CN111157951B - 一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法 - Google Patents

一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及声源定位技术领域，提供一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法。首先，利用最小角定理重构差分麦克风阵列导向矢量，并利用重构后的差分麦克风阵列导向矢量改进传统的二维Capon算法，将改进后的二维Capon算法命名为2D‑DMACapon；然后，借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D‑DMACapon算法获得两组空间中声源的方位角与俯仰角；最后根据获得的两组空间中声源的方位角与俯仰角，求解得到空间中的声源位置坐标。本发明能够同时估计得到声源信号的方位角与俯仰角，并且能够估计得到空间中声源位置的准确三维坐标，提高了三维声源定位的效率和精度，且计算简单、便于实现。

Description

一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法
技术领域
本发明涉及声源定位技术领域，特别是涉及一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法。
背景技术
声源定位主要是利用信号处理技术，通过对麦克风阵列接收到的声音信号进行处理，获得与声源位置有关的信息。获得声源准确的位置信息，对于指导实际的生产实践有着重要的意义。在很多实际应用中，由于受到安装平台限制或系统设计要求，往往只能采用小尺寸麦克风阵列。目前，基于差分麦克风阵列的声源方位估计技术主要有声强估计法(如文献He S,Chen H.Closed-Form DOA Estimation Using First-Order DifferentialMicrophone Arrays via JointTemporal-Spectral-Spatial Processing[J].IEEESensors Journal,2017,17(04):1046-1060；何赛娟.基于差分麦克风阵列的声源定位方法研究[D],南京：南京航空航天大学，2016)和期望最大化法(如文献Shaowei D,HuaweiC.Alocalization approach for multiple sound sources via an expectationmaximization algorithm using differential microphone arrays[J].ChineseJournal of Acoustics,2017(04):72-90；丁少为.差分麦克风阵列多声源方位估计方法研究[D],南京：南京航空航天大学，2017)。虽然上述方案能够实现差分麦克风阵列的DOA估计，但是，仅能估计声源信号的方位角，不能同时估计得到声源信号的方位角与俯仰角，并且不能估计得到空间中声源的准确位置。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法，能够同时估计得到声源信号的方位角与俯仰角，并且能够估计得到空间中声源位置的准确三维坐标，提高了三维声源定位的效率和精度，且计算简单、便于实现。
本发明的技术方案为：
一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：利用最小角定理重构差分麦克风阵列导向矢量，并利用重构后的差分麦克风阵列导向矢量改进传统的二维Capon算法，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon；
步骤2：借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D-DMACapon算法获得两组空间中声源的方位角与俯仰角；
步骤3：根据获得的两组空间中声源的方位角与俯仰角，求解得到空间中的声源位置坐标。
进一步地，所述步骤1包括下述步骤：
步骤1.1：利用最小角定理将三维空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ分别转化为声源信号与x轴的夹角α、与y轴的夹角β：
cosα＝cosφsinθ (1)
cosβ＝sinφsinθ
步骤1.2：基于公式(1)，对二维DOA估计中L型差分麦克风阵列导向矢量进行降维，得到降维后的x轴导向矢量d′x、y轴导向矢量d′y分别为：
d′x＝[1 e-jωdcosα/c ... e-j(M-1)ωdcosα/c]T (2)
d′y＝[1 e-jωdcosβ/c ... e-j(K-1)ωdcosβ/c]T (3)
其中，j为虚数单位，ω＝2πf，f为声源信号的频率，d为L型差分麦克风阵列中相邻麦克风的间距，c为空气中声音的传播速度，M为x轴上麦克风的个数，K为y轴上麦克风的个数；
步骤1.3：利用降维后的导向矢量对传统的二维Capon算法进行改进，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon，通过搜索2D-DMACapon算法的谱峰值获得声源信号的DOA估计值为
Figure BDA0002364051320000021
其中，αs、βs分别为转向时波束主瓣与x轴的夹角、与y轴的夹角；
式(4)中，C(αs)、C(βs)、R分别为
Figure BDA0002364051320000022
Figure BDA0002364051320000023
R＝[Rx,Ry]T (7)
式(5)中，a1,0＝a1,1＝1/2，Rx、Ry分别为L型差分麦克风阵列中x轴上输出信号x(t)、y轴上输出信号y(t)的协方差矩阵；x(t)、y(t)分别为x轴、y轴上的麦克风接收到的声源信号。
进一步地，所述步骤2具体包括：
借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D-DMACapon算法估计得到每组空间中α、β的估计值
Figure BDA0002364051320000031
利用每组空间中的
Figure BDA0002364051320000032
计算该组空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ的估计值
Figure BDA0002364051320000033
分别为
Figure BDA0002364051320000034
Figure BDA0002364051320000035
进一步地，所述步骤3具体包括：
利用步骤2获得的两组二维DOA估计值
Figure BDA0002364051320000036
与
Figure BDA0002364051320000037
计算得到空间中声源位置(x,y,z)的估计值
Figure BDA0002364051320000038
当
Figure BDA0002364051320000039
且
Figure BDA00023640513200000310
且
Figure BDA00023640513200000311
且
Figure BDA00023640513200000312
时，
Figure BDA00023640513200000313
分别为
Figure BDA00023640513200000314
当
Figure BDA00023640513200000315
且
Figure BDA00023640513200000316
时，
Figure BDA00023640513200000317
分别为
Figure BDA00023640513200000318
当
Figure BDA00023640513200000319
且
Figure BDA00023640513200000320
时，
Figure BDA00023640513200000321
分别为
Figure BDA00023640513200000322
令
Figure BDA00023640513200000323
当
Figure BDA00023640513200000324
且
Figure BDA00023640513200000325
时，
Figure BDA00023640513200000326
为
Figure BDA0002364051320000041
当
Figure BDA0002364051320000042
时，
Figure BDA0002364051320000043
本发明的有益效果为：
本发明通过重构差分麦克风阵列导向矢量，改进传统的二维Capon算法，并借助两个L型差分麦克风子阵列，获得两组空间中声源的方位角与俯仰角，进一步求解得到空间中的声源位置坐标，能够同时估计得到声源信号的方位角与俯仰角，并且能够估计得到空间中声源位置的准确三维坐标，提高了三维声源定位的效率和精度，且计算简单、便于实现。
附图说明
图1为本发明的基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法的流程图。
图2为本发明的L型差分麦克风阵列的二维DOA估计原理图。
图3为具体实施方式中本发明的三维声源定位系统的示意图。
图4为具体实施方式中信噪比为10dB时三维声源定位的仿真图。
图5为具体实施方式中不同信噪比下三维声源位置估计坐标的RMSE对比图。
图6为具体实施方式中子阵列L1的声学成像二维仿真图。
图7为具体实施方式中子阵列L1的声学成像三维仿真图。
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步描述。
如图1所示，本发明的基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法，包括下述步骤：
步骤1：利用最小角定理重构差分麦克风阵列导向矢量，并利用重构后的差分麦克风阵列导向矢量改进传统的二维Capon算法，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon。
本实施例中，所述步骤1包括下述步骤：
步骤1.1：利用最小角定理将三维空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ分别转化为声源信号与x轴的夹角α、与y轴的夹角β：
cosα＝cosφsinθ (1)
cosβ＝sinφsinθ
步骤1.2：基于公式(1)，对二维DOA估计中L型差分麦克风阵列导向矢量进行降维，得到降维后的x轴导向矢量d′x、y轴导向矢量d′y分别为：
d′x＝[1 e-jωdcosα/c ... e-j(M-1)ωdcosα/c]T (2)
d′y＝[1 e-jωdcosβ/c ... e-j(K-1)ωdcosβc]T (3)
其中，j为虚数单位，ω＝2πf，f为声源信号的频率，d为L型差分麦克风阵列中相邻麦克风的间距，c为空气中声音的传播速度，c＝340m/s，M为x轴上麦克风的个数，K为y轴上麦克风的个数；
步骤1.3：利用降维后的导向矢量对传统的二维Capon算法进行改进，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon，通过搜索2D-DMACapon算法的谱峰值获得声源信号的DOA估计值为
Figure BDA0002364051320000051
其中，αs、βs分别为转向时波束主瓣与x轴的夹角、与y轴的夹角；
式(4)中，C(αs)、C(βs)、R分别为
Figure BDA0002364051320000052
Figure BDA0002364051320000053
R＝[Rx,Ry]T (7)
式(5)中，a1,0＝a1,1＝1/2，Rx、Ry分别为L型差分麦克风阵列中x轴上输出信号x(t)、y轴上输出信号y(t)的协方差矩阵；x(t)、y(t)分别为x轴、y轴上的麦克风接收到的声源信号。
如图2所示，为L型差分麦克风阵列的二维DOA估计原理图。图2中，黑色实心圆圈mn表示麦克风，下标n代表麦克风编号。其中，以麦克风m2为参考麦克风，S代表空间中的真实声源，S′表示空间中真实声源在xoy平面的投影。φ与θ分别表示空间中声源的方位角与俯仰角，α与β分别表示空间中声源与x轴和y轴的夹角。α的取值范围为[0°,180°]，β的范围定义为[0°,90°]。θ′表示θ的余角，φ′与φ之间的关系为：
φ′＝|90°-φ|
cosφ′＝cos(|90°-φ|)＝sinφ
本发明在如图2所示的L型差分麦克风阵列的基础上，利用式(4)获得空间中声源信号的二维DOA估计值，然后按照如图3所示的阵列布局，设置两个子阵列，利用式(8)与式(9)获得两组方位角与俯仰角的估计值。最后利用式(10)-(13)计算空间中声源的三维坐标，并通过2D-DMACapon算法实现声学成像。
步骤2：借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D-DMACapon算法获得两组空间中声源的方位角与俯仰角：
借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D-DMACapon算法估计得到每组空间中α、β的估计值
Figure BDA0002364051320000061
利用每组空间中的
Figure BDA0002364051320000062
计算该组空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ的估计值
Figure BDA0002364051320000063
分别为
Figure BDA0002364051320000064
Figure BDA0002364051320000065
特别的，当
Figure BDA0002364051320000066
时，
Figure BDA0002364051320000067
的值可以为0°或180°，此时利用反函数
Figure BDA0002364051320000068
不能求解得到准确的估计值
Figure BDA0002364051320000069
从而本发明不适用于此种情况下方位角和俯仰角的估计。
如图3所示，为本实施例中三维声源定位系统的示意图。图3中，子阵列L1由麦克风m1、m2和m3三个麦克风组成，并且m1与m2、m2与m3之间的距离均为d＝0.03m。子阵列L2由麦克风m4、m5和m6三个麦克风组成，并且m4与m5、m5与m6之间的距离均为d＝0.03m。在子阵列L1中，以麦克风m2为参考麦克风，并将麦克风m2所在位置记为点c。子阵列L2以麦克风m5为参考麦克风，并将麦克风m5所在位置记为点d。点c与点d的间距为1m。黑色实心四角星S表示空间中声源，虚线空心四角星S′表示空间真实声源在xoy平面的投影。
步骤3：根据获得的两组空间中声源的方位角与俯仰角，求解得到空间中的声源位置坐标：
利用步骤2获得的两组二维DOA估计值
Figure BDA0002364051320000071
与
Figure BDA0002364051320000072
计算得到空间中声源位置(x,y,z)的估计值
Figure BDA0002364051320000073
当
Figure BDA0002364051320000074
且
Figure BDA0002364051320000075
且
Figure BDA0002364051320000076
且
Figure BDA0002364051320000077
时，
Figure BDA0002364051320000078
分别为
Figure BDA0002364051320000079
当平面中只有一个声源时，
Figure BDA00023640513200000710
不等于
Figure BDA00023640513200000711
根据方位角的取值范围，此时对于任意的
Figure BDA00023640513200000712
与
Figure BDA00023640513200000713
有
Figure BDA00023640513200000714
当
Figure BDA00023640513200000715
且
Figure BDA00023640513200000716
时，
Figure BDA00023640513200000717
分别为
Figure BDA00023640513200000718
当
Figure BDA00023640513200000719
且
Figure BDA00023640513200000720
时，
Figure BDA00023640513200000721
分别为
Figure BDA00023640513200000722
另外，当
Figure BDA00023640513200000723
时，
Figure BDA00023640513200000724
等于0°或180°，此时无论
Figure BDA00023640513200000725
为何值，本发明不能得到估计值
Figure BDA00023640513200000726
和
Figure BDA00023640513200000727
当
Figure BDA00023640513200000728
时，
Figure BDA00023640513200000729
只能等于0°，本发明不能得到估计值
Figure BDA00023640513200000730
和
Figure BDA00023640513200000731
当
Figure BDA00023640513200000732
时，
Figure BDA00023640513200000733
等于180°，本发明仍不能得到估计值
Figure BDA00023640513200000734
和
Figure BDA00023640513200000735
综上所述，本发明不适用于位于x轴上的声源的定位。
令
Figure BDA00023640513200000736
当
Figure BDA00023640513200000737
且
Figure BDA00023640513200000738
时，
Figure BDA00023640513200000739
为
Figure BDA00023640513200000740
当
Figure BDA00023640513200000741
时，
Figure BDA00023640513200000742
当
Figure BDA0002364051320000081
时，不能求得z的估计值
Figure BDA0002364051320000082
通过以上分析，在利用图3所示的系统进行三维声源定位时，如果空间中声源S位于xoz平面，则本发明的三维声源定位方法不能得到空间中声源位置，也即本发明不适用于此种情况下声源的定位。
图4给出了本实施例中信噪比为10dB时的声源位置估计图，图4中黑色圆圈代表2D-DMACapon算法估计出的声源位置，黑色菱形代表三维空间中真实的声源位置。
图5为在不同信噪比下，利用2D-DMACapon算法计算得到的三维位置坐标的RMSE对比图。
图6、图7分别为本实施例中子阵列L1的声学成像二维、三维仿真图。图6中，横坐标表示子阵列L1估计得到的α，纵坐标表示子阵列L1估计得到的β，声源的估计位置为2D-DMACapon算法获得的二维谱峰峰值点。图7中，x轴表示子阵列L1估计得到的α，y轴表示子阵列L1估计得到的β，z轴表示对应点的幅值。
由图4-图7可以看出，本发明能够同时估计得到声源信号的方位角与俯仰角，并且能够估计得到空间中声源位置的准确三维坐标，提高了三维声源定位的精度。
显然，上述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。上述实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。基于上述实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也即凡在本申请的精神和原理之内所作的所有修改、等同替换和改进等，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于差分麦克风阵列的三维声源定位方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：利用最小角定理重构差分麦克风阵列导向矢量，并利用重构后的差分麦克风阵列导向矢量改进传统的二维Capon算法，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon；
步骤2：借助两个L型差分麦克风子阵列，利用2D-DMACapon算法获得两组空间中声源的方位角与俯仰角；
步骤3：根据获得的两组空间中声源的方位角与俯仰角，求解得到空间中的声源位置坐标；
所述步骤1包括下述步骤：
步骤1.1：利用最小角定理将三维空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ分别转化为声源信号与x轴的夹角α、与y轴的夹角β：
Figure FDA0003399353270000011
步骤1.2：基于公式(1)，对二维DOA估计中L型差分麦克风阵列导向矢量进行降维，得到降维后的x轴导向矢量d′x、y轴导向矢量d′y分别为：
d′x＝[1 e-jωdcosα/c ... e-j(M-1)ωdcosα/c]T (2)
d′y＝[1 e-jωdcosβ/c ... e-j(K-1)ωdcosβ/c]T (3)
其中，j为虚数单位，ω＝2πf，f为声源信号的频率，d为L型差分麦克风阵列中相邻麦克风的间距，c为空气中声音的传播速度，M为x轴上麦克风的个数，K为y轴上麦克风的个数；
步骤1.3：利用降维后的导向矢量对传统的二维Capon算法进行改进，将改进后的二维Capon算法命名为2D-DMACapon，通过搜索2D-DMACapon算法的谱峰值获得声源信号的DOA估计值为
Figure FDA0003399353270000012
其中，αs、βs分别为转向时波束主瓣与x轴的夹角、与y轴的夹角；
式(4)中，C(αs)、C(βs)、R分别为
Figure FDA0003399353270000013
Figure FDA0003399353270000021
R＝[Rx,Ry]T (7)
式(5)中，a1,0＝a1,1＝1/2，Rx、Ry分别为L型差分麦克风阵列中x轴上输出信号x(t)、y轴上输出信号y(t)的协方差矩阵；x(t)、y(t)分别为x轴、y轴上的麦克风接收到的声源信号；
所述步骤2具体包括：
借助两个L型差分麦克风子阵列，其中两个L型差分麦克风子阵列之间的距离为1米，利用2D-DMACapon算法估计得到每组空间中α、β的估计值
Figure FDA0003399353270000022
利用每组空间中的
Figure FDA0003399353270000023
Figure FDA0003399353270000024
计算该组空间中声源信号的方位角φ、俯仰角θ的估计值
Figure FDA0003399353270000025
分别为
Figure FDA0003399353270000026
Figure FDA0003399353270000027
所述步骤3具体包括：
利用步骤2获得的两组二维DOA估计值
Figure FDA0003399353270000028
与
Figure FDA0003399353270000029
计算得到空间中声源位置(x,y,z)的估计值
Figure FDA00033993532700000210
当
Figure FDA00033993532700000211
且
Figure FDA00033993532700000212
且
Figure FDA00033993532700000213
且
Figure FDA00033993532700000214
时，
Figure FDA00033993532700000215
分别为
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