CN110348079B - 基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，本发明采用两个PID控制器构成内外回路对涡轴发动机转速进行控制，获取涡轴发动机各稳态点处的输入输出数据，通过燃气涡轮负反馈内回路，使落在内回路中的干扰，经内回路及时得到抑制，减少对外回路的影响，有利于外回路克服落在外回路的负载干扰，因此整个系统有较高质量的控制性能。将所获取的稳态点数据分成2组，一组为训练样本集，一组为测试样本集。

Description

基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态控制规律设计方法，属于航空涡轴发动机控制技术领域。

背景技术

航空发动机的控制系统是一个非常复杂的、非线性控制系统，在飞行包线内，其模型具有时变性和不确定性，在工况发生变化或飞行条件发生改变时，如果不对航空发动机加以控制，那航空发动机将很难进行正常的工作，这就需要在整个飞行过程中对发动机内各参数进行监控以及通过调整控制量，使得发动机各参数按正常规律变化，以适应飞行条件的要求，从而对航空发动机进行精确快速的控制。因此，航空发动机控制一直是研究者们不断探索和创新的领域。

航空涡轴发动机作为直升机重要的动力装置系统，发动机性能的好坏、控制系统性能高低直接影响着直升机的飞行性能、可靠性及经济性。涡轴发动机在高强度的环境中长期反复工作，为满足直升机飞行速度快，加减速能力好，发动机剩余功率大，爬升性能好的机动性能要求，发动机控制系统需要保证涡轴发动机适应各种工作环境的变化，且在全包线范围内对发动机进行有效控制。

航空发动机工作状态可分为稳态和过渡态，相应的航空发动机控制也分为稳态控制和过渡态控制，除此以外还有限制保护控制，这被称为航空发动机控制系统的三个基本功能。状态控制的目的是在相对较长的时间周期内调节发动机的性能，使其接近期望的工作状态。期望工作状态即为相应的稳态点，针对于航空涡轴发动机，它对应于由发动机产生的一个相对稳定的功率状态。所以航空发动机稳态控制又称为状态控制。发动机工作在什么状态是与飞行员操作指令相对应的，这些指令一般通过功率杆角度设定。

航空涡轴发动机稳态控制目的是保证发动机由于受扰导致工作状态发生改变的情况下，迅速调整燃油流量，保证发动机动力涡轮转速恒定，使得动力涡轮转速的波动幅度尽量的小，波动的时间尽量的短，保证动力涡轮恒定，同时保证发动机稳定，安全，可靠工作，使得发动机最大限度发挥发动机潜力，有效使用发动机，保证发动机受扰后的性能稳定。

传统控制器需要较长的反应时间对模型进行供油量的迭代计算，很难保证发动机快速达到稳态，直接影响到直升机的实时性，而支持向量机对于成千上万的数据而言有很好的拟合能力，标准支持向量回归机的最后训练归结为一个二次优化问题，其训练代价比较大，这对规模较小的训练样本集还可以处理，但对于上千的样本集，用有效集法在电脑上处理起来就有相当大的困难。因此，有必要提出训练代价更小的支持向量机。最小二乘向量机较标准支持向量机有一定改进：一部分是用平方损失函数代替ε不敏感损失函数；另一部分是用等式约束代替原来的不等式约束。进行变形后的支持向量机，即最小二乘支持向量机的最后求解归结为求一个线性方程组。这和原来的二次优化比较起来，计算量降低了不少，只需离线计算出最小二乘支持向量回归模型，给定特定的输入即可迅速计算出对应的输出，可以极大地缩短计算时间。同时，所建立的最小二乘支持向量回归模型可为复合控制提供精确的前馈燃油量，提高控制系统响应速度。

针对上述涡轴发动机稳态控制过程中的性能要求，有必要发明一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制规律设计方法，在短时间内计算发动机所需燃油流量，确保发动机动力涡轮转速保持恒定，发动机稳定工作。

发明内容

发明目的：为了克服传统控制器在发动机稳态控制中存在的不足，本发明提出一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法。考虑传统控制器在涡轴发动机转速控制方面计算速度的局限性，采集包线范围内的稳态点，建立最小二乘支持向量机模型，采用上述方法，可获得稳态点处的发动机所需燃油，直接进行发动机稳态控制。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，包括以下步骤：

步骤1)，采用串级PID控制器采集涡轴发动机飞行包线内稳态点数据；

步骤2)，基于稳态点数据和支持向量机方法建立涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

步骤2.1)，根据步骤1.2)中所得稳态点数据集将稳态点数据分为2组，第1组为训练样本集，第2组为测试样本集，选取包线内典型点作为训练样本集，剩余数据作为测试样本集；

步骤2.2)，采用最小二乘支持向量机，将不等式约束规划变换成等式约束规划，用平方损失函数代替ε不敏感损失函数；选择高斯核函数作为支持向量机的核函数，得到涡轴发动机智能稳态开环控制模型；设置正则化参数，用来控制模型的复杂度和训练误差；设置核函数宽度参数初值，控制函数的径向作用范围；以稳态点数据集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，发动机所需燃油流量为输出量，利用训练样本集训练涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

最小二乘支持向量机：

其中，y表示最小二乘支持向量机的预测输出，x表示预测模型输出对应的输入，x_i表示训练样本输入，N表示训练样本集的规模，α＝[α₁,…,α_N]^T为Lagrange乘子，k(·,·)为核函数，b表示偏置值；

步骤2.3)，以测试样本集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，通过涡轴发动机智能稳态开环控制模型获得稳态燃油量，将计算获得的燃油量与测试样本集中的输出燃油量进行对比，测试涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

步骤2.4)，如果模型精度不满足要求，则返回步骤2.2)，调整正则化参数和核函数宽度参数，重复步骤2.2)和步骤2.3)，直至模型精度满足要求。

优选的：最小二乘支持向量机建立的方法：

最小二乘支持向量机的数学模型如下所示：

其中，J表示目标函数，ω表示权重，b表示偏置值，N表示训练样本集的规模，d_i表示训练样本输出，x_i表示训练样本输入，e＝[e₁,…e_N]^T代表系统真实输出与预测值之间的误差，C∈R⁺是正则化参数用来控制模型的复杂度和训练误差，

是一个非线性变换用来把输入空间中的非线性拟合问题转化为特征空间的线性拟合问题；为了解这个优化问题，需要构造一个Lagrange函数：

其中，L表示拉格朗日函数，α＝[α₁,…,α_N]^T为Lagrange乘子，上式的KKT条件为：

在消去e_i和ω后，得到如下线性方程组：

其中K为核矩阵，

I为适维单位矩阵，k(·,·)为核函数，通过求解线性方程组，得到如下最小二乘支持向量机：

其中，y表示最小二乘支持向量机的预测输出，x表示预测模型输出对应的输入，x_i表示训练样本输入，N表示训练样本集的规模，α＝[α₁,…,α_N]^T为Lagrange乘子，k(·,·)为核函数，b表示偏置值。

优选的：步骤1)中包线包括高度0-6000m、马赫数0-0.4，根据旋翼负载特性定义负载总距0-12，按照高度ΔH＝500，马赫数ΔMa＝0.05对涡轴发动机进行包线划分，按照ΔFs＝1划分旋翼负载总距。

优选的：步骤1)中串级PID控制器分别为n_G_PID控制器和n_P_PID控制器，n_G_PID控制器构成燃气涡轮转速控制回路，n_P_PID控制器构成动力涡轮转速外环控制回路，以此控制动力涡轮转速保持恒定，其中，n_P_PID控制器是根据动力涡轮转速n_P偏差来调节燃气涡轮转速n_G指令值，n_G_PID控制器是根据燃气涡轮转速n_G的偏差来调节燃油流量；，。

优选的：串级PID控制器针对每一高度、马赫数、旋翼负载总距，得到全包线范围内稳态供油流量，以此建立稳态点数据集。

优选的：稳态点数据集中输入量包含飞行高度、马赫数、总矩角，输出量为发动机所需燃油流量。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

(1)本发明目的是建立最小二乘支持向量机模型，获得稳态点处的发动机所需燃油，直接进行发动机稳态控制，缩短发动机稳态控制时间，提高模型时效性；

(2)本发明采用的最小二乘支持向量机模型，与标准SVM相比其优化指标采用了平方项，从而将不等式约束转化为等式约束，将二次规划问题转化成线性方程组的求解，简化了计算复杂性；

(3)本发明考虑了包线范围内不同高度、马赫数、功率水平下的稳态点数据，计算结果具有普遍性和通用性。

附图说明

图1是传统PID控制器结构示意图。

图2是包线内典型点示意图。

图3是基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的涡轴发动机稳态开环控制规律建模流程图。

图4是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，包括：1、采用串级PID控制方法采集涡轴发动机包线内稳态点数据；2、基于稳态点数据和支持向量机方法建立涡轴发动机智能稳态开环控制规律。本发明采用两个PID控制器构成内外回路对涡轴发动机转速进行控制，获取涡轴发动机各稳态点处的输入输出数据，通过燃气涡轮负反馈内回路，使落在内回路中的干扰，经内回路及时得到抑制，减少对外回路的影响，有利于外回路克服落在外回路的负载干扰，因此整个系统有较高质量的控制性能；将所获取的稳态点数据分成2组，一组为训练样本集，一组为测试样本集。采用最小二乘支持向量机，将不等式约束规划变换成等式约束规划，以训练样本集训练涡轴发动机智能稳态模型，以测试样本集测试该预测模型，提高了模型的计算速度。通过训练数据，获得最小二乘支持向量机模型，该模型将不等式约束规划变换成等式约束规划，提高了模型的计算速度，提高模型精度；利用测试数据对最小二乘支持向量机模型进行测试，直至满足精度要求，如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤1)采用串级PID控制方法采集涡轴发动机飞行包线内稳态点数据；

步骤1.1)包线由高度0-6000m，马赫数0-0.4构成，负载总距0-12，为无量纲量，象征功率负载水平，按照高度ΔH＝500,马赫数ΔMa＝0.05对涡轴发动机进行包线划分，按照ΔFs＝1划分旋翼负载总距；

步骤1.2)，采用串级PID控制器，即用一个PID控制器构成燃气涡轮转速控制回路，也称副调节回路，另一个PID控制器构成动力涡轮转速外环控制回路，也称主调节回路，以此控制动力涡轮转速保持恒定，针对每一高度、马赫数、旋翼负载总距，得到全包线范围内稳态供油流量，以此建立稳态点数据集，数据集中输入量包含飞行高度、马赫数、总矩角，输出量为发动机所需燃油流量。

如图1所示，串级PID控制器控制动力涡轮转速保持恒定，其中，n_G_PID控制器构成为燃气涡轮转速内环控制回路，也称为副调节回路，n_P_PID控制器构成为动力涡轮转速外环控制回路，也称为主调节回路。其优点是：通过燃气涡轮负反馈内回路，使落在内回路中的干扰，经内回路及时得到抑制，减少对外回路的影响，有利于外回路克服落在外回路的负载干扰，因此整个系统有较高质量的控制性能。其控制计划是控制燃油流量使发动机动力涡轮转速跟踪动力涡轮转速指令值。其中n_P_PID控制器是根据动力涡轮转速n_P偏差来调节燃气涡轮转速n_G指令值，n_G_PID控制器是根据燃气涡轮转速n_G的偏差来调节燃油流量。

为研究涡轴发动机在全飞行包线内，在不同旋翼负载总距角下的稳态供油规律，以H＝500m,Ma＝0.05划分飞行包线，Fs＝1划分旋翼负载总距，针对每一旋翼总距，得到全包线范围内的稳态点的供油数据，其中，包线由高度0-6000m，马赫数0-0.4构成，负载总距0-12，为无量纲量，象征功率负载水平。

步骤2)基于稳态点数据和支持向量机方法建立涡轴发动机智能稳态开环控制规律。

步骤2.1)根据步骤1.2)中所得数据集将稳态数据点分为2组，第1组为训练样本集，第2组为测试样本集，选取包线内典型点作为训练样本集，典型点选取如图2所示，剩余数据作为测试样本集；

步骤2.2)为减少计算量，采用最小二乘支持向量机，将不等式约束规划变换成等式约束规划，用平方损失函数代替ε不敏感损失函数；基于高斯核函数有相当大的灵活性，其复杂度与训练集的大小无关，故选择高斯核函数作为支持向量机的核函数；设置正则化参数，用来控制模型的复杂度和训练误差；设置核函数宽度参数初值，控制函数的径向作用范围；以数据集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，发动机所需燃油流量为输出量，利用训练样本集训练涡轴发动机智能稳态控制规律模型；

步骤2.3)以测试样本集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，通过涡轴发动机智能稳态开环模型获得稳态燃油量，将模型计算获得的燃油量与测试样本集中的输出燃油量进行对比，测试涡轴发动机智能稳态开环模型。

步骤2.4)如果模型精度不满足要求，则返回步骤2.2)，调整正则化参数和核函数宽度参数，重复步骤2.2)和步骤2.3)，直至模型精度满足要求。

最小二乘支持向量机的数学模型如下所示：

其中e＝[e₁,…e_N]^T代表系统真实输出与预测值之间的误差，C∈R⁺是正则化参数用来控制模型的复杂度和训练误差，

是一个非线性变换用来把输入空间中的非线性拟合问题转化为特征空间的线性拟合问题。为了解这个优化问题，需要构造一个Lagrange函数：

其中α＝[α₁,…,α_N]^T为Lagrange乘子，上式的KKT条件为：

在消去e_i和ω后，可以得到如下线性方程组：

其中K为核矩阵，

I为适维单位矩阵k(·,·)为核函数，通过求解线性方程组，可以得到如下最小二乘支持向量机：

设置正则化参数为1000，高斯核函数宽度参数为0.3，选择如图2所示的包线范围内的典型点作为训练样本，剩余部分作为测试样本，记录模型精度与训练时间，对训练好的模型进行测试，将模型计算获得的燃油量与测试样本集中的输出燃油量进行对比，测试涡轴发动机智能稳态开环模型，如果模型精度不满足要求，调整正则化参数和核函数宽度参数，直至满足模型精度与测试时间要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，采用串级PID控制器采集涡轴发动机飞行包线内稳态点数据；

步骤2)，基于稳态点数据和支持向量机方法建立涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

步骤2.1)，根据步骤1) 中所得稳态点数据将稳态点数据分为2组，第1组为训练样本集，第2组为测试样本集，选取包线内典型点作为训练样本集，剩余数据作为测试样本集；

步骤2.2)，采用最小二乘支持向量机，将不等式约束规划变换成等式约束规划，用平方损失函数代替ε不敏感损失函数；选择高斯核函数作为支持向量机的核函数，得到涡轴发动机智能稳态开环控制模型；设置正则化参数，用来控制模型的复杂度和训练误差；设置核函数宽度参数初值，控制函数的径向作用范围；以稳态点数据集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，发动机所需燃油流量为输出量，利用训练样本集训练涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

最小二乘支持向量机：

其中，y表示最小二乘支持向量机的预测输出，x表示预测模型输出对应的输入，x_i表示训练样本输入，N表示训练样本集的规模，α＝[α₁,…,α_N]^T为Lagrange乘子，k(x ,x_i )为核函数，b表示偏置值；

步骤2.3)，以测试样本集中的飞行高度、马赫数、总矩角为输入量，通过涡轴发动机智能稳态开环控制模型获得稳态燃油量，将计算获得的燃油量与测试样本集中的输出燃油量进行对比，测试涡轴发动机智能稳态开环控制模型；

步骤2.4)，如果模型精度不满足要求，则返回步骤2.2)，调整正则化参数和核函数宽度参数，重复步骤2.2)和步骤2.3)，直至模型精度满足要求。

2.根据权利要求1所述基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于：

最小二乘支持向量机建立的方法：

最小二乘支持向量机的数学模型如下所示：

其中，J表示目标函数，ω表示权重，d_i表示训练样本输出，e＝[e₁,…e_N]^T代表系统真实输出与预测值之间的误差，C∈R⁺是正则化参数用来控制模型的复杂度和训练误差，

是一个非线性变换用来把输入空间中的非线性拟合问题转化为特征空间的线性拟合问题；为了解这个优化问题，需要构造一个Lagrange函数：

其中，L表示拉格朗日函数，上式的KKT条件为：

在消去e_i和ω后，得到如下线性方程组：

其中K为核矩阵，

I为适维单位矩阵，通过求解线性方程组，得到如下最小二乘支持向量机：

其中k(x_i ,x_j )为核函数。

3.根据权利要求2所述基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于：步骤1)中包线包括高度0-6000m、马赫数0-0.4，根据旋翼负载特性定义负载总距0-12，按照高度ΔH＝500，马赫数ΔMa＝0.05对涡轴发动机进行包线划分，按照ΔFs＝1划分旋翼负载总距。

4.根据权利要求3所述基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于：步骤1)中串级PID控制器分别为n_G_PID控制器和n_P_PID控制器，n_G_PID控制器构成燃气涡轮转速控制回路，n_P_PID控制器构成动力涡轮转速外环控制回路，以此控制动力涡轮转速保持恒定，其中，n_P_PID控制器是根据动力涡轮转速n_P偏差来调节燃气涡轮转速n_G指令值，n_G_PID控制器是根据燃气涡轮转速n_G的偏差来调节燃油流量。

5.根据权利要求4所述基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于：串级PID控制器针对每一高度、马赫数、旋翼负载总距，得到全包线范围内稳态供油流量，以此建立稳态点数据集。

6.根据权利要求5所述基于机器学习算法的涡轴发动机稳态开环控制设计方法，其特征在于：稳态点数据集中输入量包含飞行高度、马赫数、总矩角，输出量为发动机所需燃油流量。

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