CN111476434B - 一种基于gis的土壤重金属分形维数空间变异分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，基于GIS空间插值对土壤重金属的空间特征进行预测，能够从宏观上对不同重金属的空间分布进行定性分析，该方法简便操作性强，分析结果可比性强，且精度较高，全局性自相关，计算过程较为简单，解算结果准确，容易实现，能够为土壤重金属空间结构客观规律的探讨及其内在联系的分析提供新概念和新方法，提高人们对于地球化学过程的认识，为本领域的研究提供参考依据，促进土壤特性空间变异方法的完善。

Description

一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法
技术领域
本发明涉及土壤检测技术领域，具体涉及一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法。
背景技术
分形理论诞生于上个世纪70年代，由美国IBM公司的研究人员Mandelbrot基于非整数的思想，将分形定义为“局部一某种形式与整体相似的性质”，分形体具有复杂无规则、统计上自相似、结构无限精细等特点。分形现象与社会生活息息相关，广泛存在于自然界的各个方面，如地球上的地貌类型、海岸线形状、地表水系；城市边界线、城镇土地利用；植物冠层结构、树木动态过程等。自然现象中的分形通常用分形维数值(简称分维值)进行描述，分形维数作为分形几何学的重要参数，能够定量对分形几何特征及其复杂程度进行描述。分形维数的计算根据其定义的不同具有不同的方法，较为常见的包括：豪斯道夫维数、相似维数、容量维数、盒计维数等。
土壤重金属具有及其复杂和不规则的空间变异特征，可以通过随机分维数表达。目前分形维数在土壤特性中的应用主要集中于土壤质地差异研究、土壤粒径分布及其与有机质和养分关系，而该方法针对土壤重金属空间变异研究却并未得到关注，很多研究学者应用地统计分析研究土壤重金属空间变异，但该方法的变异函数理论模型拟合及空间插值权重的选择存在主观性，未形成统一标准。
发明内容
本发明克服了现有技术的不足，提供一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，能够至少解决现有技术中在进行土壤重金属空间变异分析时计算过程复杂、主观影响较大等问题。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，包括以下步骤：
步骤一，在研究区域中确定采样点，检测每个采样点土壤中每种重金属的含量，得到每种重金属的采样数据；
步骤二，对每种重金属的采样数据进行插值处理，根据插值处理后的数据分布特征划分每种重金属的含量等级；
步骤三，根据盒计数法得到每种重金属在不同含量等级下的栅格数N(r)和栅格尺寸r；
步骤四，选取每种重金属在同一含量等级下不同的栅格数N(r)和栅格尺寸r，以ln(r)为X轴，lnN(r)为Y轴做散点图并进行线性拟合，所述线性拟合得到的直线斜率D为对应重金属的分形维数，根据所述分形维数进行土壤重金属空间特征分析。
进一步的，步骤二中，利用IDW插值方法对每种重金属的采样数据进行插值处理。
进一步的，利用变异函数对区域化变量结构性进行估计，设区域化变量Z(χi)和Z(χi+h)分别是Z(χ)在空间位置χi和χi+h上的观测值，i＝1，2，…N(h)；
当二阶平稳或内蕴时，将设定方向上区域化变量所表示的变异函数表示为γ(h)，变异函数由下式进行估计：
Figure BDA0002474439540000021
式中，γ(h)为变异函数；N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目，h为步长；Z(χi)和Z(χi+h)分别是区域化变量Z(χ)在χi和χi+h处的值。
进一步的，采用Moran’s I指数分析法分析重金属在水平整体上的聚集性及其程度，计算公式如下：
Figure BDA0002474439540000022
Figure BDA0002474439540000023
Figure BDA0002474439540000024
其中，n是空间区域内的空间单元数，Xi和Xj分别代表设定属性在空间单元上的观测值；Wij表示空间单元相邻关系矩阵；全局Moran’s I指标取值在-1至1之间；Cij表示的i点到j点的方差；S为标准差。
进一步的，采用统计验证的方式进一步对Moran’s I指数进行假设检验，得到Moran’s I的Z值、I的期望值和变异数，计算公式如下：
Figure BDA0002474439540000031
Figure BDA0002474439540000032
其变异数为：
Figure BDA0002474439540000033
当Moran’s I>0且Z>1.96时，表示蚤指数呈高值聚集或低值聚集性分布；当Moran’s I<0且Z<1.96时，表示蚤指数呈高值与低值交叉离散性分布；若Moran’s I趋近于0且Z的取值在-1.96和1.96之间，表示蚤指数呈随机性分布，不存在相关。
进一步的，步骤三中，根据采样框的大小确定栅格大小。
进一步的，在步骤四中，充分考虑重金属的空间自相关性，使分形维数更精准。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有如下优异效果：
本发明提供了一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，基于GIS空间插值对土壤重金属的空间特征进行预测，能够从宏观上对不同重金属的空间分布进行定性分析，该方法简便操作性强，分析结果可比性强，且精度较高，全局性自相关，计算过程较为简单，解算结果准确，容易实现，能够为土壤重金属空间结构客观规律的探讨及其内在联系的分析提供新概念和新方法，提高人们对于地球化学过程的认识，为本领域的研究提供参考依据，促进土壤特性空间变异方法的完善。
附图说明
图1为本发明实施例中空间变异分析方法的流程图；
图2为本发明实施例中研究区域位置示意图；
图3为本发明实施例中土壤重金属不同含量等级分维值的示意图；
图4为本发明实施例中变异函数的曲线图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明的描述中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明而不是要求本发明必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，本发明提供了一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，包括以下步骤：
步骤一，在研究区域中确定采样点，检测每个采样点土壤中每种重金属的含量，得到每种重金属的采样数据；
步骤二，对每种重金属的采样数据进行插值处理，根据插值处理后的数据分布特征划分每种重金属的含量等级；
步骤三，根据盒计数法得到每种重金属在不同含量等级下的栅格数N(r)和栅格尺寸r；
步骤四，选取每种重金属在同一含量等级下不同的栅格数N(r)和栅格尺寸r，以ln(r)为X轴，lnN(r)为Y轴做散点图并进行线性拟合，线性拟合得到的直线斜率D为对应重金属的分形维数，根据分形维数进行土壤重金属空间特征分析。
下面给出一个具体实施方式来说明本发明分析方法的内容。
1研究区域概况
研究区域位于湖南省郴州市境内的苏仙区。郴州市是全球有名的“有色金属之乡”，而苏仙区则是郴州市境内国有大中型有色金属矿分布比较集中的地区之一。现已经发现的矿种达一百一十种，探明储量的七类七十多种。锡储量全国第三，锌储量全国第四，钨、铋储量全球分列第一和第二。其它矿石品种也极其丰富。苏仙区拥有柿竹园铅锌矿、东波有色金属矿、玛瑙山锰矿等多个矿区。其中柿竹园有色金属矿拥有100多种矿产资源，被誉为“世界有色金属博物馆”，其主要伴生矿种为砷、镉、铜、银，是我国最大的有色金属矿床。
如图2所示，苏仙区位于湖南省南部，湘江支流耒水上游。北瞻衡岳，南倚五岭，东界罗霄山，周边与郴州市北湖区、桂阳县、资兴市、永兴县、宜章县接壤，具有得天独厚的区位优势。截至2011年，全区设8镇9乡、2个街道办事处，下辖170个村民委员会、52个居民委员会(其中社区居委会24个)，1848个村民小组。总人口40.33万人，其中市镇人口13.85万人；土地总面积1342.27平方公里，其中耕地面积25.66万亩。全区年地表径流总量65亿立方米，总水面5.47万亩。全区有林地面积97.17万亩。地形以山地为主，丘陵、平原相当，岗地、水面较少，呈现出“八山半水分半田”格局。中型水库4座(高峰、长青、柳泉、大头垅)。
苏仙区气候温和，适宜各种农作物生长。苏仙区地处东经112°53′55″-113°16′22″，北纬25°30′21″-26°03′29″，属中亚热带季风湿润气候。多年平均日照数1410个小时，平均气温18℃，平均降雨量1490毫米，无霜期290天以上。具有春温多变日照少、夏热前涝后多旱、初秋湿热晚秋凉、冬有霜雪严寒短的特点。气候温和、雨量充沛、光热充足、四季分明、土地肥沃，适宜种植双季稻、各种经济作物和发展畜牧水产业。
2研究方法
2.1盒计数法
盒维是基于Hausdorff根据测度概念提出的维数的简化形式。其基本思想是：利用大小不同的网格以迭代关系对某一分形体进行完全覆盖，并记下每一次尺寸为r的网格所覆盖的分形体的数目为N(r)，当r发生变化时，N(r)也随之变化，分析不同尺寸大小网格及其覆盖网格数目是否符合逆幂次原则，即：
N(r)N∝r-D (1)
式中：D表示图形分维值，同时也是将一系列r，N(r)数据对应作lnN(r)～ln(r)的关系图得到的直线斜率。Ln(Nr)～ln(r)图形呈直线关系的范围即为图形自相似性(标度不变性)的范围。盒计数法就是基于此思想进行计算的。当网格为正方形时，则称为标准盒计数法。盒计数法用于土壤重金属分布研究中的具体做法是：
(1)对于某一土壤重金属i，利用ArcGIS对已经实测的i含量进行IDW插值分析，并检验插值精度，根据插值后数据的分布特征进行重分类，重分类的级数是根据空间分布特征和数值特点进行划分的，本实施例中分成9级，等级越高则该区域范围含量越高，统计不同i含量等级下的栅格数记为N(r)，插值的栅格尺寸为r；根据采样框的大小确定栅格大小，采样框没有固定的大小，根据采样的需要、采样精度和地形等综合确定，一般有1M(米)*1M，3M*3M，10M*10M等，栅格大小一般与采样框大小相同。
(2)重复上述步骤，通过不断变换插值栅格的尺寸进行插值，停止插值的标准是图形达到自相似性，即得到i在不同栅格尺寸插值下的各含量等级网格数；
(3)选取重金属i同一含量等级下，不同栅格尺寸的r与N(r)，以ln(r)X轴，lnN(r)为Y轴做散点图，并进行线性拟合，得出的直线斜率D，表示在该含量等级下，重金属i的分形维数；同时考虑重金属的空间自相关性，使分形维数更精准，如果两者是正相关，相关系数越大，确定的分维值越大，反之越小；如果是负相关，相关系数越小，确定的分维值越大，反之越小。
2.2变异函数
对于区域化变量结构性及随机性的表示同时利用变异函数来实现。设区域化变量Z(χi)和Z(χi+h)分别是Z(χ)在空间位置χi和χi+h上的观测值(i＝1，2，…N(h))。
当假设二阶平稳或内蕴时，可将某方向上区域化变量所表示的变异函数表示为γ(h)；即Z(x)-Z(x+h)；即该变量与其具所在位置无关，而仅依赖于分隔在它们之间的向量。故每对预测值Z(x)，Z(x+h)都可以看成是Z(x)-Z(x+h)的一个取样，从而总体方差能够通过样本方差进行估计，，变异函数由下式进行估计：：
Figure BDA0002474439540000061
式中，γ(h)为变异函数；N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目(若取样点有n个，则N(h)＝n-1)；h为步长；Z(χi)和Z(χi+h)分别是区域化变量Z(χi)在χi和χi+h处的值。图4为变异函数的曲线图。
变异函数包括4个重要参数都可以通过半方差图来体现：变程a，也称为范围值(Range)、块金值C0、基台值C+C0和块金比C0/C+C0。
随机因素(随机部分)和结构性因素(自相关部分)能够同时用于解释变量的空间变异性。其中，成土过程中的结构性因素，如母质、土壤类型、气候等；随机性因素则主要受到人为因素的影响，如土地利用方式、污染、耕作，管理措施等。
块金值C0又被称为块金效应，用于表示变异函数在原点出的数值。反映了随机性因素造成的空间变异程度，如采样尺度未达到实验取样标准和实验误差造成，若块金值较大，则该随机误差不能被忽略。基台值C+C0即半方差函数的最大值，同时也是h大于变程时变异函数的值。通过存在于采样点距离内计算出的半方差极大值来表示区域化变量的先验方程。变程a是指达到基台值得位差，其大小反映各空间变量的相关性范围。块基比用于表示变量空间相关程度的大小，反映了引起空间变异的结构性因素和随机性因素的主导地位；如果比值<25％，则变量间具有强烈的空间相关性，人为因素对重金属含量影响较小；变量间中等程度的相关性，则比值应介于25％-75％之间。如果变量间的空间相关性很弱(比值＞75％)，表明人为因素引起的变异较大。
2.3Moral’I指数分析法
分析重金属在水平整体上是否存在聚集性及其程度，探索空间分布的聚集、离散或随机模式。空间自相关分析采用指标Moran’s I指数，计算公式如下。
Figure BDA0002474439540000071
Figure BDA0002474439540000072
Figure BDA0002474439540000073
其中，n是空间区域内的空间单元数，Xi和Xj分别代表某属性在空间单元上的观测值；Wij表示空间单元相邻关系矩阵。全局Moran’s I指标取值在-1至1之间；Cij表示的i点到j点的方差；S为标准差。
采用统计验证的方式进一步判定对该系数进行假设检验，得到Moran’s I的Z值、I的期望值和变异数，计算公式如下：
Figure BDA0002474439540000081
Figure BDA0002474439540000082
其变异数为：
Figure BDA0002474439540000083
当Moran’s I>0且Z>1.96时，表示蚤指数呈高值聚集或低值聚集性分布；当Moran’s I<0且Z<1.96时，表示蚤指数呈高值与低值交叉离散性分布；若Moran’s I趋近于0且Z的取值在-1.96和1.96之间，表示蚤指数呈随机性分布，不存在相关。
应用克里金插值进行空间结构分析的潜在前提条件，即要求空间变量在一定范围内存在空间自相关性。结构性因素如气候、地形、土壤、成土母质等的影响，造成距离较近的区域内土壤特性相近或者相似，而人为活动引起的随机性因素则会使得区域土壤内部产生一定的差异性。结构性因素的存在形成了地统计学空间结构分析的理论基础。对土壤重金属进行自相关Moran’I值的分析。Moran’I系数反应了元素在空间上的变化节律，图中原点附近的Moran’I系数越大，表示该元素的自相关性越好，当Moran’I＝0时，表示在此距离处，该元素不存在自相关特性。从原点到Moran’I处的滞后距离称为自相关尺度。
计算重金属的全局空间自相关Global Moran I系数，为保证结果精度，空间相关性计算结果最终均进行Z值检验，检验结果(P≤0.05)显示数据可用于空间相关性分析。坐标象限中所聚集的数据个数可决定所计算数据的聚集类型，其中，数据多集中在在第一象限则表示为“高—高”聚集和若数值多聚集在第三象限则表示为“低—低”聚集。第二、四象限则分别为“低—高”聚集和“高—低”聚集。
3结果与分析
3.1土壤重金属污染状况分析
表1重金属含量
Figure BDA0002474439540000091
Cν为变异系数，用来反映研究区域各采样点的平均变异程度。五种重金属的变异系数比较分别是：Pb＞Mn＞As＞Cu＞Sn，除Sn外，其余四种重金属变异系数均大于50％，表明Pb、Mn、As、Cu四种重金属区域上质量分数变化大，空间分异性分异明显，而Sn的整体空间分异相对较小，高变异性可能与研究区域矿产资源的开采有关。
表1中几个变量的计算公式为：
峰度：
Figure BDA0002474439540000092
偏度：
Figure BDA0002474439540000093
变异系数：
Figure BDA0002474439540000094
偏度和峰度值能够看出数据的总体分布状况，偏度值越接近0，峰度值越接近3，则数据分布越接近正态分布。从表1偏度值可看五种重金属都存在一定程度上的右偏，与自然状态下呈正态分布不同，Pb和As偏度值较高，反映出工业发展和矿产资源开采等因素导致局部重金属含量超过背景值含量。Pb和As峰度值显著高于其余三种重金属，其分布相较于正态分布更为陡峭，研究区域内的含量变化剧烈。主要由于研究区是世界著名的有色金属产地，采矿、冶炼、运输等过程以及距离矿区的远近造成土壤重金属含量变化大的现象。
表2五种土壤重金属的相关性分析结果
As Pb Cu Mn Sn
As 1
Pb 0.752** 1
Cu 0.536** 0.472** 1
Mn 0.580** 0.485** 0.677** 1
Sn 0.225* 0.145 0.076 0.140 1
**表示在0.01的置信区间。即，0.01代表将区间分成99％和1％，落在99％中时，代表99％是正确的可以相信，落在1％中时代表1％的可能性是正确的，不可以相信。
3.2土壤重金属空间特征分析
3.2.1土壤重金属分形维数分析
表3各重金属不同含量等级的分维值
D R<sup>2</sup> D R<sup>2</sup> D R<sup>2</sup> D R<sup>2</sup> D R<sup>2</sup>
1级 2.17 0.9977 2.37 0.9964 1.99 0.9982 1.65 0.9627 2.05 0.9857
2级 2.18 0.9970 2.47 0.9905 2.01 0.9900 1.71 0.9641 1.98 0.9740
3级 1.85 0.9966 2.04 0.9994 2.00 0.9999 1.72 0.9535 2.02 0.9958
4级 1.81 0.9974 1.67 0.9868 1.97 0.9994 1.23 0.9806 1.98 0.9967
5级 1.81 0.9959 1.90 0.9995 2.01 0.9910 1.38 0.9777 1.92 0.9948
6级 1.83 0.9981 2.00 0.9999 2.01 0.9989 1.55 0.9698 1.95 0.9962
7级 1.96 0.9983 1.62 0.9911 1.97 0.9688 1.46 0.9766 1.88 0.9909
8级 1.97 0.9987 1.67 0.9933 2.01 0.9973 1.53 0.9658 1.78 0.9874
9级 1.95 0.9834 1.84 0.9969 2.31 0.8488 1.55 0.9571 1.85 0.9845
平均值 1.95 1.95 2.03 1.53 1.93
C<sub>ν</sub> 0.073 0.015 0.051 0.104 0.045
各重金属不同含量等级的分维值见表3。在景观区划中，D值通常用于表征其边界形态的复杂程度：D值越大代表其形态越复杂。而应用在土壤重金属的空间分布研究中，D值代表各种重金属不同含量等级在空间分布上的碎形程度，分维值越小，则形体分布越简单，受到的人为干扰影响越小。理论上是D值的范围在1～2之间，其中1代表分形体为最简单的正方形，2代表相同面积下分形体为最复杂图形。但在实际应用中，由于研究对象的复杂性，D值也有出现在理论范围外的情况。
从表3中可看出，一系列lnN(r)～lnr散点图拟合直线的R2大多在0.99左右，因此该组数据呈明显线性分布趋势，满足(1)式要求。R2为决定系数(coefficient ofdetermination)，或叫做判定系数或拟合优度。在统计学中对变量进行线行回归分析，采用最小二乘法进行参数估计时，R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。R平方介于0～1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。决定系数R2来衡量模型拟合的精确程度，R2表示所建立模型能解释样本数据的程度，其值在0至1之间，数值越大，模型对于样本数据的解释能力越强，则模型拟合地越好。
五种重金属平均分维值大小为Cu＞As＝Sn＞Pb＞Mn，其中Cu含量分布的分维值最大，为2.03，表明Cu在空间分布上变异性最大，不同等级Cu含量在空间上分布的斑块碎形程度高于其它四种重金属。As、Sn和Pb三种重金属的分维值相似，分别为1.95、1.95和1.93，三者的值接近2.00，同样具有较大的空间变异性，不同含量等级斑块碎形程度高。Mn的分形维数与前四种重金属相差较大，仅为1.53，表明Mn从区域总体上看空间变异性较小，不同含量等级斑块碎形程度低。Cν为同一重金属不同含量等级分维值间的变异系数。五种重金属的分形维数变异系数大小为Mn＞As＞Cu＞Pb＞Sn，Cν值在0～0.15之间均为弱变异，故五种重金属不同含量等级分维值间均为弱变异。
图3直观表示分维值与土壤重金属含量间的变化规律，从而揭示局部区域上不同含量重金属的空间变异。从图3中可看出，重金属Sn和Mn的变化幅度较大且趋势相似，但Mn的分维值小于Sn的分维值；Pb和Cu在低含量范围区域内随着重金属含量的增加其分维值表现出一定平稳性，分维值变化幅度小。As、Mn和Sn随着含量的增加，其分维值并未表现出一定的规律，且不同种类重金属表现出的变化趋势不同。因此，在局部区域上，As、Mn和Sn变异性大，而Cu和Pb局部变异较为平缓。
3.2.2变异函数分析
分形维数从土壤重金属分布图出发，通过分维值的计算对土壤重金属空间变异进行分析，该方法操作简便但是不能从中看出引起空间变异的随机性和及结构性因素的主导作用。因此结合变异函数分析，对不同重金属在空间上分布的变异性进行定量研究，结果可见表4。
表4不同重金属在空间上分布的变异性定量研究结果
模型 块金值 基台值 块基比
As circular 0.2996 0.027 11.0977
Cu Gaussian 0.3540 0.1462 2.4213
Pb Spherical 0.6988 0.2741 2.5490
Mn Circular 0.7926 0.1578 5.0228
Sn Exponetial 0.4512 0.4436 1.0171
表4中的块金值和和基台值可分别理解为随机性因素(人为干扰等)引起的变异程度和结构性因素(母质、气候、地形等)引起的变异程度。块金值通常较小，若过大，则随机误差引起的空间变异不能忽略。块基比(块金值/基台值)综合反映随机性因素与结构性因素在空间变异影响中的贡献大小。分级标准为：块基比≦0.25，重金属含量分布的空间相关性强烈，人为等随机因素对其影响不明显；0.25≦块基比≦0.75，变量表现为中等相关；块基比≧0.75，变量的空间变异主要受人为因素影响，空间相关性很弱。
由表4可知，五种重金属的块基比均大于0.75，空间上呈现出强烈变异性，且以随机变异为主，空间自相关性小，人为因素对重金属空间变异影响强烈。其中，As和Mn块基比较大的原因主要是由于矿业开采活动比较多。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里记载的发明后，将容易想到本技术的其它实施方案。本申请旨在涵盖本技术的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未记载的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据本申请的保护范围来确定技术性范围。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的代表保护范围的内容来限制。

Claims (5)

1.一种基于GIS的土壤重金属分形维数空间变异分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，在研究区域中确定采样点，检测每个采样点土壤中每种重金属的含量，得到每种重金属的采样数据；
步骤二，利用IDW插值方法对每种重金属的采样数据进行插值处理，根据插值处理后的数据分布特征和数值特点重划分每种重金属的含量等级；
步骤三，根据盒计数法得到每种重金属在不同含量等级下的栅格数N(r)和栅格尺寸r；在使用所述盒计数法时通过不断变换插值栅格的尺寸进行插值，停止插值的标准是图形达到自相似性；
步骤四，选取每种重金属在同一含量等级下不同的栅格数N(r)和栅格尺寸r，以ln(r)为X轴，lnN(r)为Y轴做散点图并进行线性拟合，所述线性拟合得到的直线斜率D为对应重金属的分形维数，根据所述分形维数进行土壤重金属空间特征分析；
采用Moran’s I指数分析法分析重金属在水平整体上的聚集性及其程度，计算公式如下：
Figure FDA0002854503570000011
Figure FDA0002854503570000012
Figure FDA0002854503570000013
其中，n是空间区域内的空间单元数，Xi和Xj分别代表设定属性在空间单元上的观测值；Wij表示空间单元相邻关系矩阵；全局Moran’s I指标取值在-1至1之间；Cij表示的i点到j点的方差；S为标准差。
2.根据权利要求1所述的空间变异分析方法，其特征在于，利用变异函数对区域化变量结构性进行估计，设区域化变量Z(χi)和Z(χi+h)分别是Z(χ)在空间位置χi和χi+h上的观测值，i＝1，2，…N(h)；
当二阶平稳或内蕴时，将设定方向上区域化变量所表示的变异函数表示为γ(h)，变异函数由下式进行估计：
Figure FDA0002854503570000021
式中，γ(h)为变异函数；N(h)是以h为间距的所有观测点的成对数目，h为步长；Z(χi)和Z(χi+h)分别是区域化变量Z(χ)在χi和χi+h处的值。
3.根据权利要求1所述的空间变异分析方法，其特征在于，采用统计验证的方式进一步对Moran’s I指数进行假设检验，得到Moran’s I的Z值、I的期望值和变异数，计算公式如下：
Figure FDA0002854503570000022
Figure FDA0002854503570000023
其变异数为：
Figure FDA0002854503570000024
当Moran’s I>0且Z>1.96时，表示蚤指数呈高值聚集或低值聚集性分布；当Moran’s I<0且Z<1.96时，表示蚤指数呈高值与低值交叉离散性分布；若Moran’s I趋近于0且Z的取值在-1.96和1.96之间，表示蚤指数呈随机性分布，不存在相关。
4.根据权利要求1所述的空间变异分析方法，其特征在于，步骤三中，根据采样框的大小确定栅格大小。
5.根据权利要求3所述的空间变异分析方法，其特征在于，在步骤四中，充分考虑重金属的空间自相关性，使分形维数更精准。
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