CN108921800B - 基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法 - Google Patents

基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，包括：步骤1：输入噪声图像V，步骤2：计算噪声图像V在水平方向的梯度图像Vx和垂直方向的梯度图像Vy；步骤3：计算噪声图像V所对应的结构张量T(s,σ)；步骤4：计算得到当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi；步骤5：划分图像块，计算相似性权重值w(i,j)；步骤6：计算得到当前像素i去噪后的像素值
Figure DDA0001708050190000011
步骤7：逐行逐列扫描，依次对噪声图像V中的每一像素进行步骤4到步骤6的处理过程，直到处理完所有像素，输出去噪后的图像
Figure DDA0001708050190000012
本发明方法使得到的估计值更接近真实值，对图像中边缘和纹理细节信息具有更好地保护能力，取得的去噪效果优于大小和形状固定搜索窗口的非局部均值去噪方法。

Description

基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法
技术领域
本发明属于图像处理技术中的图像去噪领域，具体地，涉及基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法。
背景技术
图像是人们记录和传递信息的重要载体，在采集和传输的过程中不可避免地会受到噪声的污染。与图像相关的诸多应用如分割、配准、边缘提取等，通常需要使用有效的去噪算法进行预处理以获得更可靠的效果。因此，图像去噪一直是图像处理的重要研究课题。Buades等人在经典邻域滤波算法基础上，利用图像自相似性，提出了非局部均值(NonlocalMeans，NLM)去噪算法，将其应用在图像与视频的去噪处理中，并从理论与实验上证明了其性能要优于双边滤波、各向异性扩散、全变差滤波以及基于小波的滤波方法。
非局部均值去噪算法自提出以来，就引起了学者们的广泛关注和进一步研究。研究内容主要集中在如何更好地利用图像自相似性和更加准确地度量图像块之间的相似性来提升算法的去噪性能上面。如Kleinschmidt等提出先对图像块进行不同角度的旋转(如90度，180度，270度等)，得到图像块在不同方向上的表现形式再来计算相似性系数，更好地利用了图像的自相似性，提升了算法的去噪效果。Tasdizen提出了基于主邻域字典的非局部均值去噪算法(Principal Neighborhood Dictionary based Nonlocal MeansAlgorithm，PND-NLM)，通过主成分分析将图像块投影到低维子空间再度量像素点之间的相似性，减弱了噪声对图像块相似性度量的影响，通过更加准确地度量图像块之间的相似性改善了算法的去噪效果。
非局部均值去噪算法的本质是利用图像的自相似性，对结构相似的像素进行加权平均来消除噪声的影响。在具体实现时，非局部均值去噪算法利用形状和大小固定搜索窗口内所有像素灰度值的加权平均来对当前像素的真实灰度值进行估计。在满足局部平滑性质的平坦区域，当前像素与周围像素具有灰度值及邻域结构上的一致性，此时对搜索窗口内所有像素进行加权平均可以得到很好的去噪效果。但是，对于图像中不满足局部平滑性质的边缘和纹理细节信息丰富的区域，当前像素与搜索窗口内的像素在灰度值和邻域结构上存在着较大的差异，虽然采用指数衰减函数的形式可以给这些像素点分配较小的相似性权重值，但这些相似性权重值都取正值，如果加权平均过程中这种不相关的像素点过多，得到的估计值与真实值之间将存在着较大的误差，必然降低非局部均值算法的去噪效果。
综上所述，本申请发明人在实现本申请实施例中发明技术方案的过程中，发现上述技术至少存在如下技术问题：现有技术用形状和大小固定方形搜索窗口内所有像素灰度值的加权平均来对当前像素的真实灰度值进行估计，对于图像中不满足局部平滑性质的边缘、纹理等细节信息丰富的区域，现有的非局部均值去噪算法存在着像素估计值与真实值存在较大误差的问题，在去噪的同时会模糊或丢失掉图像中的纹理细节信息。
发明内容
本发明提供了一种基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，解决了现有非局部均值去噪算法存在估计值与真实值之间有较大误差、去噪效果较差的技术问题，使得到的估计值更接近真实值，对图像中边缘和纹理细节信息具有更好地保护能力，取得的去噪效果优于大小和形状固定搜索窗口的非局部均值去噪方法。
基于发明人在背景技术中的分析，发明人意识到在不同的像素点处，搜索窗口的形状应该自适应于当前像素点所在区域的灰度变化，应该采用形状自适应的搜索窗。结构张量(Structure Tensor，ST)是一个极为有力的图像分析工具，它可以快速地检测出图像局部区域内灰度变化的强弱和方向，因此常被用来计算图像的方向场和分析图像的局部几何结构特性(如边缘、角点等)。因此，发明人将结构张量引入到非局部均值去噪方法中，采用结构张量对初始的形状和大小固定方形搜索窗口内几何结构和灰度变化进行一致性度量，发明了一种基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法(Adaptive SearchWindow based Nonlocal Means,ASW-NLM)。本发明所述的基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，包括如下步骤：
(1)输入噪声图像V，其噪声模型为V＝U+N，U表示未受噪声污染的图像，N表示均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，i表示当前像素，V(i)表示当前像素i的灰度值，P i表示以当前像素i为中心、半径为r、大小为(2r+1)×(2r+1)的方形图像块，v(Pi)表示图像块Pi中所有像素灰度值构成的向量，Si表示以当前像素i为中心、半径为s、大小为(2s+1)×(2s+1)的方形搜索窗口；
(2)计算噪声图像V在水平方向的梯度图像Vx和垂直方向的梯度图像Vy，当前像素i在水平方向的梯度值和垂直方向的梯度值分别为Vx(i)和Vy(i)；
(3)基于Vx与Vy，计算噪声图像V所对应的结构张量T(s,σ)，s和σ为计算结构张量所需高斯平滑滤波器的滤波半径和标准差，具体步骤为：
(3-1)根据结构张量定义，基于Vx与Vy按公式(1)计算噪声图像V对应的张量T：
Figure BDA0001708050170000021
当前像素i的张量为T(i)；
(3-2)采用大小为(2s+1)×(2s+1)、标准差为σ的高斯平滑滤波器G(s,σ)对张量T进行平滑滤波，以消除噪声对基于梯度信息描述张量T的影响，经过平滑处理后的张量称为结构张量。根据结构张量定义，按公式(2)计算噪声图像V对应张量T对应的结构张量T(s,σ)：
Figure BDA0001708050170000031
其中，符号*表示卷积运算，当前像素i的结构张量为T(s,σ)(i)。
(4)计算当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)对应的特征值和特征向量，得到当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi，具体步骤为：
(4-1)对噪声图像V的当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)进行特征分解，得到特征值λ1和λ2及其对应的特征向量e1和e2，其中|λ1|≥|λ2|；
(4-2)基于λ1、λ2和初始方形搜索窗口Si的半径s，按公式(3)计算表示结构张量T(s,σ)(i)的椭圆的长轴a和短轴b的值：
Figure BDA0001708050170000032
将当前像素i所在位置作为圆心、a和b作为长轴和短轴、e2和e1作为长轴和短轴方向确定的灰度一致性椭圆区域，就是当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi；
(5)划分图像块，按公式(4)计算当前像素i所在图像块与i的形状自适应搜索窗口ASi内其余像素j所在图像块之间的相似性权重值w(i,j)，将当前像素i与自身的相似性权重值w(i,i)设为权重值集合中的最大值：w(i,i)＝max({w(i,j)j∈ASi,j≠i})。
Figure BDA0001708050170000033
其中，相似性权重值w(i,j)满足0≤w(i,j)≤1且
Figure BDA0001708050170000034
||v(Pi)-v(Pj)||2表示像素i与像素j所在图像块的像素灰度值向量v(Pi)与v(Pj)的欧式距离，exp表示指数函数，
Figure BDA0001708050170000041
是归一化系数，h是控制指数函数衰减程度的平滑参数，取值与噪声σ2成正比；
(6)按公式(5)计算当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi内各像素值V(j)及对应相似性权重值w(i,j)的加权平均，得到当前像素i去噪后的像素值
Figure BDA0001708050170000042
Figure BDA0001708050170000043
(7)逐行逐列扫描，依次对噪声图像V中的每一像素进行步骤4到步骤6的处理过程，直到处理完所有像素，输出去噪后的图像
Figure BDA0001708050170000044
本发明与上述形状和大小固定方形搜索窗口的非局部均值去噪方法相比有如下技术效果和优点：
本发明将结构张量引入到非局部均值去噪方法中，根据结构张量对搜索窗口内几何结构和灰度变化的一致性进行度量，快速地估计出图像局部区域内方向场和几何结构的特性，自适应地将每一像素所在的方形搜索窗口设定为一个与之对应的椭圆形搜索窗口，从而剔除参与加权平均运算的异质像素。相比于形状和大小固定的方形搜索窗口，形状自适应椭圆搜索窗口内的像素与当前像素在灰度值以及几何结构上均呈现出同质性，基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法只使用当前像素点的同质像素来进行估计，有效解决了现有非局部均值算法存在估计值与真实值之间存在较大误差的技术问题，使得到的估计值更接近真实值，在去除噪声的同时，更好地保护了图像中的边缘和纹理等细节信息，从而取得了更好的去噪效果，在峰值信噪比、去噪图像视觉效果、残差图像上均优于大小和形状固定搜索窗口的非局部均值去噪方法。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1是本发明的算法结构示意图；
图2是本发明的结构张量椭圆表示示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合说明书附图以及具体实施方式，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1：输入被高斯加性白噪声污染的噪声图像V，设置算法中需要用到参数的值：加性高斯白噪声标准差σ＝5、图像块半径r＝3、形状大小固定方形搜索窗口半径s＝20、平滑参数h＝1.5σ2；
步骤2：计算噪声图像V在水平方向的梯度图像Vx和垂直方向的梯度图像Vy，当前像素i在水平方向的梯度值和垂直方向的梯度值分别为Vx(i)和Vy(i)；
步骤3：基于Vx与Vy、参数s和σ，分步骤计算噪声图像V所对应的结构张量T(s,σ)，s和σ为计算结构张量所需高斯平滑滤波器的滤波半径和标准差，具体计算过程为：
(1)按公式(6)计算噪声图像V对应的张量T：
Figure BDA0001708050170000051
当前像素i的张量为T(i)；
(2)按公式(7)计算噪声图像V对应张量T对应的结构张量T(s,σ)：
Figure BDA0001708050170000052
其中，符号*表示卷积运算，当前像素i的结构张量为T(s,σ)(i)。
步骤4：计算当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)对应的特征值和特征向量，得到当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi，具体计算过程为：
(1)对当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)进行特征分解，得到特征值λ1和λ2及其对应的特征向量e1和e2，其中|λ1|≥|λ2|；
(2)基于λ1、λ2和初始方形搜索窗口Si的半径s，按公式(8)计算表示结构张量T(s,σ)(i)的椭圆的长轴a和短轴b的值：
Figure BDA0001708050170000061
将当前像素i所在位置作为圆心、a和b作为长轴和短轴、e2和e1作为长轴和短轴方向确定的灰度一致性椭圆区域，就是当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi。详细见附图2所示。
步骤5：基于图像块半径r划分图像块，按公式(9)计算当前像素i所在图像块与i的形状自适应搜索窗口ASi内其余像素j所在图像块之间的相似性权重值w(i,j)，将当前像素i与自身的相似性权重值w(i,i)设为权重值集合中的最大值：w(i,i)＝max({w(i,j)|j∈ASi,j≠i})。
Figure BDA0001708050170000062
其中，相似性权重值w(i,j)满足0≤w(i,j)≤1且
Figure BDA0001708050170000063
||v(Pi)-v(Pj)||2表示像素i与像素j所在图像块的像素灰度值向量v(Pi)与v(Pj)的欧式距离，exp表示指数函数，
Figure BDA0001708050170000064
是归一化系数；
步骤6：按公式(10)计算当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi内各像素值V(j)及对应相似性权重值w(i,j)的加权平均，得到当前像素i去噪后的像素值
Figure BDA0001708050170000065
Figure BDA0001708050170000066
步骤7：逐行逐列扫描，依次对噪声图像V中的每一像素进行步骤4到步骤6的处理过程，直到处理完所有像素，输出去噪后的图像
Figure BDA0001708050170000067
本发明的效果通过以下实验证实：
1、实验条件。使用Matlab仿真软件对Peppers、Lena图像进行测试，输入图像所含加性高斯白噪声的标准差为σ＝5，图像块大小为7×7，初始方形搜索窗口大小为41×41，平滑参数h＝1.5σ2。
2、实验内容。按照上面所述实施步骤进行实验仿真，并将本发明方法与非局部均值去噪方法NLM在PSNR值、去噪图像和残差图像上进行比较。
3、实验结果。实验结果见表1。
表1噪声方差为σ2＝25时NLM方法与本发明方法所得去噪图像的PSNR值比较
NLM方法 本发明方法 提升的PSNR值
Peppers 28.2572 28.9524 0.6952
Lena 28.7293 29.6279 0.8986
实验结果表明，本发明方法的去噪效果优于NLM方法。表1列出了NLM方法与本发明方法对被强度为方差σ2＝25的高斯加性白噪声污染的Peppers图像和Lena图像进行去噪处理后所得PSNR值的情况。其中，位于“提升的PSNR值”列的数据表示本发明方法对NLM方法所取得PSNR值的提高程度。表1数据表明，本发明方法所得的PSNR值更高，在去噪时能更好地保留图像中的结构信息，得到的去噪图像更逼近原始图像。
NLM方法与本发明方法进行比较，对被强度为方差σ2＝25的高斯加性白噪声污染的Peppers图像和Lena图像，进行去噪处理后的去噪图像和残差图像的主观视觉比较情况。可以看出，与NLM方法的去噪图像相比，本发明方法得到的去噪图像更为清晰，本发明方法去噪图像的头发、眉毛、眼睛、嘴唇等富含边界细节的部分明显比NLM方法去噪图像相同部位要清晰，并且本发明方法残差图像中包含更少的图像结构信息，总体的去噪质量得到了提高。因此，利用本发明方法去噪能够更好地保留图像中的边缘和纹理细节信息，获得更好的视觉质量。
尽管已描述了本发明的实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对本实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：输入噪声图像V，其噪声模型为V＝U+N，U表示未受噪声污染的图像，N表示均值为0、方差为σ2的高斯白噪声；
步骤2：计算噪声图像V在水平方向的梯度图像Vx和垂直方向的梯度图像Vy，当前像素i在水平方向的梯度值和垂直方向的梯度值分别为Vx(i)和Vy(i)；
步骤3：基于Vx与Vy，计算噪声图像V所对应的结构张量T(s,σ)，s和σ为计算结构张量所需高斯平滑滤波器的滤波半径和标准差，当前像素i的结构张量为T(s,σ)(i)；
步骤4：计算当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)对应的特征值和特征向量，得到当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi；
步骤5：划分图像块，按公式(1)计算当前像素i所在图像块与i的形状自适应搜索窗口ASi内其余像素j所在图像块之间的相似性权重值w(i,j)，将当前像素i与自身的相似性权重值w(i,i)设为权重值集合中的最大值：w(i,i)＝max({w(i,j)|j∈ASi,j≠i})；
Figure FDA0001708050160000011
其中，相似性权重值w(i,j)满足0≤w(i,j)≤1且
Figure FDA0001708050160000012
||v(Pi)-v(Pj)||2表示像素i与像素j所在图像块的像素灰度值向量v(Pi)与v(Pj)的欧式距离，exp表示指数函数，
Figure FDA0001708050160000013
是归一化系数，h是控制指数函数衰减程度的平滑参数，取值与噪声σ2成正比；
步骤6：按公式(2)计算当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi内各像素值V(j)及对应相似性权重值w(i,j)的加权平均，得到当前像素i去噪后的像素值
Figure FDA0001708050160000014
Figure FDA0001708050160000015
步骤7：逐行逐列扫描，依次对噪声图像V中的每一像素进行步骤4到步骤6的处理过程，直到处理完所有像素，输出去噪后的图像
Figure FDA0001708050160000021
2.根据权利要求1所述的基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：
(3-1)根据结构张量定义，基于Vx与Vy按公式(3)计算噪声图像V对应的张量T：
Figure FDA0001708050160000022
当前像素i的张量为T(i)；
(3-2)采用大小为(2s+1)×(2s+1)、标准差为σ的高斯平滑滤波器G(s,σ)对张量T进行平滑滤波，根据结构张量定义，按公式(4)计算噪声图像V对应张量T对应的结构张量T(s,σ)：
Figure FDA0001708050160000023
其中，符号*表示卷积运算，当前像素i的结构张量为T(s,σ)(i)。
3.根据权利要求1所述的基于形状自适应搜索窗口的非局部均值去噪方法，其特征在于，所述步骤4包括以下子步骤：
(4-1)对噪声图像V的当前像素i的结构张量T(s,σ)(i)进行特征分解，得到特征值λ1和λ2及其对应的特征向量e1和e2，其中|λ1|≥|λ2|；
(4-2)基于λ1、λ2和初始方形搜索窗口Si的半径s，按公式(5)计算表示结构张量T(s,σ)(i)的椭圆的长轴a和短轴b的值：
Figure FDA0001708050160000024
将当前像素i所在位置作为圆心、a和b作为长轴和短轴、e2和e1作为长轴和短轴方向确定的灰度一致性椭圆区域，就是当前像素i的形状自适应搜索窗口ASi。
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