CN111219257B - 基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法 - Google Patents

基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于航空发动机控制技术领域，本发明提出了一种基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法。首先基于最小二乘支持向量机算法，设计涡扇发动机控制器，进一步，通过自适应增强算法改变训练样本的权重，从而构建成多个基本学习器组合成强学习器的涡扇发动机直接数据驱动控制器。相对于过去仅采用LSSVM的方案，通过使用自适应增强方法，不仅提高了控制精度，而且提升了算法的泛化能力，并有效解决了样本稀疏性问题。通过本发明设计的基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法。

Description

基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法
技术领域
本发明属于航空发动机控制技术领域，具体涉及一种基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法。
背景技术
涡轮风扇发动机，简称为涡扇发动机，以其高推进效率，低燃油消耗率等优点广泛应用于军用和民用领域。控制系统作为涡扇发动机的大脑，是直接决定其安全和性能的关键部件。涡扇发动机作为一个复杂的强非线性系统，如何对其进行有效的控制成为了一个难题。传统的涡扇发动机控制系统采用PID控制算法和MIN/MAX切换相结合的控制方式，这种方式具有保守性，性能提升小，动态响应慢。与此同时，随着新兴的控制理论相继出现及在其他领域的验证和应用，如何采用先进的控制技术，改善涡扇发动机传统控制所带来的保守性，提高涡扇发动机的安全性和性能，具有重要的应用意义。
已有文献表明，涡扇发动机控制技术主要分为基于模型的方法和基于数据驱动的方法。首先，在基于模型的控制方法中，如果明确控制对象的动力学行为，便可以据此设计出控制器使被控对象达到所需的控制要求，而对于涡扇发动机这样一个复杂的热力学系统，很难达到理想的精确参数的模型，所以很难使涡扇发动机达到最优的控制效果。另一方面，则是基于数据驱动的控制方法，这种方法可以直接利用被控系统或在线或离线的输入输出的数据，而不用通过分析和使用被控对象的数学模型来设计控制器，同样可以达到预设的控制目标。因此相对于基于模型的控制方法，基于数据的航空涡扇发动机控制摆脱了对于其精确模型的依赖性，解决了在未建立涡扇发动机精确数学模型，或很难建立机理模型时对涡扇发动机实现有效控制的问题。然而，对于数据驱动的算法，存在以下问题：1、单一模型泛化能力较弱，不能完全对涡扇发动机这类复杂非线性系统不同工况下、全包线范围内进行控制；2、由于涡扇发动机试验数据相对较少，容易出现数据样本稀疏性问题，从而降低数据驱动模型的精度和泛化能力。因此，针对以上问题，设计一种能够解决泛化能力较弱和样本稀疏性问题的涡扇发动机的直接数据驱动控制方法，具有重大的意义。
发明内容
针对现有涡扇发动机控制方法存在的问题，本发明提出了一种基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法。首先基于最小二乘支持向量机(Least SquaresSupport Vector Machine,LSSVM)算法，设计涡扇发动机控制器，进一步，通过自适应增强算法改变训练样本的权重，从而构建成多个基本学习器组合成强学习器的涡扇发动机直接数据驱动控制器。相对于过去仅采用LSSVM的方案，通过使用自适应增强方法，不仅提高了控制精度，而且提升了算法的泛化能力，并有效解决了样本稀疏性问题。
本发明的技术方案：
基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法，步骤如下：
步骤1：建立涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的数据集
步骤1.1：采集涡扇发动机运行过程中的控制信号，包括涡扇发动机的输入燃油流量wf(n)、低压转子的相对换算转速n1cor(n)和高压转子的相对换算转速n2cor(n)，n＝1,2,…表示第n个采样周期；
步骤1.2：Δu表示涡扇发动机的输入，Δy表示涡扇发动机的输出，Δn1cor(n)与Δn2cor(n)分别表示涡扇发动机低压转子和高压转子的相对换算转速变化量，Δwf(n)为涡扇发动机输入燃油流量的变化量，定义
Δu＝[Δwf(1),Δwf(2),…,Δwf(n)]T
Δy＝[Δn2cor(1),Δn2cor(2),…,Δn2cor(n)]T
则[Δu,Δy]为涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的原始数据集；
步骤1.3：使用高压转子的相对换算转速n2cor作为调度变量p(维数等于1)，将调度变量p转换到[-1,1]内，如下式所示：
Figure BDA0002357877190000021
其中，n2cor_max与n2cor_min分别是涡扇发动机高压转子相对转速n2cor的上限和下限；
步骤2：采用均值填补法与箱型图分析的方法对数据集[Δu,Δy]中的数据进行数据清洗，对于数据集中的数据缺失和数据异常进行填补与剔除；
步骤3：采用LSSVM算法，设计涡扇发动机控制器
步骤3.1：使用随机采样的方法，将数据集中的80％作为训练数据集，20％作为测试数据集；
步骤3.2：采用高斯核函数Ω＝K(p,t,k)将训练数据集从原空间映射到维数为z的高维特征空间中，实现训练数据集在z维特征空间的线性回归，核函数表示如下：
Figure BDA0002357877190000022
其中，t和k是分别表示t时刻和k时刻，p(t)与p(k)表示t时刻和k时刻的调度变量，σ为高斯核函数初始的超参数径向基宽度，要求σ>0；
步骤3.3：建立LSSVM的优化问题：
Figure BDA0002357877190000023
Figure BDA0002357877190000024
其中，ω为超平面的法向量，超参数γ为用于平衡“寻找最优超平面花费算力”和“训练集与测试集偏差量最小”的权重(维数等于1)，yi为给予控制信号后的因变量，e为训练误差，b为偏置算子，N为训练数据集的样本数量；
步骤3.4：使用步骤3.2中的高斯核函数并求解步骤3.3中的优化问题得到LSSVM回归函数，表示如下：
Figure BDA0002357877190000025
其中，ylssvm为基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，α为拉格朗日算子，b为偏置算子，N为训练数据集的样本数量；
步骤4：使用自适应增强方法以及步骤3中建立的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，构建基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器，并对该控制器的参数进行调整
步骤4.1：训练数据集为T＝[Δu',Δy']，[Δu',Δy']为进行数据清洗后得到的涡扇发动机控制数据集，其中Δu'为控制信号，Δy'为高压转子变化量的测量值Δn2cor，自适应增强算法中的基本学习器采用步骤3中构建的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器，给出初始的超参数径向基宽度σ和权重γ，并设置epoch为基本学习器的迭代次数；
步骤4.2：初始化训练数据集的权重为D(1)＝(w11,w12,…,w1N)，
Figure BDA0002357877190000031
w为每个训练数据集样本的权重；
步骤4.3：对于迭代次数k＝1,2,…,epoch，使用权重D(k)的训练数据集来训练，得到基本学习器Gk(x)，计算训练数据集上的基本学习器预测的最大误差Ek，表示如下：
Figure BDA0002357877190000032
步骤4.4：计算每个训练数据集中数据样本的相对误差，采用线性误差、平方误差或指数误差，分别表示如下：
线性误差：
Figure BDA0002357877190000033
平方误差：
Figure BDA0002357877190000034
指数误差：
Figure BDA0002357877190000035
步骤4.5：计算回归误差率eregression，如下式所示：
Figure BDA0002357877190000036
其中，wki为上一次迭代更新得到的训练数据集中数据样本的权重，eki为步骤4.4得到的相对误差；
步骤4.6：计算基本学习器的权重系数weightk，如下式所示：
Figure BDA0002357877190000037
步骤4.7：更新训练数据集的样本权重分布，并且根据回归误差率自适应调整初始的超参数径向基宽度σ，表示如下：
Figure BDA0002357877190000038
σk＝σk-1-0.8*exp(-(weightk-weightk-1))
其中，wki为第k次迭代时第i个数据样本的权重系数，σk为第k次迭代时的超参数σ，
Figure BDA0002357877190000039
为规范化算子；
步骤4.8：对于每次迭代产生的预测值yc取平均值，得到最终的强学习器输出yfinal，表示如下：
Figure BDA0002357877190000041
步骤5：使用交叉验证的方法对于初始的超参数径向基宽度σ和权重γ进行确定使其满足验证误差低于0.1％，在迭代过程中要时刻保持σ,γ>ζ的条件，这里ζ为不小于0的较小的数，如果不符合则丢弃该初始值，并选择更大的径向基宽度σ和权重γ作为迭代的初始值，完成基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器设计。
本发明的有益效果：通过本发明设计的基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法。
附图说明
图1为本发明的控制方法流程图。
图2为本发明采用的最小二乘支持向量机算法流程图
图3为本发明采用的自适应增强算法流程图。
图4为基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器结构框图。
图5为在Δn2cor＝88％，Δwf＝100工况下，基于单一LSSVM控制器与本发明基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器得到的控制效果对比图。
图6(a)和图6(b)分别为在Δn2cor＝88％，Δwf＝100工况下，基于单一LSSVM控制器与本发明基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器得到的控制绝对误差与相对误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图及技术方案对本发明实施做进一步详细说明。
本发明的控制方法流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：建立涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的数据集。
步骤1.1：采集涡扇发动机运行过程中的控制信号，包括涡扇发动机的输入燃油流量wf(n)，低压转子的相对换算转速n1cor(n)，高压转子的相对换算转速n2cor(n)，n＝1,2,…表示第n个采样周期；
步骤1.2：Δu表示涡扇发动机的输入，Δy表示涡扇发动机的输出，Δn1cor(n)与Δn2cor(n)分别表示涡扇发动机低压转子与高压转子的相对换算转速的变化量，Δwf(n)为涡扇发动机输入燃油流量的变化量，定义
Δu＝[Δwf(1),Δwf(2),…,Δwf(n)]T
Δy＝[Δn2cor(1),Δn2cor(2),…,Δn2cor(n)]T
则[Δu,Δy]为涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的数据集；
步骤1.3：使用高压转子的相对换算转速n2cor作为调度变量p(维数等于1)，将调度变量p转换到[-1,1]内，如下式所示
Figure BDA0002357877190000042
其中，n2cor_max与n2cor_min分别是涡扇发动机高压转子相对转速n2cor的上限和下限；
步骤2：采用均值填补法与箱型图分析的方法对数据集[Δu,Δy]中的数据进行数据清洗，对于采集得到的数据集中的数据缺失和数据异常进行填补和剔除；
所述步骤3中采用LSSVM算法，设计涡扇发动机控制器步骤如下，其结构框图如图2：
步骤3.1：由步骤1.2得到的训练数据，使用随机采样的方法，将总数据量的80％作为训练数据，20％作为测试数据；
步骤3.2：采用高斯核函数Ω＝K(p,t,k)将训练数据集从原空间映射到维数为z的高维特征空间中，实现训练数据集在z维特征空间的线性回归，表示如下：
Figure BDA0002357877190000051
其中，p为线性变参数模型中的调度变量，t和k是分别表示t时刻和k时刻，p(t)与p(k)表示t时刻和k时刻的调度变量，σ为高斯核函数的径向基宽度(属于超参数)，要求σ>0；
步骤3.3：建立优化问题：
Figure BDA0002357877190000052
Figure BDA0002357877190000053
其中ω为超平面的法向量，超参数γ为用于平衡“寻找最优超平面花费算力”和“训练集与测试集偏差量最小”的权重，要求γ>ζ，这里ζ为不小于0的较小的数(维数等于1)，yi为给予控制信号后的因变量，e为训练误差，b为偏置算子，N为训练数据集的样本数量。
步骤3.4：使用步骤3.2中的高斯核函数并求解步骤3.3中的优化问题得到LSSSVM回归函数，表示如下：
Figure BDA0002357877190000054
其中ylssvm为基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，α为求解过程中使用的拉格朗日算子，N为用于训练的数据样本数量；
如图3所示，所述步骤4中使用自适应增强方法以及步骤3中建立的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，构建基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器，并对该控制器的参数进行调整；
步骤4.1：输入训练样本T＝[Δu',Δy']，[Δu',Δy']为进行数据清洗后得到的涡扇发动机控制数据集，其中Δu'为控制信号，Δy'为高压转子转速变化量的测量值Δn2cor，自适应增强算法中的基本学习器采用步骤3中构建的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器，给出初始的超参数径向基宽度σ和权重γ，并设置epoch为基本学习器的迭代次数；
初始设置σ＝30，γ＝10，设置基本学习器的迭代次数epoch＝10。
步骤4.2：初始化训练集的权重为D(1)＝(w11,w12,…,w1N)，
Figure BDA0002357877190000055
w为每个数据样本的权重；
步骤4.3：对于迭代次数k＝1,2,…,epoch，使用权重D(k)的训练数据集来训练，得到基本学习器Gk(x)，计算训练数据集上的基本学习器预测的最大误差Ek，表示如下：
Figure BDA0002357877190000056
步骤4.4：计算每个训练数据集中数据样本的相对误差，通常采用线性误差、平方误差和指数误差(使用时选择一种即可)，分别表示如下：
线性误差：
Figure BDA0002357877190000061
平方误差：
Figure BDA0002357877190000062
指数误差：
Figure BDA0002357877190000063
步骤4.5：计算回归误差率eregression，如下式所示：
Figure BDA0002357877190000064
其中wki为上一次迭代更新得到的训练数据集中数据样本的权重，eki为步骤4.4得到的相对误差；
步骤4.6：计算基本学习器的权重系数weightk，如下式所示：
Figure BDA0002357877190000065
步骤4.7：更新训练数据集的样本权重分布，并且根据回归误差率自适应调整超参数σ，表示如下：
Figure BDA0002357877190000066
σk＝σk-1-0.8*exp(-(weightk-weightk-1))
其中wki为第k次迭代时第i个数据样本的权重系数，σk为第k次迭代时的超参数σ，
Figure BDA0002357877190000067
为规范化算子。
步骤4.8：对于每次迭代产生的预测值yc取平均值，得到最终的强学习器输出yfinal，表示如下：
Figure BDA0002357877190000068
步骤5：使用交叉验证的方法对于初始的超参数径向基宽度σ和权重γ进行确定，使其满足验证误差低于0.1％，在迭代过程中要时刻保持σ,γ>ζ的条件，这里ζ为不小于0的较小的数，如果不符合则丢弃该初始值，并选择更大的径向基宽度σ作为迭代的初始值，完成基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器设计。
图5为在高压转子Δn2cor＝88％，Δwf＝100工况下，基于单一LSSVM控制器与本发明基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器得到的控制效果对比图，可以看出本发明控制器加快了响应时间并且降低了超调。
图6(a)和图6(b)分别为在高压转子Δn2cor＝88％，Δwf＝100工况下，基于单一LSSVM控制器与本发明基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器得到的控制绝对误差与相对误差对比图，当涡扇发动机工作状态达到稳态后采用提升方法后绝对误差相对原始方法降低了95.8％，全工作时间内平均相对误差降低了3.29％。
综上可见，使用自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器可以加快涡扇发动机到目标转速的时间，并且可以显著降低控制误差，提高控制精度，具有明显的性能优势。

Claims (1)

1.一种基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1：建立涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的数据集
步骤1.1：采集涡扇发动机运行过程中的控制信号，包括涡扇发动机的输入燃油流量wf(n)、低压转子的相对换算转速n1cor(n)和高压转子的相对换算转速n2cor(n)，n＝1,2,…表示第n个采样周期；
步骤1.2：Δu表示涡扇发动机的输入，Δy表示涡扇发动机的输出，Δn1cor(n)与Δn2cor(n)分别表示涡扇发动机低压转子和高压转子的相对换算转速变化量，Δwf(n)为涡扇发动机输入燃油流量的变化量，定义
Δu＝[Δwf(1),Δwf(2),…,Δwf(n)]T
Δy＝[Δn2cor(1),Δn2cor(2),…,Δn2cor(n)]T
则[Δu,Δy]为涡扇发动机直接数据驱动控制器设计的原始数据集；
步骤1.3：使用高压转子的相对换算转速n2cor作为调度变量p(维数等于1)，将调度变量p转换到[-1,1]内，如下式所示：
Figure FDA0002357877180000011
其中，n2cor_max与n2cor_min分别是涡扇发动机高压转子相对转速n2cor的上限和下限；
步骤2：采用均值填补法与箱型图分析的方法对数据集[Δu,Δy]中的数据进行数据清洗，对于数据集中的数据缺失和数据异常进行填补与剔除；
步骤3：采用LSSVM算法，设计涡扇发动机控制器
步骤3.1：使用随机采样的方法，将数据集中的80％作为训练数据集，20％作为测试数据集；
步骤3.2：采用高斯核函数Ω＝K(p,t,k)将训练数据集从原空间映射到维数为z的高维特征空间中，实现训练数据集在z维特征空间的线性回归，核函数表示如下：
Figure FDA0002357877180000012
其中，t和k是分别表示t时刻和k时刻，p(t)与p(k)表示t时刻和k时刻的调度变量，σ为高斯核函数初始的超参数径向基宽度，要求σ>0；
步骤3.3：建立LSSVM的优化问题：
Figure FDA0002357877180000021
Figure FDA0002357877180000022
其中，ω为超平面的法向量，超参数γ为用于平衡“寻找最优超平面花费算力”和“训练集与测试集偏差量最小”的权重，yi为给予控制信号后的因变量，e为训练误差，b为偏置算子，N为训练数据集的样本数量；
步骤3.4：使用步骤3.2中的高斯核函数并求解步骤3.3中的优化问题得到LSSVM回归函数，表示如下：
Figure FDA0002357877180000023
其中，ylssvm为基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，α为拉格朗日算子，b为偏置算子，N为训练数据集的样本数量；
步骤4：使用自适应增强方法以及步骤3中建立的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器输出，构建基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器，并对该控制器的参数进行调整
步骤4.1：训练数据集为T＝[Δu',Δy']，[Δu',Δy']为进行数据清洗后得到的涡扇发动机控制数据集，其中Δu'为控制信号，Δy'为高压转子变化量的测量值Δn2cor，自适应增强算法中的基本学习器采用步骤3中构建的基于LSSVM算法所设计的涡扇发动机控制器，给出初始的超参数径向基宽度σ和权重γ，并设置epoch为基本学习器的迭代次数；
步骤4.2：初始化训练数据集的权重为D(1)＝(w11,w12,…,w1N)，
Figure FDA0002357877180000024
Figure FDA0002357877180000025
w为每个训练数据集样本的权重；
步骤4.3：对于迭代次数k＝1,2,…,epoch，使用权重D(k)的训练数据集来训练，得到基本学习器Gk(x)，计算训练数据集上的基本学习器预测的最大误差Ek，表示如下：
Figure FDA0002357877180000026
步骤4.4：计算每个训练数据集中数据样本的相对误差，采用线性误差、平方误差或指数误差，分别表示如下：
线性误差：
Figure FDA0002357877180000027
平方误差：
Figure FDA0002357877180000031
指数误差：
Figure FDA0002357877180000032
步骤4.5：计算回归误差率eregression，如下式所示：
Figure FDA0002357877180000033
其中，wki为上一次迭代更新得到的训练数据集中数据样本的权重，eki为步骤4.4得到的相对误差；
步骤4.6：计算基本学习器的权重系数weightk，如下式所示：
Figure FDA0002357877180000034
步骤4.7：更新训练数据集的样本权重分布，并且根据回归误差率自适应调整初始的超参数径向基宽度σ，表示如下：
Figure FDA0002357877180000035
σk＝σk-1-0.8*exp(-(weightk-weightk-1))
其中，wki为第k次迭代时第i个数据样本的权重系数，σk为第k次迭代时的超参数σ，
Figure FDA0002357877180000036
为规范化算子；
步骤4.8：对于每次迭代产生的预测值yc取平均值，得到最终的强学习器输出yfinal，表示如下：
Figure FDA0002357877180000037
步骤5：使用交叉验证的方法对于初始的超参数径向基宽度σ和权重γ进行确定使其满足验证误差低于0.1％，在迭代过程中要时刻保持σ,γ>ζ的条件，这里ζ为不小于0的较小的数，如果不符合则丢弃该初始值，并选择更大的径向基宽度σ和权重γ作为迭代的初始值，完成基于自适应增强算法的涡扇发动机直接数据驱动控制器设计。
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