CN109612738B - 一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，首先建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级通用模型，针对传感器信号丢包的现象，设计分布式的扩展卡尔曼滤波器，改进子滤波器的局部滤波算法，提高滤波算法的稳定性和准确性；然后在主滤波器中采用方差匹配法设计自适应算法，提高对突变故障的响应速度；之后将子滤波器中的非线性计算内容整合，包括模型线性化先验估计与先验量测的计算，并将非线性计算放入主滤波器中，使子滤波器只有线性计算的内容，非线性计算全部在主滤波器中进行。解决了现有的包线内航空发动机分布式气路性能估计中，数据丢包引起的估计精度下降，以及子滤波器计算能力不足、无法满足实时性的问题。

Description

一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法

技术领域

本发明涉及航空发动机气路部件性能估计技术领域，尤其涉及一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法。

背景技术

航空发动机作为飞机的心脏，其结构复杂且工作环境恶劣。发动机故障诊断技术是保证发动机性能与可靠性，降低使用维护成本的重要手段。在航空发动机服役过程中，部件性能会不可避免地发生蜕化。气路部件故障影响着航空发动机的性能与可靠性，有必要对其进行准确估计。随着计算机技术的发展以及非线性滤波理论的完善，基于卡尔曼滤波的性能估计算法已成为本领域的研究热点，已有较多非线性滤波方法应用于发动机性能估计上，包括扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、容积卡尔曼滤波等。其中，扩展卡尔曼滤波作为一种线性卡尔曼滤波算法向非线性系统的推广，实质就是对非线性系统进行一阶近似，将非线性问题转化为一个近似的线性滤波问题，从而利用传统的线性卡尔曼滤波理论求解非线性滤波问题，相对于其他非线性滤波有着实现方式简单，算法能较快收敛的优点，是迄今为止应用最广泛的非线性状态估计方法。

随着航空发动机性能的提高，更多的传感器与控制机构被用于发动机的控制以及性能预测，目前所采用的集中式滤波存在处理多信号时的计算量大、扩展性差等缺点。分布式滤波结构可以很好的解决这些问题，局部的子滤波器分担了计算负担，且子滤波器的设计运行也可以独立的进行。在航空发动机实际运行过程中，由于带宽限制、飞行环境恶劣等原因，在从传感器到滤波器间的传输网络中，可能会发生量测参数的丢包，导致所获得的传感器量测结果的不完整。量测参数的不准确将会导致状态估计性能的下降，甚至是滤波发散。在分布式滤波的框架中，需要针对量测信号丢包对分布式滤波算法进行改进。在分布式滤波的框架中，子滤波器的计算能力较差，调用发动机模型进行非线性计算耗时较长，不利于滤波的实时性。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种能够实现非线性分离，并能适应网络量测信号丢包的一种涡扇发动机气路性能分布式滤波估计方法。

技术方案：一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型，针对传感器信号丢包的现象，对传感器丢包过程进行建模，按照部件划分传感器组合，针对传感器信号丢包的现象，建立改进后的分布式的扩展卡尔曼滤波器；

步骤B)，在主滤波器中采用方差匹配法设计自适应算法，根据滤波的残差计算新的系统噪声的协方差矩阵，实现系统噪声协方差阵的自适应；

步骤C)，将子滤波器中的非线性计算内容整合并放入主滤波器中，包括模型线性化、先验估计与先验量测的计算，使子滤波器只进行线性计算，非线性计算全部在主滤波器中进行。

进一步的，所述步骤A)的包括如下具体步骤：

步骤A1)，根据涡扇发动机各部件特性、设计点参数建立涡扇发动机各部件的数学模型，然后建立各部件之间的共同工作方程，并使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数，建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；根据工程实际，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数，按照部件划分传感器组合，将模型计算所得的各截面温度压力传感器数据进行相似归一化处理；

步骤A2)，针对传感器信号丢包的现象，对传感器丢包过程进行建模：为每一个传感器信号引入接收状态变量，其服从一定概率的0-1分布，新的量测信号表示为测量信号与对应接收状态变量乘积的形式，从而获得新的量测方程；当某一传感器信号发生丢包时，接收状态变量取值为零，对应的量测噪声项的协方差取值趋近于无穷大；

步骤A3)，根据联邦滤波的基本结构，建立各个子滤波和主滤波器；引入数据丢包矩阵，针对传感器信号丢包的现象，采用改进后的扩展卡尔曼滤波算法进行设计；子滤波器使用局部传感器组的量测信号计算获得局部估计结果，主滤波器接收子滤波器的局部估计结果，将局部结果进行信息融合获得全局的估计结果，然后根据全局的估计结果进行信息的分配，对子滤波器的状态进行重置。

进一步的，步骤A3)包括如下具体步骤：

步骤A3.1)，针对传感器信号丢包的现象，引入数据丢包矩阵并改进发动机的量测方程，初始化子滤波器的性能特征参数的局部后验估计值和局部后验方差矩阵；

步骤A3.2)，在子滤波器中，对非线性部件级动态通用模型进行线性化，求取雅可比矩阵，调用非线性部件级动态通用模型求取局部先验估计并用雅可比矩阵计算局部先验方差矩阵；

步骤A3.3)，在子滤波器中，首先调用非线性部件级动态通用模型并根据局部先验估计计算先验量测，然后根据局部先验方差矩阵和雅可比矩阵计算获得卡尔曼增益矩阵，最后代入此时的传感器信号计算此时刻的残差，进而计算得到这一时刻的性能特征参数的局部后验估计值和局部后验方差矩阵；

步骤A3.4)，在主滤波器中，接收所有子滤波器的局部后验估计值和局部后验方差矩阵，根据最优融合算法将所有局部滤波结果进行合成，并输出全局滤波解；主滤波器根据信息分配原则重置各子滤波器的局部后验估计值和局部后验方差矩阵，用于下一时刻的滤波递推计算；

步骤A3.5)，以后时刻重复进行步骤A3.2)和步骤A3.4)完成性能特征参数的递推估计。

进一步的，所述步骤B)包括如下具体步骤：

步骤B1)，在主滤波器中，建立长度为L的缓存器，用于存储前L时刻滤波估计的雅可比矩阵和残差向量，每一时刻用所得的全局后验估计更新缓存器中残差的状态；

步骤B2)，选取最大上限向量，主滤波器根据缓存器中的残差计算残差组合向量和雅克比平方和矩阵，进而计算获得新的系统噪声的协方差矩阵，并代入子滤波器的滤波计算，实现系统噪声协方差阵的自适应。

进一步的，所述步骤C)包括如下具体步骤：

步骤C1)，将子滤波器中的非线性计算内容整合，统一放入主滤波器中；每一时刻，主滤波器进行统一的先验估计与先验量测计算，并将结果传输给子滤波器，子滤波器只进行滤波算法中线性计算的内容，实现非线性计算的分离；

步骤C2)，将雅可比矩阵的计算放入主滤波器中独立进行，将雅可比矩阵设为两个采样周期计算一次，并由主滤波器对子滤波器中的雅可比矩阵进行更新。

有益效果：(1)本发明提出的一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，子滤波器可以独立设计运行，彼此相对独立，解决了现有的包线内航空发动机气路部件性能估计中，由于信号传输丢包而导致的估计结果精度下降，部件性能参数估计结果偏差较大的问题，提高性能估计算法的稳定性和准确性。

(2)本发明提出的一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，可以根据滤波算法的残差大小，自适应修正系统噪声的协方差阵，提高滤波算法对性能突变的估计响应速度，提高估计精度。

(3)本发明提出的一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，将所有非线性计算加以整合并放入主滤波器中进行，减少了子滤波器的计算负担；模型线性化方面，采取每两个采样周期更新一次雅可比阵的策略，提高了滤波算法的实时性。

附图说明

图1是涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法原理图；

图2是涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法的计算流程图；

图3是地面点设计点模拟数据到达率0.8的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图4是地面点设计点模拟数据到达率0.8的法涡扇发动机气路性能基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计估计结果图；

图5是地面点设计点模拟数据到达率0.5的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图6是地面点设计点模拟数据到达率0.5的法涡扇发动机气路性能基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计估计结果图；

图7是地面点设计点模拟数据到达率0.3的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图8是地面点设计点模拟数据到达率0.3的法涡扇发动机气路性能基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计估计结果图；

图9是地面点设计点模拟不同数据到达率的涡扇发动机气路性能估计精度结果图；

图10是高空点模拟数据到达率0.8的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图11是高空点模拟数据到达率0.8的涡扇发动机气路性基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果图；

图12是高空点模拟数据到达率0.5的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图13是高空点模拟数据到达率0.5的涡扇发动机气路性基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果图；

图14是高空点模拟数据到达率0.3的涡扇发动机气路性能本发明方法估计结果图；

图15是高空点模拟数据到达率0.3的涡扇发动机气路性基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果图；

图16是高空点模拟不同数据到达率的涡扇发动机气路性能估计精度结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本发明是针对航空发动机性能估计与健康管理的需求，对现有基于分布式滤波的涡扇发动机性能估计方法进行扩展和设计开发。改进扩展卡尔曼滤波算法，提高了存在数据丢包时滤波算法的估计精度，建立了方差匹配法的自适应修正机制，将算法所有的非线性计算加以整合并放入主滤波器中进行，减少了子滤波器的计算负担。

相比于传统的分布式扩展卡尔曼滤波性能估计算法，解决了由于传感器信号丢包而导致的估计结果精度下降，部件性能参数估计结果偏差较大的问题，提高性能估计算法的准确性。将所有非线性计算加以整合并放入主滤波器中进行，减少了子滤波器的计算负担，并采取每两个采样周期更新一次雅可比阵的策略，提高了滤波算法的实时性。

本发明的具体实施方式以某型双轴混合排气的涡扇发动机的气路性能分布式滤波估计方法为例，图1是涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法原理图，该气路性能估计方法的建立包括以下步骤：

步骤A)，建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型，针对传感器信号丢包的现象，对传感器丢包过程进行建模，按照部件划分传感器组合，针对传感器信号丢包的现象，建立改进后的分布式的扩展卡尔曼滤波器，提高滤波算法的稳定性和准确性。

步骤B)，在主滤波器中采用方差匹配法设计自适应算法，根据滤波的残差计算新的系统噪声的协方差矩阵，实现系统噪声协方差阵的自适应，提高对突变故障的响应速度。

步骤C)，将子滤波器中的非线性计算内容整合并放入主滤波器中，包括模型线性化、先验估计与先验量测的计算，使子滤波器只进行线性计算，非线性计算全部在主滤波器中进行，实现非线性计算的分离。

其中，步骤A)的详细步骤如下：

步骤A1)，根据涡扇发动机部件特性、设计点参数建立发动机部件级模型，该型发动机主要部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室和喷管等，再根据流量连续、功率平衡等原理建立各部件之间的共同工作方程，使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数。该部件法建模业内比较成熟，在此不加详述。引入发动机气路部件性能特征参数来表征发动机个体性能差异或者使用时间带来的性能蜕化，气路部件性能特征参数选取旋转部件的效率系数SE_i和流量系数SW_i，定义如下：

式中：η_i,w_i为部件的实际效率和流量，而

为部件效率和流量的理想值，下标i(i＝1,2,3,4)表示部件的编号。本实施例的发动机共有四个旋转部件，风扇效率和流量系数为SE₁,SW₁，压气机效率和流量系数为SE₂,SW₂，高压涡轮效率和流量系数为SE₃,SW₃，低压涡轮的效率和流量系数为SE₄,SW₄，将健康参数向量h定义为h＝[SE₁,SW₁,SE₂,SW₂,SE₃,SW₃,SE₄,SW₄]^T。

考虑发动机是利用发动机测量参数与模型输出量之间的残差来实现部件性能估计的，因此需合理选取发动机模型输出参数。所选取的该发动机模型传感器包括：风扇转速N_L，压气机转速N_H，风扇出口总温T₂₂，风扇出口总压P₂₂，压气机出口总温T₃，压气机出口总压P₃，高压涡轮出口总温T₄₃，高压涡轮出口总压P₄₃，低压涡轮出口总温T₅，内涵出口总压P₆。不同量测参数具有不同的物理意义，彼此的数量级相差很大，这将会带来矩阵的计算和数据存储的问题。因此，根据发动机相似准则，将输出参数做相似归一化处理。参数相似归一化过程如下：

式中：下标ds表示涡扇发动机设计点参数，T₂、P₂为发动机进口总温和总压，N′_L,N′_H,T′₂₂,P′₂₂,T′₃,P′₃,T′₄₃,P′₄₃,T′₅,P′₆为对应参数的相似归一化后的值。

步骤A2)，假设涡扇发动机部件级非线性数学模型如下：

式中：k为时间参数，ω_k和ν_k分别为系统独立的系统噪声和量测噪声，假设为互不相关的正态分布的零均值白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R，选取Q＝0.0005×I_10×10，R＝0.0015×I_10×10。x_k代表系统的状态量，u_k为系统的输入量，y′_k为系统的传感器量测值。气路部件的性能特征参数通常作为发动机状态量的一部分进行滤波估计，各变量选择为x_k＝[N′_L,N′_H,h^T]^T，u_k＝[W_f A₈]^T，y′_k＝[N′_L,N′_H,T′₂₂,P′₂₂,T′₃,P′₃,T′₄₃,P′₄₃,T′₅,P′₆]^T，其中h为健康参数向量，W_f为燃烧室燃油流量，A₈为喉道面积，z_k为飞行条件参数向量，包含飞行高度H、马赫数Ma和进口温度T₁等。

考虑到传感器量测参数在传输过程中会发生丢包，导致部分传感器量测的丢失，这里引入独立同分布的接收状态变量

对丢包过程进行建模，满足0-1分布，且概率

p为数据到达概率。

式中：c为传感器编号，N为传感器总数，令

为k时刻c传感器的量测值，

代表c传感器在k时刻的量测信号发生丢包，滤波器无法接收到信号表示k时刻

被按时接收。则实际接收到的量测向量可以表示为发动机量测方程可以改写为：

式中，丢包状态阵

量测噪声

的方差阵

表示如下：

式中：为方差阵

的对角元素，I为单位矩阵，δ为趋于无穷大的常数。

步骤A3)，按照部件可将所选传感器划分为5组：[N′_L,N′_H]、[T′₂₂,P′₂₂]、[T′₃,P′₃]、[T′₄₃,P′₄₃]、[T′₅,P′₆]。令m(m＝1,2,…,5)为子滤波器标号，则所划分的对应于子滤波器的传感器组合y_m,k可以表示为y_1,k＝[N′_L,N′_H]，y_2,k＝[T′₂₂,P′₂₂]，y_3,k＝[T′₃,P′₃]，y_4,k＝[T′₄₃,P′₄₃]，y_5,k＝[T′₅,P′₆]。

步骤A3.1)，针对传感器信号丢包的现象，选择子滤波器信息分配权重β_m＝0.2，初始化子滤波器的性能特征参数的局部后验估计值x_m,0|0、局部后验方差矩阵P_m,0|0、子滤波器系统噪声的协方差阵Q_m＝Q/β_m。

步骤A3.2)，子滤波器对非线性部件级动态通用模型进行线性化，求取雅可比矩阵A_k、C_k，计算公式为：

调用非线性部件级动态通用模型求取局部先验估计x_m,k|k-1并用雅可比矩阵计算局部先验方差矩阵P_m,k|k-1，计算公式为：

步骤A3.3)，子滤波器调用非线性部件级动态通用模型，根据局部先验估计x_m,k|k-1计算先验量测y_m,k|k-1，计算公式为：

y_m,k|k-1＝Λ_m,kh(x_m,k|k-1,u_k,z_k) (9)

根据局部先验方差矩阵P_m,k|k-1和雅可比矩阵计算获得卡尔曼增益矩阵，计算公式为：

式中：为传感器组y_m,k的量测噪声协方差阵，C_m,k为矩阵C_k中对应于传感器组y_m,k的行向量所组成矩阵，Λ_m,k为传感器组y_m,k的接收状态变量所组成的对角阵。代入此时的传感器信号y_m,k，计算得到这一时刻的性能特征参数的局部后验估计值x_m,k|k和局部后验方差矩阵P_m,k|k，计算公式为：

当某一传感器信号发生丢包时，接收状态变量取值为零，对应的量测噪声项的协方差取值趋近于无穷大，所求得的卡尔曼增益矩阵对应的行元素全为零。此时，对应子系统的后验估计结果等于先验估计结果，使滤波过程能够克服部分数据的丢包，提高滤波算法的稳定性和准确性。

步骤A3.4)，主滤波器接收所有子滤波器的局部后验估计和局部后验方差矩阵，根据最优融合算法将所有局部滤波结果进行合成，并输出全局后验估计值x_k|k和全局后验方差矩阵P_k|k，计算公式为：

主滤波器根据信息分配原则重置各子滤波器的局部后验估计值x_m,k|k和局部后验方差矩阵P_m,k|k，用于下一时刻的滤波递推计算，计算公式为：

步骤A3.5)，以后时刻重复进行步骤A3.2)和步骤A3.4)完成性能特征参数的递推估计。

其中，步骤B)的详细步骤如下：

步骤B1)，在主滤波器中，建立长度为L的缓存器，用于存储前L时刻滤波估计的雅可比矩阵C_k-l和残差向量r_k-l，其中l(1≤l≤k)为缓存器内部的位置标志，每一时刻用全局后验估计更新缓存器中残差的状态，计算过程如下：

r_k-l＝r_k-l-C_k-l(x_k|k-x_k|k-1) (14)

式中全局先验估计x_k|k-1的计算公式为：

x_k|k-1＝f(x_k-1|k-1,u_k,z_k) (15)

步骤B2)，选取最大上限向量f_max，计算前L时刻的残差均值

雅克比均值阵

和量测噪声协方差均值阵

计算过程如下：

式中：l＝0,1,…,L，j为求和索引变量，

为雅可比均值矩阵，表示k-l至k时刻雅可比矩阵求和并除以L+1的矩阵。计算残差组合向量d_k和雅克比平方和矩阵B_k，进而计算获得新的系统噪声矩阵协方差阵Q′_k，计算过程如下：

式中：

为系统噪声矩阵协方差阵的对角元素组成的向量，雅可比均值矩阵

为k-L至k时刻的雅可比矩阵均值，P_k-L为k-L时刻的后验方差阵。f_min为初始系统噪声矩阵协方差阵Q对角元素组成的向量，P_f为方差阵，取值为P_f＝f_max/3。

其中，步骤C)的详细步骤如下：

步骤C1)，由分布式算法可知，主滤波器重置后，各子滤波器的上一时刻后验估计相同x_m,k-1|k-1＝x_k-1|k-1，则所有子滤波器的先验估计与先验量测的计算结果相同，即x_m,_k|k-1＝x_k|k-1，y_m,k|k-1＝y_k|k-1，且这些计算过程均需要调用发动机模型。可以将这些计算过程整合，统一放入主滤波器中，计算过程如下：

每一时刻，主滤波器进行统一的先验估计与先验量测计算，并将先验估计结果传输给子滤波器，子滤波器只进行滤波算法中线性计算的内容，实现线性非线性计算的分离。计算过程如下：

步骤C2)，子滤波器在进行计算时要提前对发动机模型进行线性化，考虑到雅可比阵的计算需要反复调用发动机模型，计算时间较长，而子滤波器计算能力较弱，每个采样周期均求取新的雅可比矩阵将会不满足滤波实时性要求。这里将线性化的计算放入计算能力较强的主滤波器中独立进行，并将雅可比矩阵设为两个采样周期计算一次，提高算法的实时性。当主滤波器的线性化计算完成后，对子滤波器中的雅可比矩阵进行更新，实现线性化计算的分离。

为了验证本发明所设计的一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法的有效性，在MATLAB环境下进行了如下数字仿真。为了评价滤波估计的精度，选择了均方根误差RMSE作为评价指标，计算公式为：

式中：N为采样总步数，x_k|k为k时刻全局后验估计，x_k为状态量的实际值。

在涡扇发动机地面设计点处H＝0m，Ma＝0，W_f＝2.48kg/s，A₈＝0.2597m²，模拟发动机性能蜕化的过程。开始时所有性能特征参数均未发生蜕化，在4500循环周期内发动机的性能特征参数线性均匀蜕化，渐变蜕化量大小为：ΔSE₁＝-2.18％、ΔSW₁＝-2.85％、ΔSE₂＝-6.71％、ΔSW₂＝-8.99％、ΔSE₃＝-3.22％、ΔSW₃＝2.17％、ΔSE₄＝-0.808％、ΔSW₄＝0.3407％；2250周期时，在原有性能蜕化的基础上，模拟性能突变的发生，性能特征参数的突变量为：ΔSE₁＝-0.5％、ΔSE₂＝-0.5％、ΔSE₃＝-0.5％、ΔSE₄＝-0.5％。在发动机性能蜕化的同时，选取不同数据的丢包概率，即数据到达概率p取不同值，受篇幅所限仅给出三种丢包概率下的仿真结果。比较的算法有基本的分布式扩展卡尔曼滤波(FEKF)和本发明所提出的改进分布式卡尔曼滤波(FMEKF)。在仿真过程中，如果量测数据

发生丢包，基本的分布式扩展卡尔曼滤波将选择上一时刻的量测数据带入计算

保证滤波计算的连续进行。

图3、图4模拟数据到达概率p＝0.8时的仿真估计结果。图3给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.009；图4为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.009。两种算法均能很好地跟踪上发动机的真实状态值，滤波估计精度较高。可以看出，在数据丢包的概率较小时，数据丢失对算法的精度影响较小。图5、图6模拟数据到达概率p＝0.5时的仿真估计结果。图5给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.0103；图6为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.0116。FEKF的估计精度低于FMEKF，FEKF虽然能跟踪上发动机的真实状态值，但估计结果存在波动，这是因为FEKF错误的将上一时刻的量测数据带入滤波计算中，导致精度下降。图7、图8模拟数据到达概率p＝0.3时的仿真估计结果。图7给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.0108；图8为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.0152。FEKF的估计精度显著低于FMEKF，FEKF错误的将上一时刻的量测数据带入滤波计算中，导致估计结果存在较大波动，而FMEKF使用丢包状态阵来避免使用前一时刻的数据，所以精度较高。图9给出了不同丢包率的仿真估计结果，FEKF和FMEKF的均方根误差均随着丢包率的增加而增大，数据丢包率较小时，两者的精度相当，随着丢包率的增加FMEKF的均方根误差的增长率低于FEKF，所以FMEKF对丢包的适应性更强。

表1给出了地面点仿真的计算时间结果，表中线性化的时间为单次线性化所需要的最长时间，其余时间为一次仿真的总计算时间，表中数据均为10次仿真的平均值。

表1地面点仿真计算时间

如表1所示，FMEKF的子滤波器计算时间明显小于FEKF，这是因为FMEKF的子滤波器只进行扩展卡尔曼滤波的线性计算，而FEKF的各子滤波器每一步均需要对模型线性化然后进行扩展卡尔曼滤波的非线性运算，耗时较长。FEKF的主滤波器计算时间小于FMEKF，这是因为FMEKF的子滤波器需要额外进行方差匹配自适应的计算。此外，由于雅可比矩阵是在主滤波器中单独计算，且每两个采样周期更新一次，所以FMEKF主滤波器计算时间没有包含模型线性化的时间。从计算的总时间看，FMEKF的计算时间远小于FEKF，算法的实时性好。

为了验证包线内不同工作点的估计精度，在高空点(H＝8km，Ma＝0.5，W_f＝1.2kg/s，A₈＝0.2597m²)处进行相同的模拟。图10、图11模拟数据到达概率p＝0.8时的仿真估计结果。图10给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.0103；图11为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.0104。可以看出，在数据丢包的概率较小时，两种算法均能很好地跟踪上发动机的真实状态值，滤波估计精度较高。图12、图13模拟数据到达概率p＝0.5时的仿真估计结果。图12给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.0114；图13为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.0118。随着数据丢失的增多，两种算法的精度都有所下降，但FMEKF精度高于FEKF。图14、图15模拟数据到达概率p＝0.3时的仿真估计结果。图14给出了本发明所提出方法的估计结果，其RMSE＝0.0126；图15为基本的分布式扩展卡尔曼滤波估计结果，其RMSE＝0.0176。FEKF的估计精度显著低于FMEKF，FEKF错误的将上一时刻的量测数据带入滤波计算中，导致估计结果存在较大波动，而FMEKF使用丢包状态阵来避免使用前一时刻的数据，所以精度较高。图16给出了不同丢包率的仿真估计结果，FEKF和FMEKF的均方根误差均随着丢包率的增加而增大，数据丢包率较小时，两者的精度相当，随着丢包率的增加FMEKF的均方根误差的增长率低于FEKF，FMEKF对数据丢包的适应性更强。

表2给出了高空点仿真的计算时间结果，表中线性化的时间为单次线性化所需要的最长时间，其余时间为一次仿真的总计算时间，表中数据均为10次仿真的平均值。

表2高空点仿真计算时间

如表2所示，FMEKF的子滤波器计算时间明显小于FEKF，这是因为FMEKF的子滤波器只进行扩展卡尔曼滤波的线性计算，而FEKF的各子滤波器每一步均需要对模型线性化然后进行扩展卡尔曼滤波的非线性运算，耗时较长。FEKF的主滤波器计算时间小于FMEKF，这是因为FMEKF的子滤波器需要额外进行方差匹配自适应的计算。此外，由于雅可比矩阵是在主滤波器中单独计算，且每两个采样周期更新一次，所以FMEKF主滤波器计算时间没有包含模型线性化的时间。从计算的总时间看，FMEKF的计算时间远小于FEKF，算法的实时性好。高空点的仿真结果与地面点基本一致，可以看出在不同飞行状态，本发明所提出的改进分布式卡尔曼滤波方法可以准确的估计出部件特性参数，提高性能估计算法的稳定性和精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种涡扇发动机的气路性能改进的分布式滤波估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A)，建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型，针对传感器信号丢包的现象，对传感器丢包过程进行建模，按照部件划分传感器组合，针对传感器信号丢包的现象，建立改进后的分布式的扩展卡尔曼滤波器；

步骤B)，在主滤波器中采用方差匹配法设计自适应算法，根据滤波的残差计算新的系统噪声的协方差矩阵，实现系统噪声协方差阵的自适应；

步骤C)，将子滤波器中的非线性计算内容整合并放入主滤波器中，包括模型线性化、先验估计与先验量测的计算，使子滤波器只进行线性计算，非线性计算全部在主滤波器中进行；

所述步骤B)包括如下具体步骤：

步骤B1)，在主滤波器中，建立长度为L的缓存器，用于存储前L时刻滤波估计的雅可比矩阵和残差向量，每一时刻用所得的全局后验估计更新缓存器中残差的状态；

步骤B2)，选取最大上限向量，主滤波器根据缓存器中的残差计算残差组合向量和雅克比平方和矩阵，进而计算获得新的系统噪声的协方差矩阵，并代入子滤波器的滤波计算，实现系统噪声协方差阵的自适应；

所述步骤A)包括如下具体步骤：

步骤A1)，根据涡扇发动机各部件特性、设计点参数建立涡扇发动机各部件的数学模型，然后建立各部件之间的共同工作方程，并使用非线性方程数值解法迭代求解各工作截面的参数，建立涡扇发动机慢车以上状态的非线性部件级动态通用模型；根据工程实际，选择需要使用的发动机模型工作截面的传感器量测参数，按照部件划分传感器组合，将模型计算所得的各截面温度压力传感器数据进行相似归一化处理；

步骤A2)，针对传感器信号丢包的现象，对传感器丢包过程进行建模：为每一个传感器信号引入接收状态变量，其服从一定概率的0-1分布，新的量测信号表示为量测信号与对应接收状态变量乘积的形式，从而获得新的量测方程；当某一传感器信号发生丢包时，接收状态变量取值为零，对应的量测噪声项的协方差取值趋近于无穷大；

步骤A3)，根据联邦滤波的基本结构，建立各个子滤波和主滤波器；引入数据丢包矩阵，针对传感器信号丢包的现象，采用改进后的扩展卡尔曼滤波算法进行设计；子滤波器使用局部传感器组的量测信号计算获得局部估计结果，主滤波器接收子滤波器的局部估计结果，将局部结果进行信息融合获得全局的估计结果，然后根据全局的估计结果进行信息的分配，对子滤波器的状态进行重置；

步骤A3)包括如下具体步骤：

步骤A3.1)，针对传感器信号丢包的现象，引入数据丢包矩阵并改进发动机的量测方程，初始化子滤波器的性能特征参数的局部后验估计值和局部后验方差矩阵；

步骤A3.2)，对非线性部件级动态通用模型进行线性化，求取雅可比矩阵，调用非线性部件级动态通用模型求取局部先验估计并用雅可比矩阵计算局部先验方差矩阵；

步骤A3.3)，首先调用非线性部件级动态通用模型并根据局部先验估计计算先验量测，然后根据局部先验方差矩阵和雅可比矩阵计算获得卡尔曼增益矩阵，最后代入此时的传感器信号计算此时刻的残差，进而计算得到这一时刻的性能特征参数的局部后验估计值和局部后验方差矩阵；

步骤A3.4)，在主滤波器中，接收所有子滤波器的局部后验估计值和局部后验方差矩阵，根据最优融合算法将所有局部滤波结果进行合成，并输出全局滤波解；主滤波器根据信息分配原则重置各子滤波器的局部后验估计值和局部后验方差矩阵，用于下一时刻的滤波递推计算；

步骤A3.5)，以后时刻重复进行步骤A3.2)和步骤A3.4)完成性能特征参数的递推估计；

所述步骤C)包括如下具体步骤：

步骤C1)，将子滤波器中的非线性计算内容整合，统一放入主滤波器中；每一时刻，主滤波器进行统一的先验估计与先验量测计算，并将结果传输给子滤波器，子滤波器只进行滤波算法中线性计算的内容，实现非线性计算的分离；

步骤C2)，将雅可比矩阵的计算放入主滤波器中独立进行，将雅可比矩阵设为两个采样周期计算一次，并由主滤波器对子滤波器中的雅可比矩阵进行更新。

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