CN111208449B - 一种混联线路单相接地故障测距方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混联线路单相接地故障测距方法及系统，获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式；利用预先构建的电缆‑架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离。优点：针对分段混联输电线路的故障测距精度不高和误差过大的问题，采取了阻抗分段均匀、测距公式分段推导的处理方式，能够有效地提高混联线路的测距精度，提升故障排除和检修的效率。

Description

一种混联线路单相接地故障测距方法及系统

技术领域

本发明涉及一种混联线路单相接地故障测距方法及系统，属于电力系统故障定位方法技术领域。

背景技术

由于城市和郊区土地资源利用率的问题，我国一些中大型城市高压输电线路出现“电缆-架空线”混联输电线路这种特殊类型(城市普遍敷设电缆，郊区采用架空线输电)。据统计，该类线路长度占总输电线路长度的比例约为15％。随着混联输电线路的逐步应用，其故障测距技术的研究也成为了一项具有重要价值的研究课题。

近二十年来，国内外学者在输电线路故障测距技术特别是架空输电线路故障测距技术方面作了大量的研究工作，提出了多种测距方法。传统的方法是将整条线路阻抗作均匀处理，导致测距误差偏大，不利于精确寻找故障点。如果测距结果不够准确，会极大地增加挖掘施工量，耗费后期检修的时间，延缓故障排除的进度，这对电网的安全稳定运行会造成影响，同时，也使故障测距失去了价值。因此，在研究主流继电保护装置故障测距方法的基础上，需要提出在原理上更精确、工程上更实用的故障测距方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术电缆架空线混联线路故障定位不准确的缺陷，提供一种混联线路单相接地故障测距方法及系统。

为解决上述技术问题，本发明提供一种混联线路单相接地故障测距方法，

获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；

根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式；

利用预先构建的电缆-架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离。

进一步的，所述原始故障测距公式的推导过程为:

利用单端测量数据推导得到故障测距基本方程：

其中x₀表示故障点F到测量端M端的距离，R_F表示故障点处的过渡电阻，

表示A相故障支路短路电流，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗，

表示M端的电压，

表示M端的电流，

表示M端电流的零序分量；

根据解复数方程法原理，

其中C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，其为实数，

表示M端电流的正序分量，

表示A相故障支路短路电流正序分量，改写故障测距基本方程：

对等式两端分别乘以

的共轭复数

得到：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，整理后求出故障距离：

上式中，Im表示取虚部。

进一步的，所述电缆-架空线分段混联输电线路模型的构建过程为：

混联输电线路包括电缆线路L₁和架空线路L₂，其中电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端；

建立测距方程需要区分故障点F发生的区段，包括以下两种情况：

故障发生在第一段电缆，对应的模型表示为：y(F_i)∈[0,L₁]；

故障发生在第二段架空线上，对应的模型表示为：y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]；

其中，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度。

进一步的，所述分段测距公式的推导过程为：

在故障点位于第二段线路上时，设x为故障点距离上一段线路末端的距离，M端电压为：

化简该方程得到第二段测距方程：

从上式能够得到不同故障区段的不同零序补偿系数表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数，

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗；

根据故障点所处区段推导得到以下分段测距方程：

同样根据解复数方程法原理，由上式推导求出分段故障距离表达式，如下：

一种混联线路单相接地故障测距系统，包括数据获取模块、原始故障测距计算模块和故障距离计算模块；

所述数据获取模块，用于获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；

所述原始故障测距计算模块，用于根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式；

所述故障距离计算模块，用于利用预先构建的电缆-架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离。

进一步的，原始故障测距计算模块包括故障测距基本方程模块和原始测距方程模块，

所述故障测距基本方程模块，用于利用单端测量数据推导得到故障测距基本方程：

其中x₀表示故障点F到测量端M端的距离，R_F表示故障点处的过渡电阻，

表示A相故障支路短路电流，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗，

表示M端的电压，

表示M端的电流，

表示M端电流的零序分量；

所述原始测距方程模块，用于根据解复数方程法原理，

其中C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，其为实数，

表示M端电流的正序分量，

表示A相故障支路短路电流正序分量，改写故障测距基本方程：

对等式两端分别乘以

的共轭复数

得到：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，整理后求出故障距离：

上式中，Im表示取虚部。

进一步的，所述故障距离计算模块包括模型构建模块，用于构建电缆-架空线分段混联输电线路模型：

混联输电线路包括电缆线路L₁和架空线路L₂，其中电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端；

建立测距方程需要区分故障点F发生的区段，包括以下两种情况：

故障发生在第一段电缆，对应的模型表示为：y(F_i)∈[0,L₁]；

故障发生在第二段架空线上，对应的模型表示为：y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]；

其中，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度。

进一步的，所述故障距离计算模块包括分段测距计算模块，用于

在故障点位于第二段线路上时，设x₀为故障点距离上一段线路末端的距离，M端电压为：

化简该方程得到第二段测距方程：

从上式能够得到不同故障区段的不同零序补偿系数表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数，

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗；

根据故障点所处区段推导得到以下分段测距方程：

同样根据解复数方程法原理，由上式推导求出分段故障距离表达式，如下：

本发明所达到的有益效果：

针对分段混联输电线路的故障测距精度不高和误差过大的问题，采取了阻抗分段均匀、测距公式分段推导的处理方式，能够有效地提高混联线路的测距精度，提升故障排除和检修的效率。

附图说明

图1为双端电源系统A相单相接地故障网络图；

图2为分段混联输电线路模型示意图；

图3(a)为故障点位于第一段电缆上的网络图；

图3(b)为故障点位于第二段架空线上的网络图；

图4(a)为线路阻抗整段均匀的测距误差分布图；

图4(b)为线路阻抗分段均匀的测距误差分布图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

图1中输电线路全长为L，假设A相在F点处发生非金属性短路，x₀为故障点F到测量端M端的距离，R_F为故障点处的过渡电阻，

为故障支路短路电流。规定M端为测量端，可以列出如下方程：

其中x₀和R_F、

为未知量，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗。

利用

和

之间的关系进行如下处理：

随后改写测距方程：

C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，为了简化计算，将其设为实数，对等式两端分别乘以

的共轭复数

可得：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，经整理后可以求出，故障距离

上式中，线路单位长度的正序阻抗Z₁已知，本端的电压

电流

及零序电流补偿系数k均可由测量端故障数据测量装置得出。

图2给出分段混联输电线路模型，该系统的输电线路部分由“电缆—架空线”依次连接构成，J为电缆和架空线的连接点位置，M、N双端电源系统中，

分别为两侧系统的等值电势，Z_M、Z_N分别M、N两侧系统的等值阻抗。电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端，连接形成一个“电缆—架空线”形式的分段式输电线路结构。

图3(a)、(b)分两种情况分别分析，即故障发生在第一段电缆上以及故障发生在第二段架空线上，分别对应于y(F_i)∈[0,L₁]和y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]两种情况，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度。由于故障发生的线路区段不同，为方便公式推导，规定x为故障点距离上一段线路末端的距离，随后可以由原始测距方程推导得到以下分段测距方程：

上式涉及到的

和

有如下的推导过程：改写基本的测距方程得到如下表达式：

由于分段线路进行分段的阻抗均匀处理，各段单位长度正、负、零序阻抗有所不同，根据不同故障区段可以推导得到下列表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数。

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗。

同样为了简化计算，将C_M1设为实数，对等式两端分别乘以

的共轭复数

可得：

以上述分段测距公式为依据，当单相接地短路故障发生，从M端故障录波器读取故障数据，代入测距公式，就能精确判断故障位置所处的线路区段和具体位置。

相应的，本发明提供一种混联线路单相接地故障测距系统，包括数据获取模块、原始故障测距计算模块和故障距离计算模块；

所述数据获取模块，用于获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；

所述原始故障测距计算模块，用于根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式；

所述故障距离计算模块，用于利用预先构建的电缆-架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离。

本实施例中，原始故障测距计算模块包括故障测距基本方程模块和原始测距方程模块，所述故障测距基本方程模块，用于利用单端测量数据推导得到故障测距基本方程：

其中x₀表示故障点F到测量端M端的距离，R_F表示故障点处的过渡电阻，

表示A相故障支路短路电流，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗，

表示M端的电压，

表示M端的电流，

表示M端电流的零序分量；

所述原始测距方程模块，用于根据解复数方程法原理，

其中C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，其为实数，

表示M端电流的正序分量，

表示A相故障支路短路电流正序分量，改写故障测距基本方程：

对等式两端分别乘以

的共轭复数

得到：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，整理后求出故障距离：

上式中，Im表示取虚部。

本实施例中，所述故障距离计算模块包括模型构建模块，用于构建电缆-架空线分段混联输电线路模型：

混联输电线路包括电缆线路L₁和架空线路L₂，其中电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端；

建立测距方程需要区分故障点F发生的区段，包括以下两种情况：

故障发生在第一段电缆，对应的模型表示为：y(F_i)∈[0,L₁]；

故障发生在第二段架空线上，对应的模型表示为：y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]；

其中，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度。

本实施例中，所述故障距离计算模块包括分段测距计算模块，用于

在故障点位于第二段线路上时，设x为故障点距离上一段线路末端的距离，M端电压为：

化简该方程得到第二段测距方程：

从上式能够得到不同故障区段的不同零序补偿系数表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数，

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗；

根据故障点所处区段推导得到以下分段测距方程：

同样根据解复数方程法原理，由上式推导求出分段故障距离表达式，如下：

对本发明进行仿真实验，进一步给出本发明的技术效果：为验证所提控制方法的有效性，进行如下仿真实验。

M端电源参数：

Z_M1＝6.06iΩ，Z_M0＝7.22iΩ

N端电源参数：

Z_N1＝44.1iΩ，Z_N0＝79.4iΩ

第一段电缆：L₁＝50km

第二段架空线：L₂＝50km

以上是实际的输电线路参数，在线路全长上以1km为步长，对101个点进行仿真，y(F_i)取0到100的所有整数。

图4(a)的结果为按照传统方法将线路阻抗整段均匀处理的测距误差分布情况，图4(b)为将不同参数线路的阻抗分段均匀处理之后的测距误差分布情况(横坐标为线路长度，纵坐标为公式计算值与真实值的差)。对比之后可以看出过渡电阻相同情况下对线路阻抗分段处理后的误差明显减小，能保持良好的精度。而且随着距离增加，误差逐渐缩小至接近0左右。从而验证本发明能很好改善分段混联线路故障测距方法的精度问题。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种混联线路单相接地故障测距方法，其特征在于，

获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；

根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式，包括：利用单端测量数据推导得到故障测距基本方程：

其中x₀表示故障点F到测量端M端的距离，R_F表示故障点处的过渡电阻，

表示A相故障支路短路电流，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗，

表示M端的电压，

表示M端的电流，

表示M端电流的零序分量；

根据解复数方程法原理，

其中C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，其为实数，

表示M端电流的正序分量，

表示A相故障支路短路电流正序分量，改写故障测距基本方程：

对等式两端分别乘以

的共轭复数

得到：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，整理后求出故障距离：

上式中，Im表示取虚部；

利用预先构建的电缆-架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离；

所述电缆-架空线分段混联输电线路模型的构建过程为：

混联输电线路包括电缆线路L₁和架空线路L₂，其中电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端；

建立测距方程需要区分故障点F发生的区段，包括以下两种情况：

故障发生在第一段电缆，对应的模型表示为：y(F_i)∈[0,L₁]；

故障发生在第二段架空线上，对应的模型表示为：y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]；

其中，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度；

所述分段测距公式的推导过程为：

在故障点位于第二段线路上时，设x为故障点距离上一段线路末端的距离，M端电压为：

化简该方程得到第二段测距方程：

从上式能够得到不同故障区段的不同零序补偿系数表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数，

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗；

根据故障点所处区段推导得到以下分段测距方程：

同样根据解复数方程法原理，由上式推导求出分段故障距离表达式，如下：

2.一种混联线路单相接地故障测距系统，其特征在于，包括数据获取模块、原始故障测距计算模块和故障距离计算模块；

所述数据获取模块，用于获取单一材质输电线路模型单相接地故障时的单端测量数据；

所述原始故障测距计算模块，用于根据所述单端测量数据，利用解复数方程法原理推导出原始故障测距公式；

所述故障距离计算模块，用于利用预先构建的电缆-架空线分段混联输电线路模型和推导出的原始故障测距公式，推导分段测距公式，得到故障距离；

所述故障距离计算模块包括模型构建模块，用于构建电缆-架空线分段混联输电线路模型：

混联输电线路包括电缆线路L₁和架空线路L₂，其中电缆线路L₁位于线路首端，架空线路L₂位于线路末端；

建立测距方程需要区分故障点F发生的区段，包括以下两种情况：

故障发生在第一段电缆，对应的模型表示为：y(F_i)∈[0,L₁]；

故障发生在第二段架空线上，对应的模型表示为：y(F_i)∈[L₁,L₁+L₂]；

其中，y(F_i)表示第i个故障点距离测量端的实际长度；

所述故障距离计算模块包括分段测距计算模块，用于

在故障点位于第二段线路上时，设x₀为故障点距离上一段线路末端的距离，M端电压为：

化简该方程得到第二段测距方程：

从上式能够得到不同故障区段的不同零序补偿系数表达式：

其中kⁱ表示第i段线路的零序电流补偿系数，

分别为第i段线路单位长度正序阻抗和零序阻抗；

根据故障点所处区段推导得到以下分段测距方程：

同样根据解复数方程法原理，由上式推导求出分段故障距离表达式，如下：

原始故障测距计算模块包括故障测距基本方程模块和原始测距方程模块，

所述故障测距基本方程模块，用于利用单端测量数据推导得到故障测距基本方程：

其中x₀表示故障点F到测量端M端的距离，R_F表示故障点处的过渡电阻，

表示A相故障支路短路电流，k为线路零序补偿系数，

Z₁、Z₀分别为线路单位长度正序阻抗和零序阻抗，

表示M端的电压，

表示M端的电流，

表示M端电流的零序分量；

所述原始测距方程模块，用于根据解复数方程法原理，

其中C_M1为当A相F点发生单相短路故障时M侧正序电流分配系数，其为实数，

表示M端电流的正序分量，

表示A相故障支路短路电流正序分量，改写故障测距基本方程：

对等式两端分别乘以

的共轭复数

得到：

对等式两端同时取虚部，消除过渡电阻R_F，整理后求出故障距离：

上式中，Im表示取虚部。

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