CN111293944B - 一种五相永磁同步电机单相开路故障的容错电流设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五相永磁同步电机单相绕组开路故障时容错电流设定方法，其特征在于，先给出单相故障后剩余四相电流的表达式，根据转矩性能且不受圆形磁动势约束，采用控制变量法分步求解容错电流的相位和幅值，通过全桥逆变器提供容错电流。

Description

一种五相永磁同步电机单相开路故障的容错电流设定方法

技术领域

本发明是属于多相电机容错控制领域，提出了一种用于五相永磁同步电机单相开路故障的容错电流设定方法。

背景技术

多相电机以其自由度多、可靠性高等优点受到广泛应用，特别是在新能源汽车、航空航天、船舶驱动等方面。多相电机的高可靠性主要体现在容错能力，当电机发生故障时，通过容错控制使得电机在不改变硬件电路下能够继续良好运行。因此容错控制对于电机可靠运行具有重要的实际意义。

目前容错控制多以五相电机为代表进行研究。电机容错控制的核心任务就是用电机剩余正常相形成与故障前一样的圆形磁动势。但只根据圆形磁动势求解容错电流存在多解问题，因此需要加入一些附加条件求出确定电流。目前主要的方法有最优电流控制方法和矢量控制方法。最优电流控制是通过增加最小转矩波动、最小铜损、电流矢量和为零等条件，利用拉格朗日乘数法求出满足这几个条件的最优容错电流。矢量控制方法主要是构造降阶变换矩阵，降阶变换矩阵的构造就是增加故障前后反电动势不变、满足解耦等条件来完成。公开号为CN105743398A、公开日为2016年7月6日的中国发明专利《用于五相永磁同步电机绕组开路故障容错控制的电流设定方法》也是基于圆形磁动势，加入圆形磁动势负序分量为零和正序分量最大两个条件确定了容错电流。这些方法不管增加什么条件，不变的都是要保证电机的磁动势为圆形，从而间接实现转矩控制。本发明直接以转矩性能为目标，不受圆形磁动势的约束，来确定电流幅值与相位。采用一种简单的控制变量法，先设定故障前后电机的额定电流幅值不变，只改变相位，以转矩谐波含量最小为约束确定最优相位。再设定相位不变，改变幅值，以故障前后电磁转矩相等为约束确定幅值。这种方法相比目前的方法计算过程简单，且不受圆形磁动势约束，求出的电流形成的磁动势为椭圆形，与传统按照圆形磁动势的方法相比，电机单相开路故障时的转矩波动有效减小，并为电机单相开路故障容错控制提供了新思路。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于控制变量法的五相永磁同步电机单相开路故障的容错电流设定方法，该方法不受圆形磁动势的约束，直接以转矩性能为目标求取容错电流，得到的容错电流形成椭圆形磁动势，与传统按照圆形磁动势求解的容错电流相比可以得到更平滑的转矩，其具体方案如下：

一种五相永磁同步电机单相绕组开路故障时容错电流设定方法，其特征在于，先给出单相故障后剩余四相电流的表达式，根据转矩性能且不受圆形磁动势约束，采用控制变量法分步求解容错电流的相位和幅值，通过全桥逆变器提供容错电流。步骤如下：

(1)设开路故障为A相，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余四相的电流：

式中，α为C、D相绕组电流相对于A相电流的相位；I_n是相绕组电流幅值；m₁是B、E相绕组电流幅值系数；m₂是C、D相绕组电流幅值系数；θ_e为电流空间矢量相位角。

(2)为得到平滑的转矩，不考虑圆形磁动势的约束，直接以转矩性能为目标计算容错电流的幅值与相位，方法如下：

首先，设故障后电流幅值不变，即m₁＝m₂＝1，只改变相位α，α变化，转矩的二次谐波系数k₂、四次谐波系数k₄和直流分量系数k₀随之变化，如下式：

式中，ψ_m1是永磁磁链的基波幅值；ψ_m3是永磁磁链的三次谐波幅值。

建立转矩谐波含量THD与α的关系，根据THD与α的关系，确定转矩谐波含量THD最小时所对应的相位α，即最优相位α_THD：

然后，C、D相绕组电流相位取最优相位α_THD不变，根据故障前后转矩平均值相等调节四相电流的幅值，求得的容错电流为：

与传统按照圆形磁动势约束求得的单相开路容错电流相比，本发明求得的容错电流可以得到更平滑的转矩。

本发明的技术效果如下：

(1)本发明提出的两步控制变量法求取五相永磁同步电机单相开路故障下的容错电流的方法直接以转矩性能为目标，可不受圆形磁动势的约束，增大控制自由度，得到了转矩波动更小的椭圆形磁动势。

(2)指出单相故障后通过控制定子电流形成椭圆磁动势，相比传统圆形磁动势，电机容错运行性能更好，为以后电机的容错控制电流计算提供了新的思路。

附图说明：

图1：五相永磁同步电机全桥驱动电路拓扑

图2：A相开路故障时剩余四相电流的向量图

图3：A相开路故障下转矩谐波含量THD与相位α的关系图

图4：A相开路故障下转矩平均值与相位α的关系图

图5(a)：A相开路故障下无圆形磁动势约束求得的容错电流对应的椭圆磁动势和传统圆形磁动势形状对比图

图5(b)：A相开路故障下无圆形磁动势约束得到的转矩谐波含量和受圆形磁动势约束得到的转矩谐波含量对比图

图6：A相开路故障下有限元仿真转矩波形对比图

具体实施方法

图1所示为全桥逆变器拓扑结构。采用全桥逆变器驱动五相永磁同步电机，使得每相绕组对应一个H桥，彼此之间相互独立，无零序电流为零的约束，可以最大程度发挥五相电机的容错能力。

已知电机电磁转矩等于电流不变时磁共能W对机械角位移的偏导数。对于表贴式永磁同步电机，可认为定子电感矩阵L_s为常数矩阵，因此转矩T_e可表示为：

式中，p是电机极对数；I_s是相绕组电流矩阵；θ_m是转子机械角位置；θ是转子电角度，θ＝pθ_m；ψ_m是与永磁体磁场交链的定子绕组磁链，电机正常情况下ψ_m为：

式中，ψ_m1是永磁磁链的基波幅值，ψ_m3是永磁磁链的三次谐波幅值。

式(1)表明，在已知电机极对数、永磁体磁链等参数下，转矩只受各相绕组电流的影响。因此，容错电流的设定直接影响转矩性能。由于五相永磁同步电机的各相绕组在空间上完全对称，本发明以A相开路故障为例来说明五相永磁同步电机在单相开路故障下的容错电流设定方法。按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余四相的电流，其电流向量图如图2。

式中，α为C、D相绕组电流相对于A相电流的相位；I_n是相绕组电流幅值；m₁是B、E相绕组电流幅值系数；m₂是C、D相绕组电流幅值系数；θ_e为电流空间矢量相位角，且θ_e＝θ+0.5π，以保证最大转矩输出。

此时，A相开路故障下与永磁体磁场交链的定子绕组磁链ψ_m为：

直接以转矩性能为目标，基于两步控制变量法分步求解容错电流的相位与幅值：

首先，设定故障前后电流幅值不变，即m₁＝m₂＝1，只改变相位α。此时将公式(3)和(4)代入公式(1)得到转矩T_e与α的关系为：

T_e＝pI_n(k₀+k₂cos2θ+k₄cos4θ)     (5)

其中k₀、k₂、k₄分别为转矩中直流分量系数、2次谐波分量系数和4次谐波分量系数，α变化，三个系数随之变化，其关系如下：

因此建立转矩谐波含量THD与α的关系，如式(7)，根据该关系可确定THD最小时对应的α值，即最优相位α_THD。

然后，保证电流最优相位α_THD不变，改变电流的幅值。为了对有无圆形磁动势约束两种情况进行对比，电流幅值变化分两种情况：

a)无圆形磁动势约束

同比增大四相电流的幅值，即令m₁＝m₂，此时电流产生的转矩平均值为T’_eav＝m₁k₀pI_n，电机正常情况下的转矩平均值为T_eav＝2.5ψ_m1pI_n，根据故障前后转矩平均值不变，即T’_eav＝T_eav，可得：

因此，根据控制变量法在无圆形磁动势约束只考虑转矩性能时得到的容错电流为：

为判断上述电流形成的定子磁动势形状，列出五相永磁同步电机定子磁动势与各相电流的关系：

式中，F_α是定子磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的α轴分量；F_β是是定子磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的β轴分量；N是每相绕组串联匝数。

当满足|F_α|＝|F_β|时，形成圆形磁动势，当|F_α|≠|F_β|时，形成椭圆形磁动势。A相开路故障下容错电流式(9)得到的F_α和F_β为：

根据上式若要形成圆形磁动势，相位α必须为-0.6π±2nπ(k＝0,±1,±2…)，±π。但这与最优相位α_THD不等，因此上式的磁动势为椭圆形，即式(9)容错电流形成的是椭圆形磁动势。

b)有圆形磁动势约束

考虑圆形磁动势约束，需要不同比增大电流幅值。已知正常情况下电机定子圆形磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的α轴分量和β轴分量分别为F_α＝2.5NI_ncosθ_e，F_β＝2.5NI_nsinθ_e。因此根据重构故障前圆形磁动势，将电流公式(3)代入定子磁动势公式(10)可以得到：

解得m₁和m₂为：

因此，在圆形磁动势约束下得到的容错电流为：

为了验证上述理论分析，选择一台20槽18极的五相永磁同步电机进行仿真。已知该电机的参数如下表1所列：

表1电机参数

图3表明在α＝0.937π时对应的转矩谐波含量最小，只有2.4％，即α_THD＝0.937π。

图4表明在α_THD＝0.937π转矩平均值为1.43N，相比最大值1.5N差距不大。

因此选择α_THD＝0.937π可以保证转矩在平均值与谐波含量的最优。

保证电流相位为α_THD＝0.937π不变，不受圆形磁动势约束，得到的电流幅值系数为m₁＝m₂＝1.31，即容错电流为：

保证电流的相位为α_THD＝0.937π不变，考虑圆形磁动势约束，得到的电流幅值系数为m₁＝1.2，m₂＝1.434，即容错电流为：

图5(a)表明上述求得的两种容错电流一种形成椭圆形磁动势，一种形成圆形磁动势。

图5(b)说明椭圆磁动势对应的转矩谐波含量低于圆形磁动势对应的转矩谐波含量。

图6是有限元仿真得到的转矩波形，看到椭圆磁动势对应的转矩波动明显小于圆形磁动势对应的转矩波动。证明无圆形磁动势约束时，得到的容错电流有更好的转矩性能。

Claims (1)

1.一种五相永磁同步电机单相绕组开路故障时容错电流设定方法，其特征在于，先给出单相故障后剩余四相电流的表达式，根据转矩性能且不受圆形磁动势约束，采用控制变量法分步求解容错电流的相位和幅值，通过全桥逆变器提供容错电流，步骤如下：

(1)设开路故障为A相，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余四相的电流：

式中，α为C、D相绕组电流相对于A相电流的相位；I_n是相绕组电流幅值；m₁是B、E相绕组电流幅值系数；m₂是C、D相绕组电流幅值系数；θ_e为电流空间矢量相位角；

(2)为得到平滑的转矩，不考虑圆形磁动势的约束，直接以转矩性能为目标计算容错电流的幅值与相位，方法如下：

首先，设故障后电流幅值不变，即m₁＝m₂＝1，只改变相位α，α变化，转矩的二次谐波系数k₂、四次谐波系数k₄和直流分量系数k₀随之变化，如下式：

式中，ψ_m1是永磁磁链的基波幅值；ψ_m3是永磁磁链的三次谐波幅值；

建立转矩谐波含量THD与α的关系，根据THD与α的关系，确定转矩谐波含量THD最小时所对应的相位α，即最优相位α_THD：

然后，C、D相绕组电流相对于A相电流的相位取最优相位α_THD不变，根据故障前后转矩平均值相等调节四相电流的幅值，求得的容错电流为：

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