CN107862146A - 序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，基于参数的空间变异结构，进行条件随机场的模拟，在模拟具有定向性的各向异性的参数随机场时具有明显优势，方法简便；采用的参数随机场模拟方法以有限的空间观测数据为已知硬数据，在此条件下依据参数的二阶统计特征进行随机场模拟，提高了随机场的赋值精度，在一定程度上限制了随机场的随意性；将依据正交栅格生成的随机场数据依据具体计算模型的形状轮廓进行判定，去除轮廓外的单元数据，进而将计算模型随机场数据导入有限元软件进行确定性分析，可应用于具体工程滑坡算例进行多次确定性分析，统计足够多次计算结果的特征参量用于评价具体滑坡实例的稳定性。

Description

序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法

技术领域

本发明涉及勘探岩土技术领域，具体涉及序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法。

背景技术

由于物质组成、沉积条件、地质构造运动及内外动力地质作用等因素的影响，大部分工程岩土体为非均质体，其物理力学参数具有很强的空间变异性。这种空间变异性具有随机性和结构性的二重特征，即参数的空间变异具有结构性，表现为参数之间虽然有差别，但也具有一定的相关性；参数空间变异的结构性即参数的空间变异结构的内涵包括空间变异的类型(各向同性或各向异性)、空间变异的程度和空间变异的定向性等。目前，模拟岩土参数不确定性的方法主要有两类：第一类是单随机变量方法(Single random variableapproach,SRV)，通过一个单随机变量隐式地模拟岩土参数的不确定性，整个研究区域的岩土参数被赋予一个通过随机变量概率分布确定的随机值；第二类方法随机场方法(randomfield approach,RF)，通过随机场理论显性地模拟研究区域土性参数的空间变异特征，再将模拟的随机场与有限元法或有限差分法基于蒙特-卡洛的架构进行结合分析。

但发明人发现，第一类方法忽视了参数的空间变异的结构性，造成单元体参数赋值随意性较大，一次可靠度算法虽然计算简便，但在结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高，或者随机变量的分布偏离正态分布比较远时，一次可靠度分析方法的结果则与精确解相差过大，(同时一次可靠度算法隐含假设岩土参数的波动范围无穷大，这与实际是不相符合，)而二次可靠度算法计算复杂，应用起来相对不方便；第二类方法中，随机场的生成主要是根据波动的规模产生，对于具有一定定向性的各向异性随机场仍存在一定局限，且忽视了研究区域场地观测数据，造成了对具体场地岩土参数空间变异性估测不准。

发明内容

有鉴于此，本发明的实施例提供了一种利用序贯高斯模拟方法对研究区域内不同空间变异结构的岩土参数进行条件随机场模拟，然后将条件随机场与非侵入式随机有限元相结合的分析方法。

为解决上述技术问题，本发明实施例采用的技术方案是，序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，包括以下步骤：

(1)确定有限元分析计算模型：根据选定的算例或具体斜坡工程实例，建立有限元分析计算模型，设定算例模型的初始条件和边界条件，对所述模型进行结构化网格划分，并对岩土材料确定性参数进行赋值；

(2)采集所述算例或具体斜坡工程实例的考虑参数相关条件数据及其统计特征，并预设岩土空间变异结构参数；

(3)条件随机场模拟：将采集的条件数据、预设的岩土空间变异结构参数载入与所述有限元分析计算模型相同尺寸的结构化网格中进行序贯高斯条件随机场模拟，得到条件随机场实现；

(4)条件随机场赋值：将不在所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元去除，留下所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元，将随机场实现的网格单元与有限元结构化的网格单元进行一一对应，对有限元网格单元的条件随机场逐一赋值；

(5)有限元确定性分析：对赋值后的计算模型进行有限元确定性分析，依据预设的岩土空间变异结构参数进行多次渗流及稳定性计算，保存相应的计算结果；

(6)提取结果并统计分析：对所述计算结果中的特征参量、最危险滑动面坐标信息进行统计分析，或在足够多次分析结果基础上进行滑坡的可靠性分析。

优选地，所述网格为便于进行随机场模拟及赋值的正交栅格。

优选地，所述条件随机场实现包括以下步骤：

(1)对需要进行变换的已知数据进行正态变换以符合序贯高斯模拟要求的正态分布，载入结构化网格；

(2)创建随机模拟访问路径，序贯地处理路径上的每个网格结点，每个网格结点处随机变量是服从条件化的正态分布，构建克里格系统方程组作克里格估计，采用相应的抽样方法得到该结点处的一个样本作为该网格结点的模拟数据；

(3)访问下一个未知结点，将上述步骤的模拟数据作为已知数据进行模拟，直至模拟完成得到模拟结点数据；

(4)对所述模拟结点数据进行正态反变换，即为条件模拟随机场的一次实现；

(5)将上述步骤进行N次重复，获得条件随机场的N次实现。

与相关技术比较，本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本发明的序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，基于参数的空间变异结构，即参数变异函数的类型(各向同性或各向异性)、变异程度(变程与各向异性比等)和变异定向性(最大变程方向)，进行条件随机场的模拟，在模拟具有定向性的各向异性的参数随机场时具有明显优势，方法过程较为简便；采用的参数随机场模拟方法以有限的空间观测数据为已知硬数据，在此条件限制下依据参数的二阶统计特征进行随机场模拟，提高了随机场的赋值精度，在一定程度上限制了随机场的随意性；可应用于具体滑坡算例进行多次确定性分析，统计多次计算结果的特征参量用于评价具体滑坡实例的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例一的方法流程示意图；

图2是本发明实施例一的各向同性变程方向示意图；

图3是本发明实施例一的几何各向异性变程方向示意图；

图4是本发明实施例一的条件随机场实现流程示意图；

图5a是本发明实施例二的理想滑坡算例示意图；

图5b是本发明实施例二的理想滑坡算例的条件模拟网格示意图；

图6a是本发明实施例二模拟各向同性变程为0.5倍坡高的示意图；

图6b是本发明实施例二模拟各向同性变程为5倍坡高的示意图；

图6c是本发明实施例二模拟各向同性变程为10倍坡高的示意图；

图6e是本发明实施例二模拟几何各向异性空间相关主方向为水平方向的示意图；

图6d是本发明实施例二模拟几何各向异性空间相关主方向与理想滑坡坡角相等的示意图；

图6f是本发明实施例二模拟几何各向异性空间相关主方向与理想滑坡坡角为互补角的示意图；

图6g是本发明实施例二模拟几何各向异性空间相关主方向为垂直方向的示意图；

图7是本发明实施例二各向同性变程为5倍坡高某次计算对应的渗流模拟结果示意图；

图8是本发明实施例二饱和渗透系数不同空间变异类型的稳定性系数平均值示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1，本发明的实施例提供了序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，包括以下步骤：

(1)确定有限元分析计算模型：根据选定的算例或具体斜坡工程实例，建立有限元分析计算模型，设定模型初始条件和边界条件，对所述模型进行结构化网格划分，并对岩土材料确定性参数进行赋值；所述网格为正交栅格，便于进行条件随机场模拟及赋值；利用有限元分析软件如GeoStudio、ANSYS建立计算模型；

(2)采集所述算例或具体斜坡工程实例的考虑参数相关条件数据及其统计特征，并预设岩土空间变异结构类型和参数；

采用地统计学变异函数中的变程方向图描述岩土参数的空间变异结构，考虑参数若为正态分布，则需确定均值和方差进行；空间变异结构的内涵包括变异类型、变异程度和变异定向性，变程的意义与波动范围(相关距离)不尽相同，其依据分别为协方差函数和相关函数，但两者均表示参数在此距离范围内互相关联；

参照附图2，变程方向图为近似于半径为a的圆形，认为参数的空间变异类型为各向同性，半径a可表示变异程度，不存在变异定向性；

参照附图3，变程方向图近似为一个椭圆，认为参数在不同方向上表现出变异程度相同而连续性不同，即空间变异类型为几何各向异性，简称为几何异性；变程方向图的椭圆短轴方向是空间变量变化最剧烈的方向，长轴方向是空间变量变化最缓慢的方向，因此将长轴方向称为空间相关主方向，长轴方向与x_u轴的夹角δ表示了空间变异的定向性；将a₁设为椭圆长轴，a₂为短轴，最大各向异性比k＝a₁/a₂，表示几何异性的差异性程度；

本发明实施例的变程描述岩土参数的空间变异结构的方法与只用波动范围(相关距离)单参数进行描述相比，在描述具有变异定向性的参数随机场时更具优越性；

(3)条件随机场模拟：将采集的条件数据、预设的岩土空间变异结构参数载入与所述有限元分析计算模型相同尺寸的结构化网格中进行序贯高斯条件随机场模拟，得到条件随机场实现；

具体地，参照附图4，所述条件随机场实现包括以下步骤：

(a)对需要进行变换的已知数据和空间变异结构参数进行正态变换以符合序贯高斯模拟的正态分布，载入结构化网格；

(b)创建随机模拟访问路径，序贯地处理路径上的每个网格结点，每个网格结点处的随机变量是服从条件化的正态分布，构建克里格系统方程组作克里格估计，采用相应的抽样方法得到该结点处的一个样本作为该网格结点的模拟数据；

(c)访问下一个未知网格结点，将上述步骤的模拟数据作为已知数据进行模拟，直至模拟完成得到所有网格结点数据；

(d)对所述网格结点数据进行正态反变换，即为条件模拟随机场的一次实现；

(e)将上述步骤进行N次重复，获得条件随机场的N次实现；条件随机场的N次实现便于提高对岩土空间变异结构参数分析的精确性；

(4)条件随机场赋值：根据所述计算模型的形状轮廓，对所述条件随机场的实现进行蒙版处理，将计算模型外不研究的区域覆盖，即将不在所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元数据去除，留下所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元数据，将随机场的实现的网格单元与有限元结构化的网格单元进行一一对应，对有限元网格单元的条件随机场逐一赋值；对于上述的N个条件随机场实现，对有限元分析计算模型的有限元网格进行N次条件随机场的赋值；

(5)赋值计算：对赋值后的有限元进行计算，依据预设的岩土空间变异结构参数进行渗流及稳定性分析，保存相应的计算结果；计算过程中采用批处理方式对上述赋值的N个有限元输入文件进行有限元计算，依据考虑的参数进行渗流及稳定性计算，保存相应的计算结果文件；

(6)提取结果并统计分析：对所述计算结果中的特征参量、最危险滑动面坐标信息进行统计分析，或在足够多次分析结果基础上进行滑坡的可靠性分析。后处理过程中，采用批处理方式对N次有限元计算的结果中的特征参量，如孔隙水压力分布结果、地下水位线、稳定性系数和最危险滑动面的坐标信息等，进行统计分析，总结规律；如果计算次数N足够大，可进行滑坡的可靠性分析。

本发明实施例的方法基于参数的空间变异结构，进行随机场的模拟，与其他随机场方法依据垂直或水平方向的相关距离进行模拟的方法相比，在模拟具有定向性的各向异性的参数随机场时具有明显优势；这种具有定向性的各向异性的参数随机场在工程中极为常见，如具有一定倾向的岩层等；采用的参数随机场模拟方法以有限的空间观测数据为已知硬数据，在此条件限制下依据参数的二阶统计特征进行随机场模拟，因此，这种方法提高了随机场的赋值精度，在一定程度上限制了随机场的随意性；本方法的随机场生成过程比较简便，且能将依据正交栅格生成的随机场数据依据具体计算模型的形状轮廓进行形状判定“裁剪”，将随机场数据导入有限元软件进行确定性分析，可应用于具体滑坡算例进行多次确定性分析，统计多次计算结果的特征参量用于确定具体滑坡实例的稳定性。

实施例二

采用本发明实施例一的方法对具体滑坡算例的空间变异结构参数进行分析，参照附图5a、5b，模拟变异函数为标准球状模型的各向同性和几何异性2种不同空间变异类型，共7种空间变异结构的参数条件随机场，其中黑色为已知硬数据，灰色为剪裁网格。

参照附图6a～6g,其中左侧坐标示意图为变程方向图，右侧示意图为随机场模拟结果示意图；其中各向同性结构的附图6a、6b、6c模拟了3个不同的变程(a)值，分别为0.5H、5H和10H(H为坡高)；几何异性结构的6d、6e、6f、6g分别模拟了a₁＝5H(变程方向图的椭圆长轴)，k＝10，空间变异主方向(δ)不同的4种情况，分别为垂直、与坡面平行、与坡面相交和水平四种情况。

对于坡高为H，坡角为β的斜坡，对于h’∈(0,aH]区间内任意一点h(h_u,h_v)，变异函数可用以下式表示：

其中，各向同性参数变异类型中，

几何异性参数变异类型中，

附图6d：

附图6e：

附图6f：

附图6g：

随机场模拟结果中每个单元被赋予了不同的参数，深色表示的岩土参数值较大，浅色表示的岩土参数值较小；其中，图中的颜色仅用于示出相对值，各变异结构之间的显色并不具比较性。根据滑坡轮廓线进行“裁剪后”去除坡面线以上单元数据；然后将随机场的数据赋予有限元单元，进行计算。

参照附图7，附图中空间变异结构参数的一个随机场实现的渗流模拟结果，其中的数字表示孔隙水压力；可以看出，与一般的渗流分析不同，由于渗透系数的空间变异分布，地下水浸润线及孔隙水压力等值线均呈折线，且在坡体表面局部地区出现局部地下水浸润线。

参照附图8，斜坡土体渗透系数的空间变异结构对斜坡降雨条件下的稳定性系数也有一定的影响。

在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本申请请求保护的范围。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)确定有限元分析计算模型：根据选定的算例或具体斜坡工程实例，建立有限元分析计算模型，设定算例模型的初始条件和边界条件，对所述模型进行结构化网格划分，并对岩土材料确定性参数进行赋值；

(2)采集所述算例或具体斜坡工程实例的考虑参数的相关条件数据及其统计特征，并预设岩土空间变异结构参数；

(3)条件随机场模拟：载入与步骤(1)中相同尺寸的结构化网格，依据采集的条件数据、预设的岩土空间变异结构参数进行序贯高斯条件随机场模拟，得到条件随机场实现；

(4)条件随机场赋值：将不在所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元去除，留下所述有限元分析计算模型轮廓内的随机场实现的网格单元，将随机场实现的网格单元与有限元结构化的网格单元进行一一对应，对有限元网格单元的条件随机场逐一赋值；

(5)有限元确定性分析：对赋值后的计算模型进行有限元确定性分析，依据预设的岩土空间变异结构参数进行多次渗流及稳定性计算，保存相应的计算结果；

(6)提取结果并统计分析：对所述计算结果中的特征参量、滑动面坐标信息进行统计分析，或在多次分析结果基础上进行滑坡的可靠性分析。

2.根据权利要求1所述的序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，步骤(1)中，所述网格为便于进行随机场模拟及赋值的正交栅格。

3.根据权利要求1所述的序贯高斯模拟岩土参数空间变异结构的有限元分析方法，步骤(3)中，条件随机场的实现包括以下步骤：

(1)对需要进行变换的已知数据进行正态变换以符合序贯高斯模拟的正态分布，载入结构化网格；

(2)创建随机模拟访问路径，序贯地处理路径上的每个网格结点，每个网格结点处随机变量是服从条件化的正态分布，构建克里格系统方程组作克里格估计，采用相应的抽样方法得到该结点处的一个样本作为该网格结点的模拟数据；

(3)访问下一个未知结点，将上述步骤的模拟数据作为已知数据进行模拟，直至模拟完成得到模拟结点数据；

(4)对所述模拟结点数据进行正态反变换，即为条件模拟随机场的一次实现；

(5)将上述步骤进行N次重复，获得条件随机场的N次实现。