CN115600429B - 一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法 - Google Patents

一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法 Download PDF

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CN115600429B CN202211397767.3A CN202211397767A CN115600429B CN 115600429 B CN115600429 B CN 115600429B CN 202211397767 A CN202211397767 A CN 202211397767A CN 115600429 B CN115600429 B CN 115600429B
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Abstract

本发明公开了一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法。本发明对现有球形无迹卡尔曼滤波算法SUKF进行改进，利用数值稳定并对状态协方差矩阵无要求的奇异值分解(SVD)替代了Cholesky分解，并采用修正因子实时评估非线性机载模型与真实发动机的量测偏差来修正状态协方差矩阵，从而维持滤波器对参数估计的数值稳定性。本发明在保证对健康参数估计精度不变的情况下，解决了球形无迹卡尔曼滤波器存在的数值发散问题，保证了机载自适应模型对参数估计的数值稳定性。本发明还进一步提出了一种离线修正策略来消除未估健康参数退化或滤波器对具有耦合性的健康参数估计不足带来的影响，提高机载自适应模型对性能参数估计的精度。

Description

一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法
技术领域
本发明涉及一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，属于航空发动机控制技术领域。
背景技术
模型基控制可以充分挖掘发动机潜力，它被认为是最有希望让发动机以高效率、高稳定性和低油耗等高性能工作的先进控制技术。而机载自适应模型是实现此项技术的前提，它主要为控制系统实时反馈所需要的难以测量/不可测量的真实性能参数(如净推力(Fnet)、高压压气机喘振裕度(smHPC)、燃烧室出口温度(Tt40)以及涡轮出口温度(Tt50)等)。因此，为更好地实现发动机性能参数的精准控制，机载自适应模型的重要性不言而喻。
目前，应用于航空发动机机载自适应模型的滤波估计器主要包括线性卡尔曼滤波器(LKF)、扩展卡尔曼滤波器(EKF)、无迹卡尔曼滤波器(UKF)、粒子滤波器(PF)以及它们的组合或变种而成的滤波器。其中，LKF虽然计算量小，实时性高，但它需要离线计算出能反映发动机任意工作点动态变化的全包线线性状态空间模型，同时还要保证超高精度。这对于高度复杂的多变量、强非线性发动机而言是十分困难的。EKF相比LKF，在参数估计的过程中虽然有效避免了对状态空间模型的要求，但它计算量大，而且需要不断地计算雅克比矩阵，极易导致数值稳定性不足。UKF相比EKF，虽然计算量上具有相同的数量级，但可以更好的处理发动机的多变量、强非线性问题，同时无需计算雅克比矩阵，数值稳定性较好且估计精度更高。但对于目前的数字硬件水平，其实时性还难以满足机载需求。虽然可通过球形无迹变换来降低其计算复杂度，但造成了数值的不稳定性。上述滤波器还存在一个共同问题，即由于机载传感器个数少于发动机总健康参数的个数导致滤波器难以估计所有健康参数，进而当未估计健康参数发生退化时，机载自适应模型则对性能参数存在估计不足的问题。虽然有研究学者提出了基于奇异值分解(SVD)的降维卡尔曼滤波器和基于最优调节器的降维卡尔曼滤波器来解决这一问题。但同样也无法完全准确的估计出所有健康参数的真实退化情况，而且实现这类方法所需要的状态空间模型和降维矩阵是一项非常具有挑战的工作，难以实现。
因此，现有技术仍存在数值稳定性和参数估计精度不足的问题，难以真正被应用于航空发动机模型基控制。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种具有更高数值稳定性和参数估计精度的航空发动机机载自适应模型的参数估计方法。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，使用改进的球形无迹卡尔曼滤波器(下文简称iSUKF)对包含健康参数在内的航空发动机性能参数进行在线估计；所述改进的球形无迹卡尔曼滤波器使用奇异值分解SVD方法对后验状态估计误差协方差矩阵进行分解，并使用以下方法进行时间更新：
Step 1：根据已知的航空发动机非线性系统离散状态方程f(·,·)将n+2个球形sigma点σaug,i,k转换为
Figure GDA0004137901540000021
Figure GDA0004137901540000022
σaug,i,k表示k时刻第i个球形sigma点，i为球形sigma点的索引，i＝0,1,…,n+1，n为状态量x的维数；uk+1表示k+1时刻的控制输入量；
Figure GDA0004137901540000023
表示根据第i个球形sigma点σaug,i,k和uk+1计算得到的k+1时刻第i个后验状态样本值；
则k+1时刻先验状态估计
Figure GDA0004137901540000024
为：
Figure GDA0004137901540000025
W(i)表示状态估计均值和误差协方差矩阵的权重系数；
Step 2：计算带修正因子的理想状态误差协方差矩阵(Pc,k)：
Figure GDA0004137901540000026
其中，αk为修正因子，满足
Figure GDA0004137901540000031
其中，β为经验可调参数；
Figure GDA0004137901540000032
Δyk为k时刻发动机量测输出与机载模型估计输出值偏差，tr(·)为矩阵迹的算子；
Step3：对Pc,k进行SVD分解：
Figure GDA0004137901540000033
Uc,k、Sc,k、
Figure GDA0004137901540000034
分别表示k时刻对Pc,k进行SVD分解获得的酉矩阵、奇异值矩阵及酉矩阵的转置矩阵；
则获得k+1时刻修正的
Figure GDA0004137901540000035
即
Figure GDA0004137901540000036
计算如下：
Figure GDA0004137901540000037
Figure GDA0004137901540000038
表示状态量个数为n的第i个递归向量；
Step4：根据Step1中的k+1时刻先验状态估计公式
Figure GDA0004137901540000039
获得修正的先验状态估计
Figure GDA00041379015400000310
Step5：得到k+1时刻先验状态估计误差协方差矩阵
Figure GDA00041379015400000311
为：
Figure GDA00041379015400000312
Qk表示k时刻系统的过程噪声矩阵。
优选地，经验可调参数β的取值范围为1＜β＜2.5。
进一步地，通过以下方法进行动态修正：
在航空发动机每次工作结束后，获取上次工作过程中的实际可测输出数据集
Figure GDA00041379015400000313
及通过航空发动机机载自适应模型估计的可测输出数据集
Figure GDA0004137901540000041
其中，
Figure GDA0004137901540000042
分别表示第i个可测输出变量的实际值、估计值，i＝1,2,…,N，N为数据集总数；以目标函数
Figure GDA0004137901540000043
等于0为优化目标，优化求解得到离线修正健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000044
和未估健康参数退化量，所述目标函数的自变量为
Figure GDA0004137901540000045
及航空发动机机载自适应模型的未估健康参数；
在航空发动机每次工作过程中，航空发动机机载自适应模型实时获得发动机当前可测输出参数值与机载模型可测输出参数估计值的归一化偏差量Δynor，并基于Δynor估计出当前航空发动机的健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000046
然后根据公式
Figure GDA0004137901540000047
得到健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000048
并以之与优化求解得到的未估健康参数退化量一起对当前的航空发动机机载自适应模型进行修正。
优选地，使用拟牛顿迭代算法进行所述优化求解。
相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：
(1)本发明建立了基于改进的球形无迹卡尔曼滤波器iSUKF的机载自适应模型，在保证对健康参数估计精度不变的情况下，解决了球形无迹卡尔曼滤波器存在的数值发散问题，保证了机载自适应模型的对参数估计的数值稳定性。
(2)本发明进一步提出了一种机载自适应模型的离线修正策略，消除了未估健康参数退化或具有耦合性的健康参数估计不足带来的影响，提高了机载自适应模型对发动机真实健康参数退化量和性能参数估计的精度。
(3)本发明提出的航空发动机机载自适应模型对性能参数的估计精度可提升50％以上，为模型基控制方法提供了较好的技术支撑和理论基础。
附图说明
图1为本发明所提出iSUKF的原理结构示意图；
图2为本发明所提出的航空发动机机载自适应模型的参数估计方法的动态修正原理示意图。
具体实施方式
针对现有技术不足，本发明的解决思路是对现有球形无迹卡尔曼滤波算法SUKF进行改进，利用数值稳定并对状态协方差矩阵无要求的奇异值分解(SVD)替代了Cholesky分解，并采用修正因子实时评估非线性机载模型与真实发动机的量测偏差来修正状态协方差矩阵，从而维持滤波器对参数估计的数值稳定性。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，使用改进的球形无迹卡尔曼滤波器对包含健康参数在内的航空发动机性能参数进行在线估计；所述改进的球形无迹卡尔曼滤波器使用奇异值分解SVD方法对后验状态估计误差协方差矩阵进行分解，并使用以下方法进行时间更新：
Step 1：根据已知的航空发动机非线性系统离散状态方程f(·,·)将n+2个球形sigma点σaug,i,k转换为
Figure GDA0004137901540000051
Figure GDA0004137901540000052
σaug,i,k表示k时刻第i个球形sigma点，i为球形sigma点的索引，i＝0,1,…,n+1，n为状态量x的维数；uk+1表示k+1时刻的控制输入量；
Figure GDA0004137901540000053
表示根据第i个球形sigma点σaug,i,k和uk+1计算得到的k+1时刻第i个后验状态样本值；
则k+1时刻先验状态估计
Figure GDA0004137901540000054
为：
Figure GDA0004137901540000055
W(i)表示状态估计均值和误差协方差矩阵的权重系数；
Step 2：计算带修正因子的理想状态误差协方差矩阵(Pc,k)：
Figure GDA0004137901540000056
其中，αk为修正因子，满足
Figure GDA0004137901540000061
其中，β为经验可调参数；
Figure GDA0004137901540000062
Δyk为k时刻发动机量测输出与机载模型估计输出值偏差，tr(·)为矩阵迹的算子；
Step3：对Pc,k进行SVD分解：
Figure GDA0004137901540000063
Uc,k、Sc,k、
Figure GDA0004137901540000064
分别表示k时刻对Pc,k进行SVD分解获得的酉矩阵、奇异值矩阵及酉矩阵的转置矩阵；
则获得k+1时刻修正的
Figure GDA0004137901540000065
即
Figure GDA0004137901540000066
计算如下：
Figure GDA0004137901540000067
Figure GDA0004137901540000068
表示状态量个数为n的第i个递归向量；
Step4：根据Step1中的k+1时刻先验状态估计公式
Figure GDA0004137901540000069
获得修正的先验状态估计
Figure GDA00041379015400000610
Step5：得到k+1时刻先验状态估计误差协方差矩阵
Figure GDA00041379015400000611
为：
Figure GDA00041379015400000612
Qk表示k时刻系统的过程噪声矩阵。
在此基础上，本发明进一步提出了一种离线修正策略，通过飞机发动机每次飞行数据迭代求解出当前发动机所有的健康参数退化情况，重新修正机载模型。通过此策略可消除未估健康参数退化或滤波器对具有耦合性的健康参数估计不足带来的影响，提高机载自适应模型对发动机真实健康参数退化量和性能参数估计的精度。具体地，所述航空发动机机载自适应模型通过以下方法进行动态修正：在航空发动机每次工作结束后，获取上次工作过程中的实际可测输出数据集
Figure GDA0004137901540000071
及通过航空发动机机载自适应模型估计的可测输出数据集
Figure GDA0004137901540000072
其中，
Figure GDA0004137901540000073
分别表示第i个可测输出变量的实际值、估计值，i＝1,2,…,N，N为数据集总数；以目标函数
Figure GDA0004137901540000074
等于0为优化目标，优化求解得到离线修正健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000075
和未估健康参数退化量，所述目标函数的自变量为
Figure GDA0004137901540000076
及航空发动机机载自适应模型的未估健康参数；
在航空发动机每次工作过程中，航空发动机机载自适应模型实时获得发动机当前可测输出参数值与机载模型可测输出参数估计值的归一化偏差量Δynor，并基于Δynor估计出当前航空发动机的健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000077
然后根据公式
Figure GDA0004137901540000078
得到健康参数退化量
Figure GDA0004137901540000079
并以之与优化求解得到的未估健康参数退化量一起对当前的航空发动机机载自适应模型进行修正。
为便于公众理解，下面结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：
(1)基于iSUKF的非线性机载自适应模型
1)状态增广的发动机非线性系统动态模型
以下一代多变量大涵道比商用齿轮涡扇发动机为例，其离散式非线性系统动态模型表达式如下式所示：
xk+1＝f(xk,uk,hk)+wk
yk＝g(xk,uk,hk)+vk
zk＝l(xk,uk,hk)
式中x为状态变量，包括风扇转速(Nf)和核心机转速(Nc)。u为控制变量，主要包括燃油量(Wf)，可变节气阀(VBV)和可变风扇喷口面积(VAFN)。y为可测输出变量，包括风扇转速(Nf)和核心机转速(Nc)，外涵进口总压(Pt17)，高压压气机进口总温(Tt25)、总压(Pt25)和出口总温(Tt30)、静压(Ps30)，高压涡轮出口总温(Tt45)。z为难以测量/不可测量性能参数，如Fnet，smHPC，Tt40，Tt50等。w和v是零均值、不相关的高斯白噪声，有w～(0,Qn)(Qn为系统噪声协方差矩阵)，v～(0,Rn)(Rn为量测噪声协方差矩阵)。h为要估计的部件健康参数退化量，主要包括风扇流量(SWFan)、低压压气机效率(SELPC)、高压压气机流量(SWHPC)和效率(SEHPC)、高压涡轮流量(SWHPT)和效率(SEHPT)、低压涡轮流量(SWLPT)和效率(SELPT)。
本文所述健康参数退化量表达式如下：
Figure GDA0004137901540000081
其中，下标“X”表示为5个转子部件(Fan、LPC、HPC、HPT、LPT)。WX,act和ηX,act分别表示为实际的转子部件流量和效率，WX,nor和ηX,nor分别表示未退化的转子部件流量和效率。SWX和SEX分别表示部件X的流量和效率退化量百分比。
为了能通过非线性滤波估计方法得到发动机健康参数的退化情况，将健康参数增广为系统的状态量，则得到增广状态的离散非线性系统动态模型表达如下：
Figure GDA0004137901540000082
2)iSUKF在线估计发动机健康参数方法
iSUKF的原理如图1所示。具体描述如下：
2-1)k＝0,初始化后验状态估计
Figure GDA0004137901540000083
和后验状态估计误差协方差矩阵(P0 +)：
Figure GDA0004137901540000084
Figure GDA0004137901540000085
2-2)对Pk +进行SVD：
Figure GDA0004137901540000087
2-3)计算均值和协方差矩阵的加权系数(W)：
W(0)∈[0,1)
Figure GDA0004137901540000086
其中，W(0)的选择仅影响球形sigma点的四阶或更高阶项，一般取0；
2-4)初始化递推向量δ
当j＝1时：
Figure GDA0004137901540000091
当j＝2,3,…,n时，按照下式递推获得对应的向量：
Figure GDA0004137901540000092
其中，0j表示包含j个0的列向量；
2-5)根据k时刻后验状态估计
Figure GDA0004137901540000093
计算球形sigma点σaug,k：
Figure GDA0004137901540000094
2-6)时间更新：
Step 1：根据已知的航空发动机非线性系统离散状态方程f(·,·)将n+2个球形sigma点σaug,i,k转换为
Figure GDA0004137901540000095
Figure GDA0004137901540000096
σaug,i,k表示k时刻第i个球形sigma点，i为球形sigma点的索引，i＝0,1,…,n+1，n为状态量x的维数；uk+1表示k+1时刻的控制输入量；
Figure GDA0004137901540000097
表示根据第i个球形sigma点σaug,i,k和uk+1计算得到的k+1时刻第i个后验状态样本值；
则k+1时刻先验状态估计
Figure GDA0004137901540000098
为：
Figure GDA0004137901540000101
W(i)表示状态估计均值和误差协方差矩阵的权重系数；
Step 2：计算带修正因子的理想状态误差协方差矩阵(Pc,k)：
Figure GDA0004137901540000102
其中，αk为修正因子，满足
Figure GDA0004137901540000103
其中，β为经验可调参数；
Figure GDA0004137901540000104
Δyk为k时刻发动机量测输出与机载模型估计输出值偏差，tr(·)为矩阵迹的算子；
Step3：对Pc,k进行SVD分解：
Figure GDA0004137901540000105
Uc,k、Sc,k、
Figure GDA0004137901540000106
分别表示k时刻对Pc,k进行SVD分解获得的酉矩阵、奇异值矩阵及酉矩阵的转置矩阵；
则获得k+1时刻修正的
Figure GDA0004137901540000107
即
Figure GDA0004137901540000108
计算如下：
Figure GDA0004137901540000109
Figure GDA00041379015400001010
表示状态量个数为n的第i个递归向量；
Step4：根据Step1中的k+1时刻先验状态估计公式
Figure GDA00041379015400001011
获得修正的先验状态估计
Figure GDA00041379015400001012
Step5：得到k+1时刻先验状态估计误差协方差矩阵
Figure GDA00041379015400001013
为：
Figure GDA0004137901540000111
Qk表示k时刻系统的过程噪声矩阵；
2-7)量测更新：
Step1：根据已知的非线性系统输出函数g(·,·)计算估计输出
Figure GDA0004137901540000112
Figure GDA0004137901540000113
k+1时刻先验输出
Figure GDA0004137901540000114
估计：
Figure GDA0004137901540000115
Step2：考虑量测噪声情况下，k+1时刻先验输出估计误差协方差矩阵
Figure GDA0004137901540000116
Figure GDA0004137901540000117
k+1时刻先验状态与输出之间的估计误差互协方差矩阵
Figure GDA0004137901540000118
Figure GDA0004137901540000119
2-8)后验状态估计
Figure GDA00041379015400001110
和后验状态估计误差协方差矩阵
Figure GDA00041379015400001111
更新：
Figure GDA00041379015400001112
Figure GDA00041379015400001113
Figure GDA00041379015400001114
2-9)k＝k+1，传播
Figure GDA00041379015400001115
和
Figure GDA00041379015400001116
返回到2-2)，同时根据
Figure GDA00041379015400001117
时刻更新机载非线性模型健康参数以跟踪真实发动机运行状态，从而精确计算出发动机性能参数(Fnet、smHPC、Tt40、Tt50等)。
(2)离线修正策略
所述h忽略了风扇效率(SEFan)和低压压气机流量(SWLPC)，这是由于机载传感器个数(8)少于总健康参数个数(10)，滤波器无法实现所有健康参数的估计，它只能选择估计其子集。因此，随着发动机在全寿命周期内循环工作，这对未估健康参数(SEFan和SWLPC)也会发生退化，这必会影响滤波器对其它健康参数的准确估计。同时，研究发现部分健康参数存在耦合性现象。随着估计误差的累积，这也容易降低机载模型对各参数估计的精度。因此，本发明进一步提出了一种离线修正策略，通过飞机发动机每次飞行数据迭代求解出当前发动机所有的健康参数退化情况，重新修正机载模型，其流程如图2所示，具体如下：
2-1)初始化：m＝0，
Figure GDA0004137901540000121
2-2)发动机开始第m次工作；
2-3)实时获得发动机当前可测输出参数值(y)与机载模型可测输出参数估计值
Figure GDA0004137901540000122
的偏差量(Δy)，并对此偏差进行归一化处理获得Δynor；
2-4)iSUKF基于Δynor对当前真实发动机健康参数子集
Figure GDA0004137901540000123
退化情况做出准确估计，获得
Figure GDA0004137901540000124
2-3)根据下述公式计算得到的
Figure GDA0004137901540000125
修正非线性机载模型以跟踪上真实发动机的工作状态；
Figure GDA0004137901540000126
其中，
Figure GDA0004137901540000127
为iSUKF实时估计的健康参数退化量；
Figure GDA0004137901540000128
为离线修正获得的健康参数退化量；
Figure GDA0004137901540000129
为最终获得的用于修正机载模型的健康参数退化量。
2-4)计算发动机难以测量/不可测量的性能参数(z)；
2-7)发动机工作是否结束。否，返回2-3)；是，进入2-8)；
2-8)离线修正策略：
Step1：发动机第m次飞行结束后，获得瞬态过程的样本数为N的数据集D(Xm,Um,Ym)，其中
Figure GDA00041379015400001210
为状态变量数据集，
Figure GDA00041379015400001211
为控制输入变量数据集，
Figure GDA00041379015400001212
为可测输出数据集。根据Xm和Um来获得标准发动机非线性模型在相同条件下的可测输出数据集
Figure GDA00041379015400001213
Step2：设计目标函数；
Figure GDA00041379015400001214
其中，
Figure GDA00041379015400001215
为目标函数的自变量。
Step3：判断目标函数是否等于0。是，则结束迭代，返回值
Figure GDA00041379015400001216
否，则采用拟牛顿迭代算法求解目标函数，直至其等于0，结束迭代，返回值
Figure GDA0004137901540000131
2-9)保存
Figure GDA0004137901540000132
修正非线性机载自适应模型。如果发动机进行下次工作，则m＝m+1，返回2-2)；如果发动机不进行下次工作，则结束。
最终，通过带离线修正策略的基于iSUKF的航空发动机机载自适应模型实现对全寿命周期真实发动机性能参数(Fnet、smHPC、Tt40、Tt50等)进行准确估计。

Claims (4)

1.一种航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，其特征在于，使用改进的球形无迹卡尔曼滤波器对包含健康参数在内的航空发动机性能参数进行在线估计；所述改进的球形无迹卡尔曼滤波器使用奇异值分解SVD方法对后验状态估计误差协方差矩阵进行分解，并使用以下方法进行时间更新：
Step 1：根据已知的航空发动机非线性系统离散状态方程f(·,·)将n+2个球形sigma点σaug,i,k转换为
Figure FDA0004146375470000011
Figure FDA0004146375470000012
σaug,i,k表示k时刻第i个球形sigma点，i为球形sigma点的索引，i＝0,1,…,n+1，n为状态量x的维数；uk+1表示k+1时刻的控制输入量；
Figure FDA0004146375470000013
表示根据第i个球形sigma点σaug,i,k和uk+1计算得到的k+1时刻第i个后验状态样本值；
则k+1时刻先验状态估计
Figure FDA0004146375470000014
为：
Figure FDA0004146375470000015
W(i)表示状态估计均值和误差协方差矩阵的权重系数；
Step 2：计算带修正因子的理想状态误差协方差矩阵(Pc,k)：
Figure FDA0004146375470000016
其中，αk为修正因子，满足
Figure FDA0004146375470000017
其中，β为经验可调参数；
Figure FDA0004146375470000018
Δyk为k时刻发动机量测输出与机载模型估计输出值偏差，tr(·)为矩阵迹的算子；
Step3：对Pc,k进行SVD分解：
Figure FDA0004146375470000021
Uc,k、Sc,k、
Figure FDA0004146375470000022
分别表示k时刻对Pc,k进行SVD分解获得的酉矩阵、奇异值矩阵及酉矩阵的转置矩阵；
则获得k+1时刻修正的
Figure FDA0004146375470000023
即
Figure FDA0004146375470000024
计算如下：
Figure FDA0004146375470000025
Figure FDA0004146375470000026
表示状态量个数为n的第i个递归向量；
Step4：根据Step1中的k+1时刻先验状态估计公式
Figure FDA0004146375470000027
获得修正的先验状态估计
Figure FDA0004146375470000028
Step5：得到k+1时刻先验状态估计误差协方差矩阵
Figure FDA0004146375470000029
为：
Figure FDA00041463754700000210
Qk表示k时刻系统的过程噪声矩阵。
2.如权利要求1所述航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，其特征在于，经验可调参数β的取值范围为1＜β＜2.5。
3.如权利要求1或2所述航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，其特征在于，通过以下方法进行动态修正：
在航空发动机每次工作结束后，获取上次工作过程中的实际可测输出数据集
Figure FDA00041463754700000211
及通过航空发动机机载自适应模型估计的可测输出数据集
Figure FDA00041463754700000212
其中，
Figure FDA00041463754700000213
分别表示第i个可测输出变量的实际值、估计值，i＝1,2,…,N，N为数据集总数；以目标函数
Figure FDA00041463754700000214
等于0为优化目标，优化求解得到离线修正健康参数退化量
Figure FDA00041463754700000215
和未估健康参数退化量，所述目标函数的自变量为
Figure FDA00041463754700000216
及航空发动机机载自适应模型的未估健康参数；
在航空发动机每次工作过程中，航空发动机机载自适应模型实时获得发动机当前可测输出参数值与机载模型可测输出参数估计值的归一化偏差量Δynor，并基于Δynor估计出当前航空发动机的健康参数退化量
Figure FDA0004146375470000031
然后根据公式
Figure FDA0004146375470000032
得到健康参数退化量
Figure FDA0004146375470000033
并以之与优化求解得到的未估健康参数退化量一起对当前的航空发动机机载自适应模型进行修正。
4.如权利要求3所述航空发动机机载自适应模型的参数估计方法，其特征在于，
使用拟牛顿迭代算法进行所述优化求解。
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