CN101094312A - 一种保持边缘的自适应图像滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种保持边缘的自适应图像滤波方法，技术特征在于：首先使用极值法检测噪声图像中被椒盐噪声所污染的像素，然后使用自适应滤波方法修正噪声像素的灰度值，得到去除了椒盐噪声的图像；接着对该图像进行平稳小波分解，得到相应的低频分量和高频分量；保持低频分量不变，对高频分量使用系数相关法将其像素标记为噪声或边缘，如果某一像素被标记为边缘，则保持其值不变，否则采用自适应邻域法收缩小波系数；最后对经过处理的小波系数进行平稳小波反变换得到去噪图像。本发明的高斯噪声滤波方法能在有效去除混合噪声的同时较好的保持图像的细节信息，其性能优于一些传统的图像滤波方法。

Description

一种保持边缘的自适应图像滤波方法

技术领域

本发明涉及一种保持边缘的自适应图像滤波方法，属于图像处理技术领域，具体涉及一种混合噪声图像滤波方法。

背景技术

在数字图像的获取和传输过程中，传感器或传输通道经常会产生噪声。噪声的存在极大地降低了图像的质量，使得后期的处理如图像分割、特征提取和目标识别等变得困难，因此对噪声图像进行滤波就成为一项非常重要的工作。在各种形式的噪声中，椒盐噪声和高斯噪声是最常见的两种，因而也得到了更多人的关注。

对于椒盐噪声的去除，比较常见的方法是非线性的中值滤波。由于中值滤波法对所有的像素都采用相同的窗口进行处理，因而去噪结果无法保持边缘等细节信息。目前，由噪声检测和噪声滤波两个阶段组成的椒盐噪声图像滤波方法逐渐得到了人们的重视，实验也证明了这种方法的有效性。邢藏菊提出的极值中值滤波就是由噪声检测和噪声滤波两个阶段组成的，其噪声检测过程为：如果某个像素的灰度值是以它为邻域的区域内的最大值或最小值，则该像素被认为受到了椒盐噪声的污染，否则认为未受到噪声污染；T.Chen提出了一种由噪声检测和噪声滤波组成的“三态”中值滤波算法，该方法同样是先对噪声图像的像素判断其受污染情况，然后根据判断结果确定滤波图像的像素灰度值：保持原灰度值不变、取中值滤波的结果或者是取中心加权中值滤波结果。

传统的图像高斯噪声滤波方法是平均法，但是平均法会消除图像的细节信息，降低去噪图像的分辨率。近年来，基于小波变换的图像去噪方法成为人们研究的热点内容。D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了基于下采样正交小波的阈值收缩法及其全局阈值，其阈值收缩法又分为硬阈值收缩和软阈值收缩。我们知道，下采样正交小波变换是平移可变的，即当图像信号发生平移时，其对应的小波变换系数不是被平移，而是被改变，从而导致去噪图像出现振铃现象。因此，人们提出了一些改进的小波图像去噪方法，如高清维等提出的基于平稳小波变换的图像去噪方法：首先对噪声图像进行平稳小波分解，然后对分解后的高频分量进行软阈值收缩，最后进行平稳小波重构得到去噪结果。该方法虽然克服了传统下采样正交小波变换存在的振铃现象，但是由于对高频分量的所有像素都使用固定的阈值进行处理，故而去噪图像的边缘不能得到较好的保持。Lin Peng等提出了一种基于小波变换的自适应阈值的收缩方法，该方法依据噪声图像的标准差，以及小波域噪声分布和空间域噪声分布之间的线性关系来确定每一尺度下的阈值。虽然该方法对不同尺度的高频分量使用了不同的阈值，但是对某一尺度下的所有像素都进行了无条件的收缩处理，而且使用统一的阈值，因而在一定程度上也会丢失图像的细节信息。

我们知道，椒盐噪声和脉冲噪声有时会同时出现在一幅图像中。在这种情况下，就需要图像滤波算法对这两种噪声都能很好的处理，而现有算法大都考虑的是去除一种类型的噪声。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种保持边缘的自适应图像滤波方法，是一种能够同时去除高斯噪声和椒盐噪声的自适应图像滤波方法。

技术方案

本发明的技术特征在于：具体步骤如下，

a)使用极值法检测噪声图像中被椒盐噪声所污染的像素；

b)对被污染的像素使用自适应滤波法修正其灰度值，而未受噪声污染的像素则保持其灰度值不变，由此得到去除椒盐噪声后的图像；

c)对经过椒盐噪声滤波的图像进行平稳小波分解，得到相应的低频分量和不同频带、不同方向的高频分量，它们的大小和原始噪声图像的大小相同；

d)由于小波分解后的低频分量已经比较平滑，故保持其系数值不变；对于高频分量中的噪声和边缘，虽然它们都是高频信息，但是却表现出不同的特性，即边缘在不同尺度的对应位置上具有较强的相关性，而噪声的相关性则很弱，故而可利用这一特性将高频分量中的像素标记为边缘或噪声；

e)如果高频分量的某一像素被标记为边缘，则保持其系数值不变；如果被标记为噪声，则使用自适应邻域法进行小波系数的收缩；

f)当噪声强度较大时，用上述步骤5收缩后最小尺度的高频分量中会出现一些孤立的亮点和暗点，但是次小尺度(最小尺度的上一层)高频分量中的噪声已经被去除，故借助次小尺度的高频分量将这些孤立点去除；

g)对经过上述处理的高频分量和低频分量进行平稳小波重构得到滤波图像。

有益效果

本发明对高斯噪声和椒盐噪声都能较好的去除。对于椒盐噪声，在噪声检测阶段使用计算比较简单的极值法，而且对受噪声污染的像素采用自适应窗口进行滤波，并使用未受噪声污染的像素来修正受噪声污染像素的灰度值，从而在有效去除椒盐噪声的同时保持图像的边缘；对于高斯噪声，由于采用了平移不变的平稳小波变换，克服了传统下采样正交小波变换在图像去噪时存在的伪Gibbs现象；另外通过对图像分解后高频分量的小波系数进行选择处理的方法，在一定程度上保护了图像的边缘；在对被标记为噪声的高频分量小波系数进行阈值化处理时，充分考虑和利用其邻域的小波系数，避免了通用阈值收缩法存在的问题。所以本发明的混合噪声滤波方法达到了去除噪声并保持图像细节信息的目的，从而使得后续的图像分割、目标识别和跟踪等任务更容易进行。

附图说明

图1：本发明保持边缘的自适应混合噪声图像滤波方法示意图

图2：对Lena图像使用中值滤波法、下采样正交小波软阈值方法、BayesShrink方法和本发明方法去噪后得到的结果图

图3：用不同方法对受不同强度混合噪声污染的Lena图像去噪后的峰值信噪比(PSNR)比较曲线

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

图2(a)为原始的无噪声Lean图像，图2(b)为对图2(a)添加了强度为0.2的椒盐噪声和均值为0、方差为16的高斯噪声后的噪声图像。

a)使用极值法检测噪声图像中被椒盐噪声所污染的像素；

设y是受混合噪声污染的图像，对于某一检测窗内的中心像素(i，j)，如果该像素的灰度值是该窗口内的最大值或是最小值，则认为该像素受到了椒盐噪声的污染，将噪声标记矩阵flag中对应位置的值置为1，即flag(i，j)＝1；否则认为没有受到噪声的污染，置fag(i，j)＝0；

b)对被污染的像素使用自适应滤波法修正其灰度值，而未受噪声污染的像素则保持其灰度值不变，得到去除椒盐噪声后的图像；

在噪声滤波阶段，与传统中值滤波方法不同的是，我们只对受噪声污染的像素进行滤波，而且使用未受噪声污染的像素来确定受噪声污染像素的滤波值，同时采用多窗口滤波方法，即滤波窗口从小到大变化，从而达到更好的保持边缘的目的，具体步骤如下：

(1)设win是以(i，j)为中心、大小为M×M(最初M＝3)的滤波窗口，如果flag(i，j)＝0，保持该像素的灰度值不变；如果flag(i，j)＝1，统计win中flag(i，j)＝0的像素集合S及其个数Num；

(2)如果Num＞0，则取S的中值作为y(i，j)的滤波值，否则增加滤波窗的大小为5×5(M＝5)并返回到(1)，继续进行检查；

(3)如果在5×5的滤波窗中仍然没有被标记为0的像素，即Num＝0，则取该中心像素周围已经进行噪声滤波后四个点的均值作为其滤波值，即

$\hat{y}(i,j)=[\hat{y}(i-1,j-1)+\hat{y}(i-1,j)+\hat{y}(i-1,j+1)+\hat{y}(i,j-1)]/4---\left(1\right)$

其中 表示滤波后的像素灰度值，至此得到了去除椒盐噪声后的图像

c)对经过椒盐噪声滤波的图像进行平稳小波分解，得到相应的低频分量和不同频带、不同方向的高频分量，它们的大小和原始噪声图像的大小相同；

对

进行N层平稳小波分解，得到三个方向上(水平、垂直和对角)共计3N个高频分量和1个低频分量。由于图像分解后的低频分量已经比较平滑，故不需要再对其进行处理。对于高频分量，使用下面的步骤对其进行处理。

对图像使用具有4阶消失矩的‘sym4’小波基进行3层平稳小波分解，得到9个高频分量和1个低频分量；

d)由于小波分解后的低频分量已经比较平滑，故保持其系数值不变；对于高频分量中的噪声和边缘，利用边缘在不同尺度的对应位置上具有较强的相关性，而噪声的相关性则很弱的特性，将高频分量中的像素标记为边缘或噪声：

1)设D_j ¹、D_j ²和D_j ³分别是图像分解后尺度j上水平、垂直和对角三个方向的高频分量，计算每个方向上高频分量小波系数的相关值

$\mathrm{corr}{D^i}_j={D^i}_j\·{D^i}_{j+1}---\left(2\right)$

其中i＝1，2，3分别代表水平、垂直和对角三个方向，j＜图像分解的层数N。

2)对corrD_j ⁱ进行归一化处理

$\mathrm{Ncorr}{D^i}_j=\mathrm{corr}{D^i}_j\·\frac{\left|\right|{D^i}_j\left|\right|}{\left|\right|\mathrm{corr}{D^i}_j\left|\right|}---\left(3\right)$

3)对于每一个像素点(x，y)，如果 $\mathrm{Ncorr}{D^i}_j(x,y)>\left|{D^i}_j(x,y)\right|,$ 则该像素被标记为边缘，

同时将corrD_j ⁱ(x，y)和小波系数值D_j ⁱ(x，y)都置为0；

4)计算该层没有被标记为边缘的像素的能量P_j ⁱ

$P_j^i=\frac{1}{M}\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{\left[{D^i}_j(x,y)\right]}^2---\left(4\right)$

如果 $P_j^i>{\mathrm{\σ}}_n^2$ (噪声方差)，返回步骤(2)，否则计算corrD_j ⁱ中非零值的标准差σ_c，如果 $\mathrm{corr}{D^i}_j(x,y)>3{\mathrm{\σ}}_c,$ 则将像素(x，y)标记为边缘。

在上面的方法中需要知道噪声方差σ_n ²的大小，本发明通过用对

进行小波分解后最小尺度对角分量的鲁棒绝对中值来计算，即

${\mathrm{\σ}}_n^2=\frac{\mathrm{median}\left(\right|D_1^3\left|\right)}{0.6745}---\left(5\right)$

其中median是求中值运算，D₁ ³是图像

小波分解后最小尺度的对角分量。

e)如果高频分量的某一像素被标记为边缘，则保持其系数值不变；如果被标记为噪声，则使用自适应邻域法进行小波系数的收缩：我们采用下面的邻域法进行收缩。

1)求以(x，y)为中心的3×3邻域内像素小波系数值之和

$S_{x,y}^2=\underset{m,n\∈\mathrm{\ϵ}(x,y)}{\mathrm{\Σ}}{\left[{D^i}_j(m,n)\right]}^2---\left(6\right)$

其中(m，n)∈ε(x，y)表示(m，n)是以(x，y)为中心的邻域内的点。

2)计算如下两式的值

$\mathrm{\λ}=\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_n^2\log L}---\left(7\right)$

$\mathrm{\β}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1-({\mathrm{\λ}}^2/S_{x,y}^2)& {\mathrm{\λ}}^2/S_{x,y}^2\≤1\\ 0& {\mathrm{\λ}}^2/S_{x,y}^2>1\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中log是对数函数，L表示图像的大小。

3)计算收缩后的小波系数值

$\mathrm{new}{D^i}_j(x,y)=\mathrm{\β}(x,y){D^i}_j(x,y)---\left(9\right)$

 f)当噪声强度较大时，用上述步骤e收缩后最小尺度的高频分量中会出现一些孤立的亮点和暗点，但是次小尺度即最小尺度的上一层高频分量中的噪声已经被去除，故借助次小尺度的高频分量将这些孤立点去除；

由于图2(b)的高斯噪声强度较大，所以经过邻域法收缩后最小尺度的高频分量中出现了孤立点，提出下面的简单方法去除这些孤立点：

1)分别计算次小尺度三个方向的高频分量收缩后系数绝对值的均值mean。

2)设mask为一个标记矩阵，其大小等于次小尺度高频分量图像的大小，如果次小尺度高频分量中某一像素(i，j)小波系数的绝对值小于mean，则置mask(i，j)的值为1。

3)由于平稳小波分解后各尺度分量的大小等于原始图像的大小，因此相邻两层之间很容易找到对应的像素。如果mask(i，j)等于1，则将最小尺度高频分量各小波系数D₁(i，j)的值置为0。

g)对经过上述处理的高频分量和低频分量进行3层平稳小波重构得到滤波图像。

为了与本发明的方法进行比较，我们同时给出了中值滤波法、下采样正交小波软阈值方法和BayesShrink方法的去噪结果，分别见图2(c)、图2(d)和图2(e)，其中中值滤波法的滤波窗口大小为3×3；下采样正交小波软阈值方法采用了‘db1’小波基和3层小波分解；BayesShrink方法采用的是3层平稳小波分解和具有4阶消失矩的‘sym4’小波基。

从图中可以看出，基于下采样正交小波软阈值方法的去噪结果很差，边缘出现了非常严重的振铃现象；BayesShrink方法对于去除这种混合噪声同样存在较严重的边缘失真问题，而且噪声没有很好的去除，中值滤波法虽然在边缘保持上有所改善，但是噪声却未能完全去除，而本发明的方法则能在有效去除噪声的同时更好的保持图像边缘。

除了主观观察外，还需进一步通过客观计算来评判图像去噪方法的效果。本发明中使用的是峰值信噪比(Peak Signal/Noise Ratio，PSNR)指标，PSNR的值越大，去噪图像的质量越高。设f(x，y)为原始的无噪声图像，g(x，y)表示去噪后的图像，图像大小为M×N，PSNR定义为：

$\mathrm{PSNR}=10\log \frac{{255}^2}{\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[f(x,y)-g(x,y)]}^2}---\left(10\right)$

图3给出了原始图像及用中值滤波法、小波软阈值方法、BayesShrink方法和本发明方法对受不同强度混合噪声污染的Lena图像去噪后得到的峰值信噪比曲线。图3(a)是对Lena图像添加了均值为0、方差为10的高斯噪声和强度分别为10％、20％、30％和40％的椒盐噪声后用不同方法得到的PSNR值；图3(b)是对Lena图像添加了均值为0、方差为16的高斯噪声和强度分别为10％、20％、30％和40％的椒盐噪声后用不同方法得到的PSNR值；图3(c)是对Lena图像添加了均值为0、方差为25的高斯噪声和强度分别为10％、20％、30％和40％的椒盐噪声后用不同方法得到的PSNR值。可以看出，在一定的噪声强度下，本发明方法得到的峰值信噪比最大，这也从客观角度说明了本发明方法得到的去噪图像质量最好。

Claims (2)

1.一种保持边缘的自适应图像滤波方法，其特征在于：

a)使用极值法检测噪声图像中被椒盐噪声所污染的像素；

b)对被污染的像素使用自适应滤波法修正其灰度值，而未受噪声污染的像素则保持其灰度值不变，得到去除椒盐噪声后的图像；

c)对经过椒盐噪声滤波的图像进行平稳小波分解，得到相应的低频分量和不同频带、不同方向的高频分量，它们的大小和原始噪声图像的大小相同；

d)由于小波分解后的低频分量已经比较平滑，故保持其系数值不变；对于高频分量中的噪声和边缘，利用边缘在不同尺度的对应位置上具有较强的相关性，而噪声的相关性则很弱的特性，将高频分量中的像素标记为边缘或噪声；

e)如果高频分量的某一像素被标记为边缘，则保持其系数值不变；如果被标记为噪声，则使用自适应邻域法进行小波系数的收缩；

f)当噪声强度较大时，用上述步骤e收缩后最小尺度的高频分量中会出现一些孤立的亮点和暗点，但是次小尺度即最小尺度的上一层高频分量中的噪声已经被去除，故借助次小尺度的高频分量将这些孤立点去除；

g)对经过上述处理的高频分量和低频分量进行平稳小波重构得到滤波图像。

2.根据权利要求2所述的保持边缘的自适应图像滤波方法，其特征在于：所述的孤立的亮点和暗点的去除步骤为：

1)分别计算次小尺度三个方向的高频分量收缩后系数绝对值的均值mean；

2)设mask为一个标记矩阵，其大小等于次小尺度高频分量图像的大小，如果次小尺度高频分量中某一像素(i，j)小波系数的绝对值小于mean，则置mask(i，j)的值为1；

3)由于平稳小波分解后各尺度分量的大小等于原始图像的大小，因此相邻两层之间很容易找到对应的像素。如果mask(i，j)等于1，则将最小尺度高频分量各小波系数D₁(i，j)的值置为0。

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