像素去噪的同时，对这些相似像素利用窗口中心像素的权重也进行去噪。实验表明，考虑图像的局部聚集性可以消除非局部均值去噪带来的伪纹理，同时边缘也更加清晰。

2.较好去除了光滑区域的噪声，提高了结构区边缘保持效果。

非局部均值去噪方法对整幅图像采用同一个滤波参数，这样导致光滑区对噪声抑制不理想，边缘处过度平滑，本发明将图像分成结构区和光滑区，对光滑区采用较大的滤波参数，较好地去除了噪声；对边缘区采用较小的滤波参数，提高了边缘保持度。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明仿真所用的8幅测试图像；

图3是本发明中lena图像的边脊草图和光滑区、结构区相似窗的取法示意图；

图4是用本发明方法与现有非局部均值方法对lena图像的去噪结果比较图；

图5是用本发明方法与现有非局部均值方法对barbara图像的去噪结果比较图；

图6是用本发明方法与现有非局部均值方法对boat图像的去噪结果比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，输入测试图像，对其添加高斯白噪声，得到噪声图像。

输入图像为图2所示的八幅灰度图像，分别是：如2(a)所示的lena图，如2(b)所示的barbara图，如2(c)所示的boat图，如2(d)所示的peppers图，如2(e)所示的flinstone图，如2(f)所示的zelda图，如2(g)所示的lighthouse图，如2(h)所示的couple图，每幅图的大小为512×512，灰度级为256，对每幅图像做三次试验，所加高斯白噪声的标准差分别为σ＝20、σ＝35、σ＝50。

以图2(a)所示的lena图的实验为例，对图像添加标准差σ＝35的高斯白噪声，得到lena图的噪声图像4(b)。

步骤2，对噪声图像进行二维平稳小波变换，得到一个低频子带和三个高频子带，将高频子带系数全部置0，低频系数不变，然后对高频系数与置0后的低频系数进行逆二维平稳小波变换，得到重构后的图像；

步骤3，对重构后的图像利用primal sketch提取图像的边脊草图，反映图像边缘的结构信息，将图像分为光滑区和结构区。

以图2(a)所示的lena图的实验为例，对重构后的lena图像利用primal sketch提取图像的边脊草图，提取的边脊图如图3所示，反映图像边缘的结构信息，将噪声图像4(b)中与图3相对应的区域划分为结构区，其余区域划分为光滑区，如在图4(b)中与图3中p2相对应的区域为结构区，在图4(b)中与图3中p1相对应的区域为光滑区，从而将图4(b)所示噪声图像分为光滑区和结构区。

步骤4，对光滑区和结构区分别进行去噪：

(4a)对光滑区内的待去噪像素点p，取以像素点p为中心的窗口N_p，窗口的取法如图3中p1处的窗口，对窗口N_p内的所有像素点采用下式去噪：

其中，p_i+k，j+l为第i+k行第j+l列的待去噪的像素点，k，l＝-f，...，0，...，+f，f为控制窗口大小的参数，这里f＝3，

为待去噪点p_i+k，k+l的估计值，S_p为以像素p为中心的搜索窗，q为S_p中的像素点，v(N_p)表示以p为中心点的矩阵，v(N_q)表示以q为中心点的矩阵，β为衰减参数，v(q_i+k，j+l)为q_i+k，j+l的像素值，Z(p)为归一化系数，

$Z\left(p\right)=\underset{q\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left|\right|v\left(N_p\right)-v\left(N_q\right)\left|\right|}^2/\mathrm{\β}}$

β取值与对测试图像所加的高斯白噪声的标准差σ相对应，当σ＝20、35和50，β取值分别为16σ、19σ和40σ。

(4b)对结构区内的待去噪像素点p，沿着该像素所在边缘方向选取窗口N_p，窗口的取法如图3中p2处的窗口，对窗口N_p内的所有像素点采用下式去噪：

其中，p_i+k，j+l为第i+k行第j+l列的待去噪的像素点，k，l＝-f，...，0，...，+f，f为控制窗口大小的参数，这里f＝3，

为待去噪点p_i+k，j+l的估计值，S_p为以像素p为中心的搜索窗，q为S_p中的像素点，v(N_p)表示以p为中心点的矩阵，v(N_q)表示以q为中心点的矩阵，β为衰减参数，v(q_i+k，j+l)为q_i+k，j+l的像素值，Z(p)为归一化系数，

$Z\left(p\right)=\underset{q\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left|\right|v\left(N_p\right)-v\left(N_q\right)\left|\right|}^2/\mathrm{\β}}$

β取值与对测试图像所加的高斯白噪声的标准差σ相对应，当σ＝20、35和50，β取值分别为6σ、11σ和21σ。

步骤5，将光滑区和结构区的去噪结果合并，得到最终去噪图像。

以图2(a)所示的lena图的实验为例，得到的最终去噪图像是4(c)。

本发明的优点由以下仿真的数据和图像进一步说明。

1.仿真条件

本实验的硬件测试平台是：Pentium 4CPU，主频2.9Ghz，内存1.0GB，软件平台为：Windows XP操作系统和Matlab 7.8.0。

2.仿真内容与结果

本实验目的是测试并比较本发明提出的方法与非局部均值方法的图像去噪效果。我们对如图2所示的8幅自然图像在给出σ不同的数值下进行3次仿真实验，表1给出了本发明和非局部均值方法对图2所示的8幅自然图像在给出σ不同的数值下去噪的峰值信噪比的比较。

表1本发明与非局部均值方法的峰值信噪比的比较

由表1可见，对于大多数测试图像，本发明在不同噪声级上均取得了较好的结果。从峰值信噪比上看，本发明对较高级别的噪声抑制得更好，峰值信噪比psnr比非局部均值方法平均高出0.2db，对低水平噪声部分图像的峰值信噪比略有降低，但相差非常小，仅在0.02～0.04db之间。

从视觉效果上讲，本发明消除了非局部均值方法去噪后留下的伪纹理现象，且边缘也较为清晰，这从图4、图5、图6以及放大图中都可以看到。

图4是用现有非局部均值方法与本发明方法对lena图像的去噪结果比较图，加入的噪声标准差σ＝35，其中4(a)是原图，4(b)是噪声图，4(c)是用非局部均值方法的去噪结果图，4(d)是本发明去噪结果图，4(e)和4(f)分别是4(c)和4(d)的局部放大图。

图5是现有非局部均值方法与本发明方法对barbara图像的去噪结果比较图，加入的噪声标准差σ＝35，其中5(a)是原图，5(b)是噪声图，5(c)用非局部均值方法的去噪结果图，5(d)是本发明去噪结果图，5(e)和5(f)分别是5(c)和5(d)的局部放大图。

图6是非局部均值方法与本发明方法对boat图像的去噪结果比较图，加入的噪声标准差σ＝20，其中6(a)是原图，6(b)是噪声图，6(c)用非局部均值方法的去噪结果图，6(d)是本发明去噪结果图，6(e)和6(f)分别是6(c)和6(d)的局部放大图。

由于现有非局部均值方法仅考虑了图像的非局部信息，对图像中所有像素分别寻找与其具有相似结构的像素，每个像素都是独立进行的，而图像中的像素是局部相关的，即每个像素与其周围邻域像素具有相似的灰度值，但非局部均值方法没有利用到这一点。本发明不但考虑了图像的局部相关性，还利用primal sketch提取图像的结构信息将相关性进行了划分，即图像光滑区和结构区具有不同的相关性：光滑区像素与以其为中心的窗口内所有像素具有相似的灰度值，结构区像素仅与窗口内和它同结构上的像素具有相似的灰度值。所以本发明将图像光滑区和结构区分开处理，光滑区的像素每次对当前中心像素及窗口内所有像素进行去噪，且采用较大的滤波参数以更多地滤除噪声；结构区的像素每次对当前中心像素和窗口内同结构的像素进行去噪，且采用较小的滤波参数以保持结构。这样，考虑光滑区像素相关性很大程度上去除了非局部均值方法去噪后留下的伪纹理现象，考虑结构区像素相关性使得图像的边缘也更加清晰，如放大图4(f)左边的柱子，放大图5(f)arbara图像上的门边所述。

Claims (1)

1.一种结合结构信息的非局部均值图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)输入测试图像X，对其添加高斯白噪声，得到噪声图像Y；

(2)对噪声图像Y进行二维平稳小波变换，得到一个低频子带和三个高频子带，将高频子带系数全部置零，低频系数不变，然后对低频系数和置零后的高频系数进行逆二维平稳小波变换，得到重构后的图像Z；

(3)利用primal sketch稀疏表示模型提取重构后的图像Z的边脊草图P，得到反映图像边缘的结构信息，并将噪声图像Y分为光滑区和结构区；

(4)对光滑区和结构区分别进行去噪，并对光滑区和结构区的去噪结果进行合并，得到最终去噪图像T：

所述的对光滑区去噪，按照如下步骤进行：

（4a）对光滑区内的待去噪像素点p，p的行列坐标分别为i、j，取以像素点p为中心的窗口N_p；

（4b）对窗口N_p内的所有像素点采用下式去噪：

其中，p_i+k，j+l为第i+k行第j+l列的待去噪的像素点，

为待去噪点p_i+k，j+l的估计值，S_p为以像素p为中心的搜索窗，q为S_p中的像素点，q的行列坐标分别为i’、j’，q_{i′+k，j′+l}为第i'+k行第j'+l列的像素点，k,l＝-f，...,0，...,+f，f为控制窗口大小的参数，这里f＝3，v(N_p)表示以p为中心点的矩阵，v(N_q)表示以q为中心点的矩阵，β为衰减参数，v(q_{i′+k，j'+l})为q_{i'+k，j′+l}的像素值,Z(p)为归一化系数，

$Z\left(p\right)=\underset{q\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left|\right|v\left(N_p\right)-v\left(N_p\right)\left|\right|}^2/\mathrm{\β}}$

β取值与对测试图像X所加的高斯白噪声的标准差σ相对应，当σ=20、35和50，

β取值分别为16σ、19σ和40σ；

所述的对结构区去噪，按照如下步骤进行：

（4c）对结构区内的待去噪像素点p，p的行列坐标分别为i、j，沿着该像素所在边缘方向选取窗口N_p；

（4d）对窗口N_p内的所有像素点采用下式去噪：

其中，p_i+k,j+l为第i+k行第j+l列的待去噪的像素点，

为待去噪点p_i+k，j+l的估计值，S_p为以像素p为中心的搜索窗，q为S_p中的像素点，q的行列坐标分别为i’、j’，q_{i′+k，j′+l}为第i'+k行第j'+l列的像素点，k,l＝-f,..,0,..,+f，f为控制窗口大小的参数，这里f＝3，v(N_p)表示以p为中心点的矩阵，v(N_q)表示以q为中心点的矩阵，β为衰减参数，v(q_{i′+k，j'+l})为q_{i′+k，j′+l}的像素值，Z(p)为归一化系数，

$Z\left(p\right)=\underset{q\∈S_p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left|\right|v\left(N_p\right)-v\left(N_p\right)\left|\right|}^2/\mathrm{\β}}$

β取值与对测试图像X所加的高斯白噪声的标准差σ相对应，当σ=20、35和50，

β取值分别为6σ、11σ和21σ。

Images