CN114139104B - 基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备 - Google Patents

基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备，涉及计算机技术领域，以至少解决了现有技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。具体实现方案为：基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程；建立第一傅立叶神经算子；将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子；利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场。

Description

基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备
技术领域
本公开涉及计算机技术领域，尤其涉及基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备。
背景技术
在石油开采、航空航天、海洋潮汐等工业场景中，经常需要预测和研究相关流场，即对相关的流场数据进行科学计算处理。例如，求解伯格斯方程(Burgers Equation)以模拟冲击波的传播和反射；求解达西(Darcy)流动方程以预测地下水的运动；求解纳维斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations，简称N-S方程)以研究不可压缩流体的流场特征。
相关技术中，主要使用传统数值方法求解对应的偏微分方程(PartialDifferential Equation，简称PDE)。但是，传统数值方法计算速度慢、计算成本高，无法满足工业场景下的对实际流场数据的处理需求。对此，本领域技术人员提出一种使用改进的基于傅立叶神经算子(Fourier Neural Operator，简称FNO)求解PDE以处理流场数据的方法，神经网络使用复数作为权重参数，进而将复数优化器引入深度学习体系。这种方法的缺陷在于用于处理流场数据的偏微分方程求解模型性能较差、迭代速度慢、工业场景可应用性低。
针对上述的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本公开提供了基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备，以至少解决相关技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。
根据本公开其中一实施例，提供了一种基于偏微分方程的流场数据处理方法，包括：基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
根据本公开其中一实施例，还提供了一种基于偏微分方程的流场数据处理的装置，包括：确定模块，用于基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；建立模块，用于建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；转换模块，用于将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；计算模块，用于利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；处理模块，用于对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
根据本公开其中一实施例，还提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开提出的基于偏微分方程的流场数据处理方法。
根据本公开其中一实施例，还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，计算机指令用于使计算机执行本公开提出的基于偏微分方程的流场数据处理方法。
根据本公开其中一实施例，还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，计算机程序在被处理器执行本公开提出的基于偏微分方程的流场数据处理方法。
本公开的实施例中，预先基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程，通过建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联，采用将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式的方法，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果，进而对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势，达到了替换傅立叶神经算子中的复数参数以优化基于偏微分方程处理流场数据的计算过程的目的，实现了提高用于处理流场数据的偏微分方程求解模型的训练性能、迭代速度和工业场景可应用性的技术效果，解决了相关技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：
图1是根据本公开实施例的一种用于实现基于偏微分方程的流场数据处理方法的计算机终端(或移动设备)的硬件结构框图；
图2是根据本公开实施例提供的一种基于偏微分方程的流场数据处理方法的流程图
图3是根据本公开实施例的一种可选的基于偏微分方程的流场数据处理模型结构的示意图；
图4a是根据本公开实施例的一种可选的复数参数表示形式的示意图；
图4b是根据本公开实施例的另一种可选的复数参数表示形式的示意图；
图5是根据本公开实施例的一种可选的流场数据处理结果可视化的示意图；
图6是根据本公开实施例的提供的一种基于偏微分方程的流场数据处理装置的结构框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
需要说明的是，本公开的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本公开的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
根据本公开实施例，提供了一种基于偏微分方程的流场数据处理方法，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
本公开实施例所提供的方法实施例可以在移动终端、计算机终端或者类似的电子设备中执行。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。图1示出了一种用于实现基于偏微分方程的流场数据处理方法的计算机终端(或移动设备)的硬件结构框图。
如图1所示，计算机终端100包括计算单元101，其可以根据存储在只读存储器(ROM)102中的计算机程序或者从存储单元108加载到随机访问存储器(RAM)103中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 103中，还可存储计算机终端100操作所需的各种程序和数据。计算单元101、ROM 102以及RAM 103通过总线104彼此相连。输入/输出(I/O)接口105也连接至总线104。
计算机终端100中的多个部件连接至I/O接口105，包括：输入单元106，例如键盘、鼠标等；输出单元107，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元108，例如磁盘、光盘等；以及通信单元109，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元109允许计算机终端100通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
计算单元101可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元101的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元101执行本文所描述的基于偏微分方程的流场数据处理方法。例如，在一些实施例中，基于偏微分方程的流场数据处理方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元108。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 102和/或通信单元109而被载入和/或安装到计算机终端100上。当计算机程序加载到RAM 103并由计算单元101执行时，可以执行本文描述的定位故障硬盘的方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元101可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行定位故障硬盘的方法。
本文中描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
此处需要说明的是，在一些可选实施例中，上述图1所示的电子设备可以包括硬件元件(包括电路)、软件元件(包括存储在计算机可读介质上的计算机代码)、或硬件元件和软件元件两者的结合。应当指出的是，图1仅为特定具体实例的一个实例，并且旨在示出可存在于上述电子设备中的部件的类型。
在上述运行环境下，本公开提供了如图2所示的基于偏微分方程的流场数据处理方法，该方法可以由图1所示的计算机终端或者类似的电子设备执行。图2是根据本公开实施例提供的一种基于偏微分方程的流场数据处理方法的流程图。如图2所示，该方法可以包括如下步骤：
步骤S20，基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；
可选地，上述目标应用场景可以是石油开采应用场景、航空航天应用场景、海洋潮汐应用场景等。上述目标对象可以是石油开采装置、天然气管道、航空测试风洞、航天发动机、潮汐预报设备等。
由于在不同的实际应用场景中，不同的目标对象在不同情况下对应不同的流场数据，因此，获取上述目标应用场景下上述目标对象的流场数据，并基于该流场数据确定对应的偏微分方程。通过对该偏微分方程进行计算和处理，可以得到该目标对象的流场特征，进而可以通过分析该目标对象的流场特征研究该目标应用场景下的实际应用问题。
需要说明的是，上述偏微分方程可以是偏微分方程组。该偏微分方程组可以是与该目标对象的流场相关的多个偏微分方程，可以包括：流体质量守恒方程(连续性方程)、流体动量守恒方程(例如，欧拉方程、粘性不可压缩流体对应的N-S方程)、流体能量守恒方程(例如，伯努利方程)等。
上述偏微分方程还可以包括：上述第一求解过程和上述第二求解过程。其中，第一求解过程可以是使用包含复数优化器的傅立叶神经算子求解该偏微分方程，以处理该第一求解过程对应的流场数据。第二求解过程可以是使用优化后(不包含复数优化器)的傅立叶神经算子求解该偏微分方程，以处理该第二求解过程对应的流场数据。
例如，在石油开采实际应用场景中，研究某流体动力机械Mechine1中的流场特征可以使用本公开实施例提供的基于偏微分方程的流场数据处理方法。获取该流体动力机械Mechine1的尺寸信息，基于该尺寸信息进行流场区域网格划分，得到网格Grid0，该网格包括N0个节点。根据该网格Grid0的N0个节点，在对应流场区域设置传感器，获取某时刻T0的流场数据DataT0，该流场数据包括：N0个节点中每个节点上的压强DataT0_P_n、x方向的速度分量DataT0_u_n、y方向的速度分量DataT0_v_n、z方向的速度分量DataT0_w_n，其中，n取整数，且1≤n≤N0。根据该流体动力机械Mechine1的尺寸信息确定特征长度d。
由于该流体动力机械Mechine1中的流体不可压缩且粘性不可忽略，因此，确定所用的偏微分方程组包括：空间直角坐标系下的流体连续性方程、三个方向的N-S方程、能量守恒方程。
上述研究某流体动力机械Mechine1中的流场特征的过程中，使用流场数据DataT0通过第一求解模型Model1进行一次计算(相当于上述第一求解过程)，使用复制的流场数据Data1T0通过第二求解模型Model2进行一次计算(相当于上述第二求解过程)。
步骤S21，建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；
傅立叶神经算子是通过直接在傅立叶空间中对积分核进行参数化，从而构造的神经算子。传统的神经网络在有限维度的空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解。然而，傅立叶神经算子能够学习无限维函数空间之间的映射，进而在计算速度和计算误差方面均优于传统的神经网络深度学习方法。
上述第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中可以使用复数作为权重参数，即该第一傅立叶神经算子的深度学习体系可以包括复数优化器。该第一傅立叶神经算子与上述第一求解过程中的流场数据相关联。
步骤S22，将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；
上述目标表示方式可以是在傅立叶空间中使用实数参数。上述第二傅立叶神经算子可以是基于上述第一傅立叶神经算子得到的，将该第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为该目标表示方式，可以得到该第二傅立叶神经算子。
步骤S23，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；
通过上述第一傅立叶神经算子和上述第二傅立叶神经算子，可以对偏微分方程进行求解，进而得到计算结果。其中，该偏微分方程可以用于描述流场的运动规律，即流场相关参数之间的物理关系和数学关系。
步骤S24，对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
上述计算结果可以是上述目标对象对应的流场数据的处理结果，包括计算所得的流场对应的多个参数，例如，速度(包括切向速度、法向速度、水平速度、竖直速度等)、压强(包括静压强、动压强)、温度等。对上述计算结果进行可视化处理，可以得到该待展示流场，该待展示流场可以表征该目标对象对应的流场的变化趋势。其中，该计算结果是通过上述第一傅立叶神经算子和上述第二傅立叶神经算子求解对应的偏微分方程得到的结果。
根据本公开上述步骤S20至步骤S24，预先基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程，通过建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联，采用将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式的方法，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果，进而对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势，达到了替换傅立叶神经算子中的复数参数以优化基于偏微分方程处理流场数据的计算过程的目的，实现了提高用于处理流场数据的偏微分方程求解模型的训练性能、迭代速度和工业场景可应用性的技术效果，解决了相关技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。
下面对该实施例的上述方法进行进一步介绍。
作为一种可选的实施方式，在步骤S21，建立第一傅立叶神经算子，包括以下方法步骤：
步骤S211，建立迭代更新公式；
步骤S212，建立核积分算子，并将核积分算子映射至迭代更新公式；
步骤S213，在迭代更新公式中，将核积分算子替换为定位在傅立叶空间中的卷积算子，建立第一傅立叶神经算子。
上述第一傅立叶神经算子包括迭代更新结构，该迭代更新结构可以包括上述迭代更新公式。该迭代更新公式用于迭代更新该迭该第一傅立叶神经算子中的多个函数。
上述核积分算子是传统的神经算子中由核函数得到的卷积算子，该核函数可以从数据中学习得到，该核积分算子可以用于神经网络向无限维空间的泛化。将该核积分算子映射到迭代更新公式中，得到神经算子迭代更新公式。
在上述神经算子迭代更新公式中，将上述核积分算子替换为上述定位在傅立叶空间中的卷积算子，可以得到第一傅立叶神经算子。其中，该定位在傅立叶空间中的卷积算子包括复数参数。
例如，使用FNO求解流体动力机械Mechine1中流场的偏微分方程时，首先建立使用复数参数的FNO，记为FNO1，上述第一求解模型Model1包括该FNO1。建立FNO1的方法步骤如下：
第一步，建立迭代更新公式，例如，迭代函数vt到迭代函数vt+1的迭代更新如下述公式(1)所示：
Figure BDA0003404453730000081
在公式(1)中，x表示自变量，σ表示非线性激活函数，W表示线性变换方程，K(a；φ)表示a到φ的映射函数(用于实现神经网络的参数化)，D表示x的定义域。
第二步，建立核积分算子，并将核积分算子映射到迭代更新公式中，如下述公式(2)所示：
Figure BDA0003404453730000091
在公式(2)中，x、y表示自变量，∫Dκ(x,y,a(x),a(y)；φ)表示神经网络参数，K(a；φ)表示a到φ的映射函数(用于实现神经网络的参数化)，vt表示迭代函数，D表示x的定义域。
第三步，建立定位在傅立叶空间中的卷积算子，如下述公式(3)和公式(4)所示：
(Ff)j(k)＝∫D fj(x)e-2iπ<x,k>dx 公式(3)
(F-1f)j(x)＝∫D fj(x)e2iπ<x,k>dk 公式(4)
在公式(3)和公式(4)中，x、k表示自变量，F表示傅立叶变换，F-1表示傅立叶逆变换，e-2iπ<x,k>表示复数参数。
第四步，将第二步中的核积分算子替换为第三步中定位在傅立叶空间中的卷积算子，得到FNO1，如下述公式(5)所示：
Figure BDA0003404453730000092
在公式(5)中，Rφ表示卷积算子。
作为一种可选的实施方式，在步骤S23，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果，包括以下方法步骤：
步骤S231，利用第一傅立叶神经算子对偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果；
步骤S232，将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子；
步骤S233，利用第二傅立叶神经算子对变换结果进行傅立叶逆变换，得到计算结果。
上述傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或预先函数)或者它们的积分的线性组合。通过利用上述第一傅立叶神经算子，可以对偏微分方程进行傅立叶变换，从而得到上述变换结果。
上述目标表示方式可以是在傅立叶空间内使用实数参数。将上述第一傅立叶神经算子的上述复数参数转换为该目标表示方式，即在傅立叶空间内使用实数参数替换该第一傅立叶神经算子的复数参数，可以得到上述第二傅立叶神经算子。
通过上述第二傅立叶神经算子，可以对上述变换结果进行傅立叶逆变换，从而得到上述计算结果，其中，该变换结果是上述第一傅立叶神经算子对偏微分方程进行傅立叶变换的结果。
作为一种可选的实施方式，在步骤S231，利用第一傅立叶神经算子对偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果，包括：利用第一傅立叶神经算子将偏微分方程的维度从第一维度映射至第二维度，以及对处于第二维度的偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果，其中，第一维度低于第二维度。
上述第一维度可以是与实际情况对应的较低维度，上述第二维度可以是与傅立叶空间对应的较高维度，即该第一维度低于该第二维度。上述第一傅立叶神经算子可以将上述偏微分方程的维度从上述第一维度映射至上述第二维度，即提高该偏微分方程的维度。该第一傅立叶神经算子可以对该较高维度的偏微分方程进行傅立叶变换，从而得到上述变换结果。
作为一种可选的实施方式，在步骤S233，利用第二傅立叶神经算子对变换结果进行傅立叶逆变换，得到计算结果，包括：利用第二傅立叶神经算子将偏微分方程的维度从第二维度映射回第三维度，以及对变换结果进行傅立叶逆变换，得到计算结果，其中，第二维度高于第三维度。
上述第二维度可以是与傅立叶空间对应的较高维度，上述第三维度可以是与实际情况对应的较低维度，即该第二维度高于该第三维度。上述第二傅立叶神经算子可以将上述偏微分方程的维度从上述第二维度映射至上述第三维度，即降低该偏微分方程的维度。该第二傅立叶神经算子可以对较高维度的变换结果进行傅立叶逆变换，从而得到上述计算结果。其中，该变换结果是上述第一傅立叶神经算子对较高维度的偏微分方程进行傅立叶变换的结果。仍然以使用FNO求解流体动力机械Mechine1中流场的偏微分方程为例，图3是根据本公开实施例的一种可选的基于偏微分方程的流场数据处理模型结构的示意图，如图3所示，输入函数可以是流体动力机械Mechine1中流场的偏微分方程，包括：连续性方程，如下述公式(6)所示；空间直角坐标系下x、y、z方向的N-S方程，分别如下述公式(7)、公式(8)和公式(9)所示；能量守恒方程，如下述公式(10)所示。
Figure BDA0003404453730000111
Figure BDA0003404453730000112
Figure BDA0003404453730000113
Figure BDA0003404453730000114
Figure BDA0003404453730000115
在上述公式(6)～公式(10)中，ρ表示流体密度，t表示流动时间，τ表示流体压力，u、v、w分别表示x、y、z方向的速度分量，p表示流体压强，Re表示雷诺数，ET表示流体能量，q表示通量，Pr表示普朗特数。
需要说明的是，该流体动力机械Mechine1在某时刻T0的流场数据DataT0中，可以提供上述公式(6)～公式(10)中所需的下述数据：u、v、w(分别对应DataT0_u_n、DataT0_v_n、DataT0_w_n)，p(对应DataT0_P_n)。此外，流体密度ρ、流体压力τ、雷诺数Re、流体能量ET、通量q和普朗特数Pr可以由流场数据DataT0和特征长度d计算得到。流动时间t可以由初始时刻T0和计算中的时间步长划分确定。仍然如图3所示，输入的流场偏微分方程经过全连接层神经网络A升高到高维度空间后，被传输至傅立叶空间。在傅立叶空间中，可以通过FNO1对该较高维度的偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果F1。然后，对FNO1进行参数调整得到FNO2。上述第二求解模型Model2包括该FNO2。通过FNO2对该变换结果F1进行傅立叶逆变换，即可得到较高维度计算结果R1。将较高维度计算结果R1传输至全连接层神经网络B，可以将较高维度计算结果R1降低到与输入函数对应的较低维度，得到较低维度计算结果R2。最终将该较低维度计算结果R2作为处理偏微分方程模型的输出。
作为一种可选的实施方式，在步骤S232，将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，还包括以下方法步骤：
步骤S30，将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到第二傅立叶神经算子。
上述目标表示方式可以是实数与夹角相结合的表示方式。由于上述第一傅立叶神经算子包括复数参数，在计算体系中需要引入复数优化器，因此，使用上述第一傅立叶神经算子求解偏微分方程的计算成本较高，计算速度较慢，且工业场景可应用性较差。
可以将该第一傅立叶神经算子的复数参数转换为上述目标表示方式，即将复数参数替换为实数与夹角相结合的标识方式，得到上述第二傅立叶神经算子。通过使用不包括复数参数的该第二傅立叶神经算子，可以避免引入复数优化器，从而降低计算成本、提高计算速度和工业场景可应用性。
作为一种可选的实施方式，在步骤S30，将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到第二傅立叶神经算子，还包括以下方法步骤：
步骤S301，创建复数参数的极与复数参数的夹角；
步骤S302，将复数参数的极与复数参数的夹角转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到第二傅立叶神经算子。
上述复数参数可以用实部和虚部的形式表示，也可以用极和夹角的形式表示。基于该复数参数的极和该复数参数的夹角，可以得到该复数参数的实数与夹角相结合的表示方式。对上述第一傅立叶神经算子进行参数调整，即将该第一傅立叶神经算子中的复数参数表示为实数与夹角相结合的表示方式，即可得到上述第二傅立叶神经算子。
图4a是根据本公开实施例的一种可选的复数参数表示形式的示意图，如图4a所示，复数z的一般表示形式为z＝a+bi，其中，a为实部，bi为虚部。复数平面(或称高斯平面)可以用于表示复数。复数平面的横轴Re为实轴，实轴上的点表示的复数其虚部为0，即表示实数。复数平面的纵轴Im为虚轴，虚轴上的点(除原点外)表示的复数其实部为0，即表示虚数。
图4b是根据本公开实施例的另一种可选的复数参数表示形式的示意图，如图4b所示，复数还可以表示为极式。令a＝ρcosθ，b＝ρsinθ，此时复数的极式表示为z＝ρ(cosθ+isinθ)，其中ρ为复数的极，θ为复数的夹角。
上述FNO1中的复数参数以实部a和虚部bi表示，在计算的过程中需要引入复数优化器处理虚部bi，这会使计算变得复杂，从而提高计算成本、降低计算速度。然而，通过参数调整，将FNO2中的复数参数以极ρ和夹角θ表示，由于极ρ和夹角θ均为实数参数，因此，在迭代更新中只需更新实数参数ρ和θ的数值，无需引入复数优化器，从而降低计算成本、提高计算速度。
仍然以使用FNO求解流体动力机械Mechine1中流场的偏微分方程为例，通过使用如图3所示的处理偏微分方程的模型，将模型输出的计算结果进行可视化，可以得到上述待展示流场。由于上述计算过程可以是设置时间步长并进行迭代计算的过程，可以得到未来一段时间范围(包括多个时间步长)内每个时间步长结束时刻的计算结果，因此，对这些计算结果进行可视化可以得到该未来一段时间范围内的流场变化视频(包括多帧图像)。对该流场变化视频中某一帧图像进行分析可以得到对应时刻的流场特征。
例如，可以输出流场在指定区域内某时刻对应的速度云图，图5是根据本公开实施例的一种可选的流场数据处理结果可视化的示意图，如图5所示，该速度云图可以表征流场速度在该时刻在空间维度的分布。其中，根据图中各等值线对应的具体数值可以分析出流场速度特征。此外，还可以通过输出不同时刻的速度云图，表征流场速度在时间维度和空间维度上的变化趋势；还可以输出不同时刻不同区域的其他对象(温度、压强等)的云图，从而对流场进行研究。
需要说明的是，上述对计算结果进行可视化可以是通过常用软件(例如Paraview)进行的。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述的方法。
在本公开中还提供了一种基于偏微分方程的流场数据处理装置，该装置用于实现上述实施例及优选实施方式，已经进行过说明的不再赘述。如以下所使用的，术语“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
图6是根据本公开实施例的提供的一种基于偏微分方程的流场数据处理装置的结构框图，如图6所示，基于偏微分方程的流场数据处理装置600包括：确定模块601、建立模块602、转换模块603、计算模块604、处理模块605。
确定模块601，用于基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；建立模块602，用于建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；转换模块603，用于将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；计算模块604，用于利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；处理模块605，用于对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
可选地，建立模块602，还用于：建立迭代更新公式；建立核积分算子，并将核积分算子映射至迭代更新公式；在迭代更新公式中，将核积分算子替换为定位在傅立叶空间中的卷积算子，建立第一傅立叶神经算子。
可选地，计算模块604，还用于：利用第一傅立叶神经算子对偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果；将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子；利用第二傅立叶神经算子对变换结果进行傅立叶逆变换，得到计算结果。
可选地，计算模块604，还用于：利用第一傅立叶神经算子将偏微分方程的维度从第一维度映射至第二维度，以及对处于第二维度的偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果，其中，第一维度低于第二维度。
可选地，计算模块604，还用于：利用第二傅立叶神经算子将偏微分方程的维度从第二维度映射回第三维度，以及对变换结果进行傅立叶逆变换，得到计算结果，其中，第二维度高于第三维度。
可选地，计算模块604，还用于：将第一傅立叶神经算子的复数参数转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到第二傅立叶神经算子。
可选地，计算模块604，还用于：创建复数参数的极与复数参数的夹角；将复数参数的极与复数参数的夹角转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到第二傅立叶神经算子。
需要说明的是，上述各个模块是可以通过软件或硬件来实现的，对于后者，可以通过以下方式实现，但不限于此：上述模块均位于同一处理器中；或者，上述各个模块以任意组合的形式分别位于不同的处理器中。
根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备，包括存储器和至少一个处理器，该存储器中存储有计算机指令，该处理器被设置为运行计算机指令以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，上述电子设备还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
可选地，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
步骤S1，基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；
步骤S2，建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；
步骤S3，将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；
步骤S4，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；
步骤S5，对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
可选地，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。
根据本公开的实施例，本公开还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该非瞬时计算机可读存储介质中存储有计算机指令，其中，该计算机指令被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，在本实施例中，上述非瞬时计算机可读存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
步骤S1，基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程，其中，偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程；
步骤S2，建立第一傅立叶神经算子，其中，第一傅立叶神经算子与第一求解过程中的流场数据相关联；
步骤S3，将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子，其中，第二傅立叶神经算子与第二求解过程中的流场数据相关联；
步骤S4，利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；
步骤S5，对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，待展示流场用于表征目标对象的变化趋势。
可选地，在本实施例中，上述非瞬时计算机可读存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
根据本公开的实施例，本公开还提供了一种计算机程序产品。用于实施本公开的基于偏微分方程的流场数据处理方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
上述本公开实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本公开的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本公开所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本公开各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅是本公开的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本公开原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本公开的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于偏微分方程的流场数据处理方法，应用于至少一个可编程处理器，包括：
获取目标应用场景下目标对象的尺寸信息，其中，所述目标应用场景至少包括以下之一：石油开采应用场景、航空航天应用场景、海洋潮汐应用场景，所述目标对象至少包括以下之一：石油开采装置、天然气管道、航空测试风洞、航天发动机、潮汐预报设备；
基于所述尺寸信息对所述目标应用场景对应的流场区域进行网格划分，得到多个网格节点；
利用设置在所述多个网格节点处的传感器获取每个网格节点处的流场数据，其中，所述流场数据包括：流体压强数据和流体速度数据；
基于所述流场数据确定所述偏微分方程，其中，所述偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程，在所述第一求解过程中使用包含复数优化器的第一傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解，在所述第二求解过程中使用不包含所述复数优化器的第二傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解；
建立所述第一傅立叶神经算子，其中，所述第一傅立叶神经算子与所述第一求解过程中的流场数据相关联；
将所述第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子，其中，所述第二傅立叶神经算子与所述第二求解过程中的流场数据相关联；
利用所述第一傅立叶神经算子和所述第二傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解，得到计算结果；
对所述计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，所述待展示流场用于表征所述目标对象的变化趋势。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，建立所述第一傅立叶神经算子包括：
建立迭代更新公式；
建立核积分算子，并将所述核积分算子映射至所述迭代更新公式；
在所述迭代更新公式中，将所述核积分算子替换为定位在所述傅立叶空间中的卷积算子，建立所述第一傅立叶神经算子。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，利用所述第一傅立叶神经算子和所述第二傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解，得到所述计算结果包括：
利用所述第一傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行傅立叶变换，得到变换结果；
将所述第一傅立叶神经算子的所述复数参数转换为所述目标表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子；
利用所述第二傅立叶神经算子对所述变换结果进行傅立叶逆变换，得到所述计算结果。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，利用所述第一傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行傅立叶变换，得到所述变换结果包括：
利用所述第一傅立叶神经算子将所述偏微分方程的维度从第一维度映射至第二维度，以及对处于所述第二维度的所述偏微分方程进行傅立叶变换，得到所述变换结果，其中，所述第一维度低于所述第二维度。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，利用所述第二傅立叶神经算子对所述变换结果进行傅立叶逆变换，得到所述计算结果包括：
利用所述第二傅立叶神经算子将所述偏微分方程的维度从所述第二维度映射回第三维度，以及对所述变换结果进行傅立叶逆变换，得到所述计算结果，其中，所述第二维度高于所述第三维度。
6.根据权利要求3所述的方法，其中，将所述第一傅立叶神经算子的所述复数参数转换为所述目标表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子包括：
将所述第一傅立叶神经算子的所述复数参数转换为实数与夹角相结合的表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，将所述第一傅立叶神经算子的所述复数参数转换为所述实数与夹角相结合的表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子包括：
创建所述复数参数的极与所述复数参数的夹角；
将所述复数参数的极与所述复数参数的夹角转换为所述实数与夹角相结合的表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子。
8.一种偏微分方程处理装置，应用于至少一个可编程处理器，包括：
获取模块，用于获取目标应用场景下目标对象的尺寸信息，其中，所述目标应用场景至少包括以下之一：石油开采应用场景、航空航天应用场景、海洋潮汐应用场景，所述目标对象至少包括以下之一：石油开采装置、天然气管道、航空测试风洞、航天发动机、潮汐预报设备；
划分模块，用于基于所述尺寸信息对所述目标应用场景对应的流场区域进行网格划分，得到多个网格节点；
所述获取模块还用于利用设置在所述多个网格节点处的传感器获取每个网格节点处的流场数据，其中，所述流场数据包括：流体压强数据和流体速度数据；
确定模块，用于基于所述流场数据确定所述偏微分方程，其中，所述偏微分方程包括：第一求解过程和第二求解过程，在所述第一求解过程中使用包含复数优化器的第一傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解，在所述第二求解过程中使用不包含所述复数优化器的第二傅立叶神经算子对所述偏微分方程进行求解；
建立模块，用于建立所述第一傅立叶神经算子，其中，所述第一傅立叶神经算子与所述第一求解过程中的流场数据相关联；
转换模块，用于将所述第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到所述第二傅立叶神经算子，其中，所述第二傅立叶神经算子与所述第二求解过程中的流场数据相关联；
计算模块，用于利用所述第一傅立叶神经算子和所述第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；
处理模块，用于对所述计算结果进行可视化处理，得到待展示流场，其中，所述待展示流场用于表征所述目标对象的变化趋势。
9.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-7中任一项所述的方法。
10.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-7中任一项所述的方法。
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