CN116827210B - 一种开绕组电机三维空间矢量调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，包括：对开绕组电机建立三维空间矢量图，每三个相邻矢量建立一个面，构建三维子空间边界，边界间隔的最小三维空间作为三维子空间；根据三维空间矢量之间的几何对称关系，把几何形状完全一致的子空间进行分类，在给定α‑β平面的扇区后确定一组三维子空间(Ⅰ‑Ⅴ)；确定参考矢量在α‑β平面的扇区，根据参考矢量和这组子空间(Ⅰ‑Ⅴ)交界面的空间位置关系确定参考矢量坐落的子空间；根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制。通过本发明所提供的技术方案，实现了开绕组永磁同步电机中缺相故障的容错控制。

Description

一种开绕组电机三维空间矢量调制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，具体是一种开绕组电机三维空间矢量调制方法。

背景技术

近年来，对电机驱动的高效率和高功率密度的需求日益突出。永磁同步电机已经应用于许多领域，如电动汽车、航空航天、家用电器等。为了进一步提高永磁同步电机的性能，人们提出了开绕组永磁同步电机。通过打开永磁同步电机的中性点并使用两个逆变器从两端向三相绕组供电，可以实现多电平特性、两倍调制范围以及更好的容错能力。因此，开绕组永磁同步电机在过去几年吸引了越来越多的关注。开绕组电机驱动拓扑结构可分为三种类型：共直流母线拓扑结构、隔离直流母线拓扑结构以及带悬浮电容的混合拓扑结构。当开绕组永磁同步电机由隔离直流母线供电时，通过灵活地设置两端直流母线的电压比，可以实现各种多电平特性。然而，使用两个电压源将增加系统的尺寸和成本。通过使用由直流母线和电容组成的混合逆变器为开绕组永磁同步电机供电，可以明显降低成本。但是，混合拓扑结构需要复杂的电容器平衡算法，并且有低电压利用率的缺点。相比之下，由共直流母线供电的开绕组永磁同步电机具有电压利用率高、三电平特性和成本低的优点。因此，带有共直流母线的开绕组永磁同步电机驱动是一种很有前景的驱动拓扑结构，并已被广泛研究。因为这种拓扑结构中存在零序电流，应采取措施抑制零序电流。

由于共模电压是产生零序电流的主要原因，通常零序电流的抑制可以通过采用零共模电压矢量调制，但是会降低α-β坐标系下的电流控制精度。对于开绕组永磁同步电机，除了由逆变器产生的零序电压之外，零序电流也可由三次谐波反电动势、逆变器非线性等因素引起。所以为了达到更好的零序电流抑制效果，有方案提出引入零序闭环通过调节零矢量作用时间来抵消其他零序分量的影响。但是这些方法由于只调节零矢量，在零序维度上会产生比较大的高频电流脉动。基于上述分析，开绕组永磁同步电机中的电流谐波仍有抑制的空间。因此，本发明提出一种开绕组电机三维空间矢量调制策略来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，包括如下步骤：

步骤一，对开绕组电机建立三维空间矢量图，将三维空间矢量图相邻矢量进行连接，每三个相邻矢量建立一个面，构建三维子空间边界，边界间隔的最小三维空间作为三维子空间；

步骤二，根据三维空间矢量之间的几何对称关系，把几何形状完全一致的子空间进行分类，在给定α-β平面的扇区后确定一组三维子空间(Ⅰ-Ⅴ)；

步骤三，确定参考矢量在α-β平面的扇区，根据参考矢量和这组子空间(Ⅰ-Ⅴ)交界面的空间位置关系确定参考矢量坐落的子空间；

步骤四，根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中实现最小开关频率，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制。

进一步的，所述的对开绕组电机建立三维空间矢量图，包括：

开绕组永磁同步电机相电压为：

其中u _K，i _K，e _K，K = A, B, C，分别为定子电压、电流和反电动势，R _s ，L _s 和M _s 分别为定子电阻、自感和互感；

通过Park变换，得到转矩和d轴、q轴、z轴的电压为：

其中L _d ，L _q ,L ₀分别为d轴、q轴和零序电感；n _p 为电机的磁极对，ω _r 为转子角速度，θ _e 为电角度，和/>分别为基波和三阶谐波磁通的振幅，/>，/>，/>分别为d轴、q轴、z轴的电流；

对于双逆变器结构，合成电压矢量为：

其中u _s1和u _s2代表由逆变器I和逆变器II分别产生的空间电压矢量，u _K1o和u _K2o分别是逆变器I和逆变器II的相电压，K=A,B,C；，j为极坐标系虚数单位；

开绕组永磁同步电机驱动的相电压通过每相对应的两个逆变器之间的电压差来表示，即：

S _A1，S _B1，S _A2，S _B2，S _C1，S _C2用于表示相应逆变器腿的开关状态；

由双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量为：

得到开关矢量组合，根据零序电压和相电压的关系并结合双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量，得到零序电压为：

根据开关组合以及零序电压，得到每个开关组合对应的零序电压，得到三维空间矢量分布，根据三维空间矢量分布得到开绕组电机三维空间矢量图。

进一步的，所述的确定参考矢量在α-β平面的扇区，包括：定义辅助变量N ₁,N ₂,N ₃用于扇区判断：

其中u _α 和u _β 为参考矢量在α-β平面上标幺化后的坐标。

进一步的，所述的根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中实现最小开关频率，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制，包括：

根据参考矢量与子空间交界面的位置关系通过确定子空间类型：

其中的

其中u _z 为参考矢量标幺化后的零序分量，u _α ^*,u _β ^*,u _z ^*为参考矢量旋转对称后的三维坐标。

本发明的有益效果是：通过改变零序电流参考值，实现了开绕组永磁同步电机中缺相故障的容错控制。

附图说明

图1为一种开绕组电机三维空间矢量调制方法的流程示意图；

图2为共直流母线开绕组电机驱动的结构图；

图3为空间矢量图:(a) 逆变器I；(b) 逆变器II；

图4为二维平面空间矢量分布；

图5为三维空间矢量分布；

图6 为二维平面和三维空间的矢量合成过程，(a) 参考向量OP位于三角形OAB内部时；(b) 参考向量OP位于四面体OABC内部时；

图7为子空间Ⅰ示意图，(a) 子空间Ⅰ的三维视图，(b) 子空间Ⅰ的俯视图；

图8为子空间Ⅱ示意图，(a) 子空间Ⅱ的三维视图；(b) 子空间Ⅱ的俯视图；

图9为子空间Ⅲ示意图，(a) 子空间Ⅲ的三维视图；(b) 子空间Ⅲ的俯视图；

图10为子空间Ⅳ示意图，(a) 子空间Ⅳ的三维视图；(b) 子空间Ⅳ的俯视图；

图11为子空间Ⅴ示意图，(a) 子空间Ⅴ的三维视图；(b) 子空间Ⅴ的三维视图；

图12为三维空间矢量调制区域上半部分图；

图13为三维空间矢量调制区域图，(a) 三维空间矢量调制区域的三维视图；(b)三维空间矢量调制区域的俯视图；

图14为扇区Ⅰ对应的子空间(Ⅰ-Ⅴ)；

图15为扇区Ⅰ子空间Ⅰ对应的PWM波调制信号；

图16为三维空间矢量调制策略控制框图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

而且，术语“包括”，“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程，方法，物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程，方法，物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程，方法，物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

如图1所示，一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，包括如下步骤：

步骤一，对开绕组电机建立三维空间矢量图，将三维空间矢量图相邻矢量进行连接，每三个相邻矢量建立一个面，构建三维子空间边界，边界间隔的最小三维空间作为三维子空间；

步骤二，根据三维空间矢量之间的几何对称关系，把几何形状完全一致的子空间进行分类，在给定α-β平面的扇区后确定一组三维子空间(Ⅰ-Ⅴ)；

步骤三，确定参考矢量在α-β平面的扇区，根据参考矢量和这组子空间(Ⅰ-Ⅴ)交界面的空间位置关系确定参考矢量坐落的子空间；

步骤四，根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中实现最小开关频率，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制。

进一步的，所述的对开绕组电机建立三维空间矢量图，包括：

开绕组永磁同步电机相电压为：

其中u _K, , i _K, , e _K，K = A, B, C，分别为定子电压、电流和反电动势，R _s ，L _s 和M _s 分别为定子电阻、自感和互感；

通过Park变换，得到转矩和d轴、q轴、z轴的电压为：

其中L _d ，L _q ,L ₀分别为d轴、q轴和零序电感；n _p 为电机的磁极对，ω _r 为转子角速度，θ _e 为电角度，和/>分别为基波和三阶谐波磁通的振幅，/>，/>，/>分别为d轴、q轴、z轴的电流，j为极坐标系虚数单位；

对于双逆变器结构，合成电压矢量为：

其中u _s1和u _s2代表由逆变器I和逆变器II分别产生的空间电压矢量，u _K1o和u _K2o分别是逆变器I和逆变器II的相电压，K=A,B,C；

开绕组永磁同步电机驱动的相电压通过每相对应的两个逆变器之间的电压差来表示，即：

S _A1，S _B1，S _A2，S _B2，S _C1，S _C2用于表示相应逆变器腿的开关状态；

由双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量为：

得到开关矢量组合，根据零序电压和相电压的关系并结合双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量，得到零序电压为：

根据开关组合以及零序电压，得到每个开关组合对应的零序电压，得到三维空间矢量分布，根据三维空间矢量分布得到开绕组电机三维空间矢量图。

进一步的，所述的确定参考矢量在α-β平面的扇区，包括：定义辅助变量N ₁,N ₂,N ₃用于扇区判断：

其中u _α 和u _β 为参考矢量在α-β平面上标幺化后的坐标。

进一步的，所述的根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中实现最小开关频率，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制，包括：

根据参考矢量与子空间交界面的位置关系通过确定子空间类型：

其中的：

其中u _z 为参考矢量标幺化后的零序分量，u _α ^*,u _β ^*,u _z ^*为参考矢量旋转对称后的三维坐标。

具体的，本发明提供的一种开绕组电机三维空间矢量调制策略，对三维空间调制区域进行子空间划分，得到参考矢量临近的4个矢量进行矢量合成；其中，三维空间调制区域的子空间划分包括如下过程：

开绕组永磁同步电机相电压表达式如下：

(1)

其中u _K, , i _K, , e _K(K = A, B, C) 分别为定子电压、电流和反电动势。R _s ,L _s 和M _s 是定子电阻、自感和互感。

式(1)通过Park变换,得到转矩和dqz轴的电压表达式：

(2)

(3)

其中L _d ，L _q ,L ₀分别为d轴、q轴和零序电感。n _p 为电机的磁极对，ω _r 为转子角速度，θ _e 为电角度，ψ _1f 和ψ _3f 为基波和三阶谐波磁通的振幅。

二维平面电压矢量分布

对于双逆变器结构，合成电压矢量表达式为：

(4)

其中u _s1和u _s2代表由逆变器I和逆变器II分别产生的空间电压矢量，u _K1o和u _K2o是逆变器I和逆变器II的相电压（K=A,B,C）。图3为逆变器I和逆变器II分别产生的空间电压矢量示意图。

从图2中可看出，开绕组永磁同步电机驱动的相电压可以用每相对应的两个逆变器之间的电压差来表示：

(5)

S _A1,S _B1,S _C1,S _A2,S _B2,和S _C2用于表示相应逆变器腿的开关状态，而 “1”"和“0”分别代表高电平和低电平。对于一个两电平逆变器，有八个开关组合和对应的八个电压矢量。

由双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量可以表示为每个变频器产生的空间电压矢量相减。

(6)

共有64种开关矢量组合分布在19个空间位置，如图4所示；

根据零序电压和相电压的关系并结合式(6)可以得到零序电压表达式：

(7)

把64种开关组合代入式(8),得到每个开关组合对应的零序电压，如表Ⅰ所示：

表Ⅰ 开关组合对应的零序电压

根据表Ⅰ可得到三维空间矢量分布，如图5所示，尽管第3层和第3层上的矢量在α-β平面上投影为0，但它们具有零序电压幅值分别为+u _dc 和-u _dc 。在调制中采用这些矢量将导致零序电压的电平剧烈跳变，从而降低电能质量。另一方面，第0层第1层和第1层的19个空间电压矢量可以对应图4中α-β平面的所有不同电压矢量位置。因此，采用这19个矢量不会减少α-β平面的电压矢量合成路径。为了减小零序电压的瞬时跳变， 选取0层，1层，-1层的矢量构建三维空间矢量调制区域。

为了获得三维调制区域，应该分析从三维空间下合成参考向量的过程。对于传统的二维SVPWM策略，至少需要三个矢量：两个非零矢量和一个零矢量。如图6（a）所示，当参考向量OP位于三角形OAB内部时，由三个候选向量（非零矢量OA、OB和零矢量）组成的三角形调制区域OAB可以合成参考向量。在三维空间矢量调制中，由于增加了零序维度，因此至少需要四个矢量进行调制。同理，只要参考向量位于由四个候选向量组成的四面体中，就可以通过伏秒平衡获得每个向量的占空比。如图6（b）所示，当参考向量OP位于四面体OABC内部时，矢量OP被分解为两个矢量，其中一个矢量与矢量OB方向相同，另一个矢量是OP在α-β平面上的投影，表示为矢量OP'。然后在α-β平面上用矢量OA和OC合成OP'（OP'的合成步骤与二维平面上的合成步骤相同）。

0层、1层和-1层的19个候选向量可以组成不同的四面体，由四个相邻向量组成的四面体子空间作为基本调制单元，以形成三维空间中的调制区域。调制区域的结构由候选矢量确定。为了便于描述，以0层为分界面把调制区域分为上下两部分。上半调制区域由来自第0层和第1层的矢量组成，下半调制区域包括0层和-1层的矢量。下面为上半部分调制区域的构建过程：

如图7所示，选择1层相邻矢量OA、OC和OE以及0层的零矢量来构建子空间,并命名为子空间Ⅰ。

矢量OA,OC,OI和零矢量组成的四面体OACI作为子空间Ⅱ，与四面体OACI具有相同几何结构的还有四面体EMCO，四面体AREO，包含上述三个四面体的子空间Ⅱ如图8所示。

类似的，把四面体ARSO,CIJO,ERQO,AIHO,CIJO,CMLO作为子空间Ⅲ，如图9所示。

四面体NQOE,SHOA,JLOC作为子空间Ⅳ，如图10所示。

四面体QSOR,HJOI和LNOM作为子空间Ⅴ，如图11所示。

结合子空间Ⅰ-Ⅴ，可以得到三维调制区域的上半部分，如图12所示。

很明显，第1层和第-1层的矢量分布具有旋转对称关系：位于第-1层中的矢量可以被视为第1层矢量以z轴为旋转轴旋转60°得到。据此，调制区域的下半部分可以通过调制区域的上半部分首先围绕α-β平面形成镜像对称，然后围绕z轴旋转60°来获得。图13从两个角度展示了三维调制区域。

为了便于矢量选择，这些子空间可以按α-β平面上的扇区分组。当指定一个扇区时，调制区域的上半部分或下半部分将具有与其对应的唯一子空间（I-V），如图14所示。以上半调制区域为例，有六组子空间对应于六个扇区，并且每组子空间之间具有旋转对称关系。其对称关系如下：两组相邻扇区的子空间镜像对称，对称平面垂直于α-β平面并包含扇区边界。扇区数差为2的子空间群具有旋转对称性，例如，扇区III的子空间（I-V）可以被视为扇区I对应的子空间（I-V）围绕z轴旋转120°得到。

对于上半或者下半调制区域，在α-β平面上确定扇区后就能唯一确定一组子空间Ⅰ-Ⅴ。并且每个扇区对应的一组子空间几何形状上全等，同类型的子空间具有旋转对称关系。为简化计算，只需要把参考矢量做旋转对称等效到其中一组子空间就可以得到四个相邻矢量的作用时间，这样可以避免对于每一个子空间都列些对应伏秒平衡等式，大大减小了计算量。

定义辅助变量N ₁,N ₂,N ₃用于扇区判断：

(8)

(9)

其中u _α 和u _β 为参考矢量在α-β平面上标幺化后的坐标。

根据式(8)和式(9)可得到具体的扇区。

当参考矢量位于调制区域内不同扇区等效到扇区Ⅰ的旋转对称关系为：当参考矢量位于上半部调制区域且扇区编号为奇数时，u _z 分量不变，u _α 和u _β 直接对扇区I旋转对称；当扇区编号为偶数时，先对扇区II旋转对称，再对扇区I做镜像对称（对称平面为包含扇区I和扇区II分界线且垂直于α-β平面的平面OAZ）。当参考矢量位于调制区域的下半部分时，首先该矢量围绕α-β平面完成镜像对称。如果扇区编号为奇数，则与扇区II旋转对称，然后与扇区I镜像对称（对称平面是包含扇区I和扇区II分界线且垂直于α-β平面的平面OAZ）。当扇形数为偶数时，它直接与扇形I旋转对称。以下半部分调制区域的扇区I为例，等效后矢量坐标为：

(10)

其中u _z 为参考矢量标幺化后的零序分量，u _α ^*,u _β ^*,u _z ^*为参考矢量旋转对称后的三维坐标。

根据参考矢量与子空间交界面的位置关系通过确定式(11)子空间类型：

(11)

根据子空间类型和伏秒平衡等式得到4个矢量作用时间。

表Ⅱ. 子空间对应矢量作用时间

根据扇区和子空间类型确定T ₀,T ₁,T ₂,T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中以实现最小开关频率，可以得60个子空间相应的PWM调制波。以扇区Ⅰ和子空间Ⅰ为例，调制波如图15所示。

所提出的三维空间矢量调制策略控制框图如图16所示。通过速度环和电流环生成三个维度的参考矢量电压。零序电流为由相电流相加后的平均值，零序电流的参考值在稳定运行时设置为0。由于PI控制器难以跟踪交流分量的稳态误差，采用重复控制和PI控制相结合的方法抑制交流分量。通过三维空间矢量调制策略生成调制波，从而达到兼顾三个维度电流控制精度的目的。

二、开绕组电机缺相故障容错策略

虚拟健全思想即为把故障条件作为控制系统的约束条件，通过灵活控制两端逆变器输出圆形旋转磁动势。由于三次谐波磁动势的幅值对于转矩脉动可以忽略，只需推导出维持故障后α-β平面电流不变的零序电流表达式，通过三维空间矢量调制策略使零序电流达到参考值就能实现容错控制的目的。以下为A相缺相故障为例的零序电流参考值推导；

在正常运行状态，三相电流可表示为：

(13)

其中i _A i _B i _C分别为A相B相C相电流，I为相电流幅值；

经过Clark变换后可得到αβz坐标系下电流：

(14)

假设A相发生缺相故障，限制条件为i _A=0，能维持旋转磁动势的充要条件是i _α 和i _β 不变。将限制条件代入式(14)并做如下处理：

(15)

可见式(15)与式(14)具有类似结构，做出如下定义：

(16)

其中i _A ^* _, i _B ^* _, i _C ^*为使系统正常运行而不改变dq轴电流的三相定子电流，则零序电流的参考值可由i _A ^* _, i _B ^* _, i _C ^*平均值得到：

(17)

以上仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的发明范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的发明保护范围内。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，对开绕组电机建立三维空间矢量图，将三维空间矢量图相邻矢量进行连接，每三个相邻矢量建立一个面，构建三维子空间边界，边界间隔的最小三维空间作为三维子空间；

步骤二，根据三维空间矢量之间的几何对称关系，把几何形状完全一致的子空间分为一类，共五类，根据参考电压矢量所在的α-β平面的扇区，确定该扇区对应的一组三维子空间Ⅰ-Ⅴ；

步骤三，确定参考电压矢量在α-β平面的扇区以及该扇区对应的一组子空间Ⅰ-Ⅴ，根据参考电压矢量和这组子空间Ⅰ-Ⅴ交界面的空间位置关系确定参考电压矢量坐落的子空间类型，具体为：

其中的

其中u _z 为参考电压矢量标幺化后的零序分量，u _α ^*, u _β ^*, u _z ^* 为参考电压矢量旋转对称后的三维坐标，其中u _α 和u _β 为参考电压矢量在α-β平面上标幺化后的坐标；

步骤四，子空间对应矢量作用时间如下表所示：

根据扇区和子空间类型确定T ₀, T ₁, T ₂, T ₃对应的矢量，根据伏秒平衡原理对高电平居中实现最小开关频率，得到相应的PWM调制波，实现开绕组永磁同步电机三维空间矢量调制。

2.根据权利要求1所述的一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，其特征在于，所述的对开绕组电机建立三维空间矢量图，包括：

开绕组永磁同步电机相电压为：

其中 u _K，i _K，e _K ，K = A, B, C，分别为定子电压、电流和反电动势，R _s ，L _s 和 M _s 分别为定子电阻、自感和互感；

通过Park变换，得到转矩和d轴、q轴、z轴的电压为：

其中L _d ，L _q , L ₀分别为d轴、q轴和零序电感；n _p 为电机的磁极对，ω _r 为转子角速度，θ _e 为电角度，和/>分别为基波和三阶谐波磁通的振幅，/>，/>，/>分别为d轴、q轴、z轴的电流；

对于双逆变器结构，合成电压矢量为：

其中u _s1和u _s2代表由逆变器I和逆变器II分别产生的空间电压矢量，u _K1o和u _K2o分别是逆变器I和逆变器II的相电压，K=A,B,C；，j为极坐标系虚数单位；

开绕组永磁同步电机驱动的相电压通过每相对应的两个逆变器之间的电压差来表示，即：

S _A1，S _B1，S _A2，S _B2，S _C1，S _C2用于表示相应逆变器腿的开关状态；

由双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量为：

得到开关矢量组合，根据零序电压和相电压的关系并结合双逆变器结构产生的空间电压u _s 矢量，得到零序电压为：

根据开关组合以及零序电压，得到每个开关组合对应的零序电压，得到三维空间矢量分布，根据三维空间矢量分布得到开绕组电机三维空间矢量图。

3.根据权利要求2所述的一种开绕组电机三维空间矢量调制方法，其特征在于，所述的确定参考电压矢量在α-β平面的扇区，包括：定义辅助变量N ₁, N ₂, N ₃ 用于扇区判断：

其中u _α 和u _β 为参考电压矢量在α-β平面上标幺化后的坐标。