CN111311508B - 一种带噪路面裂缝图像的降噪方法 - Google Patents
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Abstract
一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，包括：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像；对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪；对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。本发明提供的带噪路面裂缝图像的降噪方法，对于含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面裂缝图像降噪效果较好，处理速度较快，且能获得较高的图像质量评价指标值，可广泛应用在道路养护领域路面裂缝的自动检测和识别中。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种带噪路面裂缝图像的降噪方法。
背景技术
对于公路沥青路面来说，裂缝类病害是常见的病害形式，如果对沥青路面上出现的裂缝不加处理，或者处理不当，在水、温度、荷载等外界条件的影响下，裂缝将不断扩展，会导致其他病害相继出现，进而影响到道路路面的结构性能。因此，为了最大限度地减小路面的病害，应当快速、准确地进行路面裂缝的自动检测，及时发现裂缝并进行修补。
而路面裂缝图像在采集、转换和传输过程中，易受到成像设备与外部环境的影响，通常表现为高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声，导致图像质量下降，影响后续裂缝的准确检测。因此，图像降噪是裂缝图像检测中一个基础和必要的预处理步骤，是图像感知、分类与识别的关键技术之一。
目前，图像降噪方法主要分为空域滤波、变换域滤波以及变换域统计建模分析三大类。传统的大部分滤波方法属于第一类，如均值滤波、维纳滤波等，实际上采用各种平滑函数对图像进行卷积处理，便于硬件实现，但在削弱噪声的同时也对图像有用信息进行了平滑。在变换域滤波方法中，主要有小波分解与重构、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法等，其中小波分解与重构去噪适用于有用信号和噪声的频带相互分离时的确定性噪声的情况，平移不变量小波法和小波变换模极大值法适用于混有白噪声且有不连续点或奇异点的情况，且这两种方法计算速度太慢，而小波变换阈值法应用广泛，关键在于阈值和阈值函数的选取，其在一定程度上关系到图像去噪的质量，硬阈值和软阈值是其中最常用的函数，硬阈值方法可以很好地保留信号边缘等局部特征，但该函数不连续，所得图像平滑性不好，软阈值处理要相对平滑，但会造成边缘模糊等失真现象。变换域统计建模分析方法对变换域系数进行统计建模，取得较好的降噪效果，但需要较多的先验信息，建立适合的模型进行训练，而且计算复杂度很高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，有效地降低图像中的噪声信号，同时保留裂缝细节信息。
为了实现上述目的，本发明提供一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，所述方法包括：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数，
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
优选地，所述水平混合降噪包括：先对水平高频子图像进行水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的水平高频子图像，其中，当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，L为小波分解的总层数，和/>和M1和M2、N1和N2、/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和N1分别为带噪路面线性裂缝图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列数，Median为计算数组的中位数值的函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为取绝对值的符号，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数。
优选地，所述水平中值滤波降噪采用以下方法：首先在水平高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4)位置处或点(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,3)以及(4,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成水平方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像。
优选地，所述垂直混合降噪包括：先对垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的垂直高频子图像，其中，当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数。
优选地，所述垂直中值滤波降噪采用以下方法：首先在垂直高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3)位置处或点(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5.3)以及(5,4)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成垂直方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前垂直高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像。
优选地，所述对角混合降噪包括：先对对角高频子图像进行对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的对角高频子图像，其中，当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数。
优选地，所述对角中值滤波降噪采用以下方法：首先在对角高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,1)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处或点(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像。
优选地，所述的自适应小波分层阈值降噪处理采用如下方法：根据各类高频子图像的小波降噪的分层阈值，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像的小波系数做相应不同的处理，其中，
对裂缝为线性裂缝的水平高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的水平高频子图像处理如下：
和/>和/> 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，sgn为符号函数，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像处理如下：
和/>和/> 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的对角高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的对角高频子图像处理如下：
和/>和/> 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值。
优选地，对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，所述高斯双边滤波降噪采用以下方法：首先在第L层低频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后采用以下滤波公式进行处理：
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子图像的行数和列数，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频子图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列的值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
遍历加0前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到降噪处理后的低频子图像。
本发明由于采用了上述技术方案，具有以下有益效果：
1、本发明提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中的信号和噪声。在计算时使得阈值能够随着分解层数的增大而减小，同时利用各层水平、垂直或对角高频子图像内的小波系数来计算噪声标准差，这样就符合经过小波分解后不同分解层数和分解方向下的小波系数在对信号和噪声的比例分布上有所不同的实际情况，从所处理图像自身的特点出发，自适应地得到各层水平、垂直或对角高频子图像的小波降噪阈值。
2、本发明对各高频子图像进行中值滤波降噪处理之前，先对各高频子图像进行加0填充，这样可以减轻边界效应，保证每个点都能被处理到。
3、本发明对各高频子图像进行中值滤波降噪处理时，用以加0前各高频子图像中某一点为中心的邻域窗口内小波系数值排列后的中位数值来代替该点的小波系数值，这样可以有效地去除图像中孤立的噪声点。
4、本发明对各层水平、垂直和对角高频子图像分别采用水平、垂直和对角中值滤波降噪处理，针对高频子图像包含图像各方向细节信息的特征，对各层水平高频子图像采用水平方向锯齿形邻域窗口，对各层垂直高频子图像采用垂直方向锯齿形邻域窗口，对各层对角高频子图像采用花瓣形邻域窗口，较好地保留了裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊。
5、本发明还采用了基于半软阈值法的Minimax阈值函数，结合提出的小波降噪分层阈值确定方法，可以对各层水平、垂直或对角高频子图像内的小波系数做相应不同的处理，捕捉到图像的变化并做出调整，使重要的信息得以保留下来，这样可以增加阈值的实用性，减少阈值误断引起的偏差，兼顾了硬阈值函数可以很好地保留信号边缘和软阈值函数降噪效果好的优点。
总之，本发明提供的带噪路面裂缝图像的降噪方法，对于含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面裂缝图像降噪效果较好，处理速度较快，且能获得较高的图像质量评价指标值，可广泛应用在道路养护领域路面裂缝的自动检测和识别中。
附图说明
图1为本发明具体实施方式提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的系统框图；
图2为本发明具体实施方式提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的具体流程图；
图3为本发明具体实施方式提供的中值滤波降噪模板的示意图，图3(a)和(b)为水平中值滤波降噪模板的示意图，图3(c)和(d)为垂直中值滤波降噪模板的示意图，图3(e)和(f)为对角中值滤波降噪模板的示意图；
图4为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像质量评价指标曲线图，图4(a)为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的PSNR评价指标曲线图，图4(b)为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的SSIM评价指标曲线图；
图5为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像质量评价指标曲线图，图5(a)为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的PSNR评价指标曲线图，图5(b)为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的SSIM评价指标曲线图；
图6为采用不同处理方法得到的不同效果的路面线性裂缝降噪图像示意图，图6(a)为无噪路面线性裂缝参考图像，图6(b)为带噪路面线性裂缝图像，图6(c)为对带噪路面线性裂缝图像进行中值滤波降噪处理之后的图像，图6(d)为对带噪路面线性裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，图6(e)为对带噪路面线性裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像；
图7为采用不同处理方法得到的不同效果的路面网状裂缝降噪图像示意图，图7(a)为无噪路面网状裂缝参考图像，图7(b)为带噪路面网状裂缝图像，图7(c)为对带噪路面网状裂缝图像进行中值滤波降噪处理之后的图像，图7(d)为对带噪路面网状裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，图7(e)为对带噪路面网状裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像；
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
请参阅图1所示，图1为本发明实施例提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的系统框图，包括步骤：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数。
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪。
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
请参阅图2所示，图2为本发明实施例提供的一种带噪路面裂缝图像降噪方法的具体流程图，包括步骤：
步骤1：采取小波基对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，其中L为在[2,5]范围内的整数，小波基为Daubechies小波或Symlets小波或Coiflets小波。与路面裂缝图像信号特性相比，紧支撑正交小波Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波都与其有较高的相似度，且都具备较好的正则性，在一定程度上能减少对图像进行分解和重构时引入的误差，提高图像的保真度。
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪。
所述高斯双边滤波降噪可以采用现有技术公开的很多方法，本实施例选用了其中之一的方法，包括如下步骤：
步骤21：对第L层低频子图像进行高斯双边滤波降噪，首先在第L层低频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，
然后采用以下滤波公式进行处理：
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子图像的行数和列数，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频子图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列的值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，Median为计算数组的中位数值的函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为取绝对值的符号，为将加0前第L层低频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成(m0,L×n0,L)×1的列向量，Median(reshape(|ω0,L|,m0,L×n0,L,1))为先对加0前第L层低频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，
遍历填充前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的填充，得到降噪处理后的低频子图像。
步骤22：对第一层到第L层水平高频子图像进行水平混合降噪，即先对各层水平高频子图像进行水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的水平高频子图像。
步骤221：对第一层到第L层水平高频子图像进行水平中值滤波降噪处理。首先在水平高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4)位置处(如图3(a)所示)或点(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,3)以及(4,5)位置处(如图3(b)所示)的小波系数值并连接各个所选点以形成水平方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替该点的小波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像。
步骤222：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值/>其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，和/>和/>M1和M2、N1和N2、/>和 和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和N1分别为带噪路面线性裂缝图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列数，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成/>的列向量，为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成/>的列向量，为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，/>为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值。
步骤223：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
/>
和/>和 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，sgn为符号函数，如果/>则如果/>则/>如果/>则为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，同样，如果/>则如果/>则/>如果/>则为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值。
步骤23：对第一层到第L层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，即先对各层垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的垂直高频子图像。
步骤231：对第一层到第L层垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪处理。首先在垂直高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3)位置处(如图3(c)所示)或点(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5.3)以及(5,4)位置处(如图3(d)所示)的小波系数值并连接各个所选点以形成垂直方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替该点的小波系数值，遍历加0前每层垂直高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像。
步骤232：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值/>其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>和分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成的列向量，/>为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成/>的列向量，为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，/>为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值。
步骤233：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/> 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，如果/>则如果/>则/>如果/>则 为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，同样，如果/>则/>如果/>则/>如果/>则为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值。
步骤24：对第一层到第L层对角高频子图像进行对角混合降噪，即先对各层对角高频子图像进行对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的对角高频子图像。
步骤241：对第一层到第L层对角高频子图像进行对角中值滤波降噪处理。首先在对角高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,1)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处(如图3(e)所示)或点(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置处(如图3(f)所示)的小波系数值并连接各个所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替该点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像。
步骤242：计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值/>其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成的列向量，/>为将中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数绝对值的矩阵变换成/>的列向量，为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值，/>为先对经过中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中所有小波系数的绝对值按照从小到大的顺序进行排列，如果排列个数为奇数，则取排列后位于中间位置处的值，如果排列个数为偶数，则取排列后处于中间位置处的两个数的平均值。
步骤243：采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/>和/> 和/>和/>和/>和/>和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，如果/>则如果/>则/>如果/>则为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，同样，如果/>则如果/>则/>如果/>则为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值。
步骤3：选择与小波分解时相同的小波基，对降噪处理后的第L层低频子图像和第一层到第L层的水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像。
请参阅图4所示，图4为采用不同阈值公式对带噪路面线性裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像质量评价指标曲线图，在处理时先用symlets小波基对带噪路面线性裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用图4中的阈值公式对小波分解后的各高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，其中，
图4中的横坐标表示对无噪路面线性裂缝参考图像添加相应噪声水平的高斯噪声和椒盐噪声，例如横坐标的0.01表示对无噪路面线性裂缝参考图像添加均值为0、方差σ2为0.01的高斯噪声和噪声密度d为0.01的椒盐噪声，得到带噪路面线性裂缝图像，
阈值公式1为：/>
阈值公式2为：
阈值公式3为：
阈值公式4为：
阈值公式5为：
阈值公式6为：
和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，下角标k表示高频子图像的类型，k＝1,2,3，当k＝1时，表示水平高频子图像，当k＝2时，表示垂直高频子图像，当k＝3时，表示对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
图像质量评价指标之峰值信噪比PSNR的计算公式为：
p为每像素的比特数，MSE为均方差，M和N分别为路面裂缝图像的行数和列数，i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,N，f为无噪路面裂缝参考图像中的像素矩阵，f(i,j)为无噪路面裂缝参考图像中第i行第j列的像素值，h为降噪处理后路面裂缝图像中的像素矩阵，h(i,j)为降噪处理后路面裂缝图像中第i行第j列的像素值，
峰值信噪比PSNR是从噪声角度描述被评价图像的质量，其值越大，则被评价图像失真越小，图像质量越好，
图像质量评价指标之结构相似性指数SSIM的计算公式为：
/>
μf为无噪路面裂缝参考图像的均值，μh为降噪处理后路面裂缝图像的均值，为无噪路面裂缝参考图像的方差，/>为降噪处理后路面裂缝图像的方差，σfh为无噪路面裂缝参考图像与降噪处理后路面裂缝图像的协方差，c1＝(a1B)2,c2＝(a2B)2是用来维持稳定的常数，B＝255，a1＝0.01，a2＝0.03，
SSIM的范围为0到1，其值越接近1，则代表图像质量越好，
从图4中可以看出，本发明针对线性裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法，即图4中的阈值公式2，在不同噪声水平下对线性裂缝的降噪效果均最好，PSNR值和SSIM值都大于其它的小波降噪阈值公式，说明本发明针对线性裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中的信号和噪声，处理后大部分噪声被去除，并保留了重要的裂缝信息，图像失真较小，质量较高。
请参阅图5所示，图5为采用不同阈值公式对带噪路面网状裂缝图像进行自适应小波分层阈值降噪处理之后的图像质量评价指标曲线图，在处理时先用symlets小波基对带噪路面网状裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用图4中的阈值公式对小波分解后的各高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，其中，
阈值公式1为：
阈值公式2为：
阈值公式3为：
阈值公式4为：
阈值公式5为：
阈值公式6为：
和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标2表示网状裂缝，下角标k表示高频子图像的类型，k＝1,2,3，当k＝1时，表示水平高频子图像，当k＝2时，表示垂直高频子图像，当k＝3时，表示对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，
从图5中可以看出，本发明针对网状裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法，即图5中的阈值公式3，在不同噪声水平下对网状裂缝的降噪效果均最好，PSNR值和SSIM值都大于其它的小波降噪阈值公式，说明本发明针对网状裂缝提出的小波降噪分层阈值的确定方法能够有效地区分各高频子图像中的信号和噪声，处理后大部分噪声被去除，并保留了重要的裂缝信息，图像失真较小，质量较高。
请参阅图6所示，图6为采用不同处理方法得到的不同效果的路面线性裂缝降噪图像示意图，其中，
图6中(a)为无噪路面线性裂缝参考图像，(b)为对无噪路面线性裂缝参考图像添加均值为0、方差σ2为0.04的高斯噪声和噪声密度d为0.03的椒盐噪声之后的带噪路面线性裂缝图像，(c)为对带噪路面线性裂缝图像进行模板大小为5×5的矩形邻域窗口中值滤波降噪处理之后的图像，(d)为对带噪路面线性裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，在处理时，先用symlets小波基对带噪路面线性裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用小波全局阈值公式对小波分解后的各高频子图像进行小波全局阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，小波全局阈值的计算公式为：ω3,1为经过小波分解后第1层对角高频子图像中的小波系数矩阵，m3,1和n3,1分别为经过小波分解后第1层对角高频子图像中的行数和列数，(e)为对带噪路面线性裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像，即先用symlets小波基对带噪路面线性裂缝图像进行3层小波分解，然后对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，最后用symlets小波基对降噪处理后的各个子图像进行重构，
从图6中的视觉对比效果可以看出，(e)有效地去除了图像中孤立的噪声点，同时较好地保留了裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊，图像质量明显比(c)和(d)要好。
请参阅图7所示，图7为采用不同处理方法得到的不同效果的路面网状裂缝降噪图像示意图，其中，
图7中(a)为无噪路面网状裂缝参考图像，(b)为对无噪路面网状裂缝参考图像添加均值为0、方差σ2为0.02的高斯噪声和噪声密度d为0.01的椒盐噪声之后的带噪路面网状裂缝图像，(c)为对带噪路面网状裂缝图像进行模板大小为5×5的矩形邻域窗口中值滤波降噪处理之后的图像，(d)为对带噪路面网状裂缝图像进行小波全局阈值降噪处理之后的图像，在处理时，先用symlets小波基对带噪路面网状裂缝图像进行3层小波分解，然后采用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，用小波全局阈值公式对小波分解后的各高频子图像进行小波全局阈值降噪处理，最后采用symlets小波基对第3层低频子图像和降噪处理后的第1层到第3层的高频子图像进行小波重构，(e)为对带噪路面网状裂缝图像进行本发明提出的混合降噪方法处理之后的图像，即先用symlets小波基对带噪路面网状裂缝图像进行3层小波分解，然后对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，最后用symlets小波基对降噪处理后的各个子图像进行重构，
从图7中的视觉对比效果可以看出，(e)有效地去除了图像中孤立的噪声点，同时较好地保留了裂缝各方向的锯齿状边缘，使之不被模糊，图像质量明显比(c)和(d)要好。
表1为在不同噪声水平下用不同降噪处理方法得到的路面线性裂缝图像质量评价指标值比较。其中，PSNR为峰值信噪比，SSIM为结构相似性指数，σ2为添加的高斯噪声的方差，d为添加的椒盐噪声的噪声密度，
表1
由表1可知，本发明提供的在不同噪声水平下基于高斯双边滤波、中值滤波和自适应小波分层阈值降噪相结合的混合降噪方法，对带噪路面线性裂缝图像处理后得到的评价指标PSNR和SSIM值均高于单独采用矩形窗口中值滤波和单独采用小波全局阈值降噪处理后得到的评价指标值，并且在噪声污染越严重时，降噪的对比效果越明显，说明本发明提供的混合降噪方法对含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面线性裂缝图像具有较好的降噪适用性。
表2为在不同噪声水平下用不同降噪处理方法得到的路面网状裂缝图像质量评价指标值比较，
表2
由表2可知，本发明提供的在不同噪声水平下基于高斯双边滤波、中值滤波和自适应小波分层阈值相结合的混合降噪方法，对带噪路面网状裂缝图像处理后得到的评价指标PSNR和SSIM值均高于单独采用矩形窗口中值滤波和单独采用小波全局阈值降噪处理后得到的评价指标值，并且在噪声污染越严重时，降噪的对比效果越明显，说明本发明提供的混合降噪方法对含有高斯噪声和椒盐噪声混合噪声的路面网状裂缝图像具有较好的降噪适用性。
Claims (7)
1.一种带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，包括步骤：
步骤1：对输入的带噪路面裂缝图像进行L层小波分解，得到由小波系数构成的低频子图像、L层水平高频子图像、L层垂直高频子图像和L层对角高频子图像，L为小波分解的总层数，
步骤2：对低频子图像进行高斯双边滤波降噪；对每层水平高频子图像进行水平混合降噪，对每层垂直高频子图像进行垂直混合降噪，对每层对角高频子图像进行对角混合降噪，
步骤3：对降噪处理后的各个子图像进行小波重构，得到滤波之后的路面裂缝图像；
所述对角混合降噪包括：先对对角高频子图像进行对角中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的对角高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的对角高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/> 和/> 和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数；
对角中值滤波降噪采用以下方法：首先在对角高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前对角高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,1)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)以及(5,5)位置处或点(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,4)以及(5,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成花瓣形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前对角高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的对角高频子图像。
2.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述水平混合降噪包括：先对水平高频子图像进行水平中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的水平高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的水平高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
l为当前分解层的层数且l＝1,2,...,L，L为小波分解的总层数，和/> 和/>M1和M2、N1和N2、/>和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的中值估计噪声标准差，M1和N1分别为带噪路面线性裂缝图像的行数和列数，M2和N2分别为带噪路面网状裂缝图像的行数和列数，Median为计算数组的中位数值的函数，reshape为将矩阵变换成指定维数矩阵的函数，“||”为取绝对值的符号，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数。
3.根据权利要求2所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，水平中值滤波降噪采用以下方法：首先在水平高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前水平高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)以及(4,4)位置处或点(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,3)以及(4,5)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成水平方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前水平高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像。
4.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述垂直混合降噪包括：先对垂直高频子图像进行垂直中值滤波降噪，然后计算中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值和裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像中小波降噪的分层阈值/>利用基于半软阈值法的Minimax阈值函数，对中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像进行自适应小波分层阈值降噪处理，得到降噪处理后的垂直高频子图像，其中，
当裂缝为线性裂缝时：
当裂缝为网状裂缝时：
和/> 和/> 和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数。
5.根据权利要求4所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，垂直中值滤波降噪采用以下方法：首先在垂直高频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后任选加0前垂直高频子图像中的一点，在以该点为中心的5×5邻域内，取点(1,2)，(1,3)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,3)，(4,4)，(5,2)以及(5,3)位置处或点(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5.3)以及(5,4)位置处的小波系数值并连接各个所选点以形成垂直方向锯齿形邻域窗口，按照从小到大的顺序对所述位置处的小波系数值进行排列，用排列后处于中间位置处的两个数的平均值来代替所选点的小波系数值，遍历加0前垂直高频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到中值滤波降噪处理之后的垂直高频子图像。
6.根据权利要求1、2或4所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，所述的自适应小波分层阈值降噪处理采用如下方法：根据各类高频子图像的小波降噪的分层阈值，对中值滤波降噪处理之后的水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像的小波系数做相应不同的处理，其中，
对裂缝为线性裂缝的水平高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的水平高频子图像处理如下：
和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标1表示高频子图像的类型即水平高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，sgn为符号函数，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层水平高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的垂直高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的垂直高频子图像处理如下：
和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标2表示高频子图像的类型即垂直高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层垂直高频子图像中小波降噪的阈值，
对裂缝为线性裂缝的对角高频子图像处理如下：
对裂缝为网状裂缝的对角高频子图像处理如下：
和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/> 和/>中的上角标表示裂缝类型，上角标1表示线性裂缝，上角标2表示网状裂缝，下角标3表示高频子图像的类型即对角高频子图像，下角标l表示当前分解层的层数即第l层，/>和/>分别为裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>和/>分别为裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像的行数和列数，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，为经过自适应小波分层阈值降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中的小波系数矩阵，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中第/>行第/>列的小波系数值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为线性裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值，/>为中值滤波降噪处理之后的裂缝为网状裂缝的第l层对角高频子图像中小波降噪的阈值。
7.根据权利要求1所述的带噪路面裂缝图像的降噪方法，其特征在于，对低频子图像进行高斯双边滤波降噪，所述高斯双边滤波降噪采用以下方法：首先在第L层低频子图像第1行和最后1行的上下方分别加上一个2行的全0矩阵，再在此图像的第1列和最后1列的外侧分别加上一个2列的全0矩阵，然后采用以下滤波公式进行处理：
其中，i0,L＝1,2,...,m0,L，j0,L＝1,2,...,n0,L，i0,L、j0,L、ω0,L、m0,L和n0,L中的下角标0表示低频子图像，下角标L表示当前分解层的层数即第L层，m0,L和n0,L分别为加0前第L层低频子图像的行数和列数，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中的小波系数矩阵，/>为经过高斯双边滤波降噪处理之后的第L层低频子图像中第i0,L行第j0,L列的小波系数值，S(i0,L,j0,L)为以加0前第L层低频子图像中任意一点(i0,L,j0,L)为中心的5×5邻域，(x,y)为S(i0,L,j0,L)中的任意一点，g为进行滤波计算的权值矩阵，g(x,y)为进行滤波计算的权值矩阵中第x行第y列的值，ω0,L为加0后第L层低频子图像中的小波系数矩阵，ω0,L(x,y)为加0后第L层低频子图像中第x行第y列的小波系数值，gs为空间权值矩阵，gs(x,y)为空间权值矩阵中第x行第y列的值，gr为像素权值矩阵，gr(x,y)为像素权值矩阵中第x行第y列的值，参数δs＝2，δr＝2σ0,L，σ0,L为加0前第L层低频子图像中的中值估计噪声标准差，/>为加0前第L层低频子图像中的小波系数矩阵，
遍历加0前第L层低频子图像的所有点，最后删除之前插入的全0矩阵，得到降噪处理后的低频子图像。
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- 2020-01-21 CN CN202010071887.9A patent/CN111311508B/zh active Active
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