CN101101612B - 一种模拟田面微地形空间分布状况的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟田面微地形空间分布状况的方法。包括以下步骤：利用Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据；根据田块实际状况对随机生成的高程数据进行值域范围修正；基于分析得到的用于描述田块田面相对高程空间分布相关结构的函数关系，利用Kriging插值法对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正，在随机生成的田面相对高程数据间建立一定程度的空间相关性；对经过值域范围和空间相关性修正后的田面相对高程值进行统计特征参数修正，使修正后的田面相对高程统计特征参数值接近或等于随机生成时的初始值。本发明同时考虑了相对高程分布的随机性和空间相关性，使模拟结果更接近真实客观的地面微地形状况。

Description

一种模拟田面微地形空间分布状况的方法

技术领域

本发明涉及精细地面灌溉技术领域，提供一种同时考虑田面相对高程分布具有随机性和空间相关性特点的、可根据任意给定的田块条件随机模拟田面微地形空间分布状况的方法。

背景技术

田面微地形是指相对于田块设计坡面的地形起伏状况，其空间分布状况取决于田面各节点相对高程值的空间分布，常采用田面各节点的相对高程值的标准偏差S_d作为量化微地形空间分布状况的主要指标，标准偏差是统计学中的一个统计指标，该指标是衡量各节点高程值与田面所有节点高程值的平均值之间的差异情况；相对高程值是指相对于田块坡面的各节点的高程值。田面微地形空间分布状况对地面灌溉水流运动过程作用显著，是影响地面灌溉系统性能的要素之一。

现有技术通常基于田间实测获得的田面相对高程数据，利用数值模拟方法分析评价特定田块微地形空间分布状况对地面灌溉系统性能的影响与作用，但依靠实测手段获取田面相对高程数据的作法不仅耗时费力，成本较高，还难以获得宽泛的高程数据范围，数据值域上存在的局限性和数据分布上存在的空间差异性影响到利用数值模拟方法分析评价微地形空间分布状况对地面灌溉系统性能影响的灵活性和系统性。为此，需要研究建立随机模拟田面微地形空间分布状况的方法，为开展以上分析评价工作提供行之有效的依托手段和工具。

考虑到田面相对高程概率分布呈现为正态分布状态，则基于特定的田面相对高程统计特征参数值(均值和标准偏差S_d)，可利用Monte-Carlo方法随机生成沿田面纵坡方向的相对高程数据，进而随机模拟得到相应的田面纵向微地形空间分布状况，这种方法记载在Transactions of ASAE，1999，42(4)：P995-1008，“Assessing the potential for modern surfaceirrigation in Egypt”一文中和中国农业出版社2002年版的《田间节水灌溉新技术研究与应用》中。然而，这种方法忽略了田面相对高程在横向的分布变化，且仅考虑到田面相对高程分布的随机性而没有关注其空间相关性，从而影响采用随机生成的田面相对高程描述微地形空间分布状况的真实客观性。此外，这种方法也没有意识到对相同的田面相对高程统计特征参数值而言，理论上可随机生成任意组田面相对高程数据，进而带来数据随机生成过程中的最小样本容量问题。假定同一田面相对高程统计特征值下所有可能的田面微地形分布视为总体，任一种田面微地形分布视为一个个体，在数据生成过程中需确定该统计特征值下生成多少种微地形分布能代表总体，能代表总体的个体数量称为样本容量。为此，有必要根据田面相对高程分布既具有随机性又具有空间相关性的特点，构建随机模拟二维田面微地形空间分布状况的方法，并解决随机生成田面相对高程中遇到的最小样本容量问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是根据田面相对高程分布既具有随机性又具有空间相关性的特点，基于统计方法分析确定不同田块类型的田面相对高程空间分布相关结构函数关系，建立用于估算各类田块相对高程空间变异特征参数的公式，在对利用Monte-Carlo方法随机生成的田面相对高程数据值进行各种必要地修正基础上，确定随机生成的田面相对高程最小样本容量，构建起随机模拟田面微地形空间分布状况的方法，为借助数值模拟方法开展微地形空间分布状况对地面灌溉系统性能影响的分析评价提供有效的手段。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种模拟田面微地形空间分布状况的方法，包括以下步骤：

1)利用Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据；

2)根据田块实际状况对随机生成的高程数据进行值域范围修正；

3)基于分析得到的用于描述田块田面相对高程空间分布相关结构的函数关系，利用Kriging插值法对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正，在随机生成的田面相对高程数据间建立空间相关性；

4)对经过值域范围和空间相关性修正后的田面相对高程值进行统计特征参数修正，使修正后的田面相对高程统计特征参数值接近或等于随机生成时的初始值；

5)确定同一统计特征参数值下用于表征总体的随机生成的田面相对高程最小样本容量，针对相同的田块类型和估计区间精度，同一S_d值下应选取Z_avg、E_a和CU三者中的容量最大值作为最小样本容量。

所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，所述步骤1)之前还包括步骤：经数理统计分析归纳得出不同田块类型的田面相对高程空间分布相关结构函数关系，统一采用理论球状模型进行描述，且相应的空间变异特征参数可依据不同类型的田块参数进行估算。

所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，所述步骤2)中对随机生成的田面相对高程数据进行值域范围修正时，随机生成的数据被限定在[z-3S_d，z+3S_d]之间；所述z为平均相对高程，S_d为相对高程值的标准偏差。

所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，所述步骤3)中利用Kriging插值法对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正时，所需的田面相对高程空间变异特征参数值根据下表中的关系式获得：

其中S_d为相对高程值的标准偏差，C₀为块金值；C为结构方差；(C₀+C)为基台值；R为变程，L为田块长度，A为田块面积。

所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，随机生成田面相对高程并对之进行相关修正的方法为：

A.输入空间结构函数、均值z、标准偏差S_d、田长L、田宽W、行距dy、列距dx；

B.选定要模拟的节点i；

C.产生随机数r_i；

D.计算节点高程z_i ⁰；

E.判断节点高程z_i ⁰是否满足： $\stackrel{\‾}{z}-{3S}_d\≤z_i^0\≤\stackrel{\‾}{z}+{3S}_d,$ 如果满足，进行下一步；如果不满足，返回步骤C；

F.判断节点i是否满足：i＝(L/dy+1)×(W/dx+1)，如果满足，进行下一步；如果不满足，返回步骤A，选择下一个节点进行处理；

其中L为田块长度，W为田块宽度，dy为高程节点的行距，dx为高程节点的列距；

G依次进行空间相关性值域范围、空间相关性和统计特征修正修正、均值修正和标准偏差修正；

H.随机模拟完成，保存田面微地形文件。

附图说明

本发明同时考虑了相对高程分布的随机性和空间相关性，使模拟结果更接近真实客观的地面微地形状况，从而为评价微地形空间对地面灌溉系统性能影响的提供更准确的模拟环境，进而可以获得更为准确地评价结果。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明的随机生成田面相对高程并对之进行相关修正的方法流程图；

图2为随机生成的田面微地形空间分布状况；

图3为值域范围及空间相关性修正后的田面微地形空间分布状况；

图4为统计特征修正后的田面微地形空间分布状况；

具体实施方式

图5为基于实测的和随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值的相关关系图。

本发明主要由三部分内容构成：①基于地质统计学方法，统计分析各类田块的田面相对高程空间分布相关结构，建立根据田块参数估算田面相对高程空间变异特征参数的经验公式；②基于Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据，利用Kriging插值法等对其进行值域范围、空间相关性和统计特征修正；③基于概率统计学原理与方法，确定同一统计特征参数值下，可用于表征总体特性的随机生成的田面相对高程最小样本容量。

①统计分析田面相对高程空间分布相关结构，建立田面相对高程空间变异特征参数经验估算公式。

(1)田面相对高程数据统计分析

如表1所示，本发明对来自华北平原不同类型灌区的116个田块，依据其长宽比和宽度分类为条畦(长宽比大于3，宽度小于10m)、窄畦(长宽比大于3，宽度大于或等于10m)和宽畦(长宽比小于3，宽度大于或等于10m)。表2给出各类田块实测的田面相对高程的统计特征值。

表1各类田块参数的统计特征

表2各类田块实测的田面相对高程的统计特征值

表中：均值、标准偏差、变差系数是三个常用的统计指标量，属于概率统计学术语，第一行中的统计值是针对田面各个节点的相对高程值进行，如均值是指田面各节点相对高程值的平均值；如此以来各个田块得到一组统计特征值，而各种类型下有多个田块，下面的均值则是指各个田块对应的统计特征值的平均值。

标准偏差S_d的计算公式为：

$S_d=\sqrt{\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})}{n-1}}$

变差系数C_v的计算公式为：

$\mathrm{Cv}=\frac{S_d}{\stackrel{\‾}{x}}$

其中：x_i为田面第i点处的相对高程值；x为所有节点处的相对高程值的平均值；n为田面节点数。

(2)田面相对高程数据分布检验

针对各类田块实测的田面相对高程数据，利用单样本K-S法对其概率密度分布函数进行正态检验，结果表明在置信水平α＝0.05显著水平上，各类田块的田面相对高程概率密度分布函数均服从正态分布。

(3)田面相对高程空间分布相关结构

在利用地质统计学方法对各类田块的田面相对高程数据进行半方差分析中，采用试验半方差函数γ(h)描述田面相对高程变量的空间分布相关结构函数关系，

$\mathrm{\γ}\left(h\right)=\frac{1}{2N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[Z\left(z_i\right)-Z(z_i+h)]}^2---\left(1\right)$

式中：z_i为已知点处空间坐标位置；Z(z_i)为点z_i处的田面相对高程变量值；N为已知变量测点数据对的数量；h为每对变量测点数的距离间距。

在地质统计学分析方法中，常采用球状理论模型及其套合结构形式适配绝大多数基于田间试验观测数据得到的试验半方差函数，

$\mathrm{\&gamma;}\left(h\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& h=0\\ C_0+C\&CenterDot;(\frac{3}{2}\&CenterDot;\frac{h}{R}-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{h^3}{R^3})& 0<h\&le;R\\ C_0+C& h>R\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：C₀为块金值；C为结构方差；(C₀+C)为基台值；R为变程。

采用适配度指数IGF量化理论半方差函数拟合试验半方差函数的效果，根据最小差异性原则，选配出相应于IGF最小值的田面相对高程理论半方差函数，

$\mathrm{IGF}=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{P\left(i\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=0}^{n}P\left(j\right)}\&CenterDot;\frac{D}{d^{\&prime;}\left(i\right)}\&CenterDot;{\left[\frac{\mathrm{\&gamma;}\left(i\right)-\widehat{\mathrm{\&gamma;}}\left(i\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right]}^2---\left(3\right)$

式中，n为分离距离的数目；D为最大分离距离；P(i)为第i个分离距离的样本对数；d′(i)为第i个分离距离值；γ(i)为第i个分离距离的试验半方差函数值；

为第i个分离距离的理论半方差函数值；σ为变量方差。

表3给出基于式(2)得到的各类田块的田面相对高程空间变异特征参数及其统计特征值的结果。对不同类型田块的田面相对高程进行半方差分析的结果表明，所有试验半方差函数都可被球状或指数理论模型较好拟合，其中有93％以上可被球状理论模型最佳拟合，其余则以指数理论模型拟合最佳。对采用指数模型拟合较好的田块，通过分析利用球状理论模型替代指数理论模型时产生的误差表明，该替代误差主要出现在距离间距较大的点处，而对距离间距较小的点，可获得较好的替代效果，考虑到分离距离较小点处的方差结构代表主流结构，则认为该替代是可行的。因此，本发明中得出的各类田块的田面相对高程空间分布相关结构，可统一采用球状理论模型进行描述。

表3各类田块的田面相对高程空间变异特征参数及其统计特征值

(4)田块参数与田面相对高程空间变异特征参数的相关性

表4给出对各类田块参数与相应的田面相对高程空间变异特征参数进行相关性分析的结果，其中田块长度L和宽度W、田块面积A以及田面相对高程的测点间距d是影响变程R的重要因素，田面相对高程标准偏差S_d对基台值(C₀+C)有明显影响，田面相对高程测点间距d对块金值C₀有一定影响。

(5)田面相对高程空间变异特征参数经验估算公式

基于表4给出的各类田块参数与田面相对高程空间变异特征参数间的关联性，可分析建立相应的经验函数关系，进而获得依据田块参数(田块长度L、田块面积A、田面相对高程标准偏差S_d)估算田面相对高程空间变异特征参数(块金值C₀、基台值(C₀+C)、变程R)的经验公式(表5)。本发明给出的基于田块参数估算田面相对高程空间变异特征参数的经验公式，为对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正提供了理论依据。

表4各类田块参数与相应的田面相对高程空间变异特征参数间的相关性分析

^*显著水平0.05；^**显著水平0.01

表5各类田块的田面相对高程空间变异特征参数经验估算公式

②基于Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据，对之进行值域范围、空间相关性和统计特征修正

针对特定的田面相对高程统计特征参数值(均值z和标准偏差S_d)，利用Monte-Carlo方法随机生成的田面相对高程数据仅具有数学意义上的随机性，并不具备明确的物理含意和实用价值。考虑到实际田面相对高程分布既具有随机性又具有一定空间相关性的特点，需基于微地形的物理特征对随机生成的田面相对高程进行值域范围、空间相关性和统计特征修正，使随机模拟的田面微地形空间分布状况从理论上更为接近实际条件。随机生成田面相对高程并对之进行相关修正的流程如图1所示，通过以下步骤完成：

A.输入空间结构函数、均值z、标准偏差S_d、田长L、田宽W、行距dy、列距dx；

B.选定要模拟的节点i；

C.产生随机数r_i；

D.计算节点高程z_i ⁰；

E.判断节点高程z_i ⁰是否满足： $\stackrel{\&OverBar;}{z}-3S_d\&le;z_i^0\&le;\stackrel{\&OverBar;}{z}+3S_d,$ 如果满足，进行下一步；如果不满足，返回步骤C；

F.判断节点i是否满足：i＝(L/dy+1)×(W/dx+1)，如果满足，进行下一步；如果不满足，返回步骤A，选择下一个节点进行处理；

其中L为田块长度，W为田块宽度，dy为高程节点的行距，dx为高程节点的列距；

G.依次进行空间相关性修正、均值修正和标准偏差修正；

H.随机模拟完成，保存田面微地形文件。

图2～4显示出随着数据修正过程而变化的田面微地形空间分布状况。

(1)随机生成田面相对高程数据

利用Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据的具体步骤为：针对特定的田面相对高程统计特征参数值(均值z和标准偏差S_d)，首先根据给定的田块长度L和宽度W以及高程节点的行距dy和列距dx，确定随机生成的田面相对高程节点数n，其次在区间[0，1]范围内随机生成n个均匀分布的随机数r_i，构成相应的集合Y＝(r₁，r₂，…，r_n)，再根据式(4)利用迭代方式反求任一随机数r_i对应的节点高程值z_i ⁰，逐一运行可得到一组由田块内不同节点处的田面相对高程值所构成的集合 $Z=(z_1^0,z_2^0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,z_i^0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,z_n^0),$ 其中z_i ⁰为随机生成的第i个节点处的田面相对高程值。

$F\left(z\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^z\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{z-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2]\mathrm{dz}=Y---\left(4\right)$

式中：z为田面相对高程；μ为田面相对高程的均值；σ为田面相对高程的标准偏差。

(2)值域范围修正

利用Monte-Carlo方法随机生成的任意一组田面相对高程随机数的值域范围通常在[-∞，+∞]之间，但受农业生产活动要求所限，田面相对高程的值域范围应该是有限的。从实际意义和数学角度考虑，田面相对高程的值域范围应被限制在[z-3S_d，z+3S_d]之间，超出该值域范围的高程值被视为无效或伪点，需重新利用Monte-Carlo方法进行模拟生成。

(3)空间相关性修正

根据田面相对高程分布具有空间相关性的特点，利用Kriging插值方法对经值域范围修正后的田面相对高程值依据得到的田面相对高程空间相关结构函数关系进行修正，使之具备确定的空间相关性。根据给定的田块类型，基于田块长度L、田块面积A、田面相对高程标准偏差S_d，选用表5给出的相应估值公式，在估算得到田面相对高程空间变异特征参数基础上，确定田面相对高程空间分布相关结构函数关系。

若以田块内第i个(i＝1，2，...，n)已知相对高程节点为待修正点，则基于该点四周且处于变程R范围内的其他各已知节点处的相对高程值，对该待修正点的相对高程进行最优无偏估值Z(z_i ¹)，且采用该估值替代原值Z(z_i ⁰)，

$Z\left(z_i^1\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_{j}Z\left(z_j^0\right)---\left(5\right)$

式中，Z(z_j ⁰)为变程R范围内已知高程节点处的相对高程值；M为第i个高程节点四周且处于变程R范围内的其他各已知高程节点的数量；λ_j为与Z(z_j ⁰)的空间位置相关的权重系数，可通过以上确定的田面相对高程空间分布相关结构函数关系计算得到。

(4)统计特征修正

在对随机生成的田面相对高程进行值域范围和空间相关性修正后，通常会引起田面相对高程统计特征参数的初始值发生改变。为此，需对经值域范围和空间相关性修正后的田面相对高程进行再次修正，以使其统计特征参数值接近或等于初始值。可先根据式(6)对田面相对高程均值进行修正，随后利用式(7)开展田面相对高程标准偏差值的修正，

$z_{i2}=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{z}}{{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_1}{z}_{i1}---\left(6\right)$

$z_{i3}=(z_{i2}-\stackrel{\&OverBar;}{z})\frac{S_d}{S_{d2}}+\stackrel{\&OverBar;}{z}---\left(7\right)$

式中，z_i1、z_i2和z_i3分别为对田面相对高程进行值域范围和空间相关性修正、均值修正和标准偏差值修正后田面第i个已知节点处的相对高程值；z和z₁分别为初始的和经过值域范围及空间相关性修正后的田面相对高程均值；S_d和S_d2分别为初始的和经过均值修正后的田面相对高程标准偏差值。

③确定同一统计特征参数值下可用于表征总体的随机生成的田面相对高程最小样本容量

田面微地形空间分布状况通常包括微地形的起伏幅度和相应的起伏位置空间分布差异。田面相对高程标准偏差S_d可用来量化微地形的起伏幅度，但相同S_d值下的田面微地形起伏位置空间分布并非唯一，理论上可随机生成任意组田面相对高程空间分布数据。为此，需确定同一统计特征参数值下用于表征田面微地形起伏位置空间分布差异总体的随机生成的田面相对高程最小样本容量。

本发明基于构建的数值模拟试验设计条件，建立起地面灌溉性能评价指标统计特征参数值与随机生成的田面相对高程样本容量间的变化关系，依据稳定变化趋势下得到的地面灌溉性能评价指标的标准偏差值和均值，借助概率统计学原理与方法，确定用于表征田面微地形起伏位置空间分布差异总体的随机生成的田面相对高程最小样本容量。

(1)地面灌溉性能评价指标统计特征参数值与随机生成的田面相对高程样本容量间的关系

数值模拟试验设计主要考虑田块类型和田面相对高程标准偏差两个因素。其中田块类型考虑条畦、窄畦和宽畦(表1)，田面相对高程标准偏差设置为6个水平(S_d＝1cm、2cm、3cm、4cm、5cm和6cm)，共得到18组试验设计条件。针对每组试验设计条件，利用本发明建立的田面微地形空间分布状况随机模拟方法，随机生成0-200组具有相同S_d值但微地形起伏位置空间分布不同的田面相对高程数据，并借助二维地面灌溉模型B2D开展地面灌溉性能数值模拟，得到0-200组平均灌水深度Z_avg、灌溉效率E_a和灌水均匀度CU等地面灌溉性能评价指标值。

基于以上18组试验设计条件下得到的地面灌溉性能评价指标值Z_avg、E_a和CU的模拟结果，分别建立其标准偏差值和均值随随机生成的田面相对高程样本容量变化的关系，给出该变化趋势处于稳定状态下的各性能指标的标准偏差值和均值(表6)。

表6不同试验设计条件下Z_avg、E_a和CU的标准偏差值和均值趋于稳定时的相应值

(2)确定随机生成的畦面相对高程最小样本容量

由切贝谢夫大数定律可知，在独立抽样条件下，可利用样本趋于稳定时的均值代替总体的均值。当随机生成的田面相对高程样本容量增加到一定数量时，相应的地面灌溉性能评价指标Z_avg、E_a和CU的标准偏差值和均值将趋于稳定，故其总体的均值和标准偏差值可采用样本的稳定值近似代替。

对独立随机变量总体X～N(μ，σ²)而言，若X₁，X₂，...，X_m为来自X的样本，则当σ²已知时，由单个总体均值μ的区间估计公式可知，当置信水平为α时，对μ的区间估计为，

$[\stackrel{\&OverBar;}{X}-\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{M}}{Z}_{\mathrm{\&alpha;}/2},\stackrel{\&OverBar;}{X}+\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{m}}{Z}_{\mathrm{\&alpha;}/2}]---\left(8\right)$

此时的区间长度为

若给定精度l₀，并要求区间长度不超过2l₀，即

$2\mathrm{\&sigma;}\frac{Z_{\mathrm{\&alpha;}/2}}{\sqrt{m}}\&le;{2l}_0---\left(9\right)$

由式(9)可得，

$m\&GreaterEqual;{\left(\mathrm{\&sigma;}\frac{Z_{\mathrm{\&alpha;}/2}}{l_0}\right)}^2---\left(10\right)$

式中，α为置信水平，取α＝0.05；Z_α/2为标准正态分布的α分位点，查相关表格为Z_0.025＝1.96；σ分别为E_a、CU和Z_avg的总体标准偏差值，采用相应样本的标准偏差值趋于稳定时的数值(表6)替代；m为随机生成的田面相对高程最小样本容量，当该样本容量取大于m的最小整数时，即可采用样本趋于稳定时的均值代替总体的均值，且满足估计区间不超过2l₀的精度要求。

基于表6结果，表7列出利用式(10)计算得到的不同模拟试验设计条件下满足不同地面灌溉性能评价指标值精度要求的随机生成的田面相对高程最小样本容量。其中估计区间精度l₀表示Z_avg、E_a和CU的样本均值与总体均值间的误差所应满足的精度要求，根据Z_avg、E_a和CU的物理意义，l₀按三种水平考虑，即Z_avg为3mm、5mm和7mm，E_a和CU均为1％、2％和3％。为使随机生成的田面相对高程最小样本容量能同时满足对地面灌溉性能评价指标值总体进行估计的精度要求，针对相同的田块类型和估计区间精度，同一S_d值下应选取Z_avg、E_a和CU三者中的容量最大值作为最小样本容量。

表7不同数值模拟试验条件下随机生成的田面相对高程最小样本容量值

下面针对不同田块类型和田面微地形空间分布状况(田面相对高程均值z和标准偏差S_d)的10个典型田块实测数据(表8)，在根据表7确定相应的随机生成的田面相对高程最小样本容量m基础上，基于相同的其它地面灌溉技术要素，利用二维地面灌溉模型B2D对m组随机模拟的微地形条件和1组田间实测的微地形条件下的地面灌溉性能进行模拟，得到相应的地面灌溉性能评价指标Z_avg、E_a和CU，通过对比分析基于田间实测的和随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值间的差异(表9)，对本发明建立的田面微地形空间分布状况随机模拟方法进行合理性检验。

表8典型试验田块的实测数据及随机生成的田面相对高程最小样本容量

表9基于田间实测的和随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值对比

表9给出的模拟结果对比表明，对每个典型田块而言，基于田间实测的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值均位于基于最小样本容量m随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值的值域(随机生成_min～随机生成_max)变化范围内，前者是后者中的一组数据，后者包纳了前者。田面微地形空间分布状况通常包括微地形的起伏幅度和相应的起伏位置空间分布差异，一组田间实测的田面相对高程数据只能反映出特定微地形起伏幅度下的一种起伏位置空间分布状况，而基于最小样本容量m随机生成的田面相对高程数据则可依据有限组数据容量来描述特定微地形起伏幅度下的起伏位置空间分布总体差异，进而获得该总体差异对地面灌溉性能评价指标值影响的分布范围(表9)。

图5显示出基于田间实测的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值与基于最小样本容量m随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标平均值间的相关分析结果，其中Z_avg、E_a和CU的相关系数分别为0.94、0.95和0.84。由此可见，基于田间实测的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标值既可通过基于最小样本容量m随机生成的田面相对高程模拟的地面灌溉性能评价指标的均值予以表征，也可根据m组中最为接近该值的地面灌溉性能评价指标模拟值给予表述，前者反映出特定微地形起伏幅度下起伏位置空间分布总体差异对地面灌溉性能评价指标值变化的影响，后者仅体现出特定微地形起伏幅度下起伏位置空间分布状况对地面灌溉性能评价指标值的影响。

综上所述，基于最小样本容量随机生成的田面相对高程数据构建的微地形空间分布状况可较好再现并逼真反映特定微地形起伏幅度下起伏位置空间分布的总体差异，获得该总体差异对地面灌溉性能影响的变化分布范围。本发明构建的随机模拟田面微地形空间分布状况的方法，为利用数值模拟方法研究微地形起伏幅度及其起伏位置空间分布差异对地面灌溉性能的影响提供了必不可少的支撑条件与依托工具。

在需要时，以下技术文献中的内容被引用到本发明的说明书中：

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[11]Dedrick A R，Erie L J and Clemmens A J.Advances in irrigation.In：Volume 1，ed，Hillel.New York，Academic Press，1982

[12]Playan E.Two-dimensional simulation of basin irrigation：I：THEORY.Journal ofIrrigation and Drainage Engineering，ASCE，1994，120(5)：837-856

[13]Burt C M，Clemmens A J，Strelkoff T S，et al.Irrigation performance measures：efficiency and uniformity.Journal of Irrigation and Drainage Engineering，ASCE，1997，123(6)：423442

[14]邓华玲.概率统计方法与应用.北京：中国农业出版社，2002

Claims (4)

1.一种模拟田面微地形空间分布状况的方法，包括以下步骤：

1)利用Monte-Carlo方法随机生成田面相对高程数据；

2)根据田块实际状况对随机生成的田面相对高程数据进行值域范围修正；

3)基于分析得到的用于描述田块田面相对高程空间分布相关结构的函数关系，利用Kriging插值法对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正，在随机生成的田面相对高程数据间建立空间相关性；

4)对经过值域范围和空间相关性修正后的田面相对高程值进行统计特征参数修正，使修正后的田面相对高程统计特征参数值接近或等于随机生成时的初始值；

5)确定同一统计特征参数值下用于表征总体的随机生成的田面相对高程最小样本容量，针对相同的田块类型和估计区间精度，同一S_d值下应选取Z_avg、E_a和CU三者中的容量最大值作为最小样本容量，其中，S_d为相对高程值的标准偏差，Z_avg为平均灌水深度，E_a为灌溉效率，CU为灌水均匀度。

2.根据权利要求1所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，其特征在于，所述步骤1)之前还包括步骤：经数理统计分析归纳得出不同田块类型的田面相对高程空间分布的相关结构函数关系，统一采用理论球状模型进行描述，且相应的空间变异特征参数依据不同类型的田块参数进行估算。

3.根据权利要求1所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，其特征在于，所述步骤2)中对随机生成的田面相对高程数据进行值域范围修正时，随机生成的数据被限定在[z-3S_d，z+3S_d]之间；所述z为平均相对高程，S_d为相对高程值的标准偏差。

4.根据权利要求1所述的模拟田面微地形空间分布状况的方法，其特征在于，所述步骤3)中利用Kriging插值法对随机生成的田面相对高程数据进行空间相关性修正时，所需的田面相对高程空间变异特征参数值根据下表中的关系式获得：

其中S_d为相对高程值的标准偏差，C₀为块金值；C为结构方差；(C₀+C)为基台值；R为变程，L为田块长度，A为田块面积。

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