CN111030316A - 一种多中继mc-wpt系统效率的建模、分析及系统原理分析方法 - Google Patents
一种多中继mc-wpt系统效率的建模、分析及系统原理分析方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种多中继MC‑WPT系统效率的建模、分析及系统原理分析方法，该建模与分析方法包括以下步骤：采用预设方法对多中继MC‑WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；通过预设方法对多中继MC‑WPT系统的线圈互感进行仿真分析；通过预设方法对多中继MC‑WPT系统的系统效率进行仿真分析；结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性。有益效果：提出了一种多中继MC‑WPT系统，通过理论分析与仿真结合的方法，讨论了系统结构特性和传输机理，分析了线圈数量、工作频率和负载大小对系统效率的影响，为高压输电线路在线监测设备LCC‑Multi‑S型多中继MC‑WPT系统设计及效率分析提供了理论依据，对同类型系统设计具有指导作用。
Description
技术领域
本发明涉及高压输电线路在线监测领域，具体来说，涉及一种多中继MC-WPT系统效率的建模、分析及系统原理分析方法。
背景技术
我国电力网结构十分庞大，分布广泛，绝大部分输电电路需要经过深山、荒漠、戈壁等人烟稀少的地区。随着智能电网、泛在电力物联网的建设，需要对输电线路进行实时监控并及时采取有效措施，以减小高温、暴雨、暴雪等极端恶劣天气对输电设备安全运行的影响。对于需要稳定可靠低压直流电源的柱上设备，传统的供电方式为光伏发电板供电和PT取电方式。但光伏发电板受环境影响很大，不适合存在较长雨季的地区，同时PT取电功率有限，电容极板间的电容值会受到环境影响降低可靠性。近年来，一种将CT取电技术和无线电能传输技术相结合的柱上设备供电方式受到了广泛关注，被认为是解决线路柱上设备供电电源问题的一种有效解决方案。
目前已有相关学者针对取电CT结合MC-WPT的技术进行了相关研究，文献《Effectsof Magnetic Coupling of Nonadjacent Resonators on Wireless Power Domino-Resonator Systems》研究了多线圈MC-WPT系统最佳频率，指出产生频率偏移现象的原因是非相邻线圈之间的交叉耦合。文献《A Study on Magnetic Field Repeater in WirelessPower Transfer》推导了MC-WPT系统发生频率分裂时谐振频率表达式，三线圈和四线圈MC-WPT系统分别具有三个和四个谐振频率。文献《Modeling and analysis of magneticresonance coupling wireless relay power transfer system with singleintermediate coil resonator》详细分析了单中继MC-WPT系统中交叉耦合对系统的影响，并推导了临界耦合条件和最大功率传输条件。文献《输电线路感应取电电源装置的研究与开发》研究了高压输电线路上的设备供电问题，提出了一种以蓄电池为储能单元的感应取电电源装置方案，分析了铁芯材料、铁芯截面积、取电功率以及输电线路导线之间的关系，并且在高压线路巡检机器人上得到成功应用。而随着输电线路等级的提高，绝缘子的长度会增加，传统两线圈无线电能传输系统的适用性受到限制。目前，国内外对于多中继MC-WPT系统的研究均采用串联谐振的方式，效率分析方面的研究仅分析了双线圈或四线圈系统，缺乏对多中继MC-WPT系统的效率进行分析。
针对相关技术中的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，以实现对多中继MC-WPT系统的效率进行分析。
本发明的技术方案如下：
一种多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，包括以下步骤：
采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；
通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的线圈互感进行仿真分析；
通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的系统效率进行仿真分析；
结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性。
作为优选，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备；
所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
作为优选，采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析具体包括以下步骤：
将多个所述中继线圈放置于所述发射线圈和所述接收线圈之间，且所述发射线圈采用LCC补偿网络，所述中继线圈和所述接收线圈采用串联补偿，得到LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
其中，
为流经线圈1的电流，ω为工作角频率，
表示逆变输出电压，Cf1为谐振电容；
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，得到传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
作为优选，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的线圈互感进行仿真分析具体包括以下步骤：
根据纽曼公式(9)计算两载流圆环之间的互感，纽曼公式(9)的表达式为：
其中，
a、b分别为两圆环的半径，d为两圆环之间的轴向距离，μ0代表空气中的磁导率，c1和c2分别代表空间中两闭合曲线，此处指两载流圆环；
通过引入参数γ＝2ab/(a2+b2+d2)，互感计算公式可以表示为式(10)；
由式(10)化简得到式(11)：
通过公式(12)获得两传输线圈之间的互感，公式(12)的表达式为：
其中，当两个线圈形状均为圆形时，ρ＝1，n1、n2分别为两个线圈的匝数。
作为优选，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的系统效率进行仿真分析具体包括以下步骤：
对所述多中继MC-WPT系统的传输效率表达式(8)进行简化得到式(13)：
η＝f(ω,RL,d12,…,d(n-1)n) (13)；
其中，d12，d23，…，d(n-1)n分别为相邻两线圈之间的轴向距离，且满足式(14)：d12+d23+…...+d(n-1)n＝D(14)，D为总传输距离；
将基于一个固定的总传输距离D，并且各线圈之间的轴向距离相等，即满足如式(15)：
基于系统工作频率f、负载RL、线圈数量n对系统传输性能的影响，得到传输效率最大化公式(16)：
max(η)η＝f(ω,RL,D,n) (16)；
根据实际谐振线圈参数对总传输距离D在不同范围之间的所述多中继MC-WPT系统进行理论仿真分析。
作为优选，根据实际谐振线圈参数对总传输距离D在不同范围之间的所述多中继MC-WPT系统进行理论仿真分析具体包括以下步骤：
系统工作频率对效率的影响分析：分别构建总传输距离D为0.5m时的系统传输效率随频率变化的曲线示意图和不同传输距离下频率变化前后传输效率随中继线圈数量变化的曲线示意图，并进行分析；
负载对系统效率的影响分析：分别构建系统输出功率和系统效率等值线图和负载、频率变化后系统传输效率随中继线圈数量变化情况示意图，并进行分析。
作为优选，结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性具体包括以下步骤：
通过预先备好的部件搭建试验平台系统进行实验；
通过实验结果获取系统传输效率随频率的变化图和系统传输效率随中继线圈数量的变化图；
根据所述试验结果验证理论与仿真分析的合理性和正确性。
作为优选，所述试验平台系统包括高频逆变器、FPGA、LCC补偿网络、整流滤波电路、耦合机构，其中，所述高频逆变器的输入端连接ITECH IT6535D直流可编程电源作为输入恒压源，所述整流滤波电路输出端连接ITECH IT8813电子负载作为实验装置负载。
一种多中继MC-WPT系统原理分析方法，包括以下步骤：
采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；具体包括以下步骤：
通过在双线圈MC-WPT系统中加入若干中继线圈，并将所述双线圈MC-WPT系统的原边采用LCC补偿网络，得到发射-多中继-接收的LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
其中，
为流经线圈1的电流，ω为工作角频率，
表示逆变输出电压，Cf1为谐振电容；
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，得到传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
作为优选，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备；
所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
本发明的有益效果如下：
本发明所述的多中继MC-WPT系统效率的建模、分析及系统原理分析方法，提出一种发射线圈采用LCC型补偿网络，中继线圈和接收线圈均采用串联谐振的LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统，针对LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统，通过理论分析与仿真结合的方法，讨论了系统结构特性和传输机理，分析了线圈数量、工作频率和负载大小对系统效率的影响，并采用遗传算法搜索得到频率和负载最优解，最后在理论分析的基础上，进行了仿真与实验，验证了理论分析的有效性，同时，为高压输电线路在线监测设备LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统设计及效率分析提供了理论依据，对同类型系统设计具有指导作用。
附图说明
图1是是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法的流程示意图；
图2是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中高压输电线路在线监测设备无线供电系统图；
图3是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中LCC-Multi-S型多中继结构磁耦合WPT系统电路图；
图4是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中无线电能传输线圈结构示意图；
图5是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中线圈距离示意图；
图6是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中不同总传输距离下系统传输效率随线圈数量变化曲线示意图；
图7是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中传输效率随频率变化曲线示意图；
图8是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中频率变化前后系统效率比较图；
图9是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中系统效率等值线图；
图10是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中系统传输效率随中继线圈数量变化情况示意图；
图11是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中实验装置图；
图12是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中系统效率随频率变化图；
图13是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法中系统效率随中继线圈数量变化图；
图14是根据本发明实施例的多中继MC-WPT系统原理分析方法的流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。
实施例1：参见图1-13所示，根据本发明实施例的一种多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，包括以下步骤：
步骤S101，采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；
其中，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备，所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
如图2所示，CT取电装置从输电线上获取电能，经发射端电能变换装置后转换为高频交流电，通过发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成的耦合机构将电能传输至拾取端，经拾取端电能变换装置后转换成可靠和稳定的低压直流电源给柱上设备供电。发射端位于高压侧，而拾取端位于低压侧，因此电能传输过程中需要经过绝缘子连接。图中以复合绝缘子为例，复合绝缘子包含连接金具、护套和伞裙等结构，每一谐振线圈均绕制于伞裙内。该系统利用绝缘子作为CT取电装置和在线监测设备之间承载MC-WPT系统耦合机构的载体，相比双线圈WPT系统，大大减少了整体装置的体积和重量，增加了传输距离。为了简化分析过程，本实施例中将感应取电CT等效为一个直流电压源表示。
所述步骤S101具体包括以下步骤：
所述多中继MC-WPT系统包含发射线圈、接收线圈和多个中继线圈，将多个所述中继线圈放置于所述发射线圈和所述接收线圈之间，且所述发射线圈采用LCC补偿网络，所述中继线圈和所述接收线圈采用串联补偿，得到LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；；其电路图如图3所示，图3中，Vdc为直流电压源，功率MOSFETS1-S4组成全桥逆变环节，为逆变输出电压，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1中继线圈自感，Ln为接收线圈自感，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，二极管D1-D4组成全桥整流环节，RL为负载电阻，Req为等效负载电阻，CL为滤波电容。
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
原边采用LCC补偿网络，可使系统具有发射线圈恒流特性，当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于上述分析可以得到，所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，由此可得传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
本实施中针对多中继MC-WPT系统中继线圈数量进行分析，为了简化分析过程，假设所有中继线圈几何结构均相同，即线圈自感Ln和损耗电阻Rn均相同且恒定不变，原边补偿网络参数确定，即Cf1恒定不变。
步骤S102，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的线圈互感进行仿真分析；
其中，所述步骤S102具体包括以下步骤：
线圈之间的互感主要取决于线圈的几何结构和相对位置，根据纽曼公式(9)计算两载流圆环之间的互感，纽曼公式(9)的表达式为：
其中，
a、b分别为两圆环的半径，d为两圆环之间的轴向距离，μ0代表空气中的磁导率，c1和c2分别代表空间中两闭合曲线，此处指两载流圆环；
通过引入参数γ＝2ab/(a2+b2+d2)，互感计算公式可以表示为式(10)；
通常情况下，
展开式中的高阶项可忽略，因此，公式(10)可以化简得到式(11)：
通过公式(12)获得两传输线圈之间的互感，公式(12)的表达式为：
其中，当两个线圈形状均为圆形时，ρ＝1，n1、n2分别为两个线圈的匝数。线圈结构示意图如图4所示。公式(11)中的M只指两圆环之间的互感，公式(12)中的M代表两线圈之间的互感，每个线圈由多个圆环组成。
步骤S103，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的系统效率进行仿真分析；
其中，所述步骤S103具体包括以下步骤：
由上述分析得到，所述多中继MC-WPT系统的传输效率表达式(8)可以简化得到式(13)：
η＝f(ω,RL,d12,…,d(n-1)n) (13)；
其中，d12，d23，…，d(n-1)n分别为相邻两线圈之间的轴向距离，且满足式(14)：d12+d23+…...+d(n-1)n＝D(14)，D为总传输距离；
前述多中继MC-WPT系统的电路模型将被用于分析系统性能。对于不同电压等级的支柱绝缘子，在其长度一定时，绝缘子伞裙大致是等间距排布的。因此，在本实施例的分析中，将基于一个固定的总传输距离D，并且各线圈之间的轴向距离相等，即满足如式(15)：
具体的，对于一个4线圈MC-WPT系统，D＝3d，d为每两个相邻线圈之间的轴向距离，如图5所示。
对于系统工作频率f、负载RL、线圈数量n对系统传输性能的影响，本实施将对其进行讨论，目的是传输效率最大化，得到传输效率最大化公式(16)：
max(η)η＝f(ω,RL,D,n) (16)；
本实施例将根据实际谐振线圈参数对总传输距离D在不同范围之间的所述多中继MC-WPT系统进行理论仿真分析，具体的，通过运用上述步骤得到的公式，计算得到不同总传输距离D下，系统传输效率随系统参数变化情况，系统参数包含线圈数量，工作频率，负载大小。具体线圈参数以及原边LCC补偿网络参数如表1所示；
表1线圈参数
系统传输效率随中继线圈数量变化情况如图6所示，不同形状的折线分别代表不同的总传输距离。从图中可以看出，随着中继线圈的加入，系统传输效率总会高于传统两线圈磁耦合WPT系统；在中继线圈数量一定时，总传输距离越小即相邻线圈间距越小，系统效率越高。然而，中继线圈的数量并不是越大越好，当中继线圈较多时，会造成额外的线圈损耗，从而导致系统传输效率降低。
具体的，所述理论仿真分析包括以下步骤：
系统工作频率对效率的影响分析：分别构建总传输距离D为0.5m时的系统传输效率随频率变化的曲线示意图和不同传输距离下频率变化前后传输效率随中继线圈数量变化的曲线示意图，并进行分析；
具体的，在多中继磁耦合WPT系统中，非相邻线圈之间的交叉耦合会导致最大能效点频率偏移电路固有谐振频率。总传输距离D为0.5m时的系统传输效率随频率变化曲线如图7所示，不同虚实线的曲线分别代表不同中继线圈数量。从图中可以看出，加入中继线圈后，系统的最大效率点均发生了一定偏移，中继线圈数量为偶数时偏移程度更大。另外，当中继线圈数量增大时，系统效率能够在一个较宽的工作频率变化范围内保持较高效率，中继线圈数量越大，保持高效率的工作频率变化范围越宽；
不同传输距离下频率变化前后传输效率随中继线圈数量变化曲线如图8所示，不同形状的虚实线分别代表不同总传输距离。从图8中可以看出，对于双线圈磁耦合WPT系统，系统效率几乎没有提升。对于加入中继线圈为偶数的磁耦合WPT系统，系统效率提升较大。
负载对系统效率的影响分析：分别构建系统输出功率和系统效率等值线图和负载、频率变化后系统传输效率随中继线圈数量变化情况示意图，并进行分析；
具体的，对于磁耦合WPT系统，除了耦合机构参数和工作频率外，负载特性也会影响系统效率。对于某些特定应用场景，负载特性会随着无线供电的过程而发生变化，如电动汽车电池充电等。因此，需要讨论负载对多中继磁耦合WPT系统效率的影响，系统输出功率和系统效率等值线如图9所示。当电阻过大或过小时，系统效率都很低。除此之外，不同电阻时取最大效率的工作频率不同，即负载大小会造成系统最大效力频率偏移。因此，对于多中继磁耦合WPT系统，除了工作频率外，还需要考虑到负载电阻对系统能效性能的影响，根据负载的情况调整系统工作频率或中继线圈数量，以及通过阻抗匹配来提高系统效率。因此，通过分析不同工作频率和电阻负载情况下系统效率情况，可以获取系统的最优传输效率。负载和频率变化后系统效率变化情况如图10所示。从图10中可以看出，系统传输效率与频率和负载关系十分密切，系统传输效率提升情况十分显著。
步骤S104，结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性。本实施例中为了验证理论与仿真分析的合理性和正确性，进行了实验验证，对部分理论分析结果进行了详细分析，实验数据与仿真一致，见表1。
其中，所述步骤S104具体包括以下步骤：
通过预先备好的部件搭建试验平台系统进行实验；具体的，实验装置如图11所示，所述试验平台系统包括高频逆变器、FPGA、LCC补偿网络、整流滤波电路、耦合机构，高频逆变器将直流电转换成高频交流电(440kHz左右)，FPGA用于产生开关信号，控制高频逆变器中的功率MOSFET。耦合机构包含发射线圈、若干中继线圈、接收线圈。高频整流装置将接收线圈接收来的高频交流电整流成直流电，并通过稳流装置和缓冲电路稳定直流供电端的电压，为用电设备供电，其中，所述高频逆变器的输入端连接ITECH IT6535D直流可编程电源作为输入恒压源，所述整流滤波电路输出端连接ITECH IT8813电子负载作为实验装置负载。实验中，总传输距离D为0.5m，本文分别记录了不同中继线圈数量下，工作频率在180-220kHz之间，负载电阻在1-20Ω之间的系统传输效率值，并对实验结果进行了分析讨论。
通过实验结果获取系统传输效率随频率的变化图和系统传输效率随中继线圈数量的变化图；
根据所述试验结果验证理论与仿真分析的合理性和正确性。
具体的，如图12所示为系统传输效率随频率的变化图，由图12可以看出，实验中传输效率较仿真数据均有所降低，这是因为实验中高频逆变器、补偿电容和电感等效串联内阻、整流滤波电路导致的功率损耗无法忽略。系统其它参数确定的情况下，总传输距离D为0.5m，负载电阻为5Ω时，传输效率随系统传输频率变化并不是只有一个极大值，当频率过于远离电路谐振频率时，系统传输效率会逐渐降低，直至为零，并且系统的最佳传输效率频率点均不位于电路谐振频率200kHz处。当总传输距离D为0.5m时，系统效率提升情况如图13所示。由图中可以看出，当中继线圈数量为4时，传输效率从53.8％提升至66.2％。随着中继线圈数量的提高，系统传输效率并不是单调升高，当频率200kHz、负载电阻为5Ω时，中继线圈数量为3和5的系统效率分别低于中继线圈数量为2和4的系统效率。除此之外，当中继线圈数量高于2时，频率和负载变化前后，传输效率均高于变化前。这是因为当中继线圈数量增大时，非相邻线圈之间的互感无法忽略，这些交叉耦合互感导致了“频率分裂”现象，从而导致系统的最大效率频率点发生了偏移，这与理论与仿真分析基本一致。
本实施对高压输电设备在线监测设备WPT统进行了研究，针对多中继MC-WPT系统，基于电路理论建立了系统模型，考虑了交叉耦合的影响，主要研究了工作频率、中继线圈数量、负载特性对系统传输效率的影响规律。得到结论，在总传输距离固定的情况下，通过增加中继线圈数量可以有效提升系统传输效率，在中继线圈数量为5时，频率和负载电阻变化后效率从55％提升至78％，提升了23％；系统存在最优工作频率和最优负载使得传输效率最大化，针对传输距离为0.5m的多中继无线电能传输系统，实验搭建的系统最大效率为79.87％，此时中继线圈数量为6，工作频率为186kHz，负载电阻为14Ω；中继线圈数量的变化会影响到系统的最优工作频率点和最优负载。针对系统传输效率指标，以上结论对多中继磁耦合WPT系统设计具有很好的指导意义。
实施例2：参见图14所示，根据本发明实施例的一种多中继MC-WPT系统原理分析方法，包括以下步骤：
采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；具体包括以下步骤：
通过在双线圈MC-WPT系统中加入若干中继线圈，并将所述双线圈MC-WPT系统的原边采用LCC补偿网络，得到发射-多中继-接收的LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；其电路图如图3所示，图3中，Vdc为直流电压源，功率MOSFETS1-S4组成全桥逆变环节，为逆变输出电压，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1中继线圈自感，Ln为接收线圈自感，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，二极管D1-D4组成全桥整流环节，RL为负载电阻，Req为等效负载电阻，CL为滤波电容。
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2…Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2…Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于上述分析可以得到，所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，由此可得传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
本实施中针对多中继MC-WPT系统中继线圈数量进行分析，为了简化分析过程，假设所有中继线圈几何结构均相同，即线圈自感Ln和损耗电阻Rn均相同且恒定不变，原边补偿网络参数确定，即Cf1恒定不变。
其中，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备；所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
如图2所示，CT取电装置从输电线上获取电能，经发射端电能变换装置后转换为高频交流电，通过发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成的耦合机构将电能传输至拾取端，经拾取端电能变换装置后转换成可靠和稳定的低压直流电源给柱上设备供电。发射端位于高压侧，而拾取端位于低压侧，因此电能传输过程中需要经过绝缘子连接。图中以复合绝缘子为例，复合绝缘子包含连接金具、护套和伞裙等结构，每一谐振线圈均绕制于伞裙内。该系统利用绝缘子作为CT取电装置和在线监测设备之间承载MC-WPT系统耦合机构的载体，相比双线圈WPT系统，大大减少了整体装置的体积和重量，增加了传输距离。为了简化分析过程，本实施例中将感应取电CT等效为一个直流电压源表示。
综上所述，借助于本发明的上述技术方案，通过提出一种发射线圈采用LCC型补偿网络，中继线圈和接收线圈均采用串联谐振的LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统，针对LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统，通过理论分析与仿真结合的方法，讨论了系统结构特性和传输机理，分析了线圈数量、工作频率和负载大小对系统效率的影响，并采用遗传算法搜索得到频率和负载最优解，最后在理论分析的基础上，进行了仿真与实验，验证了理论分析的有效性，同时，为高压输电线路在线监测设备LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统设计及效率分析提供了理论依据，对同类型系统设计具有指导作用。
在本发明中，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
上述实施例仅是用来说明本发明，而并非用作对本发明的限定。只要是依据本发明的技术实质，对上述实施例进行变化、变型等都将落在本发明的权利要求的范围内。
Claims (10)
1.一种多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；
通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的线圈互感进行仿真分析；
通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的系统效率进行仿真分析；
结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性。
2.根据权利要求1所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备；
所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
3.根据权利要求2所述的多中继MC-WPT系统效率的建模、分析及系统原理分析方法，其特征在于，采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析具体包括以下步骤：
将多个所述中继线圈放置于所述发射线圈和所述接收线圈之间，且所述发射线圈采用LCC补偿网络，所述中继线圈和所述接收线圈采用串联补偿，得到LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2...Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2...Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
其中，
为流经线圈1的电流，ω为工作角频率，
表示逆变输出电压，Cf1为谐振电容；
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，得到传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
4.根据权利要求1所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的线圈互感进行仿真分析具体包括以下步骤：
根据纽曼公式(9)计算两载流圆环之间的互感，纽曼公式(9)的表达式为：
其中，
a、b分别为两圆环的半径，d为两圆环之间的轴向距离，μ0代表空气中的磁导率，c1和c2分别代表空间中两闭合曲线，此处指两载流圆环；
通过引入参数γ＝2ab/(a2+b2+d2)，互感计算公式可以表示为式(10)；
由式(10)化简得到式(11)：
通过公式(12)获得两传输线圈之间的互感，公式(12)的表达式为：
其中，当两个线圈形状均为圆形时，ρ＝1，n1、n2分别为两个线圈的匝数。
5.根据权利要求3所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，通过预设方法对所述多中继MC-WPT系统的系统效率进行仿真分析具体包括以下步骤：
对所述多中继MC-WPT系统的传输效率表达式(8)进行简化得到式(13)：
η＝f(ω,RL,d12,...,d(n-1)n) (13)；
其中，d12，d23，…，d(n-1)n分别为相邻两线圈之间的轴向距离，且满足式(14)：
d12+d23+…...+d(n-1)n＝D (14)，D为总传输距离；
将基于一个固定的总传输距离D，并且各线圈之间的轴向距离相等，即满足如式(15)：
基于系统工作频率f、负载RL、线圈数量n对系统传输性能的影响，得到传输效率最大化公式(16)：
max(η) η＝f(ω,RL,D,n) (16)；
根据实际谐振线圈参数对总传输距离D在不同范围之间的所述多中继MC-WPT系统进行理论仿真分析。
6.根据权利要求5所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，根据实际谐振线圈参数对总传输距离D在不同范围之间的所述多中继MC-WPT系统进行理论仿真分析具体包括以下步骤：
系统工作频率对效率的影响分析：分别构建总传输距离D为0.5m时的系统传输效率随频率变化的曲线示意图和不同传输距离下频率变化前后传输效率随中继线圈数量变化的曲线示意图，并进行分析；
负载对系统效率的影响分析：分别构建系统输出功率和系统效率等值线图和负载、频率变化后系统传输效率随中继线圈数量变化情况示意图，并进行分析。
7.根据权利要求1所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，结合实验验证理论与仿真分析的合理性和正确性具体包括以下步骤：
通过预先备好的部件搭建试验平台系统进行实验；
通过实验结果获取系统传输效率随频率的变化图和系统传输效率随中继线圈数量的变化图；
根据所述试验结果验证理论与仿真分析的合理性和正确性。
8.根据权利要求7所述的多中继MC-WPT系统效率的建模与分析方法，其特征在于，所述试验平台系统包括高频逆变器、FPGA、LCC补偿网络、整流滤波电路、耦合机构，其中，所述高频逆变器的输入端连接ITECH IT6535D直流可编程电源作为输入恒压源，所述整流滤波电路输出端连接ITECH IT8813电子负载作为实验装置负载。
9.一种多中继MC-WPT系统原理分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用预设方法对多中继MC-WPT系统进行理论建模，并进行原理分析；具体包括以下步骤：
通过在双线圈MC-WPT系统中加入若干中继线圈，并将所述双线圈MC-WPT系统的原边采用LCC补偿网络，得到发射-多中继-接收的LCC-Multi-S型多中继MC-WPT系统；
设所述多中继MC-WPT系统的工作角频率ω等于各回路谐振角频率ω0，并满足以下公式(1)：
其中，Lf1为谐振电感，n为线圈数量，Cf1、C1、C2...Cn为谐振电容，L1为发射线圈自感，L2...Ln-1为中继线圈自感，Ln为接收线圈自感；
对所述多中继MC-WPT系统的电路进行KVL分析，得到KVL方程式(2)：
其中，
表示逆变输出电压，Mi_j(i,j∈N*)为线圈i和线圈j之间的互感，
为逆变输出电流，
为流经线圈n的电流，RL为负载电阻，R1表示发射线圈的等效串联内阻，R2和Rn-1均表示中继线圈的等效串联内阻，Rn表示接受线圈的等效串联内阻；
通过求解KVL方程式(2)，得到流经各线圈的电流表达式，进一步可求得所述多中继MC-WPT系统的输入有功功率计算公式(3)、输出有功功率计算公式(4)和效率的计算公式(5)：
Pin＝I1 2R1+I2 2R2+…+In-1 2Rn-2+In 2(Rn+RL) (3)
Pout＝In 2RL (4)
其中，In表示对应
的有效值；
当参数确定且工作在谐振角频率ω0时，
保持不变，其表达式如式(6)：
其中，
为流经线圈1的电流，ω为工作角频率，
表示逆变输出电压，Cf1为谐振电容；
通过公式(7)得到系统功率流在各传输路径的变化情况，公式(7)的表达式为：
其中，Sxy为线圈x中电流在线圈y上产生的复功率，Pxy和Qxy分别为有功功率和无功功率，Sn为线圈n接收到的总复功率；
基于所述多中继MC-WPT系统的传输效率由耦合机构的自感和互感、LCC补偿网络参数、工作频率以及负载共同决定，得到传输效率表达式(8)：
η＝f(ω,Cf1,RL,M1_2,…,Mn-1_n,L1,…,Ln,R1,…,Rn) (8)。
10.根据权利要求9所述的多中继MC-WPT系统原理分析方法，其特征在于，所述多中继MC-WPT系统包括CT取电装置、发射端电能变换装置、耦合机构、拾取端电能变换装置和柱上设备；
所述CT取电装置与所述发射端电能变换装置电连接，所述发射端电能变换装置通过所述耦合机构与所述拾取端电能变换装置电连接，所述拾取端电能变换装置与所述柱上设备电连接，其中，所述耦合机构由发射线圈、多个中继线圈、接收线圈组成。
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