CN109829941A

CN109829941A - 一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法

Info

Publication number: CN109829941A
Application number: CN201910007441.7A
Authority: CN
Inventors: 韩宇星; 杨自尚; 周学成
Original assignee: South China Agricultural University
Current assignee: South China Agricultural University
Priority date: 2019-01-04
Filing date: 2019-01-04
Publication date: 2019-05-31
Anticipated expiration: 2039-01-04
Also published as: WO2020140339A1; CN109829941B

Abstract

本发明公开了一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，包含以下步骤：获取植物根系断层序列图像数据；对植物根系断层序列图像数据进行预处理，然后进行三维空间的滤波和膨胀处理，再重建为三维表面网络模型；对三维表面网络模型进行迭代收缩，得到根系中心线；对根系中心线进行处理，采取中心化处理中心线，再构建分支拓扑关系并进行平滑处理，得到平滑的根系中心线；通过平滑的根系中心线对根系参数进行计算，得到根系三维构型参数；本发明采用中心线提取得到植物根系三维构型参数，为植物根系构型检测提供了新的方法，对于植物根系的研究以及对农作物的改良、提高农作物产量具有重要的现实意义。

Description

一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法

技术领域

本发明涉及计算机图形学与农业无损检测交叉的研究领域，特别涉及一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法。

背景技术

根系是植物生长的重要器官。植物根系不同的生长构型，其对养分，水分以及磷吸收效率有着巨大的差异。根系构型参数是指根系在生长介质中的空间造型和分布状态，包括二维和三维构型，常见的根系三维构型参数有根分支数、根分支长度、根分支夹角、根分支表面积及体积等。

为了准确获取生长在土壤介质中植物根系的构型，国内外很多学者提出了多种检测方法。早期的有挖掘法、土钻法、玻璃壁法、微根室法等。这些方法耗时费力，且测量精度容易受到人手工操作的影响。

随着二维平面成像技术的成熟，研究者通过CCD相机或平板扫描仪等设备采集图像，经过图像分割等处理后保留感兴趣区域，并进行二维的根系构型测量。在此基础上，一些研究者探索三维构型测量方法。对于植物根系三维构型，一些研究者将激光扫描技术、MRI技术及XCT技术等应用于植物根系构型检测。

近些年，国内外学者将X射线计算机层析成像(XCT)技术应用于根系构型的原位检测。而为了从原始断层图像中得到根系三维构型，首先从序列图像分割出根系区域，得到根系空间序列图像，而后重建出根系三维模型。对于根系三维模型，其不仅数据量大、数据冗余，且难以直接得到有效的根系三维构型参数，往往通过人工交互式测量，不仅测量效率低，并且测量精度难以得到保证。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，首先获取根系三维模型中心线，其后通过中心线间接的获取根系各个构型参数，最终实现植物根系三维构型自动测量和分析。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，包含以下步骤：

S1、获取植物根系断层序列图像数据；

S2、对植物根系断层序列图像数据进行预处理，然后进行三维空间的滤波和膨胀处理，再重建为三维表面网络模型；

S3、对三维表面网络模型进行迭代收缩，得到根系中心线；

S4、对根系中心线进行处理，采取中心化处理中心线，再构建分支拓扑关系并进行平滑处理，得到平滑的根系中心线；

S5、通过平滑的根系中心线对根系参数进行计算，得到根系三维构型参数。

进一步地，步骤S1中，所述植物根系断层序列图像数据获取通过工业XCT系统、激光扫描、MRI技术三种方式之一；

进一步地，所述步骤S2具体为：

S201、对植物根系断层序列图像进行中值滤波，并采取区域生长法对植物根系断层序列图像进行分割，对分割后的图像使用双边滤波器进行平滑处理，去除离散噪声的同时保留图像边缘信息；

S202、对步骤S201处理后的植物根系断层序列图像进行三维空间的中值滤波和膨胀处理，减少噪声和断裂；

S203、对步骤S202处理后的植物根系断层序列图像使用移动立方体算法进行重建，得到三维表面网络模型，并对三维表面网络模型存在的孔洞进行填充，再进行网格简化；

进一步地，所述步骤S3具体为：

S301、对三维表面网络模型构建切拉普拉斯算子，给定具有n个顶点的三维表面网络模型U：

U＝(V,E,F)，

其中，V为顶点集合，E为边集合，F为面集合；

则其n×n大小的余切拉普拉斯矩阵表示为：

其中，其中，i,j分别为矩阵的行和列的索引，α_ij，β_ij表示以索引在模型内组成的两个对顶角，ω_ij为两个对顶角α_ij，β_ij的余切值之和；

S302、对构建切拉普拉斯算子求解拉普拉斯方程，从而使得网络顶点沿着其法线方向平滑的收缩，求解拉普拉斯方程如下：

LV′＝0，

其中，L为模型的余切拉普拉斯矩阵，V′为待求解的模型顶点集合；

S303、单次求解过程并不能使得网格收缩至近似中心线，所以进行迭代求解，求解完步骤S302的拉普拉斯方程后，更新三维表面网络模型构建的切拉普拉斯矩阵及参数，重新求解该方程，以此进行迭代，直至三维表面网络模型体积、三维表面网络模型边长达到设定阈值，迭代终止并输出根系中心线。

进一步地，所述阈值具体为：三维表面网络模型体积阈值设定为当前模型体积小于1×10^-6，三维表面网络模型边长阈值设定为当前边长与模型初始边长的比值小于1/10000；

进一步地，所述步骤S4具体为：

S401、对根系中心线进行中心化处理，其主要针对三类问题：1)端点“丢失”问题；2)结点偏离模型中心位置；3)分支间结点偏离至较小分支位置；为此设计中心化处理，即对中心线全局结点移动至局部中值位置，然后进行针对性的中心化，局部中值计算如下：

其中，v′_i为i点收缩后坐标，N(i)为i点邻接表，v_j为原始网络中j点坐标；

S402、采取深度搜索构建分支拓扑关系，采取深度搜索构建分支拓扑关系，根据中心线结点的邻接点个数进行分类，以每个大于两个邻接点的结点作为种子点，从每个种子点作为起始进行深度搜索，将搜索到的结点插入队列中，直到搜索到的结点的邻接点不为2为止，即该队列为一个分支，以此循环，遍历所有种子点，通过种子点位置、分支夹角判断分支间拓扑关系，得到带有分支拓扑关系的根系中心线；

S403、将中心化处理后的根系中心线进行平滑处理，即对带有分支拓扑关系的根系中心线进行K次B样条拟合，得到平滑的根系中心线；

进一步地，所述K≥3；

进一步地，所述步骤S5具体为：通过平滑的根系中心线对根系参数进行计算，得到根系三维构型参数。

进一步地，所述根系参数包含根系二维构型参数、根系三维构型参数；所述根系三维构型参数包括：根分支长、根分支夹角、根分支表面积、根分支体积。

进一步地，所述根分支长通过计算结点间距离并求和得到；所述根分支夹角通过计算两个分支切向量的夹角得到；所述根分支表面积通过中心线进行网格分割得到；所述根分支体积通过中心线进行网格分割得到。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明采用基于网络收缩的中心线提取方法，收缩过程无需人工干预，在此基础上实现根系三维构型参数的自动测量；

2、本发明对像数据预处理步骤，通过该步骤大大降低了图像分割质量的要求，在图像分割质量较差的情况下重建得到了高质量的三维表面网格模型；

3、本发明采取中心化处理中心线，再构建分支拓扑关系并进行平滑处理，有效解决了网格收缩产生的偏移等问题，提升了中心线的质量，保证了中心线的拓扑结构和几何结构，得到了高精度的根系三维构型测量结果；

4、本发明基于中心线提取得到植物根系三维构型参数，为植物根系构型检测提供了新的方法，对于植物根系的研究以及对农作物的改良、提高农作物产量具有重要的现实意义。

附图说明

图1是本发明所述一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法的方法流程图；

图2是本发明所述实施例中心线不同类型结点示意图；

图3是本发明所述实施例第一类结点问题示意图；

图4是本发明所述实施例第二类结点问题示意图；

图5是本发明所述实施例第三类结点问题示意图；

图6是本发明实施例中带有拓扑关系的根系中心线效果图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，如图1所示，包含以下步骤：

第一步、获取植物根系断层序列图像数据；具体为采取工业XCT系统获取到植物根系断层序列图像数据，即植物根系CT序列图像数据。其原理利用植物根系与周围土壤、空气等介质的密度差进行断层成像，为了获取近似垂直于根系生长方向的横截面图，应当尽可能保持根系整体与XCT系统成像平面平行；

第二步、对植物根系断层序列图像数据进行预处理，然后进行三维空间的滤波和膨胀处理，再重建为三维表面网络模型；

由于获取的植物根系断层图像数据包含根系区域外还包含土壤、杂质等非根系区域，采集过程中的震动同样会产生噪声，这些噪声影响后续植物根系CT序列图像分割的精度，进行影响根系构型参数测量精度。为此，首先对植物根系CT序列图像进行中值滤波，其后采取区域生长法对植物根系CT序列图像进行分割，最后对对分割后的图像使用双边滤波器进行平滑，在保留图像边缘信息情况下尽可能去除噪声；

然而由于分割后图像存在过分割和欠分割的问题，从而导致重建的模型发生断裂以及存在噪声；为此对前步得到的植物根系CT序列图像进行三维空间的中值滤波和膨胀处理，在此基础上对图像使用移动立方体算法进行重建，得到三维表面网络模型，并对三维表面网络模型存在的孔洞进行填充，再进行网格简化，得到封闭的三维表面网格模型，最后对三维表面网格模型进行简化，以减少冗余数据。

第三步、对三维表面网络模型进行迭代收缩，得到根系中心线；

对三维表面网络模型构建切拉普拉斯算子，给定具有n个顶点的三维表面网络模型U：

U＝(V,E,F)，

其中，V为顶点集合，E为边集合，F为面集合；

则其n×n大小的余切拉普拉斯矩阵表示为：

对构建切拉普拉斯算子求解拉普拉斯方程，从而使得网络顶点沿着其法线方向平滑的收缩，求解拉普拉斯方程如下：

LV′＝0，

由于该式是奇异的，因此需要额外的限制条件，把模型顶点的位置赋予不同的权重作为限制条件，从而有以下拉普拉斯网格收缩公式：

其中，W_L、W_H分别为平衡收缩力和反收缩力的n*n对角矩阵；

单次求解过程并不能使得网格收缩至近似中心线，所以进行迭代求解，求解完步骤S302的拉普拉斯方程后，更新三维表面网络模型构建的切拉普拉斯矩阵及参数，重新求解该方程，以此进行迭代，直至三维表面网络模型体积、三维表面网络模型边长达到设定阈值，迭代终止并输出根系中心线。

进一步地，所述阈值具体为：三维表面网络模型体积阈值设定为当前模型体积小于1×10^-6，三维表面网络模型边长阈值设定为当前边长与模型初始边长的比值小于1/10000。

第四步、对根系中心线进行处理，采取中心化处理中心线，再构建分支拓扑关系并进行平滑处理，得到平滑的根系中心线；

对根系中心线采取中心化步骤。对于网格收缩，其最大问题在于迭代收缩过程中根系中心线容易产生偏移，使得根系中心线结点偏离三维表面网络模型中心位置。对于上一步骤得到的根系中心线结点，其包含三种邻接关系类型的点：第一类，有且只有一个邻点，这类点将来成为根系中心线分支的端点；第二类，有两个邻点，这类点成为根系中心线分支上的普通结点；第三类，大于两个邻点，这类点成为根系中心线分支间的结点。结点分类示意图如图2所示。

对于第一类结点，其主要问题在于收缩过程中向三维表面网络模型内部移动，导致出现端点“丢失”问题，如图3所示；对于第二类结点，其问题主要表现为偏离三维表面网络模型中心位置，如图4所示；对于第三类结点，其主要问题为偏离至较小分支位置，如图5所示。

为此设计中心化方法首先对根系中心线全局结点移动至其局部L₁中值位置，在此基础上进行针对性的中心化。局部L₁中值计算如下：

在上述方法处理后，第二类结点能够具有较好的中心性。对于第一类结点和第三类结点，仍需进一步处理。对于第一类结点，根据根三维表面网络模型的特点，认为在局部范围内，其位于邻接点切线方向的延长线上，可对其进行延长处理。对于第三类结点，其偏移主要是因为三维表面网络模型分支处收缩不平衡所导致的。计算其多个邻接点间组成的夹角，选择所组成的夹角中最大的夹角作为主方向，并将所对应的两个点作为偏移校正点。同时设定阈值，当角度小于阈值时，可认为分支结点偏离严重，将该结点移动到两个校正点的质心位置，完成偏移校正。

构建分支拓扑关系；对于得到的根系中心线，其数据结构本质为无向图结构，即只包含了点和点与点之间的连接信息，而不包含分支拓扑信息。因此本方法首先遍历第三类结点，从该结点作为种子点起始做局部范围内的深度搜索，搜索直到遇到非第二类结点为止。至此，除首位结点外，搜索得到的全部为第二类结点，按搜索顺序将其组成为一组分支。

由于采取深度搜索将搜索到的满足条件的所有情况组成分支，因此会导致出现分支“重复”和“断裂”的情况。因此构建完毕后，对分支集合内的分支进行判断，对重复的分支进行剔除，对断裂的分支进行合并。

对根系中心线进行平滑。对得到的带有分支拓扑关系的根系中心线进行三次B样条拟合，将中心线结点作为控制点，通过逼近一组控制点来生成B样条曲线。

为了便于根系中心线保存及参数计算，方法对拟合得到的样条曲线进行下采样，从而得到新的结点，将得到的新的结点作为根系中心线结点，结点间通过直线连接。实现在损失较小精度的前提下，得到较为平滑的，且分支节点间距离基本相等的根系中心线，经上述步骤处理后的分支效果如图6所示。

第五步、通过平滑的根系中心线对根系参数进行计算，得到根系三维构型参数；

所述根系参数包含根系二维构型参数、根系三维构型参数；所述根系三维构型参数包括：根分支长、根分支夹角、根分支表面积、根分支体积。所述根分支长通过计算结点间距离并求和得到；所述根分支夹角通过计算两个分支切向量的夹角得到；所述根分支表面积通过中心线进行网格分割得到；所述根分支体积通过中心线进行网格分割得到。

常见的参数包括有：

根分支夹角；将其按照两分支公共结点处的切线方向所形成的夹角作为根分支夹角。因此，首先计算中心线分支的切向量，再通过切向量计算得到根分支夹角。对于已知两分支切向量r₁和r₂，其夹角θ有：

根分支长；对于具有n个结点的分支，其根分支总长为结点间距离之和；若分支结点分别为v_i，i＝1...n，则根分支长L有：

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取植物根系断层序列图像数据；

S3、对三维表面网络模型进行迭代收缩，得到根系中心线；

2.根据权利要求1所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，步骤S1中，所述植物根系断层序列图像数据获取通过工业XCT系统、激光扫描、MRI技术三种方式之一。

3.根据权利要求1所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S201、对植物根系断层序列图像进行中值滤波，并采取区域生长法对植物根系断层序列图像进行分割，对分割后的图像使用双边滤波器进行平滑处理；

S202、对步骤S201处理后的植物根系断层序列图像进行三维空间的中值滤波和膨胀处理；

S203、对步骤S202处理后的植物根系断层序列图像使用移动立方体算法进行重建，得到三维表面网络模型，并对三维表面网络模型存在的孔洞进行填充，再进行网格简化。

4.根据权利要求1所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

U＝(V,E,F)，

其中，V为顶点集合，E为边集合，F为面集合；

则其n×n大小的余切拉普拉斯矩阵表示为：

其中，i,j分别为矩阵的行和列的索引，α_ij，β_ij表示以索引在模型内组成的两个对顶角，ω_ij为两个对顶角α_ij，β_ij的余切值之和；

S302、对构建切拉普拉斯算子求解拉普拉斯方程，则有：

LV′＝0，

S303、进行迭代求解，求解完步骤S302的拉普拉斯方程后，更新三维表面网络模型构建的切拉普拉斯矩阵及参数，重新求解该方程，以此进行迭代，直至三维表面网络模型体积、三维表面网络模型边长达到设定阈值，迭代终止并输出根系中心线。

5.根据权利要求4所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述阈值具体为：三维表面网络模型体积阈值设定为当前模型体积小于1×10^-6，三维表面网络模型边长阈值设定为当前边长与模型初始边长的比值小于1/10000。

6.根据权利要求1所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

S401、对根系中心线进行中心化处理，即对中心线全局结点移动至局部中值位置，然后进行针对性的中心化，局部中值计算如下：

其中，v_i'为i点收缩后坐标，N(i)为i点邻接表，v_j为原始网络中j点坐标；

S402、采取深度搜索构建分支拓扑关系，根据中心线结点的邻接点个数进行分类，以每个大于两个邻接点的结点作为种子点，从每个种子点作为起始进行深度搜索，将搜索到的结点插入队列中，直到搜索到的结点的邻接点不为2为止，即该队列为一个分支，以此循环，遍历所有种子点，通过种子点位置、分支夹角判断分支间拓扑关系，得到带有分支拓扑关系的根系中心线；

S403、将中心化处理后的根系中心线进行平滑处理，即对带有分支拓扑关系的根系中心线进行K次B样条拟合，得到平滑的根系中心线。

7.根据权利要求6所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述K≥3。

8.根据权利要求1所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：通过平滑的根系中心线对根系参数进行计算，得到根系三维构型参数。

9.根据权利要求8所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述根系参数包含根系二维构型参数、根系三维构型参数；所述根系三维构型参数包括：根分支长、根分支夹角、根分支表面积、根分支体积。

10.根据权利要求9所述的一种基于中心线提取的植物根系三维构型测量方法，其特征在于，所述根分支长通过计算结点间距离并求和得到；所述根分支夹角通过计算两个分支切向量的夹角得到；所述根分支表面积通过中心线进行网格分割得到；所述根分支体积通过中心线进行网格分割得到。