CN107861150B - 基于ahrs和检波器间相对旋转的检波器姿态识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于AHRS和检波器间相对旋转的检波器姿态识别方法，在一节三分量检波器中安装姿态参考系统作为参考检波器，通过姿态参考系统中的多种姿态传感器测量并解算其在地理坐标系下的姿态。以四元数法表示姿态数据，再利用基于四元数的最小二乘法，根据不同检波器采集的地震信号的相关性，求取检波器间的相对旋转。综合参考检波器的姿态信息和检波器间的相对旋转，依次求取所有检波器在地理坐标系中的姿态。相对于传统的三分量检波器校正方法，本方法可以在震源点位置未知或缺失其他先验信息的情况下应用，同时也能够有效克服传统硬件测量的高成本和地球物理方法运算量大的问题。

Description

基于AHRS和检波器间相对旋转的检波器姿态识别方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探技术领域，涉及一种三分量检波器姿态识别方法，具体涉及一种基于AHRS和检波器间相对旋转的检波器姿态识别方法。

背景技术

在地球物理勘探过程中，当检波器放置于井中或海洋时，其三个分量的方向在井中是随机的且不可控的。基于此原因，井中数据处理的第一步就是要确定检波器的方向。通常获取井中仪器和海洋拖缆的姿态方法有两大类：一种是通过添加硬件装置，借助姿态传感器等硬件设备测量仪器姿态；另一种是采用地球物理的方法，通过分析不同检波器采集数据的相关性，获得检波器间的相对姿态。

上述第一种测量仪器姿态的方法，多用在随钻测井中，最常用的是通过磁力计和加速度计组合测量钻头在井中的移动方位。但在一些地磁异常的情况下，磁力计的准确性会受到影响。还有一种通过添加硬件装置测量井中仪器和海底拖缆姿态的方法，是采用陀螺仪和加速度计组合的方式来获取仪器的姿态，该方法测量精度高，且不易受到地磁异常的影响。但是，随着时间的推移陀螺仪会产生累积误差，使用高精度的陀螺如光纤陀螺，或激光陀螺会有效的减少误差的产生，但是成本较高。在使用井中仪器和采用海底电缆地震(OBC)采集记录地震信号时，通常会放置十几到几十节井中检波器，如果采用放置硬件装置的方法监测检波器姿态，需要在每节检波器中都放置一套姿态测量系统，而采用高精度陀螺仪的方案，会大大提高整套仪器的生产成本或者改造成本。

相对于添加硬件装置的方法，更多的学者从地球物理方法的角度，进行了研究。DiSiena et al.(1984)在VSP数据处理中用能量最大值的方案确定了一个垂直井中三分量检波器方位角的方向。Becquey&Dubesset(1990)使用极化分析的方法在斜井中得到了三分量探头的方向。Zeng and McMechan(2006)使用了互相关联的方法求得了相邻检波器间的角度。Grigoli et al.(2015)采用复杂线性最小二乘的方法求取相邻检波器间的角度。通过地球物理方法求得检波器间的相对姿态，往往要求在地面布设参考检波器或已知震源点的位置。随着微地震监测领域的扩展，微地震监测在海洋勘探、矿山开采和安全监测、隧道挖掘和边坡失稳监测等方面发挥日益重要的作用。传统的地球物理方法对检波器相对姿态的求取，在某些领域并不能发挥很好的作用。并且通过地球物理的方法其计算量较大，采用复杂线性最小二乘法无法避免对旋转矩阵进行微分，在计算上有很大的难度。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提供一种基于AHRS和检波器间相对旋转的井中检波器姿态识别方法，可以有效避免直接对旋转矩阵进行微分。

本发明对原有的带检波器的海底拖缆进行改进，在一节检波器上加装姿态传感器作为参考检波器，并利用基于四元数的最小二乘法求解参考检波器与一般检波器之间的相对旋转。具体为：选择一节检波器作为参考检波器并安装姿态参考系统(AHRS)，通过解算姿态传感器采集的数据可获得参考检波器在地理坐标系中的姿态信息。对于其他检波器，可根据不同检波器对同一地震事件采集的波形信息的相关性，利用本发明提出的基于四元数的最小二乘法求取检波器间的相对旋转。最终，利用参考检波器的姿态信息和相邻检波器间的相对旋转，求取所有检波器在地理坐标系中的姿态。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于AHRS和检波器间相对旋转的检波器姿态识别装置，主要由采集单元、数据传输模块、测井电缆和上位机构成；所述采集单元由检波器和参考检波器组成，参考检波器由采集短节和安装在采集短节上的姿态测量系统构成，其中姿态测量系统包括姿态传感器、处理器控制模块和通讯模块；所述上位机通过电缆对姿态传感器进行控制和姿态解算，并将姿态角信息保存在上位机中；所述参考检波器的FPGA与姿态传感器通过SPI串口采用主从模式进行数据交互；还包括电源模块和时钟逻辑模块。

一种基于AHRS和检波器间相对旋转的井中检波器姿态识别方法，包括以下步骤：

A、选择一节检波器作为参考检波器，加装姿态传感器，并获得参考检波器的姿态数据；

B、求取相邻检波器直接的相对旋转：

B1、采用四元数表示姿态传感器的姿态和传感器间的相对旋转；

B2、建立四元数的改正数△Q与另外三个独立参数w₁,w₂,w₃之间的对应关系；

B3、求解旋转矩阵与旋转矩阵的微分关系；

B4、计算估计值

B5、寻找一个反对称矩阵，并利用外积分定理推出误差方程；

B6、利用最小二乘定理求解三个独立参数；

B7、运用三个独立参数与四元数改正数的关系，推出四元数改正量；

B8、对四元数修正值进行迭代更新；

B9、迭代计算，直到三个独立参数变为零矢量；

C、确定姿态角的精度：

C1、假设坐标点的观测权矩阵为P，通过平差得到的单位权中误差；

C2、利用欧拉角与旋转矩阵的关系的到权逆矩阵；

D、依据参考检波器的姿态数据依次求出各检波器的姿态数据：

D1、依据普通检波器与参考检波器的数据集求出旋转矩阵；

D2、根据旋转矩阵和参考检波器的姿态数据求出普通检波器的姿态数据；

D3、依次按照上述方法求出所有检波器姿态数据。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、利用本发明，可以仅通过在一节检波器上加装姿态传感器求得的姿态信息，求出所有检波器的姿态信息；

2、利用本发明，可以在不需要已知震源点的位置或获取其它先验信息的条件下，即可获得检波器的姿态信息；

3、利用基于四元数的最小二乘法求解检波器间的相对旋转可以有效的降低计算量；

4、由于只在一个检波器上加装一个姿态参考系统，有效的控制了生产成本。

附图说明

图1为坐标转换示意图；

图2为数据融合原理图；

图3为识别方法流程图；

图4为硬件总体框图；

图5为改装后的检波器原理图。

具体实施方式

本发明为了实现对参考检波器姿态的测量，在原有带检波器的海底电缆基础上进行改进。姿态测量系统主要包括姿态传感器模块，处理器控制模块和通讯模块。所有这些部件都需要安装在一个小尺寸的井中采集短节中，上位机通过电缆对姿态传感器进行控制和姿态解算，并将姿态角信息保存在上位机中。地震信号采集仪器的整体构成如图4所示，包括普通的检波器，含有姿态传感器的参考检波器，数据传输模块，电缆和上位机。

参考检波器中的FPGA对姿态传感器进行控制，并对姿态传感器的数据进行采集。因为检波器角速度的改变量很低，姿态测量系统的采样率控制在20Hz就足以满足姿态测量的要求。FPGA和姿态传感器间的数据交换通过SPI串口采用主从的模式，FPGA作为主机，姿态传感器作为从机。如图5所示，检波器的作用是进行地震信号的采集，电源模块负责整套系统的供电，时钟逻辑模块负责给Fpga和采集电路，提供工作时钟。

本发明采用惯性测量单元为ADI公司的ADIS16488A，内置一个三轴陀螺仪、一个三轴加速度计和一个三轴磁力计，封装尺寸为44mm×47mm×14mm。

如图1所示，本发明采用四元数表示姿态传感器的姿态和传感器间的相对旋转。四元数是一个带实系数的一阶四元数组，是一个四维空间中的矢量，四元数q可以写成如下的形式： q＝q₀+q₁i+q₂j+q₃k式中q₀、q₁、q₂、q₃、为四个实数，i、j、k为四元数的三个虚数单位的基。

四元数有四个分量，其中只有一个是普通数值。因此可以将四元数看成由两部分组成：数量部分和向量部分。也就是说，一个四元数可以表示成一个标量和一个向量的和。

模长为1的四元数叫做单位四元数。单位化的四元数用来描述旋转

四元数可有效的表示旋转和方向信息。旋转可以用角度a和单位旋转轴n构成一个四元数。

执行下面的乘法可以使3D点p₁绕n旋转：

p₂＝qp₁q (4)

多次旋转的情况

数据融合

为了提高测量的精确度，多传感器需要数据融合。本发明使用了一个用于数据融合的互补过滤器，其原理图如附图2。

三轴陀螺仪在载体坐标系下测量三轴运动的角速度，可以被表示为ω＝(ω_x，ω_y，ω_z)^T。如上文所介绍的，姿态的旋转可以用四元数表示，一个常用的四元数和角速度的关系，可以用常微分方程表示

其中q_ω，t表示在时间点t，通过陀螺仪的测量数值计算得到的四元数。陀螺仪随机漂移的存在，导致解算的四元数会跟实际的数值有一定的偏差。因此通过三轴的磁力计和加速度计对角速度测量的误差进行补偿。Madgwick等和Tian等对此进行了深入的研究，组合滤波的模型如公式所示，

q_est，t＝(1-γ)q_ω，t+γq_ma，t，γ∈(0，1) (7)

其中γ为组合滤波的增益，q_est，t为在时刻t解算的姿态检测四元数值。

将求得的四元数进行归一化处理，即用来表示载体所经过的旋转。姿态转移矩阵可写为

将姿态矩阵简写成：

载体的姿态角计算如下

方位角为ψ＝-arcsin(T₁₃) (10)

俯仰角为

横滚角为

检波器间的相对旋转

为了求取检波器间的相对旋转，我们可以将两个三分量检波器采集的数据看成两组数据集合。两组三分量数据集间的相对旋转可以等同于如下的问题：给定两个3D空间的数据集 V₁和V₂，我们的目的是寻找从数据集V₁旋转到数据集V₂的旋转矩阵。利用最小二乘迭代的方法，可以求取两个数据集间的旋转。

为了避免了直接对旋转矩阵R求微分。首先需要建立了四元数的改正数△Q与另外三个独立参数w₁,w₂,w₃之间的对应关系。

假设有单位四元数：

令

则C有唯一逆矩阵，可以求得：

因此有：

对求微分可得：

Δq₀＝-(q₁Δq₁+q₂Δq₂+q₃Δq₃)/q₀ (17)

由于R是正交矩阵可以推得d(RR^T)是一个反对称矩阵。

令dRR^T＝S_ω，有dRR^TR^-1＝S_ωR^-1成立，所以dR^T＝S_ωR^T，其中：

两组数据集间的三维坐标旋转：

R为正交旋转矩阵，本文中用四元数表示可写为

对矩阵求微分可得

根据前文有

令

根据外积定理可推得：S_wV＝-S_vw，因此，写成误差方程为：

其中：

x＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T (26)

根据最小二乘定理可求出参数x＝(BTB)^-1B^Tl，通过：

对四元数修正值进行更新，迭代计算，直到w变为零矢量。(一般取极限差到10^-6)

不确定性计算

假设坐标点的观测权矩阵为P，则平差得到的单位权权中误差

欧拉角的精度通过误差传播定律求得，假设选择Δq₁～Δq₃位独立参数。Δq与x的关系为

欧拉角通常与旋转矩阵的独立参数之间存在反三角函数关系，不失一般性，可表示为：

求全微分可得：

ΔΘ的权逆阵Q_ΔΘ＝F(DQ_ΔxD^T)F^T,通过可计算出欧拉角的精度。

其中

Claims (1)

1.一种基于AHRS和检波器间相对旋转的检波器姿态识别方法，包括以下步骤：

A、选择一节检波器作为参考检波器，加装姿态传感器，并获得参考检波器的姿态数据；

B、求取相邻检波器之间的相对旋转：

B1、采用四元数表示姿态传感器的姿态和传感器间的相对旋转；

B2、建立四元数的改正数△Q与另外三个独立参数w₁,w₂,w₃之间的对应关系；

B3、求解旋转矩阵与旋转矩阵的微分关系；

B4、计算估计值

B5、寻找一个反对称矩阵，并利用外积分定理推出误差方程；

B6、利用最小二乘定理求解三个独立参数；

B7、运用三个独立参数与四元数改正数的关系，推出四元数改正量；

B8、对四元数修正值进行迭代更新；

B9、迭代计算，直到三个独立参数变为零矢量；

C、确定姿态角的精度：

C1、假设坐标点的观测权矩阵为P，通过平差得到的单位权中误差；

C2、利用欧拉角与旋转矩阵的关系的到权逆矩阵；

D、依据参考检波器的姿态数据依次求出各检波器的姿态数据：

D1、依据普通检波器与参考检波器的数据集求出旋转矩阵；

D2、根据旋转矩阵和参考检波器的姿态数据求出普通检波器的姿态数据；

D3、依次按照上述方法求出所有检波器姿态数据。