CN111224377A - 基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，包括：步骤1：在大功率逆变电路的母线中串接高速大电流达林顿管，在负载侧的每一相通过达林顿管接地；步骤2：通过计算机仿真获得永磁同步电机系统正常工作时的电流谐波成分；步骤3：通过加Nuttall窗插值算法分析谐波法，获取永磁同步电机系统实时工作时的电流谐波成分；步骤4：对正常工作时的电流谐波成分和实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，如果正常返回步骤3，否则执行步骤5；步骤5：控制串在母线中的高速达林顿管断开，同时通过电阻把电机前端的高速达林顿管接地。该方法使得保护过程变得简单，延时时间短，起到迅速保护永磁同步电机系统的作用。

Description

基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法

技术领域

本发明属于电力电子传动领域，涉及基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法。

背景技术

近年来，随着逆变电路日趋成熟，永磁同步电机系统得到进一步推广。当永磁同步电机系统正常工作时，电机侧输入电流谐波成分在永磁同步电机系统允许范围内。如果电流谐波成分超出永磁同步电机系统允许范围，会对永磁同步电机系统造成一系列问题，比如转矩脉动，过热，逆变电路器件损坏等。一旦发现电流谐波成分超出永磁同步电机系统允许范围，应立即采取保护措施，以免损坏电机和器件。传统的继电保护，从发现电流谐波成分超出永磁同步电机系统允许范围到继电器动作，动作时间长，不能有效的保护电机和逆变电路的器件。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，通过控制串在母线中的高速大电流达林顿管断开，同时通过电阻把负载前端的高速大电流达林顿管接地，有效缩短了保护动作时间，起到保护逆变电路和负载的作用。

本发明提供基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，包括如下步骤：

步骤1：在大功率逆变电路的母线中串接高速大电流达林顿管，在负载侧的每一相通过达林顿管接地；

步骤2：通过计算机仿真获得永磁同步电机系统正常工作时的电流谐波成分；

步骤3：通过加Nuttall窗插值算法分析谐波法，获取永磁同步电机系统实时工作时的电流谐波成分；

步骤4：控制器对系统正常工作时的电流谐波成分和系统实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，如果正常返回步骤3，否则执行步骤5；

步骤5：通过控制器控制串在母线中的高速达林顿管断开，同时通过电阻把电机前端的高速达林顿管接地。

在本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法中，所述步骤3具体为：

步骤3.1：对离散频率信号进行傅里叶变换；

步骤3.2：对傅里叶表换后的频率信号进行加Nuttall窗插值处理；

步骤3.3：获得不同频率的谐波。

在本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法中，所述步骤3.1具体为：

假设单一频率信号表达式为

其中，A₀为幅度，f₀为频率，

为相位，对此信号以采样频率f_s进行采样N点，可得到信号的离散序列；

x(n)＝x₀(n)w_R(n)n＝0,1,…,N-1(2)

式中，w_R(n)为矩形窗；

对离散信号x(n)进行傅里叶变换可得：

W_R(λ)＝sin(λπ)/sin(λπ/N)(4)

其中，λ＝Nf/f_s，λ₀＝Nf₀/f_s，W_R(λ)是矩形窗的幅度谱。

在本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法中，所述步骤3.2具体为：

(1)Nuttall窗是一类余弦窗的组合，其时域表达式为：

其中，M为窗函数的项数；n＝1,2,3····,N-1；b_m满足如下约束条件：

(2)余弦组合窗函数的频谱表达式为：

其中，W_R(ω)＝sin(Nω/2)/sin(ω/2)e^-j(N-1)ω/2是矩形窗的DTFT频谱；

(3)由式(3)和式(6)可得信号加窗函数后的频谱：

在本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法中，所述步骤3.3具体为：

(1)设信号所对应的峰值点左右两侧的谱线点为k₁和k₂，这两条谱线即是峰值点附近谱线幅度次大和最大的两条谱线，它们所对应的幅度为y₁和y₂；

(2)λ₀是信号频率在频谱所处的位置，该位置位于两频点之间，因此设：

λ₀＝k₁+μ (9)

其中，k₁为整数；且0≤μ<1；设：

将(7)(9)式代入(10)式，并利用4项5阶Nuttall窗的系数：a₀＝0.3125，a₁＝0.46875，a₂＝0.1875，a₃＝0.03125，可推导得：μ＝(4β-3)/(1+β)，可根据μ值算出信号的幅度、频率、相位计算公式分别为：

f₀＝(k₁+μ)f_S/N (12)

φ₀＝arctan[X(k₁)]-μπ (13)。

在本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法中，所述步骤4中控制器对系统正常工作时的电流谐波成分和系统实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，具体为：

(1)在稳态运行时，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±3％或±5％；

(2)在负载突变或有其他干扰因素影响的动态情况下，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±8％或±10％。

本发明的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，通过控制串在母线中的高速大电流达林顿管断开，同时通过电阻把负载前端的高速大电流达林顿管接地，有效缩短了保护动作时间，起到保护逆变电路和负载的作用。该方法使得保护过程变得简单，延时时间短，小于10us，起到迅速保护永磁同步电机系统的作用。

附图说明

图1为本发明基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法；

图2为一种永磁同步电机系统的保护原理图；

图3a同步采样幅频特性图；

图3b非同步采样幅频特性图；

图4加窗后的信号频谱图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的一种基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，包括如下步骤：

步骤1：在大功率逆变电路的母线中串接高速大电流达林顿管，在负载侧的每一相通过达林顿管接地；具体永磁同步电机系统的保护电路如图2所示。

步骤2：通过计算机仿真获得永磁同步电机系统正常工作时的电流谐波成分；

步骤3：通过加Nuttall窗插值算法分析谐波法，获取永磁同步电机系统实时工作时的电流谐波成分，所述步骤3具体为：

步骤3.1：对离散频率信号进行傅里叶变换；

假设单一频率信号表达式为

其中，A₀为幅度，f₀为频率，

为相位，对此信号以采样频率f_s进行采样N点，可得到信号的离散序列；

x(n)＝x₀(n)w_R(n)n＝0,1,…,N-1(2)

式中，w_R(n)为矩形窗；

对离散信号x(n)进行傅里叶变换可得：

W_R(λ)＝sin(λπ)/sin(λπ/N) (4)

其中，λ＝Nf/f_s，λ₀＝Nf₀/f_s，W_R(λ)是矩形窗的幅度谱。

假设信号的频率为50Hz，对信号进行同步采样和非同步采样，再经过离散傅里叶变换得到的信号的幅频特性如图3a和3b所示，信号同步采样的幅频特性如图3a所示，可见信号只有在50Hz处保持一根谱线，其它频率点上的幅度均为零，说明信号在同步采样时可以通过傅里叶变换精确的计算出信号的幅度。非同步采样的幅频特性如图3b所示，可见信号在非同步采样时，无法在50Hz处保持一根谱线，由于信号的能量泄漏到了整个频谱上，此时的谱线分布到了整个频率轴上了，产生了频谱泄露，即使是单一频率的信号，通过傅里叶变换也无法计算出信号的幅度了，这就是栅栏效应。当信号中叠加有各次谐波时，由于频谱的泄露，各次谐波的频谱会有一定程度的重叠，从而影响到各次谐波的分析，使计算误差增大。为了降低频谱泄露，提高信号的分析精度，应该选择主瓣宽度窄，旁瓣峰值小，而且旁瓣衰减速度快的窗函数，对信号进行处理，以此来减小频谱泄露造成的各次谐波间的干扰，栅栏效应引起的误差则可通过插值的方法来消除。

步骤3.2：对傅里叶表换后的频率信号进行加Nuttall窗插值处理；

加窗插值算法是以固定的采样频率对信号进行采样，通过加窗和插值来减小由非同步采样所引起的误差。选择主瓣宽度窄，旁瓣峰值小，旁瓣衰减速度快的窗函数来有效地抑制频谱泄露，减小由泄露产生的谐波间的相互干扰，而Nuttall窗就具有这种良好的旁瓣特性。

4项5阶Nuttall窗的旁瓣峰值电平(最邻近主瓣的旁瓣的峰值电平)为-61dB，旁瓣的衰减速度为42dB/oct，通过对比表1中各种窗函数的旁瓣峰值电平和旁瓣衰减速度，4项5阶Nuttall窗的旁瓣衰减速度是非常快的，这样就可以降低由频谱泄露带来的各次谐波间的干扰，提高分析的准确度，得到更加精准的结果，加Nuttall窗插值算法的计算量相对较小，非常适合对动态的电流信号分析，而且精度也很高。

表1余弦窗的旁瓣特性

(1)Nuttall窗是一类余弦窗的组合，其时域表达式为：

其中，M为窗函数的项数；n＝1,2,3····,N-1；b_m满足如下约束条件：

(2)余弦组合窗函数的频谱表达式为：

其中，W_R(ω)＝sin(Nω/2)/sin(ω/2)e^-j(N-1)ω/2是矩形窗的DTFT频谱；

(3)由式(3)和式(6)可得信号加窗函数后的频谱：

步骤3.3：获得不同频率的谐波。

(1)非同步采样产生的频谱泄露和栅栏效应使信号的能量泄漏到了整个频带上，因此信号所对应的峰值点也偏离了频率f₀这一点，图4中虚线即是信号x(t)所对应的频谱线，由于非同步采样信号的能量泄漏到了附近的频率点上，因此设信号所对应的峰值点左右两侧的谱线点为k₁和k₂，这两条谱线即是峰值点附近谱线幅度次大和最大的两条谱线，它们所对应的幅度为y₁和y₂；

(2)λ₀是信号频率在频谱所处的位置，该位置位于两频点之间，因此设：

λ₀＝k₁+μ (9)

其中，k₁为整数；且0≤μ<1；设：

将(7)(9)式代入(10)式，并利用4项5阶Nuttall窗的系数：a₀＝0.3125，a₁＝0.46875，a₂＝0.1875，a₃＝0.03125，可推导得：μ＝(4β-3)/(1+β)，可根据μ值算出信号的幅度、频率、相位计算公式分别为：

f₀＝(k₁+μ)f_S/N (12)

φ₀＝arctan[X(k₁)]-μπ (13)

步骤4：控制器对系统正常工作时的电流谐波成分和系统实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，如果正常返回步骤3，否则执行步骤5，具体为：

(1)在稳态运行时，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±3％或±5％；

(2)在负载突变或有其他干扰因素影响的动态情况下，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±8％或±10％。

步骤5：通过控制器控制串在母线中的高速达林顿管断开，同时通过电阻把电机前端的高速达林顿管接地。

采用加窗插值FFT算法分析信号时，选择合适的窗函数可以有效地抑制泄露，减少各次谐波之间的互相干扰，使分析结果达到更高的精度。由表1可以看出，常见的Hanning、Hamming窗旁瓣峰值电平比较低，旁瓣的衰减速度也比较慢，分析出来的信号结果误差比较大。4项5阶Nuttall窗的旁瓣衰减速度是最快的，而且旁瓣峰值电平也是比较适中的，算法简单明了，计算量适中，更适合于电流谐波的精确分析。

实验验证：

采用软件仿真来验证该算法的准确性和精度，对叠加了11次谐波的信号进行仿真，设信号为：

f₀为50Hz，采样频率为5000Hz，采样点数为1024，大约采集15个信号周期，运用4项5阶Nuttall窗插值算法计算信号相关参数，表2和表3给出信号基波和谐波的幅度和相位的仿真结果。

由结果看到，采用4项5阶Nuttall窗插值算法的幅度和相位结果达到了很高的精度，通常的算法很难保证相位能够达到很高的精度，特别是泄露比较严重或是各次谐波之间干扰较大时，误差就会比较大，例如，二次谐波的幅度特别小，通常是基波的千分之几，甚至更小，这时二次谐波就会受到基波很强的干扰，造成分析误差增大。但通过仿真结果可以看到，本插值算法不会出现上述情况，即使是易受干扰的二次谐波，它的相位误差也仅有0.0032％，达到了很高的精度。

表2幅度仿真结果

表3相位仿真结果

计算结果达到了很高的精度，幅度误差小于0.01％，相位误差最大为0.05°，证明该算法在实际应用中具有很高的计算精度。

将4项5阶Nuttall窗插值算法应用于电流谐波分析，可以很好的解决非同步采样时频谱泄露和栅栏效应所引起的计算误差，而且此算法应用简单且计算量适中，通过仿真和实验证明该算法可以得到很高的计算精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在大功率逆变电路的母线中串接高速大电流达林顿管，在负载侧的每一相通过达林顿管接地；

步骤2：通过计算机仿真获得永磁同步电机系统正常工作时的电流谐波成分；

步骤3：通过加Nuttall窗插值算法分析谐波法，获取永磁同步电机系统实时工作时的电流谐波成分；

步骤4：控制器对系统正常工作时的电流谐波成分和系统实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，如果正常返回步骤3，否则执行步骤5；

步骤5：通过控制器控制串在母线中的高速达林顿管断开，同时通过电阻把电机前端的高速达林顿管接地。

2.如权利要求1所述的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

步骤3.1：对离散频率信号进行傅里叶变换；

步骤3.2：对傅里叶表换后的频率信号进行加Nuttall窗插值处理；

步骤3.3：获得不同频率的谐波成分。

3.如权利要求1所述的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，所述步骤3.1具体为：

假设单一频率信号表达式为

其中，A₀为幅度，f₀为频率，

为相位，对此信号以采样频率f_s进行采样N点，可得到信号的离散序列；

x(n)＝x₀(n)w_R(n) n＝0,1,…,N-1 (2)

式中，w_R(n)为矩形窗；

对离散信号x(n)进行傅里叶变换可得：

W_R(λ)＝sin(λπ)/sin(λπ/N) (4)

其中，λ＝Nf/f_s，λ₀＝Nf₀/f_s，W_R(λ)是矩形窗的幅度谱。

4.如权利要求3所述的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，所述步骤3.2具体为：

(1)Nuttall窗是一类余弦窗的组合，其时域表达式为：

其中，M为窗函数的项数；n＝1,2,3····,N-1；b_m满足如下约束条件：

(2)余弦组合窗函数的频谱表达式为：

其中，W_R(ω)＝sin(Nω/2)/sin(ω/2)e^-j(N-1)ω/2是矩形窗的DTFT频谱；

(3)由式(3)和式(6)可得信号加窗函数后的频谱：

5.如权利要求4所述的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，所述步骤3.3具体为：

(1)设信号所对应的峰值点左右两侧的谱线点为k₁和k₂，这两条谱线即是峰值点附近谱线幅度次大和最大的两条谱线，它们所对应的幅度为y₁和y₂；

(2)λ₀是信号频率在频谱所处的位置，该位置位于两频点之间，因此设：

λ₀＝k₁+μ (9)

其中，k₁为整数；且0≤μ<1；设：

将(7)(9)式代入(10)式，并利用4项5阶Nuttall窗的系数：a₀＝0.3125，a₁＝0.46875，a₂＝0.1875，a₃＝0.03125，可推导得：μ＝(4β-3)/(1+β)，可根据μ值算出信号的幅度、频率、相位计算公式分别为：

f₀＝(k₁+μ)f_S/N (12)

φ₀＝arctan[X(k₁)]-μπ (13)。

6.如权利要求1所述的基于加Nuttall窗插值算法的永磁同步电机保护方法，其特征在于，所述步骤4中控制器对系统正常工作时的电流谐波成分和系统实时工作时的电流谐波成分进行对比，判断电路是否正常，具体为：

(1)在稳态运行时，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±3％或±5％；

(2)在负载突变或有其他干扰因素影响的动态情况下，实时工作时的电流各次谐波含和正常工作时电流各次谐波含之间的偏差不超过±8％或±10％。

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