CN111191393B - 基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法，包括：(1)根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数；(2)基于岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；(3)根据参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型；(4)根据非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。本申请还公开了基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价装置。本申请采用离散余弦变换构建随机场，有效减少以往随机场生成方式对模型网格的依赖性，计算效率高；考虑降雨的影响，采用蒙特卡洛方法得到滑坡失稳概率，为滑坡安全评价提供科学的评判标准。

Description

基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法及装置

技术领域

本发明涉及滑坡安全性评价，具体涉及一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法及装置。

背景技术

降雨是水动力型滑坡的主要诱因。降雨引发滑坡常造成巨大的人员伤亡和财产损失。采取合理的方式评价降雨影响下的滑坡安全性，可为现场工作提供指引。由于岩土体的高度非确定性，准确评价降雨型滑坡的安全性往往非常困难。根据已有的岩土力学参数生成随机场，考虑参数的空间变异性，是目前常用的滑坡非确定性分析方法。

以往随机场的离散方法主要有：中心点离散法、局部平均法、插值函数法、加权积分法、正交展开法等。其中，中心点离散法存在计算精度不高的问题；局部平均法要求局部平均单元与有限元单元尺寸相同；插值函数法要求随机场对空间参数具有较高的连续性；加权积分法受单元形态的影响，计算工作量大；正交展开法对于二维、三维块体结构刚度矩阵的表达式很难获取。

以上所述的随机场的生成方式得到的随机场依赖有限元计算网格，并且生成方式复杂，在使用蒙塔卡罗方法进行多次模拟时效率低下。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提供一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法及装置，解决现有随机场对有限元网络依赖性强，生成方式复杂，计算效率低的问题。

技术方案：本发明提供了一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法，包括以下步骤：

(1)根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况；

(2)基于岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；

(3)根据参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间；

(4)根据非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。

进一步地，步骤(2)中，余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。

进一步地，步骤(2)中，考虑空间变异性，可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。

进一步地，步骤(3)中，采用总粘聚力法考虑降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；所述总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

进一步地，步骤(4)中，采用蒙特卡洛方法，进行多次有限元模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率。

本发明还提供了一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价装置，包括：

岩土力学区间参数确定模块，用于根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况；

参数随机场生成模块，用于基于岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；

非确定性有限元分析模型构建模块，用于根据参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间；

失稳概率计算模块，用于根据非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。

进一步地，参数随机场生成模块采用的余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。

进一步地，考虑空间变异性，参数随机场生成模块可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。

进一步地，非确定性有限元分析模型构建模块采用总粘聚力法考虑降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；所述总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

进一步地，失稳概率计算模块采用蒙特卡洛方法，进行多次有限元模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率。

有益效果：与现有技术相比，本申请充分考虑了岩土力学参数的不确定性，更加符合岩土体高度非确定性的特点，采用离散余弦变换构建随机场的方式可以有效减少以往随机场生成方式对模型网格的依赖性，该随机场的生成方式简单且较已有的随机场生成方式计算效率高，采用“总粘聚力法”考虑降雨对滑坡安全性的影响，采用蒙特卡洛方法得到了滑坡失稳概率，能够为工程技术人员提供更科学的评判标准，具有较强的工程意义。

附图说明

图1为本发明的非确定性评价方法流程图；

图2为水动力型滑坡计算模型；

图3为利用离散余弦变换生成的内摩擦角随机场。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。

实施例1

本申请公开了一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法，如图1所示，包括以下步骤：

S101：根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况。通过地质勘探得到得到岩土力学参数区间和其长度，本实施例中，采用的水动力型滑坡计算模型的边坡几何形状如图2所示，该模型的粘聚力区间为[12，18]kPa，内摩擦角取值区间为[17，23]°，二者在区间内均服从正太分布。

S102：基于岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场。余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。本发明中离散余弦变换参数，即为K、M、N、d的值。

考虑空间变异性，可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。若N取为0，K、M不为0，得到的是二维参数随机场，可以用于二维问题的分析。二维随机场计算量小，计算效率高，但无法体现三维特征。三维随机场能更好体现其几何特征，但计算量更大，效率低。实际中要根据实际情况选择生成二维或三维随机场。

本实施例中生成的随机场为二维随机场，随机场的生成过程主要是确定上面公式中的参数，这里是二维随机场，故N＝0，另外根据水平方向、竖直方向的长度可以确定K＝40,M＝2；振幅函数

其中：b是振幅谱指数，这里为0.5，g(k,m)为均值为0标准差为1的随机正态分布函数。相位角函数φ(k,m)为

内随机均匀分布的随机函数。

根据上述确定的参数，本实施例中生成的随机场如图3所示，纵横坐标表示边坡的尺寸，图例不同颜色深度代表内摩擦角的值，浅色的表示数值最大为35°。

S103：根据参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间。采用总粘聚力法考虑降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

S104：根据非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。在本实施例中，采用蒙特卡洛方法，进行10,000次模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率为37％。

该方法能够高效计算失稳概率，为工程技术人员提供更科学的评判标准，具有较强的工程意义。

实施例2

本发明还提供了一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价装置，包括：岩土力学区间参数确定模块、参数随机场生成模块、非确定性有限元分析模型构建模块、失稳概率计算模块。

岩土力学区间参数确定模块，用于根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况；

参数随机场生成模块，用于基于岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；采用的余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。本发明中离散余弦变换参数，即为K、M、N、d的值。

考虑空间变异性，可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。若N取为0，K、M不为0，得到的是二维参数随机场，可以用于二维问题的分析。二维随机场计算量小，计算效率高，但无法体现三维特征。三维随机场能更好体现其几何特征，但计算量更大，效率低。实际中要根据实际情况选择生成二维或三维随机场。

非确定性有限元分析模型构建模块，用于根据参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间；采用总粘聚力法考虑降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

失稳概率计算模块，用于根据非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。采用蒙特卡洛方法，进行多次有限元模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率。

Claims (10)

1.一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况；

(2)基于所述岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；

(3)根据所述参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，所述降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间；

(4)根据所述非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中，余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，考虑空间变异性，可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)中，采用总粘聚力法考虑所述降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；所述总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(4)中，采用蒙特卡洛方法，进行多次有限元模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率。

6.一种基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价装置，其特征在于，包括：

岩土力学区间参数确定模块，用于根据地质条件确定待评价滑坡内的岩土力学区间参数，包括：粘聚力、内摩擦角的区间范围及区间内分布情况；

参数随机场生成模块，用于基于所述岩土力学区间参数确定离散余弦变换参数，进而生成参数随机场；

非确定性有限元分析模型构建模块，用于根据所述参数随机场，考虑降雨入渗情况构建非确定性有限元分析模型，所述降雨入渗情况包括降雨量和降雨时间；

失稳概率计算模块，用于根据所述非确定性有限元分析模型求取待评价滑坡的临界状态失稳概率。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述参数随机场生成模块采用的余弦变换的表达式为：

其中，x、y、z是随机场的三维空间坐标；K、M、N是随机场三维方向长度的控制参数，取自然数；k、m、n分别为随机场三维方向长度，k∈[1,K]、m∈[1,M]、n∈[1,N]；a(k,m,n)是振幅函数；φ(k,m,n)是相位角函数；d是函数周期的控制参数。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，考虑空间变异性，所述参数随机场生成模块可根据评价需求，通过调整随机场三维方向长度的控制参数生成规律不同的二维随机场和三维随机场。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述非确定性有限元分析模型构建模块采用总粘聚力法考虑所述降雨入渗情况对滑坡非确定性的影响，来构建非确定性有限元分析模型；所述总粘聚力法，将基质吸力产生的抗剪强度考虑在土的粘聚力里，通过下式进行表示：

其中，c为考虑基质吸力的粘聚力，c′为未考虑基质吸力的粘聚力，p为基质吸力，

为与土壤受基质影响程度相关的参数。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述失稳概率计算模块采用蒙特卡洛方法，进行多次有限元模拟，得到待评估滑坡的临界失稳概率。

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