CN109003233B - 一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，按照建立自适应权重全变分模型；使用非局部均值滤波器处理噪声图像，得到估计去噪图像；对噪声图像进行预处理后使用四个边缘算子进行检测，得到边缘检测图像，并根据四个边缘算子定义自适应范式参数；根据自适应范式参数将边缘检测图像的像素重置后得到含噪图像的权重矩阵；将估计去噪图像、自适应范式参数和权重矩阵代入至自适应权重全变分模型中得到去噪图像的步骤。本发明能够根据图像特征自适应的将图像的边缘区域和平滑区域分开处理，在去除噪声的同时保持图像的纹理和边缘，避免了阶梯效应的产生。

Description

一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法。
背景技术
数字图像的中的采集、存储和传输的过程，不可避免地会受到噪声污染，需要去噪以改善质量。近二十年来，偏微分方程(PDE)方法在边缘保持图像去噪中得到了广泛的应用，尤其是Rudin-Osher-Fatemi(ROF)模型，包含TV模型规范后的图像和含噪图像的保真项之间寻求能量最小化的过程，该模型寻求一个非常接近原始图像的图像，取得了不错的去噪效果。
但是Rudin-Osher-Fatemi(ROF)模型有一个显著的缺点就是容易产生阶梯效应，也就是图像的平坦区域产生了虚假边界。针对全变分(ROF)这一缺点，Song提出了一种基于L1+p范数的广义全变分去噪模型，该模型能够克服虚假边缘的产生，但对于不同的图像p的客观选取很大的影响了图像去噪效果。张红英等人将图像的梯度信息引入全变分去噪模型，该模型在图像的边缘区自动选取保边较好的TV模型，在平滑区自动选取平滑较好的L2模型，但该模型对噪声非常敏感并且不具备反扩散能力，并且该模型沿着像素梯度垂直方向平滑扩散，丢失了一些重要的纹理信息，而在依赖图像的许多应用中，任何信息的丢失都可能具有严重的影响，特别是在人类健康和生命受到影响的医学应用中。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，能够根据图像特征自适应的将图像的边缘区域和平滑区域分开处理，在去除图像噪声的同时保持图像的纹理和边缘，避免了阶梯效应的产生。
本发明所采用的技术方案是，一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，具体按照下述步骤进行：
步骤1，建立自适应权重全变分模型；
对噪声图像进行预处理，边缘信息增强图像；
使用非局部均值滤波器处理噪声图像，得到估计去噪图像；
步骤2，将边缘信息增强图像使用四个边缘算子进行检测，得到边缘检测图像，并根据四个边缘算子定义自适应权重全变分模型中的自适应范式参数；
步骤3，根据自适应范式参数将边缘检测图像的像素重置，得到二值图像，并根据二值图像得到含噪图像的权重矩阵；
步骤4，将估计去噪图像、自适应范式参数和权重矩阵代入至自适应权重全变分模型中得到去噪图像。
本发明的特点还在于：
步骤1中建立的自适应权重全变分模型为：
Figure BDA0001703111480000021
其中，T(u)表示去噪图像，λ为拉格朗日因子，λ>0，uNL表示估计去噪图像，u表示含噪图像，g(i,j)表示自适应范式参数，W(i,j)表示权重矩阵，Ω表示有界变分空间中的一个子集。
步骤1中将噪声图像使用引导滤波进行平滑处理后得到平滑图像，将平滑图像使用冲击滤波进行增强图像边缘信息处理后，得到边缘信息增强图像。
步骤1中按照下式得到估计去噪图像：
Figure BDA0001703111480000031
其中，uNL(i,j)表示估计去噪图像，(i,j)表示估计去噪图像中任意像素点的坐标，u0(m,n)表示原始含噪图像，(m,n)表示含噪图像中任一像素点的坐标；S(i,j)是以像素(i,j)为中心的搜索窗口，w'((i,j),(m,n))为像素(m,n)与像素(i,j)的相似权重矩阵。
步骤2中四个边缘检测算子分别为第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000032
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000033
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000034
第一边缘算子d0为：
Figure BDA0001703111480000035
其中，
Figure BDA0001703111480000036
第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000037
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA0001703111480000038
得到，第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000039
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA00017031114800000310
得到，第四边缘检测算子
Figure BDA00017031114800000311
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA0001703111480000041
得到。
步骤2中，四个边缘检测算子按照下述方法得到自适应范式参数：
Figure BDA0001703111480000042
其中，
Figure BDA0001703111480000043
y表示边缘信息增强图像。
步骤3中，按照下述方法将边缘检测图像的像素重置：
将边缘检测图像中自适应范式参数趋近2的像素点置0，将边缘检测图像中自适应范式参数趋近于1的像素点置1，得到二值图像EM。
步骤3中按照下述方式得到二值图像EM的权重矩阵：步骤3.1，计算含噪图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)：
w1(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i+1,j)| (5)
w2(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i,j+1)| (6)
其中，(i,j)表示二值图像EM中像素点的坐标；
步骤3.2，将含噪图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)按照矩阵形式排列，得到权重矩阵W(i,j)。
a∈(0,1)。
a＝0.8。
本发明的有益效果是
本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，能够根据图像特征自适应的将图像的边缘区域和平滑区域分开处理，在去除噪声的同时保持图像的纹理和边缘，避免了阶梯效应的产生。
附图说明
图1是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法中a取不同值时，本发明去噪方法的去噪能力示意图；
图2是使用不同的去噪方法处理相同的含噪图像得到的去噪图像，其中图2-1是本发明的去噪方法处理得到的去噪图像，图2-2是使用TV模型处理得到的去噪图像，图2-3是使用ZTV模型处理得到的去噪图像；
图3是使用不同去噪方法处理相同的含噪图像后得到的去噪图像的局部残差图，图3-1是本发明的去噪方法得到的去噪图像的局部残差图，图3-2是使用TV模型处理得到的去噪图像的局部残差图，图3-3是使用ZTV模型处理得到的去噪图像的局部残差图像；
图4是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中选用的素材图；
图5是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中的噪声图像；
图6是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中得到的平滑图像；
图7是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中得到的边缘信息增强图像；
图8是是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中得到的估计去噪图像；
图9是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中的四个边缘检测算子的图像，其中9-1为第一边缘检测算子的图像，9-2为第二边缘检测算子的图像，9-3为第三边缘检测算子的图像，9-4为第四边缘检测算子的图像；
图10是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中得到的二值图像EM；
图11是本发明一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法实施例中得到的去噪图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，具体按照下述步骤进行：
步骤1，建立自适应权重全变分模型：
Figure BDA0001703111480000061
其中，u表示去噪图像，λ为拉格朗日因子，λ>0，uNL表示估计去噪图像，u表示含噪图像，g(i,j)表示自适应范式参数，W(i,j)表示权重矩阵，Ω表示有界变分空间中的一个子集；
将噪声图像使用引导滤波进行平滑处理后得到平滑图像，将平滑图像使用冲击滤波进行增强图像边缘信息处理后，得到边缘信息增强图像；
使用非局部均值滤波器处理噪声图像，得到估计去噪图像：
Figure BDA0001703111480000062
其中，uNL(i,j)表示估计去噪图像，(i,j)表示估计去噪图像中任意像素点的坐标，u0(m,n)表示原始含噪图像，(m,n)表示含噪图像中任一像素点的坐标；S(i,j)是以像素(i,j)为中心的搜索窗口，w'((i,j),(m,n))为像素(m,n)与像素(i,j)的相似权重矩阵。
步骤2，定义四个边缘检测算子：第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000071
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000072
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000073
将边缘信息增强图像使用第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000074
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000075
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000076
进行检测，得到边缘检测图像：
第一边缘算子d0为：
Figure BDA0001703111480000077
其中，
Figure BDA0001703111480000078
第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000079
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA00017031114800000710
得到：
Figure BDA00017031114800000711
第三边缘检测算子
Figure BDA00017031114800000712
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA00017031114800000713
得到：
Figure BDA0001703111480000081
第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000082
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA0001703111480000083
得到：
Figure BDA0001703111480000084
根据第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000085
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000086
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000087
按照下述方法得到自适应范式参数：
Figure BDA0001703111480000088
其中，
Figure BDA0001703111480000089
y表示边缘信息增强图像。
步骤3，计算边缘检测图像中每个像素点的自适应范式参数，边缘检测图像中自适应范式参数趋近2的像素点置0，将边缘检测图像中自适应范式参数趋近于1的像素点置1，得到二值图像EM；
根据二值图像EM得到含噪图像的权重矩阵，具体按照下述步骤进行：
步骤3.1，计算边缘检测图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)：
w1(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i+1,j)| (5)
w2(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i,j+1)|(6)
其中，(i,j)表示二值图像EM中像素点的坐标，其中a＝0.8；
步骤3.2，将边缘检测图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)按照矩阵形式排列，得到权重矩阵W(i,j)。
步骤4，将估计去噪图像、自适应范式参数和权重矩阵代入至自适应权重全变分模型中得到去噪图像。
在本发明的步骤3中，选择选择不同的a值后，本发明的去噪能力如图1所示，a＝0.8时，去噪图像的峰值信噪比达到最大，去噪点效果达到最好。
在本发明中，在含噪图像的光滑区域，公式4中
Figure BDA0001703111480000091
故含噪图像的光滑区域的像素点的自适应范式参数g(i,j)→2，此时自适应权重全变分模型接近基于L2范数的各向同性扩散去噪模型，正则项如式(10)所示，可以得到较好的平滑效果并且避免了阶梯效应。
Figure BDA0001703111480000092
式(10)中，w1为含噪图像的水平方向权重，w2为含噪图像的垂直方向权重，m表示含噪图像中横坐标的总数，n表示含噪图像中纵坐标的总数；
在含噪图像的边缘区域，
Figure BDA0001703111480000093
自适应参数g(i,j)→1，此时去噪模型接近基于L1范数的TV去噪模型，正则项如式11所示，可以较好的保留图像中的细节与纹理信息。
Figure BDA0001703111480000101
式(11)中，w1为水平方向权重，w2为垂直方向权重。假设边界值为：
Figure BDA0001703111480000102
使用本发明的去噪方法、TV算法和ZTV算法处理被不同程度高斯污染后的峰值信噪比如表1所示，从表1中能够看出，与TV算法相比，本发明的去噪方法处理后的去噪图像的峰值信噪比提高了0.43dB～0.86dB，与ZTV算法相比，本发明的去噪方法处理后的去噪图像的峰值信噪比提高了0.23dB～0.41dB，因此本专利所提出的方法相比TV和ZTV算法能更好地去除噪声。
表1不同去噪算法所得图像的峰值信噪比
Figure BDA0001703111480000103
使用本发明的去噪方法处理含噪图像Cameraman，得到的去噪图像如图2-1所示，使用TV模型处理相同的含噪图像Cameraman，得到的去噪图像如图2-2所示，使用ZTV模型处理相同的含噪图像Cameraman，得到的去噪图像如图2-3所示；
从三幅图的对比可以直观的看出发本发明去噪方法得到的含噪图像表现出了更好的视觉效果。
将使用本发明的去噪方法处理得到的去噪图像的局部残差图如图3-1所示，使用TV模型处理得到的去噪图像的局部残差图如图3-2所示，使用ZTV模型处理得到的去噪图像的局部残差图如图3-3所示；从图3-1、图3-2和图3-3中能够看出，本发明去噪结果的残差图明显比TV和ZTV的残差图信息少，也就意味着纹理保留效果最好。由上述对比结果可知，本发明所提出的自适应权重全变分图像去噪模型在噪声抑制和图像细节保留方面都要优于TV和ZTV模型。
实施例1
本实施例选用如图4所示的Lena(256×256)灰度图，向Lena(256×256)灰度图中加入高斯噪声(σ＝15)后，得到如图5所示的噪声图像，对图5的噪声图像进行使用本发明的去噪方法进行去噪，具体按照下述步骤进行：
步骤1，为了降低自适应范式参数g对噪声的敏感性，使用引导滤波处理噪声图像，得到如图6所示的平滑图像，将平滑图像再使用冲击滤波进行增强图像边缘信息处理后，得到如图7所示边缘信息增强图像；
为了降低自适应参数对噪声的敏感性，将噪声图像使用非局部均值滤波器处理后，得到如图8所示的估计去噪图像uNL：
Figure BDA0001703111480000111
其中，uNL(i,j)表示估计去噪图像，(i,j)表示估计去噪图像中任意像素点的坐标，u0(m,n)表示原始含噪图像，(m,n)表示含噪图像中任一像素点的坐标；S(i,j)是以像素(i,j)为中心的搜索窗口，w'((i,j),(m,n))为像素(m,n)与像素(i,j)的相似权重矩阵。
步骤2，定义四个边缘检测算子：第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000121
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000122
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000123
其中第一边缘算子d0如图9-1所示，为：
Figure BDA0001703111480000124
其中，
Figure BDA0001703111480000125
第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000126
如图9-2所示通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA0001703111480000127
得到：
Figure BDA0001703111480000128
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000129
如图9-3所示通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA00017031114800001210
得到：
Figure BDA00017031114800001211
第四边缘检测算子
Figure BDA00017031114800001212
如图9-4所示通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure BDA0001703111480000131
得到：
Figure BDA0001703111480000132
将边缘信息增强图像使用第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000133
第三边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000134
和第四边缘检测算子
Figure BDA0001703111480000135
进行检测，得到边缘检测图像：
根据四个边缘算子定义自适应权重全变分模型中的自适应范式参数；
Figure BDA0001703111480000136
其中，
Figure BDA0001703111480000137
y表示边缘信息增强图像。
步骤3，计算边缘检测图像中每个像素点的自适应范式参数，边缘检测图像中自适应范式参数趋近2的像素点置0，将边缘检测图像中自适应范式参数趋近于1的像素点置1，得到如图10所示的二值图像EM，根据二值图像EM得到含噪图像的权重矩阵，具体按照下述步骤进行：
步骤3.1，计算边缘检测图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)：
w1(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i+1,j)| (5)
w2(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i,j+1)| (6)
其中，(i,j)表示二值图像EM中像素点的坐标，其中a＝0.8；
步骤3.2，将边缘检测图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)按照矩阵形式排列，得到权重矩阵W(i,j)。
步骤4，将估计去噪图像、自适应范式参数和权重矩阵代入至自适应权重全变分模型中计算得到如图11所示的去噪图像。

Claims (8)

1.一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，具体按照下述步骤进行：
步骤1，建立自适应权重全变分模型；
对噪声图像进行预处理，边缘信息增强图像；
使用非局部均值滤波器处理噪声图像，得到估计去噪图像；
步骤2，将所述边缘信息增强图像使用四个边缘算子进行检测，得到边缘检测图像，并根据四个边缘算子定义自适应权重全变分模型中的自适应范式参数；
步骤3，根据所述自适应范式参数将边缘检测图像的像素重置，得到二值图像，并根据二值图像得到含噪图像的权重矩阵；
步骤4，将所述估计去噪图像、自适应范式参数和权重矩阵代入至自适应权重全变分模型中得到去噪图像；
所述步骤1中建立的自适应权重全变分模型为：
Figure FDA0003084496080000011
其中，T(u)表示去噪图像，λ为拉格朗日因子，λ>0，uNL表示估计去噪图像，u表示含噪图像，g(i,j)表示自适应范式参数，W(i,j)表示权重矩阵，Ω表示有界变分空间的一个子集。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤1中将噪声图像使用引导滤波进行平滑处理后得到平滑图像，将平滑图像使用冲击滤波进行增强图像边缘信息处理后，得到边缘信息增强图像。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤1中按照下式得到估计去噪图像：
Figure FDA0003084496080000021
其中，uNL(i,j)表示估计去噪图像，(i,j)表示估计去噪图像中任意像素点的坐标，u0(m,n)表示原始含噪图像，(m,n)表示含噪图像中任一像素点的坐标；S(i,j)是以像素(i,j)为中心的搜索窗口，w'((i,j),(m,n))为像素(m,n)与像素(i,j)的相似权重矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤2中四个边缘检测算子分别为第一边缘检测算子d0、第二边缘检测算子
Figure FDA0003084496080000022
第三边缘检测算子
Figure FDA0003084496080000023
和第四边缘检测算子
Figure FDA0003084496080000024
所述第一边缘算子d0为：
Figure FDA0003084496080000025
其中，
Figure FDA0003084496080000026
所述第二边缘检测算子
Figure FDA0003084496080000027
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure FDA0003084496080000028
得到，所述第三边缘检测算子
Figure FDA0003084496080000029
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure FDA00030844960800000210
得到，所述第四边缘检测算子
Figure FDA00030844960800000211
通过第一边缘检测算子d0经过双三次差值和旋转
Figure FDA0003084496080000031
得到。
5.根据权利要求4所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤2中，四个边缘检测算子按照下述方法得到自适应范式参数：
Figure FDA0003084496080000032
其中，
Figure FDA0003084496080000033
y表示边缘信息增强图像。
6.根据权利要求1所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤3中，按照下述方法将边缘检测图像的像素重置：
将边缘检测图像中自适应范式参数趋近2的像素点置0，将边缘检测图像中自适应范式参数趋近于1的像素点置1，得到二值图像EM。
7.根据权利要求1所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述步骤3中按照下述方式得到二值图像EM的权重矩阵：步骤3.1，计算含噪图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)：
w1(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i+1,j)| (5)
w2(i,j)＝1-a|EM(i,j)-EM(i,j+1)| (6)
其中，(i,j)表示二值图像EM中像素点的坐标，a∈(0,1)；
步骤3.2，将含噪图像中每个像素点的水平权重w1(i,j)和垂直权重w2(i,j)按照矩阵形式排列，得到权重矩阵W(i,j)。
8.根据权利要求7所述的一种基于自适应权重全变分模型的图像去噪方法，其特征在于，所述a＝0.8。
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