CN111273327A - 一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法 - Google Patents

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CN111273327A CN202010201766.1A CN202010201766A CN111273327A CN 111273327 A CN111273327 A CN 111273327A CN 202010201766 A CN202010201766 A CN 202010201766A CN 111273327 A CN111273327 A CN 111273327A
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Abstract

本发明公开了一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，包括：通过融合伪距和载波相位的非差非组合观测量、以及无电离层组合观测量，构建组合/非组合信息的混合观测模型；根据所述组合/非组合信息的混合观测模型，利用Kalman滤波器对精密单点定位状态参数进行递推估计；所述精密单点定位状态参数包括：接收机的三维坐标、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、各卫星L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度。该方法融合了组合和非组合观测模型各自的优点，提高了精密单点定位算法的适应性和定位性能。

Description

一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法
技术领域
本发明涉及卫星精密导航定位领域，特别涉及一种通过融合非组合和组合观测量建立组合/非组合混合观测模型，提高精密单点定位算法的适应性和定位性能的一种方法，具体为一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法。
背景技术
精密单点定位是一种基于精密星历和钟差产品实现高精度定位的一种技术方法。由于PPP技术在精密定位方面有很多优势，例如只需要单台接收机、无需架设地面基准站、作业距离不受限制和成本低等，因此在广域精密单点定位、地震监测、水汽反演和电离层监测等方面具有广阔的应用前景，并已逐渐成为卫星导航领域的热点研究方向之一。
在精密单点定位中，观测函数模型反映观测量与待估参数之间的函数关系，它是实现精密定位解算的关键。无电离层组合模型是最早提出一种精密单点定位观测函数模型，它通过对双频观测数据的线性组合消除了电离层延迟，是目前应用最为广泛也是应用最为成熟的一种函数模型。但由于该模型需要双频观测数据，使其只能用于双频GNSS接收机。此外，由于该模型对双频观测数据进行了线性组合，放大了观测噪声同时也降低了观测量利用效率。近年来，研究人员针对传统无电离层组合模型存在的问题，又先后提出来多种PPP定位函数模型，例如Uofc模型、历元间差模型、星间差模型、星间历元间差模型以及非差非组和模型等。在众多观测模型中，非差非组合模型由于采用原始伪距和载波相位的观测方程避免了观测量之间线性组合放大观测噪声的弊端，同时在仅有单频观测数据时也能进行精密定位解算，对观测信息具有较高的利用效率。基于上述优点，非差非组合模型近年来得到广泛的关注和研究。然而，非差非组合模型由于额外增加了对电离层延迟参数的估计，目前其实际定位性能并不稳定。总而言之，上述中提到的各种函数模型均有各自的优缺点，在实际应用中通常是根据应用对象的不同选择单一函数模型进行PPP定位解算，这使得PPP算法的场景适应性较弱，定位性能也有待提高。
发明内容
本发明提供了一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，以解决采用单一函数模型精密定位算法的适应性差的问题，并进一步改善精密单点定位算法的定位性能。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，包括以下步骤：
S1：通过融合伪距和载波相位的非差非组合观测量、以及无电离层组合观测量，构建组合/非组合信息的混合观测模型；
S2：根据所述组合/非组合信息的混合观测模型，利用Kalman滤波器对精密单点定位状态参数进行递推估计；所述精密单点定位状态参数包括：接收机的三维坐标、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、各卫星L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度。
进一步地，步骤S1中，融合伪距和载波相位的非差非组合观测量，包括：
根据非差非组合模型，采用原始伪距和载波相位观测量，融合为非差非组合观测；所述非差非组合模型的观测方程分别为：
Figure BDA0002419624060000021
Figure BDA0002419624060000022
式中，i为信号频率编号；Pi和Li分别为GNSS接收机解码得到的fi频率上的原始伪距和载波相位测量值；c为光速；ρ为卫星到接收机天线相位中心之间的几何距离；Δtr为修正的接收机钟差，其包含了实际的接收机钟差和接收机端硬件码延迟的组合；Δts为修正的卫星钟差；Tr为对流层延迟；I为修正的f1频率信号电离层延迟，包含了实际的电离层延迟及差分码偏差项；
Figure BDA0002419624060000023
为电离层频间系数；Bi为修正的模糊度参数，由整周模糊度、接收机端伪距/相位硬件延迟组合和卫星端伪距/相位硬件延时组合构成；mi和Mi分别为伪距和相位观测量多路径；
Figure BDA0002419624060000031
和
Figure BDA0002419624060000032
分别为伪距和相位观测噪声。
进一步地，步骤S1中，所述无电离层组合观测量通过无电离层组合模型获得；
所述无电离层组合模型通过对双频伪距和载波相位观测量的线性组合来消除观测量中的一阶电离层延迟，其观测方程为：
Figure BDA0002419624060000033
Figure BDA0002419624060000034
式中，PIF＝γ1P1-γ2P2和LIF＝γ1L1-γ2L2分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量，其中
Figure BDA0002419624060000035
BIF＝γ1B1-γ2B2为无电离层组合载波相位偏差；mIF和MIF分别为无电离层组合伪距和相位观测量多路径；
Figure BDA0002419624060000036
和
Figure BDA0002419624060000037
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声。
进一步地，步骤S1中，所述组合/非组合信息的混合观测模型融合了组合和非组合观测模型，当GNSS接收机接收到n颗卫星的双频伪距和载波相位的观测数据时，得到的组合/非组合混合观测方程为：
yk＝Hkxk+εk，εk～N(0,Rk) (5)
(5)式中，N表示正态分布；yk、Hk、xk和εk分别为第k历元时刻的观测向量、观测矩阵、状态向量和观测噪声向量；
观测向量yk为：
yk＝(P1,P2,L1,L2,PIF,LIF)T (6)
观测矩阵Hk为：
Figure BDA0002419624060000038
(7)式中，
Figure BDA0002419624060000041
Mwet为NMF湿分量投影函数；
Figure BDA0002419624060000042
Figure BDA0002419624060000043
为卫星与接收机之间的单位观测矢量；
状态参数向量xk为：
Figure BDA0002419624060000044
(8)式中，rr＝(x,y,z)为接收机坐标；bclk＝cΔtr为接收机的钟差；Zwet为天顶对流层湿分量延迟；Im(m＝1,...,n)为第m颗卫星f1频率信号的斜路径电离层延迟；
Figure BDA0002419624060000045
为第m颗卫星fi频率信号载波相位偏差；
εk对应的观测噪声协方差矩阵Rk为：
Figure BDA0002419624060000046
(9)式中，
Figure BDA0002419624060000047
和
Figure BDA0002419624060000048
分别为原始伪距和相位观测量的噪声协方差矩阵；
Figure BDA0002419624060000049
和
Figure BDA00024196240600000410
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声协方差矩阵。
进一步地，所述步骤S2，包括：
S21、根据所述组合/非组合信息的混合观测模型建立精密单点定位Kalman滤波状态方程；
S22、根据所述Kalman滤波状态方程，实现对精密单点定位状态参数进行递推估计；
其中，所述定位Kalman滤波状态方程：取接收机的三维坐标rr＝(x,y,z)、接收机钟差bclk、对流层延迟Zwet、各卫星斜路径上的电离层延迟I1,...,In、各卫星L1频率信号载波相位模糊度
Figure BDA00024196240600000411
和各卫星L2频率信号载波相位模糊度
Figure BDA00024196240600000412
作为状态变量
Figure BDA00024196240600000413
并形成离散形式的Kalman滤波状态方程为：
xk＝Φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (10)
(10)式中，Φk,k-1为状态转移矩阵；Γk-1为系统噪声转移矩阵；wk-1为系统噪声向量；
状态转移矩阵Φk,k-1和系统噪声转移矩阵Γk-1的表达式为：
Figure BDA0002419624060000051
(11)式中，I为单位矩阵；
wk-1对应的过程噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002419624060000052
(12)式中，
Figure BDA0002419624060000053
为对流层随机游走过程噪声；
Figure BDA0002419624060000054
Figure BDA0002419624060000055
为电离层随机游走过程噪声；
Figure BDA0002419624060000056
Figure BDA0002419624060000057
为载波相位模糊度偏差随机游走过程噪声；τ为相邻历元间隔。
进一步地，所述步骤S22，包括：
S221：利用前一时刻的状态估值
Figure BDA0002419624060000058
和对应的协方差矩阵
Figure BDA0002419624060000059
预测当前时刻的状态向量和协方差矩阵
Figure BDA00024196240600000510
Figure BDA00024196240600000511
(13)和(14)式中，
Figure BDA00024196240600000512
为预测状态向量；
Figure BDA00024196240600000513
为预测状态协方差矩阵。
S222：利用当前时刻的观测量yk更新当前时刻的状态向量
Figure BDA00024196240600000514
和对应的协方差矩阵
Figure BDA0002419624060000061
Figure BDA0002419624060000062
Figure BDA0002419624060000063
Figure BDA0002419624060000064
(15)～(17)式中，Kk为Kalman滤波增益矩阵；
Figure BDA0002419624060000065
为k历元时刻的状态估计值；
Figure BDA0002419624060000066
为k历元时刻的状态估计协方差矩阵。
本发明实施例提供的基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，通过融合组合和非组合观测量建立了组合/非组合混合观测观测模型。组合/非组合混合观测模型融合了无电离层组合观测模型和非差非组合观测模型各自的优点，具有比单一组合或者非组合函数模型更高的算法适应性和定位性能。
本发明的一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，有益效果主要体现在：
1、本发明融合了组合观测模型和非组合观测模型各自的优点，可应用于单频、双频和多频接收机的精密单点定位算法中。
2、可根据接收机观测数据的特点自适应的执行非组合或组合/非组合混合观测模型的精密单点定位算法，能够更加充分的利用观测数据，可提高算法的定位性能。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法的流程图。
图2为本发明实施例提供的基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法的流程框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供了一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)方法，如图1所示，包括：
S1：通过融合伪距和载波相位的非差非组合观测量、以及无电离层组合观测量，构建组合/非组合信息的混合观测模型；
S2：根据所述组合/非组合信息的混合观测模型，利用Kalman滤波器对精密单点定位状态参数进行递推估计；所述精密单点定位状态参数包括：接收机的三维坐标、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、各卫星L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度。
以双频GNSS接收机为例，参照图2所示，通过融合伪距和载波相位的非差非组合观测量和无电离层组合观测量，构建组合/非组合混合观测模型并采用Kalman对接收机三维坐标、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度参数进行估计。
该方法进行精密单点定位解算时将伪距和载波相位的原始测量值和无电离层组合测量值一同作为Kalman滤波器的输入，并基于Kalman滤波模型的观测方程和状态方程实现对接收机的三维位置、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、各卫星L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度参数进行估计和更新。该方法融合了组合和非组合观测模型各自的优点，提高了PPP算法的适应性和定位性能。
根据组合观测模型和非差非组合观测模型建立组合/非组合混合观测模型为：
Figure BDA0002419624060000071
Figure BDA0002419624060000072
Figure BDA0002419624060000073
Figure BDA0002419624060000074
(1)-(4)式中，i为信号频率编号；Pi和Li分别为GNSS接收机解码得到的fi频率上的原始伪距和载波相位测量值；c为光速；ρ为卫星到接收机天线相位中心之间的几何距离；Δtr为修正的接收机钟差，其包含了实际的接收机钟差和接收机端硬件码延迟的组合；Δts为修正的卫星钟差；Tr为对流层延迟；I为修正的f1频率信号电离层延迟，包含了实际的电离层延迟及差分码偏差项；
Figure BDA00024196240600000810
为电离层频间系数；Bi为修正的模糊度参数，它由整周模糊度、接收机端伪距/相位硬件延迟组合和卫星端伪距/相位硬件延时组合构成；
PIF＝γ1P1-γ2P2和LIF＝γ1L1-γ2L2分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量，其中
Figure BDA0002419624060000081
BIF＝γ1B1-γ2B2为无电离层组合载波相位偏差；mi和Mi分别为伪距和相位观测量多路径；mIF和MIF分别为无电离层组合伪距和相位观测量多路径；
Figure BDA0002419624060000082
和
Figure BDA0002419624060000083
分别为伪距和相位观测噪声；
Figure BDA0002419624060000084
和
Figure BDA00024196240600000811
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声。
当GNSS接收机接收到n颗卫星的双频伪距和载波相位的观测数据时，根据组合/非组合混合观测模型，得到组合/非组合混合观测方程为：
yk＝Hkxk+εk，εk～N(0,Rk) (5)
(5)式中，N表示正态分布；yk、Hk、xk、εk和Rk分别为第k历元时刻的观测向量、观测矩阵、状态向量、观测噪声向量和观测噪声协方差矩阵。
观测向量yk为：
yk＝(P1,P2,L1,L2,PIF,LIF)T (6)
式中，
Figure BDA0002419624060000085
和
Figure BDA0002419624060000086
为L1和L2频原始伪距和载波相位观测向量，由接收机直接获取；
Figure BDA0002419624060000087
和
Figure BDA0002419624060000088
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测向量，无电离层组合伪距和载波相位观测量通过对L1和L2频原始伪距和载波相位观测量进行线性组合获得，线性组合方程为：PIF＝γ1P1-γ2P2，LIF＝γ1L1-γ2L2；其中，
Figure BDA0002419624060000089
观测矩阵Hk为：
Figure BDA0002419624060000091
(7)式中，
Figure BDA0002419624060000092
Mwet为NMF湿分量投影函数；
Figure BDA0002419624060000093
为卫星与接收机之间的单位观测矢量；
状态参数向量xk为：
Figure BDA0002419624060000094
(8)式中，rr＝(x,y,z)为接收机坐标；bclk＝cΔtr为接收机的钟差；Zwet为天顶对流层湿分量延迟；Im(m＝1,...,n)为第m颗卫星f1频率信号的斜路径电离层延迟；
Figure BDA0002419624060000095
为第m颗卫星fi频率信号载波相位偏差。
观测噪声协方差矩阵Rk为：
Figure BDA0002419624060000096
(9)式中，
Figure BDA0002419624060000097
和
Figure BDA0002419624060000098
分别为原始伪距和相位观测量的噪声协方差矩阵；
Figure BDA0002419624060000099
和
Figure BDA00024196240600000910
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声协方差矩阵。
原始伪距、原始载波相位、无电离层组合伪距和无电离层组合载波相位观测量的噪声方程的计算公式为：
Figure BDA00024196240600000911
Figure BDA00024196240600000912
(9-1)和(9-2)式中，Rr为码和载波相位测量噪声比例因子，默认取值为100；aσ和bσ为相位观测量的模型系数，通常取值为aσ＝bσ＝0.003。
根据状态参数向量，构建离散形式的Kalman滤波状态方程为：
xk＝Φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (10)
(10)式中，Φk,k-1为状态转移矩阵；Γk-1为系统噪声转移矩阵；wk-1为系统噪声向量。
状态转移矩阵Φk,k-1和系统噪声转移矩阵Γk-1的表达式为：
Figure BDA0002419624060000101
式中，I为单位矩阵。
wk-1对应的过程噪声协方差矩阵为：
Figure BDA0002419624060000102
(12)式中，σwT为对流层随机游走过程噪声；
Figure BDA0002419624060000103
Figure BDA0002419624060000104
为电离层随机游走过程噪声；
Figure BDA0002419624060000105
Figure BDA0002419624060000106
为载波相位模糊度偏差随机游走过程噪声；τ为相邻历元间隔。
根据组合/非组合混合观测模型以及状态方程，通过扩展Kalman滤波采用以下步骤对状态参数进行递推估计。
S221：利用前一时刻的状态估值
Figure BDA0002419624060000107
和对应的协方差矩阵
Figure BDA0002419624060000108
预测当前时刻的状态向量和协方差矩阵
Figure BDA0002419624060000109
Figure BDA0002419624060000111
(13)和(14)式中，
Figure BDA0002419624060000112
为预测状态向量；
Figure BDA0002419624060000113
为预测状态协方差矩阵。
S222：利用当前时刻的观测量yk更新当前时刻的状态向量
Figure BDA0002419624060000114
和对应的协方差矩阵
Figure BDA0002419624060000115
Figure BDA0002419624060000116
Figure BDA0002419624060000117
Figure BDA0002419624060000118
(15)～(17)式中，Kk为Kalman滤波增益矩阵；
Figure BDA0002419624060000119
为k历元时刻的状态估计值；
Figure BDA00024196240600001110
为k历元时刻的状态估计协方差矩阵。
本发明的优点在于：对现有的GNSS接收机不需要增加额外的硬件开销，只需要对算法进行升级，使用于所有的单频、双频以及多频接收机。对于单频接收机，算法等价于基于非组合观测模型的精密单点定位算法；对于双频和多频接收机，融合了非组合观测量和组合观测量，对观测信息具有更高的使用效率。因此可以提高算法的适应性，并改善精密单点定位的性能。
本发明适用于卫星导航系统。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：通过融合伪距和载波相位的非差非组合观测量、以及无电离层组合观测量，构建组合/非组合信息的混合观测模型；
S2：根据所述组合/非组合信息的混合观测模型，利用Kalman滤波器对精密单点定位状态参数进行递推估计；所述精密单点定位状态参数包括：接收机的三维坐标、接收机钟差、对流层延迟、各卫星斜路径上的电离层延迟、各卫星L1频率信号载波相位模糊度和L2频率信号载波相位模糊度。
2.如权利要求1所述的一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，步骤S1中，融合伪距和载波相位的非差非组合观测量，包括：
根据非差非组合模型，采用原始伪距和载波相位观测量，融合为非差非组合观测；所述非差非组合模型的观测方程分别为：
Figure FDA0002419624050000011
Figure FDA0002419624050000012
式中，i为信号频率编号；Pi和Li分别为GNSS接收机解码得到的fi频率上的原始伪距和载波相位测量值；c为光速；ρ为卫星到接收机天线相位中心之间的几何距离；Δtr为修正的接收机钟差，其包含了实际的接收机钟差和接收机端硬件码延迟的组合；Δts为修正的卫星钟差；Tr为对流层延迟；I为修正的f1频率信号电离层延迟，包含了实际的电离层延迟及差分码偏差项；ai＝f1 2/fi 2为电离层频间系数；Bi为修正的模糊度参数，由整周模糊度、接收机端伪距/相位硬件延迟组合和卫星端伪距/相位硬件延时组合构成；mi和Mi分别为伪距和相位观测量多路径；
Figure FDA0002419624050000013
和
Figure FDA0002419624050000014
分别为伪距和相位观测噪声。
3.如权利要求2所述的一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，步骤S1中，所述无电离层组合观测量通过无电离层组合模型获得；
所述无电离层组合模型通过对双频伪距和载波相位观测量的线性组合来消除观测量中的一阶电离层延迟，其观测方程为：
Figure FDA0002419624050000021
Figure FDA0002419624050000022
式中，PIF＝γ1P1-γ2P2和LIF＝γ1L1-γ2L2分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量，其中
Figure FDA0002419624050000023
BIF＝γ1B1-γ2B2为无电离层组合载波相位偏差；mIF和MIF分别为无电离层组合伪距和相位观测量多路径；
Figure FDA0002419624050000024
和
Figure FDA0002419624050000025
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声。
4.如权利要求3所述的一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，步骤S1中，所述组合/非组合信息的混合观测模型融合了组合和非组合观测模型，当GNSS接收机接收到n颗卫星的双频伪距和载波相位的观测数据时，得到的组合/非组合混合观测方程为：
yk＝Hkxk+εk，εk～N(0,Rk) (5)
(5)式中，N表示正态分布；yk、Hk、xk和εk分别为第k历元时刻的观测向量、观测矩阵、状态向量和观测噪声向量；
观测向量yk为：
yk＝(P1,P2,L1,L2,PIF,LIF)T (6)
观测矩阵Hk为：
Figure FDA0002419624050000026
(7)式中，
Figure FDA0002419624050000027
Mwet为NMF湿分量投影函数；
Figure FDA0002419624050000028
为卫星与接收机之间的单位观测矢量；
状态参数向量xk为：
Figure FDA0002419624050000031
(8)式中，rr＝(x,y,z)为接收机坐标；bclk＝cΔtr为接收机的钟差；Zwet为天顶对流层湿分量延迟；Im(m＝1,...,n)为第m颗卫星f1频率信号的斜路径电离层延迟；
Figure FDA0002419624050000032
为第m颗卫星fi频率信号载波相位偏差；
εk对应的观测噪声协方差矩阵Rk为：
Figure FDA0002419624050000033
(9)式中，
Figure FDA0002419624050000034
和
Figure FDA0002419624050000035
分别为原始伪距和相位观测量的噪声协方差矩阵；
Figure FDA0002419624050000036
和
Figure FDA0002419624050000037
分别为无电离层组合伪距和载波相位观测量的噪声协方差矩阵。
5.如权利要求1所述一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤S2，包括：
S21、根据所述组合/非组合信息的混合观测模型建立精密单点定位Kalman滤波状态方程；
S22、根据所述Kalman滤波状态方程，实现对精密单点定位状态参数进行递推估计；
其中，所述定位Kalman滤波状态方程：取接收机的三维坐标rr＝(x,y,z)、接收机钟差bclk、对流层延迟Zwet、各卫星斜路径上的电离层延迟I1,...,In、各卫星L1频率信号载波相位模糊度
Figure FDA0002419624050000038
和各卫星L2频率信号载波相位模糊度
Figure FDA0002419624050000039
作为状态变量
Figure FDA00024196240500000310
并形成离散形式的Kalman滤波状态方程为：
xk＝Φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (10)
(10)式中，Φk,k-1为状态转移矩阵；Γk-1为系统噪声转移矩阵；wk-1为系统噪声向量；
状态转移矩阵Φk,k-1和系统噪声转移矩阵Γk-1的表达式为：
Figure FDA0002419624050000041
(11)式中，I为单位矩阵；
wk-1对应的过程噪声协方差矩阵为：
Figure FDA0002419624050000042
(12)式中，
Figure FDA0002419624050000043
为对流层随机游走过程噪声；
Figure FDA0002419624050000044
Figure FDA0002419624050000045
为电离层随机游走过程噪声；
Figure FDA0002419624050000046
Figure FDA0002419624050000047
为载波相位模糊度偏差随机游走过程噪声；τ为相邻历元间隔。
6.如权利要求5所述的一种基于组合和非组合混合观测模型的精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤S22，包括：
S221：利用前一时刻的状态估值
Figure FDA0002419624050000048
和对应的协方差矩阵
Figure FDA0002419624050000049
预测当前时刻的状态向量和协方差矩阵
Figure FDA00024196240500000410
Figure FDA00024196240500000411
(13)和(14)式中，
Figure FDA00024196240500000412
为预测状态向量；
Figure FDA00024196240500000413
为预测状态协方差矩阵。
S222：利用当前时刻的观测量yk更新当前时刻的状态向量
Figure FDA00024196240500000414
和对应的协方差矩阵
Figure FDA0002419624050000051
Figure FDA0002419624050000052
Figure FDA0002419624050000053
Figure FDA0002419624050000054
(15)～(17)式中，Kk为Kalman滤波增益矩阵；
Figure FDA0002419624050000055
为k历元时刻的状态估计值；
Figure FDA0002419624050000056
为k历元时刻的状态估计协方差矩阵。
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