CN110174123A - 一种磁传感器实时标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁传感器实时标定方法，包括以下步骤：建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，得到简化后的测量模型；旋转磁传感器，获取旋转过程中磁传感器的多组三轴数据；根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计；在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计。其无需大型设备辅助，成本低，计算量小，标定方法操作简单方便。

Description

一种磁传感器实时标定方法

技术领域

本发明涉及传感器标定领域，具体涉及一种磁传感器实时标定方法。

背景技术

随着微机电系统(MEMS)技术的快速发展，在没有外界信号的情况下基于MEMS惯性设备发展精确的长时定位系统成为研究热点。大多数基于MEMS技术的微惯性测量单元(MIMU)集成了三轴陀螺仪、三轴加速度计以及三轴磁力计。由于传统的惯性导航系统中存在航向观测弱的缺点，因此基于地磁指北原理的磁传感器被广泛用来进行航向估计。然而，由于外界环境中磁场分布复杂，磁传感器信息通常面临着磁场干扰的影响，其主要包括软、硬铁干扰。此外，磁传感器本身还有标度因子误差、非正交性误差以及零偏等误差。因此，为了得到较为精度的航向信息，磁传感器的标定是非常有必要的。

传统的磁标定方法需要外部参考来提供精确的航向信息，价格较为昂贵，典型的有磁传感器的摇摆方法。目前，不需要外部设备来完成磁标定大致可分为两类：一类是结合了磁传感器与陀螺仪/加速度计来实现标定，另一类则是只通过磁力计来完成标定。其中，结合了磁传感器与陀螺仪/加速度计来实现标定的方法有：①用加速度计信息辅助磁传感器完成标定，基于静止时地磁与加速度计点积不变的原理并将其用到电子罗盘中。②用陀螺仪信息辅助磁传感器完成。③同时用陀螺仪和加速度计辅助磁传感器完成标定。后两种方法通常都是将标定算法推导为最大似然估计问题求解。这类方法由于结合了其它惯性传感器，复杂度较高且误差源较多。所以多采用只通过磁传感器来完成标定的方法。

只通过磁传感器来完成标定的方法主要有：①基于使磁传感器测得的磁场大小与当地磁场大小的差最小的理念，即标量标定。②将磁标定问题转换成椭球体匹配问题，即将椭球体数据映射到球体上的问题。③在用批量最小二乘求解先行估计的基础上，用最大似然估计来进行参数迭代优化。但其也存在计算量大、占用内存空间大等缺点。

中国发明专利CN104765013A公开了一种最优极大似然估计的方法来标定参数，显著提高了三轴传感器的标定精度。该方法实施方便，但批处理计算量大，实际应用的占据存储空间大。中国发明专利CN102735268A公开了一种基于姿态优化激励的捷联三轴磁力仪标定方法，该方法根据D-优化实验设计准则建立优化目标函数，采用粒子群优化算法优化目标函数，进而用最小二乘法来进行参数估计。但粒子群优化算法存在早熟收敛的问题。中国发明专利CN102818564A公开了一种三维电子罗盘的标定方法，该方法通过电子罗盘在空间旋转时地磁场和重力场导致的三维磁传感器和倾角传感器的输出变化获得三维电子罗盘输出值与空间方位的一一对应关系，从而实现对其校准标定。该方法标定精度高，但依赖外部设备。中国发明专利CN106468563A公开了一种机载磁传感器在线标定方法，该方法通过一种基于加速度计和陀螺仪融合姿态的八卦限采样方法，尽可能真实地反应磁场分布情况，减少陀螺仪漂移、加速度计振动以及磁传感器干扰对磁传感器拟合结果精度的影响。但其通过其它惯性传感器来辅助，增加了系统的复杂度。

从已公开的技术看，现有技术分别从大型设备辅助、椭球拟合以及惯性器件辅助等方面实现磁传感器的标定。这些技术要么成本过高、复杂度高，要么批处理数据计算量大、占用内存空间大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种磁传感器实时标定方法，其无需大型设备辅助，成本低，计算量小，标定方法操作简单方便。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种磁传感器实时标定方法，包括以下步骤：

建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，得到简化后的测量模型；

旋转磁传感器，获取旋转过程中磁传感器的多组三轴数据；

根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计。

作为优选的，所述“旋转磁传感器，获取旋转过程中磁传感器的多组三轴数据”，具体包括：

立体全方位旋转磁传感器，获得旋转过程中磁传感器在载体坐标系下的多组三轴数据输出。

作为优选的，所述“建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，得到简化后的测量模型”，具体包括：

S11、磁传感器测量全误差模型为：

其中为测量的磁传感器数据，P＝||mⁿ||S_MC_NOC_SI,h_m＝S_MC_NOb_HI+b_M＝[h₁ h₂ h₃]^T,S_M为比例误差，C_NO为非正交误差，C_SI为软磁干扰系数矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，mⁿ为导航坐标系下的地磁矢量，b_HI为硬磁偏差，b_M为零点偏移，n_m为测量噪声；

S12、对P^-1进行QR分解，简化后的测量模型为：

其中P^-1＝QR，T＝R^-1，Q为正交阵，R、T都是上三角矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，为地磁向量的归一化向量，h_m为硬铁干扰及偏置误差，n_m为测量噪声；

作为优选的，所述“根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型”，具体包括：

对所述简化后的测量模型进行变形和取模运算，从而得到观测方程：

z＝Hx+v，

其中 为测量的磁传感器数据， h_m为硬铁干扰及偏置误差，R为对P^-1进行QR分解所得到的上三角矩阵，n_m为磁传感器的测量噪声，为此观测模型的噪声；

令A＝R^TR，

其中a_ij(i，j＝1，2，3)表示矩阵A中第i行，第j列的元素,x_i(i＝1，2，…，9)表示状态量x中第i个元素，k_i(i＝1，2，3，4)分别代表状态量x的第6-9个元素，其具体可表示为：

作为优选的，所述“并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计”，具体包括：

采用迭代最小二乘法进行状态量的递推运算，一旦状态量判断收敛，则参数估计完成，否则，继续迭代直至收敛。

作为优选的，所述“采用迭代最小二乘法进行状态量的递推运算”，具体包括：

其中， 为测量的磁传感器数据， K是增益矩阵，δ_k是测量噪声的协方差值，I_k是单位矩阵，P_k是状态协方差矩阵。

作为优选的，所述“一旦状态量判断收敛，则参数估计完成，否则，继续迭代直至收敛”，具体包括：

检测迭代过程中状态向量是否收敛，通过协方差矩阵对角线元素P_ii(i＝1，2…，9)的开根和s与一阈值γ相比较，阈值γ是通过80次蒙特卡洛仿真取均值而来,即

一旦判断状态量已经收敛，即可得到初值估计：

其中表示收敛时刻估计的状态量中第i个元素，表示此时矩阵中第i行，第j列的元素,表示此时估计的的第i个元素。因此，与可以被获得，对所得的矩阵进行Cholesky分解即可得到继而，标定后的磁传感器数据即可得到。

作为优选的，所述“根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计”之后还包括：

在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计。

作为优选的，所述“在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计”，具体包括：

建立目标函数：

其中λ_k为模值的拉格朗日系数，由于迭代最小二乘法产生了较好的初值估计，因此高斯牛顿法被用来完成参数的估计，即

其中状态量vec(T)表示去掉矩阵T下三角元素并将其按列堆积起来，分别为雅克比矩阵与海塞矩阵，雅克比矩阵为：

令

海塞矩阵为：

其中

其中代表矩阵间的克罗内克积去掉矩阵下三角对应行和列的元素，经过高斯牛顿法的几次迭代即可得到最优的参数估计，从而完成磁传感器的标定。

本发明的有益效果：

1、本发明对磁传感器测量模型进行建模并简化，基于迭代最小二乘的原理提出了新的迭代算法，无需大型设备辅助，成本低。

2、本发明无需其它惯性设备辅助，降低了系统的复杂度，标定方法操作简单方便。

3、本发明提出的迭代最小二乘算法对迭代收敛做了科学明确的判断，无需用到磁传感器采集到的所有信息即可完成标定，大大减小了计算量，占用内存空间小，利于工程上的应用。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

参照图1所示，本发明公开了一种磁传感器实时标定方法，包括如下步骤：

(1)建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，从而得到简化后的测量模型；

磁传感器全误差模型为：

其中为测量的磁传感器数据，P＝||mⁿ||S_MC_NOC_SI,h_m＝S_MC_NOb_HI+b_M＝[h₁ h₂ h₃]^T,S_M为比例误差，C_NO为非正交误差，C_SI为软磁干扰系数矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，mⁿ为导航坐标系下的地磁矢量，b_HI为硬磁偏差，b_M为零点偏移，n_m为测量噪声；

对P^-1进行QR分解，简化后的测量模型为：

其中P^-1＝QR，T＝R^-1，Q为正交阵，R、T都是上三角矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，为地磁向量的归一化向量，h_m为硬铁干扰及偏置误差，n_m为测量噪声；

(2)立体全方位旋转磁传感器，在旋转过程中反复得到磁传感器在载体坐标系下的三轴输出；

立体全方位旋转磁传感器，从而使得磁传感器在磁干扰环境下能够得到整个椭球表面的数据，更有利于实现标定；

(3)根据得到的磁传感器三轴数据得到椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计；

对上述得到的简化后的测量模型进行变形和取模运算，从而得到观测方程：

z＝Hx+v

其中 为测量的磁传感器数据， h_m为硬铁干扰及偏置误差，R为对P^-1进行QR分解所得到的上三角矩阵，n_m为磁传感器的测量噪声，为此观测模型的噪声；

令A＝R^TR，

其中a_ij(i，j＝1，2，3)表示矩阵A中第i行，第j列的元素,x_i(i＝1，2，…，9)表示状态量x中第i个元素，k_i(i＝1，2，3，4)分别代表状态量x的第6-9个元素，其具体可表示为：

接着采用迭代最小二乘法来进行状态量的递推运算，即

其中， 为测量的磁传感器数据， K是增益矩阵，δ_k是测量噪声的协方差值，I_k是单位矩阵，P_k是状态协方差矩阵。

(4)一旦状态量判断收敛，则参数估计完成；否则，继续迭代直至收敛。

我们可以检测迭代过程中状态向量是否收敛通过协方差矩阵对角线元素P_ii(i＝1，2…，9)的开根和s与一阈值γ相比较，这个阈值是通过80次蒙特卡洛仿真取均值而来,即

一旦判断状态量已经收敛，即可得到初值估计：

其中表示收敛时刻估计的状态量中第i个元素，表示此时矩阵中第i行，第j列的元素,表示此时估计的的第i个元素。因此，与可以被获得，对所得的矩阵进行Cholesky分解即可得到继而，标定后的磁传感器数据即可得到。

(5)在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计。

建立目标函数：

其中λ_k为模值的拉格朗日系数，由于迭代最小二乘法产生了较好的初值估计，因此高斯牛顿法被用来完成参数的估计，即

其中状态量vec(T)表示去掉矩阵T下三角元素并将其按列堆积起来，分别为雅克比矩阵与海塞矩阵，雅克比矩阵为：

令

海塞矩阵为：

其中

其中代表矩阵间的克罗内克积去掉矩阵下三角对应行和列的元素，经过高斯牛顿法的几次迭代即可得到最优的参数估计，从而完成磁传感器的标定。

在本发明中，所述磁传感器测量模型进行了建模，并对其整合简化过程做了详细的说明；所述立体全方位旋转磁传感器使其尽可能多的采集到椭球体表面分布的点；所述迭代最小二乘的量测方程中状态量的选取、迭代方式以及参数对应的关系都做了详尽的推导；所述迭代收敛判断的阈值是通过80次蒙特卡洛仿真取均值得来的，可信度高；所述迭代收敛后即可完成标定，这样无需用到所有采集到的数据即可实现标定，减小了计算量。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种磁传感器实时标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，得到简化后的测量模型；

旋转磁传感器，获取旋转过程中磁传感器的多组三轴数据；

根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计。

2.如权利要求1所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“旋转磁传感器，获取旋转过程中磁传感器的多组三轴数据”，具体包括：

立体全方位旋转磁传感器，获得旋转过程中磁传感器在载体坐标系下的多组三轴数据输出。

3.如权利要求1所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“建立磁传感器测量全误差模型并进行整合，得到简化后的测量模型”，具体包括：

S11、磁传感器测量全误差模型为：

其中为测量的磁传感器数据，P＝||mⁿ||S_MC_NOC_SI，h_m＝S_MC_NOb_HI+b_M＝[h₁ h₂ h₃]T，S_M为比例误差，C_NO为非正交误差，C_SI为软磁干扰系数矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，mⁿ为导航坐标系下的地磁矢量，b_HI为硬磁偏差，b_M为零点偏移，n_m为测量噪声；

S12、对P^-1进行QR分解，简化后的测量模型为：

其中P^-1＝QR，T＝R^-1，Q为正交阵，R、T都是上三角矩阵，为导航系到载体系的姿态转移矩阵，为地磁向量的归一化向量，h_m为硬铁干扰及偏置误差，n_m为测量噪声。

4.如权利要求1所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型”，具体包括：

对所述简化后的测量模型进行变形和取模运算，从而得到观测方程：

z＝Hx+v，

其中为测量的磁传感器数据， h_m为硬铁干扰及偏置误差，R为对P^-1进行QR分解所得到的上三角矩阵，n_m为磁传感器的测量噪声，为此观测模型的噪声；

令A＝R^TR，

其中a_ij(i，j＝1，2，3)表示矩阵A中第i行，第j列的元素，x_i(i＝1，2，…，9)表示状态量x中第i个元素，k_i(i＝1，2，3，4)分别代表状态量x的第6-9个元素，其具体可表示为：

5.如权利要求1所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计”，具体包括：

采用迭代最小二乘法进行状态量的递推运算，一旦状态量判断收敛，则参数估计完成，否则，继续迭代直至收敛。

6.如权利要求5所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“采用迭代最小二乘法进行状态量的递推运算”，具体包括：

其中，为测量的磁传感器数据， K是增益矩阵，δ_k是测量噪声的协方差值，I_k是单位矩阵，P_k是状态协方差矩阵。

7.如权利要求6所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“一旦状态量判断收敛，则参数估计完成，否则，继续迭代直至收敛”，具体包括：

检测迭代过程中状态向量是否收敛，通过协方差矩阵对角线元素P_ii(i＝1，2…，9)的开根和s与一阈值γ相比较，阈值γ是通过80次蒙特卡洛仿真取均值而来，即

一旦判断状态量已经收敛，即可得到初值估计：

其中表示收敛时刻估计的状态量中第i个元素，表示此时矩阵中第i行，第j列的元素，表示此时估计的的第i个元素。因此，与可以被获得，对所得的矩阵进行Cholesky分解即可得到继而，标定后的磁传感器数据即可得到。

8.如权利要求7所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“根据所述多组三轴数据与所述简化后的测量模型获得椭球轨迹模型，并基于迭代最小二乘法拟合得到磁标定参数的估计”之后还包括：

在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计。

9.如权利要求8所述的磁传感器实时标定方法，其特征在于，所述“在迭代估计的基础上，采用二次无偏最大似然估计来完成磁传感器参数的估计”，具体包括：

建立目标函数：

其中λ_k为模值的拉格朗日系数，由于迭代最小二乘法产生了较好的初值估计，因此高斯牛顿法被用来完成参数的估计，即

其中状态量vec(T)表示去掉矩阵T下三角元素并将其按列堆积起来，分别为雅克比矩阵与海塞矩阵，雅克比矩阵为：

令

海塞矩阵为：

其中

H_hh＝2NI₃

其中代表矩阵间的克罗内克积去掉矩阵下三角对应行和列的元素，经过高斯牛顿法的几次迭代即可得到最优的参数估计，从而完成磁传感器的标定。