CN111281743A - 一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，属于机器人控制领域；所述控制算法由两部分组成：第一部分为导纳控制模块，设置为控制外环，可以建立患者和外骨骼之间交互力以及康复训练轨迹调节量之间的动态关系，使患者能够按照自己的主动意图来重塑康复训练的轨迹；第二部分为自适应滑模控制模块，设置为控制内环，用于实现对期望训练轨迹和位置调节量的准确跟踪控制，并且控制精度和系统稳定性很大一部分取决于内环位置控制。该方法控制精度高，对于系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，实时性好。

Description

一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法

技术领域

本发明属于机器人控制领域，具体涉及一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法。

背景技术

现有控制方法的安全性以及柔顺性有待提高，且由于机械结构的复杂性，如非线性摩擦力、间隙和机器人执行器的复杂性，使得外骨骼机器人的参数难以精确获得。此外，受试者的生理条件不同，其动态特性也会有所不同。所以目前的控制方法在系统存在动态和运动不确定性和未知干扰的情况下不具有自适应性。

专利CN104626168A设计了一种基于阻抗控制的机器人力位柔顺控制算法，通过预测算法预测机器人与环境交互力并与机器人实际感知力进行比较，校正控制系统实际力。根据轨迹形成各关节伺服电机信号，以此控制伺服电机实现力位柔顺控制。专利CN104626168A采用了力位柔顺机器人控制，适合刚性环境交互，不适用于康复训练下的人机交互环境，所以此控制方法的适应性不强。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，能够提高人机交互水平、控制过程可靠柔顺、个体适应性强的外骨骼机器人自适应柔顺控制方法。

本发明的技术方案是：一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：采集电机驱动的关节角度信息和交互力信息：通过电机编码器采集电机驱动机器人所得到的关节角信息，并由力传感器的力信息采集模块采集交互力信息；

步骤二：建立导纳控制模型，得到机器人运动轨迹调节量ΔX(t)；

在笛卡尔坐标系中建立外骨骼机器人末端的导纳控制模型为：

式中，已知Z、B、K，Z为目标阻抗惯性参数矩阵；B为目标阻抗阻尼参数矩阵；K为目标阻抗刚度参数矩阵；ΔF(t)＝F(t)-F_d(t)，其中，F_d(t)为设定的笛卡尔坐标系下机器人末端的期望交互力，F(t)为由步骤一中采集得到实际交互力，ΔF(t)为交互力偏差；

运动轨迹调节量ΔX(t)＝X_c(t)-X_d(t)，其中，X_c(t)、X_d(t)分别为设定的笛卡尔坐标系下机器人的期望控制轨迹、期望运动轨迹；

分别为ΔX(t)的一阶导数和二阶导数；

步骤三：采用逆运动学将位置姿态转化为关节变量，得到重塑后的期望控制轨迹；

由步骤二得到的机器人运动轨迹调节量ΔX(t)，结合逆运动学将外骨骼机器人末端笛卡尔空间的运动轨迹转换为机器人各关节空间位置，调整后的得到机器人关节运动轨迹，作为重塑后的期望控制轨迹，用如下式表示：

inv(X_d(t)+ΔX(t))＝inv(X_c(t))＝q_c(t)(2)

式中，inv(·)为上肢外骨骼康复机器人的逆运动学求解算法，q_c(t)为上肢外骨骼康复机器人关节空间的重塑后的期望控制轨迹；

步骤四：动力学方程的建立；

采用拉格朗日方程法对上肢外骨骼康复机器人进行动力学建模；对于一个具有n个连杆的机械臂来说，其拉格朗日动力学方程为：

式中，θ，

为关节空间的角度、角速度、角加速度矢量，M(θ)为惯性矩阵，

为速度耦合矢量，G(θ)为重力矢量，τ为各个关节的驱动力或力矩矢量；

步骤五：建立全局快速终端滑模面；

采用非线性全局快速终端滑模面，其公式为：

式中，s₀＝e＝q_d-q为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，q为各关节角度的实际输出矩阵，q_d为各关节角度的期望输出矩阵，且q_d的值等于步骤三中得到的q_c，即q_d＝q_c；

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，

为实际的关节角速度矩阵，

为各关节角速度的期望值矩阵；c为常数矩阵，c＝diag(c₁,…c_n)；滑膜参数μ、ε＞0，p₀、q₀为正奇数，且p₀＞q₀；

步骤六：设计自适应全局快速终端滑模控制器，得到全局快速终端滑模控制律，从而求出期望的控制输入力矩；

依据步骤四的动力学方程和步骤五全局快速终端滑模面的公式，得到全局快速终端滑模控制律，由全局快速终端滑模控制律求得期望的控制输入力矩，公式为：

式中，

为惯性矩阵的估计值，U(t)为机器人的控制输入，

为与科里奥利力和向心力相关的矩阵的估计值，

为重力矩阵的估计值，

为各关节角加速度的期望值矩阵，s₀为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，s₁为非线性全局快速终端滑模面公式；滑膜参数

L为常数；

步骤七：将导纳控制模块作为控制外环，自适应全局快速终端滑膜控制作为控制内环，形成完整的自适应柔顺控制回路；控制外环实时调节运动轨迹，控制内环实现轨迹跟踪。

本发明的进一步技术方案是：步骤一中所述力传感器安装在外骨骼机器人的小臂标记点处，所述标记点位于受试者小臂肱桡肌和肘肌处。

有益效果

本发明的有益效果在于：

(1)传统的上肢外骨骼康复机器人的控制方法在康复训练过程中，缺乏对关节位置和康复力的柔顺控制。本方法将导纳控制与自适应全局快速终端滑膜控制结合，并基于机器人系统的内/外环结构，内部环路被设计成对动力学参数的自适应估计并实现轨迹跟踪控制，外部环路通过使用导纳控制方法根据人机交互力实时调节运动轨迹。这使得康复外骨骼机器人能够在系统存在建模误差和未知干扰的情况下具有自适应性，并且沿着人机交互力的方向进行轨迹的调整，实现柔顺控制。该方法控制精度高，对于系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，实时性好。

(2)为消除滑模控制中普遍存在的抖振现象，并使跟踪误差能够在有限时间内收敛到平衡状态，本方法在滑模变结构控制器的基础上，引入具有全局快速终端滑模函数来代替传统的线性滑模面。同时为克服上肢外骨骼建模过程中的建模误差、信号噪声及外界扰动等因素带来的干扰，利用动力学参数的自适应控制律的来设计自适应全局快速终端滑模控制器，以获得满意的上肢外骨骼控制性能。

附图说明

图1为外骨骼康复机器人自适应柔顺控制框图。

图2为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时肩关节运动的对比图。

图3为本发明实施例1的实际运动与外骨骼跟踪时肘关节运动的对比图。

图4为本发明实施例1的肩关节轨迹跟踪误差图。

图5为本发明实施例1的肘关节轨迹跟踪误差图。

图6为本发明实施例1的动力学参数自适应估计图。

图7为本发明实施例2的实际运动与外骨骼跟踪时肩关节运动的对比图。

图8为本发明实施例2的实际运动与外骨骼跟踪时肘关节运动的对比图。

图9为本发明实施例2的肩关节角度偏移图。

图10为本发明实施例2的肘关节角度偏移图。

图11为本发明实施例2的X方向人机交互力图。

图12为本发明实施例2的Y方向人机交互力图。

图13为本发明实施例2的动力学参数自适应估计图。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，采集关节角度信息和交互力信息：

使用电机编码器采集电机驱动机器人所得到的关节角信息，为自适应全局快速终端滑膜控制模块提供实际关节角信息；力传感器安装在外骨骼机器人的小臂标记点处(标记点位于受试者小臂肱桡肌和肘肌处)，当机器人与环境进行相互作用后，由力信息采集模块进行采集，为导纳控制模块提供实际交互力信息。

第二步，建立导纳控制模型，得到机器人运动轨迹调节量：

在笛卡尔坐标系中，外骨骼机器人末端的导纳控制模型为：

式中，ΔF(t)＝F(t)-F_d(t)、ΔX(t)＝X_c(t)-X_d(t)；Z为目标阻抗惯性参数矩阵；B为目标阻抗阻尼参数矩阵；K为目标阻抗刚度参数矩阵；F_d(t)、F(t)、ΔF(t)分别为笛卡尔坐标系下机器人末端的期望交互力、实际交互力、交互力偏差；X_c(t)、X_d(t)、ΔX(t)分别为笛卡尔坐标系下机器人的期望控制轨迹、期望运动轨迹、运动轨迹调节量，

分别为ΔX(t)的一阶导数和二阶导数。

第三步，采用逆运动学将位置姿态转化为关节变量，得到重塑后的期望控制轨迹：

由步骤二得到的机器人轨迹调节量ΔX(t)，结合逆运动学将末端笛卡尔空间位置转换为各关节空间位置，调整后的关节运动轨迹可以用如下式表示：

inv(X_d(t)+ΔX(t))＝inv(X_c(t))＝q_c(t) (2)

式中，inv(·)为上肢外骨骼康复机器人的逆运动学求解算法，q_c(t)为上肢外骨骼康复机器人关节空间的重塑后的期望控制轨迹。

第四步，动力学方程的建立及线性化：

采用拉格朗日方程法对上肢外骨骼康复机器人进行动力学建模。对于一个具有n个连杆的机械臂来说，其拉格朗日动力学方程为：

式中，θ，

为关节空间的角度、角速度、角加速度矢量，M(θ)为惯性矩阵，

为速度耦合矢量，G(θ)为重力矢量，τ为各个关节的驱动力或力矩矢量。

经线性化处理，可表达为：

式中，q∈Rⁿ为各关节角度的实际输出矩阵，

为实际的关节角速度矩阵，M(q)∈R^{n ×n}为惯性矩阵，ζ∈Rⁿ为平滑函数的向量，

为平滑函数向量的导数，

为与科里奥利力和向心力相关的矩阵的估计值，G(q)∈R^n×n为重力矩阵，

为回归矩阵；W为物理参数向量(涉及机器人的质量及惯性力矩等)。

第五步，建立全局快速终端滑模面；

传统的线性滑模面为：

式中，s为滑模面；e为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，且e＝q_d-q，q为各关节角度的实际输出矩阵，q_d为各关节角度的期望输出矩阵，且q_d的值等于第三步得到的q_c，即q_d＝q_c；

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，且

为实际的关节角速度矩阵；

为各关节角加速度的期望值矩阵；c为常数矩阵，c＝diag(c₁,…c_n)。

跟踪误差收敛的速度可以通过选择和调整常数矩阵c来改变，使控制目标使跟踪误差趋近于0。但系统的状态跟踪误差不会在有限时间内收敛到零。因此，采用了一种非线性全局快速终端滑模面，通过设计合理的调节因子来使得系统误差能在有限时间内收敛到零。令s₀＝e＝q_d-q，

则全局快速终端滑模面为：

式中，滑膜参数μ、ε＞0，p₀、q₀为正奇数，且p₀＞q₀；s₀为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，s₁为非线性全局快速终端滑模面公式。

当e远离零点时，收敛时间主要由快速终端吸引子(即

)决定；而当系统e接近平衡状态e＝0时，收敛指数主要由式

决定，e呈指数形式衰减。使得系统状态在有限时间收敛，有保留了线性滑动模态在接近平衡态时候的快速性，从而实现系统状态快速精确地收敛到平衡状态。

第六步，设计自适应全局快速终端滑模控制器，得到全局快速终端滑模控制律，从而求出期望的控制输入力矩；

加上模型误差后，上肢外骨骼康复机器人的动力学模型为：

式中，

为惯性矩阵的估计值，

为惯性矩阵的估计误差，

为与科里奥利力和向心力相关的矩阵的估计值，

为与科里奥利力和向心力相关的矩阵的估计误差，

为重力矩阵的估计值，

为重力矩阵的估计误差。τ∈Rⁿ为控制力矩向量；τ_ex∈Rⁿ为系统的外部扰动。

为了简便的表述外骨骼机器人的动力学方程，引入两个新变量σ₁、σ₂，并且有σ₁＝q、

故动力学方程可表达为：

式中，U(t)为机器人的控制输入，且U(t)＝U(σ₁)；f(t)为机器人动力学系统的估计部分，且f(t)＝f(σ₁,σ₂)；H(t)为由于机器人系统的参数不确定性和外部干扰引起的综合，且

|H(t)|≤L，且L为常数。

将动力学模型中的各项带入，得到：

对第五步所求的全局快速终端滑模面方程求导，得到：

再将简化后的模型代入上式，得到：

因此，由上式推导的全局快速终端滑模控制律为：

式中，滑膜参数

L为常数。

根据上述分析，得到期望的控制输入力矩为：

取一个m维向量a，包含机器人动力学参数的未知项以及负载的参数，

是其估计值。因此，就有

是参数估计误差向量。根据第四步所求机械臂动力学方程的线性化特性，可知：

设动力学参数的自适应律为：

式中，T＝diag(t₁,…t_n)∈R^n×n，且t_i＞0。

由自适应全局快速终端滑模控制律，可得到期望的运动轨迹。

定义李雅普诺夫函数为：

因此有：

根据机械臂动力学方程的线性化特性，可得：

将参数自适应律代入，得：

则取

则s₁≡0。根据LaSalle不变集定理，当t→∞时，s₁→0，即

系统稳定。

第七步，将导纳控制模块作为控制外环，自适应全局快速终端滑膜控制作为控制内环，形成完整的自适应柔顺控制回路。控制外环实时调节运动轨迹，控制内环实现轨迹跟踪。

上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制算法由两部分组成。第一部分为导纳控制模块，设置为控制外环，可以建立患者和外骨骼之间交互力以及康复训练轨迹调节量之间的动态关系，使患者能够按照自己的主动意图来重塑康复训练的轨迹。第二部分为自适应滑模控制模块，设置为控制内环，用于实现对期望训练轨迹和位置调节量的准确跟踪控制，并且控制精度和系统稳定性很大一部分取决于内环位置控制。所提出的自适应全局快速终端滑模控制与导纳控制相结合的柔顺控制方法其原理如图1所示。

实施例1

利用MATLAB/Simulink对自适应柔顺控制算法进行上肢康复外骨骼机器人被动模式下轨迹跟踪实验仿真分析，实施例中以身高175cm、体重65kg的成年男子为分析对象，根据GB/T19245-2004《成年人人体惯性参数》以及GB/T10000-88《成年人人体尺寸》两项国家标准得到人体上肢各段惯性参数。

从图2和图3可知，机械臂的运动曲线比较平滑，具有很好的连续性和较小的滞后性，两个关节角度变化曲线和理想角度变化曲线高度重合，证明了机械臂运动的稳定性能和较好的轨迹跟随性能。

从图4和图5可知，该控制器的关节角度的整体响应速度更快，跟随状态较好，并且没有产生明显的阶跃。

图6显示的是估计参数自适应律a在被动模式下受试者A实验参数变化图，且取

结果表明，即使在不同的研究对象下，系统的不确定的动力学参数也是自适应估计的。

实施例2

利用MATLAB/Simulink对自适应柔顺控制算法进行上肢康复外骨骼机器人主动模式下轨迹跟踪实验仿真分析。

从图7和图8可知，在主动模式下的角度能够基本实现按照力信号发生一定的偏移，实现按照受试者的意图去调整轨迹，柔顺控制的效果较好。

从图9和图10可知，在x和y两个方向上力传感器均检测到了明显的力的变化并进行了快速响应，且曲线较为平滑，噪音和抖动都很小。

从图9—图12中可以看出，实际角度偏离期望角度的幅度与交互力数据曲线变化趋势是一致的。

图13显示的是估计参数自适应律a在被动模式下受试者A实验参数变化图，且取

结果表明，即使在不同的研究对象下，系统的不确定的动力学参数也是自适应估计的。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：采集电机驱动的关节角度信息和交互力信息：通过电机编码器采集电机驱动机器人所得到的关节角信息，并由力传感器的力信息采集模块采集交互力信息；

步骤二：建立导纳控制模型，得到机器人运动轨迹调节量ΔX(t)；

在笛卡尔坐标系中建立外骨骼机器人末端的导纳控制模型为：

式中，已知Z、B、K，Z为目标阻抗惯性参数矩阵；B为目标阻抗阻尼参数矩阵；K为目标阻抗刚度参数矩阵；ΔF(t)＝F(t)-F_d(t)，其中，F_d(t)为设定的笛卡尔坐标系下机器人末端的期望交互力，F(t)为由步骤一中采集得到实际交互力，ΔF(t)为交互力偏差；

运动轨迹调节量ΔX(t)＝X_c(t)-X_d(t)，其中，X_c(t)、X_d(t)分别为设定的笛卡尔坐标系下机器人的期望控制轨迹、期望运动轨迹；

分别为ΔX(t)的一阶导数和二阶导数；

步骤三：采用逆运动学将位置姿态转化为关节变量，得到重塑后的期望控制轨迹；

由步骤二得到的机器人运动轨迹调节量ΔX(t)，结合逆运动学将外骨骼机器人末端笛卡尔空间的运动轨迹转换为机器人各关节空间位置，调整后的得到机器人关节运动轨迹，作为重塑后的期望控制轨迹，用如下式表示：

inv(X_d(t)+ΔX(t))＝inv(X_c(t))＝q_c(t) (2)

式中，inv(·)为上肢外骨骼康复机器人的逆运动学求解算法，q_c(t)为上肢外骨骼康复机器人关节空间的重塑后的期望控制轨迹；

步骤四：动力学方程的建立；

采用拉格朗日方程法对上肢外骨骼康复机器人进行动力学建模；对于一个具有个连杆的机械臂来说，其拉格朗日动力学方程为：

式中，θ，

为关节空间的角度、角速度、角加速度矢量，M(θ)为惯性矩阵，

为速度耦合矢量，G(θ)为重力矢量，τ为各个关节的驱动力或力矩矢量；

步骤五：建立全局快速终端滑模面；

采用非线性全局快速终端滑模面，其公式为：

式中，s₀＝e＝q_d-q为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，q为各关节角度的实际输出矩阵，q_d为各关节角度的期望输出矩阵，且q_d的值等于步骤三中得到的q_c，即q_d＝q_c；

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，

为实际的关节角速度矩阵，

为各关节角速度的期望值矩阵；c为常数矩阵，c＝diag(c₁,…c_n)；滑膜参数μ、ε＞0，p₀、q₀为正奇数，且p₀＞q₀；

步骤六：设计自适应全局快速终端滑模控制器，得到全局快速终端滑模控制律，从而求出期望的控制输入力矩；

依据步骤四的动力学方程和步骤五全局快速终端滑模面的公式，得到全局快速终端滑模控制律，由全局快速终端滑模控制律求得期望的控制输入力矩，公式为：

式中，

为惯性矩阵的估计值，U(t)为机器人的控制输入，

为与科里奥利力和向心力相关的矩阵的估计值，

为重力矩阵的估计值，

为各关节角加速度的期望值矩阵，s₀为上肢外骨骼关节位置的跟踪误差，

为上肢外骨骼关节速度的跟踪误差，s₁为非线性全局快速终端滑模面公式；滑膜参数

η＞0，L为常数；

步骤七：将导纳控制模块作为控制外环，自适应全局快速终端滑膜控制作为控制内环，形成完整的自适应柔顺控制回路；控制外环实时调节运动轨迹，控制内环实现轨迹跟踪。

2.根据权利要求1所述上肢康复外骨骼机器人自适应柔顺控制方法，其特征在于：步骤一中所述力传感器安装在外骨骼机器人的小臂标记点处，所述标记点位于受试者小臂肱桡肌和肘肌处。

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