CN111141927B - 泥石流示踪粒、内部流速实验系统、内部流场测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开泥石流示踪粒、内部流速实验系统、内部流场测算方法。泥石流示踪粒用于投放入泥石流体中捕捉泥石流运动信息，产品包括进行密封防水封装为一体的支撑件组、电子组件、配重组件，电子组件包括电路板及其上集成的电池、六轴传感器、数据存储通信组件。示踪粒能够有效模拟泥石流不同的颗粒级配特征，构成对泥石流组成颗粒在不同空间位置中的全方位模拟，提供研究泥石流内部流速特征的基础数据。泥石流内部流速实验系统，包括实验水槽与其上方的示踪粒投放装置。实验系统能够模拟泥石流不同运动状态，采集丰富的颗粒运动参数。泥石流内部流场测算方法，能够获得泥石流内部流场动态模拟模型，测算泥石流内部流场，描述颗粒分布特征。

Description

泥石流示踪粒、内部流速实验系统、内部流场测算方法

技术领域

本发明涉及一种泥石流示踪粒、利用其实现的泥石流内部流速实验系统，以及泥石流内部流场测算方法，属于流体运动特征测量装置领域、泥石流灾害监测防治技术领域。

背景技术

泥石流是一种特殊流体。在其相关研究试验中，泥石流流速的分布和计算是泥石流运动力学研究的核心问题之一，泥石流流场也是各类泥石流防治工程设计中的核心参数。作为一种复杂的多相非牛顿体，无论是在野外原型观测条件下还是室内实验条件下，泥石流流场的测量与模拟，特别是精度测量，都存在较多困难。再加之泥石流运动时产生的强破坏力，使得泥石流流场的测量愈加困难。申请人的专利ZL2014106174632解决了包括泥石流在内的各类流体表面流场的精确测量问题，但是泥石流内部流场的模拟与测算尚未解决。

现有技术《旋流器分选过程示踪球设计及颗粒轨迹数值模拟研究》(桑凯，2015.06)公开了一种基于加速度积分建立三相流体轨迹模型的方法，该方法对加速度数据进行二次积分求得运动位移，具体是首先把信号分解为多个不同频率部分，通过傅里叶变换将任一频率的时域加速度信号转换为频域信号，再将变换结果进行频域积分，最后利用傅里叶逆变换得到积分后的位移数据。该方法的缺陷在于，其一、方法在滤波基础上采用傅里叶变换和逆变换是一种整体变换，只能反映整个时间范围内的频率特性，缺乏时间和频率的定位功能，无法获知某一频率对应的时间信息，即无法实现时间与颗粒位移的一一对应。此外，该方法中未将示踪球数据进行坐标变换到同一坐标系，无法观察流场中示踪粒的整体运动情况。其二、该方法采用频域滤波，尽管具有对于不规则的噪声值平滑效果好，以及运算时间较快(相对于时域滤波卷积运算而言)优点，但频域滤波的傅里叶变换与逆变换运算开销较大，并且在锐化和边缘提取方面效果不理想。

发明内容

本发明的目的就是针对提供一种测算泥石流内部流场的方案。

为实现上述目的，本发明首先提供一种泥石流示踪粒，其技术方案如下：

一种泥石流示踪粒，用于投放入泥石流体中捕捉泥石流运动信息；其特征在于：包括进行密封防水封装为一体的支撑件组、电子组件、配重组件，所述电子组件包括电路板及其上集成的电池、六轴传感器、数据存储通信组件。

上述泥石流示踪粒中，六轴传感器集成三轴陀螺仪与三轴加速度计，能够采集示踪粒在泥石流体中的加速度与角速度数据，提供了坐标系统转换的数据基础。通过支撑组件、与配重组件规格、材料等元素的选取，可以调节示踪粒粒径、密度，有效模拟泥石流不同的颗粒级配特征，从而构成对泥石流组成颗粒在不同空间位置中的全方位模拟。

本发明进一步提供一种利用泥石流示踪粒实现的泥石流内部流速实验系统，其技术方案如下：

利用上述的泥石流示踪粒实现的泥石流内部流速实验系统，其特征在于：包括实验水槽、实验水槽上方是用于投放泥石流示踪粒的示踪粒投放装置。

上述实验系统在是泥石流室内研究中常用的泥石流实验水槽系统上加装示踪粒投放装置，向水槽中泥石流体投放本发明泥石流示踪粒。实验系统的优化设计是：实验水槽分段连续，各段槽型不同；示踪粒投放装置位于各段起始处上方，示踪粒投放装置利用红外传感器监测实验水槽内泥石流到达状态，当监测到泥石流到达指定位置时，示踪粒投放装置向下方投放泥石流示踪粒；实验水槽倾角可调节。优化设计的实验系统的水槽可以依实验设计模拟不同坡度、弯道、宽窄变化特征变化下的泥石流沟道，通过红外传感器控制的示踪粒投放装置可以在不同水槽段投放依实验设计配置好的泥石流示踪粒，从而更丰富地模拟泥石流运动状态，采集不同运动状态下的运动参数。

本发明同时提供一种泥石流内部流场测算方法，其技术方案如下：

一种利用上述泥石流内部流速实验系统实现的泥石流内部流场测算方法，其特征在于：依如下步骤实施：

步骤S1、泥石流运动模拟试验

采用泥石流内部流速实验系统进行泥石流模拟运动过程试验，在试验过程中向泥石流流体中投放泥石流示踪粒获取测试数据，试验完毕回收泥石流示踪粒；

步骤S2、模拟泥石流内部流场

步骤S21、将泥石流示踪粒与电脑通信连接，将测试数据导出至电脑；

步骤S22、求解地理坐标系内的xyz三轴加速度

利用六轴传感器数据采用四元数法计算得到四元数表示的旋转矩阵

采用四元数表示的旋转矩阵

将载体坐标系内的xyz三轴加速度转换至地理坐标系；

步骤S23、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴速度

获取示踪粒在地理坐标系内任意时刻t的xyz三轴加速度，建立每一个方向上加速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的速度；

步骤S24、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴运动位移

建立每一个方向上速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的运动位移；

步骤S25、建立泥石流内部流场模拟模型

将示踪粒每一个方向上任意时刻t的运动位移叠加示踪粒初始坐标，绘图显示任意时刻t的示踪粒分布，得到泥石流内部流场动态模拟模型。

上述测算方法的技术原理在于：一、向泥石流体中投放本发明泥石流示踪粒采集到示踪粒高精度的xyz三轴信息(加速度数据)，三轴信息位于各载体(示踪粒)坐标系中，用计算机读取三轴信息再进行坐标系转换，能够获得各示踪粒在地理坐标系中的xyz三维信息，通过加速度数据积分一次性获取示踪粒瞬时速度，由于三坐标轴速度大小已知，方向沿各坐标轴，从而直接确定示踪粒唯一的速度矢量。二、通过将坐标系转换设计在测算方法的第一步，其后，六轴传感器采集的xyz三轴加速度数据仅须经过积分近似，便可获得各示踪粒运动速率特征，从而构成泥石流内部三维流场。三、积分近似分两步进行，首先利用加速度数据计算得到速率数据，再利用速率数据计算得到位移数据。这两步的运算思想是将积分区间[0,t]分成n等分，在n等分的各子区间上进一步四等分，通过5个插值点构造每个子区间上的插值型求积公式来计算各子区间的积分，各子区间叠加最后获得整个区间上的积分值。这样的运算过程能够在避免现有技术频域滤波缺陷的情况下保证运算过程代数精度足够高，且有较好的稳定性和收敛性，从而保证经两次积分的运算结果可取。四、设计在本测算方法第一步的坐标系转换时，需要借用旋转矩阵

采用四元数法表示该旋转矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)本发明泥石流示踪粒能够有效模拟泥石流组成颗粒在泥石流体中的运动，并采集运动数据，为解算不同泥石流颗粒在泥石流体中的运动特征提供了条件。(2)本发明泥石流内部流速实验系统能够高效获取研究泥石流运动过程中内部流场以及颗粒分布特征的基础数据，能够便捷地开展泥石流内部流场实验研究。并且实验系统结构简洁，可以与多种常用泥石流室内水槽实验系统相结合，扩展其研究功能。(3)本发明泥石流内部流场测算方法解决了现有技术无法实现的测算泥石流内部流场与泥石流颗粒分布特征的技术问题，并克服了现有技术频域滤波中运算开销大、锐化与边缘数据提取效果不理想的缺陷。

附图说明

图1是实施例一泥石流示踪粒剖面结构示意图。

图2是实施例二泥石流示踪粒剖面结构示意图。

图3是泥石流内部流速实验系统结构示意图。

图4是泥石流堆积物颗粒累计曲线。

图5是地理坐标系下的x轴加速度。

图6是t＝1.4s时泥石流内部流场示意图。

图7是t＝1.4s时示踪粒分布图。

附图中的数字标记分别是：

1支撑件组 11外壳 12支架 13减震层 14密闭空间 15操作空间 16伞柄 17伞盖2电子组件 3配重组件 31长孔 41实验水槽 42示踪粒投放装置 421红外传感器 43回收池

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例一

如图1所示，加工一种泥石流示踪粒。

图1是泥石流示踪粒剖面拆分结构示意图。泥石流示踪粒包括进行密封防水封装为一体的支撑件组1、电子组件2、配重组件3。支撑件组1包括外壳11、支架12、减震层13，外壳11与支架12划分出泥石流示踪粒内部密闭空间14与操作空间15。密封空间14内固定电子组件2，操作空间15内是可拆卸安装的配重组件3。外壳11内壁贴合减震层13。电子组件2包括电路板及其上集成的电池、六轴传感器、数据存储通信组件。

本实施方式，数据存储通信组件采用有微控制器核心的WIFI芯片。外壳1采用硬质PVC，厚度2mm～5mm。

泥石流示踪粒可以是任意形状，但球形易加工，也易控制粒径，因而首选加工呈近球形。

实施例二

如图2所示，加工一种泥石流示踪粒。

图2是泥石流示踪粒剖面结构示意图。泥石流示踪粒包括进行密封防水封装为一体的支撑件组1、电子组件2、配重组件3。配重组件3是实心件，外表面开一指向中部的长孔31，支撑件组1为伞形结构，伞柄16上固定电子组件2，伞柄16插入长孔31，伞盖17覆盖开口处，并进行固定与密封。

本实施方式的另一种改进是：伞柄16为管件，电子组件2固定在伞柄16管内。管壁提供对电子组件2的保护，从而伞柄16可以更快捷安全地插入长孔31内。

本实施方式中，通信组件是有微控制器核心的WIFI芯片。配重组件3可选用各类合成树脂加工，通过调节配重组件3外部规格，以及长孔31的孔径、深度，可以调节整个泥石流示踪粒的粒径与密度。

泥石流示踪粒可以是任意形状，但球形易加工，也易控制粒径，因而首选加工呈近球形。本实施方式提供的示踪粒结构，可以加工成在泥石流室内模拟实验中常用的各种比重的预制件，方便实验时直接使用。

实施例三

如图3所示，加工一种泥石流内部流速实验系统。

图3是泥石流内部流速实验系统结构示意图。泥石流内部流速实验系统，包括实验水槽41，实验水槽41上方是用于投放泥石流示踪粒的示踪粒投放装置42。实验水槽41分段连续，各段槽型不同。示踪粒投放装置42位于各段起始处上方，示踪粒投放装置42利用红外传感器421监测实验水槽41内泥石流到达状态，当监测到泥石流到达指定位置时，示踪粒投放装置42向下方投放泥石流示踪粒。实验水槽41倾角可调节。

图2中，实验水槽41分为a-b、b-c、c-d、d-e、e-f五段，水槽主体与地面夹角为30°。其中a-b段为直段、b-c段为弯曲段，宽度均为30cm，于a处投放示踪颗粒可观测其在直段、弯段中流场的情况；c-d段为直段宽度30cm，d-e段为直段宽度45cm，于c处投放示踪颗粒可观测其在不同宽度的沟道中流场的情况；e-f段与水槽底部呈10°倾角，e-f段其他特征与d-e段相同，于d处投放示踪颗粒可观测其在不同坡度的沟道中流场的情况。

本发明泥石流内部流速实验系统，在实验水槽41分段处，可设计安装位置，示踪粒投放装置42依照实验设计需要安装在不同位置。也可在实验水槽41上方另增设示踪粒投放装置42的运动导轨，运动导轨与示踪粒投放装置42间滑动联接。实验水槽41的起始端可增设进料桶，末端可增设回收池43。总之，常规泥石流室内模拟实验槽系统中的常用构件，均可依实验需要与本发明泥石流内部流速实验系统结合。

实施例四

利用实施例三的泥石流内部流速实验系统，实施本发明泥石流内部流场测算方法。

步骤S1、泥石流运动模拟试验

通过野外调查三个场地泥石流堆积物，进行颗粒分析实验获取泥石流级配曲线，如图4所示。考虑到泥石流示踪粒受电子组件规格限制无法加工到很小，并且泥石流颗粒总质量50％以上的泥石流颗粒粒径范围为20mm～50mm，该粒径范围内的泥石流颗粒可认为能够代表泥石流大多数颗粒的运动情况。因而本次实验设计制作泥石流示踪粒粒径范围20mm～50mm。本次实验中，泥石流示踪粒形状统一暂选球形。

以20mm球形泥石流示踪粒为例进行调整配重：已知泥石流浆体密度ρ＝2.1g/cm³，有泥石流颗粒重量m＝7.54g～8.80g。泥石流示踪粒支撑组件质量m₁与电子组件质量m₂共计6g～7g，则有配重组件质量为m₃＝……g～2.8g。

依照上述相同方法确定实验所需泥石流示踪粒配重组件质量m₃。

采用泥石流内部流速实验系统进行泥石流模拟运动过程试验，在试验过程中向泥石流流体中投放泥石流示踪粒获取测试数据，试验完毕回收泥石流示踪粒。

以某一组实验为例：采用泥石流内部流速测试系统进行泥石流模拟运动过程试验，在测试系统a-a断面上方的储料筒装入泥石流示踪粒30个。向水槽中倒入配制好的泥石流浆体(泥石流浆体配制参考ZL2014106174632)，当浆体头部到达a-a断面时触发红外线传感器，自动打开储料筒底部阀门，向泥石流流体中投放30个泥石流示踪粒获取测试数据，采样间隔0.1s，测试时间为12s，试验完毕回收泥石流示踪粒。

步骤S2、模拟泥石流内部流场

步骤S21、将泥石流示踪粒与电脑通信连接，将测试数据导出至电脑。

步骤S22、求解地理坐标系内的xyz三轴加速度

利用六轴传感器采集的三轴角速度数据计算得到四元数，采用四元数Q(t)表示旋转矩阵

得到式1～式3所示四元数的方程组：

Q＝q₀+q₁i+q₂j+q₃k 式2

ω＝0+ω_xi+ω_yj+ω_zk 式3

式中：Q(t)—任意时刻t的四元数，

ω_x、ω_y、ω_z——x、y、z三方向的角速度，单位rad/s，

i,j,k——四元数三个虚数单位，运算参量，

q₀,q₁,q₂,q₃——四个实数，运算参量，

ω——角速度，单位rad/s，六轴传感器采集。

利用陀螺仪传感器采集的角度数据求解式1～式3得到四元数Q(t)，进一步求解式4表达的旋转矩阵

式中，q₀,q₁,q₂,q₃含义同上。

例：假设某时刻t的四元数为q＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T＝[1,2.5,3,1.5]^T,经过0.5s后获得t+0.5s时刻的角速度为ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]＝[0.3,0.1,0.6]，将角速度数据和t时刻四元数数据带入式1，求解微分方程可得t+0.5s时刻的四元数q_t+0.5＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T＝[1.4875,2.9875,3.1,1.4875]^T,将q_t+0.5带入式4可得旋转矩阵

再将旋转矩阵

带入坐标转换公式，把载体坐标系内的xyz三轴加速度转换至地理坐标系如式5：。

式中，a_xe、a_ye、a_ze——地理坐标系中沿x、y、z三轴的加速度，单位m·s^-2，

a_xb、a_yb、a_zb——载体坐标系中沿x、y、z三轴的加速度，单位m·s^-2。

以x轴数据计算为例，图5所示为转换所得地理坐标系下的x轴加速度。

步骤S23、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴速度

获取示踪粒在地理坐标系内任意时刻t的xyz三轴加速度，建立每一个方向上加速度的积分近似表达式，如式6、式7，并在时域内进行积分过程近似运算：

式中，v(t)—连续时域中的示踪颗粒的速度，单位m·s^-1，

a(t)—连续时域中的示踪颗粒的加速度,单位m·s^-2，

t₀—初始时刻，单位s，

C_n—加速度积分的计算系数，

a(t_k)—示踪粒在任意时刻t的加速度，单位m·s^-2，

a(t₀)—示踪粒在初始时刻t₀的加速度，单位m·s^-2，

h、t_k、

t_k+1—示踪粒经过时间t₀～t，将示踪粒运动时间[t₀,t]进行n等分，获得时域子区间[t_k,t_k+1],k＝0,1,..n-1,区间长度为h，再将各子区间[t_k,t_k+1]四等分，四等分点依次记为t_k、

t_k+1；

以t₀～t＝0s～12s的x轴数据计算为例，获取示踪粒在地理坐标系内0s～12s时间内的xyz三轴加速度，将运动时间[0,12]s先进行30等分，获得子区间[t_k,t_k+1],k＝0,1,..29,区间长度为0.4s，再将各子区间[t_k,t_k+1]四等分，建立x方向上加速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒x方向上0s～12s时间内任意t时刻的速度。

y、z轴方向做同理计算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的速率。将三轴方向各速率值沿已知坐标轴合成就是速度矢量，绘图显示这些速度矢量即泥石流内部流速场。取t＝1.4s，泥石流内部流场如图6所示。

步骤S24、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴运动位移

建立每一个方向上速度的积分近似表达式，如式8、式9，并在时域内进行积分过程近似运算：

式中，s(t)—连续时域中的示踪颗粒的位移，单位m，

v(t)—连续时域中的示踪颗粒的速度，单位m·s^-1，

C_n2—速度积分的计算系数，

v(t_k)——示踪粒在任意时刻t的速度，单位m·s^-1，

v(t₀)—示踪粒在初始时刻t₀的速度，单位m·s^-1，

h、t_k、

t_k+1—示踪粒经过时间t₀～t，将示踪粒运动时间[t₀,t]进行n等分，获得时域子区间[t_k,t_k+1],k＝0,1,..n-1,区间长度为h，再将各子区间[t_k,t_k+1]四等分，四等分点依次记为t_k、

t_k+1；

例如，建立x方向上速度的积分近似表达式，将[0,12]s时间内各等分点、各子区间四等分点的速度数据代入，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒x方向上0s～12s内任意t时刻的运动位移。

y、z轴方向做同理计算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的运动位移。

步骤S25、建立泥石流内部流场模拟模型

将示踪粒每一个方向上任意时刻t的运动位移叠加示踪粒初始坐标，绘图显示任意时刻t的示踪粒分布，得到泥石流内部流场动态模拟模型。

假设泥石流示踪粒初始坐标为(0，0，0)，将示踪粒x方向上t＝1.4s时刻的运动位移叠加示踪粒初始坐标，绘图显示流体中颗粒分布情况。t＝1.4s时刻的示踪粒分布如图7所示。

Claims (8)

1.利用泥石流内部流速实验系统实现的泥石流内部流场测算方法，所述泥石流内部流速实验系统包括实验水槽(41)，实验水槽(41)上方是用于投放泥石流示踪粒的示踪粒投放装置(42)，其特征在于：依如下步骤实施：

步骤S1、泥石流运动模拟试验

采用泥石流内部流速实验系统进行泥石流模拟运动过程试验，在试验过程中向泥石流流体中投放泥石流示踪粒，所述示踪粒包括进行密封防水封装为一体的支撑件组(1)、电子组件(2)、配重组件(3)，所述电子组件(2)包括电路板及其上集成的电池、六轴传感器、数据存储通信组件，所述六轴传感器采集泥石流体中的加速度与角速度数据，试验完毕回收泥石流示踪粒；

步骤S2、模拟泥石流内部流场

步骤S21、将泥石流示踪粒与电脑通信连接，将测试数据导出至电脑；

步骤S22、求解地理坐标系内的xyz三轴加速度

利用六轴传感器数据采用四元数法计算得到四元数表示的旋转矩阵

采用四元数表示的旋转矩阵

将载体坐标系内的xyz三轴加速度转换至地理坐标系；

步骤S23、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴速度

获取示踪粒在地理坐标系内任意时刻t的xyz三轴加速度，建立每一个方向上加速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的速度；

步骤S24、计算示踪粒在任意时刻t的xyz轴运动位移

建立每一个方向上速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算，得到示踪粒每一个方向上任意t时刻的运动位移；

步骤S25、建立泥石流内部流场模拟模型

将示踪粒每一个方向上任意时刻t的运动位移叠加示踪粒初始坐标，绘图显示任意时刻t的示踪粒分布，得到泥石流内部流场动态模拟模型。

2.根据权利要求1所述的测算方法，其特征在于：步骤S1中，根据试验设计确定模拟泥石流的颗粒级配曲线、密度、颗粒形状，确定泥石流示踪粒外部尺寸、密度、数量，并将泥石流示踪粒放入示踪粒投放装置(42)，根据试验进程向实验水槽(41)中投放。

3.根据权利要求2所述的测算方法，其特征在于：所述步骤S22中，将旋转矩阵

用四元数Q(t)表示，得到式1～式3所示四元数的方程组：

Q＝q₀+q₁i+q₂j+q₃k 式2

ω＝0+ω_xi+ω_yj+ω_zk 式3

式中：Q(t)—任意时刻t的四元数，

ω_x、ω_y、ω_z——x、y、z三方向的角速度，单位rad/s，

i，j，k——四元数三个虚数单位，运算参量，

q₀,q₁,q₂，q₃——四个实数，运算参量，

ω——角速度，单位rad/s，六轴传感器采集；

利用陀螺仪传感器采集的角度数据求解式1～式3得到四元数Q(t)，进一步求解式4表达的旋转矩阵

采用求解的旋转矩阵

将载体坐标系内的xyz三轴加速度转换至地理坐标系如式5：

式中，a_xe、a_ye、a_ze——地理坐标系中沿x、y、z三轴的加速度，单位m·s^-2，

a_xb、a_yb、a_zb——载体坐标系中沿x、y、z三轴的加速度，单位m·s^-2。

4.根据权利要求1或2或3所述的测算方法，其特征在于：所述步骤S23中，建立每一个方向上加速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算；所述步骤S24中，建立每一个方向上速度的积分近似表达式，在时域内进行积分过程近似运算。

5.根据权利要求1或2或3所述的测算方法，其特征在于：

所述步骤S23中，建立每一个方向上加速度的积分近似表达式如式6：

式中，v(t)—连续时域中的示踪颗粒的速度，单位m·s^-1，

a(t)—连续时域中的示踪颗粒的加速度,单位m·s^-2，

t₀—初始时刻，单位s，

C_n—加速度积分的计算系数，

a(t_k)—示踪粒在任意时刻t的加速度，单位m·s^-2，

a(t₀)—示踪粒在初始时刻t₀的加速度，单位m·s^-2，

h、t_k、

t_k+1—示踪粒经过时间t₀～t，将示踪粒运动时间[t₀,t]进行n等分，获得时域子区间[t_k,t_k+1],k＝0,1,..n-1,区间长度为h，再将各子区间[t_k,t_k+1]四等分，四等分点依次记为t_k、

t_k+1；

计算得到示踪粒在任意时刻t时x、y、z三轴的速度值；

所述步骤S24中，建立每一个方向上速度的积分近似表达式如式8、式9：

式中，s(t)—连续时域中的示踪颗粒的位移，单位m，

v(t)—连续时域中的示踪颗粒的速度，单位m·s^-1，

C_n2—速度积分的计算系数，

v(t_k)——示踪粒在任意时刻t的速度，单位m·s^-1，

v(t₀)—示踪粒在初始时刻t₀的速度，单位m·s^-1，

h、t_k、

t_k+1—示踪粒经过时间t₀～t，将示踪粒运动时间[t₀,t]进行n等分，获得时域子区间[t_k,t_k+1],k＝0,1,..n-1,区间长度为h，再将各子区间[t_k,t_k+1]四等分，四等分点依次记为t_k、

t_k+1；

计算得到示踪粒在任意时刻t时x、y、z三轴的位移值。

6.根据权利要求1或2或3所述的测算方法，其特征在于：所述实验水槽(41)分段连续，各段槽型不同；所述示踪粒投放装置(42)位于各段起始处上方，示踪粒投放装置(42)利用红外传感器监测实验水槽(41)内泥石流到达状态，当监测到泥石流到达指定位置时，示踪粒投放装置(42)向下方投放泥石流示踪粒；所述实验水槽(41)倾角可调节。

7.根据权利要求4所述的测算方法，其特征在于：所述实验水槽(41)分段连续，各段槽型不同；所述示踪粒投放装置(42)位于各段起始处上方，示踪粒投放装置(42)利用红外传感器监测实验水槽(41)内泥石流到达状态，当监测到泥石流到达指定位置时，示踪粒投放装置(42)向下方投放泥石流示踪粒；所述实验水槽(41)倾角可调节。

8.根据权利要求5所述的测算方法，其特征在于：所述实验水槽(41)分段连续，各段槽型不同；所述示踪粒投放装置(42)位于各段起始处上方，示踪粒投放装置(42)利用红外传感器监测实验水槽(41)内泥石流到达状态，当监测到泥石流到达指定位置时，示踪粒投放装置(42)向下方投放泥石流示踪粒；所述实验水槽(41)倾角可调节。

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