CN107886573A - 一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，包括如下步骤：1)基于CAD平台提取地形等高线和地质界面高程点数据；2)建立目标范围平面投影的网格节点数据；3)基于反距离插值方法构建目标范围内的三维网格节点数据；4)创建规定节点次序的网格节点及单元，得到三维有限元网格；5)检查生成的有限元网格质量，如不合格，返回步骤3)，重新生成有限元网格。该方法提供了一种切实可行的有限元网格划分思路，能够高效率、高精度地建立复杂地质条件下的边坡三维有限元计算网格，可以有效控制有限元网格的质量和数量，可重复性强、不需要简化处理、有限元计算效果较好。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维有限元网格生成方法，特别涉及一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，属于水利工程及岩土工程领域。
背景技术
近年来，随着我国西南地区水利工程建设的发展，随之带来了众多高边坡问题，岩石边坡是否安全稳定影响到工程本身的正常运行，岩体边坡稳定分析与评价已经成为岩土工程领域的热点问题。
通常采用有限元分析方法(FEM)进行工程结构计算与分析，其中有限元网格的质量决定了数值计算的精度与速度。但是，有限元网格生成过程复杂、困难，特别是我国西南地区山地众多，地质条件复杂，三维有限元网格划分难度极大，常常需要多次返工和模型处理，网格划分需要耗费大量的人力和时间，而且可能划分的网格质量仍然较差，造成有限元模拟效果较差，甚至不能求解等问题。此外，通用的商业软件面对复杂的几何模型时，常常简化处理等高线和地质界面等控制面，划分网格时不能有效控制网格数量和质量，造成有限元计算量极大，仿真计算效果较差。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术中边坡三维建模难度大、通用商业软件无法有效控制有限元网格数量和质量等问题，提供一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，该方法可以高精度、高效率地实现边坡智能化有限元网格划分，用于有限元分析与计算。
技术方案：本发明所述的一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，包括如下步骤：
1)基于CAD平台提取边坡等高线和地质界面高程点数据；
2)建立目标范围平面投影的网格节点数据；
3)根据等高线和地质界面高程点数据以及平面网格节点数据，基于反距离插值方法构建目标范围内的三维网格节点数据；
4)创建规定节点次序的网格节点及单元，得到三维有限元网格；
5)检查生成的有限元网格质量，如不合格，返回步骤3)，重新生成有限元网格。
具体的，步骤1)中，利用CAD软件编辑边坡等高线和不同地质界面的多段线POLYLINE图元，并定义在不同图层中，然后采用Fortran语言编程读取图元中的多段线节点坐标数据，读入的多段线坐标即为等高线和地质界面的高程点坐标，从而能得到边坡等高线和各地质界面上高程点的空间X、Y、Z三向坐标信息。
当边坡等高线或地质界面上高程点数量不足时，可在多段线POLYLINE图元内采用等分方式在多段线相邻节点之间添加高程控制点，提高后续步骤中进行反距离插值的精度。
上述步骤2)中，可先确定有限元计算范围，给定有限元网格平面投影范围，然后采用平面内两个方向等分方式，生成目标范围网格节点的X、Y坐标数据，记录节点的行数和列数。
上述步骤3)中，目标范围内的三维网格节点数据的构建方法为：首先确定目标范围的最低高程，采用反距离插值方法，根据步骤2)获得的目标范围内平面网格节点的X、Y坐标数据以及步骤1)获得的等高线和地质界面高程点数据，插值得到平面网格节点的Z坐标信息，生成网格划分的三维控制面的点云数据；然后以等高线或地质界面为源面，下一层地质界面为目标面，采用扫略的方式向下平移直至最低高程，获得目标范围内的三维网格节点数据，并记录节点的层数。
进一步的，通过下述方法确定平面网格节点的Z坐标：采用反距离插值方法，将平面投影范围划分n个象限，在等高线或地质界面高程点数据中，寻找每个象限内在投影平面上离被插值点(X，Y，Z)最近的高程点(Xi，Yi，Zi)，计算被插值点的Z坐标
式中，Di为第i象限在平面投影上距被插值点最近的高程点与该被插值点间的距离，i＝1,2,…,n；Zi为第i象限在平面投影上距被插值点最近的高程点的Z坐标。
其中，对平面投影进行范围划分时，一般将其范围划分为8个象限。
上述步骤4)中，根据步骤3)获得的三维网格节点数据，过滤掉重复节点，并对节点重新编号；然后对空间节点进行有序组合，构建边坡三维有限元网格的单元，单元内节点组合次序采用右手法则。
上述步骤4)中生成的有限元网格均为六面体单元，在地质界面附近的过渡区域可能会出现一些退化的六面体单元，步骤5)中，检查有限元网格质量时，如果有限元网格的单元在等参变换时雅克比行列式的值均大于0，表明有限元网格质量达到要求。
有益效果：与现有技术相比，本发明的显著优点在于，本发明的三维有限元网格生成方法提供了一种切实可行的有限元网格划分思路，能够高效率、高精度地建立复杂地质条件下的边坡三维有限元计算网格，可以有效控制有限元网格的质量和数量，可重复性强、不需要简化处理、有限元计算效果较好；该方法能很好地应用于水利工程及岩土工程领域的边坡有限元网格划分，可以有效运用于有限元分析与计算，特别是复杂地质条件下的边坡稳定分析，仿真计算效果较好。
附图说明
图1为本发明的一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法的流程图；
图2为实施例中某研究区域的地形图和目标范围平面投影图；
图3为实施例中采用反距离插值方法构建节点的示意图；
图4为实施例中有限元网格的单元节点编号顺序示意图；
图5为实施例中生成的某研究区域的三维有限元网格图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1，本发明的一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法包括下述步骤：
1)基于CAD平台提取地形等高线和地质界面高程点数据；
边坡等高线和地质界面信息通常由地勘人员用CAD软件绘制，利用CAD软件可使等高线和地质界面具备X、Y、Z三向坐标信息；具体而言，采用不同图层定义等高线和不同地质界面，编辑等高线和不同地质界面图元，并将所有图元定义为POLYLINE(多段线)，将CAD文件另存为dxf格式，采用Fortran语言编写程序，读取POLYLINE节点坐标数据，读入的多段线节点坐标即为等高线和地质界面的高程点坐标数据，将其分别保存在不同的txt文件中，从而提取到等高线和各地质界面上高程点的空间X、Y、Z三向坐标信息；若边坡等高线或地质界面上高程点数量不足，可在图元内采用等分的方式添加高程控制点数据，从而可提高后续步骤中的反距离插值精度。
2)建立目标范围平面投影的网格节点数据；
先确定有限元计算范围，给定有限元网格平面投影范围，然后采用平面内两个方向等分方式，生成目标范围网格节点的X、Y坐标数据，记录节点的行数和列数。
3)根据步骤2)获得的平面网格节点数据以及步骤1)获得的等高线高程点数据和地质界面控制点数据，基于反距离插值方法构建目标范围内的三维网格节点数据；
首先确定目标范围的最低高程，采用反距离插值方法，根据步骤2)获得的目标范围内平面网格节点的X、Y坐标数据以及步骤1)获得的等高线和地质界面高程点数据，插值得到平面网格节点的Z坐标信息，生成网格划分的三维控制面的点云数据；然后以等高线或地质界面为源面，下一层地质界面为目标面，采用扫略的方式向下平移直至最低高程，获得目标范围内的三维网格节点数据，并记录节点的层数。
平面网格节点的Z坐标信息的获取方法具体为：
采用反距离插值方法，将平面投影范围划分n个象限，在等高线或地质界面高程点数据中，寻找每个象限内在投影平面上离被插值点(X，Y，Z)最近的高程点(Xi，Yi，Zi)，计算被插值点的Z坐标
式中，Di为第i象限在平面投影上距被插值点最近的高程点与该被插值点间的距离，i＝1,2,…,n；Zi为第i象限在平面投影上距被插值点最近的高程点的Z坐标。
4)创建规定节点次序的网格节点及单元，得到三维有限元网格；
根据步骤3)获得的三维网格节点数据，过滤掉重复节点，然后对节点重新编号；再对空间节点进行有序组合，构建边坡三维有限元网格的单元，单元内节点组合次序采用右手法则。
5)检查生成的有限元网格质量：步骤4)中生成的有限元网格均为六面体单元，在地质界面附近的过渡区域可能会出现一些退化的六面体单元，检查有限元网格质量时，如果有限元网格的单元在等参变换时雅克比行列式的值均大于0，表明有限元网格质量达到要求；如网格质量不合格，返回步骤3)，重新生成有限元网格。
该方法能够高效率、高精度地建立复杂地质条件下的边坡三维有限元计算网格，可以有效控制有限元网格的质量和数量，可重复性强、不需要简化处理、有限元计算效果较好。
实施例
一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，包括以下步骤：
1)基于CAD平台提取地形等高线和地质界面高程点数据
根据地勘人员提供的边坡地形地貌图及地质图，提取边坡等高线和地质界面的图形元素POLYLINE(多段线)，利用CAD编辑使等高线和地质界面图元具备X、Y、Z三向坐标信息，并另存为dxf文件。采用Fortran语言编写程序，读取POLYLINE节点坐标数据，并将等高线数据和不同地质界面数据分别保存在不同的txt文件中，在多段线相邻节点之间添加数据点，增加控制高程点的个数，提高反距离插值精度。通过该方法提取了等高线和不同地质界面共13个txt文件，其中包括开挖线等控制信息。
2)建立目标范围平面投影的网格节点数据
确定有限元计算范围(X向：100m～470m；Y向：-120m～400m；Z向：800m～地表)，在平面投影上，采用两个方向等分方式，生成80×80共6400个网格节点，并记录节点的行数、列数以及X、Y坐标数据。获得的目标范围平面投影图如图2。
3)基于反距离插值方法构建目标范围内的三维网格节点数据
如图3，将平面分为8个象限，根据平面网格X和Y坐标信息，在等高线高程点数据中，寻找每个象限内在平面投影上离平面网格节点最近的高程点，记录它们与网格节点的平面投影距离Di(i＝1,2,…,8)，采用公式(1)计算平面网格节点的Z坐标，生成等高线三维控制面的点云数据，采用同样的方法可以得到各地质界面及最低高程的点云数据。
以等高线或地质界面为源面，下一层地质界面为目标面，采用扫略的方式向下逐层平移直至最低高程800m，获得目标范围内的三维网格节点数据，记录节点的编号层数。通过本方法可以获取三维网格节点三向坐标信息以及所属行数、列数和层数。
4)创建规定节点次序的三维节点及单元
根据网格节点坐标数据，过滤重复节点，可以获取131670个节点并重新编号；基于右手法则，对空间节点进行有序组合，构建边坡三维有限元网格的单元，单元内节点组合次序如图4。通过本方法获得边坡三维有限元网格，如图5，包括131647个单元和131670个节点。
5)检查有限元网格质量
本工程实例有限元网格包含131647个单元和131670个节点，大多数是六面体网格，只有在地质界面附近的过渡区域可能会出现一些退化的六面体单元，单元在等参变换时雅克比行列式的值均大于0，表明网格质量达到要求；通过合理选择网格的规模和单元的大小，做到兼顾有限元计算精度和效率，从而达到提高工作效率和确保计算数据正确可靠的目的。
Claims (9)
1.一种复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)基于CAD平台提取边坡等高线和地质界面高程点数据；
2)建立目标范围平面投影的网格节点数据；
3)根据等高线和地质界面高程点数据、以及平面网格节点数据，基于反距离插值方法构建目标范围内的三维网格节点数据；
4)创建规定节点次序的网格节点及单元，得到三维有限元网格；
5)检查生成的有限元网格质量，如不合格，返回步骤3)，重新生成有限元网格。
2.根据权利要求1所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，步骤1)中，利用CAD软件编辑边坡等高线和不同地质界面的多段线POLYLINE图元，并定义在不同图层中，然后采用Fortran语言编程读取图元中的多段线节点坐标数据，得到边坡等高线和不同地质界面上高程点的空间X、Y、Z三向坐标信息。
3.根据权利要求2所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，当边坡等高线或地质界面上高程点数量不足时，在所述多段线POLYLINE图元内采用等分方式在多段线相邻节点之间添加高程控制点。
4.根据权利要求1所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，步骤2)中，先确定有限元计算范围，给定有限元网格平面投影范围，然后采用平面内两个方向等分方式，生成目标范围网格节点的X、Y坐标数据，记录节点的行数和列数。
5.根据权利要求4所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，步骤3)中，所述目标范围内的三维网格节点数据的构建方法为：首先确定目标范围的最低高程，采用反距离插值方法，根据步骤2)获得的目标范围内平面网格节点的X、Y坐标数据以及步骤1)获得的等高线和地质界面高程点数据，插值得到平面网格节点的Z坐标信息，生成网格划分的三维控制面的点云数据；然后以等高线或地质界面为源面，下一层地质界面为目标面，采用扫略的方式向下平移直至最低高程，获得目标范围内的三维网格节点数据，并记录节点的层数。
6.根据权利要求5所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，通过下述方法确定所述平面网格节点的Z坐标：采用反距离插值方法，将平面投影范围划分n个象限，在等高线或地质界面高程点数据中，寻找每个象限内在投影平面上离被插值点(X，Y，Z)最近的高程点(Xi，Yi，Zi)，计算被插值点的Z坐标
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</mrow>
式中，Di为第i象限在平面投影上距被插值点最近的高程点与该被插值点间的距离，
7.根据权利要求6所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，将所述平面投影范围划分为8个象限。
8.根据权利要求1所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，步骤4)中，根据步骤3)获得的三维网格节点数据，过滤掉重复节点，并对节点重新编号；然后对空间节点进行有序组合，构建边坡三维有限元网格的单元，单元内节点组合次序采用右手法则。
9.根据权利要求1所述的复杂地质条件下边坡三维有限元网格生成方法，其特征在于，步骤4)中生成的三维有限元网格均为六面体单元，在地质界面附近的过渡区域可能会出现一些退化的六面体单元，步骤5)中，通过对有限元网格的单元进行等参变换求值来判断有限元网格质量，若单元进行等参变换时雅克比行列式的值均大于0，表明有限元网格质量达到要求。
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