CN111007587A - 一种全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件 - Google Patents

一种全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件 Download PDF

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Abstract

一种全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，包括基底和全介质超表面。对于给定方向的线偏振光，通过设置不同快轴方向角的全介质半波片超表面单元，实现出射光偏振调控；对于给定位置处全介质半波片超表面单元，通过设置结构单元快轴方向角为π/2，实现二值相位(0π)调控。采用线偏振光作为入射光束从器件基底一侧垂直入射器件结构，在距离聚焦器件出射面焦距位置处，产生小于光学衍射极限(0.5λ/NA)的聚焦焦斑。该器件是一种全介质超表面聚焦器件，具有透过率高、多功能(偏振转换和光束聚焦)、质量轻和易于集成等优点，可应用于光学聚焦、光束整形和光学显微等领域。

Description

一种全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦 器件
技术领域
本发明属于微纳光学、光学聚焦以及衍射光学等领域，具体涉及一种全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件。
背景技术
传统光学系统存在理论极限0.5λ/NA(其中λ为波长，NA为光学系统数值孔径)。超衍射聚焦在粒子捕获、受激发射损耗显微技术(Stimulated Emission DepletionMicroscopy，简记为STED)和光镊等光学应用领域中有着广泛的应用前景。超表面结构可对光的振幅、相位和偏振进行调控，可应用于光学聚焦、光束整形和全息等领域，基于光学超表面结构的透镜具有透过率高、多功能(偏振转换和光束聚焦)、质量轻和易于集成等优点。
目前实现远场超分辨聚焦的技术手段，如产生超衍射空心光环，主要有采用传统物镜、锥透镜对角向偏振光进行聚焦，获得空心光环聚焦焦斑；采用双环角向偏振光作为入射光，结合传统物镜，形成空心光环；针对不同偏振态、拓扑荷的入射光，采用经过光瞳函数(振幅、相位)优化后的高数值孔径透镜聚焦，通过数值计算产生超衍射空心光环；采用偏振转换器(S玻片)实现线偏振光到角向偏振光的转换，并作为入射光，通过二值相位型平面超振荡透镜聚焦形成超衍射空心光环。然而，上述方法多数依赖于传统物镜(透镜)的聚焦功能。在实验过程中需要精细同轴对准入射光束、偏振转换器和聚焦透镜。相关文献有：
·Tian Bo and Pu Jixiong.“Tight focusing ofa double-ring-shaped,azimuthally polarized beam”.Opt,Let.Vol.36,pp,2014-2016(2011).
·Lalithambigai K,Suresh P,Ravi V,Prabakaran K,Jaroszewicz Z,RajeshK.B., Anbarasan P.M.and Pillai T.V.S.“Generation ofsub wavelength super-longdark channel using high NAlens axicon”.Opt,Let.Vol.37,pp,999-1001(2012).
·Chen Gang,Wu Zhixiang,YuAnping,Zhihai Zhang,Zhongquan Wen,KunZhang,Luru Dai,Senlin Jiang,Yuyan Li,Li Chen,Changtao Wang and Xiangang Luo.“Generation of a sub-diffraction hollow ring by shaping an azimuthallypolarized wave”.Scientific Reports,Vol.6,pp,37776-37785(2016).
·Yu Anping,Chen Gang,Zhang Zhihai,Wen Zhongquan,Dai Luru,Zhang Kun,Jiang Senlin,Wu Zhixiang,Yuyan Li,Changtao Wang and Xiangang Luo,“Creation ofSub-diffraction Longitudinally Polarized Spot by Focusing Radially PolarizedLight with Binary Phase Lens”,Scientific Reports,6,pp38859:1-9,2016。
其中，根据现有的高数值孔径物镜(锥透镜)聚焦角向偏振光的方法，所需聚焦功能元器件体积较大且不利于集成(如文献：Tian Bo and Pu Jixiong.“Tight focusingofa double-ring-shaped,azimuthallypolarizedbeam,”Opt,Lett.Vol.36,pp,2014-2016(2011).)。
其中，根据现有的二值相位型平面超振荡透镜聚焦形成超衍射焦斑产生方法，需要依赖于偏振转换器将线偏振光转换成径向偏振光，再使用二值相位型平面超振荡透镜进行聚焦。在实验过程中需要精细同轴对准入射光束、偏振转换器和聚焦透镜。(如文献： YuAnping,Chen Gang,Zhang Zhihai,Wen Zhongquan,Dai Luru,Zhang Kun,Jiang Senlin,Wu Zhixiang,Yuyan Li,Changtao Wang and Xiangang Luo,“Creation of Sub-diffraction Longitudinally Polarized Spot by Focusing Radially PolarizedLight with Binary Phase Lens”,Scientific Reports,6,pp38859:1-9,(2016))。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，该器件是基于全介质半波片超表面单元的远场超分辨聚焦器件，同时集成偏振转换功能和超分辨波前调控功能。
本发明通过以下技术方案来加以实现：
一种全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，包括基底和以周期阵列分布于基底上的长方体介质结构。
所述基底是厚度为tsub，折射率为nsub，在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)，且上下表面平行的透明介质材料S。
对于本聚焦器件，一个所述长方体介质结构与其下方的基底构成一个全介质半波片超表面单元，单元周期为T，每个长方体介质结构与其全介质半波片超表面单元的中心在XY平面内重合。
所述长方体介质结构，其边长分别Lf和Ls，高度为H，其中f，s分别代表全介质半波片超表面单元的快轴和慢轴；该长方体介质结构的折射率为nd，在工作波长范围[λ1, λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)。
所述全介质半波片超表面单元对沿快轴f方向线偏振态和慢轴s方向线偏振态的相位延时分别为
Figure RE-GDA0002390807510000021
和
Figure RE-GDA0002390807510000022
且满足
Figure RE-GDA0002390807510000023
对于线偏振入射光，当其偏振方向与快轴的夹角为γ时，出射光的偏振方向与快轴的夹角为-γ，即出射光的偏振方向朝快轴偏转2γ。当入射线偏振光沿x轴方向，通过设置全介质半波片超表面单元中长方体介质结构的方向，即通过设置全介质半波片超表面单元快轴的方向角，可以实现对出射线偏振光的偏振方向的控制；当入射线偏振光沿x轴方向时，通过设置全介质半波片超表面单元的长方体介质结构快轴方向角为γ或γ+π/2(其中γ和γ+π/2均为快轴与x轴的夹角，0≤γ<π)，分别对出射光偏振方向实现2γ或2γ+π的偏转(其中2γ和2γ+π均为偏振方向与x轴的夹角)，其等效于出射光偏振方向均偏转2γ，而相位分别为0和π。由此，可以实现线偏振方向0到2π的调控及相位0和π的调控。
所述全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，是由全介质半波片超表面单元构成的全介质超表面阵列。所述聚焦器件的有效使用半径Rlens＝N×T，其中N为沿半径方向的全介质半波片超表面单元最大个数，T为全介质半波片超表面单元的周期；所述长方体介质结构的周期阵列分布是指其沿径向的相位分布为
Figure RE-GDA0002390807510000031
其取值为0或π。波长为λ(在工作波长范围[λ1,λ2]内)的线偏振光，从基底一侧垂直入射至长方体介质结构；入射光束光轴与全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件同轴，在全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件上，同时实现偏振调控功能和波前调控功能的集成。
所述偏振调控功能和波前调控功能的集成，是指通过设置全介质半波片超表面单元的快轴方向角，实现出射线偏振光的偏振转换，同时实现整个器件波前调控功能所需要的相位空间分布，即同时实现了偏振调控和相位调控。
对于角向偏振转换及超分辨聚焦器件，以超分辨聚焦器件中心为坐标原点，对于极坐标位置为(rij,θij)的第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元，其中rij为其径向坐标，θij为与x轴的极角。当相位
Figure RE-GDA0002390807510000032
为0时，其快轴方向角γij＝θij/2+π/4；当相位
Figure RE-GDA0002390807510000033
为π时，其快轴方向角γij＝θij/2+3π/4。角向偏振转换及超分辨聚焦器件产生的聚焦光斑为角向偏振空心焦斑；焦斑内径的横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中 NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f，Rlens和f分别为器件的有效使用半径和焦距。
对于径向偏振转换及超分辨聚焦器件，以超分辨聚焦器件中心为坐标原点，对于极坐标位置为(rij,θij)的第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元，其中rij为其径向坐标，θij为与x轴的极角。当相位
Figure RE-GDA0002390807510000034
为0时，其快轴方向角为γij＝θij/2；当相位
Figure RE-GDA0002390807510000035
为π时，其快轴方向角γij＝θij/2+π/2；其产生的聚焦光斑为纵向偏振实心焦斑；焦斑的横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f，Rlens和f分别为器件的有效使用半径和焦距。
所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件可在波长范围 [λ1,λ2]内，将线偏振光转换成柱矢量光束，即角向偏振光、径向偏振光或角向径向混合偏振光，并可在远场实现实心焦斑或空心焦斑超分辨聚焦。
所述全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件是一种全介质超表面平面聚焦器件，具有厚度薄、质量轻和易于集成等特点。
所述全介质半波片超表面单元，对于选定的折射率为nd的介质材料D，其对工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)。为实现半波片功能，针对中心波长λc＝(λ1+λ2)/2，需要对其周期T、全介质长方体的高度H及边长Lf和Ls进行优化，使全介质半波片超表面单元对沿快轴f方向线偏振态和慢轴s方向线偏振态的相位延时分别为
Figure RE-GDA0002390807510000041
和
Figure RE-GDA0002390807510000042
且满足
Figure RE-GDA0002390807510000043
其对应的琼斯矩阵可以描述为
Figure RE-GDA0002390807510000044
其中tf和ts分别为沿快轴和慢轴方向偏振态的振幅透射率，进一步可以改写为
Figure RE-GDA0002390807510000045
其中t＝(tf 2+ts 2)1/2,cos(β)＝tf/t和sin(β)＝ts/t。当入射线偏振光偏振方向为X轴正方向时，即入射光Lin的琼斯矩阵为
Figure RE-GDA0002390807510000046
将全介质半波片超表面单元的长方体介质结构旋转角度γ，即快轴方向角(快轴与 X轴夹角)，其取值范围为[0,π)，则通过该全介质半波片超表面单元的出射光琼斯矩阵为
Figure RE-GDA0002390807510000047
由上式可知，等式右边第一项为旋转了2γ(与X轴夹角)角度后的线偏振光；等式右边第二项为偏振方向与入射偏振方向相同的线偏振光；可以通过在设计中优化β取值，使其接近于π/4，从而提高偏振转换效率，例如：当β＝0.89×π/4时，偏振转换比(能量比)为100：1，即出射光偏振方向角为2γ的偏振态能量与出射偏振方向角为0(未偏转)的偏振态能量的比值为100：1。此时，等式右边第二项可以忽略，该全介质半波片超表面单元可认为是理想的半波片，即有
Figure RE-GDA0002390807510000048
因此，通过旋转该全介质半波片超表面单元的长方体介质结构，可以对入射线偏振光的偏振方向实现任意角度偏转，从而实现对出射光场空间偏振分布的调控。
当快轴方向角γ分别在[0,π/2)和[π/2,π)两个区域取值时，出射偏振光的琼斯矩阵分别为
Figure RE-GDA0002390807510000051
Figure RE-GDA0002390807510000052
其分别表示了偏振方向旋转2γ，而相位分别为0和π的两种线偏振光，由此可以同时实现偏振方向和相位(0和π两个相位值)的调控。
本发明基于全介质、宽带、偏振与相位调控超表面，提供了两种柱矢量光束超分辨聚焦器件：角向偏振光聚焦器件和径向偏振光聚焦器件。
对于远场超分辨、宽带、角向偏振光平面聚焦器件是基于全介质、宽带、偏振与相位调控超表面的全介质聚焦器件；所述器件有效区域为圆形区域，有效使用半径为Rlens，焦距为f；对于中心波长为λc，采用矢量角谱理论计算公式结合粒子群优化算法的设计方案，对全介质超表面远场超分辨、宽带平面聚焦器件的相位分布ψ(rij,θij)(取值为0 或π)进行优化设计，其中rij和θij分别为第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元中心位置的极坐标；根据全介质超表面远场超分辨、宽带、角向偏振光平面聚焦器件所要求的偏振空间分布和相位空间分布ψ(rij,θij)(取值为0或π)，确定全介质半波片超表面单元快轴方向角γij。对于角向偏振光平面聚焦器件，当相位分布ψ(rij,θij)取值为0时，γij＝θij/2+π/4；当相位分布ψ(rij,θij)取值为π时，γij＝θij/2+3π/4。所述全介质超表面远场超分辨、宽带、角向偏振光平面聚焦器件，聚焦光斑光场为空心聚焦焦斑。焦平面上空心焦斑的内径半高全宽小于光学衍射极限0.5λ/NA，其中λ是所述聚焦器件的中心波长， NA＝n0×sin(atan(Rlens/f))为角向偏振光聚焦器件的数值孔径，其中n0为聚焦器件出射一侧介质的折射率，sin()和atan()分别为正弦函数和反正切函数，Rlens和f分别为聚焦器件的有效使用半径和焦距。
对于远场超分辨、宽带、径向偏振光平面聚焦器件是基于全介质、宽带、偏振与相位调控超表面的全介质聚焦器件；所述器件有效区域为圆形区域，有效使用半径为Rlens，焦距为f；对于中心波长为λc，采用矢量角谱理论计算公式结合粒子群优化算法的设计方案，对全介质超表面远场超分辨、宽带、径向偏振光平面聚焦器件的相位分布ψ(rij,θij) (取值为0或π)进行优化设计，其中rij和θij分别为第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元中心位置极坐标；根据全介质超表面远场超分辨、宽带、径向偏振光平面聚焦器件所要求的偏振空间分布和相位空间分布ψ(rij,θij)(取值为0或π)，确定全介质半波片超表面单元快轴方向角γij，对于径向偏振光平面聚焦器件，当相位分布ψ(rij,θij)取值为0时，γij＝θij/2；当相位分布ψ(rij,θij)取值为π时，γij＝θij/2+π/2。所述全介质超表面远场超分辨、宽带径向偏振光平面聚焦器件，聚焦光斑光场为实心聚焦焦斑，实心焦斑中心光场强度最强；焦平面上实心焦斑的横向半高全宽小于光学衍射极限0.5λ/NA，其中λ是所述聚焦器件的入射波长，NA＝n0×sin(atan(Rlens/f))为径向偏振光聚焦器件的数值孔径，其中n0为聚焦器件出射一侧介质的折射率，sin()和atan()分别为正弦函数和反正切函数，Rlens和f分别为聚焦器件的有效使用半径和焦距。
综上，本发明所提出的器件，对于给定方向的线偏振光，通过设置全介质半波片超表面单元的快轴方向角γ，实现出射光偏振调控；对于给定位置处全介质半波片超表面单元，通过设置结构单元快轴方向角度为γ和γ+π/2，实现出射光场的二值相位(0π)调控；通过优化设计全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件所要求的相位空间分布，按照全介质半波片超表面单元快轴方向角与对应出射光偏振方向角的对应关系以及快轴方向角与二值相位之间的对应关系，计算出对应位置处全介质半波片超表面单元所需的快轴方向角，完成整个全介质超表面的结构单元排布，实现在整个聚焦器件所需的偏振空间分布和相位空间分布；采用线偏振光作为入射光束从从基底一侧垂直入射至长方体介质结构，在距离聚焦器件出射面焦距f位置处，产生小于光学衍射极限(0.5λ/NA)的聚焦焦斑。本发明所提出的器件是一种全介质超表面聚焦器件，具有透过率高、多功能(偏振转换功能和波前调控功能)、质量轻和易于集成等优点，可应用于光学聚焦、光束整形和光学显微等领域。
附图说明
图1a、图1b、图1c、图1d是组成全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的全介质半波片超表面单元结构和功能示意图；
图2是在入射偏振方向在X轴正方向情况下，全介质半波片超表面单元快轴方向角γ与对应全介质单元结构的出射光偏振方向角θ的关系图；
图3a、图3b、图3c是远场超分辨角向偏振光聚焦器件结构及其偏振转换、相位调控示意图；
图4是全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件的相位空间分布；
图5是入射波长为632.8nm时，全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件，在焦平面内，沿径向的光场强度分布；
图6是全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm，在对应焦平面上，沿径向的光场强度分布；。
图7是全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件的焦距、空心焦斑内径半高全宽与工作波长的关系。
图8a、图8b、图8c是远场超分辨径向偏振光聚焦器件结构及其偏振转换和相位调控示意图；
图9是入射波长为632.8nm，全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，相位空间分布；
图10是入射波长为632.8nm，全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，在焦平面内，沿径向的光场强度分布；；
图11是全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm，在对应焦平面内，沿径向的光场强度分布；。
图12是全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件的焦距、空心焦斑内径半高全宽与工作波长的关系。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。
图1a、图1b和图1c给出了构成全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的由基底1和长方体形状介质块组成的一个全介质半波片超表面单元2 的结构示意图。该结构每个长方体介质块中心与单元结构中心重合，全介质半波片超表面单元周期为T、其高度为H，其快轴和慢轴方向的长度分别为Lf和Ls。图1d给出了入射偏振方向为X方向，通过设置快轴方向角为γ时，出射偏振方向相对于入射偏振方向旋转了2γ。
所述基底1是厚度为tsub，折射率为nsub，在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)，且上下表面平行的透明介质材料S。
获得全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件需要具体确定材料和结构参数：
(1)基底材料的选择
针对工作波长范围[λ1,λ2]，选择低吸收率(吸收系数小于0.01)透明材质的介质材料作为聚焦器件基底。例如：对于工作波长范围[520nm-690nm]，可选用蓝宝石玻璃、石英玻璃等。
(2)长方体形状介质块材料的选择
针对工作波长范围[λ1,λ2]，选择具有低吸收率(吸收系数小于0.01)高折射率(折射率大于2)的介质材料作为全介质半波片超表面单元的长方体形状介质块材料，折射率较高的介质材料可在满足相位要求的同时保证较小的全介质半波片超表面单元厚度。例如：对于工作波长范围[520nm-690nm]，可选用无定形硅(Amorphous silicon)、二氧化钛(TiO2)和磷化镓(GaP)作为全介质半波片超表面单元的材料。
(3)长方体形状介质块的结构尺寸确定
根据中心工作波长λc＝λ1+λ2和介质材料D，为实现全介质半波片超表面单元的半波片功能，采用有限元仿真软件FDTD，对单元结构的高度H、边长Lf和Ls进行扫描和优化，实现沿快轴和慢轴方向具有不同相位延时
Figure RE-GDA0002390807510000081
和
Figure RE-GDA0002390807510000082
且满足
Figure RE-GDA0002390807510000083
41.2°≤β≤45°，消光比大于100。表1中给出了中心波长为λ＝632.8nm，采用无定形硅 (Amorphous silicon)的全介质半波片超表面单元的结构尺寸优化结果，T＝380nm、 H＝430nm、Lf＝111nm、Ls＝245nm，快轴与慢轴的相位差
Figure RE-GDA0002390807510000084
β＝41.2°，消光比为100，透射率92.4％。
图2给出了在x偏振光入射情况下，全介质半波片超表面单元快轴方向角度γ与对应全介质单元结构的出射光偏振方向角θ＝γ2的关系图。
图3远场超分辨角向偏振光聚焦器件结构及其偏振转换、相位调控示意图。
图3a为器件整体结构俯视图，该器件可以划分为N个同心环带，器件中心为直径为T的圆形区域(该区域不放置全介质半波片超表面单元)，每个环带的宽度为T，器件的有效使用半径Rlens＝N×T，图中虚线为环带的边界，每个环带的中心线半径为Ri＝i ×T。
图3b为器件中心位置的环带，第i个环带被等分为Ni＝INT(2πRi/T)＝INT(2πi)个单元(其中INT()表示四舍五入取整)，如图中第3个环带(不包括器件中心圆形区域) 所示，该环带被分为若干的宽度和长度均为T的区域(如虚线划分区域所示)。
图3c给出了相邻两个环带内，相邻的两个全介质半波片超表面单元。两者需要实现的偏振方向为电场Eout方向，即所在单元中心位置对应的角向，(即所在单元中心位置对应径向的逆时针垂直方向)，其对应的方向角为θ，而所需要实现的相位分别为0 和π。为了实现出射光的偏振方向沿角向分布，当相位为0时，全介质半波片超表面单元快轴方向角为γ0＝θ/2+π/4；为了实现出射光的偏振方向沿角向分布，当相位为π时，全介质半波片超表面单元快轴方向角为γπ＝θ/2+3π/4。
图4全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件的相位空间分布。其具体设计方法如下：
设定全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的结构参数和聚焦光场的参数：如聚焦器件的有效使用半径Rlens、焦距f、全介质半波片超表面单元周期 T、空心焦斑横向内径半高全宽、旁瓣比率、中心-峰值强度比率和峰值强度等。
针对中心波长为λc的角向偏振光，采用矢量角谱理论衍射计算公式结合粒子群优化算法，对全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的相位分布ψ(ri)(其中i表示第i个环带)进行优化设计，在所设定焦距处获得满足目标参数的远场超分辨空心焦斑。该计算方法参见E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscope forsubwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012)。
图4给出了全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件沿径向的相位分布优化设计结果，其中λ＝632.8nm。该器件的焦距为15λ，有效使用半径为25λ。
图5给出了入射波长为λ＝632.8nm时，全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件，在焦平面内，沿径向的光场强度分布；所产生的空心焦斑的内径半高全宽为0.377λ，其小于对应的光学衍射极限0.58λ(0.5λ/NA)。
图6给出了全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm时，在对应焦平面上，沿径向的光场强度分布。
图7给出了全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨角向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm时，对应的焦距和空心焦斑的内径半高全宽。在所有波长，其空心焦斑的内径半高全宽(FWHM) 均小于对应的光学衍射极限(如虚线所示)；而对应的焦距随着波长的增加而呈线性减小。
图8远场超分辨径向偏振光聚焦器件结构及其偏振转换、相位调控示意图。
图8a为器件整体结构俯视图，该器件可以划分为N个同心环带，器件中心为直径为T的圆形区域(该区域不放置全介质半波片超表面单元)，每个环带的宽度为T，器件的有效使用半径Rlens＝N×T，图中虚线为环带的边界，每个环带的中心线半径为Ri＝i ×T；图8b为器件中心位置的环带，第i个环带被等分为Ni＝INT(2πRi/T)＝INT(2πi)个单元(其中INT()表示四舍五入取整)，如图中第3个环带(不包括器件中心圆形区域) 所示，该环带被分为若干的宽度和长度均为T的区域(如虚线划分区域所示)。
图8c给出了相邻两个环带内，相邻的两个全介质半波片超表面单元。两者需要实现的偏振方向为电场Eout方向，即所在单元中心位置对应的径向，其对应的方向角为θ，而所需要实现的相位分别为0和π。为了实现出射光的偏振方向沿径向分布，当相位为 0时，全介质半波片超表面单元快轴方向角为γ0＝θ/2；为了实现出射光的偏振方向沿角向分布，当相位为π时，全介质半波片超表面单元快轴方向角为γπ＝θ/2+π/2。
图9全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件的相位空间分布。其具体设计方法如下：
设定全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的结构参数和聚焦光场的参数(如聚焦器件的有效使用半径Rlens、焦距f、全介质半波片超表面单元周期 T、实心焦斑横向半高全宽、旁瓣比率和峰值强度等)。针对中心波长为λc的角向偏振光，采用矢量角谱理论衍射计算公式结合粒子群优化算法，对全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件的相位分布ψ(ri)(其中i表示第i个环带)进行优化设计，在所设定焦距处获得满足目标参数的远场超分辨实行焦斑。该计算方法参见E.T. F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11, pp.432-435(2012)。
图9给出了全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件沿径向的相位分布优化设计结果，其中λ＝632.8nm。该器件的焦距为15λ，有效使用半径为25λ。
图10给出了入射波长为λ＝632.8nm时，全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，在焦平面内，沿径向的光场强度分布；所产生的实心焦斑的半高全宽为0.417λ，其小于对应的光学衍射极限0.58λ(0.5λ/NA)。
图11给出了全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm时，在对应焦平面上，沿径向的光场强度分布。
图12给出了全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨径向偏振光聚焦器件，入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm时，对应的焦距和实心焦斑的半高全宽。在所有波长，其空心焦斑的内径半高全宽(FWHM)均小于对应的光学衍射极限(如虚线所示)；而对应的焦距随着波长的增加而呈线性减小。
表1为角向偏振光、径向偏振光聚焦器件示例，其中给出了相应的器件主要参数。
表1.角向偏振光、径向偏振光聚焦器件主要参数
参数 角向偏振光聚焦器件 径向偏振光聚焦器件
波长λ(nm) 632.8 632.8
有效使用半径R<sub>lens</sub>(λ) 27 27
焦距f(λ) 15 15
数值孔径NA 0.874 0.874
焦斑半高全宽(λ) 0.371(内径) 0.413
最大旁瓣比率(％) 27.4 21.9
焦斑峰值强度增益 136 532
表2给出了角向偏振光、径向偏振光聚焦器件在入射波长分别为612.8nm、622.8nm、632.8nm、642.8nm和652.8nm情况下的聚焦半高全宽，其均小于衍射极限 0.572λ(0.5λ/NA)。
表2.角向偏振光、径向偏振光聚焦器件的宽带聚焦性能
Figure RE-GDA0002390807510000111
本发明提供的全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，采用线偏振光作为入射光束，入射光束从基底一侧垂直入射至长方体介质结构，入射光束光轴与全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件同轴。
所述偏振转换功能，是指对于线偏振入射光束，通过设置全介质半波片超表面单元的快轴方向，以满足所需的出射偏振空间分布(如角向偏振分布、径向偏振分布、角向径向混合偏振等)，实现入射线偏振光到所需空间偏振分布。
所述超分辨波前调控功能(对于角向偏振光聚焦，形成的空心焦斑，其内径半高全宽小于衍射极限0.5λ/NA；对于径向偏振光聚焦，形成的实心焦斑，其半高全宽小于衍射极限0.5λ/NA)，是在实现偏振转换功能的基础上，通过进一步调整全介质半波片超表面单元的快轴方向，形成超分辨聚焦器件实现超分辨聚焦所需的二值相位空间分布，从而实现超分辨聚焦器件的远场超分辨波前调控功能。
本发明提供的全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，不仅适用于光学波段，还可以拓展至其他电磁波波段。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本申请发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于所述器件包括基底(1)和以周期阵列分布于基底上的长方体介质结构；
所述基底(1)是厚度为tsub，折射率为nsub，在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率，且上下表面平行的透明介质材料S；
一个所述长方体介质结构与其下方的基底构成一个全介质半波片超表面单元(2)，单元周期为T，每个长方体介质结构与其全介质半波片超表面单元的中心在XY平面内重合；所述长方体介质结构的边长分别Lf和Ls，高度为H，其中f，s分别代表全介质半波片超表面单元的快轴和慢轴；所述长方体介质结构的折射率为nd，其在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率；所述全介质半波片超表面单元对沿快轴f方向线偏振态和慢轴s方向线偏振态的相位延时分别为
Figure FDA0002286040430000011
和
Figure FDA0002286040430000012
且满足
Figure FDA0002286040430000013
对于线偏振入射光，当其偏振方向与快轴的夹角为γ时，出射光的偏振方向与快轴的夹角为-γ，即出射光的偏振方向朝快轴偏转2γ；当入射线偏振光沿x轴方向时，通过将全介质半波片超表面单元的长方体介质结构的方向设置为在XY平面内其快轴与x轴的夹角为γ或γ+π/2，0≤γ<π，对出射光偏振方向分别实现2γ或2γ+π的偏转，其等效于出射光偏振方向偏转2γ，而相位分别为0或π，从而实现对出射线偏振光的偏振方向0到2π的调控及相位0和π的调控。
2.根据权利要求1所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于，所述聚焦器件的有效使用半径Rlens＝N×T，其中N为沿半径方向的全介质半波片超表面单元最大个数，T为全介质半波片超表面单元的周期；所述长方体介质结构的周期阵列分布是指其沿径向的相位分布为
Figure FDA0002286040430000014
其取值为0或π。
3.根据权利要求2所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于，所述聚焦器件可在波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率，可将线偏振光转换成柱矢量光束，即角向偏振光、径向偏振光或角向径向复合偏振光，并可在远场实现实心焦斑或空心焦斑超分辨聚焦。
4.根据权利要求3所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于，所述器件是角向偏振转换及超分辨聚焦器件，所述器件有效区域为圆形区域，有效使用半径为Rlens，焦距为f；以超分辨聚焦器件中心为坐标原点，对于极坐标位置为(rij,θij)的第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元(2)，其中rij为其径向坐标，θij为与x轴的极角，当相位
Figure FDA0002286040430000015
为0时，所述全介质半波片超表面单元(2)的偏转角γij＝θij/2+π/4；当相位
Figure FDA0002286040430000021
为π时，所述全介质半波片超表面单元(2)的偏转角γij＝θij/2+3π/4，在其焦平面上产生的聚焦光斑为角向偏振空心焦斑；焦斑内径的横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f，Rlens和f分别是器件的有效使用半径和焦距。
5.根据权利要求3所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于，所述器件是径向偏振转换及超分辨聚焦器件，所述器件有效区域为圆形区域，有效使用半径为Rlens，焦距为f；以超分辨聚焦器件中心为坐标原点，对于极坐标位置为(rij,θij)的第i个环带中第j个全介质半波片超表面单元(2)，其中rij为其径向坐标，θij为与x轴的极角，当相位
Figure FDA0002286040430000022
为0时，所述全介质半波片超表面单元(2)的偏转角γij＝θij/2；当相位
Figure FDA0002286040430000023
为π时，所述全介质半波片超表面单元(2)的偏转角γij＝θij/2+π，在其焦平面上产生的聚焦光斑为径向偏振的实心焦斑；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f，Rlens和f分别是器件的有效使用半径和焦距。
6.根据权利要求4或5所述的全介质、宽带、偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦器件，其特征在于，所述聚焦器件工作时，波长为λ的线偏振光，从基底一侧垂直入射至长方体介质结构；入射光束光轴与器件同轴，在聚焦器件上同时实现偏振调控功能和波前调控功能；所述偏振调控功能和波前调控功能的集成是指通过设置全介质半波片超表面单元快轴方向角，实现线偏振光的偏振转换，并实现整个器件波前调控功能所需要的相位(二值相位：0或π)空间分布，即同时实现偏振调控和相位调控。
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