CN112284752A - 一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法。首先建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型，求取设计点下MSV为75时的状态空间模型，将健康参数增广进状态量得到增广状态空间模型；然后求取常值卡尔曼增益阵，与非线性模型相结合构成改进状态跟踪滤波器，根据传感器残差计算健康参数修正量，进而修正非线性模型，实现全包线内的模型输出自适应；之后在检测到传感器故障后，关闭滤波并将残差置零，将自适应模型对应输出参数用作故障传感器的解析余度。解决了现有的分段线性模型求取状态空间方程数量过多，滤波估计精度随着工作点变化而降低，无法准确提供解析余度的问题，并成功运用于变循环发动机。

Description

一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计 方法

技术领域

本发明属于航空发动机气路部件性能估计和健康管理技术领域，尤其涉及一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法。

背景技术

航空发动机作为飞机的心脏，其结构复杂且工作环境恶劣。发动机故障诊断技术是保证发动机性能与可靠性，降低使用维护成本的重要手段。基于自适应模型的故障诊断和容错控制技术能够有效提高航空发动机工作时的安全性和稳定性。自适应模型能够实时反映个体差异、部件性能蜕化等因素对发动机性能的影响，准确跟踪真实发动机的非额定工况输出，是航空发动机性能参数估计、性能寻优控制、在线故障诊断、解析余度等先进控制技术的基础。

构建航空发动机自适应模型的一种常用方法就是以卡尔曼滤波器为核心，根据实际发动机传感器参数与机载模型相应参数的残差来估计部件性能蜕化量，而后将其修正于机载模型，从而使得推力和喘振裕度等性能量匹配真实发动机。随着计算机技术的发展以及非线性滤波理论的完善，已有较多非线性滤波方法应用于发动机性能估计上，包括扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、容积卡尔曼滤波等。其中，扩展卡尔曼滤波作为一种线性卡尔曼滤波算法向非线性系统的推广，本质就是对非线性系统进行一阶线性化，从而利用传统的卡尔曼滤波理论来求解非线性滤波问题。其相对于其他非线性滤波方法有着实现简单、收敛较快的特点，是迄今为止应用最广泛的非线性状态估计方法。

目前上述研究主要集中在涡扇、涡喷等发动机型号。变循环发动机作为下一代航空动力，集涡喷的高单位推力和涡扇的低耗油率等优势于一身，对变循环发动机进行的故障诊断及健康管理研究鲜有耳闻。而且，基于卡尔曼滤波技术建立的自适应模型为分段线性模型，这类模型具有计算简单的优点，但精度往往不如部件级模型。这是因为扩展卡尔曼滤波器只能在求取状态空间方程的相应工作点附近使用，为了扩展至全包线工作，需要选取大量工作点求取对应状态空间方程，得到分段线性化的状态空间模型及相应的卡尔曼增益阵，使用时进行在线的分段插值。由于航空发动机是一个极强的非线性系统，在线分段插值这种处理会使得模型的精度难以保证，而且也会给设计和计算带来较大的复杂度和出错率。而且，当某一传感器出现故障后，对应残差置零，分段线性模型依靠剩余的残差信息将无法估计准确的健康参数，导致机载模型与真实发动机失配，无法提供故障传感器相应准确的解析余度。

发明内容

发明目的：克服现有技术不足，提供一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法。利用该方法，能够避免分段求取状态空间方程的繁琐，在全包线工作范围内有效地估计变循环发动机的健康参数，并在传感器发生故障时提供准确的解析余度。

技术方案：一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，包括以下步骤：

步骤A)，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型，求取0高度、0马赫数下MSV为75时的工作点处的状态空间模型，将健康参数增广进状态量得到增广状态空间模型；

步骤B)，求取常值卡尔曼增益阵，与非线性模型相结合构成改进状态跟踪滤波器，根据传感器残差计算健康参数修正量，进而修正非线性模型，实现全包线、各工况下的非线性模型输出自适应；

步骤C)，在检测到某传感器故障后，关闭卡尔曼滤波，使健康参数不再改变，将修正后的自适应模型对应输出参数用作故障传感器的解析余度。

优选地，所述步骤A)包括如下具体步骤：

步骤A1)，根据变循环发动机各部件特性、设计点参数建立各部件的数学模型，然后建立各部件之间的共同工作方程，并使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型；

步骤A2)，根据目前工程实际，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数，将模型计算所得的各传感器(转速，温度，压力)数据进行相似归一化处理；

步骤A3)，在设计点处运行模型，将模态转换阀(MSV)调整至75，将模型中旋转部件的健康参数视为非线性模型输入量，利用小扰动法求取该工作点处的状态空间模型；对系数矩阵元素进行位置变换，使健康参数从输入量转为状态量，得到增广状态空间模型。

优选地，所述步骤B)包括如下具体步骤：

步骤B1)，在增广状态空间模型中，加入零均值、方差分别为Q和R的系统噪声W和测量噪声V，进而计算状态协方差阵P，由标准卡尔曼增益阵求取公式，反复迭代得到最终的常值卡尔曼增益阵K；

步骤B2)，将常值卡尔曼增益阵与非线性模型相结合，构成改进状态跟踪滤波器；当前状态量X_k-1|k先与A矩阵相乘得到状态量的先验估计X_k|k，然后计算当前传感器值Y_k|k与非线性模型输出值f(X_k-1|k)之差，该残差与常值卡尔曼增益阵K相乘得到状态量的修正量，修正之后得到状态量的后验估计X_k|k+1；将该状态量后验估计值修正非线性模型，继而循环向下迭代计算。

优选地，所述步骤C)包括如下具体步骤：

步骤C1)，在检测到某传感器发生故障后，将所有传感器测值与非线性模型输出的残差设为零，同时关闭卡尔曼滤波程序；

步骤C2)，将对应故障传感器的自适应模型输出参数作为该故障传感器的解析余度。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

(1)本发明提出的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，能够有效估计变循环发动机的气路性能，并在传感器出现故障时提供准确的解析余度，成功运用于变循环发动机气路部件性能估计和健康管理。

(2)本发明提出的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，只须求取单一工作点处的状态空间方程，解决了现有的分段线性模型求取状态空间方程数量过多，滤波估计精度由于矩阵系数在线插值而下降的问题。

(3)本发明提出的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，将传感器测值与非线性模型输出值的残差作为滤波器输入，得到状态量的修正量进而修正非线性模型，能够在全包线范围内有效估计健康参数，跟踪真实发动机输出，并在传感器出故障后停止滤波，从而提供准确的解析余度。解决了现有的分段线性模型滤波估计精度由于工作点变化而下降，无法准确提供解析余度的问题。

(4)本发明提出的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，基于航空发动机部件级模型和单一工作点状态方程模型实施，对能够建立部件级模型的各类航空发动机均适用。

附图说明

图1是基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法原理图；

图2是本发明所应用的双涵道变循环发动机结构图；

图3是基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机自适应模型原理图；

图4是0高度0马赫数涡扇状态(设计点)下的健康参数估计效果；

图5是0高度0马赫数涡扇状态(设计点)下的自适应模型输出跟踪效果；

图6是9km高度0.9马赫数涡扇状态闭环控制下的健康参数估计效果；

图7是9km高度0.9马赫数涡扇状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；

图8是9km高度1.2马赫数涡扇状态闭环控制下的健康参数估计效果；

图9是9km高度1.2马赫数涡扇状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；

图10是9km高度0.9马赫数涡喷状态闭环控制下的健康参数估计效果；

图11是9km高度0.9马赫数涡喷状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；

图12是9km高度1.2马赫数涡喷状态闭环控制下的健康参数估计效果；

图13是9km高度1.2马赫数涡喷状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；

图14是0高度0马赫数涡扇状态下P₃传感器出偏置故障后的解析余度仿真图；

图15是0高度0马赫数涡扇状态下所有传感器出偏置故障后的解析余度仿真图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明针对变循环发动机的性能估计和健康管理的需求，首先通过部件法建立非线性模型，然后求取某一工作点状态空间方程，通过矩阵系数转换得到健康参数为状态量的增广状态空间模型，进而求取常值卡尔曼增益阵，与非线性模型相结合构成改进状态跟踪滤波器，滤波器从传感器残差中提取信息得到健康参数修正量并修正非线性模型，在传感器出现故障后关闭滤波器，非线性模型对应输出量即为故障传感器的解析余度。

相比传统的基于卡尔曼滤波器的自适应模型，本发明首次应用于变循环发动机的性能估计和解析余度估计上，解决了现有的分段线性模型求取状态空间方程数量过多，滤波估计精度由于矩阵系数在线插值而下降，自适应模型在传感器出现故障后无法准确提供解析余度的问题。

本发明的具体实施方式以某型号变循环发动机的气路性能估计和解析余度估计方法为例，图1是基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法原理图，该解析余度估计方法的建立包括以下步骤：

步骤A)，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型，求取0高度、0马赫数下MSV为75时的工作点处的状态空间模型，将健康参数增广进状态量得到增广状态空间模型；

步骤B)，求取常值卡尔曼增益阵，与非线性模型相结合构成改进状态跟踪滤波器，根据传感器残差计算健康参数修正量，进而修正非线性模型，实现全包线、各工况下的非线性模型输出自适应；

步骤C)，在检测到某传感器故障后，关闭卡尔曼滤波，使健康参数不再改变，将修正后的非线性模型对应输出参数用作故障传感器的解析余度。

其中，步骤A)的详细步骤如下：

步骤A1)，部件级模型基于气动热力学、转子动力学和部件级建模方法建立。首先，根据变循环发动机部件特性、设计点参数建立各部件的数学模型，该型发动机主要部件包括进气道、风扇、核心驱动风扇级(CDFS)、压气机、前混合室、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室和尾喷管；然后根据流量平衡、功率平衡、静压平衡等原理建立各部件之间的共同工作方程，使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数。该型发动机模型动态计算过程以风扇Beta值β_F、CDFS Beta值β_CDFS、压气机Beta值β_C、高压涡轮Beta值β_HT、低压涡轮Beta值β_HT、225截面静压P_s225作为初猜值，通过牛顿-拉夫逊迭代算法修正6个初猜值，使得CDFS进口流量平衡方程e₁、压气机进口流量平衡方程e₂、高压涡轮导向器流量平衡方程e₃、低压涡轮导向器流量平衡方程e₄、混合室入口静压平衡方程e₅、尾喷管出口静压平衡方程e₆六项的残差收敛。设定收敛阈值为10^-6，即当各平衡方程残差绝对值小于该值时认为模型已经收敛。通过转子动力学方程更新每一时刻的低压转子相对物理转速n_L、高压转子相对物理转速n_H。引入发动机气路部件性能特征参数来表征发动机个体性能差异或者使用时间过长带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数选取旋转部件的效率蜕化系数SE_i和流量蜕化系数SW_i，定义如下：

式中，η_i，w_i为部件的实际效率和流量，而η_i ^*，w_i ^*为部件效率和流量的理想值，下标表示部件的编号。本实例的变循环发动机共有五个旋转部件，风扇效率和流量蜕化系数为SE₁，SW₁；核心驱动风扇级(CDFS)效率和流量蜕化系数为SE₂，SW₂；压气机效率和流量蜕化系数为SE₃，SW₃；高压涡轮效率和流量蜕化系数为SE₄，SW₄；低压涡轮效率和流量蜕化系数为SE₅，SW₅。

步骤A2)，发动机是利用发动机传感器测量参数与模型输出量之间的残差来实现部件性能估计的，因此需根据工程实际合理选取发动机模型输出参数。图2所示的双涵道变循环发动机结构图中，1截面为进气道进口；2截面为进气道出口和风扇进口；22截面为风扇出口；13截面为副外涵进口；225截面为副外涵出口；23截面为CDFS进口；24截面为CDFS出口；125截面为CDFS涵道出口；15截面为前混合室出口和外涵道进口；16截面为外涵道出口；25截面为压气机进口；3截面为压气机出口和燃烧室进口；4截面为燃烧室出口和高压涡轮导向器进口；41截面为高压涡轮导向器出口和转子进口；42截面为高压涡轮转子出口；44截面为低压涡轮导向器进口；45截面为低压涡轮导向器出口和转子进口；46截面为低压涡轮转子出口；5截面为涡轮出口；6截面为混合室进口；7截面为混合室出口；8截面为喷管喉道截面；9截面为喷管出口。本方法所选取的该发动机模型传感器包括：高压转速N_h；低压转速N_l；风扇出口总压P₂₂；风扇出口总温T₂₂；CDFS出口总压P₂₄；CDFS出口总温T₂₄；压气机出口总压P₃；压气机出口总温T₃；高压涡轮出口总压P₄₄；高压涡轮出口总温T₄₄；低压涡轮出口总压P₄₆；低压涡轮出口总温T₄₆。不同量测参数具有不同的物理意义，彼此的数量级相差很大，这将会使计算的矩阵系数极度不合理，进而影响后续的卡尔曼增益阵求取及滤波效果。因此，根据发动机相似准则，将输出参数做相似归一化处理。参数相似归一化过程如下：

式中，下标ds表示变循环发动机设计点参数，P₂、T₂为发动机风扇进口总压、总温，N′_h、N′_l、P′₂₂、T′₂₂、P′₂₄、T′₂₄、P′₃、T′₃、P′₄₄、T′₄₄、P′₄₆、T′₄₆为对应参数的相似归一化之后的值。

步骤A3)，本发明需要求取变循环发动机某一工作点处的状态空间模型，在本例子中，选择求取工作点为0高度、0马赫数、MSV为75下的状态空间模型。设状态空间模型表达式为：

式中，各元素含义分别为：

x＝[ΔN_h ΔN_l]^T

u＝[ΔW_f ΔA₈]^T

h＝[ΔSW₁ ΔSE₁ ΔSW₂ ΔSE₂ ΔSW₃ ΔSE₃ ΔSW₄ ΔSE₄ ΔSW₅ ΔSE₅]^T

y＝[ΔN_h ΔN_l ΔP₂₂ ΔT₂₂ ΔP₂₄ ΔT₂₄ ΔP₃ ΔT₃ ΔP₄₄ ΔT₄₄ ΔP₄₆ ΔT₄₆]^T

其中，W_f为主燃油量，A₈为尾喷管喉道面积；Δ表示相对变化量。该状态空间模型反应的是发动机模型在某工作点处的状态量x，输出量y和控制量u以及健康参数h的相对增量之间的线性关系。

对于部件级模型来说，健康参数h可以看做输入量，因此上述模型表达式可以表示为：

从部件级模型中求取上述状态空间模型的方法为小扰动法，该方法在业内较为成熟，此处不再详述。将求取的状态空间模型式(4)形式加以改变，将部件健康参数h增广进状态量当中，得到增广状态空间模型：

令X＝[x^T h^T]^T，U＝u，Y＝y，

C₁＝[C M]，D₁＝D，则增广状态空间模型为：

式(6)即健康参数为状态量的增广状态空间模型，该模型将用于常值卡尔曼增益阵的求取以及改进状态跟踪滤波器的设计。

其中，步骤B)的详细步骤如下：

步骤B1)，在增广状态空间模型中，加入系统噪声W和测量噪声V，即：

假设系统噪声W和测量噪声V为互不相关的正态分布的零均值白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R，系统噪声协方差阵Q是模型误差的量度，选取Q＝0.01²×I_12×12；测量噪声协方差阵R是传感器测量误差的量度，选取R＝0.02²×I_12×12。状态协方差阵P代表当前时刻各状态量的不确定性，选取初始时刻P＝0.01²×I_12×12。求取卡尔曼增益阵公式为：

对(8)式进行迭代计算，最终K会趋于一定值，即为求取的常值卡尔曼增益阵。求取的常值卡尔曼增益阵K为一个12×12的常数矩阵，该矩阵能够从模型输出量的12个传感器残差中提取出12个状态量的修正信息(2个转速，10个健康参数)，不断修正后最终得出准确的健康参数。

步骤B2)，将求取的常值卡尔曼增益阵与部件级模型相结合，构成改进的状态跟踪滤波器，状态量的更新由下式确定：

式中，X_k-1|k为上一次迭代完之后的状态量后验估计，X_k|k为本次迭代状态量的先验估计，Y_k|k为本次迭代当前传感器的量测值，f(X_k-1|k)为上一次迭代的状态量后验估计下的非线性模型输出值，X_k|k+1为本次迭代下状态量的后验估计。图3是基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机自适应模型原理图。该自适应模型能够在全包线范围内有效估计健康参数，跟踪真实发动机输出。

为了验证该自适应模型在全包线范围内的跟踪效果，在vs2010环境下进行了如下数字仿真。对代表真实发动机的部件级模型注入表1所示的性能蜕化量，注入性能蜕化量之后，真实发动机性能参数将会出现衰退，表现为传感器测值衰退，此时与自适应模型对应参数不同，将会出现残差。自适应模型开启滤波后，改进状态跟踪滤波器将从残差中提取信息对包含健康参数在内的状态量进行修正，修正后的状态量(健康参数)将重新修正部件级模型，使得自适应模型输出重新匹配性能蜕化的真实发动机。

表1 真实发动机气路部件性能参数蜕化量

在模型设计点处(地面0高度0马赫数涡扇状态)运行发动机，对代表真实发动机的模型注入上述部件性能蜕化量，自适应模型随后开启卡尔曼滤波。图4为0高度0马赫数涡扇状态(设计点)下的健康参数估计效果(正方形线：真实发动机健康参数；圆形线：自适应模型健康参数)；图5为0高度0马赫数涡扇状态(设计点)下的自适应模型输出参数跟踪效果(正方形线：发动机真实值；圆形线：传感器测量值；三角形线：自适应模型估计值)。由图可得，真实发动机在性能蜕化后，传感器参数发生较大偏移，说明此刻发动机性能已经衰退，同时与自适应模型的相应传感器输出量相比产生残差。自适应模型在开启卡尔曼滤波后，滤波器从残差中提取信息对包含健康参数在内的状态量进行修正。健康参数在修正后，逐渐跟踪上真实发动机的健康参数，除了单个估计不够准确，其余健康参数都估计准确，自适应模型传感器值也全部跟踪上真实发动机。CDFS效率蜕化系数估计不够准确的原因在于，该量对模型输出影响很小，导致从模型输出的残差中提取的修正信息对CDFS的效率修正量也很小。从图中可以看出，一段时间以后，自适应模型传感器输出都已经全部匹配上真实发动机的输出，此时全部残差已经接近于0，无法再提供信息对CDFS的效率进行修正了。从图中看，从开启滤波到完全匹配花费的时间为大约2分钟，但是实际情况下，性能蜕化是逐渐发生的，并非突然注入，所以实际运用中，自适应模型能够一直匹配跟踪真实发动机，就算是旋转部件突然出现较大故障，自适应模型也能在较短时间内，对旋转部件的性能进行正确的诊断，以判断故障部件所在。

进行非设计点处自适应模型跟踪验证。首先在2s时，将真实发动机和自适应模型控制模式切换为闭环控制。然后在5s至25s之间，将飞行条件逐渐调整为目标高度和马赫数。随后在25s时，向真实发动机中注入部件性能蜕化量，两模型相同输出量之间产生残差。最后在30s时，自适应模型开启卡尔曼滤波，观察健康参数估计效果和传感器测值的跟踪效果。限于篇幅，选取典型工作点仿真结果。健康参数估计仿真图中，正方形线代表真实发动机各部件性能蜕化量，圆形线代表自适应模型的健康参数估计值。自适应模型输出跟踪仿真图中，正方形线表示发动机真实值，圆形线表示发动机传感器值，三角形线表示自适应模型的估计值。图6为9km高度0.9马赫数涡扇状态闭环控制下的健康参数估计效果，图7为9km高度0.9马赫数涡扇状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；图8为9km高度1.2马赫数涡扇状态闭环控制下的健康参数估计效果，图9为9km高度1.2马赫数涡扇状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；图10为9km高度0.9马赫数涡喷状态闭环控制下的健康参数估计效果，图11为9km高度0.9马赫数涡喷状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果；图12为9km高度1.2马赫数涡喷状态闭环控制下的健康参数估计效果，图13为9km高度1.2马赫数涡喷状态闭环控制下的自适应模型输出跟踪效果。从结果可以看出，本发明提出的基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机自适应模型，可以在全包线范围内有效估计出准确的气路部件健康参数，从而使得自适应模型输出准确匹配真实发动机。

其中，步骤C)的详细步骤如下：

步骤C1)，当系统检测到一个或多个传感器出现故障后，即将所有传感器测值与非线性模型输出值的残差置零，同时关闭改进的状态跟踪滤波器。

步骤C2)，在传感器出故障之前，自适应模型由于滤波器一直在工作，健康参数得到准确修正，输出已经完全匹配真实发动机。因此，可将对应故障传感器的自适应模型输出参数作为相应的解析余度用作发动机闭环控制或者状态监测等用途。当返厂维修替换故障传感器后，自适应模型可再次打开滤波器进行性能估计。

为了验证本发明所述自适应模型的解析余度准确性，在模型0高度0马赫数涡扇状态(设计点处)，对代表真实发动机的模型注入部件性能蜕化量，自适应模型开启滤波，待自适应模型的传感器测值跟踪上真实发动机后，设置一个或多个传感器5％的偏置故障，同时将所有残差置零并关闭滤波，观察自适应模型能否给出故障传感器的正确解析余度。图14是0高度0马赫数涡扇状态下P₃传感器出偏置故障后的解析余度仿真图(正方形线：发动机真实值；圆形线：传感器测量值；三角形线：自适应模型估计值)。由图得，解析余度十分准确。图15是0高度0马赫数涡扇状态下所有传感器出偏置故障后的解析余度仿真图(正方形线：发动机真实值；圆形线：传感器测量值；三角形线：自适应模型估计值)。由图得，本发明提出的基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机能在传感器出现故障后提供准确的解析余度。

Claims (4)

1.一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A)，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型，求取0高度、0马赫数下MSV为75时的工作点处的状态空间模型，将健康参数增广进状态量得到增广状态空间模型；

步骤B)，求取常值卡尔曼增益阵，与非线性模型相结合构成改进状态跟踪滤波器，根据传感器残差计算健康参数修正量，进而修正非线性模型，实现全包线、各工况下的非线性模型输出自适应；

步骤C)，在检测到某传感器故障后，关闭状态跟踪滤波器，使健康参数不再改变，将修正后的非线性模型对应输出参数用作故障传感器的解析余度。

2.如权利要求1所述的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，其特征在于，所述步骤A)包括如下具体步骤：

步骤A1)，根据变循环发动机各部件特性、设计点参数建立各部件的数学模型，然后建立各部件之间的共同工作方程，并使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数，建立变循环发动机慢车以上状态的非线性部件级模型；

步骤A2)，根据目前工程实际，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数，将模型计算所得的各传感器(转速，温度，压力)数据进行相似归一化处理；

步骤A3)，在设计点处运行模型，将模态转换阀(MSV)调整至75，将模型中旋转部件的健康参数视为非线性模型输入量，利用小扰动法求取该工作点处的状态空间模型；对系数矩阵元素进行位置变换，使健康参数从输入量转为状态量，得到增广状态空间模型。

3.如权利要求1所述的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，其特征在于，所述步骤B)包括如下具体步骤：

步骤B1)，在增广状态空间模型中，加入零均值、方差分别为Q和R的系统噪声W和测量噪声V，进而计算状态协方差阵P，由标准卡尔曼增益阵求取公式，反复迭代得到最终的常值卡尔曼增益阵K；

步骤B2)，将常值卡尔曼增益阵与非线性模型相结合，构成改进状态跟踪滤波器；当前状态量X_k-1|k先与A矩阵相乘得到状态量的先验估计X_k|k，然后计算当前传感器值Y_k|k与非线性模型输出值f(X_k-1|k)之差，该残差与常值卡尔曼增益阵K相乘得到状态量的修正量，修正之后得到状态量的后验估计X_k|k+1；将该状态量后验估计值修正非线性模型，继而循环向下迭代计算。

4.如权利要求1所述的一种基于改进状态跟踪滤波器的变循环发动机解析余度估计方法，其特征在于，所述步骤C)包括如下具体步骤：

步骤C1)，在检测到某传感器发生故障后，将所有传感器测值与非线性模型输出的残差设为零，同时关闭卡尔曼滤波程序；

步骤C2)，将对应故障传感器的自适应模型输出参数作为该故障传感器的解析余度。

Images