CN110672328A - 一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空发动机故障诊断技术领域，提供了一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法。通过本发明设计的基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法，将基于模型的卡尔曼滤波算法与基于数据驱动的随机配置网络结合，即随机配置网络的输出作为卡尔曼滤波算法的补偿，从而综合考虑了卡尔曼滤波器的估计结果和随机配置网络的估计结果，改进了当涡扇发动机可测参数少于待估计健康参数的时候，原始卡尔曼滤波算法的估计精度。此外，本发明通过随机配置网络有效降低了因神经网络结构不佳造成的精度损失，提高了网络的泛化能力。同时利用萤火虫算法实现对基于随机配置网络的卡尔曼滤波器结构中参数的优化，增加了该算法的估计精度。

Description

一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法

技术领域

本发明属于航空发动机故障诊断技术领域，具体涉及一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法。

背景技术

航空发动机是飞机的重要部件，其安全性对飞机安全具有重要作用。涡扇发动机推力大、推进效率高、燃油消耗率低，飞行航程远，常用于军用及民用领域。涡扇发动机的故障大部分是气路故障，可分为突变故障和性能缓慢退化，实现气路故障诊断的基础是对其不可测健康参数的估计。涡扇发动机的健康参数通常指风扇、低压压气机、高压压气机、低压涡轮及高压涡轮五种核心部件的流量和效率因子。对于发动机健康参数的估计，可以帮助维修人员更好的了解发动机当前运行情况，提早发现潜在风险，减少维修开支。同时可在突发情况下更好地对发动机进行控制，提高运行过程的安全性。所以涡扇发动机的健康参数估计有着较高价值。

已有文献表明，涡扇发动机健康参数估计的方法主要分为基于模型的方法与基于数据驱动的方法。首先，在基于模型的健康参数估计方法中，卡尔曼滤波算法应用最为广泛，但是卡尔曼滤波算法自身存在缺陷：1)对于发动机建模精度要求较高；2)当发动机传感器个数比待估计参数少的时候，卡尔曼滤波无法做到精准估计。此外，在基于数据驱动的方法中，神经网络的应用最为成功，它有着极强的非线性映射能力，但神经网络自身存在缺陷：1)很难确定最佳的网络结构，会造成精度缺失；2)同样因为网络结构的不佳，影响网络的泛化能力；3)对于大规模的训练数据，神经网络会花费大量的训练成本，并且十分耗时。因此，针对上述缺陷，设计一种新的涡扇发动机健康参数估计的方法具有重要的意义。

发明内容

针对现有涡扇发动机气路健康参数估计方法中基于模型的卡尔曼滤波算法以及基于数据驱动的神经网络算法所存在的问题，本发明提供一种基于随机配置网络(Stochastic Configuration Network，SCN)的涡扇发动机健康参数估计方法，通过构建一种基于随机配置网络和改进卡尔曼滤波器的健康参数估计器，并基于萤火虫算法对估计器中的核心参数进行优化，可以实现涡扇发动机可测参数小于待估计健康参数个数情况下，对健康参数的准确估计。同时随机配置网络能够通过适应范围随机参数来确定网络结构，快速学习，并且获取良好泛化能力。

本发明的技术方案：

一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1：建立涡扇发动机状态变量模型

步骤1.1：基于容积法建立涡扇发动机部件级气动热力模型，表示为：

其中，x＝[N_l,N_h]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速，R²为2维实数向量；h＝[c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²，c_mf为风扇流量、c_etaf为风扇效率、c_mc为压气机流量、c_etac为压气机效率；u＝[W_fm,A₈]^T∈R²，W_fm为燃油流量、A₈为尾喷口截面积；y_m＝[N_l,N_h，,T₂₅,T₆,P₆]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速、T₂₅为压气机进口总温、T₆为低压涡轮出口总温、P₆为低压涡轮出口总压；y_u＝[Pit,T_41c]^T∈R²，Pit为涡轮落压比、T_41c为涡轮前温度；

步骤1.2：在某个性能稳定工作状态点(x_ss，u_ss，y_ss，h_ref)处，将涡扇发动机部件级气动热力模型线性化为小偏差线性状态变量模型，表示为：

其中，Δx＝x-x_ss，Δu＝u-u_ss，Δy＝y-y_ss，Δh＝h-h_ref；A，B，L，C_m，D_m，M_m，C_u，D_u，M_u为系统矩阵；v、w分别为系统噪声阵和测量噪声阵，其协方差阵分别为Q和R；x_ss、u_ss和y_ss分别表示状态向量x、输入向量u、输出向量y的性能稳定工作状态，h_ref表示健康参数向量h的性能稳定参考值；

步骤1.3：对小偏差线性状态变量模型进行归一化处理，增加数值计算稳定性

步骤1.4：将健康参数退化量作为增广的状态变量，则涡扇发动机状态变量模型表示为：

其中，Δx_aug＝[Δx,Δh]]^T，A_aug＝[A,L；0,0]，B_aug＝[B,0]^T，C_aug,m＝[C_m,M_m]，C_aug,u＝[C_u,M_u]，D_aug,m＝D_m，D_aug,u＝D_u，下标“aug”表示增广状态；

步骤2：采集涡扇发动机发生气路性能退化时的可测参数，包括风扇转速N_l的传感器测量值、高压压气机转速N_h的传感器测量值、高压压气机进口总温T₂₅的传感器测量值、低压涡轮出口总温T₆的传感器测量值和低压涡轮出口总压P₆的传感器测量值，作为实现涡扇发动机气路健康参数估计的数据集，同时也作为所构建随机配置网络的训练数据和测试数据；

步骤2.1：采用均值填补法与3σ原则进行数据清洗，针对缺失值及异常值进行处理；

步骤2.2：以真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差作为训练数据的输入数据，健康参数的变化量作为训练数据的目标数据；

步骤2.3：对训练数据进行归一化处理，保存训练数据以及数据信息(最大值与最小值)；

步骤3：根据涡扇发动机状态变量模型设计一种改进的混合卡尔曼滤波器，并调试相应的卡尔曼滤波器参数；

步骤3.1：令改进混合卡尔曼滤波器的输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m，涡扇发动机状态变量模型作为改进混合卡尔曼滤波器的稳态基准模型，改进混合卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x_aug＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²；

步骤3.2：改进混合卡尔曼滤波器的增广状态变量模型表示为：

其中，

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的增广状态量，为k时刻的性能稳态增广状态量，y_m,k为k时刻涡扇发动机可测输出，

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的可测输出，

为k时刻的性能稳态可测输出，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益矩阵，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，

当k＝0时，初始化

步骤4：利用训练数据和测试数据，构建随机配置网络

步骤4.1：由步骤2.3得到的归一化训练数据，将其70％作为训练数据，30％作为测试数据；

步骤4.2：设涡扇发动机可测参数X和待估计的健康参数之间增加L-1个隐藏节点的映射关系用函数f_L-1(X)表示，则有：

其中，X＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²，ω_i表示第i个隐藏节点的输入权重，b_i表示第i个隐藏节点的偏置，g_i表示第i个隐藏节点的输出，β_i表示第i个隐藏节点的输出权重；

步骤4.3：计算此时残差e_L-1＝f-f_L-1＝[e_L-1,1,…,e_L-1,4]，f为涡扇发动机实际运行数据，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，增加一个新的隐藏节点，即随机生成一个新的基函数g_L,随机生成的g_L需要满足以下不等式：

其中，b_g∈R⁺且满足0<||g||<b_g，

属于L₂空间张量，e_L-1,q表示残差的第q个分量，δ_L,q＝(1-r-μ_L)||e_L-1,q||²,q＝1,…,4，其中0<r<1，μ_L满足lim_L→∞μ_L＝0且μ_L≤(1-r)，<·,·>表示内积运算，||·||表示欧式范数运算；

步骤4.4：计算隐藏节点输出权重β_L,q，如下式所示：

步骤4.5：计算新增L隐藏节点后的残差e_L，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，返回步骤4.2继续添加隐藏节点，直到残差满足训练网络给定的误差阈值要求；

步骤5：设计一种基于随机配置网络的卡尔曼滤波器

步骤5.1：在卡尔曼滤波算法更新过程的目标函数中增加惩罚项，惩罚项为与当前的随机配置网络估计结果偏差的平方和，得到的目标函数如下：

其中，x_SCN,k为k时刻随机配置网络SCN的估计结果；β为比例系数；R_w为对角矩阵；

步骤5.2：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m与发动机稳态输出的偏差；将发动机状态变量模型的输出直接作为基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的稳态基准模型，基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T，分别为风扇转速N_l、压气机转速N_h、风扇流量c_mf、风扇效率c_etaf、压气机流量c_mc、压气机效率c_etac；

步骤5.3：在步骤3的基础上，将真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差，经归一化处理后作为随机配置网络的输入，再经反归一化后输出健康参数的变化量；

步骤5.4：在随机配置网络输出端加上约束条件Δc_mf≤0，Δc_etaf≤0，Δc_mc≤0，Δc_etac≤0；

步骤5.5：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的增广状态变量模型表示为：

其中，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益：

K_k′为k时刻的随机配置网络增益：

K′_k＝(I-K_kC_aug,m)P′_k(βR_w)^-1

P′_k为k时刻的状态估计误差协方差矩阵：

其中，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，

当k＝0时，初始化

步骤6：基于萤火虫算法(Firefly Algorithm,FA)对基于随机配置网络的卡尔曼滤波器中SCN的比例系数β，误差较大的两个健康参数分别对应SCN输出的增益K₁、K₂三个参数进行寻优

步骤6.1：确定萤火虫种群规模，待优化的参数有3个，分别是SCN在结构中对应的比例系数β，误差较大的两个健康参数分别对应的SCN输出增益K₁、K₂；设萤火虫种群规模为n，问题域的维数为3，则待优化参数的萤火虫种群用一个n×3的矩阵表示；设基于随机配置网络的卡尔曼滤波器输出的健康参数估计值为y，期望输出为d，目标函数J为健康参数的均方根误差总和，定义为：

其中，m表示健康参数个数，N表示采样点个数，y_j表示第j次采样的健康参数估计值，d_j表示第j次采样的期望输出；

步骤6.2：初始化算法参数，包括萤火虫种群规模n、步长因子α、最大吸引度

光吸收系数γ和最大迭代次数和搜索精度ε；

步骤6.3：随机初始化每只萤火虫的位置，萤火虫个体位置向量表示为p(t)＝(β,K₁,K₂)；计算每个萤火虫的目标函数值作为自身最大荧光亮度I₀，I₀为参数β,K₁,K₂的基于随机配置网络的卡尔曼滤波器仿真得到健康参数的均方根误差总和；β随机初始化范围为1000～100000，K₁随机初始化范围为-2～-0.5，K₂随机初始化范围为-2～-0.5；

步骤6.4：计算萤火虫相对亮度I，计算吸引度

根据相对亮度决定萤火虫移动方向；相对亮度其中γ表示光吸收系数，r_ij表示萤火虫i与j之间的距离，

表示第i只萤火虫位置向量的第v个分量，w表示萤火虫位置向量的分量个数，吸引度

其中

表示最大吸引度；

步骤6.5：更新萤火虫位置，位置的迭代如下：

其中，p_i(t)和p_j(t)表示t时刻i、j两个萤火虫的空间位置，α表示步长因子，ε表示服从均匀分布的随机因子；

步骤6.6：根据更新后位置重新计算萤火虫最大荧光亮度I₀；

步骤6.7：条件判断，若满足搜索精度或最大搜索次数，则停止迭代，返回当前参数；否则，进行下一次迭代，返回步骤6.4继续搜索；

步骤7：基于已获得的最优参数，对涡扇发动机气路性能退化时气路部件的健康参数进行估计。

本发明的有益效果：通过本发明设计的基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法，将基于模型的卡尔曼滤波算法与基于数据驱动的随机配置网络结合，即随机配置网络的输出作为卡尔曼滤波算法的补偿，从而综合考虑了卡尔曼滤波器的估计结果和随机配置网络的估计结果，改进了当涡扇发动机可测参数少于待估计健康参数的时候，原始卡尔曼滤波算法的估计精度。此外，本发明通过随机配置网络有效降低了因神经网络结构不佳造成的精度损失，提高了网络的泛化能力。同时利用萤火虫算法实现对基于随机配置网络的卡尔曼滤波器结构中参数的优化，增加了该算法的估计精度。

附图说明

图1为本发明的算法流程图。

图2为改进的混合卡尔曼滤波器结构框图。

图3为随机配置网络训练精度曲线。

图4为基于随机配置网络的健康参数估计器结构框图。

图5为随机配置网络的健康参数估计算法流程图。

图6(a)和图6(b)分别为在高度H＝5000，马赫数Ma＝0，主燃油流量Wfm＝4500工况下，原始卡尔曼滤波算法与基于随机配置网络的健康参数估计算法对健康参数的估计结果。

图7为在H＝5000，Ma＝0，Wfm＝4500工况下，原始卡尔曼滤波算法与基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计精度对比。

图8为萤火虫算法参数优化算法流程图。

图9(a)、图9(b)和图9(c)分别为在H＝5000，Ma＝0，Wfm＝4500工况下，原始卡尔曼滤波算法、结构参数不当的基于随机配置网络的健康参数估计算法以及采用萤火虫算法对结构参数优化的基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计结果。

图10(a)和图10(b)分别为在H＝5000，Ma＝0，Wfm＝4500工况下，原始卡尔曼滤波算法与结构参数不当的基于随机配置网络的健康参数估计算法、原始卡尔曼滤波算法与采用萤火虫算法对结构参数优化的基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计精度对比。

具体实施方式

下面结合附图及技术方案对本发明实施例做进一步详细说明。

本发明的流程示意图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：建立涡扇发动机状态变量模型。

步骤1.1：基于容积法建立涡扇发动机部件级气动热力模型，表示为：

其中，x＝[N_l,N_h]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速，R²为2维实数向量；h＝[c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²，c_mf为风扇流量、c_etaf为风扇效率、c_mc为压气机流量、c_etac为压气机效率；u＝[W_fm,A₈]^T∈R²，W_fm为燃油流量、A₈为尾喷口截面积；y_m＝[N_l,N_h,T₂₅,T₆,P₆]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速、T₂₅为压气机进口总温、T₆为低压涡轮出口总温、P₆为低压涡轮出口总压；y_u＝[Pit,T_41c]^T∈R²，Pit为涡轮落压比、T_41c为涡轮前温度。

步骤1.2：在某个性能稳定工作状态点(x_ss，u_ss，y_ss，h_ref)处，将涡扇发动机部件级气动热力模型线性化为小偏差线性状态变量模型，表示为：

其中，Δx＝x-x_ss，Δu＝u-u_ss，Δy＝y-y_ss，Δh＝h-h_ref；A，B，L，C_m，D_m，M_m，C_u，D_u，M_u为系统矩阵；v、w分别为系统噪声阵和测量噪声阵，其协方差阵分别为Q和R；

x_ss、u_ss和y_ss分别表示状态向量x、输入向量u、输出向量y的性能稳定工作状态，h_ref表示健康参数向量h的性能稳定参考值，其中：

步骤1.3：对小偏差线性状态变量模型进行归一化处理，增加数值计算稳定性。

步骤1.4：将健康参数退化量作为增广的状态变量，则涡扇发动机状态变量模型可表示为：

其中，Δx_aug＝[Δx,Δh)]^T，A_aug＝[A,L；0,0]，B_aug＝[B,0]^T，C_aug,m＝[C_m,M_m]，C_aug,u＝[C_u,M_u]，D_aug,m＝D_m，D_aug,u＝D_u，下标“aug”表示增广状态；

所述步骤2中生成训练随机配置网络的训练数据步骤如下：

步骤2.1：采用均值填补法与3σ原则进行数据清洗，针对缺失值及异常值进行处理。

步骤2.2：以真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差作为训练数据的输入数据，健康参数的变化量作为训练数据的目标数据。

步骤2.3：对训练数据进行归一化处理，保存训练数据以及数据信息(最大值与最小值)。其中，max_train为训练数据最大值，max_target为目标数据最大值，min_train为训练数据最小值，min_target为目标数据最小值。

max_train＝

[530.228027 798.359690 9.642933 110.311463 0.003841]

max_target＝

[0.000000 0.000000 0.000000 0.000000]

min_train＝

[-441.747299 -472.819812 -3.759280 -2.559873 -0.242336]

min_target＝

[-0.100000 -0.100000 -0.100000 -0.100000]

所述步骤3中改进混合卡尔曼滤波器的设计步骤如下，其结构框图如图2：

步骤3.1：令改进混合卡尔曼滤波器的输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m，涡扇发动机状态变量模型作为改进混合卡尔曼滤波器的稳态基准模型，改进混合卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x_aug＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²。

步骤3.2：改进混合卡尔曼滤波器的增广状态变量模型可表示为：

其中

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的增广状态量，

为k时刻的性能稳态增广状态量，y_m,k为k时刻涡扇发动机可测输出，

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的可测输出，为k时刻的性能稳态可测输出，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益矩阵，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，

当k＝0时，初始化

所述步骤4中训练随机配置网络SCN步骤如下：

步骤4.1：由步骤2.3得到的归一化训练数据将其70％作为训练数据，30％作为测试数据。

步骤4.2：设涡扇发动机可测参数X和待估计的健康参数之间增加L-1个隐藏节点的映射关系用函数f_L-1(X)表示，则有：

其中，X＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T∈R²，ω_i表示第i个隐藏节点的输入权重，b_i表示第i个隐藏节点的偏置，g_i表示第i个隐藏节点的输出，β_i表示第i个隐藏节点的输出权重。

步骤4.3：计算此时残差e_L-1＝f-f_L-1＝[e_L-1,1,…,e_L-1,4]，f为涡扇发动机实际运行数据，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，增加一个新的隐藏节点，即随机生成一个新的基函数g_L,随机生成的g_L需要满足以下不等式：

其中，b_g∈R⁺且满足0<||g||<b_g，

属于L₂空间张量，e_L-1,q表示残差的第q个分量，δ_L,q＝(1-r-μ_L)||e_L-1,q||²,q＝1,…,4，其中0<r<1，μ_L满足lim_L→∞μ_L＝0且μ_L≤(1-r)，<·,·>表示内积运算，||·||表示欧式范数运算。

步骤4.4：计算隐藏节点输出权重β_L,q，如下式所示：

步骤4.5计算新增L隐藏节点后的残差e_L，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，返回步骤4.2继续添加隐藏节点，直到残差满足训练网络给定的误差阈值要求。

随机配置网络参数设置为：

W：[5×1000 double]

b：[1×1000 double]

β：[1000×4 double]

tol：1.0000e-3

L_max：1000

COST：0.005316106352991

其中，W为隐藏节点的输入权重矩阵，b为隐藏节点的偏置矩阵，β为隐藏节点的输出权重矩阵，tol为误差阈值设定，L_max为最大新增隐藏节点数目，COST为训练成本。

所构建的随机配置网络训练精度曲线如图3所示。

如图5所示，所述步骤5中设计一种基于随机配置网络的卡尔曼滤波器步骤如下，其结构框图如图4所示：

步骤5.1：在卡尔曼滤波算法更新过程的目标函数中增加惩罚项，惩罚项为与当前的随机配置网络估计结果偏差的平方和，得到的目标函数如下：

其中，x_SCN,k为k时刻随机配置网络SCN的估计结果；β为比例系数；R_w为对角矩阵。

步骤5.2：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m与发动机稳态输出的偏差；将发动机状态变量模型的输出直接作为基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的稳态基准模型，基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x＝[N_l,N_h,c_mf,c_etaf,c_mc,c_etac]^T，分别为风扇转速N_l、压气机转速N_h、风扇流量c_mf、风扇效率c_etaf、压气机流量c_mc、压气机效率c_etac。

步骤5.3：在步骤3的基础上，将真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差，经归一化处理后作为随机配置网络的输入，再经反归一化后输出健康参数的变化量。

步骤5.4：在随机配置网络输出端加上约束条件Δc_mf≤0，Δc_etaf≤0，Δc_mc≤0，Δc_etac≤0。

步骤5.5：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的增广状态变量模型可表示为：

其中，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益：

K′_k为k时刻的随机配置网络增益：

K′_k＝(I-K_kC_aug,m)P′_k(βR_w)^-1

P′_k为k时刻的状态估计误差协方差矩阵：

其中，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，当k＝0时，初始化

原始卡尔曼滤波算法与所提基于随机配置网络的健康参数估计算法对健康参数的估计结果如图6(a)和图6(b)所示。图7为原始卡尔曼滤波算法与基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计精度对比。值得注意的是，此时的随机配置网络是在结构参数并未达到最优时对一种工况的估计。针对这一工况，随机配置网络可比原始卡尔曼滤波算法具有更高的估计精度。

如图8所示，所述步骤6中基于萤火虫(FA)算法实现参数寻优的步骤如下：

步骤6.1：确定萤火虫种群规模，待优化的参数有3个，分别是SCN在结构中对应的比例系数β，误差较大的两个健康参数分别对应的SCN输出增益K₁、K₂。设萤火虫种群规模为n，问题域的维数为3，则待优化参数的萤火虫种群可用一个n×3的矩阵表示。设基于随机配置网络的卡尔曼滤波器输出的健康参数估计值为y，期望输出为d，目标函数J为健康参数的均方根误差总和，定义为：

其中，m表示健康参数个数，N表示采样点个数，y_j表示第j次采样的健康参数估计值，d_j表示第j次采样的期望输出。

步骤6.2：初始化算法参数，包括萤火虫种群规模n、步长因子α、最大吸引度

光吸收系数γ、最大迭代次数和搜索精度ε。

参数设置如下：

萤火虫数量n＝50，步长因子α＝0.2，最大吸引度光吸收系数γ＝1，最大迭代次数itermax＝75，搜索精度ε＝10^-3。

步骤6.3：随机初始化每只萤火虫的位置，萤火虫个体位置向量表示为p(t)＝(β,K₁,K₂)；计算每个萤火虫的目标函数值作为自身最大荧光亮度I₀，I₀为参数β,K₁,K₂的基于随机配置网络的卡尔曼滤波器仿真得到健康参数的均方根误差总和。β随机初始化范围为1000到100000，K₁随机初始化范围为-2到-0.5，K₂随机初始化范围为-2到-0.5。

步骤6.4：计算萤火虫相对亮度I，计算吸引度

根据相对亮度决定萤火虫移动方向；相对亮度

其中γ表示光吸收系数，r_ij表示萤火虫i与j之间的距离，

表示第i只萤火虫位置向量的第v个分量，w表示萤火虫位置向量的分量个数，吸引度

其中

表示最大吸引度。

步骤6.5：更新萤火虫位置，位置的迭代如下：

其中，p_i(t)和p_j(t)表示t时刻i、j两个萤火虫的空间位置，α表示步长因子，ε表示服从均匀分布的随机因子。

步骤6.6：根据更新后位置重新计算萤火虫最大荧光亮度I₀。

步骤6.7：条件判断，若满足搜索精度或最大搜索次数，则停止迭代，返回当前参数；否则，进行下一次迭代，返回步骤6.4继续搜索。

返回优化参数为：

β：24000

K₁：-1

K₂：-0.8

步骤7：基于已获得的最优参数，对涡扇发动机气路性能退化时气路部件的健康参数进行估计。

图9(a)、图9(b)和图9(c)分别为在H＝5000，Ma＝0，Wfm＝4500工况下，原始卡尔曼滤波算法、结构参数不当的基于随机配置网络的健康参数估计算法以及采用萤火虫算法对结构参数优化的基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计结果。图10(a)和图10(b)分别为原始卡尔曼滤波算法与结构参数不当的基于随机配置网络的健康参数估计算法、原始卡尔曼滤波算法与采用萤火虫算法对结构参数优化的基于随机配置网络的健康参数估计算法对一组健康参数的估计精度对比

由图6(a)(b)和图7对比仿真结果表明基于随机配置网络的健康参数估计算法相较于原始卡尔曼滤波估计，将随机配置网络对健康参数的估计值作为一种卡尔曼滤波器的补偿，可在发动机传感器个数比待估计参数少的时候，保证卡尔曼滤波的估计精度。但是存在个别健康参数估计精度仍旧不够的问题。算法估计精度以健康参数的均方根误差总和表示，随机配置网络的健康参数估计算法的健康参数均方根误差总和sum(RMSE)相比于原始卡尔曼滤波算法降低69.03％。

由图9(a)(b)(c)和图10(a)(b)对比仿真结果表明，在个别工况的个别健康参数蜕变量组合下，应用萤火虫算法对结构参数进行优化，使得随机配置网络的健康参数估计算法的估计精度更高，普适性更好，不存在个别健康参数估计精度不够的问题，具有明显的性能优势。算法估计精度以健康参数的均方根误差总和表示，萤火虫算法结构参数寻优后随机配置网络的健康参数估计算法的健康参数均方根误差总和sum(RMSE)相比于原始卡尔曼滤波算法降低64.82％。

综上可见，在发动机传感器个数少于待估计健康参数的时候，本发明所提随机配置网络的健康参数估计算法显著提高了估计精度，具有明显的性能优势。

Claims (1)

1.一种基于随机配置网络的涡扇发动机健康参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立涡扇发动机状态变量模型

步骤1.1：基于容积法建立涡扇发动机部件级气动热力模型，表示为：

其中，x＝[N_l，N_h]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速，R²为2维实数向量；h＝[c_mf，c_etaf，c_mc，c_etac]^T∈R²，c_mf为风扇流量、c_etaf为风扇效率、c_mc为压气机流量、c_etac为压气机效率；u＝[W_fm，A₈]^T∈R²，W_fm为燃油流量、A₈为尾喷口截面积；y_m＝[N_l，N_h，T₂₅，T₆，P₆]^T∈R²，N_l为风扇转速、N_h为压气机转速、T₂₅为压气机进口总温、T₆为低压涡轮出口总温、P₆为低压涡轮出口总压；y_u＝[Pit，T_41c]^T∈R²，Pit为涡轮落压比、T_41c为涡轮前温度；

步骤1.2：在某个性能稳定工作状态点(x_ss，u_ss，y_ss，h_ref)处，将涡扇发动机部件级气动热力模型线性化为小偏差线性状态变量模型，表示为：

其中，Δx＝x-x_ss，Δu＝u-u_ss，Δy＝y-y_ss，Δh＝h-h_ref；A，B，L，C_m，D_m，M_m，C_u，D_u，M_u为系统矩阵；v、w分别为系统噪声阵和测量噪声阵，其协方差阵分别为Q和R；x_ss、u_ss和y_ss分别表示状态向量x、输入向量u、输出向量y的性能稳定工作状态，h_ref表示健康参数向量h的性能稳定参考值；

步骤1.3：对小偏差线性状态变量模型进行归一化处理，增加数值计算稳定性

步骤1.4：将健康参数退化量作为增广的状态变量，则涡扇发动机状态变量模型表示为：

其中，Δx_aug＝[Δx，Δh]^T，A_aug＝[A，L；0，0]，B_aug＝[B，0]^T，C_aug，m＝[C_m，M_m]，C_aug，u＝[C_u，M_u]，D_aug，m＝D_m，D_aug，u＝D_u，下标“aug”表示增广状态；

步骤2：采集涡扇发动机发生气路性能退化时的可测参数，包括风扇转速N_l的传感器测量值、高压压气机转速N_h的传感器测量值、高压压气机进口总温T₂₅的传感器测量值、低压涡轮出口总温T₆的传感器测量值和低压涡轮出口总压P₆的传感器测量值，作为实现涡扇发动机气路健康参数估计的数据集，同时也作为所构建随机配置网络的训练数据和测试数据；

步骤2.1：采用均值填补法与3σ原则进行数据清洗，针对缺失值及异常值进行处理；

步骤2.2：以真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差作为训练数据的输入数据，健康参数的变化量作为训练数据的目标数据；

步骤2.3：对训练数据进行归一化处理，保存训练数据以及数据信息；

步骤3：根据涡扇发动机状态变量模型设计一种改进的混合卡尔曼滤波器，并调试相应的卡尔曼滤波器参数；

步骤3.1：令改进混合卡尔曼滤波器的输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m，涡扇发动机状态变量模型作为改进混合卡尔曼滤波器的稳态基准模型，改进混合卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x_aug＝[N_l，N_h，c_mf，c_etaf，c_mc，c_etac]^T∈R²；

步骤3.2：改进混合卡尔曼滤波器的增广状态变量模型表示为：

其中，

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的增广状态量，

为k时刻的性能稳态增广状态量，y_m，k为k时刻涡扇发动机可测输出，

为k时刻改进混合卡尔曼滤波器估计的可测输出，

为k时刻的性能稳态可测输出，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益矩阵，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，

当k＝0时，初始化

步骤4：利用训练数据和测试数据，构建随机配置网络

步骤4.1：由步骤2.3得到的归一化训练数据，将其70％作为训练数据，30％作为测试数据；

步骤4.2：设涡扇发动机可测参数X和待估计的健康参数之间增加L-1个隐藏节点的映射关系用函数f_L-1(X)表示，则有：

其中，X＝[N_l，N_h，c_mf，c_etaf，c_mc，c_etac]^T∈R²，ω_i表示第i个隐藏节点的输入权重，b_i表示第i个隐藏节点的偏置，g_i表示第i个隐藏节点的输出，β_i表示第i个隐藏节点的输出权重；

步骤4.3：计算此时残差e_L-1＝f-f_L-1＝[e_L-1.1，...，e_L-1，4]，f为涡扇发动机实际运行数据，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，增加一个新的隐藏节点，即随机生成一个新的基函数g_L，随机生成的g_L需要满足以下不等式：

其中，b_g∈R⁺且满足0＜||g||＜b_g，

属于L₂空间张量，e_L-1，q表示残差的第q个分量，δ_L，q＝(1-r-μ_L)||e_L-1，q||²，q＝1，...，4，其中0＜r＜1，μ_L满足lim_L→∞μ_L＝0且μ_L≤(1-r)，＜·，·＞表示内积运算，||·||表示欧式范数运算；

步骤4.4：计算隐藏节点输出权重β_L，q，如下式所示：

步骤4.5：计算新增L隐藏节点后的残差e_L，残差满足训练网络给定的误差阈值要求，训练结束，返回当前网络参数；残差不满足训练网络给定的误差阈值要求，返回步骤4.2继续添加隐藏节点，直到残差满足训练网络给定的误差阈值要求；

步骤5：设计一种基于随机配置网络的卡尔曼滤波器

步骤5.1：在卡尔曼滤波算法更新过程的目标函数中增加惩罚项，惩罚项为与当前的随机配置网络估计结果偏差的平方和，得到的目标函数如下：

其中，x_SCN，k为k时刻随机配置网络SCN的估计结果；β为比例系数；R_w为对角矩阵；

步骤5.2：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器输入为涡扇发动机含有测量噪声的可测输出偏差量Δy_m与发动机稳态输出的偏差；将发动机状态变量模型的输出直接作为基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的稳态基准模型，基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的输出为增广后的状态变量x＝[N_l，N_h，c_mf，c_etaf，c_mc，c_etac]^T，分别为风扇转速N_l、压气机转速N_h、风扇流量c_mf、风扇效率c_etaf、压气机流量c_mc、压气机效率c_etac；

步骤5.3：在步骤3的基础上，将真实涡扇发动机的输出与其稳态输出的偏差，经归一化处理后作为随机配置网络的输入，再经反归一化后输出健康参数的变化量；

步骤5.4：在随机配置网络输出端加上约束条件Δc_mf≤0，Δc_etaf≤0，Δc_mc≤0，Δc_etac≤0；

步骤5.5：基于随机配置网络的卡尔曼滤波器的增广状态变量模型表示为：

其中，K_k为k时刻的卡尔曼滤波器增益：

K′_k为k时刻的随机配置网络增益：

K′_k＝(I-K_kC_aug，m)P′_k(βR_w)^-1

P′_k为k时刻的状态估计误差协方差矩阵：

其中，

为k时刻先验状态估计误差协方差矩阵，

为k时刻后验状态估计误差协方差矩阵，

当k＝0时，初始化

步骤6：基于萤火虫算法对基于随机配置网络的卡尔曼滤波器中SCN的比例系数β，误差较大的两个健康参数分别对应SCN输出的增益K₁、K₂三个参数进行寻优

步骤6.1：确定萤火虫种群规模，待优化的参数有3个，分别是SCN在结构中对应的比例系数β，误差较大的两个健康参数分别对应的SCN输出增益K₁、K₂；设萤火虫种群规模为n，问题域的维数为3，则待优化参数的萤火虫种群用一个n×3的矩阵表示；设基于随机配置网络的卡尔曼滤波器输出的健康参数估计值为y，期望输出为d，目标函数J为健康参数的均方根误差总和，定义为：

其中，m表示健康参数个数，N表示采样点个数，y_j表示第j次采样的健康参数估计值，d_j表示第j次采样的期望输出；

步骤6.2：初始化算法参数，包括萤火虫种群规模n、步长因子α、最大吸引度

光吸收系数γ和最大迭代次数和搜索精度ε；

步骤6.3：随机初始化每只萤火虫的位置，萤火虫个体位置向量表示为p(t)＝(β，K₁，K₂)；计算每个萤火虫的目标函数值作为自身最大荧光亮度I₀，I₀为参数β，K₁，K₂的基于随机配置网络的卡尔曼滤波器仿真得到健康参数的均方根误差总和；β随机初始化范围为1000～100000，K₁随机初始化范围为-2～-0.5，K₂随机初始化范围为-2～-0.5；

步骤6.4：计算萤火虫相对亮度I，计算吸引度

根据相对亮度决定萤火虫移动方向；相对亮度其中γ表示光吸收系数，r_ij表示萤火虫i与j之间的距离，

表示第i只萤火虫位置向量的第v个分量，w表示萤火虫位置向量的分量个数，吸引度

其中

表示最大吸引度；

步骤6.5：更新萤火虫位置，位置的迭代如下：

其中，p_i(t)和p_j(t)表示t时刻i、j两个萤火虫的空间位置，α表示步长因子，ε表示服从均匀分布的随机因子；

步骤6.6：根据更新后位置重新计算萤火虫最大荧光亮度I₀；

步骤6.7：条件判断，若满足搜索精度或最大搜索次数，则停止迭代，返回当前参数；否则，进行下一次迭代，返回步骤6.4继续搜索；

步骤7：基于已获得的最优参数，对涡扇发动机气路性能退化时气路部件的健康参数进行估计。

Images