CN111152452B - 一种PDMS/SiC功能梯度衬底及其制备方法与应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种PDMS/SiC功能梯度衬底及其制备方法与应用，该衬底中PDMS为基体材料，SiC为增强相；SiC的含量从衬底外侧至衬底内侧梯度增大，衬底外侧SiC含量的最小值为0‑5％，衬底内侧SiC含量的最大值为45‑55％；其中，所述衬底内侧为用于嵌入电子元器件和连接电路的一侧。衬底从外表面到内表面刚度逐渐增大，柔性逐渐变小。即衬底外表面良好的柔性确保其具有非常好的共形能力和可拉伸/弯曲特性，以满足实际工作环境和使用条件的要求；而衬底内表面一侧具有较高的刚度，以避免放置的电子元器件和打印连接电路由于过大变形导致电子元器件和连接电路的损坏(通过提高刚度约束限制过大的形变)，保证电子元器件具有稳定的电学性能。

Description

一种PDMS/SiC功能梯度衬底及其制备方法与应用
技术领域
本发明属于柔性电子和增材制造技术领域，具体涉及一种PDMS/SiC功能梯度衬底及其制备方法与应用。
背景技术
公开该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不必然被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已经成为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
柔性电子是将有机/无机材料电子器件制作在柔性/可延性或可弯曲基板(衬底)上的新兴电子技术，它已经被用于柔性显示、OLED、柔性太阳能电池、可拉伸电子、电子皮肤、可穿戴电子设备、可植入医疗电子、软体机器人等诸多领域，显示出广阔的工业化应用前景。基板(衬底、基底)是柔性电子产品的核心功能部件之一。不同于传统电子产品所使用的硬质刚性衬底(例如硅片、蓝宝石、玻璃等)，柔性电子通常使用柔软可变形弹性体作为基底(衬底、基板)，确保其在一定变形条件下(例如弯曲、折叠、扭转、压缩或拉伸等)依旧具有稳定的工作性能。目前，柔性电子产品普遍采用的衬底主要有：聚酰亚胺 (Polyimide，PI)、聚对苯二甲酸乙二醇酯(Polyethylene terephthalate,PET)、聚萘二甲酸乙二醇酯(polyethylene naphthalate，PEN)、聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane，PDMS)、纸张、织物纤维等。但是，随着柔性电子应用领域不断扩大以及功能的不断增强，对于其性能、稳定性、使用环境和寿命等提出越来越高的要求，尤其对于其所使用的衬底、连接电路、使用电子元器件等也提出愈来愈高的要求。然而，现有的衬底存在明显的不足和固有的缺陷，例如当柔性电子产品出现过大变形时，传统的单材质匀质衬底将极易引起连接电路和嵌入电子元件等出现损坏，导致柔性电子产品难以正常工作甚至导致其失效。此外，伴随着器件功能的增强，所嵌入电子元件数量的不断增加，柔性电子的发热量也越来越大，然而现有衬底材料的散热性能普遍较差(导热系数低)，导致电子元件寿命变短、性能不稳甚至被烧坏，稳定性和可靠性变差，而且还制约了柔性电子等产品性能和功能的进一步提高和改进。尤其是传统单一材料衬底还无法解决同时具有较好柔性和较高刚度的难题。
发明内容
发明人发现，柔性电子产品所使用的理想的柔性衬底应具有以下性能：(1)衬底具有变刚度功能梯度特性，即衬底从外表面到内表面(设置电子元器件、连接电路、电池等的一侧)刚度逐渐增大，柔性逐渐变小。即衬底外表面良好的柔顺性确保其具有非常好的共形能力和可拉伸/弯曲特性，以适合实际工作环境和条件的要求；而衬底内表面一侧具有较高的刚度，以避免放置(嵌入)的电子元器件和打印连接电路由于过大变形导致电子元器件和连接电路的损坏(通过提高刚度约束限制过大的形变)。(2)优良的散热性能，即衬底具有较高的导热系数。现有衬底材料大多是热的不良导体，其导热系数一般都低于0.5 W/(m·K)，例如PET的导热系数是0.29，PDMS是0.13-0.18，柔性电子在工作过程中产生的热量无法及时散出，导致电子元件寿命变短、性能不稳甚至被烧坏。(3)优良的绝缘性，即较高的电阻率。特别是多层结构柔性电子和使用的工作电压较大时，对于衬底绝缘性能的要求更高。然而，现有的各种衬底都不具有以上性能。
为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明的一个目的是提供一种PDMS/SiC功能梯度衬底，该衬底中PDMS为基体材料，SiC为增强相；
SiC的含量从衬底外侧至衬底内侧梯度增大，衬底外侧SiC含量的最小值为0-5％，衬底内侧SiC含量的最大值为30-55％；
其中，所述衬底内侧为用于嵌入电子元器件和连接电路的一侧。
在一些实施例中，PDMS/SiC功能梯度衬底为层级结构，层高为0.01-0.3mm，相邻层中，内层SiC含量比外层SiC含量大5％-15％。
本发明中，内层与外层是相对概念，内层相比外层更靠近用于嵌入电子元器件和连接电路的一侧。
进一步的，相邻层中，内层SiC含量比外层SiC含量大10％。综合考虑梯度材料构成和加工效率等因素，PDMS/SiC功能梯度衬底SiC含量最大值选取45-55％，理论上功能梯度材料通常由四层或四层以上不同梯度材料构成，含量差距小会导致加工效率较低，综合考虑各种因素，优先选用10％含量的梯度差。
在一些实施例中，SiC的粒度为600-900nm。
本发明的第二个目的是提供所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，包括如下步骤：
配制打印材料I和打印材料II，打印材料I为PDMS与固化剂的混合物，打印材料II为PDMS、固化剂与SiC的混合物；
打印平台预热；
自衬底外侧向衬底内侧依次打印，打印设定层时，将打印材料I和打印材料II按设定流速同时注入打印喷头内，并在打印喷头中混匀，除气泡后，进行单喷头打印；
除气泡的方法为：将打印喷头的混料室的出口处阀门关闭，使混料室密封，对混料室抽真空，对混合均匀的打印材料除气泡；
打印时，向打印喷头中施加正压，使混料室中恢复正压，将混料室的出口处阀门打开，利用正压将打印材料推出，压强为20-50kPa，或对打印喷头与打印平台之间施加高压电场，进行电喷印；
打印完成后，调整打印材料I和打印材料II的流速，以调节打印材料I和打印材料II 的比例，按照以上方法进行下一梯度的打印，直至打印完毕。
打印材料I和打印材料II按设定流速比例同时注入打印喷头的混料室内，然后进行混料，两种材料在注入过程中即可实现预混合，可以有效提高两种材料混合的效率和均匀程度。
SiC材料为纳米级颗粒材料，在打印过程中很难实现材料的定量输送和混合，即难以精确控制各个梯度层SiC材料的含量，且若在打印时混合就无法进行超声波预处理，将导致 SiC颗粒出现严重的团聚现象，导致喷头堵塞，打印不稳定，甚至打印件出现缺陷和不合格等。本专利的一大创新点就是通过所述工艺克服了纳米级颗粒作为增强相的功能梯度衬底的制造。
在一些实施例中，打印材料I中，PDMS与固化剂的质量比为8-12:1，优选为10:1。
在一些实施例中，打印材料II中，SiC的质量百分数为30-55％，优选为50％。
进一步的，还包括对SiC进行预处理的步骤，预处理方法为：对SiC材料加热烘干后进行表面改性或者进行球磨。
进一步的，所述表面改性为在SiC材料表面进行大分子接枝。
进一步的，打印材料II制备时，采用超声振动法将PDMS和SiC混合均匀。
在一些实施例中，打印平台预热后的温度为50-120℃。
进一步的，抽真空的时间为8-15min。
本发明的第三个目的是提供PDMS/SiC功能梯度衬底在电子皮肤、可穿戴电子设备、可植入医疗电子、软体机器人、OLED、薄膜太阳能电池及可拉伸电子领域中的应用。
本发明的有益效果为：
(1)衬底从外表面到内表面(设置电子元器件、连接电路、电池等的一侧)刚度逐渐增大，柔性逐渐变小。即衬底外表面良好的柔性确保其具有非常好的共形能力和可拉伸/弯曲特性，以满足实际工作环境和使用条件的要求；而衬底内表面一侧具有较高的刚度，以避免放置(嵌入)的电子元器件和打印连接电路由于过大变形导致电子元器件和连接电路的损坏(通过提高刚度约束限制过大的形变)，保证电子元器件具有稳定的电学性能。
(2)衬底所添加的填料碳化硅(SiC)化学性能稳定且无毒、导热系数高、热膨胀系数小以及耐磨性能好等突出的优点，使衬底具有较高的导热系数，进而具有优良的散热性能，可以将工作过程中产生的热量及时散出，以提高电子元件的寿命，并保证柔性电子产品的性能。
(3)衬底具有变硬度和刚度功能梯度特性。衬底从外表面到内表面硬度和刚度逐渐增大。即衬底外表面良好的柔性确保其与皮肤接触时具有较高的舒适度；而衬底内表面一侧具有较高的硬度，以避免放置(嵌入)的电子元器件和打印连接电路与外界物体产生碰撞时由于过大的作用力导致电子元器件和连接电路的损坏，提高柔性电子产品寿命。
(4)所添加的填料碳化硅(SiC)具有禁带宽度大、击穿电场高的优势，使得衬底具有优良的绝缘性，以满足工作电压较大的场所。
(5)能实现任意配比、连续或者离散PDMS/SiC功能梯度衬底高效、低成本制造。
(6)材料、结构、性能一体化制造。实现PDMS/SiC功能梯度衬底材料、结构、性能一体化制造。具有综合控形和控性的优势和特点。
(7)生产成本低，无需使用复杂贵重设备，尤其对于纯PDMS与PDMS/SiC混合材料利用率高，按所需用量供给材料，不会造成余料的浪费。
(8)单喷头主动混合制造，工艺简单，生产效率高，无需对喷头进行频繁的切换，只需改变PDMS材料与PDMS/SiC混合材料配比即可完成整个衬底的加工制造，相比于现有的多喷头制造功能梯度衬底，该工艺加工步骤大大减少。
(9)实现了液体材料与微纳米级固体材料混合的功能梯度衬底制造。现有的单喷头生产技术无法加工制造液体材料与纳米级固体材料混合的功能梯度衬底，本发明通过连续或者离散改变纯PDMS材料与PDMS/SiC混合材料配比解决这一制造难题。
(10)该方法制备的功能梯度衬底尺寸范围大。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例1制备的DMS/SiC功能梯度衬底横截面的结构示意图。
图2为本发明实施例1打印PDMS/SiC功能梯度衬底工艺流程图。
图3为本发明实施例1打印实例PDMS/SiC功能梯度衬底示意图。
图4为本发明实施例1打印PDMS/SiC功能梯度衬底梯度层中SiC颗粒的含量和分布。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例1
如图2所示，PDMS/SiC功能梯度衬底的具体方法：
步骤1：打印材料I和打印材料II预处理。将PDMS和固化剂按照10：1均匀混合并抽真空除气泡后，作为供料模块I的原材料(打印材料I)。首先按照PDMS和固化剂10:1 配比配置纯PDMS，然后再按照硅含量50％，配置出PDMS-SiC-固化剂混合液(打印材料 II)，制备过程中使用超声波振动法将PDMS-SiC-固化剂混合液混合均匀。
步骤2：打印前处理。将配置完成的打印材料I放入供料装置I中，处理后的打印材料 II料放入供料装置II中；打印平台加热到80℃；打印喷头和打印平台移动到打印初始工位 (即打印原点)，完成准备工作。
步骤3：打印。
底层结构(纯PDMS材料层，打印材料I)打印：关闭正压气路和负压气路，关闭控制阀。利用供料装置I将设定量的打印材料I到打印喷头混料室中。随后开启负压气路(负压值设为1bar)，打印喷头搅拌打印材料I，抽真空去除气泡，抽真空时间为10分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开打印喷头出口处的阀门，打开控制阀，按照表1的打印工艺参数，首先打印出底层结构(打印材料I)。
梯度层打印：底层结构打印完成后，进行碳化硅含量10％梯度层的打印。关闭正压气路，按照程序中设定的供料装置I和供料装置II的送料速度和送料量，同时向打印喷头混料室中供料，达到所需要的供料量时，停止供料，将打印喷头的出口处的阀门关闭，使混料室密封。开启打印喷头混料模块和负压气路(负压值设为1bar)，混料(步进电机转速为150rpm，搅拌时长为15s)并抽真空除气泡，抽真空时间为12分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开控制阀，打印平台加热温度为80℃，按照表1所述SiC 含量10％的打印参数进行打印，完成10％梯度层的打印。重复执行以上梯度层(SiC含量 10％)的打印操作步骤，按照表1的打印工艺参数，先后分别完成20％、30％、40％、50％梯度层的打印。最终完成本实施例PDMS/SiC功能梯度衬底打印。
步骤四：打印后处理。关闭控制阀；关闭正压和负压气路系统；关闭混料模块；关闭供料模块I和供料模块II；关闭打印平台加热功能。将打印完成的PDMS/SiC功能梯度衬底从打印平台上取下。
表1各功能梯度层对应的打印工艺参数
Figure BDA0002366989400000061
制备的PDMS/SiC功能梯度衬底具体结构，PDMS/SiC功能梯度衬底从一侧(外表面)到另一侧(内部)碳化硅的质量百分数分别为0％、10％、20％、30％、40％、50％，如图1、图3和图4所示。
SiC含量为0％的PDMS材料层的热导率为0.19W/(m.K)，杨氏模量为0.7Mpa，硬度为12HA，SiC含量为50％梯度层材料的热导率上升至0.76W/(m.K)，杨氏模量增加到2.1Mpa，硬度提升至65HA。
实施例2
如图2所示，PDMS/SiC功能梯度衬底的具体方法：
步骤1：打印材料I和打印材料II预处理。将PDMS和固化剂按照9：1均匀混合并抽真空后，作为供料模块I的原材料(打印材料I)。首先按照PDMS和固化剂10:1配比配置纯PDMS，然后再按照硅含量40％，配置出PDMS-SiC-固化剂混合液(打印材料II)，制备过程中使用超声波振动法将PDMS-SiC-固化剂混合液混合均匀。
步骤2：打印前处理。将配置完成的打印材料I放入供料装置I中，处理后的打印材料 II料放入供料装置II中；打印平台加热到80℃；打印喷头和打印平台移动到打印初始工位 (即打印原点)，完成准备工作。
步骤3：打印。
底层结构(PDMS材料层，打印材料I)打印：关闭正压气路和负压气路，关闭控制阀。利用供料装置I将设定量的打印材料I到打印喷头混料室中，关闭打印喷头出口处的阀门，使混料室密封。随后开启负压气路(负压值设为1bar)，打印喷头搅拌打印材料I，抽真空去除气泡，抽真空时间为10分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开控制阀，按照表1的打印工艺参数，首先打印出底层结构(打印材料I)。
梯度层打印：底层结构打印完成后，进行碳化硅含量8％梯度层的打印。关闭正压气路，按照程序中设定的供料装置I和供料装置II的送料速度和送料量，向打印喷头混料室中供料，达到所需要的供料量时，停止供料，将打印喷头的出口处的阀门关闭，使混料室密封。开启打印喷头混料模块和负压气路(负压值设为1bar)，混料(步进电机转速为150rpm，搅拌时长为15s)并抽真空除气泡，抽真空时间为12分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开控制阀，打印平台加热温度为80℃，按照表1所述SiC含量10％的打印参数进行打印，完成8％梯度层的打印。重复执行以上梯度层(SiC含量8％)的打印操作步骤，先后分别完成16％、24％、32％、40％梯度层的打印。最终完成本实施例 PDMS/SiC功能梯度衬底打印。
步骤4：打印后处理。关闭控制阀；关闭正压和负压气路系统；关闭混料模块；关闭供料模块I和供料模块II；关闭打印平台加热功能。将打印完成的PDMS/SiC功能梯度衬底从打印平台上取下。
SiC含量为0％的PDMS材料层的热导率为0.16W/(m.K)，杨氏模量为0.4Mpa，硬度为14HA，SiC含量为50％梯度层材料的热导率上升至0.6W/(m.K)，杨氏模量增加到1.8Mpa，硬度提升至60HA。
实施例3
如图2所示，PDMS/SiC功能梯度衬底的具体方法：
步骤1：打印材料I和打印材料II预处理。将PDMS和固化剂按照10：1均匀混合并抽真空后，作为供料模块I的原材料(打印材料I)。首先按照PDMS和固化剂10:1配比配置纯PDMS，然后再按照硅含量30％，配置出PDMS-SiC-固化剂混合液(打印材料II)，制备过程中使用超声波振动法将PDMS-SiC-固化剂混合液混合均匀。
步骤2：打印前处理。将配置完成的打印材料I放入供料装置I中，处理后的打印材料 II料放入供料装置II中；打印平台加热到75℃；打印喷头和打印平台移动到打印初始工位 (即打印原点)，完成准备工作。
步骤3：打印。
底层结构(纯PDMS材料层，打印材料I)打印：关闭正压气路和负压气路，关闭控制阀。利用供料装置I将设定量的打印材料I到打印喷头混料室中，关闭打印喷头出口处的阀门，使混料室密封。随后开启负压气路(负压值设为1bar)，打印喷头搅拌打印材料I，抽真空去除气泡，抽真空时间为10分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开控制阀，按照表1的打印工艺参数，首先打印出底层结构(打印材料I)。
梯度层打印：底层结构打印完成后，进行碳化硅含量10％梯度层的打印。关闭正压气路，按照程序中设定的供料装置I和供料装置II的送料速度和送料量，向打印喷头混料室中供料，达到所需要的供料量时，停止供料，将打印喷头的出口处的阀门关闭，使混料室密封。开启打印喷头混料模块和负压气路(负压值设为1bar)，混料(步进电机转速为150rpm，搅拌时长为15s)并抽真空除气泡，抽真空时间为12分钟，气泡完全消除后，关闭负压气路，打开正压气路，打开控制阀，打印平台加热温度为80℃，按照表1所述SiC含量10％的打印参数进行打印，完成10％梯度层的打印。重复执行以上梯度层(SiC含量10％)的打印操作步骤，按照表1的打印工艺参数，先后分别完成20％、30％梯度层的打印。最终完成本实施例PDMS/SiC功能梯度衬底打印。
步骤四：打印后处理。关闭控制阀；关闭正压和负压气路系统；关闭混料模块；关闭供料模块I和供料模块II；关闭打印平台加热功能。将打印完成的PDMS/SiC功能梯度衬底从打印平台上取下。
SiC含量为0％的PDMS材料层的热导率为0.16W/(m.K)，杨氏模量为0.4Mpa，硬度为16HA，SiC含量为50％梯度层材料的热导率上升至0.5W/(m.K)，杨氏模量增加到1.8Mpa，硬度提升至65HA。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种PDMS/SiC功能梯度衬底，其特征在于：该衬底中PDMS为基体材料，SiC为增强相；
SiC的含量从衬底外侧至衬底内侧梯度增大，衬底外侧SiC含量的最小值为0-5％，衬底内侧SiC含量的最大值为30-55％；
其中，所述衬底内侧为用于嵌入电子元器件和连接电路的一侧；
该衬底为层级结构，层高为0.01-0.3mm，相邻层中，内层SiC含量比外层SiC含量大5％-15％；
衬底从外表面到内表面刚度逐渐增大，柔性逐渐变小；
衬底具有优良的散热性能和优良的绝缘性；
所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，包括如下步骤：
配制打印材料I和打印材料II，打印材料I为PDMS与固化剂的混合物，打印材料II为PDMS、固化剂与SiC的混合物；
打印平台预热；
自衬底外侧向衬底内侧依次打印，打印设定层时，将打印材料I和打印材料II按设定流速同时注入打印喷头内，并在打印喷头中混匀，除气泡后，进行单喷头打印；除气泡的方法为：将打印喷头的混料室的出口处阀门关闭，使混料室密封，对混料室抽真空，对混合均匀的打印材料除气泡；
打印时，向打印喷头中施加正压，使混料室中恢复正压，将混料室的出口处阀门打开，利用正压将打印材料推出，压强为20-50kPa，或对打印喷头与打印平台之间施加高压电场，进行电喷印；
打印完成后，调整打印材料I和打印材料II的流速，以调节打印材料I和打印材料II的比例，按照以上方法进行下一梯度的打印，直至打印完毕。
2.根据权利要求1所述的PDMS/SiC功能梯度衬底，其特征在于：相邻层中，内层SiC含量比外层SiC含量大10％。
3.根据权利要求1所述的PDMS/SiC功能梯度衬底，其特征在于：SiC的粒度为600-900nm。
4.权利要求1-3任一所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：包括如下步骤：
配制打印材料I和打印材料II，打印材料I为PDMS与固化剂的混合物，打印材料II为PDMS、固化剂与SiC的混合物；
打印平台预热；
自衬底外侧向衬底内侧依次打印，打印设定层时，将打印材料I和打印材料II按设定流速同时注入打印喷头内，并在打印喷头中混匀，除气泡后，进行单喷头打印；除气泡的方法为：将打印喷头的混料室的出口处阀门关闭，使混料室密封，对混料室抽真空，对混合均匀的打印材料除气泡；
打印时，向打印喷头中施加正压，使混料室中恢复正压，将混料室的出口处阀门打开，利用正压将打印材料推出，压强为20-50kPa，或对打印喷头与打印平台之间施加高压电场，进行电喷印；
打印完成后，调整打印材料I和打印材料II的流速，以调节打印材料I和打印材料II的比例，按照以上方法进行下一梯度的打印，直至打印完毕。
5.权利要求4所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：打印材料I中，PDMS与固化剂的质量比为8-12:1。
6.权利要求5所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：打印材料I中，PDMS与固化剂的质量比为为10:1。
7.权利要求4所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：打印材料II中，SiC的质量百分数为30-55％。
8.权利要求7所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：打印材料II中，SiC的质量百分数为为50％。
9.权利要求4所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：还包括对SiC进行预处理的步骤，预处理方法为：对SiC材料加热烘干后进行表面改性或者进行球磨；
所述表面改性为在SiC材料表面进行大分子接枝；
打印材料II制备时，采用超声振动法将PDMS和SiC混合均匀。
10.权利要求4所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：打印平台预热后的温度为50-120℃。
11.权利要求4所述PDMS/SiC功能梯度衬底的制备方法，其特征在于：对混料室抽真空的时间为8-15min。
12.权利要求1-3任一所述PDMS/SiC功能梯度衬底在电子皮肤、可穿戴电子设备、可植入医疗电子、软体机器人、OLED、薄膜太阳能电池及可拉伸电子领域中的应用。
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