CN109191573B - 一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，包括步骤S1：定义基覆界面约束边界，S2：TIN构网生成基覆界面初始面，S3：抛物线原理插值生成基覆界面骨架面，S4：深度Kriging插值生成基覆界面光滑面，即完成基覆界面模型创建。其中，S1是由边界数据、实测勘探点或勘探剖面数据和地形面共同构成；S3是根据抛物线原理，构建基覆界面的骨架面；S4是对基覆界面骨架面进行深度Kriging插值，得到基覆界面光滑面。本发明提出抛物线插值原理，使得建模具有全局可参考的性质，能处理勘探数据非常少情况下的基覆界面建模，提高了基覆界面自动建模的效率和质量。该方法参考地形面的起伏，依据覆盖层的厚度拟合，使得基覆界面形态随地形起伏而变化，符合地质规律。

Description

一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，该技术方法适用于水电、水利、矿山、交通等行业的工程地质专业领域。

背景技术

基覆界面是指覆盖层的底面，也即覆盖层与基岩的接触面，它是构建覆盖层模型的重要地质曲面。传统基覆界面的创建需要大量人工构建垂直辅助剖面，通过这些辅助剖面线、勘探剖面、覆盖层边界等拟合曲面，最终生成密度均匀、满足基本地质规律的基覆界面。其实质是将三维空间中的勘探数据通过内插和边界约束拟合生成基覆界面。该方法存在的主要问题是构建辅助剖面过程繁琐、建模结果主观性强、模型更新困难。

目前，对于基覆界面自动建模技术的研究尚少，一是地质规律难以掌握，不同地质条件、不同设计人员建出来的基覆界面千差万别；二是建模过程复杂，需要先给定建模边界，手工构建大量垂直辅助剖面，然后根据已知采集点、勘探剖面等拟合曲面，最后通过修改、增加辅助剖面数据直到曲面满足精度要求为止。比较常用的插值算法有距离平方反比、Kriging插值、离散光滑插值等，这些方法对于勘探数据较多情况下的拟合效果很好，但均存在距离递减效应，也即距离越远影响越小的效应，其影响范围难以扩展到全局，对于勘探数据缺乏情况下的拟合效果不佳。

传统基覆界面建模的方法往往受到勘察程度和勘察精度的限制，在工程建设初期、勘探精度较低的情况下，勘探数据有限，分布稀疏，建立的基覆界面违背基本地质规律。根据少量勘探数据快速建立符合基本地质规律、满足建模精度要求的基覆界面，其难度非常大。归纳起来，它们存在以下问题：

(1)勘探数据有限，若不进行手工切辅助剖面，直接利用目前常用的插值拟合方法，建模效果将很难满足需求；

(2)手工切垂直辅助剖面，存在不确定性，重复工作量大，经常遇到建模效果或精度达不到要求，就需要重新调整垂直辅助剖面，直到建模结果符合基本地质规律为止；

(3)人为主观性强，建模流程无序，不同设计人员建模结果相差较大。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，使得基覆界面建模的效率更高，本发明提供了一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法。本发明采用以下技术方案。

一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，包括步骤：

S1：定义基覆界面约束边界，所述约束边界由覆盖层的地表边界数据、实测勘探点或勘探剖面数据和地形面构成；

S2：TIN构网生成基覆界面初始面，所述初始面以地表边界数据和实测勘探点或勘探剖面数据创建；

S3：抛物线原理插值生成基覆界面骨架面，根据所述基覆界面初始面上已探明的结点，参考所述地形面起伏，利用抛物线原理，插值生成基覆界面骨架面；

S4：深度Kriging插值生成基覆界面光滑面，参考所述地形面起伏，利用Kriging插值原理，对基覆界面骨架面进行插值拟合，生成基覆界面光滑面，并赋予基覆界面光滑面基覆界面地质属性，即完成基覆界面模型创建。

优选的，所述步骤S1中，所述边界数据分为外边界约束和内边界约束，所述外边界约束为建模区域内面积最大的闭合线串，所述内边界约束为位于外边界约束里面且所有结点均在地表揭露的闭合线串；所述外边界约束分为0m深度外边界约束和非0m深度外边界约束，0m深度外边界约束为外边界约束中所有结点均在地表揭露的约束线串，非0m深度外边界约束为外边界约束中所有结点除了端点外均不在地表揭露的约束线串。

优选的，所述步骤S2中，在所述基覆界面初始面创建之后，将所述基覆界面初始面中的边界结点定义为边界点，将所述基覆界面初始面中的内部结点定义为已知内部点。

优选的，所述步骤S3，在进行抛物线原理插值拟合时，需要先计算已知内部结点的抛物线二次项系数，由水平面上通过该点的直线被边界数据所截最短弦长和该点沿最短弦竖直面内的法向上相对于地形面的深度唯一确定；在基覆界面初始面中搜索大于网格限长的最长内部边，取该边中点作为未知插入点；搜索距离该未知插入点最近的三个已知内部点，取这三个点的综合抛物线二次项系数作为该未知插入点的抛物线二次项系数；根据该未知插入点的抛物线二次项系数和通过该未知插入点的直线被边界数据所截断最短的弦反求该未知插入点的深度值，进而参考地形面计算该未知插入点的高程值。

优选的，求解已知内部点的抛物线二次项系数，按以下步骤进行：

S31、水平360°搜索通过已知内部点被边界数据所截最短弦，获取该最短弦长度；

S32、计算已知内部点沿最短弦在竖直面内的法向上相对于地形面上的深度；

S33、计算该已知内部点在最短弦上最近点与最短弦其中一个端点的距离占最短弦长的比例；

S34、利用假定的抛物线标准方程求得已知内部点抛物线二次项系数。

优选的，推算未知插入点的高程，按以下步骤进行：

S35、获取距离未知插入点最近的3个已知内部点的抛物线二次项系数，利用距离平方反比求得该未知插入点抛物线二次项系数；

S36、水平360°搜索通过未知插入点被边界数据所截最短弦，获取该最短弦长度；

S37、计算未知插入点沿竖直方向在地形面上的投影点坐标以及最短弦与水平面的夹角；

S38、计算该未知插入点在最短弦上竖向投影点与最短弦中较近端点的距离；

S39、利用以上所求参数代入抛物线方程求得该未知插入点相对于地形面的竖向深度，投影点高程值减去竖向深度即为未知插入点的高程值。

优选的，所述步骤S3和S4中，在插入未知插入点时，均是参考地形面进行插值，使得插值点始终位于地形面之下，且保证所建基覆界面伴随地形的起伏而变化。

本发明的有益效果是：本发明首次提出抛物线原理，并基于该原理和深度Kriging插值算法共同完成基覆界面模型的快速创建，大大提高了基覆界面建模的效率和质量。采用抛物线原理建立基覆界面的骨架面，其优势在于其影响范围可以扩展到基覆界面边界内的任意点，有效克服了目前空间插值算法的距离越远影响越小的弊端，但该算法较复杂，结点越多，用时越长。采用Kringing插值算法对骨架面进行加密，能快速得到光滑面。

附图说明

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明具体实施例中基覆界面建模参数设置界面。

图3是本发明具体实施例中求解已知内部点的抛物线二次项系数简化图。

图4是本发明具体实施例中求解未知插入点高程值的简化图。

图5是本发明具体实施例中原始数据图。

图6是本发明具体实施例中基覆界面初始面。

图7是本发明具体实施例中经过抛物线原理插值生成的骨架面。

图8是本发明具体实施例中经过深度Kriging插值生成的光滑面。

图9是本发明具体实施例中经过地质属性赋值后的基覆界面效果图。

图10是本发明具体实施例中叠加地形面的基覆界面右下45°轴侧图。

图11是本发明具体实施例中叠加地形面的基覆界面右下45°轴侧图的高程光滑显示效果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例以某水电站的基覆界面建模为例，选用Bentley公司的产品MicroStation作为基覆界面自动建模的三维平台。

本实施例按照本发明的流程示意图，如图1所示，一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，包括：

S1：定义基覆界面约束边界(A)，约束边界由覆盖层的地表边界数据(A1)、实测勘探点或勘探剖面数据(A2)和地形面(A3)构成；

根据勘察资料，本实施例的建模区域大小为X方向800m，Y方向1000m，高差达到200m左右，该区域是典型河谷狭窄、两岸边坡高陡的山区地貌，勘探条件复杂且不易进行，勘探一般沿河谷、山脊等容易到达的地方进行，在水电站规划建设初期可现场采集的勘探资料非常有限。

在进行基覆界面自动建模前，需要提前准备好原始数据，包括边界数据(A1)、实测勘探点或勘探剖面数据(A2)以及用于参考的地形面(A3)。本实施例边界数据(A1)包含5段0m深度外边界约束、5段非0m深度外边界约束和4个内边界约束，其中5段0m深度外边界约束和5段非0m深度外边界约束交替出现；本实施例实测勘探点或勘探剖面数据(A2)总共有9个勘探剖面，原始数据(A1)和(A2)分布如图5所示。

S2：TIN(不规则三角网)构网生成基覆界面初始面(B)，依据勘探得到的约束边界(A)，采用成熟的Bowyer-Watson逐点插入法，构建基覆界面初始面。

在进行基覆界面初始面(B)创建前，首先程序会自动搜索唯一的地形面(A3)，若找不到，则退出建模。当找到唯一的地形面(A3)，在参数设置界面中设置网格加密程度、网格限长等参数，网格加密程度有10％、20％、30％、40％、50％，默认选择10％，程序会根据网格加密程度计算网格限长，用户也可以勾选网格限长进行手动设置，网格限长参数设为LimitLength，本实施例参数设置界面如图2所示。

基覆界面初始面(B)创建是采用经典Bowyer-Watson逐点插入法，先提取边界数据(A1)、实测勘探点或勘探剖面数据(A2)中的所有点的坐标信息，将这些点逐点插入构建面域三角网，然后将边界数据(A1)嵌入到三角网中参与构网，最后删去在边界数据(A1)外的三角面片，即可实现基覆界面初始面(B)的创建。如图6即为实施例的基覆界面初始面模型，这里用线框模式显示。

S3：抛物线原理插值生成基覆界面骨架面(C)，通过基覆界面初始面(B)在网格加密程度为20％下的网格限长，对基覆界面初始面(B)中边长超过网格限长的边，在其中点插入未知插入点，根据已知内部点的垂直于其最短弦方向上的深度值，参考地形面(A3)，利用抛物线相似插值原理拟合未知插入点的高程值，不断插入新的未知插入点，直到三角网中所有的边均小于网格限长为止，最终形成基覆界面的骨架面(C)，如图7即为实施例的骨架面(C)模型，这里用线框模式显示。

为了便于理解抛物线原理，对该原理进行详细阐述。该原理计算过程中采用相对位移，并假定抛物线是对称轴为Y轴，边界处厚度为0，正向求解已知内部点的抛物线二次项系数简化图如图3所示，逆向求解未知插入点的高程值简化图如图4所示，计算步骤中出现的符号只用于解释抛物线相似插值原理，超出范围无效。

抛物线原理分如下9个步骤进行：

S31：水平360°搜索通过已知内部点被边界数据(A1)所截最短弦，获取该最短弦长度，记为Δl，最深处记为Δh。

S32：计算已知内部点沿最短弦在竖直面内的法向上相对于地形面上的深度Δz。

S33：计算该已知内部点在最短弦上最近点与最短弦其中一个端点的距离占最短弦长的比例系数λ。

S34：利用假定的抛物线标准方程求得已知内部点抛物线二次项系数a。

由

可得

S35：根据所求已知内部点抛物线二次项系数，利用距离平方反比法求得未知插入点抛物线二次项系数aˊ。

S36、水平360°搜索通过未知插入点被边界数据(A1)所截最短弦，获取该最短弦长度Δzˊ；

S37：获取未知插入点B沿Z方向在地形面上的投影点A，沿Z方向在最短弦上的投影点Aˊ；获取未知插入点B沿最短弦竖直面内法向在地形面上的投影点C，沿最短弦竖直面内法向在最短弦上的投影点Cˊ，计算最短弦与水平面的夹角，设为α。

S38：计算该未知插入点在最短弦上竖向投影点与最短弦中较近端点的距离L₁。

S39：最大深度Δhˊ和最短弦长Δlˊ是已知的，计算竖向深度Δzˊ。

由

可得

一元二次方程：

设

根据一元二次方程求解公式可得：

一般情况下会有两个根，但x的值在

之间，即可获得唯一解xˊ。

从而求得：

通过以上九个步骤计算即可求出未知插入点高程z值。

对于最短弦其中一端深度不为零的情况，抛物线原理仍然有效。

在求算未知插入点的抛物线二次项系数时，需要搜索未知插入点附近的已知内部点，采用图论里的经典Dijkstra最短路径算法，将基覆界面初始面(B)的边作为路径，以该边XY平面长度作为边的权值来搜索距离未知插入点最近的3个已知内部点，根据这3个已知内部点的抛物线二次项系数，利用距离平方反比法即可求出未知插入点的抛物线二次项系数。

为了使得初始TIN曲面中不存在非相邻边界点直接相连的情况，对于非相邻边界点直连的边进行插值处理，保证非相邻边界点相连的边至少含有一个内部点。

S4：深度Kriging插值生成基覆界面光滑面(D)，根据用户设定的网格加密程度重新计算基覆界面骨架面(C)在该网格加密程度下的网格限长，对基覆界面骨架面(C)中边长超过网格限长的边，在其中点位置插入未知插入点，参考地形面(A3)，根据基覆界面骨架面(C)中的已知内部点的深度值，利用成熟的Kriging插值原理拟合未知插入点的深度值，进而计算出未知插入点的高程值，不断插入新的未知插入点，直到三角网中所有的边均小于网格限长为止，生成基覆界面光滑面(D)，如图8即为实施例的基覆界面光滑面(D)模型，这里用线框模式显示。最后赋予光滑面(D)基覆界面地质属性，即完成基覆界面模型创建，其最终模型如图9所示。

图10和图11分别为基覆界面叠加地形面后的右下45°角轴侧图及其高程光滑显示效果图，可以直观看到地形与基覆界面的相对位置关系，基覆界面除边界结点外所有结点均位于地形面之下，且随地形起伏升降，距离0m外边界约束越远，覆盖层厚度越厚，距离越近，覆盖层厚度越小，且逐步趋向0m，达到预期效果。

经过上述四个步骤，即可实现基覆界面模型的自动创建。该技术直接从边界数据(A1)、实测内部勘探点或勘探剖面数据(A2)构建基覆界面初始面(B)，参考地形面(A3)，采用抛物线原理对基覆界面初始面(B)进行插值拟合，形成基覆界面的骨架面(C)，最后利用深度Kriging插值对骨架面(C)进行快速加密，从而实现基覆界面的自动创建，能根据少量勘探数据即可快速构建符合基本地质规律、满足精度要求的基覆界面，满足实际工程需要。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (7)

1.一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，包括步骤：

S1：定义基覆界面约束边界，所述约束边界由覆盖层的地表边界数据、实测勘探点或勘探剖面数据和地形面构成；

S2：TIN构网生成基覆界面初始面，所述初始面以地表边界数据和实测勘探点或勘探剖面数据创建；

S3：抛物线原理插值生成基覆界面骨架面；根据所述基覆界面初始面上已探明的结点，参考所述地形面起伏，利用抛物线原理，插值生成基覆界面骨架面；

S4：深度Kriging插值生成基覆界面光滑面；参考所述地形面起伏，利用Kriging插值原理，对基覆界面骨架面进行插值拟合，生成基覆界面光滑面，并赋予基覆界面光滑面基覆界面地质属性，即完成基覆界面模型创建。

2.如权利要求1所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述边界数据分为外边界约束和内边界约束，所述外边界约束为建模区域内面积最大的闭合线串，所述内边界约束为位于外边界约束里面且所有结点均在地表揭露的闭合线串；所述外边界约束分为0m深度外边界约束和非0m深度外边界约束，0m深度外边界约束为外边界约束中所有结点均在地表揭露的约束线串，非0m深度外边界约束为外边界约束中所有结点除了端点外均不在地表揭露的约束线串。

3.如权利要求1所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，所述步骤S2中，在所述基覆界面初始面创建之后，将所述基覆界面初始面中的边界结点定义为边界点，将所述基覆界面初始面中的内部结点定义为已知内部点。

4.如权利要求1所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，所述步骤S3，在进行抛物线原理插值拟合时，需要先计算已知内部结点的抛物线二次项系数，由水平面上通过该点的直线被边界数据所截最短弦长和该点沿最短弦竖直面内的法向上相对于地形面的深度唯一确定；在基覆界面初始面中搜索大于网格限长的最长内部边，取最长内部边作为未知插入点；搜索距离该未知插入点最近的三个已知内部点，取这三个点的综合抛物线二次项系数作为该未知插入点的抛物线二次项系数；根据该未知插入点的抛物线二次项系数和通过该未知插入点的直线被边界数据所截断最短的弦反求该未知插入点的深度值，进而参考地形面计算该未知插入点的高程值。

5.如权利要求4中所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，求解已知内部点的抛物线二次项系数，按以下步骤进行：

S31、水平360°搜索通过已知内部点被边界数据所截最短弦，获取该最短弦长度；

S32、计算已知内部点沿最短弦在竖直面内的法向上相对于地形面上的深度；

S33、计算该已知内部点在最短弦上最近点与最短弦其中一个端点的距离占最短弦长的比例；

S34、利用假定的抛物线标准方程求得已知内部点抛物线二次项系数。

6.如权利要求4中所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，推算未知插入点的高程，按以下步骤进行：

S35、获取距离未知插入点最近的3个已知内部点的抛物线二次项系数，利用距离平方反比求得该未知插入点抛物线二次项系数；

S36、水平360°搜索通过未知插入点被边界数据所截最短弦，获取该最短弦长度；

S37、计算未知插入点沿竖直方向在地形面上的投影点坐标以及最短弦与水平面的夹角；

S38、计算该未知插入点在最短弦上竖向投影点与最短弦中较近端点的距离；

S39、利用以上所求参数代入抛物线方程求得该未知插入点相对于地形面的竖向深度，投影点高程值减去竖向深度即为未知插入点的高程值。

7.如权利要求1中所述的一种基于抛物线原理的基覆界面自动建模方法，其特征在于，所述步骤S3和S4中，在插入未知插入点时，均是参考地形面进行插值，使得插值点始终位于地形面之下，且保证所建基覆界面伴随地形的起伏而变化。

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